POLIEDRI
1.PRIZMA ( P=2B+M V=BH )
1.Izračunati površinu i zapreminu kvadra čija je dijagonala duga 20cm , a dužine osnovnih ivica su 4cm i 6cm.
2. Ivice kvadra odnose se kao 1:2:5 a dijagonala je duga   .Odrediti površinu i zapreminu kvadra.
3. Površina pravilne trostrane prizme je   , a osnovna ivica je 4.Odrediti zapreminu prizme.
4. Ako se svaka ivica kocke uveća za 2 njena zapremina se uveća za 98.Kolika je ivica kocke?
5. Date su dve kocke sa ivicama dužine 12 i 5.Izračunati zapreminu one kocke koja ima površinu tačno koliko
obe date kocke zajedno.
6. Ivice dve kocke se odnose kao 3:2.izračunati njihove zapremine ako se površine razlikuju za 120.
7. Bazen oblika pravouglog paralelepipeda ima dimenzije 4m, 4,5m i 2,5m. Za koje vreme će se on napuniti
vodom ako se u njega svake sekunde ulije 5l vode?
8. Izračunati P i V pravilne četvorostrane prizme ako je površina njenog omotača   a nagib dijgonale
prema ravni osnove je  .
9. Dijagonalni presek kvadra je kvadrat površine 1.izračunati P i V kvadra ako se osnovne ivice odnose kao
3:4.
10. .Izračunati površinu i zapreminu pravilne šestostrane prizme, osnovne ivice 4cm ako je površina većeg
dijagonalnog preseka 120.
11.Osnovna ivica pravilne šestostrane prizme je 3 a dijagonala bočne strane je 6.Odrediti površinu i zapreminu
prizme.
12. Osnova prave trostrane prizme je pravougli trougao sa površinom   i uglom od  .Površina najveće
bočne strane je 8.Izračunati zapreminu prizme.
13. izračunati površinu trostrane prizme čija je osnova trougao sa stranicama dužine 25,17 i 12 a zapremina
prizme je 720.
14.Površine bočnih strana prave trostrane prizme su 64,80 i 48.Ako je visina prizme 16 izračunati njenu
zapreminu.
15. Tri strane paralelepipeda imaju površinu 1, 2 i 3.odrediti površinu celog paralelepipeda.
16. Osnovne ivice pravog paralelepipeda su 10 i 17. Duža dijagonala osnove je 21 a duža dijagonala
paralelepipeda je 29.Odrediti površinu i zapreminu paralelepipeda.
17.Izračunati P i V prave prizme čija je osnova romb sa dijagonalama dužine 16 i 12 a visina prizme je jednaka
osnovnoj ivici.
18.Izračunati P i V prave prizme ako je u osnovi romb sa dijagonalama dužine 72 i 96 a površina omotača
prizme je 7800.
19. Osnova pravog paralelepipeda je paralelogram čije su stranice   i 5 a oštar ugao je  .Kraća
dijagonala paralelepipeda je 7.Odrediti zapreminu paralelepipeda.
20.Izračunati P i V prave prizme čija je osnova trapez sa osnovicama dužine 105 i 25 i kracima dužine 64 i 48
ako je površina omotača jednaka površini osnove.
21. Osnova prave prizme je pravougli trougao čije su katete 12 i 5 a visina prizme je 4.Izračunati površinu
prizmu.
22. Izračunati površinu i zapreminu prave četvororstrane prizme čija je osnova romb ako je povšina njenog
omotača 360, dijagonala bočne strane 20,5 a rastojanje naspramnih strana je jednako visini prizme.
23.Osnova pravog paralelepipeda je paralelogram sa stranicama 1 i 4 i oštrim uglom od  .Veća dijagonala
paralelepipeda je 5.Izračunati zapreminu tog paralelpipeda.
24. Osnovne ivice prave trostrane prizme odnose se kao 17:10:9, bočna ivica je 16 a površina prizme
1440.Odrediti zapreminu prizme.
25. Osnova prave prizme je jednakokraki trougao osnovice 10, a visina tog trougla jednaka je visini
prizme.Odrediti površinu prizme ako je njena zapremina 720.
1
2.PIRAMIDA (P=B+M V= BH )

1. Izračunati P i V pravilne četvorostrane piramide čija je visina bočnih strana 17 a površina omotača 544.
2. Kolika je površina pravilne četvorostrane piramide čija je osnovna ivica 6 a visina je za 1 kraća od apoteme?
3. Površina omotača pravilne četvorostrane piramide je 369 a ukupna površina piramide je 450.Izračunati
zapreminu piramide.
4. Izračunati P i V pravilne trostrane piramide ako je osnovna ivica a a ugao diedra pri osnovi je  .
5. Odrediti P i V pravilne trostrane piramide čija je osnovna ivica   a bočna 5..
6. Izračunati P i V pravilne četvorostrane piramide čija je visina 15 a površina dijagonalnog preseka 120.
7. Izračunati površinu i zapreminu pravilne trostrane piramide čija je bočna ivica 10 a površina omotača 144.
8.Osnova pravilne trostrane piramide ima stranicu 6 a bočne strane sa ravni osnove grade ugao od  .Kolika
je zapremina piramide?
9. Površina omotača pravilne šestostrane piramide je   a površina čitave piramide je   .Odrediti V
piramide
10. Površina dijagonalnog preseka pravilne četvorostrane piramide je 12 a obim osnove je 8. Odrediti P i V.
11.Izraziti površinu,visinu,apotemu i zapreminu tetraedra u funkciji osnovne ivice.
12.Odrediti V pravilne šestostrane piramide osnovne ivice dužine 4 i površine   .
13.Osnova piramide je pravougaonik stranica 10 i 18 a površina dijagonalnog preseka je   .Odrediti P i
V piramide.
14.Osnova piramide je pravougaonik obima 26.Razlika osnovnih ivica je 5 a nagibni ugao apoteme prema
osnovi je  .Odrediti P i V piramide ako je podnožje visine presek dijagonala osnove.
15. Osnova prave četvorostrane piramide je pravougaonik stranica 18 i 10.Visina piramide je 12 a podnožje
visine je u preseku dijagonala osnove.Izračunati P i V piramide.
16. Osnova piramide je kvadrat oko koga je opisan krug poluprečnika 2 a bočne strane su jednakostranični
trouglovi.Izračunati P i V piramide
17.Osnova piramide je trougao sa stranicama 13,14 i 15.Bočna ivica naspram srednje po veličini osnovne ivice
normalna je na ravan osnove i jednaka je 16.izračunati P i V piramide.
18.Trostrana piramida ima visinu 6 a njeno podnožje leži u centru kruga opisanog oko osnove.ako je obim
osnove 120 i ako se osnovne ivice odnose kao 5:12:13, izračunati P i V piramide.
19. Osnova piramide je kvadrat stranice 20 a visina piramide dužine 21 ima podnožje u jednom temenu
osnove.Koliko su P i V piramide?
20.Osnova piramide je jednakokraki trapez sa osnovicama 3 i 5 i krakom dužine 7.Podnožje visine je presečna
tačka dijagonala osnove.Veća bočna ivica je dužine 10.Kolika je zapremina piramide?
21.Osnova piramide je kvadrat.Jedna bočna ivica je normalna na ravan osnove a najduža bočna ivica ima
dužinu 8 i gradi sa ravni osnove ugao od  .Izračunati P i V piramide.
3.ZARUBLJENA PIRAMIDA ( P  B  B  M; V 


H
B  BB  B )

1. Površina pravilne četvorostrane zarubljene piramide je 2048 a njene osnovne ivice su 22 i 8.Izračunati
zapreminu piramide.
2.Odrediti prostornu dijagonalu zarubljene pravilne četvorostrane piramide ako su površine njenih osnova 8 i 2
a zapremina je 28.
3.Površina omotača pravilne četvorostrane zarubljene piramide je 1872, visine bočnih strana su 26 a ivica
veće osnove je 28.Naći površinu i zapreminu.
4.Izračunati površinu i zapreminu pravilne četvorostrane zarubljene piramide ako su joj osnovne ivice 32 i 20 a
visina 8.
5. Izračunati zapreminu pravilne četvorostrane zarubljene piramide ako su osnovne ivice 7 i 5 a dijagonala 9.
6.Izračunati zapreminu pravilne četvorostrane zarubljene piramide ako su površine osnova 50 i 8 a površina
dijagonalnog preseka 28.
7.Izračunati zapreminu pravilne šestostrane zarubljene piramide ako su osnovne ivice 2 i 1 a bočna ivica 2.
8.Osnovne ivice pravilne trostrane zarubljene piramide su 2 i 6.Bočna strana nagnuta je prema ravni osnove
pod uglom od 60°.Izračunati zapreminu te piramide.
2
Download

POLIEDRI - WordPress.com