KARMAŞIK SAYILAR
1. (1+i) kompleks sayısının (1-i) kompleks
sayısına bölümünün sonucu nedir? (Kompleks sayı=karmaşık sayı)
A) 0
B) –i
C) -1
D) i
A) 3
B)
3
25
C) 
3
D) –3i
25
E) 3i
E) 1
6. Kökleri 2 ve 2  3i olan üçüncü derece
denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
2. 1+2i kompleks sayısının 1-2i kompleks
sayısına bölümü nedir?
A) -2
D)
2 5
 i
3 3
B)
3 2
3 4
 i
C)   i
5 5
5 5
2 5
E)   i
3 3
3. Köklerden biri 3 diğer ikisi 2+i , 2-i
kompleks (karmaşık) sayıları olan denklem,
aşağıdakilerden hangisidir?
A) x3-7x2+17x-15=0
C) x3+3x2-7x+21=0
E) x3-3x2-x+3=0
B) x3-3x2-7x+21=0
D) x3-27=0
A) x3-2x-4=0
C) x3-6x2+15x-14=0
E) x3-6x2-14x+15=0
B) x3-6x-4=0
D) x3-6x2+14x+15=0
7. z  3 3  3 i karmaşık (kompleks) sayısı için z6 nedir?
A) 363
B) -363
C) 363 i3
D) -363 i3
E) 0
8.
4. z  i  3 sayısının, kutupsal koordinatlarda ifadesi hangisidir?
A)

 

2  cos( )  i sin( )
6
6 

B)

 

2  cos( )  i sin( )
3
3 

C)

 

2  cos( )  i sin( )
4
4


Şekildeki Z1 ve Z2 karmaşık sayılarının çarpımının kutupsal şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) 7[cos (1+2)+i sin (1+2)]
B) 12[cos (1+2)+i sin (1+2)]
C) 5i
D) 12
E) –25

 

D) 2 cos( )  i sin( )
6
6



 

E) 2 cos( )  i sin( )
6
3 

9. z=a+i(a+1) , aR ve z  iz  2 ise a kaçtır?
A) –3
1
5.
sayısının eşleniğinin sanal kısmı
4  3i
aşağıdakilerden hangisidir?
B) –2
C) 0
D)
2
E) 2 2
KARMAŞIK SAYILAR
10. 3+2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersi, aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2+3i
B) -3-2i
3
2
D)

i
13 13
C)
1 1
 i
3 3
1
 a  bi  1  i olduğuna göre a+b nin
1i
değeri kaçtır?
15.
A) 2
B) 1
C) 0
D) –1
E) –2
E) 5i
16. i2=-1 olduğuna göre, (1+i)(1+i3)(1+i6) işleminin sonucu nedir?
11. Z  1  3 i karmaşık sayısını eşleniği
A) 3
B) 1
C) 0
D) –1
E) –3
Z ile gösterildiğine göre aşağıdakilerden
hangisi Z nin bir kareköküdür?
17. (1+i)5+(1-i)5 toplamı kaçtır? (i2=-1)
A)



2  cos  i sin 
3
3

B)
4
4 

2  cos
 i sin

3
3 

C)
2
2 

2  cos
 i sin

3
3 

D)
2
2 

2  cos
 i sin

3
3 

E)



2  cos  i sin 
3
3

A) –8
B) –5
C) 0
D) 5
E) 8
3 3 3
 i karmaşık sayıların kutupsal
2
2
biçimi aşağıdakilerden hangisidir? (i2=-1)
18. z  


 sin i)
6
6
2
2
C) 3 (cos
 sin
i)
3
3


E) 3 (cos  sin i)
3
3
A) 9 (cos
1  ix 2
(i =-1) olduğuna göre, z nin
1  ix
değeri nedir?
2
2
 sin
i)
3
3
7
7
D) 3 (cos
 sin
i)
6
6
B) 9 (cos
12. z 
19. Z=3+2i , Z  3  2i olduğuna göre
A) 3
B) 2
C) 1
1
D)
2
1
E)
3
Z  Z


Z  Z 


13. (2-i)Z=1- Z eşitliğini sağlayan, z karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
( Z , Z nin eşleniğidir.)
1
(1  i)
3
1
D) 1  i
3
A)
14.
A)
1
(1  i)
4
1 1
E)
 i
4 2
B)
C)
B)
1
2
C) 1
81
16
A) 2
D) 2
E)
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
B) 
81
16
C) 
81
i
16
D)
81
i
16
E) –i
20. i2=-1 olduğuna göre,
(1+i)(1+i3)(1+i5)(1+i7) çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
2
 2i
3
3  2i
sayısının sanal kısmı kaçtır?
1i
1
13
A)
4
5
2
B) 4
C) 1+i
D) 1-i
E) 4i
21. Karmaşık düzlemde A(4+6i), B(-2-i),
C(4+5i) noktaları veriliyor. A nın [BC] nin ortasına olan uzaklığı kaç birimdir?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 3 2
E) 3 3
KARMAŞIK SAYILAR
1  i
22. i =-1 olduğuna göre, 

1  i
aşağıdakilerden hangisidir?
2
A) –2i
B) –i
C) –1
D) 1
20
sayısı
E) 2i
23. Karmaşık düzlemde z=3-i olduğuna göre z -1| kaçtır?
A)
10
10
B)
10
20
C)
15
20
D)
15
30
E)

6
B)

4
C)

3
D)

2
28.
Z-5-i=1
koşulunu sağlayan z karmaşık sayısının
argümenti  olduğuna göre, tan kaçtır?
A) (x-1)2+(y-1)2=16
B) (x-3)2+(y-1)2=64
C) (x+2)2+(y-1)2=100
D) (x-4)2+(y-1)2=81
E) (x-4)2+(y-4)2=121
B) 
1
2
C) 0
D)
A) –2 B) –1
C) 2
D)
1  2i
3
A) –i
i4n 1
ifadesinin kısaltılmış biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
1-D 1970 ÜSS
6-C 1974 ÜSS
11-C 1979 ÜSS
16-C 1988 ÖYS
21-A 1991 ÖYS
26-B 1995 ÖYS
C) i-1
E) 1
E)
1  2i
3
3 1
 i
2
2
olduğuna göre z9 aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
i2=-1
30.
z
 1 ve n pozitif tamsayı olmak üze-
B) i+1
1
6
29. z=2+4i ve u=3i karmaşık sayılar olduğuzu
na göre,
değeri aşağıdakilerden hangi6  3i
sidir?
i8n 1  i4n
A) i
1
5
A) 
E) 
25. Z+2-i=10 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayıların geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
26. i 
re
A) Gerçel eksene dik bir doğru
B) Sanal eksene dik bir doğru
C) 2 birim çaplı bir çember
D) Bir elips
E) Bir parabol
10
50
24. Karmaşık düzlemde
( co s x +i sin x) 2 = cos2x - i s i n 2 x
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi x
in değerlerinden biridir?
A)
27. z=x+iy ve z=z-2 olduğuna göre, z nin
karmaşık düzlemdeki geometrik yeri aşağıdakilerden hangisidir?
D) 1
D)
B) 1
3 1
 i
2
2
E) 
C)
1
3

i
2
2
3 1
 i
2
2
E) 2
2-C 1973 ÜSS
7-B 1975 ÜSS
12-C 1981 ÖYS
17-A 1989 ÖYS
22-D 1992 ÖYS
27-A 1995 ÖYS
3-A 1973 ÜSS
8-E 1976 ÜSS
13-B 1983 ÖYS
18-D 1989 ÖYS
23-A 1993 ÖYS
28-D 1996 ÖYS
4-D 1974 ÜSS
9-C 1977 ÜSS
14-B 1984 ÖYS
19-E 1990 ÖYS
24-E 1993 ÖYS
29-A 1997 ÖYS
5-B 1974 ÜSS
10-D 1978 ÜSS
15-C 1985 ÖYS
20-B 1991 ÖYS
25-C 1994 ÖYS
30-A 1998 ÖYS
Download

karmaşık say. - www.omersencar.com