27.11.2014
Devre ve Sistem Analizi
Ödev-3
1. Aşağıda verilen dinamik devrenin;
a) vo(t) gerilimine ilişkin diferansiyel denklemi yazınız.
b) vk (t )  u(t ) birim basamak girişi için vo(t)’nin sıfır durum çözümünü bulunuz ve değişimini
çiziniz.
c) vk (t )   (t ) birim impuls girişi için vo(t)’nin sıfır durum çözümünü bulunuz ve değişimini
çiziniz.
d) Devrenin kararlılığını inceleyiniz. Zaman sabitini bulunuz.
2. Aşağıda verilen dinamik devrenin;
a) vo(t) gerilimine ilişkin diferansiyel denklemi yazınız.
b) vk (t )  u(t ) birim basamak girişi için vo(t)’nin sıfır durum çözümünü bulunuz ve değişimini
çiziniz.
c) vk (t )   (t ) birim impuls girişi için vo(t)’nin sıfır durum çözümünü bulunuz ve değişimini çiziniz.
d) Devrenin kararlılığını inceleyiniz. Zaman sabitini bulunuz.
İşlemsel kuvvetlendiricinin
tanım bağıntıları:
ip=0, in=0, vp = vn
3. Aşağıda verilen dinamik devrenin;
Durum ve çıkış denklemlerini parametrik ve sıralı olarak matrissel biçimde yazınız ve A, B, C ve D
matrislerini belirleyiniz.
4. Aşağıda verilen dinamik devrenin, durum ve çıkış denklemlerini parametrik ve sıralı olarak
matrissel biçimde yazınız ve A, B, C ve D matrislerini belirleyiniz.
5. Aşağıda verilen devrede;
a) R2=10 , C3=1 F, R4=10  ve vk(t)=1cos(100000t)V olarak verilmiştir. vo(t) çıkış
geriliminin sinüsoidal sürekli hal çözümünü bulunuz.
6. Aşağıda verilen devre için;
a) SSH’de, fazörlerden faydalanarak i2(t) akımını hesaplayınız.
7. Aşağıda verilen devre için;
a) Devrenin jω domenindeki eşdeğerini çiziniz.
b) SSH’de, fazörlerden faydalanarak i2(t) akımını hesaplayınız.
8. Aşağıdaki şekilde verilen iki-kapılı devrenin çıkış gerilimine ilişkin diferansiyel denklem aşağıda
verilmiştir. Kaynak akımı ik(t)=4sin(5t) A’dir. Fazörlerden faydalanarak i(t) akımının sinüzoidal
sürekli haldeki çözümünü bulunuz (R=1 Ω alınız).
d 2i
dt 2
9
di
 25i  i k (t )
dt
9. Bir elektriksel sistemin çıkış akımına ilişkin diferansiyel denklem aşağıda verilmiştir. Kaynak
gerilimi vk(t)=2cos(10t) V’dur. Fazörlerden faydalanarak i(t) akımını bulunuz.
d 2i
di
 4  10i  vk (t ) ,
2
dt
dt
10. Aşağıda verilen devre için;
a) Durum ve çıkış denklemlerini yazınız. A, B, C ve D matrislerini belirleyiniz.
 4 1 
1 
d  i3   9 18   i3   9 

   v1 (t ) olduğuna göre, i3(t) ve
b) Devrenin durum denklemleri;

dt v5   4  1  v5   1 
3
 3
3
v5(t)’nin sinüzoidal sürekli hal çözümleri bulunuz.
c) i4(t)’nin sinüzoidal sürekli hal çözümünü bulunuz.
11. Aşağıda verilen devrede, R2=2 , R4=1 , C3=1/4 F’dır.
a) Fazörlerden faydalanarak ve düğüm gerilimleri yöntemi kullanarak vo(t) çıkış gerilimininin
sinüsoidal sürekli hal çözümünü hesaplayınız.
b) R4 direnç elemanının akımını i4(t)’yi bulunuz.
İşlemsel kuvvetlendiricinin
tanım bağıntıları:
ip=0, in=0, vp = vn
12. Aşağıda verilen devrede, R1=R2=R3=2, C4=C5=1/4F ve vi(t)=1cos(4t) V olarak verilmiştir.
a) Devrenin jω domenindeki eşdeğerini çiziniz.
b) SSH’de düğüm gerilimi denklemlerini ve ek denklemlerini yazınız.
c) Fazörlerden faydalanarak SSH’de vo(t) çıkış gerilimini hesaplayınız.
13. Aşağıda verilen seri RLC devresinde R1= 1 Ω, L2= 1 mH, C3= 1 mF ve vk(t)=1cos(1000t) V’dur.
a) i(t) akımının tam çözümünü diferansiyel denklemlerden faydalanarak bulunuz. Bu
çözümde geçici hal bileşenlerini, sürekli hal bileşenlerini ve sinüsoidal sürekli hal
bileşenlerini belirleyiniz.
b) v1(t), v2(t) ve v3(t)’nin tam çözümlerini bulunuz ve geçici hal bileşenleri ile sinüsoidal
sürekli hal bileşenlerini belirleyiniz.
c) i(t) akımının sinüsoidal sürekli hal çözümünü fazörlerden faydalanarak bulunuz ve
bulduğunuz sonucu a) şıkkı ile karşılaştırınız.
d) v1(t), v2(t) ve v3(t)’nin sinüsoidal sürekli hal çözümünlerini fazörlerden faydalanarak
bulunuz ve bulduğunuz sonuçları b) şıkkı ile karşılaştırınız.
e) vk(t), v1(t), v2(t) ve v3(t)’nin değişimlerini MATLAB programında çizdiriniz.
MATLAB’de KGY’nın sağlandığını gösteriniz. Yazdığınız MATLAB kodlarını
ödevde veriniz.
f) Devreyi ORCAD devre benzetim programında çiziniz. Kaynak olarak VSIN elemanını
kullanınız ve tepe noktası gerilim değerini ve frekansını ayarlayınız (ω=1000 rad/s
dikkat ediniz). Analiz türünü time domain (transient) olarak ayarlayınız ve devrenin
benzetimini gerçekleyiniz. vk(t), v1(t), v2(t) ve v3(t)’nin değişimlerini elde ediniz ve
grafiği ödevde veriniz.
Grup:1, Grup:2 Ödev Teslim Tarihi: 16.12.2014, Saat: 17:00
Yrd. Doç. Dr. Umut Engin AYTEN
Download

buradan