Makina Elemanlarının Mukavemet Hesabı
Makina elemanlarında
MUKAVEMET HESABININ iki amacı vardır
1- Bir elemanın üzerindeki kuvveti veya
2- İmal edilmiş bir elemanın hangi
momenti;
kuvvet veya momenti;
istenen süre boyunca emniyetli bir şekilde
emniyet sınırların aşmadan NE
taşıyabilmesi için HANGİ MALZEMEDEN
KADAR SÜRE taşıyabileceğinin
ve HANGİ BOYUTLARDA imal edilmesi
belirlenmesidir.
gerektiğinin belirlenmesidir.
Dış zorlama
Basit Gerilmeler
F
A
M
b  b
W
e 
F
A
M
e  e
W

Statik
mukavemet sınırı
Bileşik Gerilmeler
Kuvvet, Moment, Basınç
 B   2  4 2
Gerilme
 B   2  3 2
 B   ç  e ;  B   b  
Statik
Yükleme
Durumu
Dinamik
Dinamik
mukavemet sınırı
Emniyet Gerilmesi
Emniyet Gerilmesi


emn  AK , em  AK
s
s


emn  K , em  K
s
s
emn 
D

, em  D
s
s
(Tam değişken zorlanmada)
Mukavemet Şartı
  emn
Boyutlandırma
  em
Yük ve Moment
Taşıma Kapasitesi
Emniyet
durumu:Kontrol
Özel Mukavemet Konuları
Sürünme
Yüzey Gerilmeleri
Burkulma
Yüzey Gerilmeleri
Temasta bulunan iki yüzey arasında meydana gelen
gerilmelere “yüzey gerilmeleri” denir.
Bu gerilmeler basınç şeklindedir.
Basma gerilmeleri ile arasındaki fark;
Basma gerilmeleri bir kuvvet etkisi altında bir
elemanın kesitinde meydana gelir.
Yüzey gerilmeleri ise kuvvet etkisi altında temas
yüzeylerinde meydana gelir.
Yüzey gerilmeleri
Yüzey basıncı
Hertz basıncı
Temas yüzeylerinin ve elemanların boyutları
Temas yüzeyleri çok küçük olduğu
aynı mertebede olduğu takdirde oluşan
takdirde ise oluşan gerilmeler “Hertz
gerilme “yüzey basıncı” diye isimlendirilir.
basıncı” diye isimlendirilir. Rulmanlı
1- temas yüzeyleri arasında bağıl hareket
yataklar, dişli çarklar da meydana
bulunmayan elemanlarda ezilmeyi önlemek
p
F
 p em ,
A
p em 
gelen gerilmeler
 Ak
s
2- temas yüzeyleri arasında izafi hareket olan
elemanlarda aşınmayı önlemek için yapılır.
p
F p0

A s
p0: malzeme aşınma hızına
bağlı yüzey basınç sınırı
PH max  PH em ; PH em 
HB
s
• Hertz Gerilmeleri:
• Hertz gerilmelerine karşı emniyeti sağlamak için:
PH max
HB

s
PH em
HB

s
Bazen PHem değeri cetvellerde verilir.
PH max  PH em
2 1
1


E E1 E2

E: Eş değer elastisite modülü
E1 E2: Malzemenin elastisite modülü
1
1

m  boy /  kesit
Enine şekil değiştirme katsayısı
İki kürenin teması:
Temas yüzeyinin yarı çapı:
a  3 1,5.(1   2 ).
F .r
E
Çelik için (  0,3)
a  1,13
3
F .r
E
1 1 1
 
r r1 r 2
Eş değer yarıçap
2
F
  3 2,25.(1  v 2 ). 2
E .r
Yassılaşma:
PH max  
1

3
1,5F .E 2
  0,388
2
2 2
r (1  v )
3
Çelik için :   1,23 3
F2
E 2 .r
F .E 2
r2
Küre ile düzlem teması:
r1= r1 ve r2=

r = r1 alınır.
İki silindirin teması
Temas yüzeyinin genişliği:
PH max   3
F .E
2 rL(1  v 2 ) 2
2a  2
3
F .r.8 (1  v 2 )
 .E.L
Çelik için : 2a  3,04
Çelik için : PH max  0,418 3
F .E
rL
3
F .r
E.L
Burkulma
Kendi ekseni doğrultusunda eksenel bir basma kuvvetinin etkisi altında
kalan bir çubuk; eğer kesit boyutları uzunluğuna oranla küçük ise kararsız
durumdadır. Bu durumda kuvvetin veya mesnetleme sisteminin yer
değiştirmesi çubuğun ani olarak burkulmasına yol açar.
FBr 
 2 EI min
L2k
• Boyu uzun kesiti değişmeyen bir çubuğun bir ucu sabit
mafsallı diğer ucu kuvvet doğrultusunda hareketli kayıcı
mafsallı olarak eksenel kuvvetle basmaya zorlandığını
düşünelim.
• F basma kuvveti altında bu çubuğun herhangi bir sebeple şekildeki gibi
burkulduğunu ve bu durumda dengede durduğunu kabul edelim.
• N= F.cosφ
Q=F.sinφ
• Şekil değiştirme malzemenin elastik sınırları altında kaldığı takdirde
elastik eğrinin eğimi çok küçük olacağı için;
alınabilir. Q=0, N=F olur.
cos φ=1 ; sin φ=0
• Elastik eğrinin diferansiyel denklemi:
d2y
M

2
dx
E .I
;
d2y
1

F.y
2
dx
E .I
d2y
2


.y  0
2
dx
M  F.y
y  A.Sin .x  B.Cos .x
x=0
y=0
B=0
x= Lk
y=0
A.Sinα.Lk=0
Sin α.Lk=0
Sin α.Lk=Sin n.π
α.Lk=n π
α= n π / Lk
En küçük yük değeri n=1 için elde edilir.


Lk
2
FBr

2
Lk E.I
FBr 
 2 EI
L2k
Euler burkulma yükü
“kritik yük”
Elastik alanda flambaj (burkulma) olabilmesi için FBr ≤ σE A olması gerekir.
σBr=FBr/A > σE olduğunda Euler formülü kullanılmaz.
Euler formülünün kullanılabilmesi için:
σBr ≤ σE olmalıdır.
FBr 
 2 EI min
 Br 
 Br
2
k
L
 2E
 Lk

 i



2
I min
 E
A

L2k
2
 Br
Lk

i
Narinlik katsayısı
 E
E
 2 E   

E
2
I min
i 
A
2
i: atalet yarıçapı
• Euler formülü elastik bölgede geçerlidir. Gerilmeler elastiklik sınırını
geçtiği takdirde Tetmayer veya Johnson formülleri kullanılmaktadır.
Tetmayer
Sınırları
Euler
Tetmayer bağıntısı
Sınırları
Ahşap
1,8<λ<100
λ ≥ 100 σBr=293-1,94 λ
D. Demir
5< λ<80
λ ≥ 80
Yumuşak
Çelik
10< λ<105
λ ≥ 105 σBr=3100-1,14 λ
%5 Nikelli
çelik
10 <λ<86
λ ≥ 86
σBr=7760-120 λ+0,53 λ2
σBr=4700-23 λ
  Ak  1 2

 . .
 2  E
2
 Br   Ak
 Br   Ak  K0 .2
Ko
İki bölgenin birleşme noktasında her iki formül geçerlidir. Bu noktadaki narinlik
katsayısı λ0 olduğuna göre
 2 .E
  Ak
2
0
  1
  Ak  . .2
 2  E
2
 0 
2 2 E
 Ak
λ > λ0
ise Euler formülü
λ < λ0
ise Johnson veya Tetmayer formülü kullanılır.
Her iki durumda da basma nominal gerilmelerinin σb=F/A ; σb≤ σBr /s
olması gerekir.
• s= 3… 6
• s= 8 … 11
• s= 15-22
Sabit yükleme
Değişken zorlanma
• Kuvvetin eksantrik olarak etkimesi durumunda:
 Br
Plastik burkulma hallerinde
F
 
A
 Ak

e. ymax
FBr 

1  2 .Sec 

i
4
.
E
.
A


e. ymax
 0,25 alınarak tam eksen doğrultusunda yüklü
2
i
çubuklar için Sekent bağıntısı uygulanabilir.
Burkulma Hesabı:
a) çubuğun kesit alanı bilindiği takdirde:
•
Sınır narinlik katsayısı λ0 bulunur
λ > λ0
λ < λ0
ise Euler formülü
ise Johnson veya Tetmayer formülü kullanılır.
Her iki durumda da basma nominal gerilmelerinin σb= F/A ; σb ≤ σBr /s
gerekir.
olması
b) Boyutlandırma yöntemi:
•
•
•
•
Euler bağıntısı uygulanır.
FBr 
 2 EI min
2
k
L
; emniyet katsayısı ve Imin hesaplanır
Çubuğun kesit alanı belirlenir.
Atalet yarıçapı i2= I/A bağıntısı dikkate alınarak narinlik katsayısı ve/veya sınır
narinlik katsayısı bulunur. Eğer λ>λ0 ise hesap uygundur. Aksi takdirde  Br   Ak  K0 .2
denkleminden σBr bulunur. F yükünün σBr=F/A ≤ σBr/s bağıntısını sağlaması
gerekir.
•
Genellikle sıcaklık malzemenin özelliklerini etkiler; ısı gerilmelerini
doğurur ve sürünme (creep) olayının ortaya çıkmasına sebep olur.
– Sabit gerilme altında şekil değiştirmenin sürekli olarak
büyüdüğü davranışa sürünme denir.
– Şekil değiştirme sabit kaldığı halde gerilmenin sürekli olarak
azaldığı davranışa gevşeme (relaksasyon) denir.
.
d
• Sürünme olayında şekil değiştirmeyi karakterize etmek için  
dt
d
şekil değiştirme hızı tarif edilir. 1. safhada
gittikçe azalır. 2. safhada
d
dt
dt
sabit bir minimum değer alır. 3. safhada
malzeme kopar.
d süratle artar ve
dt
• Malzemelerin sürünme diyagramları başlangıç gerilmelerinin ve
sıcaklıklarının değerine bağlı olduğu için bu safhaları bütün sürünme
diyagramlarında göremeyebiliriz.
• Esas sürünme olayını karakterize eden 2.safha ve buna bağlı şekil
değiştirme hızıdır.
.
    0   min .t
Zaman
2. Safhadaki şekil değiştirme hızı
Başlangıçtaki şekil değiştirme hızı
Sürünme ile toplam şekil değiştirme
Bu safhada gerilme ile şekil değiştirme arasındaki bağıntı aşağıdaki denklem ile
gösterilir.
.
 min  K n
Bu denklemdeki K ve n deneysel sabitlerdir.
.
Log  min  Log K  n.Log
.
• Çeşitli sıcaklıklar için  min ile σ veya zaman ile σ arasındaki bağıntı grafik olarak
gösterilir. n bu diyagramdaki doğruların ortalama eğimi, K ise σ=1 haline karşılık
gelen değeridir.
• Sürünme sırasında malzemelerin mukavemet esasları sürünme mukavemeti ve
sürünme kopma mukavemeti olmak üzere iki şekilde ifade edilir
Sürünme Mukavemeti; Belirli bir sıcaklıkta ve zamanda elemanda belirli bir
kalan şekil değiştirme meydana getiren gerilmedir. Genel olarak σε/p/h/T şeklinde
ifade edilir. Örneğin σ1/105/T
Sürünme Kopma Mukavemeti: Belirli bir sıcaklıkta ve belirli bir süre
sonra kopma mukavemetinin değeridir. σK/h/T şeklinde gösterilir.
• Gevşeme olayında belli bir sıcaklıkta çalışan elemanın kesitindeki σi ilk
gerilmesinin her hangi bir andaki değeri
1

n 1

1

n 1
i
 K .E.(n  1).t
bağıntısı ile bulunur. Gevşeme olayı ön
gerilmeli bağlantılarda önemlidir.
Emniyet Gerilmeleri
•
Değişken zorlanmada; sürekli mukavemet sınırı bir emniyet katsayısına bölünerek
emniyet gerilmeleri denilen gerilmeler elde edilir
Tam değişken zorlamalarda
 o  0 olduğundan
Genel değişken zorlanmada emniyet katsayısı
s
D

;  em  D
g
s
s
1
o  g

 Ak  D
Emniyet Gerilmeleri
• Her malzemenin zorlamalara karşı bir dayanma sınırı vardır. Hiçbir zaman
zorlamanın bu sınırlara ulaşması istenmez.
• Statik zorlanmada akma veya kopma gerilmesi bir emniyet katsayısına (s>1)
bölünerek emniyet gerilmeleri denilen gerilmeler elde edilir.
• Statik zorlanmada emniyet katsayısının ve emniyet gerilmesinin ifadesi:
– Kırılgan malzemeler için:
K
s
ke

;
K
s
k e

em 
K
ke ;
s
em 
– Sünek malzemeler için:
 Ak
s

;
Ak
s

em
Ak

s
;
em
• σK , τK , σAk , τAk malzemenin statik mukavemet sınırları;
• σ, τ ise zorlanma hallerine göre nominal gerilmelerdir.
Ak

s
K
k e
s
Mukavemet Şartı
Dış zorlamaların elemanda doğurduğu gerilmeler emniyetli gerilme
değerlerin altında kalmalıdır.
Elemanda meydana gelen gerilme < Emniyet Gerilmesi
Gerilme
Dış kuvvetlerin ve momentlerin etkisi altında elemanın herhangi bir
kesitinde, tepki olarak iç kuvvetler meydana gelir . Birim alana gelen iç
kuvvetlere GERİLME adı verilir.
Bir elemanın kesiti
çekme, basma veya eğilme hallerinin
makaslama veya burulmanın etkisinde
etkisi altında ise kesitte
ise kesitte
NORMAL gerilmeler,
σ
KAYMA gerilmeleri, τ
meydana gelir.
Basit Gerilmeler
Elemanın kesitinde çekme, basma, eğilme, burulma,
makaslama hallerinden yalnız biri varsa BASİT gerilme
hali söz konusudur.
Bileşik Gerilmeler
Elemanın kesitinde yukarıda sayılan gerilme hallerinden bir kaçı bir arada ise
BİLEŞİK gerilme hali söz konusudur. Bu durumda Bileşke Gerilme σB
hesaplanır.
İki türlü bileşik gerilme etkisi ortaya çıkabilir.
Normal gerilmeler veya
kayma gerilmeleri var ise
 B  ç  e ;  B   b  
Normal gerilmeler ve
kayma gerilmeleri bir arada ise
“Mukavemet Varsayımları”
kullanılır
Maksimum Kayma Gerilmesi Varsayımı
B  2  32
Maksimum Biçim Değiştirme Enerjisi Varsayımı
B  2  42
YÜKLEME zaman içinde değişip değişmediğine göre iki şekildedir
Statik yüklemeler zamana
göre sabittir.
Değişken yüklemeler maksimum ve minimum
iki değer arasında periyodik olarak değişir
σ
 max   min
2
 max   min
g 
2
a 
zaman
-σ
a  0 ;
 max   min  g
 max  0 veya  min  0
 a  0 veya a  0 olabilir
a 
 max

veya  a   min
2
2
Statik mukavemet sınırları
Malzemenin Hasar meydana gelmeden statik olarak yüklenebileceği sınırdır.
Çekme deneyi ile belirlenir.
Gevrek malzemelerde mukavemet
sınırı Kopma Gerilmesi (σK ,τK) dir.

F
Ao
l  l0 l


l0
l0
Sünek malzemelerde mukavemet sınırı
Akma Gerilmesi (σAK , τAK) dir.
Dinamik mukavemet sınırları
Malzemenin Hasar meydana gelmeden değişken olarak yüklenebileceği
sınırdır. Dinamik mukavemet sınırı yorulma deneyi ile belirlenir.
Yorulma Olayı Nedir?
Yorulma; değişken gerilmeler altında malzemenin iç yapısında meydana
gelen değişimlerdir.
Ömür; malzemenin kopuncaya kadar direnç gösterebildiği süredir.
Sürekli Mukavemet sınırı; Malzemenin sonsuz sayıda yük tekrarına veya
sonsuz ömre dayanabildiği minimum gerilme genliğidir. (σ’D ,τ’D)
Yorulma Olayı
Değişken gerilmelere maruz makine elemanlarında kırılma (hasar) statik
mukavemet sınırların çok altında gerçekleşir.
Çevrimsel
olarak değişen gerilmeler malzemenin iç yapısında bazı
.
yıpranmalara sebep olur. Böylece kopma olayı statik sınırların çok
altında meydana gelir. Elemanın ömrü genellikle çevrim sayısı “N” ile
tarif edilir.
• Değişken zorlanmada kopma iç yapıdaki veya dış yüzeydeki
bir süreksizlik noktasından başlar. Bu nokta civarında
malzeme yorulur bir çatlak meydana gelir. Zamanla bu çatlak
derinleşir, sonunda çatlak dışındaki bölgedeki gerilme
mukavemet sınırını aşarak elemanın birden bire kırılmasına
neden olur.
• Bu şekilde oluşan kırılma yüzeylerinde iki bölge görülür.
Kırılma yüzeyinin bir kısmı mat ve düz, diğer kısmı ise parlak
ve tanelidir. Birinci bölge önceden meydana gelen ve
zamanla büyüyen çatlağı gösterir. İkinci bölge ise birden bire
kopan kısımdır.
Değişken Zorlanmada Mukavemet Sınırı
• Değişken zorlanmaya maruz bir makine elemanın tasarımı ömür esas
alınarak yapılır.
• Değişken yükler altında malzeme davranışı ilk defa 1866’da Wöhler
tarafından gerçekleştirilmiştir.
• Tasarlanan makina elemanının ömrünün değişken gerilmenin
genliğine bağlı olduğu belirlenmiştir.
Değişken zorlanmada mukavemet sınırı YORULMA DENEYİ ile belirlenir.
• 10mm çapındaki standart deney numuneleri sabit bir ortalama gerilme
üzerine değişen genlikte gerilmeler uygulanarak test edilir. Her genlik
değeri için numune kopuncaya kadar ki yük tekrar sayısı ( N) kaydedilir.
Her defasında genlik değeri biraz azaltılır.
•
Gerilme değişim sayısı (N) arttıkça, gerilme genliğinin (σg) azaldığı görülür.
•
Belirli bir gerilme değişim sayısı için malzemenin hiç kırılmaksızın devamlı olarak
dayanabileceği bir minimum gerilme genliği vardır. Bu gerilme genliğine o
malzemenin sürekli mukavemet sınırı (σD) ve buna karşılık gelen yük değişme
(çevrim) sayısına (N0) sonsuz (sürekli) ömür sınırı denir. Bu değer çeliklerde
N0=106 ÷ 107 çevrim arasındadır.
Logaritmik eğri iki kısımdan oluşmaktadır. Dik olan
kısımdaki mukavemet değerine zaman mukavemeti,
eğrinin
yatay
kısmındaki
değerlere
ise
sürekli
mukavemet değerleri adı verilir.
Yorulma
kırılması
istatistiki
bir
değer
olduğundan
sonuçlar geniş bir saçılma gösterir, bu değerleri iki sınır
eğri
arasında
toplamak
mümkündür.
Sınır
eğriler
kırılmama olayının deney parçalarının % kaçında
meydana geldiğini bir başka deyişle güvenilirliği ifade
etmektedir.
• Çelik ve dökme demir olmayan malzemeler için Wöhler eğrisinin yatay
kısmı yoktur. Böyle bir malzemenin sürekli mukavemet sınırının
belirlenmesinde değişik bir yol izlenir. Öncelikle deneylere dayanarak
malzemenin sonsuz ömrünü tarif eden bir No değeri belirlenir, ve buna
karşı gelen değişken mukavemet değeri sürekli mukavemet sınırı olarak
kabul edilir.
• Wöhler eğrisi sabit bir ortalama gerilmede değişken
gerilme genliğinde çizilmektedir.
• Herhangi bir ortalama gerilme için yorulma eğrisi elde
etmek yeniden yorulma deneylerinin yapılması gerekir.
Veya belirli yaklaşımlar kullanılır.
GOODMAN-SODEBERG YAKLAŞIMI
• Bu
yaklaşımda
yatay
eksende,
statik
mukavemet
sınırından elde edilen mukavemet değerleri ve ortalama
gerilme değerleri belirlenir.
• Düşey eksende ise gerilme genliği ve tam değişken
gerilmeden
belirlenir.
elde
edilen
mukavemet
sınırı
değeri
• Deney sonuçları işaretlenecek olursa bir kopma eğrisi elde edilir.
Aslında parabol şeklinde olan bu eğri yerine kolaylık sağlamak
amacıyla pratikte σD ve σK noktalarını birleştiren Goodman doğrusu
veya σD ve σAK noktalarını birleştiren Soderberg doğrusu alınır.
Soderberg doğru denklemi;
 g  D 0  0

 D  0 0   AK
bağıntısından bulunur. Goodman doğrusu için σAk yerine σK konur.
• Bu doğrular elemanın boyutlandırılmasında ve kontrol hesaplarında
kullanılmak üzere değişik bir şekle sokulmuş ve bu yeni diyagrama
yorulma diyagramı denmiştir.
• Bu diyagram mukavemet hesabının esasını belirlemeye de
yarar.
•
σg/σo eğimine sahip doğru, diyagramı
σD B bölgesinde keserse işe yaramazlık (hasar) akma
sonucunda oluşur.
B σAK bölgesinde keserse işe yaramazlık (hasar) yorulma
sonucunda oluşur.
• Değişken burulma zorlamalarının laboratuar sonuçları
incelendiğinde τo ın sürekli mukavemet sınırı üzerindeki
etkisinin hemen hemen yok denecek kadar az olduğu
görülür. Bu sebeple basit değişken burulmanın etkisi
altındaki elemanların hesabı, basit değişken zorlanmada
τ D ye ve statik zorlanmada τ Ak ya göre yapılabilir.
• Pratikte yorulma (Soderberg) diyagramının yanı sıra Smith (değiştirilmiş
Goodman) diyagramı da kullanılmaktadır. Bu diyagram genelde kontrol
hesaplarında kullanılır.
Sürekli Mukavemet Sınırına Etki Eden Faktörler.
• Malzemelerin
Sürekli
Mukavemet
Değerleri,
laboratuarlarda özel olarak hazırlanmış deney çubukları
kullanılarak çok dikkatli ve kontrollü deneyler sonucunda
elde edilir. Ancak bu değerler gerçek makina elemanları
için geçerli değildir. İzole laboratuar şartları ile gerçek
mühendislik uygulamaları arasındaki farklılıkları ortadan
kaldırmak için düzeltme faktörlerinin göz önüne alınması
gerekir.
D   k y k b k g k d k e k f
ı
D
D   k y k b k g k d k e k f
ı
D
• Yüzey düzgünlüğü faktörü (ky): Standart deney çubuklarının
yüzeyi çok iyi bir şekilde parlatılmıştır. Uygulamada
kullanılan hiç bir makina elemanının yüzeyi bu kadar yüksek
kalitede işlenmez. Yüzey kalitesindeki azalmanın sürekli
mukavemet üzerindeki olumsuz etkisini gösteren bu faktör
Şekil 1 deki diyagramda elemanın üretim şekline ve
malzemenin kopma mukavemetine bağlı olarak verilmiştir.
• Büyüklük faktörü (kb): Deneyler, büyüklüğün artması ile
sürekli mukavemetin azaldığını göstermiştir. kb faktörünün
değeri cetvel 12 de verilmektedir.
• Güvenirlik
faktörü
(kg):
sürekli
mukavemet
deneyleri
sonucunda elde edilen mukavemet değerleri büyük bir
saçılma gösterirler. Başka bir değişle deneye katılan grubun
belli bir yüzdesi işe yaramaz hale gelmekte kalanı ise
sağlamlığını korumaktadır. İşe yarama ihtimali güvenirliği
ifade etmektedir. (Cetvel-13 )
• Sıcaklık faktörü (kd): yüksek sıcaklıklar dislokasyonları
harekete geçirir ve bir çok malzemenin yorulma direncini
azaltır. (Cetvel 14)
T (oC)
kd
T≤350
350<T ≤ 500
1
0,5
• Gerilme yığılması faktörü (ke): Basit gerilmelerin yayılışı ancak sabit ve
sürekli kesitler için geçerlidir. Eleman üzerindeki ani kesit değişikliği,
çentik veya delik gibi kuvvet akışını değiştiren noktalarda ve bu noktalar
civarında nominal gerilmeye göre ani gerilme artışları meydana gelir. Bu
artış;
Burada
 max  Kt .
Me

y
I
Mb

Ip
veya
ve
veya
 max  Kt 
F

A
F

A
şeklinde ifade edilebilir.
şeklindeki nominal gerilmeyi,
şeklindeki kayma gerilmesini
Kt ise teorik gerilme yığılması (geometrik veya form ) faktörünü
ifade etmektedir. Malzemenin cinsi bu değeri etkilemez.
Analitik (elastisite teorisi) veya deneysel (fotoelastisite, strain -
guage) yöntemlerle bilinen bu değerler diyagramlar halinde
verilmiştir. (şekil 3…7)
• Fakat malzemelerin çentik etkisine karşı hassasiyetleri farklı
olduğundan yorulma-gerilme yığılma faktörü adı verilen yeni bir faktör
tarif edilmiştir.
Kç 
Çentiksiz deney numune sin in sürekli mukavemet sıınır
Çentikli deney numune sin in sürekli mukavemet sıınır
• Kç ile Kt arasında; Kç=1+q.(Kt-1) bağıntısı vardır. Burada;
q
Kç 1
Kt 1
malzemenin çentik duyarlılığını gösteren bir
faktördür (Şekil 2)
Çentik duyarlılığı az ise q=0 , Kç=1
Çentik duyarlılığı fazla ise q=0 , Kç=Kt
• Bilinmeyen etkiler faktörü (kf): kf faktörü ile sürekli
mukavemet
sınırını
azaltan
bütün
etkiler
dikkate
alınmaktadır. Bu etkenlerde ilgili bilgi birikimi çok fazla
değildir. Ancak sürekli mukavemet değerini azalttıkları
bilinmektedir. Eldeki az sayıda bilginin sınırlarına düşen
bir hesaplama yapılıyorsa bu faktör kullanılır. Örnek
olarak artık gerilmeler, metal püskürtme, korozyon
elektrolitik kaplama vb. verilebilir.
Sonlu Ömür Mukavemeti
•
Uygulamada ömrün sonsuz alınması yerine sonlu alınmasının tercih edildiği
alanlar vardır. Bu araştırmacıları sonlu ömür ve sonsuz ömür mukavemet
değerleri arasında ilişkiler kurarak deneyler yapmaya itmiştir.
•
Bazı araştırmacılar bu amaçla yaptıkları deney sonuçlarını ömür ve σD/ σK
arasındaki ilişkiyi gösteren bir Wöhler diyagramı şeklinde vermişlerdir.
• Sonlu ömür bölgesindeki mukavemet sınırına zaman mukavemeti sınırı
(σzD) adı verilir.
• N=103 çevrim için σzD ≈0,9 σK
• N=106 çevrim için σzD ≈0,5 σK
olarak alınabilir.
Buna göre yük tekrar sayısına bağlı olarak mukavemet hesabının esasları
belirlenebilir.
•
N≤103
ise hesap statik mukavemet sınırına
• 103<N<106 ise hesap zamana bağlı mukavemet sınırına
•
N≥106 ise hesap sürekli mukavemet sınırına
göre yapılır
• İstatistik değerlere göre sürekli mukavemet bölgesi için statik
mukavemet sınırları ile sürekli mukavemet sınırları arasında şu
bağıntılar verilebilir:
Çeliklerde
 K  140 daN / mm
2
 K 140 daN / mm2
• Eğilme:
 D  0,5 K
 D  70 daN / mm2
• Çekme:
 ÇD  0,4 K
 ÇD  60 daN / mm2
• Burulma:
 AK  0,58 AK ;  K  0,58 K ;  D  0,58 D  0,29 K
Dökme demir ve dökme çelik için;
• Eğilme:  D  0,4 K
• Burulma (dökme demir):
 D  0,8 D  0,32 K
• Zaman mukavemeti için:
K
1
log  zD  m log N  b ; m  log 0,9
3
D
(0,9 K ) 2
b  log
;
D
 zD
N
10b
 m
N
10
b
1
m
 zDm
103  N 106 ;
Download

Ülke Ticaret Sicili ve Vergi No Örnekleri