TOPLAM-ÇARPIM SEMBOLÜ ve SERİLER
10
TOPLAM VE ÇARPIM SEMBOLLERİ
15
A)
k
2
B)
k 1
 (3 k  1)
C)
10
k
 n  55
oldu-
n 1
2
 f(n)
toplamını değeri nedir?
n 1
A) 1163
D) 1526
B) 1245
E) 2012
C) 1330
3
k 1
k0
43
D)
10
30
 385 ,
n 1
ğuna göre
1. 1+4+7+10+...+130 toplamının kısa ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
10
2
n
5. f(x)=2x-1,
15
 (3 k  1)
E)
k0
 (3 k  1)
n
6.
k 0

n(n2  an  b)
eşitliği bilindiği3
p(p  1) 
p 1
ne göre 2a+b aşağıdakilerden hangisidir? (a,b
sabit birer tam sayı ve nN)
4
2.
3
  (3 i  2 j  1) toplamının değeri ne-
A) 11
B) –3
C) –7
D) 5
E) 8
j 1 i  0
dir?
A) –1
B) 5
C) 10
D) 11
E) 8
n
7.
n

(y i  1)  n  1 ve
i 1
 (x
 )yi  0 (R)
i
i 1
n
3.

x y
olduğuna göre,
20
(n  2) nin değeri aşağıdakilerden
n 1
i i
nin değeri aşağıdaki-
i 1
lerden hangisidir?
hangisidir?
A) 250
B) 332
C) 420
D) 432
E) 440
4. p ve n pozitif tam sayılardır.
1
1.2+2.3+3.4+.. .+n(n+1)= n(n+1)(n+2)
3
eşitliği bilindiğine göre;
p(p+1)+(p+1).(p+2)+...+2p(2p+1)
toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2p(p+1)2
1
p(p+1)(5p+6)
3
1
E) p(p+1)(7p+5)
3
C)
1
p(p+1)(6p+5)
3
1
D) p(p+1)(7p-6)
3
A)

2
B) 
C) n
D) -1
E) (n-1) 
8. f ve g, NN aşağıdaki biçimde tanımlı iki
fonksiyondur.
x
f:x 
x

n
g:x 
n 1
2
n
n 1
Buna göre (fog)(2) nin değeri nedir?
A) 16
B) 15
C) 14
D) 13
E) 12
B)
9. f(x)=3x+1 , x1=1 , x2=4 olduğuna göre,
2
 (x
i
 3)f(xi ) toplamı kaçtır?
i 1
A) -1
B) 0
C) 2
D) 3
E) 5
TOPLAM-ÇARPIM SEMBOLÜ ve SERİLER
10. 1 den n ye kadar olan n tane doğal sayının kareleri toplamı
T=12+22+...+n2
dir. Bu n tane sayıdan her biri 1 kadar artırıldığında T ne kadar artar?
A) n(n+2)
D) n2
B) n(n-1)
E) n
C) n(n+1)
SERİLER
16. 1.3+3.5+5.7+7.9+... serisi aşağıdakilerden hangiline eşittir?
4

A)
4
 3

11.
(m2n  6n) toplamının sayısal


n 1 
m  2
değeri kaçtır?
 

(2k  1)(2k  1)
B)
C)
5
 k(k  2)
D)
k 1

E)
 (k  1)(k  3)
k 1
k 1
3
 (k  1)(k  1)
k 2
 3(4k  3)
k 1
A) 30
B) 20
C) 10
D) –10
E) –20
5
7
9


 ... serisi aşağıdakilerden
9 13 17
hangisine eşittir?
17.
20
12.
 (2  na)  70 olduğuna göre, a kaç-
n 1
A)
1
A)
5
1
B)
6
1
C)
7
1
D)
8
1
E)
9
n5
4
n5
n 1

C)
E)
4
B)
2n  3
 4n  5
n0


2n  3
3n  5
n 2


13.
100

tır?
D)
2n  5
 4n  5
n 1
2n  3
 4n  5
n 1
2
 (4s  2k  1)
ifadesinin değeri
k  1 s 1
kaçtır?
A) –12
B) –8
C) 0
D) 16
E) 24
1 3.22 5.32


 ... serisi aşağıdakiler4
6
8
den hangisine eşittir?
18.


10
14.
8
A)
  (mn  3n)
n 1 m 2
B) –363
B)

ifadesinin değeri kaçtır?
A) –729
(2 n  1) n2
2n  2
n0

C) 0
C)
D) 363
E) 726
(2 n  1) n2
2n  2
n 1


2 n 2n
2n  4
n0

D)
(2 n  1) n2
4n  2
n0


E)
(2 n  1) n2
2 (n  1)
n 1

15. 102 ile 353 arasında bulunan ve 5 ile
kalansız bölünebilen sayıların toplamı kaçtır?
19. Aşağıdakilerden dizilerden hangisi yakınsaktır?
A) 9875
D) 11250
A) (2n)
B) 10100
E) 11375
C) 10350
 2n  1 
D) 

 3n  1 
1

B)  n  
n

n 

E)  (1)n

n  1

C) (n)
TOPLAM-ÇARPIM SEMBOLÜ ve SERİLER
24. Genel terimi
20. Aşağıdakilerden hangisi
2 22 23
2n
1 

 ... 
toplamına eşittir?
1! 2!
3!
n!
B) e2
A) e
C) 2ne

1 k
E) e 
2
k!
k  n 1
2

28
45
A)

1 k
D) e 
2
k!
k n 1
2
, nN+
(n  1)(n  3)
olan dizinin ilk 7 teriminin toplamı kaçtır?
an 

B)
13
18
1
4
C)
D)
5
8
E) 0
25. 1<x<3 olmak üzere


2
21.
 
3
n0  
n

geometrik serisinin değeri ne-
2
B)
3


22.
A)
1
n
n 3 2
1
32
n 1
1  yn
3n
toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
dir?
1
A)
2

C) 1
D) 2
A)
E) 3
1
16
C)
1
8
D)
B)
3
3y
C)
3
y
D) 3y
E)
3y
6  2y
26. n =1, 2, 3, ... olmak üzere ilk n teriminin
toplamı Sn=n2+1 olan bir dizinin 7. terimi
kaçtır?
toplamının değeri nedir?
B)
1
3x
1
4
E)
1
2
A) 30
B) 24
C) 22
D) 16
E) 13
27. 1<x<y olmak üzere,


23.
1
3
2k

ifadesinin değeri kaçtır?
k 0
A)
9
8
B)
3
8
1-D 1974 ÜSS
6-E 1979 ÜSS
11-C 1986 ÖYS
16-A 1971 ÜSS
21-E 1987 ÖYS
26-E 1996 ÖYS
C)
3
5
D)
3
4
E)
2-E 1975 ÜSS
7-B 1981 ÖYS
12-C 1989 ÖYS
17-E 1972 ÜSS
22-D 1988 ÖYS
27-B 1997 ÖSS
n 1
 3x 


4y 
n 1 
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
4
3
4y  3x
4y
B)
4y
4y  3x
3x
4y
D)
E)
4y
3x
A)
3-A 1978 ÜSS
8-B 1982 ÖYS
13-D 1990 ÖYS
18-E 1973 ÜSS
23-A 1991 ÖYS
4-E 1979 ÜSS
9-E 1983 ÖYS
14-C 1994 ÖYS
19-D 1974 ÜSS
24-A 1993 ÖYS
C)
3y
3x  5y
5-C 1979 ÜSS
10-A 1986 ÖYS
15-E 1996 ÖYS
20-E 1975 ÜSS
25-E 1995 ÖYS
Download

TOP- ÇARP - www.omersencar.com