STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE
Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník
Magnetické pole
Vytváří se okolo trvalého magnetu.
Magnetické pole vodiče
Na základě experimentů bylo zjištěno, že se magnetické pole
vytváří i kolem vodiče, kterým protéká elektrický proud.
Magnetické pole cívky, kterou prochází proud, je v podstatě
stejné jako magnetické pole magnetu.
_
+
Magnetické pole vodiče
Magnetické pole přímého vodiče tvoří soustředné kružnice.
Ke grafickému znázornění magnetického pole užíváme
magnetické indukční čáry.
Magnetická indukční čára je křivka, jejíž tečna v daném bodě má
směr osy magnetky.
Magnetické pole vodiče
Orientaci magnetických indukčních čar
určuje Ampérovo pravidlo pravé ruky pro
přímý vodič.
“ Uchopíme-li přímý vodič do pravé ruky
tak, že palec ukazuje dohodnutý směr
proudu, zahnuté prsty ukazují orientaci
magnetických indukčních čar.”
Magnetické pole vodiče
Magnetické indukční čáry tvoří uzavřené křivky.
Z toho důvodu označujeme magnetické pole jako pole vírové.
Na rozdíl od magnetického pole je elektrické pole zřídlové.
Z tohoto faktu vyplývá, že neexistují žádné nosiče magnetického
náboje.
Magnetická síla
Projevem každého silového pole je síla.
Projevem magnetického pole je magnetická síla Fm.
Příkladem je přímý vodič v magnetickém poli vodiče.
Magnetická síla
V případě otáčející se smyčky v magnetickém poli se bude úhel
mezi indukčními čarami pole a vodičem měnit.
Magnetická indukce
Uvažujme takové magnetické pole, jehož indukční čáry jsou
rovnoběžné - homogenní pole.
Z experimentů vyplývá, že velikost magnetické síly je přímo
úměrná délce vodiče l a el. proudu tekoucímu vodičem I
Fm ≈ I ⋅ l
Magnetická indukce
Konstantou úměrnosti je vektor magnetické indukce B.
Fm = B ⋅ I ⋅ l
Jednotkou magnetické indukce je 1 T ( Tesla ).
Magnetická indukce charakterizuje magnetické pole.
Velikost magnetické síly obecně také závisí na úhlu α, který svírá
vodič a indukční čáry.
Fm = B ⋅ I ⋅ l ⋅ sin α
Flemingovo pravidlo
Orientaci magnetické síly působící na přímý vodič protékaný
proudem v magnetickém poli definuje Flemingovo pravidlo levé
ruky pro přímý vodič.
“Položíme-li otevřenou levou ruku k přímému vodiči tak,
aby prsty ukazovaly dohodnutý směr proudu a indukční čáry
vstupovaly do dlaně, ukazuje odtažený palec směr síly, kterou
působí magnetické pole na vodič s proudem.”
Příklad 1
Vodič délky 8 cm je umístěn kolmo k indukčním čarám
magnetického pole o magnetické indukci 0,12 T. Určete
velikost síly působící na vodič, jestliže jím prochází proud 5 A.
Příklad 2
Na obrázku je podélný řez reproduktorem, který slouží k
přeměně elektrického zvukového signálu na zvuk. Reproduktor
je tvořen trvalým magnetem kruhového tvaru a v jeho
magnetickém poli je umístěna cívka, pevně spojená s membránou
reproduktoru. Určete, kterým směrem se cívka vychýlí, když jí
bude procházet proud naznačeným směrem.
Příklad 3
Cívka reproduktoru má 40 závitů a průměr 25 mm. Magnetická
indukce pole ve štěrbině mezi pólovými nástavci magnetu má
velikost 0,6 T. Jak veliká síla způsobuje výchylku membrány
reproduktoru, jestliže cívkou protéká proud 350 mA?
Magnetické pole vodiče
Vektor magnetické indukce leží ve směru tečny k indukční čáře
přímého vodiče.
I
B = µ0
2πd
μ0 - permeabilita vakua, μ0 = 4π ∙10-7 N∙A-2.
V jiném prostředí než ve vakuu se zavádí relativní permeabilita:
µ
µr =
µ0
Magnetické pole dvou vodičů
Magnetické pole dvou vodičů
Směry magnetických sil, kterými na sebe působí rovnoběžné
vodiče s proudem, závisí na směrech proudů ve vodičích. Při
souhlasných směrech proudů se vodiče přitahují a při
nesouhlasných směrech proudů odpuzují.
µ 0 I1 I 2
Fm =
⋅
l
2π d
Definice ampéru
Ampér je stálý proud, který při průchodu dvěma přímými
rovnoběžnými nekonečně dlouhými vodiči zanedbatelného
průřezu umístěnými ve vakuu ve vzdálenosti 1 m od sebe vyvolá
mezi vodiči sílu o velikosti 2 ∙ 10-7 N na jeden metr délky vodiče.
Příklad 4
Dvěma rovnoběžnými vodiči ve vzájemné vzdálenosti 10 cm
prochází proudy 10 A a 20 A. Určete velikost magnetické síly,
která působí na 1 m délky vodičů, jestliže oba proudy mají
a) souhlasný směr, b) opačný směr.
Magnetické pole cívky
Solenoid - cívka, u které je průměr závitu mnohem menší než její
délka
Toroid - cívka stočená do kruhu
Magnetické pole cívky
Magnetické pole vně cívky je totožné s polem magnetu.
Magnetické pole uvnitř cívky znázorňují rovnoběžné magnetické
indukční čáry - jde o homogenní pole.
Magnetické pole cívky
Orientaci magnetických čar určíme pomocí Ampérova pravidla
pravé ruky pro cívku.
Pravou ruku položíme na cívku tak, aby pokrčené prsty ukazovaly
dohodnutý směr proudu v závitech cívky. Palec ukazuje orientaci
magnetických indukčních čar v dutině cívky.
Magnetické pole cívky
Lze odvodit vztah pro vektor magnetické indukce uvnitř velmi
dlouhého solenoidu:
N ⋅I
B = µ0 ⋅
l
Magnetické pole závitu
Pro magnetické pole závitu platí
také Ampérovo pravidlo pravé
ruky pro cívku.
Pro vektor magnetické indukce
pak platí:
I
B = µ0 ⋅
2⋅r
Příklad 5
Válcová cívka má délku 40 cm a tvoří ji 100 závitů hustě
navinutého drátu. Ocelové jádro cívky má relativní permeabilitu
1 200. Cívkou prochází proud 0,1 A. Určete magnetickou
indukci pole ve středu cívky bez jádra a s jádrem.
Částice s nábojem v
magnetickém poli
Proud je tvořen tokem e-, na které také působí magnetické pole.
Uvažujme vodič délky l, v němž je N volných e-.
Celkový náboj je Q = N ∙ e
Délkou vodiče projde tento náboj za čas t = l / v
Q N ⋅e⋅v
I= =
t
l
Částice s nábojem v
magnetickém poli
Magnetická síla působící na jeden elektron v magnetickém poli
tedy je:
Fm = B ⋅ I ⋅ l = B ⋅ e ⋅ v
Tento vztah platí i pro částice s nábojem mimo vodič.
Tento vztah platí i pro kladně nabité částice - pro určení směru
síly použijeme Flemingovo pravidlo levé ruky.
Částice s nábojem v
magnetickém poli
Magnetická síla působící na elektron zakřivuje jeho trajektorii.
Elektron se začne pohybovat po kružnici, platí tedy:
2
v
Fm = B ⋅ e ⋅ v = m ⋅
r
Pro poloměr kružnice tedy platí:
m⋅v
r=
B⋅e
Lorentzova síla
Pokud se částice pohybuje zároveň v magnetickém i elektrickém
poli, působí na něj obě síly.
Výsledná působící síla se nazývá Lorentzova síla.
Platí pro ni:
 

FL = Fm + Fe
Hallův jev
Vlivem působení magnetického pole jsou elektrony přitahovány
na jednu stranu vodiče.
Využití při konstrukci teslametru, při zjišťování, zda je o
polovodič typu P nebo N, v automobilovém průmyslu, ...
Příklad 6
Do homogenního pole o magnetické indukci 5 mT vlétne
elektron rychlostí 106 ms-1 kolmo k indukčním čarám. Určete
poloměr jeho trajektorie. Hmotnost elektronu je zhruba
9,109 ∙ 10-31 kg.
Příklad 7
Jak se změní poloměr trajektorie částice, jestliže do stejného
magnetického pole vlétne stejnou rychlostí částice, která má
hmotnost 6 ∙ 10-27 kg?
Magnetické vlastnosti látek
Charakteristiku prostředí z hlediska magnetického pole popisuje
relativní permeabilita.
Hodnota relativní permeability je určena vlastnostmi atomů.
Jednotlivé elektrony vytváří elementární magnetická pole, která
dohromady skládají výsledné magnetické pole atomu.
Magnetické vlastnosti látek
Někdy se uspořádáním elektronů magnetické pole atomu ruší diamagnetické atomy.
Pokud se výsledné magnetické pole atomu ruší jen částečně paramagnetické atomy.
Diamagnetické látky
Skládají se z diamagnetických atomů.
Mají relativní permeabilitu nepatrně menší než 1.
Nepatrně tedy zeslabují magnetické pole.
Zlato, měď, nekovy, kapaliny, plyny, ...
Paramagnetické látky
Skládají se z paramagnetických atomů.
Tyto atomy nelze kvůli tepelnému pohybu uspořádat tak, aby se
jejich magnetické pole zorientovalo souhlasně.
Mají relativní permeabilitu nepatrně větší než 1.
Nepatrně tedy zesilují magnetické pole.
Platina, hliník, vzduch, ...
Feromagnetické látky
Skládají se z paramagnetických atomů, ale v takovém uspořádání,
že značně zesilují magnetické pole.
Mají relativní permeabilitu větší než 1 ( v řádech 102 až 105 )
Již slabým vnějším polem se atomy uspořádají - magnetizace.
Po magnetizaci se látka chová jako trvalý magnet.
Železo, kobalt, nikl, slitiny, ...
Feromagnetické látky
Feromagnetismus se projevuje jen, pokud je látka v pevném stavu
- jde o vlastnost struktury látky, ne atomů.
Při překročení určité teploty přestává být látka feromagnetická
a stává se paramagnetickou ( Currieova teplota ).
Ferity - sloučeniny oxidu železa s oxidy jiných kovů.Mají
mnohem větší odpor. Užití jako permanentní magnety.
Elektromagnet
Cívka navinutá na feromagnetickém jádře.
Remanentní indukce Br - zbytková indukce po přerušení toku
elektrického proudu cívkou.
Magneticky měkký materiál - malá hodnota Br, pole rychle
zaniká, využití u jader transformátorových cívek
Magneticky tvrdý materiál - velká hodnota Br, pole přetrvává a
vzniká permanentní magnet
Elektromagnetické relé
Spínání, dálkové ovládání, regulace, ...
Magnetický záznam signálu
Založen a na trvalém zmagnetování
vrstvy feromagnetika.
Záznam se uskutečňuje pomocí
záznamové hlavy.
Magnetofony, videa, diskety, ...
Download

STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE