3. Aktivní snímače
3.1 Termoelektrické snímače
Termoelektrické snímače jsou založeny na termoelektrickém jevu, který je způsoben
závislostí stykového potenciálu dvou různých kovů na teplotě. V obvodu ze dvou různých
kovů, jejichž spoje vystavíme rozdílné teplotě, vzniká elektromotorická síla, projevující se
jako termoelektrické napětí. Toto napětí je funkcí vlastností obou kovů a rozdílu teploty jejich
spojů. Inverzní jev, tj. vznik rozdílné teploty na obou spojích kovů při průchodu elektrického
proudu tímto obvodem, se nazývá Peltierovým jevem. Využívá se jej v chladicích článcích.
Termoelektrického jevu se využívá pro měření teploty termoelektrickými články.
Při měření teploty je jeden spoj vystaven měřené teplotě ϑm (T1) a nazývá se měřicí,
druhý je udržován na konstantní teplotě ϑ s (T2)a nazývá se srovnávací.
Vztah mezi termoelektrickým napětím E a rozdílem teplot obou spojů je v praxi udáván
jako kvadratický
E = a1 ∆ϑ + a 2 (∆ϑ ) 2
kde al, a2 jsou empirické konstanty, ∆ϑ je rozdíl teplot.
Při menších nárocích na přesnost lze kvadratický člen zanedbat.
Obr. 3.2 Charakteristiky základních termoelektrických článků
V praxi se používá termoe1ektrický snímač s jedním spojem a zapojuje se
dvouvodičově měděnými vodiči k vyhodnocovacímu přístroji (obr. 3.3). Jako srovnávací spoj
se použijí spoje A, B na svorkovnici snímače.
Obr. 3.3 Praktické provedení termoelektrického obvodu
Jestliže je teplota svorkovnice větší než je požadovaná srovnávací teplota, pak se
termočlánek prodlužujeme do míst se srovnávací teplotou tzv. prodlužovacím kompenzačním
vedením. Toto vedeni je zhotoveno ze stejného materiálu jako vlastní termočlánek.
U drahého termočlánku PtRh-Pt se kompenzační vedení zhotovuje ze slitin levnějších
kovů se stejnými termoelektrickými vlastnostmi, jaké má tento termočlánek v rozmezí změn
teploty svorkovnice snímače, tj, asi do 200°C.
3.2 Piezoelektrické snímače
Piezoelektrický jev s projevuje vznikem elektrické polarizace v některých krystalických
dielektrikách jsou-li mechanicky deformovány v mezích pružnosti tlakem, tahem nebo
ohybem. Existuje i inverzní piezoelektrický jev, což je deformace krystalu působením
elektrického pole. Využívá se v ink-jet tiskárnách.
V měřicí technice se nejčastěji jako piezoelektrického materiálu používá např. krystalů
křemene, bariumtitanátu a dalších. Velmi často se používá krystalů křemene, který
krystalizuje v šesterečné soustavě, z jeho šestibokých hrano1ů se vyřezávají a vybrušují
vhodně orientované destičky - piezoelektrická čidla.
Rozlišujeme tyto osy krystalu:
- optickou (z),
- elektrickou (x),
- mechanickou čili neutrální (y).
Obr. 3.4 Silové působení na piezoelement
Působíme-li silou ve směru optické osy, náboje nevznikají. Působíme-li ve směru
elektrické nebo mechanické osy, vznikají vždy elektrické náboje na plochách kolmých k
elektrické ose. Při silovém působení ve směru osy elektrické na těchto plochách vznikají
náboje stejné velikosti, ale opačného znaménka, než při působení síly ve směru osy
mechanické. V prvém případě se jedná o piezoelektrický jev podélný a v druhém případě o
piezoelektrický jev příčný.
Podélný piezoelektrický jev
Působí-li na piezoelement (jednoduše nazývaný krystal) rovnoměrně rozložená síla Fx
podél osy x, pak bude mít vektor elektrické polarizace PE směr osy x
PE = k p ⋅ p x = k p ⋅
Fx
Sx
kde kp je piezoelektrická konstanta, Sx plocha stěny bc, Fx síla kolmá na stěnu Sx, px tlak na
tuto stěnu.
Na každé ploše kolmé k elektrické ose vzniká náboj
Q = PE ⋅ S x = k p ⋅ Fx
Hodnoty kp [pC/N] jsou u křemene kp = 21, u BaTio3 kp =120. Hodnoty nábojů, které
vznikají při podélném piezoelektrickém jevu, nezávisí na rozměrech krystalu.
Příčný piezoelektrický jev
Působíme-li stejnou silou ve směru mechanické osy y, pak vznikají opět náboje jen na
plochách Sx, avšak směr polarizačního vektoru bude opačný.
PE = − k p ⋅ p y = − k p ⋅
Fy
Sy
kde py, Fy, Sy jsou tlak, síla a plocha odpovídající mechanické ose.
Dosadíme-li tento vztah do předchozího vztahu, dostaneme
Q = −k p ⋅ Fy
Sx
b
= − k p ⋅ Fy
Sy
a
Piezoelektrická konstanta kp má stejnou hodnotu jako u podélného pizeoelektrického
jevu, ale náboje, které vznikají na stěnách Sx, závisí na geometrických rozměrech krystalu a
mají opačné znaménko. Změnou poměru b/a je možno měnit citlivost piezoelektrického
snímače.
Na dvou paralelních plochách o kapacitě C vzniká v důsledku vzniku náboje Q napětí
(podélný piezoelektrický jev)
U=
Q kp
=
Fx = kU ⋅ Fx
C C
kde ku je napěťová citlivost piezoelektrického snímače.
Předností piozoelektrických snímačů jsou jejich malé rozměry, konstrukční
jednoduchost a lineární charakteristika. Používají se zejména pro měření síly, tlaku, zrychlení
a výchylky.
3.3 Aktivní indukční snímače
Indukční snímače využívají Faradayova zákona o napětí indukovaném v cívce
U = −N Z ⋅
dΦ
dt
kde Nz je počet závitů cívky, Φ magnetický tok.
Indukční snímač vznikne spojením cívky a magnetického obvodu, jehož magnetický tok
je vytvořen buď stálým magnetem nebo elektromagnetickým obvodem.
3.3.1 Elektromagnetické snímače
Elektromagnetické snímače jsou založeny na závislosti změny měřené veličiny na
změně magnetického toku, obvykle vyvolané změnou impedance magnetického obvodu.
Obr. 3.5 Princip elektromagnetického snímače s při přímým pohybem
Na jádru stálého magnetu (obr.3.5) je navinuta cívka s N závity. Ve vzdálenosti L od
pólových nástavců magnetu je feromagnetická část. Napětí na cívce 2 je dáno změnou
magnetického toku podle předchozí rovnice.
Tento princip se používá se jako snímač relativního mechanického kmitání. Kmitáním
feromagnetické části se mění vzduchová mezera od své původní klidové polohy o výchylku
y = y 0 sin ωt za předpokladu, že kmitání je harmonické s úhlovým kmitočtem ω.
Po odvození dostaneme pro napětí na výstupu cívky a předpokladu y << L
U=
µ 0 N Z S ⋅ U m dy
2
L
dt
=k⋅
dy
dt
kde Nz je počet závitů cívky, S plocha vzduchové mezery, a Um magnetomotorické napětí .
Tedy výstupní napětí je úměrné rychlosti změny y
Pro stálý magnet platí
Um
Rm
.kde Rm je magnetický odpor obvodu.
Φ=
3.3.2 Elektrodynamické snímače
Pohybuje-li se v magnetickém poli vodič délky L, pak na jeho koncích vzniká napětí U, které
je dáno vztahem
U = B⋅L⋅v
kde B je magentická indukce, L délka aktivního vodiče, v rychlost pohybu vodiče ve směru
kolmém na magnetické siločáry.
Tohoto principu se využívá k měření mechanického kmitání a k měření průtoků
indukčními průtokoměry. Pro získání amplitudy kmitů je třeba výstupní napětí integrovat, pro
získání zrychlení derivovat.
U indukčních průtokoměrů je vodičem, který se pohybuje v magnetickém poli proudící
kapalina. V důsledku toho v ní vzniká elektrické napětí. Moderní indukční průtokoměry
dovolují, aby měřená kapalina měla vodivost řádově v jednotkách µS.
Obr. 3.7 Princip snímače indukčního průtokoměru. 1 - elektrody, 2 - elektromagnet
Měřená kapalina teče kolmo k magnetickým siločarám rychlosti v, Vzdálenost elektrod
je rovna průměru potrubí. Aby se zamezilo polarizaci elektrod, používá se střídavé
magnetické pole B a indukované napětí U je tedy střídavé. Jeho velikost v závislosti na
průtoku je dána vztahem
U≈
4 BOV
πD
kde Qv je objemový průtok, D průměr potrubí, B magnetická indukce
Modifikací uvedeného elektrodynamického principu je, pokud se pohybuje magnetické
pole vůči pevnému vodiči. Tento princip se používá u indukčních snímačů otáček. Na rotující
část je připevněn permanentní magnet. Ten při přiblížení ke snímací cívce v ní indukuje
proudový impuls, který se indikuje na výstupu.
3.3 Hallovy snímače
Hallův jev je proces generace Hallova elektrického pole v polovodiči (existuje i v
kovech, ale vzhledem k vysoké koncentraci vodivostních elektronů se téměř neuplatňuje) za
současného působení vnějšího elektrického i magnetického pole.
Hallův jev se projevuje vznikem tzv. Hallova napětí na stěnách hranolu (jako materiálu
se používají krystaly např. Ge, Si a dalších, na které působí magnetické pole s indukcí B a
kterým prochází elektrický proud I, jak je znázorněno na obr. 3.8.
Důsledkem toho se hromadí na jedné straně krystalu záporný náboj a na straně druhé náboj
kladný. Díky tomu, že póly mají různý potenciál, vzniká Hallovo napětí.
Pro Hallovo napětí platí vztah (obr. 3.8)
U H = RH
IB
c
kde RH je Hallova konstanta, c tloušťka článku, B magnetická indukce.
Obr. 3.8 Princip Hallova jevu
Pohybujeme-li Hallovým článkem v nehomogenním magnetickém poli ve směru osy x
(obr. 3.9) pak se Hallovo napětí UH mění v závislosti na změně polohy článku.
Nehomogenního magnetického pole se dociluje magnetickými obvody se speciálně
tvarovanými pólovými nástavci.
Obr. 3.9 Princip jednoduchého Hallova snímače polohy.1-pólové nástavce, 2- Hallův článek
Na obr. 3.10 jsou uvedeny charakteristiky Hallova snímače pro různé hodnoty
vzduchové mezery.
Obr. 3.10 Charakteristiky jednoduchého Hallova snímače
Hallovy snímače se používají pro měření malých změn polohy, vibrací, zrychlení,
otáček a dalších veličin, které je možno převést na změnu polohy.
3.5 Potenciometrické snímače
Při styku kovu a roztoku nebo dvou různých roztoků chemické látky se mezi nimi
vytváří elektrický potenciálový rozdíl, který označujeme jako potenciál fázového rozhraní.
Kyselost či alkalitu libovolného vodného roztoku lze vyjádřit jako funkci koncentrace
vodíkových iontů v roztoku. Voda se účastní disociace rozpouštěných látek a sama se takto
štěpí na vodíkové H+ a hydroxidové OH- ionty, které se zase spojují na molekuly: Jde o
ustálenou rovnováhu.
Pro vyjádření koncentrace vodíkových iontů byl zaveden Sörensenem v roce 1909
vodíkový exponent pH definovaný jako záporný dekadický logaritmus koncentrace
vodíkových iontů cH+. Hodnoty pH je možno vyjadřovat v koncentrační stupnici pH:
pH = -log [cH+]
V současné době se užívá praktické stupnice pH a je definováno jako záporný logaritmus
aktivity vodíkových iontů:
pH = -log( yH+ ⋅ cH+ )
kde yH+ ≤ 1 je aktivitní koeficient vodíkových iontů.
Disociace (rozklad na ionty)většiny látek závisí silně na teplotě, a proto musí být při
měření pH současně měřena teplota a její vliv kompenzován. Při měření pH se vždy měří
rozdíl potenciálů mezi měrnou (indikační) elektrodou a elektrodou srovnávací (referentní).
Obr. 4.11 Elektrody pro měření pH exponentu (1- skleněná membrána, 2 - diafragma)
Vznik potenciálu na elektrodě
Při styku dvou kovů nebo kovu a roztoku, popř. dvou roztoků apod. se mezi nimi
vytváří potenciálový rozdíl, který se označuje jako potenciál fázového rozhraní. Pro
potenciometrii jsou nejdůležitější potenciály vznikající mezi kovem a roztokem.
Elektrody z neušlechtilých kovů (např. zinek do roztoku ZnSO4) se částečně
rozpouštějí vysíláním většího nebo menšího počtu aniontů do roztoku, čímž se elektroda
záporně nabíjí. U elektrod z ušlechtilých kovů (např. Cu do roztoku CuSO4) dochází k
opačnému pochodu, při němž se část aniontů z roztoku vylučuje na povrchu elektrod a
elektroda se nabíjí kladně. Takto vzniká mezi kovem a roztokem elektrolytický potenciál.
Velikost tohoto potenciálu je dána Nernstovou rovnicí
E = E0 +
0,0001984 ⋅ T
⋅ log a
n
kde a je aktivita iontů kovu elektrody, E0 je standardní potenciál při aktivitě a = 1, n oxidační
číslo (valence) iontů.
Obr. 9.13 Potenciály na elektrodách při měření pH
Vnitřní potenciály E1 a E4 na rozhraní vhitřní elektrody a vnitřního roztoku jsou stejné a
působí proti sobě, proto se nemusí uvažovat. Také se může zanedbat difuzní potenciál E5.
Můžeme tedy můžeme uvažovat pouze potenciály E2 rozhraní vnitřní roztok-sklo a E3
rozhraní sklo-měřený roztok E3.
Potom se při použití skleněné elektrody může odvodit vztah
pH x = pH 0 −
E 3 − E2 − Ea
K + (ϑ − ϑ20 ) ⋅ k
kde PHx je hodnota měřeného roztoku,
pH0 hodnota vnitřního roztoku skleněné elektrody,
E3 potenciál skleněné elektrody vůči roztoku
E2 potenciální rozdíl mezi vnitřními elektrodami,
Ea asymetrický potenciál skleněné elektrody,
K Nernstova konstanta ( K = 59,16 mV ) ‚
ϑ teplota měřeného roztoku,
k teplotní součinitel ( k = 0,2 .10-3 V/°C ).
Z předchozí rovnice vyplývá, že výsledný potenciál skleněné elektrody by měl být
nulový, pokud ji ponoříme do roztoku, který má pH stejné jako náplň elektrody. V praxi tomu
tak není, jak je vidět z obr. 9.14. Odchylka se nazývá asymetrický potenciál, který závisí na
druhu skla ze kterého je elektroda vyrobena. Jeho hodnota Ea je už do rovnice zahrnuta.
Obr. 9.14 Asymetrický potenciál skleněné elektrody
Referentní elektrody
Základním požadavkem na referentní (srovnávací) elektrody je nezávislost jejich
potenciálu na složení měřeného roztoku a použitých metodách měření. Těmto požadavkům
vyhovuje nejlépe elektrody kalomelová a chloridostříbrná, které se používají k provoznímu
měření. Vnitřní kovová elektroda (platinový drátek ve rtuti převrstvené kalomelem u
kalomelové elektrody) je ve srovnávací elektrodě ponořena do roztoku KCl a má elektricky
vodivé spojení přes diafragmu (průlinčitá stěna) a přes měřený roztok s měrnou elektrodou.
Měřený roztok nesmí pronikat přes diafragmu do roztoku KCl.
Měrné elektrody
Základní je elektroda vodíková (platinový plíšek nebo drátek pokrytý elektrolyticky
vyloučenou platinovou černí). Elektroda se sytí za atmosférického tlaku co nejčistším
vodíkem a odtud název vodíková.V současné době největší význam pro měření pH mají
elektrody antimonová a skleněná. Antimonová elektroda se dnes používá jen pro měření pH
speciálních roztoků, např. které obsahují fluoritové ionty.
Skleněná elektroda má tvar tenkostěnné baňky ze speciálního skla se stonkem a je
naplněna ústojným roztokem – pufrem určitého pH . Vnitřní kovová elektroda (např.
platinový drátek ve rtuti, nebo systém Ag/AgCl v roztoku chloridových iontů) je do pufru
ponořena.
Skleněná elektroda se ponořuje do měřeného roztoku po stonek. Potenciál vzniklý na
stěně baňky je mírou pH roztoku.
Skleněnou elektrodu lze použít pro měření od hodnoty 1 pH do 10 pH resp. do 14 pH v
případě speciálních elektrod.
Download

3. Aktivní snímače