2014-2015 Akademik Yılı Matematik Dersi
Vize Çalışma Soruları
1. Bir kümenin eleman sayısı 3 artırıldığında
4. 3  s( A)  5  s( B) olup s( A  B)  13
alt küme sayısı 112 artıyor. Buna göre bu
kümenin 3 elemanlı alt küme sayısını
bulunuz.
Cevap.
ve s( A  B)  43 olduğuna göre s( A)
değerini bulunuz.
Cevap.
3  s ( A)  5  s ( B)  s ( A)  5 x; s( B)  3 x
2n  112  2n3
2  112  2  2
n
n
2  112  8  2
n
5x
3x
s ( A  B )  s ( A)  s ( B )  s ( A  B )
43  5 x  3 x  13
3
n
43  13  8 x
56  8 x
7x
112  7  2n
16  2n
4n
s ( A)  5 x  5  7  35
2. Bir kümenin 5 elemanlı alt küme sayısı 8
elemanlı alt küme sayısına eşittir. Buna göre
bu kümenin 2 elemanlı alt küme sayısını
bulunuz.
Cevap.
5. Her öğrencinin en az bir spor yaptığı 49
kişilik bir sınıfta, 35 kişi futbol ve 25 kişi
basketbol oynuyor. Bu sınıfta sadece futbol
oynayan kaç öğrenci vardır?
Cevap.
n n
 5    8   n  13
   
13  13  12
 13  6  78
 2 
2 1
 
s ( F  B )  49; s ( F )  35; s( B)  25
s( F  B)  s( F )  s( B)  s( F  B)
49  35  25  s ( F  B)
49  60  s ( F  B)
3. A  17,21,25,...,101 ve
B  19,22,25,...,79 olduğuna göre
s ( F  B )  60  49  11
s( A)  s( B) toplamını bulunuz.
s( F  B)  s( F )  s( F  B) 
 35  11  24
Cevap.
101  17
84
1 
 1  22
4
4
79  19
60
s( B) 
1
 1  21
3
3
s ( A)  s ( B)  22  21  43
s ( A) 
6. ab ve ba iki basamaklı doğal sayılar olup,
ab  ba  54 eşitliğini sağlayan ab
sayılarının toplamını bulunuz.
Cevap.
1
Öğr.Gör.Erkan TAŞDEMİR
www.erkantasdemir.com
2014-2015 Akademik Yılı Matematik Dersi
Vize Çalışma Soruları
10a  b   10b  a   54
1
1
1
1
1
1
... 1
2
3
4
99
işleminin sonucunu bulunuz.
Cevap.
1
1
1
1
1
1
1
... 1
2
3
4
99
3 4 5 100
. . ...
2 3 4 99
1 100 100
.
50
2 1
2
9. 1
9a  9b  54
9  a  b   54
ab 6
9 3 
8 2 
 93  82  71  246
7 1 
6 0 
7. 5 ve 6 sayı tabanı olmak üzere,
12045   4xx 6 eşitliğini sağlayan x
4
6
x3
10. 32 .16  4 işleminde x değerini
bulunuz.
Cevap.
değerini bulunuz.
Cevap.

 

 4x x
 1204

 53 52 51 1 5  62 61 1 6
    2
 2   2
4
324.166  25 . 24
1 5  2  5  0  4  4  6  x  6  x
125  50  4  144  7 x
179  144  7 x
179  144  7 x
35  7 x
3
2
2 x 3
ve 4 x 3
2
6
.224  22024  244
20
2 x 6
olduğundan
244  22 x  6
 44  2 x  6
 44  6  2 x
 38  2 x
 19  x
5 x
1
1
1
1
1
1
... 1
13
4
5
6
x
olduğuna göre x değerini bulunuz.
Cevap.
1
1
1
1
1
1
1
... 1
4
5
6
x
5 6 7 x 1 1 x 1 x 1
. . ...
.
4 5 6
x
4 1
4
Ve buradan
x 1
 13  x  1  13.4  x  1  52
4
 x  52  1  x  51
olarak elde edilir.
8. 1
915.37
 33 x2 işleminde x değerini
27 4
bulunuz.
Cevap.
11.
 
 
15
32 .37 330.37 337
915.37

 12  12  33712  325
4
4
3
27
3
3
3
915.37
 33 x2 olduğundan
ve
4
27
25
3  33 x 2  25  3x  2
 25  2  3x  27  3 x
9 x
2
Öğr.Gör.Erkan TAŞDEMİR
www.erkantasdemir.com
2014-2015 Akademik Yılı Matematik Dersi
Vize Çalışma Soruları
12. 10x1  2x1 olduğuna göre 5x1 sayısının
değerini bulunuz.
Cevap.
10 x 1  2 x 1 
 5.2 

10

x
15.
13  7  1  7  4
İşleminin sonucunu bulunuz.
Cevap.
x
10
 2 x.2
10
13  7  1  7  4 
5 x.2 x
 2 .2 
 2 x.2
10
x
 13  7  1  7  2
x
5
 2  5 x  20
10
 13  7  1  9
Buradan 5x1  5x.5  20.5  100 olarak elde
edilir.
 13  7  1  3
 13  7  4
 13  7  2
13. 2 x  7 ve 7 y  3 olduğuna göre
x 1
y 1
2  7 İşleminin sonucunu bulunuz.
Cevap.
2 x 1  7 y 1  2 x.2  7 y.7
 7.2  3.7  14  21  35
 13  9
 13  3
 16  4
14. 6x  3x1 olduğuna göre 2 x3 sayısının
değerini bulunuz.
16.
6 x  3x 1   3.2   3x.31
x
1, 44  1, 21  0, 49
0, 04  0, 01  0, 09
işleminin sonucunu bulunuz.
 3x.2 x  3x.3  2 x  3
Dolayısıyla
Cevap.
1, 44  1, 21  0, 49

0, 04  0, 01  0, 09
2x3  2x.23  2x.8  3.8  24
olarak bulunur.
144
121
49


100
100
 100
4
1
9


100
100
100
12 11 7 30
 
10
10 10  10  30  10  5

2 1 3
6 10 6
 
10 10 10 10
3
Öğr.Gör.Erkan TAŞDEMİR
www.erkantasdemir.com
2014-2015 Akademik Yılı Matematik Dersi
Vize Çalışma Soruları
10
12 25
işleminin


5 3
3
5
17.
20.
bulunuz.
Cevap.
sonucunu bulunuz.
Cevap.
20  3  i  35 1  2i 
20
35

 2 2  2

3  i 1  2i
3 1
1  22
10
12 25



5 3
3
5
 5 3
 3  5

10
5


5 3
53
  12

20
35
işleminin sonucunu

3  i 1  2i
3
3
 3i 
1 2i 
20  3  i  35 1  2i 


10
5
 2  3  i   5 1  2i  

25 5

5
5  3 4 3 5 5
 6  2i  5  10i  11  8i
5 5 5 3 4 3 5 5
 3
21. z  1  2i    3  i  karmaşık sayısının
modülünü bulunuz.
Cevap.
18. z  7  6i ve w  3  5i olduğuna
göre 4 z  3w karmaşık sayısını bulunuz.
Cevap.
z  1  2i    3  i 
4 z  3w  4  7  6i   3  3  5i 
z  1  2i    3  i   1  2i  3  i
 28  24i  9  15i
 12  22  32  12  5  10
 19  39i
 50  5 2
19. z  x  yi olup 4  2i  i  z  10  i
22. z  7  2i ve w  3  i olduğuna göre
z ve w karmaşık sayıları arasındaki uzaklığı
bulunuz.
Cevap.
olduğuna göre z karmaşık sayısını bulunuz.
Cevap.
4  2i  i  z  10  i
i  z  10  i  4  2i
i  z  6  3i
zw 
6  3i 6 3i
  
i
i i
6
6i
z   3  2  3  6i  3
i
i
z
i 
 7  3
2
  2   1 
2
 42  32  25  5
1
z  3  6i
4
Öğr.Gör.Erkan TAŞDEMİR
www.erkantasdemir.com
Download

Vize Sınavı Çalışma Soruları