MATE 241 ÇALIŞMA SORULARI 3
2
0
A
Soru 1.
1 3
7 4 ,B
0 6
0
4 0 0
4 0 0
2 5 0 ve C
1 2 2
0 5 0 matrislerinin ters matrislerini
0 0 2
bulunuz.
Soru 2.
Aşağıda verilen matrislerin determinantlarını hesaplayınız.
3 0 7
A
a)
2
b) A
5 1
1
1 0 5
3
2
d) A
Soru 3.
3
2
4 1
2 10
3
1
0
0
5
2
3
3
0
2
3
0
3
1
4 c) A
5
1 k
1 k
1 k
k2
k2
k2
Aşağıda verilen matrislerin determinantlarını tanımlanan özellikleri kullanarak veya
elementer satır işlemleri ile bulunuz bulunuz.
a)
A
2
0
1 3
7 4
0
0
6
b) B
4 0 0
4 0 0
1 2 3
2 5 0 c) C
1 2 2
0 5 0 d) A
0 0 2
3 6 9
6 0 1
Soru 4.
2
A
1
2
5
5
1 0 matrisi veriliyor , AT matrisinin determinantını yazınız.
4 3
Soru 5.
W  ( x, y, z ) y  x  z, x, z  R alt kümesi V  R3 ün bir alt uzayı mıdır?
Soru 6.
W  ( x, y, z ) y  0, x, z  R alt kümesi V  R3 ün bir alt uzayı mıdır?
Soru 7.
W  ( x, y, z ) x  z  2, y  R alt kümesi V  R3 ün bir alt uzayı mıdır?
Soru 8.
W  ( x, y, z ) x  1, y, z  R alt kümesi V  R3 ün bir alt uzayı mıdır?
Soru 9.
W  ( x, y, z ) y  0, x, y, z  R alt kümesi V  R3 ün bir alt uzayı mıdır?
Soru 10.
W  p  a 0  a1 x  a2 x 2  a3 x3 a1  a2  alt kümesi V  P3 ün bir alt uzayı mıdır?
Soru 11.

a

W  A   1

 a3

Soru 12.
w  (3,1, 3) vektörü u1  (1, 0, 3), u 2  (0,1, 0) ve u 3  (2,1, 0) vektörlerinin bir
a2 

a4 


AT   A alt kümesi V  M 2 x 2 ün bir alt uzayı mıdır?


lineer bileşimi (toplamı) mıdır?
Soru 13.
(3, 1, a) vektörünün (1, 2, 3), (1,1, 3) ve (2,1, 0) vektörlerinin bir lineer bileşimi
olabilmesi için a  ? ne olmalıdır?
Soru 14.
(b, 1, 4) vektörünün (1, 2, 3), (1,1, 3) ve (2,1, 0) vektörlerinin bir lineer bileşimi
olabilmesi için b  ? ne olmalıdır?
Soru 15.
(2, 0, 6) vektörü (1,1, 0) ve (1, 0, 4) vektörlerinin bir lineer bileşimi midir?
Soru 16.
p  6  11x  6 x 2 polinomu S   p1  2  x  4 x 2 , p2  1  x  3x 2 , p3  3  2 x  5x 2 
kümesinin lineer bileşimi midir?
Soru 17.

 3 2
 0 2
 1 1 
 1 3
A
 , A2  
 , A3  

 2x2 lik matris S   A1  
 4 1 
0 1
 2 4 
 2 5  

kümesinin lineer bileşimi midir?
Download