İNTEGRAL
BELİRSİZ İNTEGRAL
1
1. y  
2
 2x  1 fonksiyonu aşağıdaki-
x
lerden hangisinin türevidir.
1 x 1
ln
c
2 x 1
B)
C)
x3  x
c
3
D) ln
E) ln
3
1
 x 2  x B) y   x2  x
x
x3
1
3
C) y    x2  x
D) y  3  x 2  x  1
x
x
1
2
E) y   x  x  1
x
A) y  
2.
 3 (x
2
 3x  1)2 (2x  3) dx değeri aşağı-
x
A)
x 1
x2  1
2
x 1
c
1
2
x 1
c
c
 cos x  sin x dx
6. x<0 için
integrali aşağı-
dakilerden hangisidir?
A) 1+sin x+C
C) sin x+cos x+C
E) 1-sin x+C
B) cos x-sin x+C
D) 1+cos x+C
dakilerden hangisine eşittir?
A) 6(x2-3x+1)(2x-3)2+c
B) 6(x2-3x+1)(2x-3)+c
C) (x2-3x+1)3+c
D) (x2-3x+1)3(x2-3x)+c
E) 3(x2-3x+1)2+c
7. f(x)=3x2+2x ve f(1)=3 olduğuna göre f(-1)
in değeri nedir?
A) 4
3. y=x2-2x fonksiyonunun x=1 için sıfıra eşit olan ilkelinde c integral sabiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 
4.
3
2
B) 0
2
 sin
C)
1
3
D)
2
3
E)
5
3
dx
2
2
D) 1
E) 0
 x  c olduğuna göre, f(x)
aşağıdakilerden hangisidir? (c sabittir)
A) 2
D) x+1
9.
sin4 x
A)
c
4
sin 3x
D)
c
3
x
 xf(x)dx  x
C) 2
B) x  n x
E) 2 
C)
x3 x2

 cx
3
2
1
x
x. cos x dx aşağıdakilerden hangisi-
dir?
5.
8.
B) 3
1
sin3 x
cos3 x
B)
 c C)
c
3
3
sin3 x cos2 x
E)
c
6
aşağıdakilerden hangisidir?
 f(x).f' (x)dx integrali alındığında aşağıda-
kilerden hangisi elde edilir?
1
[f(x)]2  c
2
1
D)
c
f(x)
A)
B) n f(x)  c
E)
f(x)  c
C) ef(x)+c
İNTEGRAL
10.
2
  cos(cos
x) sin 2xdx aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
A) sin(cos x)+c
B) cos(sin x)+c
C) cos(sin2x)+c
D) sin(cos2x)+c
E) sin(cos2x)+cos(sin2x)+c
44 3
5
(x  2)3  c
D)  4 (x3  2)3  c
3
3
20 4 3
E) 
(x  2)3  c
9
C)
5x  2
15.
11.
1 x
dx integralinde u  x dönüx
şümü yapılırsa, aşağıdakilerden hangisi elde
edilir?
1
1 u
A)
1
C)
1 1u
du
2 1u
u

E) 2

1u
 1  u du
B)
du
D) 2
1 u
1
u
du
u(1  u)
du
1u
dx integralinin değeri aşağıdaki4
lerden hangisine eşittir?
x
2
A) 3 lnx-2+2 lnx+2+c
B) 5 lnx-2-2 lnx+2+c
C) 2 lnx-2+lnx+2+c
D) lnx-2+3 lnx+2+c
E) 5 lnx2-4+c
BELİRLİ İNTEGRAL
/2
16.
 cos
2
x dx integralinin değeri nedir?
0
x
x3
dx integrali aşağıdakiler 9x  14
den hangisine eşittir?
12.
2

 1
1  1
B)
C) (
)
4
4
2 2
E) Hiçbiri
A)
D)
1  1
(  )
2 2 2
A) n x  2  n x  5  c
4
B) 2n x  2  2n x  5  c
2
17.
C) 2n x  7  n x  2  c
 tg x dx
D) n x  1  2n x  3  c
den hangisidir?
E) 5n x  7  3n x  2  c
A) 0
13. y=f(x) eğrisinin (-2,3) noktasındaki teğeti x ekseni ile 1350 lik açı yapmaktadır.
f(x)=16x olduğuna göre, eğrinin y eksenini
kestiği noktanın ordinatı kaçtır?
A) -3
B) -2
C) -1
integralinin değeri aşağıdakiler-
0
69
D) 
5
123
E) 
3
B)

4
C) 1 

4
3
5
D)
E)

2
1
18.
e
3x
dx in değeri aşağıdakilerden hangisi-
0
dir?
A) e3/3
D) (e3+1)/3
B) e3-1
C) e3+1
3
E) (e -1)/3
14.

5x 2
4
ln 3
dx
x3  2
integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
20 4 3
(x  2)3  c
9
B)
54 3
(x  2)3  c
3
19. Aşağıdakilerden hangisi
x
 xe dx
1
A) 3 ln 3 B) 3+ln 27 C) –3+ln 27
1
1
D) (3 ln 3  e2 ) E)
3(ln 3)2  e
2
2


eşittir?
İNTEGRAL
ln x
20. f(x) 
e
t2
dt ise f'(e) nin değeri ne
26. a>0 , b>-1 koşulu ile sonlu iki sayıdır.
1
1
olur?
A) e
B)
1
3
C) e+1 D) –1
0
E) 1
a b
0
0
olduğuna göre b nin değeri kaçtır?
A)
 2x  1 dx
3
4
B)
1
2
C) 0
1
2
D) 
E) 
3
4
integralinin değeri aşağıda-
1

2
b
27.
kilerden hangisidir?
A) 0
1
b
 x dx .  x dx   x x dx
1
2
21.
1
a
B) 1
ve b-a=5 olduğuna gö-
 (2x  3)dx  50
a
C) 2
D)
re, a+b kaçtır?
5
2
E) 3
A) 11
B) 10
C) 9
D) 8
E) 7
1
22.
integralinin değeri aşağıdakiler-
 x dx
1
28.
1
den hangisidir?
A) 0 B) 1
C)
1
2
 x  2 dx
D) 1+log2
 3)2  1
13
4
15
D) n
4
E) 2
dx integralinin değeri nedir?
1 13
n
2 10
1 17
E) n
2 10
A) n
B)
C)
1
2
in değeri kaçtır?
2
A) 3
2
0
52
23.
(x 2  3) 2 x
 (x

3
B) 2
C) 1
D) 0
E) –1
29.

1  cos 2x dx integralinin değeri nedir?
0
24. f(x) in analitik düzlemdeki eğrisinin
x1=a , x2=b noktalarındaki teğetlerinin eğim
açıları sıra ile 450 ve 600 dir. f''(x) sürekli
A) 0
B)  2
C) 2
D)
1
2
b
bir fonksiyon olduğuna göre
 f (x)f (x)dx
a
değeri nedir?
A) 2
25.
B) –3


12
in
30. f(x) 
C)
1
2
D) 1
E) 
3
2
A) 0
2
 d(f
1
(x)) kaç-
1
B) 
1
6
C)
1
6
D)
1
2
E) 
1
2
2
3
sin 2x sin 4x dx ifadesinin değeri
31.
 (cos x  sin x)dx
integralinin değeri ne-
0
nedir?
1
160
2
2
tır?
0
A)
1
olduğuna göre
x 1
E)
dir?
B)
1
80
C)
9
80
D)
9
160
E)
1
32
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
İNTEGRAL

32.
e 1
0
x
dx integralinin değeri nex 1
A) x3+x2
x3 x2

3
2
B)
67
3
C)
D) 79
E) 0
dir?
A) e-2
B) e-1
C) e
D) e+1
n3
E) e+2
39.
 (e
3x
 e x )dx integralinde ex=t dönüşü-
0
x
33. f(x) 
t
t
3
0
2
4
dt olduğuna göre f(1)
mü yapılırsa, aşağıdaki integrallerden hangisi
elde edilir?
3
değeri kaçtır?
A)
A) 0
7
25
B)
C)
4
51
D)
1
5
E)
1
4
C)
 4  x 2  x dx integralinin sonucu


E)
 (t
2
 1)dt
 (t
3
 t)dt
1
1
 (e
3t
 e t )e t dt
D)
1
3
 
0
B)
1
3
2
34.

3
(t 3  t)tdt
0
 (n3t  nt)dt
0
kaçtır?
A)

2

3
B)
C)
2
3
D)
3
4
E) 
2
40.

4  x 2 dx İntegralinde x=2 sin t dönü-
0
4
35.
 [ 16  x
2
 (4  x)]dx in değeri nedir?
şümü yapılırsa aşağıdaki intagrallerden hangisi elde edilir?
0
2

A) 4(-2)
B) 4(- 3 )
D) 3 2(  2)
C) 3(- 2 )
A)

sin2 t dt
B)
C)
36.

(2x  3)(x 2  3x  2)4 dx aşağıdakiler-
2
t dt

D)
 4(sin t  cos t) dt
2
1
t dt
0


E) 2 3(  2)
2
 4 sin
 cos

2
E)
0
 4 cos
2
t dt
0
den hangisine eşittir?
32
5
A) 
1
37.
d(x 2 )
x
0
B) –3
2
1
C) 0
D) 3
E)
243
5
3
a

41.  x dx  


0

kaçtır?

aşağıdakilerden hangisine eşit-
2
2
B)
42. 0<a<

3
A)
tir?
A)

4
B)

2
5
38.
C) n2
D) n3
E) 2
d
( (x 3  x 2 )dx) aşağıdakilerden handx

3
 x dx
olduğuna göre, pozitif a
0
3
2
2
C)
D)
3
E) 2
a
 (tan
4
x  tan2 x)dx 
0
1
3
olduğuna göre, a nın değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
2
gisine eşittir?
a
A)

6
B)

4
C)

3
D)
2
3
E)
5
6
İNTEGRAL
43.

a

12
1
olduğuna
 2(sin x  cos x)dx 
2
4
4
göre, a nın değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)

8
B)

6

4
C)
D)

3
E)
A)
7 2
6
B)
3
2
C)
1
2
D)
1
3
E)
1
4
46.

2

4
44.
integralinde t=arccosx
 sin(arccos x)dx
0
dönüşümü yapılırsa aşağıdaki integrallerden
hangisi elde edilir?

4
A)


4
1
2
sin 2tdt
B)
0
C)
1

1
2
cos2 2tdt
0

4
g(x)
a
 g(x) dx  n 8
olduğuna göre, a kaçtır?
0

4
 cos tdt
D)

2
  2 cos
2
tdt
2
  sin
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
0

4
E)
Şekildeki f(x) doğrusu x=1 noktasında y=g(x)
eğrisine teğettir.
47.
tdt
5

2
2
 25  x 2  x dx


 
0
integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

6
 t

 d  cos 3x dx dt
45.

 dt 
0 
0

değeri kaçtır?


1-B 1966 ÜSS
6-C 1977 ÜSS
11-D 1994 ÖYS
16-A 1973 ÜSS
21-B 1977 ÜSS
26-C 1983 ÖYS
31-C 1987 ÖYS
36-A 1991 ÖYS
41-C 1993 ÖYS
46-D 1995 ÖYS
2-C 1967 ÜSS
7-D 1986 ÖYS
12-C 1995 ÖYS
17-C 1973 ÜSS
22-B 1978 ÜSS
27-E 1983 ÖYS
32-A 1988 ÖYS
37-C 1991 ÖYS
42-B 1993 ÖYS
47-B 1997 ÖYS
A)
3-D 1968 ÜSS
8-E 1987 ÖYS
13-E 1995 ÖYS
18-E 1974 ÜSS
23-B 1979 ÜSS
28-E 1984 ÖYS
33-D 1989 ÖYS
38-E 1992 ÖYS
43-C 1994 ÖYS
25
4
B)
25
8
4-B 1974 ÜSS
9-A 1987 ÖYS
14-A 1997 ÖYS
19-C 1975 ÜSS
24-D 1980 ÜSS
29-E 1985 ÖYS
34-A 1989 ÖYS
39-B 1992 ÖYS
44-E 1995 ÖYS
C) 16
D) 36
5-A 1974 ÜSS
10-D 1992 ÖYS
15-A 1998 ÖYS
20-E 1975 ÜSS
25-A 1982 ÖYS
30-E 1986 ÖYS
35-A 1990 ÖYS
40-E 1993 ÖYS
45-D 1996 ÖYS
E) 45
Download

∫ 5. ∫ - 1 ∫ ∫ İNTEGRAL