Denkgüçlü (Idempotent) Matris
eşitliğini sağlayan kare matrisidir. Örneğin B = I ya da
[
]
Örnek verilebilir (Donduran, 2008). Başka bir deyişle B’nin bir kare matris olduğunu
DO
Ğ
AN
varsayalım. Eğer B=1 için B2=B ise B matrisi denkgüçlü matrisidir diyebiliriz. Birim matrisler
bu matrislere örnek verilebilir.
Denkgüçlü (Idempotent) matrisin özellikleri
1. r pozitif bir tamsayı olduğunda Br=B
r=1 için B1=B
Br=B doğruysa Br+1=Br.B=B.B=B2=B’dır.
2. I-B denkgüçlüdür.
(I-B) (I-B)=I-B-B+B2= I-B-B+B= I-B
3. Eğer B1 ve B2 denkgüçlü matris ve B1B2=B2B1 ise B1B2 denkgüçlüdür.
(B1B2)(B1B2)=B1B2B1B2=B1B1B2B2 (B1B2=B2B1 olduğunda)
=B12B22=B1B2
Kare Matris
k
k = n satır ve sütun sayısının eşit olduğu matrise denir (Donduran, 2008).
]
Di
le
k=n=2 için B2,2 = [
B matrisi 2x2 türünden bir kare matristir.
Üst Üçgen (Triangular) Matris
Genellikle kare matrislerde söz konusudur. i > j olduğunda
elemanlar sıfır (0) olacaktır. Örneğin,
[
]
ise, köşegenin altındaki
verilebilir (Donduran, 2008). Yani bir kare matrisin asal köşegenlerinin altında kalan değerler
sıfır ise bu üst üçgen matristir.
]
B= [
DO
Ğ
AN
Alt Üçgen (Triangular) Matris
Genellikle kare matrislerde söz konusudur. i < j olduğunda
ise, köşegenin üstündeki
elemanlar sıfır (0) olacaktır. Örneğin,
[
]
verilebilir (Donduran, 2008). Yani bir kare matrisin asal köşegenlerinin üstünde kalan
değerler sıfır ise bu alt üçgen matristir.
Di
le
k
B= [
]
EXCEL FONKSİYONLARI KULLANILARAK YAPILAN BASİT ve ÇOKLU
DOĞRUSAL REGRESYON, KOVARYANS MATRİSİ ve LISREL
MODELLERİ
Basit doğrusal regresyon, yordayıcı (bağımsız) değişkenin, yordanan (bağımlı) değişken ile
Başarı
Y
11,04
=$B$14+B3*$B$15 4,36
5,41
6,64
4,73
3,16
4,78
7,56
0,25
2,06
α
β
DO
Ğ
AN
ilişkisinin incelenmesidir.
Tutum
X
5,43
5,41
4,14
6,60
8,22
0,51
6,49
9,48
0,31
3,40
Y^
5,265
5,253906
4,465335
5,98956
6,994907
2,223996
5,921169
7,771946
2,100864
4,013316
1,91
0,62
Ortalama 5,00
StdSapma 3
5,00
3
k
=KESMENOKTASI(A3:A12;B3:B12)
Di
le
=EĞİM(A3:A12;B3:B12)
12,00
10,00
6,00
4,00
2,00
0,00
DO
Ğ
AN
Y
8,00
0,00
2,00
4,00
6,00
X
8,00
10,00
12,00
Çoklu doğrusal regresyon, bir bağımlı (yordanan) değişken ile bununla ilişkisi olan bir dizi
Di
le
k
yordayıcı (bağımsız) değişken arasındaki ilişkiyi ortaya koymak amacıyla yapılmaktadır.
k
Di
le
DO
Ğ
AN
KOVARYANS MATRİSİ
2,515
1,536
tutum
2,739
-,742
ozyeterlik
-,381
2,743
ozerklik
2,667
,561
motivasyon
1,489
2,178
DO
Ğ
AN
basari
A'
2,514779
2,739497
-0,38117
2,667195
1,488595
1,535953
-0,74226
2,742782 0,561308
2,178064
AA’
8,683265
5,749147
3,254214
7,569548
3,254214
7,569548
7,08889
8,055801
-3,0801
6,890133
2,461301
-3,0801
7,668145
0,52288
5,406539
6,890133
0,52288
7,428994
5,192937
2,461301
5,406539
5,192937
6,959876
Di
le
k
7,08889
5,749147
Download

Denkgüçlü (Idempotent) Matris Kare Matris Üst