MODUL 4: Stereometrija
Nastavna oblast: Poliedri
tehničke škole
Zadaci za treću pismenu provjeru znanja
I.
Izračunati :
3.
Dužina ivice kocke je 2cm . Izračunati površinu, zapreminu, dužinu dijagonale stranice i
dužinu prostorne dijagonale.
Površina kocke je 18cm 2 . Izračunaj dužinu ivice, zapreminu, duljinu dijagonale baze, prostornu
dijagonalu i površinu dijagonalnog presjeka.
Ako su a  2cm b  3cm c  6cm ivice kvadra, Izračunati površinu, zapreminu, dužinu
4.
dijagonale stranice d ab , dužinu prostorne dijagonale.
Izračunati površinu i zapreminu kocke ako znamo da je dijagonala jednog od njenih kvadrata
5.
(plošna dijagonala) 3 2 .
Izračunati površinu i zapreminu kocke ako je dužina njene prostorne dijagonale 2 cm.
1.
2.
II.
6.
Dužina ivice kocke je 7cm . Izračunati površinu, zapreminu , dužinu dijagonale stranice i
dužinu prostorne dijagonale.
7.
Izračunati površinu i zapreminu pravilne trostrane prizme ako je a  8cm, H  3 3cm .
8.
Izračunati površinu i zapreminu pravilne šestostrane prizme ako je a  12cm, H  5 3cm .
Izračunati:
2
1. Površina kvadra iznosi 522cm , a ivice mu se odnose kao 1 : 4 : 5 . Izračunaj zapreminu.
3
2. Zapremina kvadra iznosi 64cm , a ivice mu se odnose kao 1 : 2 : 4 . Izračunaj površinu.
3. Izračunaj prostornu dijagonalu i zapreminu kvadra kojemu je ivica c=24 cm, dijagonala osnovice
dab=10 cm, a ivice a i b se odnose kao 3:4.
4. Izračunaj površinu i zapreminu kvadra kojem je prostorna dijagonala 27cm , a ivice se odnose
kao 4:8:1.
5. Površina baze pravilne četverostrane prizme je 36, a dijagonala bočne strane 10. Izračunati
površinu i zapreminu te prizme.
2
6. Ako se ivica kocke produži za 3cm , površina joj se poveća za 198cm . Izračunati površinu i
zapreminu kocke.
2
7. Prava pravilna četverostrana prizma ima visinu 16cm i površinu 370cm . Izračunati dužinu
osnovne ivice.
2
8. Površina pravilne četverostrane prizme je 360cm , a osnovna ivica
zapreminu prizme.
III.
6cm . Izračunati visinu i
Izračunati:
1.
2.
3.
Izračunati površinu i zapreminu pravilne četverostrane piramide ako je osnovna ivica 10dm , a
visine H  8dm i h  9dm .
Izračunati površinu i zapreminu pravilne četverostrane piramide ako je osnovna ivica 5cm , a
visine H  12cm i h  15cm .
Izračunati površinu i zapreminu pravilne trostrane piramide ako je osnovna ivica 20 3 hm , a
visine H  24 hm i h  26hm .
4.
Izračunati površinu i zapreminu pravilne trostrane piramide ako je osnovna ivica 10 3 dm , a
5.
visine H  12 dm i h  13dm .
Izračunati površinu i zapreminu pravilne šestostrane piramide ako je osnovna ivica
H  3cm i h  6cm .
6.
Izračunati površinu i zapreminu pravilne šestostrane piramide ako je osnovna ivica 4 3 cm , a
visine
6cm , a visine
H  8cm i h  10cm .
Predavači matematike JU II SREDNJA ŠKOLA, Velika Kladuša
1
MODUL 4: Stereometrija
Nastavna oblast: Poliedri
tehničke škole
Zadaci za treću pismenu provjeru znanja
7.
8.
IV.
Izračunati površinu i zapreminu pravilne šestostrane piramide ako je osnovna ivica 8cm , a visine
H  11cm i h  13cm .
Izračunati površinu jednakoivične pravilne trostrane piramide ako je osnovna ivica 6cm .
Izračunati:
1.
2.
3.
Odrediti površinu i zapreminu pravilne četverostrane piramide osnovne ivice 12cm i bočne ivice
10cm .
Izračunati površinu i zapreminu pravilne četverostrane piramide ako osnovna ivica 24cm , a
apotema 20cm .
Izračunati površinu pravilne četverostrane piramide ako je visina piramide
15dam , a zapremina
3
1280dam .
4.
5.
6.
7.
Odrediti površinu i zapreminu pravilne četverostrane piramide osnovne ivice 16cm i visina
piramide 15cm .
Izračunati površinu i zapreminu pravilne četverostrane piramide ako je h  13cm, H  12cm .
Date su osnovna ivica 10cm i visina 12cm pravilne četverostrane piramide. Odrediti njenu
površinu, zapreminu i dužinu bočne ivice.
Izračunati površinu, zapreminu, poluprečnik opisane i upisane kružnice baze pravilne trostrane
piramide ako je a  20 3 cm, H  24cm .
8.
Izračunati površinu, zapreminu, poluprečnik opisane i upisane kružnice baze pravilne trostrane
piramide ako je a  6 3 dm, h  5dm .
V.
Izračunati:
1.
2.
3.
Odrediti površinu i zapreminu kvadratske krnje piramide ako su dužine osnovnih ivica 9cm i
3cm , a visina bočne stranice 5cm .
Odrediti površinu i zapreminu kvadratske krnje piramide ako su dužine osnovnih ivica 10cm i
4cm , a visina krnje piramide 4cm .
Bočna ivica pravilne četverostrane krnje piramide je s  13 , osnovna ivica donje baze je
a  12 , a gornje a1  2 . Ako je h  12 visina bočne strane te piramide, izračunati joj
zapreminu.
4. Odredi zapreminu pravilne četverostrane krnje piramide ako su:
a. Dužine osnovnih ivica 9cm i 3cm, a visina bočne strane 5cm
5.
b.
Dužine osnovne ivice 13cm i bočne ivice 10cm, a visina bočne strane 8cm
c.
Dužine osnovnih ivica 10cm i 4cm, a visina krnje piramide 4cm.
Odrediti površinu i zapreminu pravilne krnje trostrane piramide ako su dužine osnovnih ivica
8cm i 2cm , a visina bočne stranice 4cm .
6.
7.
8.
Odrediti površinu i zapreminu pravilne krnje trostrane piramide ako su dužine osnovnih ivica
10cm i 3cm , a visina bočne stranice 8cm .
Izračunati površinu i zapreminu pravilne četverostrane zarubljene piramide ako su joj dužine
osnovnih ivica 32dm i 20dm , a visina joj je 8dm .
2
Površina omotača pravilne četverostrane zarubljene piramide je 1872cm , visina bočnih strana
je 26cm , a dužina osnovne ivice veće baze je 28cm . Naći površinu te piramide.
Predavači matematike JU II SREDNJA ŠKOLA, Velika Kladuša
2
Download

Zadaci za treću pismenu provjeru znanja