Elektromagnetizam
Potrebne formule :
Indukcija na rastojanju r od dugačkog provodnika : B =
μ0 I
2πr
Indukcija magnetnog polja kružnog provodnika poluprečnika r u njegovom centru :
μ I
B= 0
2r
Jačina magnetnog polja : H =
B
μ
μ = μ0 μr
μ - apsolutna magnetna propustljivost sredine
a
μ 0 - magnetna propustljivost
a
vakuuma
μ r - relativna magnetna
propustljivost
Amperov zakon za nemagnetne sredine : B ⋅ l = μ 0 ∑ I
Amperov zakon za magnetne sredine : H ⋅ l = ∑ I
Magnetni moment strujne konture :
m = I ⋅S
I – jačina struje
S – površina obuhvaćena konturom
Elektromagnetna sila kojom magnetno polje deluje na provodnik :
F = IlB sin α
I - jačina struje kroz provodnik
l - dužina provodnika
α - ugao između pravca polja i
a
a
provodnika
Magnetni fluks kroz konturu u magnetnom polju :
φ = B ⋅ S = B ⋅ S ⋅ cosα
B - intenzitet magnetne indukcije [T]
S - površina konture
α - ugao između pravca polja i
a
a
normale na površine (određene
a
pravilom desne navojnice)
Sila kojom magnetno polje deluje na naelektrisanu česticu koja se kreće brzinom υ .
F = Q ⋅ υB sin α
Q - opterećene čestice
υ - brzina čestice
α - ugao između υ i B
Kap-Hopkinsonov zakon : φ =
Fm
Rm
Fm - magnetna pobudna sila
Rm =
l
- magnetni otpor
μS
Elektromagnetizam
Elektrodinamička sila koja deluje na dva paralelna provodnika sa strujama I1 i I2 :
μ II l
F= 0 1 2
I1 i I2 – struje u provodnicima
2πd
l – dužina (aktivna) provodnika
d – rastojanje između provodnika
Faradejev zakon elektromagnetne indukcije :
Δφ
ei = −
Δt
a
a
Δφ - promena magnetnog fluksa
Δt - vreme za koje se dogodila
promena fluksa
Indukovana ems u provodniku koji se u magnetnom polju kreće brzinom υ :
l - dužina provodnika
ei = lυB sin α
a
a
α - ugao između υ i B
υ - brzina provodnika
Indukovana ems samoindukcije :
ΔI
es = − L
Δt
a
ΔI - promena jačine struje u kolu
Δt - vreme promene
ΔI
- brzina promene struje u kolu
Δt
a
Koeficijent samoindukcije kola :
φ
L=
I
Induktivnost solenoida i torusa : L =
μ0 N 2 S
l
N - broj navojaka
A
A
S - površina navojaka
l - dužina kalema
1 2
LI
2
Međusobna induktivnost : L12 = ± k L1 L2
Vrednost nekih konstanta :
μ 0 = 4π ⋅ 10 −7 Tm / A
k - koeficijent sprege , k<1
Energija magnetnog polja : W =
Qe = 1,6 ⋅ 10 −19 C
Elektromagnetizam
Zadaci (Bio-Savarov zakon,Amperov zakon,Elektromagnetna sila,Elektrodinamička
sila)
1. Kolika je indukcija kružne konture jačina struje I=10A u njenom centru, ako je
r=5cm?
*2. Na pravoj P naći tačku u kojoj je jačina magnetnog polja koja potiče od tri dugačka
provodnika sa strujama I1 , I2 , I3 , jednaka nuli .
r=30cm , I1=I2=10A , I3=20A
*3. Beskonačan provodnik ima ravnu petlju r=10cm , jačina struje kroz njega I=50A.
Naći indukciju u tački O.
4. Kroz kružni navojak poluprečnika r=5cm teče struja I=10A. Naći magnetni moment
te konture. (m=SI)
5. a) Naći indukciju u tački O, savijenog provodnika kroz koji teče struja I=50A,
r=10cm.
b) Odrediti smer indukcije u tački O
6. Rastojanje između dva dugačka paralelna provodnika je d=5cm , a kroz njih teku
struje u istom smeru I1=I2=30A.
a) Naći jačinu magnetnog polja u tački na sredini između dva provodnika.
b) Ucrtaj smer elektrodinamičke sile koja deluje na provodnike.
μ lI I
c) Odrediti intenzitet ove sile na dužini l=1m ( F = 0 1 2 ) .
2πd
7. Elektron uleće brzinom υ = 4 ⋅ 10 5 m / s u homogeno magnetno polje B=1mT , a
pravac brzine υ i linije magnetne indukcije zaklapaju ugao α = 60° . Kolika sila deluje
na elektron ? (Naelektrisanje elektrona je Q = 1,6 ⋅ 10 −19 C )
8. Pod kojim uglom je postavljen provodnik u odnosu na pravac linija magnetne
indukcije B = 1T , ako kroz njega protiče struja I=5A , a na provodnik dužine l=60cm
deluje sila F=1,5N.
9. a) Naći indukciju po srednjoj liniji torusa od kartona μr=1. Kroz navojke N=500
protiče struja I=10A.
b) Naći fluks po jednom navojku torusa.
c) Kolika je induktivnost ovog torusa ?
10. Odrediti broj navojaka solenoida , kroz čije navojke protiče struja I=3,8 A
pri dužini solenoida l=20cm poprečnog preseka S=3cm2. Fluks kroz navojke solenoida
iznosi φ = 3,6 ⋅ 10 −6 Wb (Magnetna propustljivost materijala μr=400)
a
Elektromagnetizam
Zadaci: (Faradejev zakon , Indukovana ems samoindukcije)
1. Magnetni fluks kroz metalni ram menja se od Ф1=0,01Wb do Ф2=0 Wb za vreme
Δt=2mS. Kolika je indukovana ems u ramu ei = ?
2. U homogenom magnetnom polju indukcije B=1T normalno na linije magnetnog
polja kreće se prav provodnik brzinom υ=20m/s. Odrediti dužinu provodnika l , ako se
zna da na krajevima provodnika indukuje napon od 10V.
(l=50cm)
3. Strujno kolo sastoji se od N=100 navojaka tanke žice , poluprečnika navojaka
r=10cm. Ravan ovih navoja je normalan na linije magnetnog polja jačine H=100 A/m.
Za koje vreme jačina polja H treba da opadne na nultu vrednost , da bi indukovana
ems u navojima bila ei = 120 V
(Δt=3,3 ·10-4s)
4. Na grafiku je prikazana zavisnost magnetnog fluksa od vremena. Nacrtati grafik
promene indukovanja ems u funkciji vremena : (ei=fIt).
5. Kakav je smer struje indukovane u prstenu i kako se menja njena jačina , ako se
magnetni fluks kroz konturu menja po slici (2)
a)
i raste
b)
i opada
c)
ne menja se
d) N.O.N.
6. U homogenom magnetnom polju nalazi se sistem od dva provodnika između kojih
klizi provodnik otpornosti R0=2Ω , brzinom υ=2m/s. Indukcija magnetnog polja je
B=1T , R=10Ω , b=20cm , C=10μF. Odrediti :
a) Indukovanu ems u pokretnom provodniku
b) Kolika je jačina struje u kolu
c) Odrediti opterećenje kondenzatora C
7. Provodno kolo prikazano na slici smešteno je u magnetno polje čije su linije
normalne na ravan crteža. Šta će pokazivati ampermetar ako se magnetna indukcija
menja po zakonu B(t)=2·t . Prečnik kruga je D=10cm , a otpor jedinične dužine
provodnika je R=5Ω.
8. Magnetni fluks kroz poprečni presek kalema koji ima N=1000 navojaka , promeni se
za 2 mWb , kada se struja promeni od I1=4A na I2=20A :
a) Odrediti koeficijent samoindukcije kalema L
b) Ako se promena odigrala za Δt=2 ms , naći ei=?
(L=1/8 μF , ei= -1V)
9. Pri promeni struje kroz zavojnicu induktivnosti L=0,01 H , indukuje se ei= -5V.
a) Kolika je brzina promene ove struje
b) Da li ova struja raste ili opada
a
Elektromagnetizam
Zadaci (Induktivnost , međusobna induktivnost , energija magnetnog polja , magnetna
kola)
1. Odrediti induktivnost zavojnice od N=1000 navojaka ako se pri NI=6000 A uspostavi
fluks Ф=4,3·10 -3Wb/nav
(L=750 mH)
2. Torusni namotaj , površine poprečnog preseka S=4cm i dužine srednje linije l=40cm ,
jačine je od N=500n (μr=500). Fluks kroz poprečni presek torusa je Ф=6μWb.
a) Kolika struja teče kroz navojke torusa
b) Kolika je induktivnost torusa
3. Torus pravougaonog poprečnog preseka ima namotaj sa N=1000 navojaka , a=10cm ,
b=12cm , h=2cm. Kroz torus prolazi provodnik sa strujom I=2A. Naći međusobnu
induktivnost L12 provodnika i n=10 namotaja na torusu.
4. Dva kalema iste dužine b=40cm i broja navojaka N=500 , poluprečnika R1=1cm i
R2=2cm , nalaze se u vazduhu , tako postavljeni da je koeficijent struje k=0,8. Izračunati
međusobnu induktivnost L12.
5. Na cilindar od plastike poluprečnika a=3cm , i dužine b=20cm , namotan je solenoid
čija je induktivnost L=200μH. Odrediti :
a) Broj navojaka solenoida
b) Kolika je induktivnost solenoida , ako se u aolenoid uvuče jezgro od
feromagnetnog materijala μr=500
(a) N=106 navojaka
(b) L1=0,1H
6. Navojnica sa N=300 navojaka , propušta kroz zavojke struju od I=1,5A. Ako je
induktivnost zavojnice L=0,3H. Naći :
a) sopstveni fluks (Ф=134Wb)
b) fluks po navoju (Ф1=0,45Wb)
c) elektromagnetnu energiju kola (Wm=337mJ)
d) ems samoindukcije , ako se za vreme Δt=0,2s struja poveća dva puta ( | es |=2,2V)
7. Dato je magnetno kolo dimenzija kao na slici. Na jezgru od Fe (μr=200) namotano je
N1=80 navojaka i N2=120 navojaka , kroz koje teče struja I=5A. Naći :
a) ukupni fluks kroz kolo (Ф=6,25·10 -4Wb)
b) indukciju u prorezu (B0=0,25T)
c) induktivnost namotaja na jezgru (L=25mH)
a
Test 1. (Elektromagnetizam)
Ime i prezime :
.
SMER :
.
UKUPNO POENA:
.
sdf
1. Veličina jednaka proizvodu jačine I površine obuhvaćene strujnom konturom zove se
______________________________.
Poena : 1
2. Magnetno polje je vrtložno što znači da su linije magnetne indukcije
______________________________.
Poena : 1
3. Svakoj veličini dodaj odgovarajuću mernu jedinicu :
• Jačina magnetnog polja :
• Magnetna indukcija :
• Relativna magnetna propustljivost sredine :
a) bezdimenzionalna veličina
c) A ⋅ m
A
e)
M
T ⋅m
g)
A
b) T
d) T ⋅ m 2
f) A ⋅ m 2
Poena : 1
4. Indukcija u centru kružne konture može se naći po obrascu (kontura se nalazi u
vazduhu) :
μ I
μ I
a) B = 0
b) B = 0
4πr
2πr
μ I
μ I
c) B = 0
d) B = 0
2r
r
Poena : 1
5. Indukcija na rastrojanju r od dugačkog provodnika sa strujom I u vazduhu može se
naći po formuli :
a) B =
μ0 I
4πr
b) B =
μ0 I
2πr
c) B =
μ0 I
2r
d) N .O.N .
Poena : 1
6. Svakoj grupi magnetika pridruži odgovarajuću osobinu (μr – relativna magnetna
propustljivost) (m = magnetni moment atoma ) :
• Dijamagnetici
a) μr > 1 ili μr ≈ 1
• Paramagnetici
b) m = 0
•
Feromagnetici
c) domenska kontura , μr » 1
d) m = 0 i μr > 1
Poena : 2
7. Magnetno polje deluje na :
a) naelektrisanu česticu
b) naelektrisanu česticu koja miruje
c) naelektrisanu česticu koja se kreće u pravcu magnetnog polja
d) naelektrisanu česticu koja se kreće u pravcu koji seče linije magnetnog polja
Poena : 2
8. Jedinica za magnetni fluks je :
a) T (tesla)
b) Wb (veber)
c) H (henri)
d) A (amper)
Poena : 1
a
Test 2. (Elektromagnetizam)
Ime i prezime :
.
SMER :
.
UKUPNO POENA :
.
sdf
1. Veza između jačina magnetnog polja H I indukcije B u sredini sa magnetnom
propustljivošću μr je:
B
H
B
a) H =
b) B =
c) H =
d) H = μ 0 B
μr
μr
μ0μr
Poena : 1
2. Prav provodnik dužine l postavljen je normalno na linije magnetnog polja , a kroz
njega teče struja I=1A. Sila koja deluje na provodnik je F. Kolika je indukcija
magnetnog polja :
a) B = FIl
b) B =
Il
F
c) B =
Fl
I
d) B =
F
Il
e) B =
I
Fl
Poena : 1
3. U blizini dugačkog pravog provodnika sa strujom I prolazi elektron brzinom υ . U
kom pravcu i smeru deluje sila na česticu ? (Ugao između B i υ je 0°)
a) Levo
b) Desno
c) U crtež
d) Iz crteža
e) F=0
Poena : 2
4. Vektorska veličina je :
a) Jačina magnetnog polja
b) indukcija magnetnog polja
c) magnetna propustljivost
d) magnetni fluks
e) moment strujne konture
Poena : 2
5. Gvožđe ima slične osobine (zaokruži tačan odgovor) :
a) feromagnetik je u svakom agregatnom stanju
b) gubi feromagnetne osobine pri određenoj temperature
c) po iznošenju iz magnetnog polja gvožđe ostaje namagnetisano
d) relativna magnetna propustljivost zavisi od temperature I jačine spoljašnjeg
magnetnog polja
Poena : 2
6. U izrazu za silu koja deluje na provodnik u magnetnom polju B , kroz koji protiče
struja I , dužine l međusobno su normalne :
a) F i l
b) F i B
c) l i B
d) N .O.N .
Poena : 1
7. Kriva magnećenja nekog magnetnog materijala predstavlja :
a) H = f ( B )
b) H = f ( F )
c) B = f ( H )
d) N .O.N .
Poena : 0,5
8. a) Šta predstavlja histerezisna petlja ?
b) Šta predstavlja površina histerezisa ?
Poena : 0,5
a
Test 3. (Elektromagnetizam)
Ime i prezime :
.
SMER :
.
UKUPNO POENA :
.
Grupa : 1
sdf
1. Dva beskonačna pravolinijska provodnika postavljena su paralelno jedan drugom na
rastojanju d=2m. Kroz prvi provodnik protiče stalna struja jačine I1=1A , a kroz drugi
provodnik protiče struja jačine I2=2A. Odrediti vektor magnetne indukcije (izračunati
intenzitet , a ucrtati pravac i smer) u tački A (tačka A je u sredini između provodnika).
Poena : 2
2.Solenoid ima dužinu b=1m i N=100 navojaka. Jezgro solenoida je od feromagnetnog
materijala čija je kriva prvobitnog magnećenja data na slici. Odrediti struju I u
namotaju solenoida ako je magnetna indukcija u jezgru B=1T. (Pre uspostavljanja
struje jezgro je bilo nenamagnetisano.)
Poena : 2
3. Na slici su prikazane dve paralelne nepokretne provodne šine u homogenom
magnetnom polju B=1T. Šine su na rastojanju I=1m i spojene su otpornikom otpornosti
R=100Ω. Duž šina normalno na njih , bez trenja , klizi metalna šipka stalnom brzinom υ
u naznačenom smeru. Izračunati indukovanu elektromotornu silu i struju u kolu , i
ucrtati referentni smer. (Otpornosti šina i metalne šipke zanemariti.)
Poena : 1
4. Ucrtaj smer orijentacije konture tako da magnetni fluks kroz konturu na slici bude
pozitivan.
Poena : 0,5
5. Jedinica za magnetnu indukciju je _______________________.
6. Ucrtaj severni i južni pol magneta prema linijama magnetne indukcije na slici.
Poena : 0,5
7. Ucrtaj struje koje se indukuju u konturi ako se magnet kreće na gore.
Poena : 1
8. Označena tačka na slici predstavlja :
a) magnetnu indukciju u zasićenju
b) zaostalu magnetnu indukciju
c) koercitivno polje
Poena : 1
9. Na slici je prikazan grafik :
a) prvobitne krive magnećenja
b) magnetne histerezisne krive
Poena : 1
10. Ucrtati tačke na slici tako da međusobna induktivnost bude negativna.
Poena 1
a
Test 3. (Elektromagnetizam)
Ime i prezime :
.
SMER :
.
UKUPNO POENA :
.
Grupa : 2
sdf
1. Dva beskonačna pravolinijska provodnika postavljena su paralelno jedan drugom na
rastojanju d=2m. Kroz prvi provodnik protiče stalna struja jačine I1=1A , a kroz drugi
provodnik protiče struja jačine I2=2A. Odrediti vektor magnetne indukcije (izračunati
intenzitet , a ucrtati pravac i smer) u tački A (tačka A je u sredini između provodnika).
Poena : 2
2.Kroz N=100 navojaka solenoida teče stalna struja jačine I=1A. Jezgro solenoida je
od feromagnetnog materijala čija je kriva prvobitnog magnećenja data na slici. Odrediti
dužinu b solenoida ako je magnetna indukcija u jezgru B=1T. (Pre uspostavljanja struje
jezgro je bilo nenamagnetisano.)
Poena : 2
3. Na slici su prikazane dve paralelne nepokretne provodne šine u homogenom
magnetnom polju indukcije B=1T. Šine su na rastojanju I=1m i spojene su otpornikom
otpornosti R=100Ω. Duž šina normalno na njih , bez trenja , klizi metalna šipka stalnom
brzinom υ u naznačenom smeru. Izračunati indukovanu elektromotornu silu i struju u
kolu , i ucrtati referentni smer. (Otpornosti šina i metalne šipke zanemariti.)
Poena : 1
4. Ucrtaj smer orijentacije konture tako da magnetni fluks kroz konturu na slici bude
pozitivan.
Poena : 0,5
5. Jedinica za magnetnu indukciju je _______________________.
6. Ucrtaj severni i južni pol magneta prema linijama magnetne indukcije na slici.
Poena : 0,5
7. Ucrtaj smer struje koje se indukuju u konturi ako se magnet kreće na dole.
Poena : 1
8. Označena tačka na slici predstavlja :
a) magnetnu indukciju u zasićenju
b) zaostalu magnetnu indukciju
c) koercitivno polje
Poena : 1
9. Na slici je prikazan grafik :
a) prvobitne krive magnećenja
b) magnetne histerezisne krive
Poena : 1
10. Ucrtati struje na slici tako da međusobna induktivnost bude negativna.
Poena : 1
Elektromagnetizam
Teorija :
1. Bio-Savarov zakon.
2. Izgled linija magnetno polja stalnog magneta i kružnog navojka.
3. Fluks vektora magnetnog polja.
4. Amperov zakon.
5. Elektromagnetna sila.
6. Čestica koja se kreće u magnetnom polju undukcije B , brzinom υ.
7. Elektrodinamička sila.
8. Magnetno polje torusa i solenoida.
9. Magnetna kola ( Kap-Hopkinsonov zakon ).
10. Magnetisanje materijala.
11. Pojam prvobitne krive magnećenja i ciklus histerezisa.
12. Faradejev zakon.
13. Lencovo pravilo.
14. Elektromotorna sila samoindukcije.
15. Induktivnost i međusobna induktivnost.
16. Energija magnetnog polja.
17. Princip rada transformatora.
18. Princip rada generatora jednosmerne struje.
Download

testovi-elektromagnetizam