MAKİNE ELEMANLARI
DERS SLAYTLARI
A K S L AR V E M İ L L ER
Prof. Dr. İrfan KAYMAZ
Prof. Dr. Akgün ALSARAN
Arş. Gör. İlyas HACISALİHOĞLU
Dönen parça veya elemanlar taşıyan ve çeşitli elemanlar arasında enerji
akışına da yardımcı olan ayrı bir eleman kullanılır. Bu elemana genel
olarak mil ve bazı durumlarda da aks adı verilir.
Aks ve miller
Miller
Akslar
Akslar dönen ve dönmeyen akslar olarak ikiye ayrılır. Dönen akslar şekil olarak
millere benzer ve dönebilecek şekilde sabit bir gövdeye yataklanmıştır. Tekerlek
vb elemanlar aksa kama veya sıkı geçme ile bağlanmışsa aks tekerlekle birlikte
döner. Dönen aksa gelen eğilme gerilmeleri dönmeden dolayı dinamik
karakterdedir.
Sabit aks
Sınıflandırma
Dönen aks
Miller görünüş ve eksenlerine göre sınıflandırılırlar. Başlıca; düz, içi boş, faturalı,
dirsekli, mafsallı ve esnek miller olarak sınıflandırılırlar. Milin yatak içinde kalan
kısmına muylu denir.
Sınıflandırma
Malzeme
Aks ve milin boyutlandırılmasında aşağıda belirtilen 3 husus dikkate
alınmalıdır
1. Üzerlerine etki eden yükleri emniyetle taşıyabilmelidirler
2. Yeterli rijitliğe sahip olmalıdır. Yani, taşıdıkları elemanlardan dolayı
meydana gelen eğilme ve çökme belirli sınırlarda kalmalıdır
3. Millerde ise açısal hız veya dönme hızı rezonans oluşturmayacak
şekilde belirlenmelidir
Mukavemet hesabında aşağıda belirtilen yol takip edilir:
1. Serbest Cisim diyagramı çizilir
2. Oluşan eğilme momentleri çizilir (hesaplanır)
3. Burulma diyagramı çizilir (hesaplanır)
4. Burulmanın ve eğilmenin maksimum olduğu kritik kesit
seçilir
5. Uygun bir kırılma hipotezi seçilir ve gerekli boyutlar
bulunur
Aks ve mil hesabı
Verilen adımlar takip edilerek akslarda oluşan gerilmeler tayin edilir
Emniyet Gerilme Değerleri
Statik zorlamada
Dinamik zorlamada
Yaklaşık Hesaplamalarda
Sabit aks için
Akslar
Dönen aks için
Akslar
BURULMA HALİ
Üzerlerinde eleman bulunmayan ve sadece moment ileten miller sadece
burulmaya zorlanır
Emniyet Gerilme Değerleri
Statik zorlanmada
Dinamik zorlanmada
Mili burulmaya zorlayan moment güç kaynağından veya motordan gelen moment
olup Md ile gösterilir
İletilen güç N ise

n
30
:
açısal hız (1/s) n: devir (d/d)
Md: Nm
Miller
N: kW
BURULMA ve EĞİLME HALİ
En fazla karşılaşılan yükleme durumudur
Eğilme gerilmesi dinamik
Burulma gerilmesi statik kabul edilir
BOYUTLANDIRMADA
Eşdeğer moment
M eş 
(

/  D* ) M e  0.75M b2
2
AK
SODERBERG YAKLAŞIMI
Eşdeğer gerilme
 eş 
Miller
(
AK

/  ) e  3 
*
D
2
2
 AK
s
ŞEKİL DEĞİŞTİRME (DEFORMASYON) HESABI
Miller, eğilme veya burulmaya zorlandıklarında durumda millerde
çökme(sehim) veya burulma şekil değişimleri meydana gelir
Emniyet değerlerini aşmamalı
Eğilme Deformasyonu
Eğilmeye zorlanan bir milde
y şekil değişimi (sehim)
f eğim açısı oluşur
Miller
EĞİLME DEFORMASYONU
Eğimden dolayı oluşan şekil değişimi
Emniyet için
Miller
BURULMA DEFORMASYONU
Burulmaya maruz bir milde oluşan açısal dönme veya burulma açısı
Değişken kesitli millerde, burulma açısı yaklaşık olarak
Miller
MİLLERDE TİTREŞİM KONTROLÜ
Millerde taşıdıkları elemanlar nedeniyle belirli bir çökme (sehim)
meydana gelir, ve yüksek hızlarda dönen millerde dengeleme ve titreşim
problemleri ortaya çıkar.
Mil sistemindeki küçük bir dengesizlik büyük merkezkaç kuvvetlerinin
doğmasına neden olur ve mil titreşimi kritik bir hal alır.
Oluşan frekansın milin doğal frekansı ile karşılaştırılarak milin hız
açısında çalışma bölgesinin belirlenmesi pratik açıdan oldukça önemlidir.
Miller
Eğilme titreşimleri
Burulma titreşimleri
çalışırlar
Miller
Eğilme Titreşimleri
İmalat ve montaj hataları nedeniyle; milin taşıdığı
dişli çark kasnak gibi elemanların ağrılık merkezi ile
mil merkezi çakışmaz. Aradaki farka eksantrisite
(eksantriklik) denir.
Bu eksantriklikten dolayı oluşan merkezkaç kuvveti:
Bu kuvvetten dolayı oluşan y çökmesi de dikkate alındığında:
Milin rijitliğinden doğan karşı kuvvet
Miller
Eğilme Titreşimleri
Bu elastik kuvvet merkez kaç kuvvetini dengelediği durumda
Merkezkaç kuvveti nedeniyle milin çökmesi:
Bu ifadede çökme (deplasmanı) sonsuza götüren değere kritik hız denir:
Kritik Özgül Hız
Kritik devir sayısı ise:
n
Miller
30

Eğilme Titreşimleri
İfadesi kritik özgül hızı
içerecek şekilde yeniden
düzenlenirse:
Bu ifadeye bağlı olarak bir milin özgül hıza bağlı olarak 3 çalışma bölgesi vardır:
  kr
Miller
Milin çökmesi (y)  arttıkça artar. Bu çalışma bölgesine rezonans
altı (kritik altı) veya rijit mil bölgesi denir ve çökme ile
eksantriklik aynı yöndendir.
Eğilme Titreşimleri
  kr
  kr
Miller
Teorik olarak y= olur ve mil kırılma tehlikesi geçirir. Milin doğal
frekansı ile çalışma frekansı eşitlenir yani rezonans oluşur. Ancak
pratikte mil yatakları sönümleme etkisi yapacağından çökme
sonsuz değil ancak maksimum bir değere sahip olur.
’nin artması ile milin çökmesi azalır ve teorik olarak = olur ve
y=-e olarak elde edilir yani y ve e farklı yönlerdedir. Bu olaya kendi
kendine merkezleme denir ve mil kritik üstü bölge (rezonans üstü)
bölgede daha kararlı bir şekilde çalışır.
Eğilme Titreşimleri
Emniyetli çalışma bölgesi için pratikte aşağıdaki değerler kullanılır:
Mil titreşimindeki kritik hız diyagramları
Miller
Mil Titreşimleri
Mil üzerinde birden fazla taşınan kütle varsa yani dişli çark, kasnak gibi sistemin
kritik özgül hızı Dunkerley yaklaşımı ile aşağıdaki gibi verilir:
1
2
kr
Miller

1
2
krm

1
12
 ... 
1
n2
Konstrüksyon için tavsiyeler
Geçiş konisi uygulaması
Yuvarlatma kavşak etkisi
Çentik etkisi
İç boşaltma
Çentik etkisi
Dayanma kavşağı
Karşı çentik veya ek
çentik açılması
Çentik etkisi
Elastik göbek kullanımı
Göbeğin doğru montajı
Çentik etkisi
Dairesel freze bıçağı ile kama yuvası açılması
Mil üzerine vida açılması
Çentik etkisi
Çentik etkisi
Miller
Miller
Miller
Miller
Miller
Miller
Miller
Miller
Download

363636 - Salihli İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü