RASYONEL EŞİTSİZLİK
EŞİTSİZLİK BÖLGESİNİN
BULUNMASI
A) x<0
D) x  
2
1. x -3x+2<0 eşitsizliğine uyan x değerleri
aşağıdaki aralıkların hangisinde bulunur?
A) -<x<1 ; 2<x<
B) 2x3
C) 1<x<2
D) -<x 2 ; 3x<
E) 8x<
2. x in hangi aralıktaki değerleri (x+1)2<4
eşitsizliğini sağlar?
A) –1<x<2
D) 1<x<
B) -<x<-3
E) –1<x<3
C) –3<x<1
B) 
c
b
c
x0
b
c
E)   x
b
C) 0  x  
c
b
x 1

 0

x 1
7.
 eşitsizlik sisteminin çözümü
1
 0

x 1
nedir?
A) x-1
B) x<-1
C) –1<x<1
D) x<-1 , 1<x
E) x1
8.
3. f(x)   x 2  2x  1 fonksiyonunun tanım cümlesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {x:x<1} B) {1}
{x:-1<x<1} E) 
C) {x:xR}
D)
1 x
fonksiyonunun tanım cümlesi
1x
aşağıdakilerden hangisidir?
4. y 
A) {x:xR}
C) {x:-1<x1}
E) {x:-1<x}
5.
B) {x:-1x<1}
D) {x:x=2n, nR}
(X 2  X  4)(X  1)
 0 eşitsizliğinin çöX2  4
zümü aşağıdakilerden hangisidir?
A) x<-2 , x>2
B) x>2
C) –2<x<2
D) x<-2 , 1<x<2
E) x>2 , -2<x<1
Yukarıdaki tablo ile çözümü belirtilen eşitsizlik
sistemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) x2-2x+1>0 , x2-4<0
B) x2+2x+1>0 , x2-4<0
C) x2+2x+1>0 , -x2+4>0
D) x+1>0 , -x2+4<0
E) x+1>0 , x2+4<0
9. x(x2-4)(x2+x+1)>0 eşitsizliğini, x in hangi
değerleri sağlar?
A) –2<x<2 , x<-3
B) –2<x<0 , x>2
E) x>2
10. x2+x+m>x+1 eşitsizliğinin x ne olursa olsun sağlanması için m ne olmalıdır?
A) m<0
D) 0<m<1
6. a<b<0<c olduğuna göre, ax(bx+c)<0
eşitsizliği hangi x değerleri için sağlanır?
B) –2<x<2
D) x<-2
B) m<1
E) 0<m
C) 1<m
RASYONEL EŞİTSİZLİKLER
11. x+1>x3+1 eşitsizliği aşağıdaki aralıkların hangisinde sağlanır?
A) -<x<0
B) -<x<-1
C) –1<x<1
D) -<x<-1 ve –1<x<0
E) -<x<-1 ve 0<x<1
D)
A) –1<x<0
D) –3<x<-1
B) 2<x<3
E) 0<x<2
C) x<-3, 4<x
A) -6
2
x(x  4x  4)
 0 eşitsizliğinin çözümü
3x
nedir?
14.
A) -2<x<3
D) x<2, 3<x
B) 0<x<3 C) x<O, 3<x
E) x<-3, -2<x
B) R
C) (-1,)
E) (0,)
 (x  4)(x  5)2
0
x
eşitliğini sağlayan negatif tam sayılardan en
küçüğü kaçtır?
A) 3<x<4
D) -2<x<-1
C) -3<x<-2
1
1
x
5
3
f(x) 
A) R-[-1,0]
D) (0,1)
13.
x <2x+3 eşitsizliğini gerçekleyen x
değerleri (aralığı) aşağıdakilerden hangisidir?
B) -1<x<3
E) 4<x<5
C)
1
1

x x 1
fonksiyonunun en geniş tanım aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
19.
2
B) –3<x< 
1
x 5
3
18.
12. x2-5x<-6 eşitsizliğini gerçekleyen x değerleri (aralıkları) aşağıdakilerden hangisidir?
1
5
17
E) 5  x 
3
A) –5<x<-3
B) -5
C) -3
D) -2
E) –1
20. (x-4)2(x+5)(6-x)>0
eşitliğini sağlayan tamsayıların toplamı kaçtır?
A) 1
B) 0
C) –1
D) –2
E) –3
x 3
  0 olduğuna göre, x in alabileceği
2 x
en küçük değeri kaçtır?
21.
(2  x)(x  3)
 0 eşitsizliği aşağıdaki
x
aralıkların hangisinde sağlanır?
A) 4
A) –3<x<-2
D) -<x<-3
22. 4 katının 5 fazlası, kendisinin karesinden
büyük olan en büyük tamsayı aşağıdakilerden
hangisidir?
15.
B) 2<x<3
E) 3<x<+
C) –3<x<0
B) 2
A) 3
B) 4
23.
x
C) –1
C) 5
D) –2
D) 6
E) –4
E) 7
2
16.
x  8x  7
(x  2)2
 0 eşitsizliğini sağlayan
tamsayıların toplamı kaçtır?
A) 32
B) 28
C) 24
D) 20
E) 16
17. (5-x)(3x-1)>0 eşitsizliğini sağlayan x
değerleri aşağıdakilerden hangisidir?
2

 2 x2  4
2
0
x 4
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (-2,  2 )( 2 ,2)
B) (-2,0)( 2 ,2)
C) (-,  2 )( 2 ,+)
D) (  2 , 2 )
E) [  2 , 2 ]
RASYONEL EŞİTSİZLİKLER
24. x2+2x+a üçterimli x in bütün değerleri
için 5 ten büyük olduğuna göre, a için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
28. mx2-(m+1)x+4=0 denkleminin kökleri x1,
x2 dir. x1<2<x2 koşulunun sağlanması için m
ne olmalıdır?
A) -<a<-2
D) 3<a<5
A) 3<m<+
D) 0<m<3
B) –2<a<1
E) 6<a<
C) 1<a<3
2. DERECE FONKSİYONLARDA EŞİTSİZLİK
25. f(x)=ax2+bx+c=0 denkleminin kökleri
x1 , x2 olduğuna göre; bir k sayısı verilmişken a f(k)<0 ise k sayısının köklere göre
yeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) x1=k<x2
B) x1<k<x2
D) k<x1<x2
E) x1<x2<k
C) x1<k=x2
26. (-5) sayısının x2-2ax+b=0 denkleminin
kökleri arasında olması için aşağıdaki eşitsizlik sistemlerinden hangisinin sağlanması
gerekir?
2
A) a +b>0 , a(10a+b+25)<0
B) a2- b>0 , 10a+b+ 25<0
C) a2- b>0 , 10a+b+25>0
D) b2-4ab>0 , 10a+b+25<0
E) a2-4b>0 , a(10a+b+25)>0
A) x1<x2<-k<k
C) x1<-k<x2
E) x1<-k<k<x2
B) –k<k<x1<x2
D) –k<x1<k<x2
1-C 1967 ÜSS
6-C 1976 ÜSS
11-E 1979 ÜSS
16-D 1983 ÖYS
21-D 1997 ÖSS
26-B 1976 ÜSS
31-D 1995 ÖYS
m 1
 1
2m
m1
B) m.f(-1)>0 , 
 1
2m
m1
C) m.f(-1)<0 , 
 1
m
m 1
D) f(-1)>0 ,
 1
m
m 1
E) m.f(-1)>-1 ,
0
m
A) m.f(-1)<0 ,
30. x2-(m+1)x+m=0 denkleminin 0<x1<2<x2
koçulunu sağlayan iki kökü olması için m hangi aralıkta olmalıdır?
B) 1<m<2
E) -<m<-1
C) 0<m<1
31. (p+6)x2+17(p+1)x+5(p-2)=2 denkleminin gerçel kökleri x1, x2 dir.
x1<0<x2
 x1>x2
olması için p nin alabileceği değerler gerçel
kökleri hangisidir?
A) (-6,-1)
D) (-1,2)
2-C 1969 ÜSS
7-B 1976 ÜSS
12-B 1980 ÜSS
17-D 1984 ÖYS
22-B 1997 ÖYS
27-D 1979 ÜSS
C) –5<m<-2
29. f(x)=mx2+(m++1)x+m-2 veriliyor.
f(x)=0 denkleminin kökleri x1 ,x2 dir. –
1<x1<x2 olması için >0 koşuluna ek olarak
aşağıdakilerden hangisi de sağlanmalıdır?
A) 2<m<
D) –1<m<0
27. f(x)=ax2+bx+c=0 denkleminin gerçel
kökleri x1,x2 dir. k>0 , f(k).f(-k)<0 ve
f(k)<0 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
B) –2<m<-1
E) –1<m<0
3-B 1971 ÜSS
8-B 1976 ÜSS
13-B 1981 ÖYS
18-A 1991 ÖYS
23-A 1997 ÖYS
28-E 1982 ÖYS
B) (-1,3)
E) (-,-6)
4-B 1972 ÜSS
9-B 1977 ÜSS
14-C 1981 ÖYS
19-C 1993 ÖYS
24-E 1998 ÖYS
29-B 1985 ÖYS
C) (0,3)
5-D 1974 ÜSS
10-C 1978 ÜSS
15-D 1982 ÖYS
20-A 1995 ÖSS
25-B 1969 ÜSS
30-A 1986 ÖYS
Download

ras.eşitsizlik - www.omersencar.com