Maliyet Hacim ilişkileri ve
Maliyet Hacim Kar Analizleri
İŞL 313
4.Hafta
Maliyet Hacim İlişkilerinin Saptanması
Gider ve maliyet fonksiyonlarındaki a ve b
parametrelerinin değerlerini saptamaya
yönelmiş başlıca yöntem ve teknikler üç başlık
altında toplanır.
a)Analitik yöntem,
b)Muhasebe yöntemi,
c)Matematik ve İstatistik teknikler.
1.Analitik Yöntem
Analitik Yöntem; mühendislik yöntemi adı verilen bu
yöntemde giderler ile iş hacmi arasındaki ilişkilerin
saptanmasında iki aşamalı bir çalışma söz konusudur.
1.Gider unsurları (ilk madde giderlerinde ilk madde tüketimi,
işçilik giderlerinde işçi çalışma süreleri, enerji giderlerinde
makine çalışma süreleri, aydınlatma süreleri enerji tüketilen
makine ve cihazların kw güçleri, v.b. gibi) tek tek
incelenerek bu unsurlar ile iş hacmi (değişken giderlerde)
veya zaman dönemi (sabit giderlerde) arasındaki fiziksel
bağlantılar (miktar bağlantıları belirlenir.
2.Bu fiziksel bağlantılar herbir gider unsurunun fiyatlarından
(ilk madde birim fiyatı işçilik saat ücreti, enerji kwh, fiyatı
v.b. gibi) yararlanılarak parasal bağlantılar (gider-hacim
ilişkileri ) şeklinde dönüştürülür.
1.Analitik Yöntem
Örnek; bir üretim atölyesindeki gider unsurları ile ilgili bilgiler
aşağıdaki gibidir.
a)İlk madde : üretime alınan ilk maddenin %10’u üretim
sırasında buharlaşmakta, kalan %90’ı ise mamul bünyesine
girmektedir. Beher mamul bünyesine giren ilk madde
ağırlığı 1,8 kg’dir. Kilogram fiyatı 50 TL
b)İşçilik: Herbir mamul için 0,5 saatlik direkt işçilik
gerekmektedir. Atelye günde 8 saat üzerinden ayda 25 iş
günü çalışmaktadır. Her on işçiye bir ustabaşı
gerekmektedir. Üretici işçilerin saat ücreti 80 TL.
Ustabaşıların aylık ücreti 20.000 TL
c)Enerji: Atölyedeki makinelerin kurulu gücü 100kw. Olup
herbir mamul birimi 0,2 saatlik makine çalışmasına gerek
göstermektedir. Ayrıca atölye, beheri 100 watt’lık 10 ampul
ile aydınlatılmaktadır. Kilowat saat ücreti 3 TL
a) ilk madde:
Mamul bünyesine giren miktar
Buharlaşan miktar(1,8x%10/%90)
Mamul başına ilk md. (Fiziksel Bağlantı)
İlk madde birim fiyatı
Mamul başına ilk madde gid.(Parasal Bağlantı)
Top.İlk Madde Gideri (Değişken)
b)İşçilik
-Direkt (üretici işçilik)
Mamul başına süre (Fiziksel Bağlantı)
Saat ücreti
Mamul başına direkt işç.(Parasal Bağlantı)
Top.Direkt İşçilik Gid.(Değişken)
Ustabaşı ücretleri:
1,8 kg/mamul
+ 0,2 kg/mamul
2,0 Kg/mamul
X 50 TL/Kg
100 TL/mamul
y= 100x
0,5 saat/mamul
x 80 TL/saat
40 TL/mamul
y=40
Bir işçi ayda 200 saat çalışırsa (8 saat*25 gün)10 işçi 2.000 saat çalışır. 2.000 saat
işçilik ise 4.000 birim mamul demektir.
Ustabaşı ücretleri:
Ustabaşı-üretim ilişkisi (Fiziksel Bağlantı)
1 ust./4.000 mamul
Aylık ustabaşı ücreti
x 20.000 TL/ 1 ustabaşı
Ustabaşı ücreti-üretim ilişkisi
20.000 TL/4.000 mam.
Ustabaşı ücretleri yarı sabit olduğundan,
0-4.000 birim arası 20.000 TL
4.000-8.000 birim arası 40.000 TL
8.000-12.000 birim arası 60.000 TL
Eğer atölyenin üretimi aylık 9.000-10.000 birim arasında ise
Aylık sabit gider 60.000 TL olacaktır.
Toplam Ustabaşı ücretleri (sabit)
y= 60.000 olacaktır.
Toplam işçilik Gideri (Yarı Değişken)
olur.
y=40x+60.000
C)Enerji :
-Makine Enerjisi:
Mamul başına makine süresi
Makine kurulu gücü
Mamul başına enerji mik. (Fiziksel Bağlantı)
Enerji birim fiyatı
Mamul başına enerji gideri: (Parasal Bağlantı)
Top.Makine Enerji Gideri (Değişken)
-Aydınlatma Enerjisi:
Aylık aydınlatma süresi (8 saatx25 gün)
Ampul kurulu gücü (10x100 watt)
Aylık enerji tüketimi (Fiziksel Bağlantı)
Enerji birim fiyatı
Aylık enerji gideri (Parasal Bağlantı )
Toplam Aydınlatma Enerji Gideri (Sabit)
Toplam Enerji Gideri (Yarı değişken)
Atölyemizdeki aylık üretim maliyeti fonksiyonu
Yıllık fonksiyon ise (60.600x12=727.200 )
0,2 saat/mamul
x
100 kw
20 kw/mamul
x 3 TL/kwh
60 TL/mamul
y=60x
200 saat/ay
x
1kw
200 kwh/ay
x
3 TL/kwh
600 TL/ay
y=600
y=60x+600
200x+60.600 olur.
200x+727.200 olur.
2.Muhasebe Yöntemi
Muhasebe yöntemi; hesap planında yer alan gider
hesaplarının sabit ve değişken olmak üzere ikili bir
ayırıma tabi tutulması ve bu ayırımın ışığında,
geçmiş dönemde söz konusu gider hesaplarına
kaydedilmiş tutarlardan hareket edilerek, önce
sabit ve değişken maliyetlerin belirlenmesi
sonrada maliyet fonksiyonunun saptanmasıdır.
Örnek;İş ölçüsü olarak üretim miktarı esas alınan bir
bölümde tek mamul üretilmektedir. Bölümün son
altı ay içerisindeki üretim hacimleri ile gider
hesaplarında gözüken gider tutarları aşağıdaki
gibidir.
Aylık Üretim ve Giderleri
Aylar
1
2
3
4
5
6
Toplam
Üretim Mik.
(birim
mamul)
300
250
350
400
400
300
2.000
İlk madde
tüketimi
3.100
2.500
3.600
4.200
4.300
3.300
21.000
Direkt işçilik
6.000
5.000
7.000
8.000
8.000
6.000
40.000
Endirekt
işçilik
3.300
3.250
3.350
3.400
3.400
3.300
20.000
Amortismanl
ar
500
500
500
500
500
500
3000
Enerji
giderleri
400
350
450
500
550
450
2.700
Bakım ve
onarım gid.
500
450
550
600
550
550
3.200
Diğer genel
üretim gid.
2.100
2.050
2.150
2.150
2.200
2.150
12.800
Genel
yönetim gid.
1.500
1.500
1.500
1.500
1.600
1.600
9.200
Toplam
Maliyet
17.400
15.600
19.100
20.850
21.100
17.850
111.900
Giderler(TL)
Üretim ve Giderlerde Toplam Değişme Yüzdeleri
Aylar
1
2
3
4
5
6
Önceki aya
göre
üretimdeki
değişme (%)
-
-17
+40
+14
0
-25
İlk madde
tüketimi
-
-19
+44
+16
+2
-23
Direkt işçilik
-
-17
+40
+14
0
-25
Endirekt
işçilik
-
-2
+3
+1
0
-3
Amortismanl
ar
-
0
0
0
0
0
Enerji
giderleri
-
-13
+29
+11
+10
-18
Bakım ve
onarım gid.
-
-10
+22
+9
-8
0
Diğer genel
üretim gid.
-
-2
+5
0
+2
-2
Genel
yönetim gid.
-
0
0
0
+7
0
Önceki aya
göre
giderlerde
değişme (%)
İlgili giderlerin değişim yüzdeleri saptadıktan sonra;
1-ilk madde ve malzeme giderinin değişken gider olduğu,
2-direkt işçilik giderinin değişken gider olduğu,
3-endirekt işçilik giderlerinin yarı değişken gider olduğunu ve muhasebe
yöntemine göre sabit yönünün daha ağır basması nedeniyle sabit gider
sayılacağı,
4-amortismanların sabit gider olduğu,
5-enerji giderlerinin yarı değişken gider olduğu ve değişken kısmın daha
ağır bastığından dolayı değişken gider sayılacağı,
6-bakım ve onarım giderlerinin enerji giderleri gibi değişken gider
sayılabileceği,
7-diğer genel üretim giderleri ise endirekt işçiliğe yakın bir görünümde
olup, bunlarında sabit giderler grubunda düşünülebileceği,
8-genel yönetim giderlerinin üretim miktarı ile bir ilişkisinin bulunmaması
nedeniyle sabit gider sayılacağı tespit edildi.
Bu bilgiler ışığında bölümün sabit-değişken gider ayırımı tablosu aşağıdaki
gibi düzenlenmiştir.
Muhasebe Yönteminde Sabit-Değişken Gider Ayırımı
Giderin Türü
Tutarı
Değişken
Sabit
İlk madde tüketimi
21.000
21.000
Direkt işçilik
40.000
40.000
Endirekt işçilik
20.000
-
20.000
Amortismanlar
3.000
-
3.000
Enerji giderleri
2.700
2.700
Bakım ve onarım gid.
3.200
3.200
Diğer genel üretim gid.
12.800
-
12.800
Genel yönetim gid.
9.200
-
9.200
Toplam
111.900
66.900
45.000
Toplam
Maliyet
Toplam
Değişken
Maliyet
Toplam
Sabit
Maliyet
Bu bilgiler ışığında toplam değişken
gider/toplam üretim birimi=birim değişken
maliyet olduğundan;
66.900/2.000=33,45 TL olur. Bu durumda altı
aylık toplam maliyet fonksiyonunu
TM=33,45x+45.000 TL olarak yazılabilir.
Aylık fonksiyon ise; 45.000/6=7.500 TL
olduğundan 33,45x+7.500 olarak yazılır.
Matematik ve İstatistik Teknikler
Bu tekniklerin esası, incelenen giderler ile iş hacmi
arasında geçmiş birkaç dönemde egemen olmuş
ilişkilerin matematik ve istatistik yollardan açığa
çıkartılmasıdır. Bu tekniklerin analitik yöntem ve
muhasebe yönteme üstünlüğü, hem değişken sabit ve
yarı değişken bütün giderlere uygulanabilmesi, hem de
doğrudan doğruya toplam maliyet fonksiyonunun
saptanmasında kullanılabilmesidir.
Matematik ve istatistik teknikler dört başlık altında
incelenebilir.
1-Grafik tekniği,
2-En yüksek ve en düşük hacimler tekniği,
3-Çifte ortalama tekniği,
4-En küçük kareler tekniği.
1.Grafik Tekniği
İncelenen gider veya maliyetin geçmiş birkaç
döneme ait tutarları ile aynı dönemlerdeki iş
hacimleri esas alınarak, her dönemin dağılım
grafiği (serpilme grafiği) adı verilen bir grafik
üzerinde ayrı bir nokta halinde işaretlenmesi,
göz kararı ile bu noktaları ortalayan bir
regresyon doğrusunun çizilmesi ve bu
doğrunun eğimi ile başlangıç noktasının
hesaplanması şeklinde uygulanır.
Örnek; tek bir mamul üreten bir bölümün son
altı ay içerisindeki üretim miktarları ile toplam
maliyetleri aşağıdaki şekilde gerçekleşmiştir.
Aylar
Üretim Miktarı
(Birim)
Toplam Maliyet
1
900
48.000
2
800
42.000
3
1.100
52.000
4
700
40.000
5
1.000
50.000
6
1.200
58.000
Dağılım Grafiği ve Regresyon Doğrusu
70000
60000
50000
40000
Toplam maliyet
30000
Sütun1
20000
10000
0
600
700
800
900
1000
1100
1200
Yukarıdaki grafik çizildikten sonra aylık verilere karşılık gelen
söz konusu noktaları ortalayan doğru çizilir. Sonra bu
doğrunun eğimi hesaplanır.
Doğrunun eğimini hesaplamak için doğrunun üzerinden iki
nokta alınır. Bu iki nokta arasında toplam maliyette
meydana gelen değişme üretim miktarındaki değişmeye
oranlanır ve doğrunun eğimi bulunur.
50.000-40.000 = 33,33 TL/birim mamul
1.000-700
Y=ax+b
40.000=33,33(700)+b
40.000-23.331=b=16.669
50.000=33,33(1.000)+b
b=50.000-33.333=16.667 bulunur. Buradan Toplam maliyet
fonksiyonu da aşağıdaki gibi yazılır.
TM=33,33x+16.667(x=üretim miktarı)
Bu teknik yoruma bağlı olması nedeniyle
objektiflikten uzaktır. Eğer çizilen grafik fazlaca
dağınık ise bu tekniği uygulamadan kesinlikle
kaçınmak gereklidir.
Ancak, grafik tekniği uygulanmayacak durumlarda
bile dağılım grafiğinin çizilmesinde fayda vardır.
Çünkü bu suretle, belirgin bir maliyet hacim
ilişkisinin, kesikli fonksiyonların ve anormal
dönemlerin bulunup bulunmadığı daha
başlangıçta anlaşılabilmekte ve böylelikle diğer
yöntem ve tekniklerden daha başarılı bir biçimde
yararlanma olanağı doğmaktadır.
2.En Yüksek ve En Düşük Hacimler Tekniği
Gider veya maliyet doğrusunun eğiminin
saptanmasında en yüksek ve en düşük iş
hacimleri ile bunlara karşılık olan gider veya
maliyet tutarları alınır. Doğrunun başlangıç
noktasının bulunmasında ise grafik tekniğinde
uygulanan yoldan gidilir.
Örnek; Son altı ay içerisinde en yüksek üretim
miktarı 1.200 birim ve bu üretimin maliyeti
58.000 TL, en düşük üretim miktarı 700 birim
ve bunun maliyeti de 40.000 TL’dır.
Örnek; tek bir mamul üreten bir bölümün son
altı ay içerisindeki üretim miktarları ile toplam
maliyetleri aşağıdaki şekilde gerçekleşmiştir.
Aylar
Üretim Miktarı
(Birim)
Toplam Maliyet
1
900
48.000
2
800
42.000
3
1.100
52.000
4
700
40.000
5
1.000
50.000
6
1.200
58.000
2.En Yüksek ve En Düşük Hacimler Tekniği
En yüksek maliyet farklarının en yüksek miktar farklarına
oranı 58.000-40.000/1.200-700=36 TL/birim olur.
Bunu toplam maliyet fonksiyonunda yerine koyarsak;
58.000TL=36x1.200+b’den b’yi 14.800 olarak buluruz.
40.000 TL= 36*700+b
40.000= 25.200+b
e b=14.800 olur.
Bu yöntem en uç noktalardan hareket etmesi nedeniyle
kolay olmasına karşın dikkatli kullanmayı gerektirir. Eğer
kullanılan uç noktalar diğer noktalardan dağılım grafiği
itibarıyla çok farklı ise normal ilişkiler gösteren
noktaların en yüksek ve en düşük noktaları dikkate
alınarak hesaplamalar yapılır.
3.Çifte Ortalama Tekniği
En yüksek ve en düşük hacimler tekniğinin daha
geliştirilmiş bir türü olan bu teknik, gözlem
dönemlerinin düşük hacim dönemleri ile yüksek
hacim dönemleri şeklinde ve olanaklar ölçüsünde
eşit sayıda dönemden oluşacak bir biçimde iki
gruba ayrılmasını ve fonksiyon parametrelerinin
bu gruplardan her biri için ayrı ayrı hesaplanan
gözlem ortalamalarına dayandırılmasını içerir.
Bu nedenle tekniğe, yarı ortalama ve yüksek ve
düşük ortalamalar tekniği gibi adlar da verilebilir.
Grafik tekniğinde kullandığımız verileri en
düşükten en yükseğe doğru sıralayarak aşağıdaki
tablo elde edilmiştir.
Örnek; tek bir mamul üreten bir bölümün son
altı ay içerisindeki üretim miktarları ile toplam
maliyetleri aşağıdaki şekilde sıralanmıştır.
Aylar
Üretim Miktarı
(Birim)
Toplam Maliyet
1
700
40.000
2
800
42.000
3
900
48.000
4
1.000
50.000
5
1.100
52.000
6
1.200
58.000
Çifte Ortalamaların Hesaplanması
Toplam
Ortalama
Düşük Üretim Dönemleri
Yüksek Üretim Dönemleri
Aylar
Üretim
Mik.(xd)
Toplam
Maliy.(yd)
Aylar
Üretim
Mikt.(xy)
Toplam
Maliy.(yy)
4
700
40.000
5
1.000
50.000
2
800
42.000
3
1.100
52.000
1
900
48.000
6
1.200
58.000
Toplam
2.400
130.000
Toplam
3.300
160.000
aylık
800
43.333
aylık
1.100
53.333
(xd)
(yd)
(xy)
(yy)
Her iki grup için elde edilen maliyet ortalamaları
arasındaki fark miktar ortalamaları farkına bölünerek
birim maliyet doğrusunun eğimi bulunur.
53.333-43.333 = 33,33 TL/birim bulunur.
1.100-800
Bulunan rakam 1.ortalama maliyet 53.333 için ve
53.333=33,33*(1.100)+b
ikinci ortalama maliyet 43.333 için
43.333=(33,33*800)+b
uygulandığında b= 16.670 olarak bulunur.
Buradan da toplam maliyet fonksiyonu
TM= ax+b
TM= 33,33x+16.670 olarak bulunur.
4.En Küçük Kareler Tekniği
Bu tekniğin amacı, dağılım grafiğindeki çeşitli noktalardan
olan düşey uzaklıkların karelerinin toplamının en düşük
olduğu doğrunun denkleminin saptamasıdır. Yani, öyle
bir gider veya maliyet doğrusu çizilecektir ki, grafikte
bu doğru ile geçmiş dönemlerde gözlenmiş gider ya da
maliyetleri temsil eden çeşitli noktalardan her biri
arasındaki düşey uzaklıkların kareleri toplamı,
çizilebilecek diğer bütün doğrulardan daha düşük
olacaktır. Bu doğrunun denklemi maliyet ve gider
fonksiyonudur.
Bu teknikte fonksiyon parametrelerinin belirlenmesinde
aşağıdaki denklem sisteminden yararlanılır.
4.En Küçük Kareler Tekniği
∑y=a∑x+bn
∑xy=a∑x2+b∑x
Burada “y”geçmiş dönemlerin her birinde gözlenmiş olan
maliyet veya gider tutarlarını, “x” her bir dönemin iş
hacimlerini, “n” gözlem yapılmış olan dönem sayısını
belirtmektedir. Bu fonksiyonlardan saptayacağımız
maliyet fonksiyonu ise “a” birim değişken maliyeti yani
toplam maliyetin değişme oranını, “b” ise toplam sabit
maliyeti gösterecektir. Eğer bir gider türüne ait bir
fonksiyon saptanıyorsa “a” bu giderin değişme oranını
“b” ise sabit kısmını ortaya koyacaktır.
Örnek ;grafik tekniği için ele aldığımız verileri kullanarak
gerekli hesaplamalar yapılmıştır.
En Küçük Kareler Tekniği İçin ∑ Değerlerinin Hesaplanması
Aylar
Ür.Mik.(x)
TM(y)
X2
xy
y2
1
900
48.000
810.000
43.200.000
2.304.000.000
2
800
42.000
640.000
33.600.000
1.764.000.000
3
1.100
52.000
1.210.000
57.200.000
2.704.000.000
4
700
40.000
490.000
28.000.000
1.600.000.000
5
1.000
50.000
1.000.000
50.000.000
2.500.000.000
6
1.200
58.000
1.440.000
69.600.000
3.364.000.000
6 ay
toplamı
5.700
290.000
5.590.000
281.600.000
14.236.000.000
(n)
(∑x)
(∑y)
(∑x2)
(∑xy)
(∑y2)
1) ∑y=a∑x+bn
2) ∑xy=a∑x2+b∑x formüllere bulunan toplam
yerleştirildiğinde;
1) 290.000=5.700 a +6b
2) 281.600.000= 5.590.000 a+ 5.700 b olur
1. denklemi -950 ile çarparsak
-275.500.000= -5.415.000 a -5.700 b
281.600.000= 5.590.000 a + 5.700 b
6.100.000=175.000 a ise a=34,8 bulunur.
Bulunan a değeri 1. denklemde yerine yerleştirirsek;
290.000=5.700(34,8)+6b olur
6b=290.000-198.360 den b=15.273 TL/ay bulunur.
Buradan TM= 34,8x+15.273 elde edilir.
1.Bu teknik kişisel yargılara yer bırakmamakta ve
maliyet gider fonksiyonunu gözlenen değerlere
en yakın düşecek şekilde saptamaktadır.
2.Bu teknik ile sadece doğrusal maliyet ve gider
fonksiyonlarını değil aynı zamanda eğrisel
fonksiyonların da hesaplanmasında yararlanılır.
3.Bu teknik kullanılarak saptanan maliyet-hacim
ilişkisinin gözlem süresi içerisinde maliyetlerde
(veya giderlerde) meydana gelmiş olan
değişmeleri ne oranda açıklayabileceği korelasyon
ve determinasyon katsayılarından yararlanarak
belirlenebilmektedir.
4.Bu teknik, gider veya maliyetleri etkileyen birden
fazla iş ölçüsünü veya iş hacmi dışındaki diğer
etkenleri de göz önüne alabilmektedir.
Kaynak :
Prf. Dr. Kamil Büyükmirza
Maliyet ve Yönetim Muhasebesi
Tekdüzene Uygun Bir Sistem Yaklaşımı
Gazi Kitabevi
Download

Maliyet Hacim Kar İlişkileri