MODUL 3: Kvadratni trinom i uvod u trigonometriju
tehničke škole
Pitanja i zadaci za pripremu modularnog testa
Modularni test se sastoji od deset zadataka koji mogu biti i teoretskog tipa. U
sljedeće tekstu će biti navedeni zadaci i teoretski dio koji možete očekivati na testu:
I.
Pravila stepenovanja: znati prepoznati i primjetniti pravila stepenovanja; u
zadatku se može tražiti da prepoznate da li su pravila stepenovanja tačno ili
netačno primjenjena na zadatku.
II.
Obavi naznačene operacije:
2
2
 5 4
  
 4 3
2
2
8
 3 2  3  2    
 3
 3
1
3
2
3
2.
 0, 25    0,5 
2
8
1.  
1
2
2
3
 a 4
6.   2
 3b
2
3
  a 1 
  

  b 
2
7.  
 a 1   a 3 
3.  2    2  
 b  b 
 a 12
4.  2
b
2
5.  

0
  1   

4

  9 a 2b 2



3

3
0
2
 2 x 3 
8.   2   4 x 2 y 4
 3y 



3

Pravila korjenovanja: znati prepoznati i primjetniti pravila korjenovanja.
IV.
Obavi naznačene operacije sa korjenima:
1.
4
b3 : 3 b 2 
6.
3
x 2 y xy 3 
2.
3
a2  4 a5 
7.
3
2a
3.
3
a2  a3 
8.
4.
4
ab5 : 6 ab 
9.
3x 5 : 4 3 x 2 
5

10. 2 3  3 2
V.
Za date kompleksne brojeve odrediti
5
 3  2  3
         
 2  3  2
III.
5.
3
3
 
2
5
4
3a 
x2 3 x4 
7 8

5 3
z1  z 2 , z1  z 2 :
5. z1  37  12i,
z 2  13  15i ,
1.
z1  45  17i ,
z 2  22  24i,
2.
z1  27  15i ,
z2  23  27i,
6.
z1  50  15i,
z2  24  39i ,
3.
z1  43  18i,
z2  23  27i ,
7.
z2  7  15i,
z1  50  5i ,
4.
z1  54  19i,
z2  31  42i ,
8.
z1  9  7i,
z 2  8  6i
Predavači matematike JU II SREDNJA ŠKOLA, Velika Kladuša
1
MODUL 3: Kvadratni trinom i uvod u trigonometriju
tehničke škole
Pitanja i zadaci za pripremu modularnog testa
VI.
Odrediti realni i imaginarni dio proizvoda kompleksnih brojeva:
1.
z1  3  4i ,
2.
z1  10  12i , z 2  3  4i,
VII.
z 2  5  2i ,
3.
z1  9  7i ,
z 2  8  6i,
4.
z1  6  9i ,
z 2  11  5i ,
Odrediti realni i imaginarni dio kompleksnog broja z:
1.
z
3  4i
5  2i
4.
z
7  2i
 2  3i
2.
z
2  3i
4  5i
5.
z
3  4i
1  2i
3.
z
3  2i
1 i
6.
z
 4i
3i
VIII.
Definisati: kvadratnu funkciju, kvadratnu jednačinu, kvadratnu nejednačinu.
Kako se rješavaju potpune a kako nepotpune kvadratne jednačine.
Kakve su nule kvadratne funkcije od znaka diskriminante.
Kakva su rješenja kvadratne jednačine od znaka diskriminante.
IX.
Sastaviti kvadratnu jednačinu koja ima rješenja sljedeća rješenja:
x1 
2.
x1  10  6i , x2  10  6i
3.
x1  1  5 , x2  1  5
X.
XI.
1 3
1 3
 i , x2   i
2 4
2 4
1.
4.
x1  2  i 3, x2  2  i 3
5.
x1  2  4i , x2  2  4i
6.
x1  1  5i , x2  1  5i
Odrediti zbir i proizvod rješenja jednačine primjenom Vietovih formula:
1.
2 x  32  1  0
3. 2 x 2  2 x  x 2  3x  1
2.
x  32  2 x  0
4. 5 x 2  4 x  2  3x 2  3 x  3
Riješiti kvadratne jednačine i nejednačine:
1. 10 x 2  3 x  4  0
4. 3 x 2  2 x  1  0
2. 4 x 2  8 x  3  0
5.
3. 2 x 2  3 x  9  0
6.  2 x 2  7 x  3  0
Predavači matematike JU II SREDNJA ŠKOLA, Velika Kladuša
x 2  9 x  20  0
2
MODUL 3: Kvadratni trinom i uvod u trigonometriju
tehničke škole
Pitanja i zadaci za pripremu modularnog testa
XII.
Odrediti nule i koordinate tjemena funkcije:
1.
f x   12 x 2  x  6
3.
f x    x 2  7 x  6
2.
f x   9 x 2  6 x  8
4.
f x   2 x 2  3 x  5
XIII.
Definicije trigonometrijskih funkcija sinus, kosinus, tangens, kotangens.
XIV.
Izračunati:
1. Katete pravouglog trougla su a  3cm i b  4cm . Odredi vrijednost trigonometrijskih
funkcija ugla  (vidi sliku).
2. Katete pravouglog trougla su a  6cm i b  8cm . Odredi vrijednosti trigonometrijskih
funkcija ugla  (vidi sliku).
3. Izračunati dužinu katete i hipotenuze pravouglog trougla ako mu je dužina jedne katete
b  12cm , a kosinus oštrog ugla cos 
4
(vidi sliku).
5
4. Izračunati dužinu druge katete i hipotenuze pravouglog trougla ako mu je dužina jedne katete
a  4cm , a sinus oštrog ugla sin  
2
(vidi sliku).
3
5. Izračunati dužinu katete i hipotenuze pravouglog trougla ako mu je dužina jedne katete
3
12cm , a tangens oštrog ugla tg   .
4
6. Izračunati dužinu katete i hipotenuze pravouglog trougla ako mu je dužina jedne katete
a  6 cm , a kotangens oštrog ugla ctg  
4
(vidi sliku).
3
Slika
Predavači matematike JU II SREDNJA ŠKOLA, Velika Kladuša
3
Download

Pitanja i zadaci za pripremu modularnog testa