1. GĠRĠġ
Makine elemanlarının ana konuları, bağlama elemanları, taşıma elemanları, destek
Dersin amacı: Makine mühendisi olacak öğrencilere, makine elemanlarının (dişli, rulman,
elemanları, enerji biriktirme elemanları, irtibat elemanları, güç ve hareket iletim elemanlarıdır.
cıvata, kaynak,keçe) tasarımı için gerekli kabiliyetleri kazandırmak, makine elemanlarının
birbirleriyle olan ilişkilerini kavratmak, makine tasarımında hayal güçlerini, yaratıcılık ve
önsezilerini geliştirmek, tecrübe kazandırmak ve bunları projelendirmektir.
Dersin içeriği:
 Konstrüksiyon Malzemelerinin Özellikleri; Malzemelerin mekanik ve fiziksel
özelliklerinin tespiti, Makine tasarım malzemeleri,
 Makine elemanlarında hasarlar (Gerilme analizi, emniyet analizleri,mukavemet
hesapları)
 Mühendislik malzemelerinde yorulma
 Çözülemeyen bağlantı elemanları (kaynak, perçin,lehim,yapıştırma bağlantıları)
1.TEMEL BĠLGĠLER
Makine, enerji, veya güç üreten, ileten, değiştiren veya biriktiren sistemlerdir. Kuvvet
makineleri ve iş makineleri olmak üzere iki ana grupta toplanır.
Kuvvet makineleri, iş ve enerji üretmek amacıyla icat edilmiş, bir enerji kaynağı tarafından
Bağlama elemanları, iki veya daha çok elemanı birbirine veya makineleri temele bağlayan
tahrik edilen; enerji kaynağı olmadan iş üretemeyen makinelerdir.
elemanlardır. Bunlara kaynak, lehim, yapıştırma, perçin, civata, pim, perno, kama, mil, sıkı
ĠĢ makineleri, iş yapmak amacıyla imal edilen ve kuvvet makineleri tarafından tahrik edilen,
geçme bağlantıları örnek olarak verilebilir. Bu elemanların dayanımları, kullanım şekilleri ve
kuvvet makineleri olmadan iş üretemeyen makinelerdir.
maliyetleri birbirinden farklıdır. Kullanılacağı yere göre, kullanım amacına bağlı olarak
Bir makineyi oluşturan her türlü yapı elemanına makine elemanları denir. Makine elemanı
istenilen bağlama elemanı seçilir. Kaynak, lehim ve perçin gibi bazı bağlama elemanları
basit bir parça olabileceği gibi birçok parçanın birleşmesinden meydana gelebilir. Herhangi
kullanıldıktan sonra sökülüp bir daha kullanılamazlar. Ama cıvata gibi bazı bağlama elemanlar
bir parçanın makine elemanı olabilmesi için;
takılıp sökülüp tekrar tekrar kullanılabilirler.

Belirli bir fonksiyonu yerine getirmesi

Ayrı bir hesaplama ve şekillendirme prensibine sahip olması gerekir.
Makine elemanları bilimi, makineleri oluşturan yapı elemanlarının tasarım hesaplama ve
şekillendirme prensiplerini inceleyen bir bilim dalıdır.
1
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Mekanik enerji biriktirme elemanları, belirli bir enerjiyi şekil değiştirme ile biriktiren ve
elemanlara kaymalı yatak denir. Kaymalı yatakta birinci amaç mil ile yatak arasında kalın bir
bunu istenildiği durumda geri veren elemanlardır. Örneğin yaylar; Yaylar mekanik enerji
yağ filmi oluşturarak metalin metale temasını engellemek, böylece sürtünme yi düşürmek ve
biriktirme elemanlarıdır. Yaylar, kendilerine bir kuvvet uygulandığında şekil değiştirerek bu
aşınmayı ortadan kaldırmaktır.
kuvveti depolama ve kuvvet kaldırıldığında bu kuvvetleri geri verebilme özellikleri vardır.
Ġrtibat elemanları, iki eleman arasında genellikle eksenel yönden irtibat sağlayan
elemanlardır. Örneğin kaplin ve kavramalar; Kavramalar, aynı doğrultu üzerinde dönmekte
TaĢıma elemanları, dişli çark, kasnak, volan gibi silindirik dönel elemanları taşıyan
elemanlardır. Örneğin mil, aks bağlantıları; Akslar dönmekte olan elemanları sadece taşırlar.
olan iki mil arasındaki hareket bağlantısını kesmek yada birinin hareketini öbürüne iletmek
için kullanılan elemanlardır.
Aksların kuvvet iletme görevleri yoktur. Miller ise hem bu elemanları taşırlar, hem de
birinden diğerine bir kuvvet aktarırlar. Bu nedenle akslarda sadece bir eğilme momenti
meydana gelir. Millerde ise yaptıkları görev nedeniyle hem eğilme momenti hem burulma
momenti meydana gelir.
Güç ve hareket iletim elemanları, makinenin esas fonksiyonunu yerine getiren ve makinenin
güç kaynağından iş kısmına doğru enerji akışını sağlayan elemanlardır. Örneğin dişli çark,
kayış kasnak mekanizmaları, zincir bağlantıları;
Destekleme elemanları, genellikle hareket halindeki elemanları desteklemek amacıyla
kullanılır. Örneğin kaymalı yataklar; Bir milin yüzeyi üzerinde kayarak dönmesini sağlayan
2
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Konstrüksiyon Nedir?
Konstrüksiyon, herhangi bir teknik sistemin belirlenmesi, uygulanacak fiziksel prensiplerin
saptanması, bu prensipleri sağlayan elemanların seçimi, bunların montaj ve parça
resimlerinin hazırlanmasına kadar geçen bütün faaliyetleri kapsamaktadır.
 Pazarlanabilirlik: Ürün, hedef kitlenin alım gücüne uygun olmalı,
Bir mühendislik tasarımına başlayabilmek için mühendisin önünde çözülmesi gereken somut
bir sorun bulunmalıdır. Sorun ve gereksinim ortaya konulduktan sonra tasarımcı tasarım
sürecinde belli başlı üç etkinlikte bulunur. Yaratıcılık, Karar verme, Modelleme
Yaratıcılık; Tamamen bir zihinsel etkinliktir.
Karar verme; Tasarım sürecinde çeşitli aşamalarda ortaya çıkan seçenekler ve yöntemler
arasında en uygun olanını seçmektir.
Modelleme; Mühendislik bilgi birikiminin hesaplama yöntemleri ile tasarıma uygulanması
Tasarımda Ekonomiklik
Tasarımda ekonomiklik oldukça önemlidir ve kimi mühendislik tasarımlarında, tasarımın elde
edilmesi için, harcanan zamandan daha fazla bir zaman o tasarımının maliyet analizleri için
harcanmaktadır. Maliyeti azaltmanın ilk prensibi standart ve piyasada bulunan elemanları,
boyutları veya geometrileri kullanmaktır.
Makine Tasarımı?
Makine Tasarımı, mekanik tabiatlı eşya veya sistemlerin (makine, ürün, yapı, cihaz)
2. KONSTRÜKSĠYON MALZEMELERĠNĠN ÖZELLĠKLERĠ
tasarımı demektir. Makine tasarımında pek çok parça için malzeme, matematik, analiz ve
2.1 MEKANĠK VE FĠZĠKSEL ÖZELLĠKLER
mühendislik matematiği kullanılır. Makine tasarımı bütün mekanik tasarıma ihtiva eder.
Malzemelerin kuvvet altında göstermiş oldukları davranışlara mekanik özellikler denilir. Bu
Tasarım yapmak, belirli bir ihtiyacı karşılayacak bir plan formüle etmek veya bir problemi
özellikler mühendise, makine parçasının boyutu şekli ve üretim metodunu belirlemede
çözmektir. Eğer bu plan fiziksel bir realite ortaya çıkaracaksa yani bir ürün elde edilecekse,
yardımcı olur. Bazı mekanik ve fiziksel özellikler aşağıda açıklanmıştır.
bu ürün aşağıda belirtilen özellikleri taşımalıdır:
 Fonksiyonel: Ürün belirtilen ihtiyacı gidermeli ve müşteriyi memnun etmelidir.
 Emniyetli: Ürün çevreye, kullanıcıya zarar vermemelidir.
 Güvenilir: Belirlenen süre zarfınca ürün kendisinden beklenilen fonksiyonları
Homojenlik: Malzeme özelliklerinin her noktada aynı olmasıdır. Özellikle metallerde
homojenlik çok önemlidir. Çok küçük özellik farklılığı varsa, gerilme ve şekli değiştirme
hesapları yapılırken malzeme homojen kabul edilir. Küçük bölgelerde özellik farklılıkları
bulunsa da genel özellikleri homojen olan malzemelerde bu özelliklerine göre kullanılabilirler.
yerine getirmelidir.
 Rekabetçi: Ürün piyasada bir yarışçıdır.
Ġzotropi: Malzemenin özellikleri yöne bağlı olarak değişmez ise bu malzeme izotropiktir.
 Kullanılabilirlik: Ürün kullanıcı dostu olmalıdır.
Malzemelerin gerilme ve şekil değiştirme hesapları bu kabul üzerine yapılır. Yönlere göre
 Üretilebilirlik: Ürün minimum parça sayısına sahip olmalı, seri üretime uygun
özellikleri farklılık gösteren malzemeler anizotropik malzemelerdir. Bu malzemeler bu
olmalı
özellikleri bilindiği durumlarda bir çok avantaja sahip olarak kullanılabilirler.
3
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Malzemelerin mekanik yönden karakteristik özelliklerini belirlemek için bir takım deneyler
eğri yerine daha evrensel olan gerilme-birim Ģekil değiĢtirme eğrisi kullanılır. Gerilme birim
yapılır. Mekanik davranış değişik tür ve zorlamalar altında gerilme ve şekil değiştirmeler
şekil değiştirme eğrisine çekme diyagramı adı da verilir.
ölçülerek veya gözlenerek saptanır. Çekme deneyi, malzemelerin mekanik özelliklerinin
Şekilde normalize edilmiş durumdaki az (düşük) karbonlu bir çeliğin gerilme birim uzama
belirlenmesi ve mekanik davranışlara göre sınıflandırılması amacıyla yapılır. Çekme deneyi
eğrisi verilmiştir.
sonucunda elde edilen veriler mühendislik hesaplarında doğrudan kullanılırlar. Bu yüzden
çekme deneyi en yaygım olarak kullanılan tahribatlı malzeme muayenesi yöntemlerinden
birini oluştururlar.
Elastiklik: Elastiklik, malzemenin şeklini koruyabilmesi olarak tarif edilir. Malzemeye bir dış
yük tatbik edildikten sonra yük kaldırıldığında malzeme eski şeklini alıyorsa malzeme elastik
özellik gösteriyor demektir.
Plastiklik: Bir malzemeye dış yük uygulandığında şekil değişimi olur ve yük kaldırıldığında
malzeme eski şekline dönmez ise malzeme plastik şekil değiştirmiş demektir. Buradaki şekil
Çekme deneyi sonucunda, malzemenin orantı sınırı, elastiklik sınırı ve çekme mukavemeti
değişimi kalıcı şekil değişimidir.
gibi mukavemet değerleri ile kopma uzaması, kopma büzülmesi ve tokluk gibi süneklik
değerleri bulunur. Çekme deneyi sonucunda kuvvet (F) - uzama (∆l) eğrisi elde edilir.
Ancak bu eğri ile birlikte kullanılan numunenin boyutlarını da vermek gerekir. Bu nedenle bu
Çekme Dayanımı: Bir malzemenin kopuncaya veya kırılıncaya kadar dayanabileceği en
yüksek gerilme değeridir.
   diyagramındaki
en büyük gerilmedir. Sünek malzemeler
4
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
basmada da hemen hemen aynı değeri verir. Fakat gevrek malzemeler daha yüksek basma
dayanımı değeri gösterirler. Çekme dayanımı Rm veya
ç ile gösterilir.
Orantı Limiti:
   diyagramında lineer bölgenin bittiği sınırı göstermektedir. Yukarıdaki
şekilde orantı limiti gösterilmiştir. Hooke yasasının, yani  =E. bağlantısının geçerli olduğu
doğrusal kısmı sınırlayan gerilme değeridir.
Akma sınır: Gerilme şekil değiştirme ( 
  ) diyagramında şekil değiştirmenin artmasına
rağmen yükün artmadığı sınırdır. Bazı malzemelerde akma sınırında gerilmenin zikzaklı
Elastik Limit:
  %0.01 birim şekil değiştirmenin meydana geldiği nokta olarak alınır.
Uygulamada orantı limiti ile aynı değer olarak kabul edilir.
düştüğü görülür (az karbonlu alaşımsız çelikler gibi). Düşüş görülmeyen malzemelerde ise
  %0.2
noktasından elastik bölgeye paralel çizildiğinde bu çizginin
kestiği nokta akma sınırı olarak alınır. Akma sınırı
   eğrisini
Re ve R p 0.2 ile gösterilir ve belirgin
kalıcı şekillenmenin başlangıcı sayılır. Genelde malzemeler elastik bölge içinde yüklenirler.
Dolayısıyla akma sınırındaki gerilme değeri malzemeye uygulanacak yükün üst sınırını
belirler.
Birim uzama :

L
*100 [%]
Lo
Birim kısalma :  

L
*100 [%]
Lo
Kayma Modülü: Burulma durumunda
G    ‘e eşittir. Orantı limitine kadar elastik
bölgede geçerli olan bu bağıntılara aynı zamanda Hooke kanunu denir. Elastisite modülü E ile
kayma modülü G arasında
v
 enine
 boyuna
E  2G(1  v) bağıntısı vardır. Burada v poisson oranı olup
olarak ifade edilir. Metallerin büyük bir bölümünde poisson oranı 0.3 olarak
alınabilir.
Elastisite Modülü: Orantı limitine kadar
durumunda
 
diyagramındaki eğrinin eğimi olup Çekme
E    ’a eşittir.
Süneklik: Süneklik, malzemenin kırılmadan şekil değiştirebilme özelliğidir.
Gevreklik: Plastik şekil değiştirme kabiliyetinin olmaması durumunu ifade eder. Eğri bazen
orantı
limiti
elastik sınırda bazen de elastik sınıra çok yakın bir noktada son bulur.
Dövülebilirlik: Süneklik gibi tarif edilir. Ancak buradaki şekil değiştirme basma
şeklindedir. Dövülebilir malzemeler büyük plastik şekil değişimine müsade ederler ve
haddelenebilirler (Al, Cu, Pb gibi).
Az karbonlu bir çelik için
Birim Kayma:
 
   diyagramı
L
*100
L
Birim Kayma
Rezilyans Modülü: Malzemenin akma sınırına kadar absorbe ettiği enerjidir. Rezilyans
modülü
[%]
UR 
 e Re
2

Re 2
şeklinde ifade edilir. Burada  e akma sınırındaki birim uzama
2E
oranını ifade etmektedir.
5
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Tokluk: Malzemenin kırılıncaya kadar absorbe ettiği enerjidir. B u enerji çekme
Sertlik: Malzemenin içine batan bir cisme karşı gösterdiği direnç olarak tanımlanır.
eğrisinin altında kalan bölgeyi ifade etmektedir. Tokluk genellikle gerilme birim
Önemli sertlik ölçme metodları ;Rockwell, Brinell ve Vickers dir.
uzama eğrisinin altında kalan alanın hesaplanması ile bulunur. Bu formüldeki  k
k
malzemede kırılıncaya kadar meydana
d
  .gelen
birim şekil değiştirme miktarıdır.
0
Tokluk, malzemenin darbelere ve şok yüklere karşı koyabilme özelliğidir .
3.MAKĠNE TASARIM MALZEMELERĠ
 Kaynaklı Konstrüksiyon Malzemeleri
 Lehim Malzemeleri
 Perçin Malzemeleri
 Cıvata ve Somun Malzemeleri
 Pim Malzemeleri
 Perno Malzemeleri
 Kama Malzemeleri
 Rulmanlı Yatak Malzemeleri
 Kaymalı Yatak
Malzemeleri
 Mil Malzemeleri
 Yay Malzemeleri
 DiĢli Çark Malzemeleri
3.1 Kaynaklı Konstrüksiyon Malzemeleri
Yorulma Mukavemeti (Süreli Yorulma Dayanımı): Malzemenin, zamanla değişen
gerilme ile zorlanması durumunda sınırlı ve belirli bir devir sayısında taşıyabildiği
gerilmedir. Bu gerilme değeri verildiğinde yanına tekrar sayısı mutlaka yazılmalıdır;
R fN
Kaynak yapılan çeliğin kaynak dikişindeki ısı esas malzeme tarafından hızlı bir şekilde
çekilir. Çeliğin karbon oranının %0,2 den fazla olması durumunda kaynak dikişinde sert ve
kırılgan mikro yapılar oluşabilir. Bu nedenle kaynaklanacak çeliklerin karbon oranları
%0,2'den küçük olmalıdır. Piyasada kaynaklı konstrüksiyonlarda kullanılan levha, I
ile gösterilir.
profili, U profili, köşebent vs. yarı mamul çeliklerin karbon oranları genellikle %0,14...0,23
Yorulma Limiti (Süresiz Yorulma Dayanımı): Malzemenin, zamanla değişen gerilme
aralığındadır. En çok kullanılan çelikler St33 (S185), St37(S235), St44(S275) ve St52(S355)
durumunda, teorik olarak sonsuz tekrar sayısında hasara uğramadığı gerilmedir. Bakır, bakır
çelikleridir.
alaşımları, alüminyum, alüminyum alaşımları, magnezyum gibi demir olmayan
metaller yorulma limiti göstermezler. Bu malzemeler için süreli yorulma dayanımı söz
Karbon oranı yüksek olan çelikler ön ısıtma yapılarak kaynatılabilir; fakat böyle bir işlem pek
konusudur. Malzemelerin yorulma limiti değerleri deneylerle elde edilir ve çeşitli
çok kontrüksiyon için uygulanamaz ve ekonomik değildir. Hafif yapılar elde etmek için, hem
malzemelerin yorulma limiti değerlerini çizelgelerde bulmak mümkündür.
kaynaklanabilir, hem de dayanımı yüksek ince taneli çelikler kullanılır.
R f ile gösterilir.
6
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
3.2 Lehim Malzemeleri
göre pahalıdır; fakat diğer lehimlere göre yüksek dayanımından dolayı, bilhassa gıda
Lehim malzemesi ergiyerek, ergimeyen iki metali bağlar. Bağlantı, lehim malzemesinin,
sanayinde tercih edilir.
lehimlenecek malzemenin yüzey boşluklarına, girintilerine, pürüzlülük içlerine doldurması
(capillary etkisi) ile sağlanır. Ergime sıcaklığı 450°C 'den küçük olan lehimlere yumuşak
lehim, büyük olanlara sert lehim denilir.
Kalay-çinko ve çinko-alüminyum lehimleri galvanik korozyona dayanımlarından dolayı
tercih edilirler. Ötektik kalay-çinko alaşımının (%91Sn+%9Zn) ergime sıcaklığı
199°C'dir ve düşük sıcaklıklarda çalışacak parçaların birleştirilmesi için uygundur. 388°C
Lehim malzemesi seçilirken ilk dikkat edilecek özellik ergime sıcaklığıdır. Lehim
bağlantısının çalışma şartlarına göre sıcaklık ve buna bağlı olarak da lehim alaşımı seçilir.
Yumuşak lehim malzemelerinin ergime sıcaklıklarının düşük ve sabit olması genellikle tercih
edilir. Bu nedenle lehim malzemeleri genellikle ötektik alaşımlardır. Ticari olarak satılan
yumuşak lehim malzemelerinin ergime sıcaklığı 11°C (Ga-ln-Sn alaşımı) ile 425°C (GeAI alaşımı) arasında değişmektedir.
ergime sıcaklığına sahip ötektik çinko-alüminyum lehimi (%95Zn-%5AI) ısı eşanjörü
borularının birleştirilmesinde kullanılır. İndiyum esaslı lehimler, bilhassa sıfır altı
sıcaklıklardaki özelliklerinin iyi olmasından dolayı uzay araçları ve uydularda kullanılır.
%52ln-%48Sn ve %97ln-%3Ag lehimleri cam-metal, cam-cam birleştirmelerinde kullanılır.
Bu alaşımlar aynı zamanda düşük buharlaşma basınçlarından dolayı vakum teknolojisinde
kullanılır. %50ln-%50Pb lehimi elektronik endüstrisinde kullanılır.
Kalay-KurĢun Lehimleri: Kalay-kurşun lehimlerinin çok geniş kullanım alanı vardır.
Yapılacak lehimin yüzeylere iyi tutunması için, Lehim ile birleştirilecek yüzeyler, asit,
Ötektik alaşım %63Sn-%37Pb oranlarındadır ve ergime sıcaklığı 180°C civarındadır. Alaşım
nem, pas.yağ, boya vs gibi kirliliklerden temizlenmelidir. Temizleme işlemi mekanik ve
oranları %100Sn ve %100Pb aralığında olabilir. %5Sn-%95Pb lehimi kalay kaplı parçaların
kimyasal yollarla yapılabilir. Temizleme için kullanılan kimyasallara dekapan denilir.
ve otomobil radyatörlerinin lehiminde kullanılır. Otomobil radyatör lehimlemesinde
kullanılan alaşıma, çalışma sıcaklığında dayanımın artması için az miktarda gümüş katılır.
Metallerin lehimlenebilme kabiliyetleri, oksit oluşturma aktiflikleri ile ilgilidir. Kolay oksit
Radyatör lehimlenmesinde %10Sn-%90Pb ve %20Sn-%80Pb alaşımları da kullanılır. Bu
oluşturan metallerin lehimle birleştirilmeleri de zordur.
alaşımların kullanılması durumunda lehimin katılaşması geniş bir sıcaklık aralığında
olduğundan, soğuma esnasında, sıcak yırtılmanın olmaması için parçanın hareket
Berilyum ve titanyum lehimlenemez metallerdir. Alüminyum ve alüminyum bronzu çok
ettirilmemesi gerekir. Yüksek kalaylı lehimlerin ergime sıcaklıkları düşüktür ve genellikle
zor lehimlenir. Altın, gümüş bakır, kalay çok kolay lehimlenir.
elektronik sanayinde kullanılır. Lehim alaşımının içinde bulanabilecek kalıntı elementleri
(Al, Sb, As, Bi, Cd, Cu, Fe, Ni, P, S, Zn,) lehim özelliklerini değiştireceği için belirli
Sert Lehim (Brazing): Yukarıda da bahsedildiği gibi, sert lehim yapmak için, lehim
değerlerin altında tutulması gerekir
malzemesinin 450 °C'nin üzerinde ısıtılması gerekir. Isıtma işlemi, şaloma ile, fırın
yardımıyla, indüksiyonla vs yapılabilir. Sert lehim malzemeleri ve uygulama alanları
Diğer YumuĢak Lehim Malzemeleri: Ergime sıcaklıkları değişik yumuşak lehim alaşımları
aşağıda verilmiştir.
vardır. Kalay-antimon lehimi (%94Sn,%4,5...5,5Sb) paslanmaz çeliklerin lehiminde
kullanılır. Bu alaşım iyi sürünme ve yorulma dayanımına sahip olduğu için soğutma
tesisatlarında kullanılır. Kalay-kurşun lehimleri (%94..96Sn+%3,4...5,8Ag) diğer alaşımlara
7
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Perçin malzemeleri, bağlantı yapılacak parçaların malzemesine bağlıdır. Perçin malzemesinin
Sert Lehim Malzemeleri
Lehim malzemesi
Al-Si ötektik alaşımı
BirleĢtirilecek malzeme
Alüminyum, alüminyum alaşımları,
Uygulama örnekleri
otomobil radyatörleri, ısı
soğuk şekillendirmeye uygun olması gerekir. Soğuk veya sıcak şekillenebilir özellikte olan
(%88,4Al-%11,6Si)
çelik ile alüminyum, alüminyum ile
eşanjörleri, arı peteği yapılar
şekillenebilir özellikte olan genel yapı çelikleri, otomat çelikleri, ıslah çelikleri, sementasyon
berilyum
Cu-Sn peritektik alaşımı Bakır, bakır alaşımları, bakır ile
Isı eşanjörleri, otomobil
çelikleri vs olabilir. Perçin malzemesi, birleştirme yapılacak levhalardan farklı olursa korozyon
Cu-Zn peritektik alaşımı yumuşak çelik, bakır ile paslanmaz
parçaları,
ve gevşeme problemleri meydana gelir. Perçin malzemesinin genleşme katsayısı
Cu-Ag ötektik alaşımı
Çok geniş kullanım alanı
perçinlenen parçaların genleşme katsayısından fazla olmamalıdır. Bundan dolayı alüminyum
(Ni/Fe+Cr)-Si-B
(Nj.Pd)-Si-B
Au-Ni katı çözeltisi
Demir
çelik esaslı alaşımlar, Alüminyum
bütün malzemeler perçin-malzemesi olarak kullanılabilir. Çelik olarak; soğuk veya sıcak
ve
magnezyum
hariçNikel
demir
vardır
paslanmaz
çelikler,
veolmayan
kobalt
Uçak türbin parçaları,
metaller
esaslı süper alaşımlar, karbon çelikleri, Otomobil parçaları, Isı
parçalar alüminyum perçin ile, bakır parçalar bakır perçin ile, çelik parçalar çelik perçinle
az alaşımlı
çelikler, bakır
AiSI
300 serisindeki
paslanamaz
eşanjörleri,
arı peteği
yapılar
Arı
peteği yapılar,
Sementit
3.4 Cıvata ve Somun Malzemeleri
çelikler, Sementit karbür (elmas uç
karbür/polikristal elmas
olarak
bilinen
kalemi), çelikler
Süper
Nikel esaslı
ısıtorna
rezistansları,
takımlar,
Arı peteğikatalitik
yapılar, çeviriciler
Türbin
Cu-(Tİ,Zr)-Ni ötektik ve alaşımlar
Titanyum/zirkonyum esaslı alaşımlar
parçaları
Titanyum tüpler, uçak
peritektik alaşımları
3.3 Perçin Malzemesi
motorları, uçak parçaları
bağlanmalıdır.
Cıvata ve somunlar genellikle çelikten imal edilir. Korozyona dayanıklılık istenen yerlerde
paslanmaz çelikler ve bakır alaşımları (pirinç) kullanılır. Cıvata malzemelerinde ilk önce
soğuk şekillendirme özelliğinin iyi olması istenir. Bu özeliği sağlamak için, cıvata üretiminde
kullanılan çeliklerin mikro yapısındaki sementitler lamelli olmamalıdır. Çelik küreleştirme
tavlamasına tabi tutularak sementitler küreleştirilir. Cıvataların çentik darbe tokluğu ve
Perçinler, kaynak teknolojisi gelişmeden önce kazan, boyler, köprü, gemi ve çelik
yorulma dayanımlarının iyi olması istenir. Böyle bir özellik genellikle ıslah etme işlemi ile
konstrüksiyon inşaatları gibi yapıların imalinde kullanılırdı. Kaynak teknolojisinin geliştiği
sağlanır ve cıvatalar genellikle ıslah çeliklerinden yapılır.
günümüzde perçinli bağlantılar fazla kullanılmamaktadır. Alüminyum gibi kaynağı zor
olan malzemelerin bağlantılarında, farklı iki malzemenin birleştirilmesinde,
Cıvataların mekanik özelliklerini belirten semboller kabartma usulü kullanılarak
kaynağın meydana getirdiği ısıdan dolayı malzemenin bozulmaması istenen yerlerde
cıvata başlarına yazılır. DIN ve ISO standartlarına göre cıvata kaliteleri aşağıda gösterildiği
perçinli bağlantılar hala cazip olmaktadır.
gibi iki rakamla verilir. Dayanım değerleri yaklaşık olarak hesaplanabilir. Bunun için,
birinci rakamın 100 ile çarpımı çekme dayanımı (Rm) değerini verir. İki rakamın çarpımı ile
Perçin baş tarafı şişkin silindik parçadır. Perçinin şaft boyu, levha kalınlığından 1,5d kadar
elde edilen sayı 10 ile çarpılır ise akma sınırı (Re) değerini verir. SAE VE ASTM
fazla olmalıdır. Perçin delik çapı, perçin çapından büyük açılır. Perçinleme esnasında
standartlarına göre cıvata kaliteleri, cıvata başlarına kabartma usulü konulan çizgiler ve
perçin şişerek deliği doldurur. Çelik malzemeler için, perçin yapma işlemi, perçin çapına
sembollerle gösterilir.
bağlı olarak sıcak veya soğuk yapılabilir, d < 9 mm ise soğuk perçin, d > 9 mm ise sıcak
perçin yapılır, d > 26 mm ise perçin presle dövülerek, d<26mm ise balyozla dövülerek
bağlantı yapılır.
8
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Cıvata Kaliteleri ve Mekanik Özellikleri
Cıvata imalatında kullanılan
Rm
Rm
Re
Re
çelik örnekleri
(N/mm2)
(N/mm2) (N/mm2) (N/mm2)
DIN 267 ISO 898 DIN 267 ISO 898
QSt36-3
340
330
200
190
QSt38-3
400
400
240
240
400
420
320
320
Cq22
500
500
300
300
Cq35
500
520
400
420
600
360
600
600
480
480
600
540
800
800
640
640
 M20 Cq45, 19MnB4, 22B2,
Kalite
DIN
267
3.6
4.6
4.8
5.6
5.8
6.6
6.8
6.9
8.8
Kalite
ISO 898
10.9
9.8
10.9
.
1000
900
1040
900
720
940
12.9
12.9
1200
1220
1080
1100
3.6
4.6
4.8
5.6
5.8
6.8
8.8
> M20 Cq45, 38Cr2, 46Cr2,
14.9
-
1400
-
1260
-
 M8 35B2
> M8 34Cr4, 37Cr4, 41Cr4
 M18 37Cr4,34CrMo4
 M24 34CrMo4, 42CrMo4
>M24 34NiCrMo6, 30CrNiMo8
42CrV6
3.7 Kama Malzemeleri
Kamalar; dişli çark, kasnak, volan vs. gibi makine elemanlarının mile göre izafi hareket
etmesini engeller; yani mildeki momenti bağlı olduğu elemana aktarır. TS 147 de, kama
malzemesi olarak C45 Islah çeliği verilmiştir. Kamanın kullandığı bağlantıda, bağlantı
elamanlarının malzemesi seçilirken kamanın malzemesinin en düşük dayanımlı olması tavsiye
edilir. Bu şekilde, bağlantıda hasar meydana gelir ise ilk önce ucuz ve imalatı kolay olan kama
hasar görür.
3.8 Rulmanlı Yatak Malzemeleri
Rulmanlı yatakların bilezikleri ve dönen elemanları derinlemesine sertleşme kabiliyeti olan
100O6 gibi çeliklerden veya sementasyon çeliklerinden yapılır. Sertleştirme sonucu 5865HRC sertlik elde edilir. Rulmanın çalışma sıcaklığı 125° C'nin üstüne çıkması durumunda
sıcağa dayanıklı (%4Cr,%7W, %2V, %4Mo, %5Co gibi) rulman çelikleri kullanılır.
Korozyonlu ortamlarda çalışacak rulmanlı yataklar için martenzitik paslanmaz çelikler
3.5 Pim Malzemeleri
(%15Cr, %4Mo, %5Co) kullanılır. Rulman çelikleri vakum ergitme yöntemiyle elde edilir.
Pimler, merkezleme veya emniyet elemanı olarak kullanılırlar; ayrıca hafif zorlamalı
Bu yöntem ile elde edilen çeliğin homojen bir mikro yapısı vardır ve kalıntılar çok azdır.
bağlantılarda bağlama elamanı olarak da kullanılabilirler. Silindirik, konik veya çentikli
Böyle bir çeliğin güvenirliliği yüksek olur.
yapılı elemanlar olup muhtelif çeşitleri vardır. Pim malzemesi olarak cıvata malzemeleri
kullanılır ve cıvatalar gibi kalitelere ayrılmıştır. En çok 5.6 ve 6.6 kalitedeki pimler
Dönen elemanları tutmak için kullanılan kafesler, küçük boyutlu rulmanlı yataklarda çelik
kullanılır. Pimler küçük ve değiştirilmesi kolay olduğu için, pim malzemesi bağlantı
saclardan veya pirinçten preslenerek yapılır; büyük boyutlu rulmanlı yataklarda talaşlı işleme
elemanları içinde en zayıf olmalıdır.
ile yapılmış çelik veya pirinç kafesler kullanılabilir. Küçük veya orta boy rulmanlı
yataklar için poliamitten (nylon6.6) yapılmış kafesler kullanılabilir. Poliamid kafesli
3.6 Perno Malzemeleri
rulmanlı yatakların çalışma sıcaklıkları -40°C'nin altına inmemeli ve 120°C 'nin üstüne
Pernolar silindirik düz veya başlı olabilirler. Pernolar, mafsallı bağlantılarda, küçük
çıkmamalıdır. Çelik kafesler sürtünme ve aşınmayı azaltmak için, korbonitrürleme gibi yüzey
tekerleklerin, kasnakların ve ruloların taşıyıcı elemanlara bağlanmasında kullanılır.
sertleştirme işlemlerine tabi tutulurlar. Aşrı sıcak ve yüksek korozyonlu ortamlar için
Pernolardan aşınmaya ve yerine göre yorulmaya dayanıklılık istenir. Perno malzemesi
geliştirilmiş seramik malzemeler kullanılır.
olarak, genel yapı çelikleri, ıslah çelikleri, sementasyon çelikleri, otomat çelikleri
kullanılabilir. Aşınmaya dayanıklılık istenen yerlerde sementasyon veya indüksiyon ile
yüzey sertleştirmesi yapılabilir.
9
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
3.9 Kaymalı Yatak Malzemeleri
Kaymalı yatak malzemeleri sertliklerine göre üçe ayrılır:

Sertlikleri 50 BSD (HB)' den küçük olan plastik alaşımlar. Plastik alaşımlar, beyaz
alaşımlar, kurşun bronzları, plastik alüminyum alaşımları ve gümüştür. Aşırı
yüklenen ve aşırı hızla çalışan yataklarda plastik alaşımlar kullanılır. Yatak tam
En Çok Kullanılan Beyaz Yatak AlaĢımları
Alaşım
elementleri %
Ergime aralığı
°C
Sertlik HV
(20°C'de)
Isıl genleşme
Uygulama örnekleri
katsayısı 10-6/°C
Sn:89 Sb:7,5
Cu:3,5
239-312
23-25
23
Krank milleri, gaz türbini
gibi yağlamalı yataklarda.
Sn:87 Sb:9 Cu:4
239-340
27-32
23
Sn: 12 Sb:13 Cu:1
Pb:74
245-260
26
28
Krank mili, gemi dişli
kutu yatakları, türbin
yatakları
Düşük sıcaklık ve yüklerde
yağlamalı çalışmalıdır. Yatak malzemesi burç üzerine ince kabuk şeklinde kaplama
yapılır.

Sertliği 50-100 BSD arasında olan yumuşak alaşımlar. Yumuşak alaşımlar,
yumuşak bronzlar (Sn, Sn-Pb, Sn-Pb-Zn bronzları) ve alüminyum alaşımlarıdır.

Sertliği 100 BSD' den büyük olan sert alaşımlar. Sert alaşımlar, Alüminyum ve
demir bronzları ve dökme demirlerdir.
Bronzlar: Bronzlar, sınır sürtünme şartlarında yüksek yük taşıyabilen yatak
malzemeleridir. Büyük yükleme yapılan, krank milleri, dişli ve türbin yatakları vs bronzlardan
yapılır.
En Çok Kullanılan Bronz yatak AlaĢımları
Yumuşak ve sert alaşımlar, tam yağlamanın yapılamadığı sınır sürtünmeli durumlarda
kullanılır.
Beyaz Yatak AlaĢımları: Beyaz yatak alaşımları plastik matriks içinde sert bileşiklerin
yer aldığı yumuşak metal (Sn, Pb, Cd, Sb, Zn) alaşımlarıdır. En önemli beyaz yatak
alaşımları ve özellikleri Çizelgede verilmiştir. Beyaz yatak alaşımları, sınır sürtünme
şartlarında düşük sürtünme katsayıları, iyi plastik özelliği, kendi kendine alıştırma özelliği
ve aşınma dayanımları yönünden diğer malzemelerden ayırt edilirler. Plastiklik, yükün
yatak üzerine homojen dağılmasını sağlar ve sert tozların, yağın oksitlenmesinden meydana
gelen sert parçacıkların yatağa girmesi durumunda fazla tehlike oluşturmasının önüne geçer.
Bu sert parçacıklar beyaz yatak malzemesinin içine gömülür abrazyon aşınması yapmasına
mani olur. Beyaz yatak alaşımlarının en büyük zaafı bilhassa yüksek sıcaklıklardaki temas
yorulma dayanımının düşük olmasıdır. Beyaz yatak alaşımları, 25-35HRC sertliğine ıslah
edilmiş çelik mil ile beraber çalışır. Mil sertliğinin 50-55HRC olması güvenirliğin artmasına
Alaşım
elementleri
%
Ergime aralığı
°C
Isıl genleşme
katsayısı
10-6/°C
Kullanıldığı yerler
Kurşun bronzu
Cu:75
Sn:5
Pb:20
Matris:900
Kurşun:327
45- 70
18
Yüksek basınç altındaki burçlar, kaymalı
yataklar; içten yanmalı motorlarda krank mili
yatakları, kam mili yatakları, dişli kutusu
burçları, gaz türbini yataklarında ince ve orta
kalınlıkta kaplama şeklinde.
Kurşun bronzu
Cu:80
Sn:10
Pb:1O
Kurşun bronzu
Cu:85
Sn:5
Pb:10
Kurşun bronzu
Cu:74
Sn:4
Pb:22
Fosfor bronzu
Cu:
Sn:10(enaz)
P:0,5(en az)
Cu:70 Pb:30
Matris:820
Kurşun:327
65-90
18
Burçlar, kaymalı yataklar; kam mili yatakları,
dişli kutusu burçları, gaz türbini yataklarında
ince kalınlıkta kaplama şeklinde.
Matris:920
Kurşun:327
45-70
18
Değişik yerlerde kullanılan burçlar, yataklar.
Matris:900
Kurşun:327
40-55
18
Yüksek basınç altında çalışan yataklar, burçlar
vs. Bilhassa, üstü kaplanan krank mili yatakları.
800
70-150
18
Yüksek basınç altında ve yüksek sıcaklıkta
çalışan burçlar yataklar; eksantrik pres yatakları
vs.
Matris:1050
Kurşun:327
35-45
16
Krank mili, gaz türbini, kompresör gibi yüksek
ve orta hızlarda çalışan yatak malzemesi. Üstüne
kaplama yapılabilir veya yapılmayabilir.
neden olur. Beyaz yatak alaşımları, yatak burcu üstüne çok ince olarak kaplanır. Kalınlığın
azalması ile temas yorulma dayanımı artar.
Sertlik HV
(2Q°C'de)
GümüĢ: Aşırı yüklenen mil yatakları az miktarda Sn, Pb ilaveli gümüş alaşımlarından yapılır.
Gümüş kaplamanın plastiklik özelliği vardır, yumuşaktır ve iyi bir yatak malzemesi özelliği
gösterir. Gümüş, porozlü bronz üzerine 0,1 -0,3 mm kalınlığında veya Cu-Ni alaşımı üzerine
10
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
20-25 m kalınlığında elektroliz yöntemi ile kaplanır. Yatağın kendi kendisini alıştırma
Metal Olmayan Yatak Malzemeleri: Bu malzemeler, plastikler, sert ağaçlar, kauçuk ve
özelliğini geliştirmek için 10-30 m kalınlığında Pb veya Pb-Sb alaşımı ile kaplanır. Bunun
grafittir. Bütün bu malzemelerden yapılmış yatakların içinde çalışacak millerin sertliği
üzerine de birkaç mikron kalınlığında İn (indiyum) kaplanır. Milin sertliği 50RSD-C’den
50HRC'den büyük olmalıdır. Bu malzemelerin özellikleri, düşük ısı iletim katsayısına sahiptirler
daha büyük olmalıdır.
ve su ile çalışma özelikleri yağ ile çalışma özelliklerinden iyidir.
Çok Katlı kaplamalar: Çok katlı kaplamalarda beyaz metal tabakasına destek olması için 0,2-
Plastikler: Plastik yataklar, sınır sürtünme şartlarında çalışan, yavaş dönme hareketi ve
0,5 mm kalınlığında yatak malzemesi kaplanır. Bu destek tabakası temas yorulması
titreşimli hareket yapan yerlerde, düzenli yağlamanın mümkün olmadığı zamanlarda önem
dayanımını ve darbe dayanımını artırır. Destek malzemesi olarak, alüminyum bronzları
kazanır. Bu yataklar düşük yüklerde yağlama yapmadan da çalışabilir. Yatak yapılacak plastik,
kullanılır. En iyi netice sinterleme yöntemiyle üretilmiş porözlü Cu-AI, Cu-Ni alaşımlardır.
su ile şişmeyen ve yağlama sıvılarına kimyasal olarak aktif olmayan özellikte olmalıdır. Plastik
yatağın taşıyabileceği yük, plastiğin sertliğine ve mukavemetine, çalışma sıcaklığına dönme
Dökme Demir Yatak Malzemeleri: Dökme demir yataklar, bronzlara göre daha ucuz
hızına, yağlamanın tipine kalitesine bağlı olarak 1-10 N/mm2
olduklarından dolayı bronz yatak yerine kullanılır. Dökme demirlerin zaafı kırılgan
yatak olarak kullanılan plastikler: polyamidler ve flurokarbonlardır. Plastiklerin aşınma
olmalarıdır. Bilhassa yük yoğunlaşması olan kısımların kırılma tehlikesi vardır. Dökme demir
dirençleri oldukça yüksektir.
arasında değişir. Genellikle
yatakların içinde çalışacak millerin sertliği 55HRC'den fazla olmalıdır.
Karbon Grafit: Karbon grafit, grafit, kömür, kurum ve kok karışımının katran, zift gibi
Hafif AlaĢımlar: En çok bilineni Alüminyum bronzudur. %6Sn+%1,5Ni+% 0,5-1 Sb+% 0,5
yapıştırıcılar ile karıştırılması, preslenmesi ve sinterlenmesi ile elde edilir. Karbon grafit iyi
Si+% 0,5-1 Mn+AI alaşımı hem iyi plastiklik hem de yüksek dayanım özelli ği verir.
bir yatak malzemesi özelliği verir, kolayca işlenebilir; fakat kırılgandır. Cu, Cd, beyaz
Alüminyum alaşımı yatakların korozyona dayanıklılıkları iyidir. Bu alaşımların zaafı, düşük
metallerin tozları, karbon grafitin içine dayanımı, ısı iletimini ve aşınma direncini artırmak için
aşınma dayanımlı olmalarıdır. Yatak, basınçlı yağ ile yağlanmalıdır ve milin sertliği
katılır. Kırılganlık formaldehit, silikon reçineleri ve teflon ile doyurularak bertaraf edilebilir.
55HRC'den büyük olmalıdır. Alüminyum alaşımlı yatakların kullanılması durumunda
yüksek seviyedeki ısıl genleşme katsayısı göz önünde bulundurulmalıdır.
Yatak AlaĢımlarının karĢılaĢtırmalı özellikleri (1 kötü 5 iyi)
Malzeme
150°C
Maks.
Çalış.
Sıcaklık °C
Min.
mil
sertliği
HRC
Aşınma
özelliği
20-30
6-12
150
25
5
5
5
5
1
15-20
6-12
150
25
5
5
3
1
1
20-30
6-12
250
25
5
5
5
5
4
30-40
15
250
30
4
5
1
4
2
40-70
25-30
60-80
40-60
25-30
60-70
300
400
400
45
45
45
2
3
1
3
4
1
2
5
4
2
5
4
4
5
5
Brinell Sertlik
20°C
Metal Seramikler: Sınır sürtünme şartlarında veya yeterli yağlama olmaması durumlarında,
kendinden yağlamalı metal seramik bronz-grafit, demir-grafit kompozisyonları
kullanılır. Bu yataklar metal ve grafit tozların preslenip sinterlenmesiyle elde edilir. Metal
seramik yataklar, mikroporözlü yapılarından dolayı büyük miktarda yağ emebilirler. Bu
yataklar kullanılmadan önce yağ ile doyurulur. Böyle bir yatak hiç yağlanmadan birkaç ay
çalışabilir. Doyurma işlemi periyodik olarak yapılır. % 97-98 Fe+% 2-3 grafit
kompozisyonunda yüksek kalite gözlenmiştir. % 7'ye kadar Ni ilavesi plastikliği ve
darbelere dayanıklılığı artırır. Bu malzemeler korozyona da dayanıklıdırlar.
Kalay esaslı
beyaz yatak
Kurşun
esaslı
alaşımları
beya,z yatak
Çok
katlı
alaşımları
kaplamalar
(Üstü beyaz
yatak alaşımı)
Kadminyum
esaslı beyaz
Kurşun
bronzları
yatak alaşımı
Gümüş
Kalay bronzları
Yatak
Korozyon Yağın
Yorulma
sarmasına
direnci oksitlen- dayanımı
karşı koyma
mesine
etkisi
11
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Plastik
alüminyum
alaşımları
35-40
32-46
300
45
2
2
5
5
4
3.10 Mil Malzemeleri
Miller, genellikle yuvarlak kesitli, karbonlu veya alaşımlı çeliklerden yapılır. Millerde
Yağlamasız Yatak Malzemeleri: Yağlamasız yataklar, yağlamanın mümkün olmadığı,
dayanım ve tokluk gereklidir. Bu özellikleri elde etmek için, bilhassa aşırı zorlanan miller
yağlama yağının sisteme zarar verebileceği ve yağlama yapılsa bile vakum gibi etkilerden
ıslah edilir. Islah edilmeyecek miller için soğuk çekilmiş çelik kullanmak daha
dolayı yatakta yağın kalmayacağı yerlerde kullanılır. Bu yataklar çalışır iken ısınır ve ısının
avantajlıdır. Aşınan yerlerin çeşitli yöntemlerle yüzey sertleştirme işlemi yapılmasına gerek
yükselmesi aşınmayı artırır ve yatağın yük taşıma kabiliyetini azaltır.
vardır.
Yatakta oluşan sıcaklık; sürtünme katsayısı, basınç ve hızın çarpımı ile orantılıdır (  - P - v ) .
Miller genellikle değişken gerilme ile zorlandıklarından, mil yapılacak malzemeler
Oluşan ısının yataktan uzaklaştırılması için uygun yatak tasarımı ve malzeme seçimi
yorulmaya karşı dayanıklı olmalıdır. Hareketli makinelerdeki millerin mümkün olduğu kadar
yapılmalıdır. Aşınma miktarı ise basınç ve hızın çarpımı ile orantılıdır. Çizelge de
hafif olması istenir. Bundan dolayı yüksek dayanımlı çelikler tercih edilir.
yağlamasız yatak malzemeleri verilmiştir.
Şayet mil darbeli çalışan bir makinede çalışıyor ise tokluk da iyi olmalıdır. Bu özellikleri
Yağlamasız Yatak Malzemelerinin Özellikleri
Malzeme tipi
Termoplastikler
Katkılı
termoplastikler
Katkılı PTFE
Örnek
Nylon(Poliamid)
Asetal(Derlin)
(Nylon, Asetal) +MoS2,
PTFE, Grafit, Pb vs
PTFE+Bronz, mika, karbon,
metaller, camlar
Katkılı
termosetler
Fenolikler, epoksiler
+asbest, tekstil, PTFE
Karbon-grafit
Isı iletim
katsayısı
W/m°C
100
Isıl
genleşme
katsayısı
10"6/°C
100
0,24
Ucuz
15-20
250
60-100
0,24
Düşük sürtünme
katsayısı
2-7
250
60.-100
0,25-0,5
Çok düşük
sürtünme
katsayısı
Fiber takviyeler
dayanımı artırır
Pmüsed
MPa (Stati)k
Tmüsed
10
Önemli özelliği
sağlamak için mil ıslah çeliklerinden yapılır. Mil imal edildikten sonra sertliği 35...40HRC
civarında olacak şekilde ıslah edilir. Şayet mil kaymalı yatak içinde çalışacak ise, yatak
içinde kalan muylu kısmı 55HRC civarında yüzey sertleştirme işlemleriyle sertleştirilmelidir.
Milin üzerinde gerilme yığılması oluşturan fatura, kama kanalı, vida, yağ deliği gibi yerlerin
dikkatli tasarımı gerekir. Küçük çaplı millerin soğuk çekilmiş çelikten yapılması daha iyidir.
Türkiye piyasasında akson adı altında S235(St37) çeliğinin soğuk çekilmiş şekli satılmaktadır.
Çeliğin P, S gibi kalıntı elementleri ve oksitler sülfürler gibi kalıntı bileşiklerinden
temiz olması yorulma dayanımını artırır. Milin üzerine yapılacak, krom kaplama, dolgu
30-50
175
10-80
0,4
Grafit ve reçine
1-3
500
1,5-4
10-50
Karbon-metal
Katkılar: Cu,Ag,Sb,Sn,Pb
3-5
350
4-5
15-30
Katı yağlamalı
metaller
Bronz+grafit, MoS2, Ag,
PTFE
30-70
250-500
10-20
50-100
Özel mekanik
işlem
yapılamayan
ürünler
Çelik-gözenekli bronz/PTFE
350
275
20
42
patentleme denilen termomekanik işlem uygulanır. Bunun yanında soğuk çekilerek
PTFE/camyünü+reçine
Termoset+yüzey PTFE
Metal+doyurulmuş PTFE
700
50
7
250
150
275
12
10
100
0,24
0,3
0,3
deformasyon sertleştirmesi ile sertleştirilmiş teller de vardır. Bazı yayların imal edildikten
Kimyasal olarak
inert
Karbon-grafit'e
göre dayanım iyi
Yüksek sıcaklığa
dayanıklı
kaynağı ve kaynaklardır.
3.11 Yay malzemeleri
Yaylanma özelliği gösteren pek çok malzeme vardır. Fakat yaylar genellikle çelikten yapılır.
Yay yapılacak çeliğin akma sınırı yüksek olmalıdır. Yay tellerine, üretim esnasında genellikle
sonra ıslah etme işlemi ile dayanımı artırılır (araçlarda kullanılan yaprak yaylar gibi). Yayların
yorulma dayanımını artırmak için ikinci bölümde anlatıldığı gibi taşlama, parlatma, bilye
bombardımanı gibi işlemler uygulanabilir. Çizelgede bazı yay malzemeleri ve mekanik
12
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
özellikleri hakkında bilgi verilmiştir Korozyonlu ortamlarda çalışacak yayalar için paslanmaz
çatlaklarının başlangıcı olduklarından, yüksek dayanımlı dişli çark yapılacak çelikler temiz
çelikler, fosfor bronzu gibi bakır alaşımları ve nikel alaşımları kullanılabilir.
çelikler olmalıdır. Çeliğin sertliğinin artması, yüzey basıncı yorulma dayanımını artırdığından
dolayı dişli çarklar sertleştirilir. Dişli çark komple sertleştirilir ise tokluğu azalır, dişlerin
Yay Çeliklerinin Mekanik Özellikleri
Çeliğin standardı
Islah edilmiş durumda mekanik özellikler
DIN
AISI
GOST
Akma sınırı Çekme dayanımı
Kopma
N/mm2
N/mm2
uzaması
%
1.0903(51 Sİ7)
~9255
50S2
1130
1320-1570
6
1.0906(65Si7)
1.0902(46Si7)
1.0961(60SiCr7)
1.0913(50Mn7)
1.7103(67SiCr5)
1.7176(51Cr3)
1.7701 (51 CrMoV4)
~9260
~9250
~C1052
~9254
5155H
-
~60S2
~45G2
60S2HA
~50Ch6
-
1130
1080
1130
1030
1325
1180
1180
1320-1570
1270-1470
1320-1570
1180-1330
1470-1670
1370-1620
1370-1670
6
6
6
6
5
6
6
1.8159(50Crv4)
~6150
50ChGFA
1180
1370-1670
6
Kauçuk Yaylar: Kauçuk yayların sönümleme faktörleri büyüktür. Bundan dolayı kauçuk
darbeli yüklerde kırılmasına sebep olur. Darbelere dayanıklı güvenilir sertlik 40HRC
civarıdır. Dişli-çark komple sertleştirilecek ise bu sertliğin üzerine çıkılmamalıdır. Hem daha
fazla sertlik hem de darbelere dayanırlık istenilmesi durumunda yüzey sertleştirme yöntemleri
kullanılmalıdır. Bu nedenle yüksek dayanımlı dişli çarklar, termokimyasal işlemler ile yüzey
sertleştirmesi yapılabilen sementasyon çelikleri, nitrürasyon çelikleri veya bölgesel ısıtma ile
(Alev veya indüksiyon ile) yüzey sertleştirmesi yapılabilen ıslah çeliklerinden yapılır.
Yüzey sertleştirme işlemi, yüzey sertliğinin yanında, yüzey tabakasında bası iç gerilmeleri
meydana getirir. Bu bası iç gerilmeleri dişin yorulma dayanımının artmasına neden olur.
Yüksek dayanım istenen dişli çarklar, sementasyon çeliği veya ıslah çeliklerinden
yapılır. Sementasyon çeliğinden yapılan dişli çarklar, talaşlı işlemden sonra sementasyon,
yani karbonlama ve sertleştirme ısıl işlemine tabi tutulurlar.
yaylar titreşimleri absorbe etmek için kullanılırlar
Dişli çarkların yüzeyi nitrürasyon ile de sertleştirilebilir. Nitrürasyon işleminde elde edilen
3.12 DiĢli Çark Malzemeleri
sertlik derinliği çok az olduğu için ancak küçük modüllü dişlilerde uygun olabilir, büyük
Dişli çarklar; çelikler, dökme demirler, demir olmayan metaller, sinter malzemeler,
modüllü dişlilerde yeterli sertlik derinliği elde edilemez.
plastik malzemeler gibi çok değişik malzemelerden yapılabilir. Bu malzemelerin her birinin
ayrı üstün özelliği vardır.
Yüzey sertleştirme işlemine tabi tutulan dişli çarkların modül hesabı yapılırken sağlamlaşma
faktörü değeri alınmalıdır. Yüzey sertleştirmesi, bilye bombardımanı, ezerek plastik
Tasarımcı dişli çarkı veya malzemesini seçerken; kullanacağı malzemenin bulunabilirliğini,
deformasyon sertleştirmesi, yüzey kaplama gibi işlemler malzemelerin yorulma dayanımlarını
maliyetini, yük taşıma kabiliyetini, üretilebildiğini, dişli boyutunu ve ağırlığını, çalışma
değiştirirler. Bilhassa sementasyonla yüzey sertleştirmesi yapılan dişlilerde yorulma
sıcaklığını, hızını, yağlama şeklini ve güvenirliliğini dikkate alması gerekir. Dişli çark
dayanımı önemli bir şekilde artmaktadır. Bu artışlar sağlamlaşma faktörü Ks ile hesaba katılır.
malzemesinden istenen önemli özelikler; yüzey sertliği, kırılma tokluğu, yorulma
dayanımı, darbeli yüklere dayanım, aşınma ve korozyona karşı dirençtir.
Dökümle üretilecek, bilhassa büyük modüllü ve boyutlu dişli çarklar için dökme demirler önem
kazanmaktadır. Bilhassa, yüzey sertleştirme işlemi uygulanabilen küresel grafitli dökme
Dişli çarkların en önemli hasar şekilleri, diş dibinden yorularak kırılma ve yüzey basıncı ile
demirler cazip olmaktadır. Hafif zorlama durumlarında lamel grafitli dökme demirler,
yorularak pullanma (piting) şeklindedir. Çelik içindeki kalıntılar ve gaz boşlukları, yorulma
ucuzluğu ve işenebilirlîğinin kolay olması açısından cazip olabilir. Ucuzluk açısından diğer bir
13
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
malzeme grubu genel yapı çelikleridir. Genel yapı çeliklerinin, bilhassa dayanımı yüksek
çentik etkisi azalacak, yükü taşıyan kesit artacaktır. Bu sebepten dolayı küresel grafitli
olanlarının talaşlı işlemesi dökme demirlere göre daha zordur.
dökme demirlerin dayanımları, kopma uzamaları ve toklukları lamel grafitli dökme demirlere
göre yüksektir. Grafitin yumrulaşması (küreleşmesi) için, döküm yapılmadan önce, aşılama
Dişli çarkların diğer bir hasar şekli aşınmadır. Bilhassa, sonsuz vida mekanizması gibi,
potasının içine %0,5 Seryum (Ce) veya %0,5 Mg konulur ve üzerine ergimiş metal dökülür.
sürtünmenin fazla olduğu dişli çarklarda aşınma birinci derecede dikkate alınması gereken
Küresel grafitli dökme demir çeşitleri ve mekanik özellikleri Çizelgede verilmiştir. Küresel
hasar şeklidir. Sonsuz vida mekanizması gibi sürtünen dişli çark mekanizmalarında,
grafitli dökme demirler çelikler gibi sertleştirme, ıslah etme, yüzey sertleştirme işlemlerine
dişlilerden birinin demir dışı malzemeden yapılması gerekir. Bu nedenden dolayı, sonsuz
tabi tutulabilir.
vida karşılık dişlisi yüksek aşınma dayanımına sahip bronzlarlardan yapılır.
Hafif zorlanan dişli çarklar, bilhassa küçük çapta olanlar plastik malzemelerden yapılır. Plastik
malzemeden yapılmış dişli çarkların ses yapma problemi olmadığı gibi yağlama yapmaya da
gerek yoktur. Plastik malzemeler, korozyona dayanıklı, kuru şartlarda sürtünme ve
aşınma katsayıları düşük, hafif, ucuz ve kolay şekillendirilmeleri açısından dişli
çarklar için cazip malzemelerdir. Dayanım değerleri çeliklere göre azdır, yorulma limiti
göstermemeleri ve sürünme ile hasara uğramaları en büyük eksiklikleridir.Türkiye
piyasasında, fiber adıyla satılan fenolik laminat kompozitler, plastiklere göre yüksek bası
TS 526’da verilen küresel grafitli döküm çeĢitleri, mekanik özellikleri ve yapısı
Çekme
Akma sınırı
Kopma Uzaması Brinell
Mikro yapı
Dayanımı (en az)
(en az)
Sertliği
özellikleri
Sembol
(en az)
Rp 0.2
A5
(ençok)
N/ mm2 N / mm2
%
BSD
DDK-40
DDK-50
DDK - 60
DDK-70
DDK-80
DDK-35.3
DDK-40.3
410
490
590
685
785
345
390
275
345
390
440
490
215
245
12
7
3
2
2
22
18
140-201
270-241
192-269
229 - 302
248 - 352
Daha çok ferritik
Ferritik/Perlitik
Perlitik/ Ferritik
Daha çok perlitik
Perlitik
Ferritik
Ferritik
dayanımından dolayı cazip olmaktadır. Çizelge de dişli çark üretiminde kullanılan plastik
malzemeler verilmiştir.
Sinter malzemeler, bilhassa küçük modüllü dişli çarkların seri üretiminde cazip olmaktadır.
Makine elemanları ve dişli çark hesapları ile ilgili kaynaklar dişli kalitelerine göre
müsaade edilen dayanım değerlerini vermektedir. Bu değerlerin kullanılması durumunda
ilgili standartların belirttiği kalitede dişli üretmek gerekir. Üretilmediği durumda hesaplar
yanlış yapılmış olur. Burada kaynakların vermiş olduğu dayanım değerlerini vermekle
DIN standartlarında DDK yerine GGG harfleri kullanılmaktadır. Türkiye'de, küresel grafitli
dökme demirler genellikle GGG gösterimi ile bilinmektedir. Avrupa standartlarında ise ENGJS sembolü ile gösterilmekte ve çekme dayanımı değerleri MPa cinsinden verilmektedir.
ASTM standartları A897-90 ve A897M-90'a göre küresel grafitli dökme demirler, çekme
dayanımı, akma sının, kopma uzaması değerlerin sırayla yazılması ile verilir. Dayanım
değerleri ksi cinsindendir.
beraber, dayanım hesaplarının nasıl yapıldığı detaylı bir şekilde anlatılacak ve kıyaslama
yapılacaktır.
Küresel Grafitli Dökme Demir: Küresel grafitli dökme demir, piyasada sfero döküm olarak
da bilinmektedir. Grafitlerin lamelli olması hem gerilme yığılması meydana getirir, hem de
taşıyıcı kesiti azaltır. Grafitlerin yumrulaştırılması durumunda malzeme içindeki grafitlerin
14
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Çelik
SAE, AISI
1045
4130
4140
DiĢli Çark Üretiminde En Çok Kullanılan çelikleri ve ısıl iĢlem
Uygulanabilen ısıl iĢlem
Önemli özelliği
DIN
Ck45
Komple sertleştirme, indüksiyonla
Sertleşme kabiliyeti zayıf
yüzey sertleştirme, alevle yüzey
sertleştirme
1.7218
25CrMo4
1.7225
42CrMo4
4145
8640
4340
Nitralloy
135 Mod.
Nitrallqy_G
4150
4142
Komple sertleştirme
Sertleşme kabiliyeti az
Komple sertleştirme,
Sertleştirme+Nitrürasyon ,
indüksiyonla yüzey sertleştirme,
Alevle
sertleştirme
Kompleyüzey
sertleştirme
Sertleşme kabiliyeti fena
değil
Sertleştirme+Nitrürasyon indüksiyonla
yüzey sertleştirme Alevle yüzey
sertleştirme
Komple sertleştirme
Sertleştirme+Nitrürasyon indüksiyonla
yüzey sertleştirme Alevle yüzey
sertleştirme
1.6565
Komple
sertleştirme
40CrNiMo Sertleştirme+Nitrürasyon indüksiyonla
6
yüzey sertleştirme Alevle yüzey
sertleştirme
Sertleştirme+Nitrürasyon
1.7238
50CrMo4
Sertleşme kabiliyeti orta
Sertleşme kabiliyeti orta
Kalın kesitlerde iyi
sertleşebilme
Özel ısıl işlem gerektirir
Sertleştirme+Nitrürasyon
Özel ısıl işlem gerektirir
Komple sertleştirme
Sertleştirme+Nitrürason indüksiyonla
yüzey sertleştirme Alevle yüzey
sertleştirme
Sertleştirme+Nitrürasyon indüksiyonla
yüzey sertleştirme Alevle yüzey
sertleştirme
Sertleşme kabiliyeti iyi
fakat, sertleştirme
esnasında çatlamaya
yatkın
4140'a göre daha iyi
sertleşme kabiliyeti
Sementasvon
Sementasyon
Sementasyon
Sementasyon
Sementasyon
Sementasyon
Sementasyon
Sementasyon
Sementasyon
Derlin
(Asetal)
(Ektrüzyonl
a üretilmiş)
62-69
2,8-3,6
Kopma Uzaması, %
Basma dayanımı, MPa
Eğme akma dayanımı MPa
100-320
69-90
34-97
20-60
62-105
34-110
60-300
105
41-110
25-40
36
90-97
Eğme modülü GPa
Izot
darbe
dayanımı
(oda sıcaklığında). J/cm *
2,8
0,53-1,6
1,4-3,4
0,53-1,6
1,4-3,1
0,53-1,1
2,8
0,53-0,80
2,5-3
2,5-3
2,5-3
4
-
-
0.39
0,35
0,28
0,21
48 (%30 cam yünü takviyeli)
45
40 (%30 cam yünü takviyeli)
36
62(%30
cam yünü
takviyeli)
48(%30
cam yünü
takviyeli)
M80-90
Kırılma tokluğu, Kıc MPa m1'2
Sertleşme kabiliyeti çok
Çekirdek
sertliği fena
zayıf
İyi
kabuk sertleştirme
değil
1.7131
Çekirdek sertliği fena
8620
Çekirdek
sertliği fena
16MnCr5
değil
4320
İyi
çekirdek sertliği
değil
8822
Kalın kesitlerde iyi
4820
Sertleştirme
kabiliyeti
çekirdek sertliği
9310
Sertleştirme
mükemmel kabiliyeti
NOT:Komple sertleĢtirme iĢleminde, sertliğin 40HRC’yi geçmesi durumunda
tokluk özellikleri
mükemmel
1020
4118
4620
DiĢli Çark Üretiminde En Çok kullanılan Plastik Malzemeler
Poliamid
Kestamid
Nylon 6.6
(Ektrüzyonla (Dökümle
(Ektrüzyonla
üretilmiş
üretilmiş
üretilmiş)
Nvlon 6)
Nylon 6)
Akma dayanımı. MPa
62-90
76-79
76-83
Çekme modülü, GPa
1,4-2,8
2,4-3.7
2,6-3,2
Özellik
Poisson oranı
Çelik üstünde sürtünme
katsayısı, \ (0,28MPa basınç,
dinamik)
Yorulma dayanımı (N=104),
MPa
Yorulma dayanımı (N=107),
MPa
Rockwell sertliği
R90-120
R95-120
R120
Isıl iletim katsayısı W/mK
0.17
0,17
0,26
Isıl genleşme katsayısı
(10"°)1/"C
Özgül ısısı. kJ/kg
9-14
9-16
14
15,3-18
1,7
1,7
1,7
1,7
Çalışma sıcaklığı, °Ç
79-120
79-120
79-150
91
Üretim sıcaklığı, °O
225-270
-
270-325
170-230
Yumuşama sıcaklığı. DC
50
50
50
Ergime sıcaklığı, °C
215
215
265
Yanma sıcaklığı, °C
450
450
530
1.12-1,14
1,15
1,13-1,15
1,42
1,7-1,8
0.6
1,5
0,3
J
Yoğunluk, g/cm
24 saatte su emme oranı %
175
kötüleĢir.
15
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
ISO6336-5 1996’ya Göre DiĢli çark Kaliteleri ve müsaade Edilen Dayanım Değerleri
Dişli kalitesi
Temas yorulma dayanımı,
MPa
Eğme yorulma dayanımı,
MPa
Sementasyon çelikleri
1650
525
1500
452-500 (a)
1300
315
İndüksiyon ile sertleştirilmiş çelikler
ME
1275-1330
375-405
MQ
1160-1220
360-270
ML
960-1090
225-275
Gaz ortamında nitrürlenmiş ıslah çelikleri
ME
1210
435
MQ
1000
360
ML
785
255
Gaz ortamında nitrürlenmiş nitrürasyon çelikleri
ME
1450
470
MQ
1250
420
ML
1125
270
(a) Çekirdek sertliği veya çekircek dayanımına göre değişir.
ME
MQ
ML
Sertlik, HV
ASTM sınıfı
670-745
645-745
615-800
515-620
515-620
490-655
500-650
500-650
450-600
700-850
700-850
650-850
AGMA 2001-C95 Standardına Göre DiĢli Çark kaliteleri ve Müsaade Edilen Dayanım Değerleri
Dişli kalitesi
3
2
1
İndüksiyon ile sertleştirilmiş çelikler
2
Temas yorulma dayanımı,
MPa
Eğme yorulma dayanımı,
MPa
Sementasyon çelikleri
1900
1500
1240
520
450-480 (a)
380
AGMA 2001-C95 Standardına Göre Dökme Demir ve Bronzdan YapılmıĢ DiĢli
Çarkların Müsaade Dayanım değerleri
Sertlik, HV
Temas yorulma
dayanımı, MPa
Eğme yorulma
dayanımı, MPa
Sertlik, HB
Lamel Grafitli Dökme demirler
20(Rm=138MPa)
345
35
30(Rm=207MPa)
448
59
174
517
90
201
40(Rm=276MPa)
Küresel Grafitli Dökme demirler
60-40-18 tavlanmış durumda (Rm=414MPa,
530
152
140
Re=276MPa)
80-55-06 ıslah edilmiş durumda (Rm=552MPa,
530
152
176
Re=379MPa)
100-70-03 ıslah edilmiş durumda (Rm=689MPa,
634
186
229
Re=483MPa)
120-90-02 ıslah edilmiş durumda (Rm=827MPa,
710
214
269
R8=621MPa)
ASTM’ye göre sınıflandırmada; birinci rakam çekme dayanımı(ksi), ikinci rakam akma sınırı (ksi), üçüncü rakam
kopma uzaması 1ksi=6.9MPa
Bakır alaşımları
Kuma dökülmüş bronz(Rm=275MPa)
207
39
Isıl işlem yapılmış bronz (Rm=620MPa)
448
163
650-800
650-800
600-800
1310
152
515 en az
1345
152
580
1
1172
152
515
1210
152
580
Gaz ortamında nitrürlenmiş 4140 ve 4340 ıslah çelikleri
3
1210
460 en az
1240
485
2
1125
317-337(b)
460
1160
317-337(b)
485
1
1030
234-276(b)
460
1070
234-276(b)
485
Gaz ortamında nitrürlenmiş %2,5Cr'lu çelik
3
1300
420-440(b)
580 en az
1490
420-440(b)
690
2
1190
395-400(b)
580
1350
395-400(b)
690
2
1070
234-276(b)
580
1210
234-276(b)
690
(a) Beynit oranına bağlı olarak.
(b) Çekirdek sertliği veya çekirdek dayanımına göre değişir. Bu değerler düz ve helisel dişliler için geçerlidir.
16
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Kesme Kalıplarının Erkek ve DiĢi Parçaları için tavsiye edilen çelik ve Sertlikler
Kesilecek malzeme
Çekme mukavemeti
600MPa 'a kadar olan çelik,
alüminyum ve alaşımları, bakır
ve alaşımları
Çekme mukavemeti
600MPa 'a üstünde çelik
Kesilecek
malzeme kalınlığı
Tavsiye edilen çelik
Tavsiye edilen
sertlik
(HRC)
3 mm 'ye kadar
1.2080, X210Cr12 1.2436, X210CrW12
60-64
6 mm 'ye kadar
1.2601 X165CrMoV12 1.2379
X155CrVMo12 1 1.2510 100MnCrW4
1.2842 90MnCrV8
1.2542 45WCrV7 1.2550 60WCr13
58-62
12 mm 'nin
üstünde
3 mm 'ye kadar
1.2721
50-54 56-60
1.2080 X210Cr12 1.2436 X210CrW12
58-62
6 mm 'ye kadar
1.2601 X165CrMoV12 1.2380
X155CrVMo12 1
1.2542 45WCrV7 1.2550 60WCr13
56-60
1.2550 60WCr13 1.2721
48-52
12 mm 'ye kadar
12'ye kadar
12 mm 'nin
üstünde
1 mm 'ye kadar
Dinamo ve transformatör sacları 3 mm 'ye kadar
1.2436 X210CrW12 1.2379
X155CrVMo12 1
1.2080 X210Cr12 1.2436 X210CrW12
58-62
1.2601 X165CrMoV12 1.2739
X155CrVM012 1
1.2542 45WCrV7 1.2550 60WCr13
1.2721 50NiCr13
58-62
3 mm 'ye kadar
1.2436
1.3207
62-65
6 mm 'ye kadar
1.2601 X165CrMoV12 1.2739
X155CrVMo12 1 1.3343 S6-5-2
61-63
12 mm 'ye kadar
1.2601 X165CrMoV12 1.2739
X155CrVMo12 1 1.3343 S6-5-2
59-61
12 mm 'nin
üstünde
1.2739 X155CrVMo12 1 1.2601
X165CrMoV12
1.2080 X210Cr12 1.2436 X210CrW12
1.2601 X165CrMoV12 1.2379
X155CrVMo12 1 1.2510 100MnCrW4
1.2842 90MnCrV8
58-60
6 mm 'ye kadar
12 mm 'ye kadar
12 mm 'nin
üstünde
Deri, plastik, ahşap, tekstil,
kağıt gibi metal olmayan
malzemeler
50-54
63-65
62-64
3 mm 'ye kadar
Kesme boşluğu az
hassas kesme kalıpları
50NiCr13
52-56
1.2436 X210CrW12
1.2080 X210Cr12 1.2436 X210CrW12
6 mm 'ye kadar
Ostenitik çelikler
50NİCr13 1.1545 C105VV1
X210CrW12 1.3343
S10-4-3-10
S6-5-2
62-64
54-58
52-56
58-64
17
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
18
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
19
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
SAE ve AISI Standartlarına Göre karbonlu çelik ve Alaşımlı çelikler için Sınıflandırma Sistemi
20
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
21
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Alüminyum AlaĢımlarına örnekler, Özellikleri ve Kullanım Yerleri
Mekanik özellikleri
Kimyasal
kompozisyonu ve
üretim Ģekli
1100 Çökeltme Isıl
işlemi yapılmayan
Dövme Alüminyum
alaşımı
Al +%0,12Cu Tavlanmış Rm=90 (MPa)
Re=35 (MPa)
RfN (5x108)=35(MPa)
Sertlik=23HB
A= 35-45 (%)
E=69 (GPa)
Al +%4,4Cu +%1,5Mg Rm=470 (MPa)
+%0,6Mn Tabii
Re=325 (MPa)
yaşlandırma yapılmış
RfN (5x108)=140MPa
Serlik=120HB
A=19-20 (%)
E=73 (GPa)
Al +%0,12Cu +%1.2Mn Rm=110(MPa)
+%0,1Zn Tavlanmış
Re=40 (MPa)
RfN (5x108)=50(MPa)
Serlik=28HB A=30-40 (%)
E=69 (GPa)
Kimyasallara ve atmosfere dayanıklı
saf ticari alüminyum. Derin çekmeye
uygun, ucuz ve kaynaklanabilir.
Depolama tankları, ısı eşanjörleri,
reflektörler, kimyasal proseslerde
borular vs.
Yüksek dayanım gerektiren yapı
elemanları. Korozyona dayanıklı. Uçak
parçaları, perçin, araba cantı, dişliler
otomobil parçalan, silindirler, pistonlar,
bağlama elemanları
5052 Çökeltme Isıl
işlemi yapılmayan
Dövme Alüminyum
alaşımı
Al +%2,5Mg +%0,25Cr Rm=195(MPa)
Tavlanmış
Re=90 (MPa)
RfN (5x108)=110MPa
Serlik=47HB A=25-30 (%)
E=70 (GPa)
6061 Çökeltme Isıl
işlemi yapılabilen
Dövme Alüminyum
alaşımı
Al +%0.1Mg +%0,6Si
+%0,3Cu +%0,2Cr
Tabii yaşlandırma
yapılmış
iyi, kaynak edilebilir ve korozyona
dayanıklıdır.deniz ortamında çalışacak
depolar, uçak yakıt ve yağ boruları,
basınçlı kaplar, fan kanatları, bağlantı
elemanları, hastane ve medikal
ekipmanlar, pişirme kapları.
İyi şekillendirilebilir, kaynaklanabilir,
korozyona dayanıklı ve ısıl işlem
görmüş durumunda dayanımı iyi.
Karayolu, demir yolu ve deniz yolu
araçlarında, mimaride ziraat aletlerinde
uçaklarda, korkuluk, tel,fan kanatları,
bağlantı elemanları, mutfak
ekipmanları, depolama tankları.
2024 Çökeltme İsıl
işlemi yapılabilen
Dövme Alüminyum
alaşımı
3003 Çökeltme Isıl
işlemi yapılmayan
Dövme Alüminyum
alaşımı
7075 Çökeltme Isıl
işlemi yapılabilen
Dövme Alüminyum
alaşımı
295.0 Çökeltme Isıl
işlemi yapılabilen
Dökme Alüminyum
alaşımı
Al +%5,6Zn +%2,5Mg
+%1,6Cu +%0,23Cr
Suni yaşlandırma
yapılmış
Al +%4,5Cu +%1,1Si
Suni yaşlandırma
yapılmış
Bakır AlaĢımlarına Örnekler, özellikleri ve kullanım yerleri
Kullanıldığı yerler
Amerikan
alüminyum Birliği
(AA )No
Sembol
Rm=240 (MPa)
Re=145(MPa)
RfN (5x108)=110MPa
Sertlik=65HB
A=22-25 (%)
E=69 (GPa)
Rm=570 (MPa)
Re=505 (MPa)
RfN (5x108) = 160(MPa)
Sertlik=150HB
A=11 (%)
E=72 (GPa)
Rm=250 (MPa)
Re=165(MPa)
RfN (5x108)=52(MPa)
Serlik=75HB
A=5 (%)
E=69 (GPa)
Genel amaçlar için çok uygun, iyi
şekillendirilebilir ve kaynaklanabilir.
Yakıt tankları, soğutucu borular, zirai ve
mimari uygulamalar, Pişirme kapları,
basınçlı kaplar, borular,
Yüksek dayanım isteyen uçak parçalan,
makine parçaları ve silah sanayi
Dişli kutuları, uçak bağlantı elemanları,
demiryolu araçları koltuk çerçeveleri,
araba cantları
E Elektrolitik
bakır
CuZn5
BileĢimi Mekanik Özellikleri
%
Rm
Re
MPa
MPa
Kopma
uza.
%
Tav.45
Sertlik
HB
Elektrik iletiminde kullanılan teller, perçin,
çatı kaplaması, conta
Sç.5
Sç.114
Bozuk para, mermi kovanı, altın kaplanacak
parçalar
Tav.68 Sç.8 Sç155
Otomobil radyatörleri, mermi kovanları,
avizeler, elektroteknikte kullanılan yaylar
Tav60
Tav55
İyi korozyon direnci istenen yerlerde,
Sç15.
Sç115
mimari yapılarda, sıhhi tesisat aksesuarları,
elektroteknikte kullanılan yaylar
Sç.18
SÇ.80RB Cıvatalar, somunlar, dişliler, kamalar.
Cu100
Tav.220
Tav.69
Cu95
Zn5
Cu70
Zn30
Cu65
Zn35
Sç.390
Sç.350
Tav.300
Sç.525
Tav335
Sç520
Tav.75
Sç.435
Tav125
Sç385.
Sç.500
Sç.300
CuBe2
Berilyum
bronzu
D-CuSn10
Kalay bronzu
Cu62
Zn35,5
Pb2.5
Cu97,
Be1,9
CoO.2
Cu 90 Sn
10
Tav.250
Tav. 130 Tav. 18
Tav.70
D-CuSn12
Kalay bronzu
Cu88
Sn12
Dö.260
DÖ140
Do.7
Dö.80
Dö.245
Dö.120
I
Do.25
Do.60
Tav.400
SçSOO
Tav.175
Sç.480
Tav.40 Sç.4 Tav.70
Sç.170
Dö.250
Dö.125
Do. 15
Dö.55
Do. 170
Dö.80
8
60
Tav.500
Sert735
Tav.175
Ser1450
Tav. 60
Sert7
Tav.80
Sert210
Cuzn30
CuZn35 San
pirinç
CuZn35Pb3
Otomat pirinci
DCuSn5Zn5Pb5
(Kızıl döküm)
CuNi18Zn17 J
Nikel gümüşü
Cu85 Sn
5 Zn5
Pb5
Cu65
Ni18
Pb17
CuZn20Nİ13Pb Cu56,5
9Sn2 Döküm
Zn20 Pb9
nikel gümüşü
Sn2
D-CuSn7Pb15 Cu 88
Kurşun bronzu Pb 15
Sn7
D-CuAI8
Cu92
Alüminyum
Aia
bronzu
Çs. 1140- Çs. 6901340
860
Kullanım yerleri
Çs.4-10
Tav.42
Çs.
320-400
Yay. kaymalı yatak, valfler. Talaşlı üretim
yapılması zor, az miktarda plastik şekil
verilebilir.
Deniz suyu korozyonuna dayanıklı Çok ağır
yük altında ve düşük dönme hızındaki
yataklar ve burçlar, soğuk hadde yatakları
yavaş çalışan ve yüksek dayanım isteyen
sonsuz vida çarkı. Vana ve armatür.
Çok iyi aşınma mukavemeti, deniz
suyukorozyonuna dayanıklı. Aşın yüklere
dayanıklı yataklar, kızaklar, sonsuz vida
karşılık dişlisi, transmisyon cıvatası
somunları Vana ve armatür.
Deniz suyu korozyonuna dayanıklı, su
buharı armatürleri, pompa çarkları, kaymalı
yataklar, burçlar
Optik eşyalar, ameliyat ve dişçilik aletleri,
fotoğraf makinesi parçaları, madeni süs
eşyaları.
Döküm süs eşyaları,
Yumuşak olup yüksek kaydırma özelliğine
sahip, sülfirik aside dayanıklı, yağsız kalma
durumlarında ve su ile yağlama yapabilir.
Deniz suyuna, korozyona dayanıklı. Kimya
ve gıda sanayisinde kullanılan muhtelif
döküm parçaları, bilhassa yüksek
mukavemetli aside dayanıklı armatürler
22
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
D-CuAM0Fe2
Alüminyum
bronzu
Cu88
Tav.500
AI10 Fe2
Tav. 180 Tav 18
Tav. 100 Kimya, gıda, yağ sanayi, maden makineleri
ve gemi inşaat döküm parçaları imalinde,
dişliler, konik dişliler, sonsuz dişliler,
civatalar, burçlar, sıcak buhar armatürleri,
kaydırma kızakları ve aşınma parçaları,
gemi pervane ve somunları imalinde
Polimerlere Örnekler, Kullanıldığı Yerler ve Önemli Özellikleri
Polimer adı
Molekül Yapısı ve üstünlükleri
Kullanıldığı yerlere örnek
-Miğfer
-Otomobil tamponları
Ektrüzvon ile üretilmiş
Tç=120-135°C
Re=55-66N/mm2
A=% 100-125
b =83-90N/mm2
-Esnek şişeler
-Oyuncaklar
-Bardak.
-Akü parçalan
-Ambalaj
0,91 g/cm4 yoğunluklu
Tç=40 °C
Rm=6N/mm2
A=%100
PC
Polikarbonat
PE
Polietilen
-iyi boyusal stabilite
-Darbeye dayanıklılığı ve sünekliliği iyi
-Kimyasal etkilere dayanı.
-Elektrik yalıtkanlığı iyi
-Tokluğu iyi
-Düşük Sürtünme Katsayısı
Önemli Özellikler
Termoplastik Polimerler
ABS
Akrilonitril
Bütadien-Stiren
-iyi dayanım ve tokluk
-Elektrik yalıtkanlığı iyi
-Isıda deforme olmama
PAN
Poliakrilonitril
-iyi ışık geçirgenliği
-Atmosfer etkilerine dayanıklık
PTFE
Politetraflor
Etilen (Teflon)
-Kimyasal etkilere dayanıklık
-Elektrik yalıtkanlığı iyi
-Düşük sürtünme katsayısı
|
PA
Poliamid (Nylon)
-iyi dayanım ve tokluk
-Aşınmaya dayanıklı - Düşük sürtünme
katsayısı
-Buzdolabı iç kaplaması
-Bahçe sera ekupmanları
-Oyuncaklar
-Ayakkabı tabanları
-Boru
-Ev eşyaları
-Büro eşyaları
Ektrüzvon ile üretilmiş
Tç=80 °C
Rm=34N/mm2
A=%60
b =48N/mm2
-Trafik lambaları
-Cankurtaran ve polis
ışıldakları
-Teknik resim çiziminde
kullanılan cetvel gönye vs.
-Şeffaf plastik bardaklar
-iğne enjeksiyon tüpü
Dökümle üretilmiş
Tç=75 °C
Rm=66N/mm2
A=%4
b =103N/mm2
-Kimyasal etkilere inert
-Korozif etkiler altındaki
sızdırmazlık keçeleri.
-Düşük sürtünme katsayısı
-Kaymalı yataklar
-Kaplamalar
Tç=120°C
Rm=28-45N/mm2
A=% 100-400
b =103N/mm2
 =0,04 (Kuru
sürtünme şartlarında
çelik-teflon çifti için)
-Kaymalı yataklar
-Dişli çarklar
-Kablo ve teller için
koruyucu kılıflar
Ektrüzvonla üretilmiş:
Tç=79-120°C
Re=62-90N/mm2
A=% 100-320
b =69-90N/mm2
Dökümle üretilmiş
Tç=79-120°C
Re=76-90N/mm2
A=%20-60
b =34-110N/mm2
ÇEġĠTLĠ MALZEMELER ĠÇĠN KRĠTĠK KIRILMA TOKLUĞU DEĞERLERĠ
Metaller
Aluminum Alaşımı
2014
2020
2024
2124
2219
7049
7050
7075
7475
7079
7178
Demirli alaşımlar
Dökme Demir
Roter Çeliği (A533)
Basınçlı Kap Çeliği (HY130)
Yüksek Mukavemetli çelik
Yumuşak Çelik
Orta karbonlu Çelik
4330V
4340
D6AC
9-4-20
18Ni
AFC77
Titanium Alaşımı Ti6Al4V
Beryllium (Be)
Kc
(MPa·m1/2)
Akma Dayanımı
(MPa)
18-31
19-27
21-37
21-36
28-41
21-38
25-41
16-41
33-44
24-33
17-30
380-470
525-240
305-455
440-460
340-345
460-510
430-510
395-560
395-515
505-540
470-540
6-20
204-214
170
50-154
140
51
86-110
44-91
62-102
132-154
50-110
79
77-116
4
120-290
1315-1400
1360-1660
1495-1570
1280-1310
1450-1905
1530
815-875
23
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Polimerler
Malzeme
Kc
(MPa·m1/2)
ABS
4
Epoxy
0.3-0.5
Nylon
3
Polycarbonate 1-2.6
Polyester
0.5
Polyethylene
1-2
Polypropylene 3
Polystyrene
2
PMMA
0.5-1.75
Seramikler
Malzeme
Electric Porcelain
Soda Glass
Alumina (Al2O3)
Kc
(MPa·m1/2)
1
0.7-0.8
3-5
Mineraller
Shale
Soda Glass
Cement/Concrete
Granite
0.6
0.7-0.8
0.2
3
Kompozitler
Malzeme
GFRP
CFRP
Boron Fiber-Epoxy
Wood (along grain)
Sentetik malzemeler
Cement/Concrete
Silicon Nitride (Si3N4)
Cobalt Carbite
Tungsten Carbite
Kc
(MPa·m1/2)
20-60
23-45
46
0.5-1
0.2
4-5
14-16
14-16
Çizelge: Sertlik değerlerinin yaklaĢık dönüĢüm tablosu
Rockwell B
Rockwell C
Vickers
Brinell
Rm (MPa)
56.2
62.3
90
100
110
86
95
95
285
320
320
66.7
71.2
75
120
130
140
114
124
133
385
415
450
78.7
81.7
85
150
160
170
143
152
162
480
510
545
87.1
89.5
91.5
180
190
200
171
181
190
575
610
640
93.5
95
96.7
210
220
230
199
209
219
675
705
740
98.1
115.1
23.1
240
250
255
228
238
242
770
800
820
24.8
26.4
27.1
265
275
280
252
261
266
850
880
900
28.5
29.2
31
290
295
310
276
280
295
930
950
995
32.2
320
304
1030
33.3
330
314
1060
34.4
35.5
36.6
340
350
360
323
333
342
1095
1125
1155
37.7
38.8
39.8
370
380
390
352
361
371
1190
1220
1255
40.8
41.8
42.7
400
410
420
380
390
399
1290
1320
1350
43.6
44.5
45.3
430
440
450
409
418
428
1385
1420
1455
46.1
46.9
47.7
460
470
480
437
447
456
1485
1520
1555
48.4
49.1
49.8
490
500
510
466
475
485
1595
1630
1665
50.5
51.1
51.7
520
530
540
494
504
513
1700
1740
1775
52.3
53
53.6
550
560
570
523
532
542
1810
1845
1880
54.1
54.7
55.2
580
590
600
551
561
570
1920
1955
1995
55.7
56.3
56.8
610
620
630
580
589
599
2030
2070
2105
57.3
57.8
640
650
608
618
2145
2180
24
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
4. MAKĠNA ELEMANLARINDA MUKAVEMET HESABI
Makine elemanlarında mukavemet hesaplamanın iki amacı vardır.
 Bir konstrüksiyonda öngörülen elemanın taşıması, iletmesi gereken kuvveti veya
momenti, istenilen süre boyunca, emniyetli bir şekilde taşıyabilmesi için hangi
malzemeden ve hangi boyutlarda imal edilmesi gerektiğinin bilinmesi
 İmal edilmiş bir elamanın düşünülen işleme şartları altında hangi kuvvet veya
momenti emniyet sınırını aşmadan ne kadar süre taşıyabileceğinin belirlenmesi
(maksimum zorlamanın belirlenmesi)’dir.
Makine elemanlarının hesabı genel mukavemet bilgisi ile yapılır. Mukavemet hesabının
amacı; bir elemanda dış kuvvetlerin doğurduğu zorlamaları hesap yoluyla bulmak ve bunu
eleman sınır değerleriyle karşılaştırmaktır.
Makine elemanları bilimi, makine elemanının kullanım süresi boyunca maruz kalacağı
etkileri tahmin etmek ve tasarım aşamasında bu yöntemleri göz önüne almak üzere
geliştirilmiştir. Yapılacak tahminler tasarımcının deneyimlerine bağlı olarak ne derece doğru
olursa yapılan makine elemanı o derece sağlam ve ekonomik olarak elde edilir. Makine
elemanları üzerinde çok çeşitli hasar türleri görülebilir.
4.2 EMNĠYET KATSAYISI
Makine tasarımında kullanılan malzeme özelliklerine ait bilgiler istatistiksel olarak elde
edilmiş bilgilerdir. Buna karşılık çevre şartlarını belirleyen ve gerilmenin hesaplanmasında
kullanılan bilgiler de istatistiksel verilere dayanmaktadır. Dolayısıyla her iki bilgi de
uygulamada bazı farklılıklar gösterebilecek özellik taşır.
Bir elemanın mukavemet değerleri, malzemenin mekanik özelliklerine, şekline ve
Genel olarak elemana etki eden gerilme, elemanının yapıldığı malzemenin dayanımından
boyutlarına bağlıdır. Emniyetli bir çalışma için bu değerler dış zorlamaların oluşturduğu
küçük ise eleman bu gerilmeyi taşır denilebilir. Buradaki istatistiksel veriler kesin
gerilmelerden belli bir emniyet sağlayacak kadar büyük olmalıdır. Boyutlandırma yapılırken
hesaplamaları engellemekte ve işlemlerin bir emniyet payı içersinde yapılmasını zorunlu
genelde aşağıdaki hususlara dikkat edilir.
hale getirmektedir. Bu amaçla kullanılan katsayı emniyet katsayısı olarak adlandırılır.
 Sistem yükler altında taşıyıcı özelliği bozmamalı
Emniyet katsayısı, yük ile gerilmenin orantılı olduğu durumlarda uygulanan gerilme ile
 Boyutlandırma ekonomik olmalı
dayanım arasındaki ilişkiyi belirleyecek şekilde,
 Estetik veya ergonomiklik kavramı değerlendirilmeli
 Emniyetli şekilde boyutlandırılmalı
4.1 MAKĠNE ELEMANLARINDA HASARLAR

Re  AK

EK
S
denklemi ile tanımlanır. Buradaki emniyet katsayısı malzeme bilgisi için gereken emniyet ve
Makine tasarımı belirli bir fonksiyonu gerçekleştirmek üzere, belirli bir malzemeden belirli
yük bilgileri için gereken emniyet paylarının çarpımı olarak toplam emniyet katsayısını
bir şekle sahip bir makinenin gerçekleştirmesi için yapılan işlemleri içerir. Elemanın
belirtmektedir.
malzemesi ve şekli gerçekleştirilecek fonksiyonun özelliğine göre belirlenmelidir.
Dolayısıyla bir makine elemanı, kendinden beklenen fonksiyonu yerine getiremiyorsa hasara
Emniyet katsayısı (EK) kendisini belirleyen yük ve malzeme özellikleri ile ilgili bilgilerin
uğramış demektir. Bunun sonucu olarak hasar, makine elemanını tamamen parçalanıp
kesinlik durumuna ve hasar durumunda ortaya çıkacak olan can ve mal kaybına göre
dağılması şeklinde olabileceği gibi hassas bir yüzeydeki küçük bir çizik şeklinde de ortaya
tasarımcının tecrübesine bağlı olarak hesaplanır. Malzeme özellikleri ve yükleme durumu çok
çıkabilir.
iyi biliniyorsa ve hasar durumunda ortaya çıkacak mal kaybı ihmal edilebilir durum ise
EK=1.25 alınabilir. En kütü durumunda emniyet katsayısı 3 ile 4 arasında olabilir. Burkulma
25
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
gibi durumlarda yük ile gerilme orantılı olmaz. Bu durumda emniyet katsayısının uygulaması
Çekme gerilmesi; Bir elemana aynı eksen doğrultusunda ve ters yönde kuvvet etkimesinde
daha detaylı analizler gerektirir.
elemanın kritik kesitinde meydana gelen normal gerilmedir.
4.3 GERĠLME ĠLE HASAR
Makine elemanlarındaki en önemli hasar nedeni gerilmedir. Dolayısıyla elemanın tasarımı ilk
olarak gerilmeye göre yapılmalıdır. Gerilmenin etki şekline göre farklı tiplerde hasarlar
meydana gelir. Aşağıdaki şekilde iki ve üç boyutlu olmak üzere iki farklı gerilme elemanı
gösterilmiştir. Üç boyutlu gerilme elemanında x, y ve z yönlerinde normal gerilmeler
bulunmaktadır. Aynı zamanda her bir yüzeyde iki tane olmak üzere x, y ve z yönlerinde
ç 
farklı kayma gerilmeleri meydana gelmektedir. İki boyutlu elemanda ise, x-y yönünde
normal ve kayma gerilmeleri meydana gelmektedir. Elemanın her bir yüzeyinde x ve y ye
F
  ç (em )
A
bağlı olarak tek kayma gerilmesi oluşmaktadır. Bir çok durumda üçüncü boyuttaki gerilmeler
Basma gerilmesi, bir elemana aynı eksen doğrultusunda ve aynı yönde kuvvet etkimesinde
ihmal edilerek sadece 2 boyutlu gerilmelerin incelenmesi yeterli olmaktadır. 2 boyutlu
elemanın kritik kesitinde meydana gelen normal gerilmedir.
durumda z doğrultusundaki durum ya gerilmelerin sıfıra eşit olduğu bir durumdur, ya da
şekil değiştirmelerin sıfıra eşit olduğu bir durumdur. Birinci durum düzlemsel gerilme
durumu olarak adlandırılır. İkinci durum ise düzlemsel şekil değiştirme durumu olarak
adlandırılır. Düzlemsel şekil değiştirme durumunda z doğrultusundaki normal gerilmeler
diğer düzlemdeki normal gerilmelere bağlı olarak hesaplanır.
Gerilme değerleri makine elemanı üzerine etki eden yüklere bağlı olarak Cisimlerin
Dayanımı dersinde gösterilen formül ve tekniklerle elde edilir.
x
y
 yx
 xy
x
x
 xy
z
b 
 zy
 yz
 zx
 xz
 xy  yx
y
F
  b (em )
A
Eğilme gerilmesi, iki ucu serbest mesnetli veya bir ucu ankastre kirişler bir kuvvete maruz
kaldığında eğilme momenti etkisi altında eğilme gerilmesine maruz kalmaktadır.
 yx
y
İki ve Üç Boyutlu Gerilme Elemanı
26
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Eğilmeyle birlikte oluşan gerilme değeri;
e 
Yapıda meydana gelen sehim veya çökme; s
Açısal şekil değiştirme;


M e F .l

  e ( em )
We We
Fl 3
48EI
k 
F
  k (em )
A
Burulma gerilmesi, dönen eleman, dönme ekseni boyunca döndürme momenti etkisinde
burulmaya maruz kalarak kayma gerilmesi ile yüklenmektedir.
Fl 2
16 EI
Eğilmeyle birlikte oluşan gerilme değeri;
e 
M e F .l

  e ( em )
We We
Fl 3
Yapıda meydana gelen sehim veya çökme; s 
3EI
Oluşan gerilme değeri;
b 
M l
Mb
  b (em ) burulma açısı;   b
GI p
We
4.3.1 Statik Olarak Etki Eden Gerilme
Makine elemanına yavaşça uygulanan ve makine elemanının kullanma süresi boyunca üzerine
etki eden gerilmenin büyüklüğü 1000 defadan fazla değişmeyen yükleme durumları statik
Açısal şekil değiştirme;

2
Fl
2 EI
olarak adlandırılır. Bu gerilme altında şu hasarlar meydana gelir.
 Kırılma veya plastik şekil değiştirme
Makaslama (kesme) gerilmesi
 Gevrek kırılma
 Sünme veya sürünme
 Elastik kararlılığın (stabilite) bozulması
 Elastik çökme
 Rezonans
4.3.2 Tekrarlı Yükleme Durumu
Elemanın üzerine etki eden gerilmeler kullanım süresi boyunca 1000 kereden fazla değişiyorsa
buna tekrarlı yükleme durumu denir. Bu gerilme altında iki farklı hasar tipi ortaya çıkar.
27
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
 Yorulma
burada iki boyutlu yükleme durumu için
 Aşınma
hesaplanır.
 max,min 
x  y
2
  x  y 
2
 
   xy
2


2
ile
4.3.3 Darbeli Yükleme Durumu
4.4.2. Mohr Teorisi
Darbeli yükleme gerek statik gerekse tekrarlı olarak etki eden gerilmelerin şiddetini artıran
Çekme ve basmadaki maksimum gerilme değerleri, önemli ölçüde fark gösteren malzemeler
yönde etki eder. Örneğin yavaşça etki ettirilen bir statik yük aynı eleman üzerine çok düşük
için ortaya atılmış bir teoridir. Genellikle gevrek malzemeler için uygulanan bu teorideki
bir mesafeden serbest düşme ile çarpışacak şekilde etki ettirilirse eleman üzerinde iki katı
gerilme durumları,
büyüklüğünde gerilmenin oluşmasına neden olur. Tekrarlı yüklemede de benzeri bir konu söz
konusudur.
4.3.4 Diğer Hasarlar
a)
2  0
ise
b)
2  0
ise
c)
2  0
ise
Korozyon, aşınma ve yüzey ezilmesi gibi hasarlardır.
4.4 KIRILMA VEYA PLASTĠK ġEKĠL DEĞĠġTĠRMEYLE MEYDANA GELEN HASAR
1
Rmç
uğrarlar. Malzemelerin sünek veya gevrek oluşu çekme deneyinden yaklaşık olarak
belirlenebilir. Toplam şekil değiştirme %5 e kadar olan malzemeler gevrek daha fazla olan
malzemeler ise sünek sayılır. Genel gerilme durumunda malzemelerin hangi şartlarda hasara
uğrayacağı konusunda bir çok teori ortaya atılmıştır.
4.4.1 Maksimum Normal Gerilme (Rankine) Teorisi
Bu teoriye göre bir makine elemanında meydana gelen mutlak değerce maksimum gerilme
değeri çekme veya basma deneyinden elde edilen, hasar anındaki gerilme değerine
ulaştığında makine elemanında hasar başlar. Bu teorinin çekmedeki ve basmadaki maksimum
gerilme değeri eşit olan gevrek malzemeler için doğru sonuçlar verdiği deneysel çalışmalarla
gösterilmiştir. Maksimum normal gerilmesi teorisini aşağıdaki biçimde yazabiliriz.
Rm
max  1 veya  3 
EK
EK

3 
şeklinde yazılabilir.
Gevrek malzemeler kırılarak, sünek malzemeler ise plastik şekil değiştirerek (Akma) hasara
Rmç
1 
3
Rmb

1
EK
Rmb
EK
1,  2 ,  3
asal gerilmeler olarak adlandırılır. Bu gerilmelerin
bulunduğu düzlemlerde kayma gerilmesi bulunmamaktadır. Asal gerilmeler düzlemsel gerilme
durumu için maksimum normal gerilme teorisinde verilmiş olan maksimum ve minimum
gerilmelerin hesaplandığı formül sonuçlarına göre aşağıdaki tablodan belirlenir.
max > min > 0
max > 0 > min
max > min
1=max , 2 = min, 3=0
1=max , 2 = 0, 3=min
1= 0, 2 = max, 3=min
4.4.3 Maksimum Kayma Gerilmesi (Tresca)Teorisi
Bu teoriye göre makine elemanı üzerindeki bulunan en büyük kayma gerilmesi değeri,
malzemenin çekme deneyindeki hasara uğradığı anda üzerinde bulunan kayma gerilmesi
değerine ulaştığında hasar meydana gelir. Deneyler bu teorinin bir çok sünek malzeme için
uygun sonuçlar verdiğini göstermiştir. Bu teorinin bir diğer ismi Tresca teorisi olarak
bilinmektedir. Bu teori aşağıdaki biçimde ifade edilir.
28
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
1   3
2

Re
2 EK
1   3 
veya
Çözümlü Soru 1;
Re
EK
Şekilde verilen gerilme elemanı bir makine parçasından çıkarılmıştır. Aşağıdaki durumlar için
yukarıdaki ifadede eğer gerilmelerden herhangi birisi sıfır olursa maksimum normal gerilme
emniyet katsayısını hesaplayarak makine elemanında hasarın gerçekleşip gerçekleşmeyeceğini
teorisi elde edilmiş olur.
EK=2 için belirleyiniz.
Asal gerilmeler yerine iki boyutlu durum için gerilmeler
x
yazıldığında,

= 100 MPa
 xy = 40 MPa
a) Çekme ve basmadaki maksimum gerilme değeri 300
  y   4
2
x
y
= 70 MPa
2
xy
MPa olan gevrek bir malzeme ;
Re

EK
b) Çekmedeki maksimum gerilme değeri 200 MPa,
basmadaki maksimum gerilme değeri 400 MPa olan
elde edilir.
gevrek malzeme;
2.3.4. Biçim DeğiĢtirme Enerjisi (Von Mises) Teorisi
c) Akma dayanımı 300 MPa olan sünek malzeme ;
Bu teoriye göre makine elemanı üzerindeki gerilmelerin neden olduğu biçim değiştirme
durumlarını bulunuz.
enerjisinin büyüklüğü çekme deneyinde akma noktasında meydana gelen biçim değiştirme
enerjisine ulaştığında hasar gerçekleşir. Deneysel çalışmalar sünek malzemeler için daha
Problem iki boyutlu bir yükleme durumunu temsil etmektedir. İlk olarak yapıda oluşacak
düşük bir güvenlik sağlamasına rağmen daha doğru sonuçlar verdiğini göstermiştir. Bu teori
maksimum ve minimum gerilme değerleri hesaplanır.
Von Mises Teorisi olarak da adlandırılmaktadır. 3 boyutlu durum için matematiksel ifadesi,
 max 
 1   2 2   2 3 2   1   3 2
2
2
şeklindedir. Asal gerilmelerden bir tanesi örneğin

2
1
 x  y
 
2

 max  78,94MPa   1
ise, Von-Mises teorisini aşağıdaki
biçimde yazabiliriz.

2
min
Re
EK
3  0
 x  y
2

70  (100)
 70  100 
2
   xy 2 
 
  40
2
2



2  0
2
 min  108,94MPa   3
a) Çekme ve basma anında maksimum gerilme değeri eşit olduğundan Rankine teorisi
kullanılabilir.

  22   1 2 
max  1 veya  3 
Re
EK
bu formülde, asal gerilmeler yerine iki boyutlu durumdaki normal gerilmeler yazılırsa,
 x2   y2   x y  3 xy2 
Re
EK
Rm
300
; 108,94 
 EK  2,75 Parça hasara uğramaz.
EK
EK
b) Gevrek malzeme için çekme ve basmada gerilme farklı olduğundan Mohr Teorisi
kullanılabilir.
1
Rmç

3
Rmb

1
EK
78,94  108,94
1


200
 400
EK
elde edilir. Von Mises teorisi genellikle sünek malzemeler için kullanılan bir teoridir.
EK  1,49 Hasar gerçekleşir.
29
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
c) Sünek malzemeler için Tresca ile çözersek;
R
1   3  e
EK
300
EK
78,94  (108,94) 
4.5 GERĠLME KONSANTRASYONLARI
EK  1,59 Hasar gerçekleşir.
Örnek;
Gerilme ile ilgili temel formülasyon cisimlerin dayanımı dersinde gerilme hesabı yapılan
kesitlerde geometrik süreksizlik bulunmaması şartına bağlı olarak elde edilmiştir. Kesitte
süreksizlik bulunduğu zaman formüllerle elde edilen değerler hatalı sonuçlar verir. Yapılan
deneysel ve bilgisayar modellemesine dayalı çalışmalar kesitteki gerilme dağılımının ortalama
Bir makine parçasının kritik bir noktasında
şekildeki gibi bir gerilme elemanı çıkarılmıştır.
Emniyet katsayısı 2 için aşağıdaki durumları
araştırınız.
bir gerilme değerine göre belirli katsayılarla çarpılarak hesaplanabileceğini göstermiştir.
Hasarlar
süreksizlik
civarında
başlamaktadır.
Bu
nedenle
süreksizliklerin
gerilme
konsantrasyonuna (yığılma) neden olduğu belirlenmiştir. Makine elemanları açısından en
tehlikeli durum dikkate alındığı için yalnızca kesitteki maksimum gerilmenin bilinmesi
yeterlidir. Bu değerleri elde etmek için gerekli katsayı grafikler halinde verilmiştir.
a)
Makine elemanının malzemesi
Rm  200MPa olan gevrek bir malzeme olması
durumu için;
b) Makine elemanı malzemesinin
Rmç  200MPa , Rmb  300MPa olan bir
malzemeden yapılması durumu için;
c)
Akma dayanımı 200MPa olan sünek malzeme için;
Örnek;
Gerilme konsantrasyonları yüklemenin statik ve tekrarlı olması durumuna göre ve malzemenin
sünek ve gevrek olmasına göre farklı şekillerde kullanılır.
Statik yükleme durumunda, sünek malzemeler şekil değiştirme sertleşmesine uğrayarak
mukavemetleri arttığı için
K t değeri dikkate alınmaz. Ayrıca meydana gelen şekil değiştirme
süreksizlik civarında bası şeklinde artık gerilmelere neden olduğu için hasar oluşumu gecikir.
Şekilde verilen ankastre kiriş şeklindeki depo sünek bir malzemeden yapılacaktır. Emniyet
katsayısı 2 olması istendiğine göre genel yapı çeliklerinden bir malzeme seçiniz. Depo ince
cidarlıdır. (Not: En tehlikeli bölgeler A ve B noktalarıdır.)
Gevrek malzemelerde ise genellikle malzeme yapısı içinde doğal olarak çentik ve çatlak etkisi
gösteren kusurlar bulunur. Bu kusurların miktarına bağlı olarak her bir malzeme iç yapısından
kaynaklanan süreksizliklere farklı tepki verir. Bu nedenle gevrek malzemeler için çentik
hassasiyeti (q) tanımlaması yapılmıştır. Bu katsayı sonradan açılan çentiklerin malzemenin
30
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
hasarında ne kadar etkili olduğu belirleyen ve gevrek malzemeler için 0,3-0,5 arasında
değişen bir katsayıdır. Katsayı dikkate alındığında teorik gerilme yığılma katsayısı yerine
çentik katsayısı ( K ç ) kullanılır ve
4.6 GEVREK KIRILMA
Gerilme konsantrasyonu oluşturan süreksizliklerin ucundaki eğrilik yarıçapı küçüldükçe
gerilme konsantrasyonu hızla büyür ve sonsuza yakın bir derecede büyük değerler alır. Bu gibi
süreksizler çatlak olarak adlandırılır ve gerilim konsantrasyonundan farklı olarak kırılma
K ç  1  q( K t 1) biçimde ifade edilir.
mekaniği analiz yöntemleriyle incelenir. Bir makine elemanının malzemesi sünek bile olsa
üzerinde bulunan çatlak nedeniyle belirli şartlar altında gözle görülebilir şekil değiştirme
Burada q çentik hassasiyeti,
K t ise teorik gerilme konsantrasyon katsayısı olarak tanımlanır.
göstermeden yani gevrek olarak kırılabilir. Bu, makine tasarımı açısından istenmeyen
durumdur.

H
F
F
 anma 
kalınlık t

F
th
y
y
d/2
F
H
Kt 
h
F
 max
 anma
xy
K
r
f ( )
x
r

 max
d/2

x
a
kalınlık t
H
F
H
d
6
 max
F
h  H d


Çatlaklı Makine Parçasında Çatlak Civarındaki Gerilmeler
kalınlık t
Gerilme Konsantrasyonun Oluşması
 çatlak civarındaki gerilmelerdir (  x ,  y ,  xy ),
f ( ) ise,  ’ya bağlı bir fonksiyondur.
Formülde
K gerilim şiddet faktörü ve
Çatlak civarındaki gerilmeler gerilme şiddet faktörü olarak adlandırılan geometriye ve
yükleme durumuna bağlı olarak değişen bir katsayı ile doğru orantılıdır. Bu katsayı genel
olarak;
 H
K  f a
31
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
 Bu geometri ve yükleme durumu için bu elemanda bulunabilecek en büyük çatlak
formülü ile hesaplanır. Çatlak boyu ve levha genişliğine bağlı olan fonksiyon bazen formül
ile bazen tablodan seçilecek bir değer olarak bazen de grafiksel olarak literatürden elde
uzunluğu ne olabilir. Çatlak uzunluğu belirlendikten sonra çeşitli muayene
yöntemleri kullanılarak elemanda daha büyük bir çatlağın bulunmaması sağlanır.
edilebilir.
Gerilme şiddet faktörü tasarım eşitliğinin bir tarafı olarak hesaplamalar ile elde edilir.
Tasarımın doğruluğunu kontrol etmek için gerekli olan malzeme özelliği kırılma tokluğu
olarak adlandırılır ve
 Belirli bir geometri ve çatlak boyuna sahip olan bir makine elemanı en fazla hangi
yükle yüklenebilir.
K c ile gösterilir. K c değeri deneysel olarak elde edilir.
Sünek malzemeler çatlak bulundursalar bile bazen gevrek kırılmayla değil plastik şekil
Çatlağın geometrisi ve yükleme durumuna göre analizde kolaylık sağlaması açısından
değiştirmeyle hasara uğrayabilirler. Bu nedenle bu tip makine elemanlarını hem gevrek kırılma
kırılma mekaniği problemleri üç gruba ayrılmaktadır. Bunlar mod olarak adlandırılır.
açısından hem de plastik şekil değiştirme açısından kontrol etmek gerekir.
Mod I: Açılma modu olup yükleme etkisiyle çatlağın karşılıklı yüzeyleri birbirinden
Malzemelerin kırılma toklukları akma sınırları ile ters orantılıdır. Akma sınırı arttıkça
ayrılmaya çalışır. Genelde kırılma mekaniği problemleri bu moda uymaktadır.
kırılma tokluğu azalır.
Mod II: Kayma modu olup yüzeyler birbiri üzerinden kaymağa çalışır. Buda ikinci
dereceden sık karşılaşılan bir problemdir. Bazı durumlarda Mod I durumu ile beraber
bulunabilir.
Çizelge: Bazı Malzemelerin Kırılma Toklukları ve Akma Sınırları
KIRILMA
AKMA
MALZEME
TOKLUĞU
SINIRI
R
e [MPa]
K MPa m
ıc
Mod III: Yırtılma modudur. Şekil de bu üç türlü kırılma mod şekilleri gösterilmiştir.
Açılma, Kayma ve yırtılma Modları
Kırılma mekaniği problemlerinde probleme sebep olan mod belirlendikten sonra statik
Saf demir
7075 alüminyum alaşım
Dökme demir EN GJS 700-2
Dökme demir EN GJS 400-18
4340 çeliği (425oC temperlenmiş)
4340 çeliği (260oC temperlenmiş)
Bakır
Yüksek karbonlu çelik
Yumuşak çelik
Pirinçler

80
24
15
30
87
50
>100
50
140
30-100

50
495
420
240
1420
1640
75
350
220
200
 K ıc
Kırılma tokluğu ve akma sınırına bağlı olarak numune kalınlığı B  2.5
 Re
sağlamalıdır. Gevrek kırılma için hasar kriteri, K I 
2

 eşitliğini

Kıc
şeklinde ifade edilebilir.
EK
yükleme için iki soruya cevap aranır.
32
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
YÜKLEME DURUMLARINA GÖRE GERĠLME ġĠDDET FAKTÖRÜ FORMÜLLER
33
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.


4F
d 2
ġekil: Faturalı bir milde çekme zorlanmasında gerilme yığılma faktörü değerleri
32M
d 3
ġekil: Faturalı bir milde eğme zorlanmasında gerilme yığılma faktörleri
34
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.

16T
 3
d
T
4F
d 2
T
ġekil: Faturalı bir milde burma zorlanmasında gerilme yığılma faktörleri
ġekil: Ortasına Fatura açılmış milde çekme zorlanmasında gerilme yığılma faktörü değerleri
35
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.

32M
d 3

T
16T
d 3
T
ġekil: Yivli milde burma zorlanmasında gerilme yığılma faktörü değerleri
ġekil: Ortasına Fatura açılmış milde eğme zorlanmasında gerilme yığılma faktörü değerleri
36
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
 anma 
F
(W  d )t
 anma 
 anma 
F
(W  d )t
6M
(W  d )t 2
 anma 
6M
(W  d )t 2
37
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
 anma 
F 10.10 3
F
 40 N / mm 2
 h  H  d  30  5  25 mm  anma  
th 10.25
th
Çentik faktörü hesaplanır.
T
K ç  1  q( K t 1)  K t  ?
d
5

 0,16 K T  2,55 sayfa 37
b 30
T
K ç  1  qKT  1  1  0,42,55  1  1,62
 max  1,62 x40  64,8MPa
Örnek;
Şekildeki mil

F
  D2

 Dd 

 4


32M
(D  5.3d ) D 2

16T
Rm  250MPa
q  0.4 olan bir malzemeden yapılmıştır. Milin hasara
uğrayıp uğramadığını araştırın.
D 3  2.7(dD 2  d 3 )
ġekil: Radyal delikli milde çekme, eğme, burma zorlanmasında gerilme yığılma faktörü
Örnek;
Çözümlü Soru;
Şekildeki levha q = 0,4 gevrek bir malzemeden
yapılacaktır.
levhada
meydana
gelecek
maksimum gerilmeyi hesaplayınız.
Levha çekme kuvvetine maruz kalmaktadır. Levhada oluşan maksimum gerilme değeri
 max  K ç . anma formülüyle hesaplanır. Syf:31
Şekildeki levha q=0,5 olan dökme demirden yapılıyor. EK=2,5 için uygun bir malzeme
belirleyiniz?
38
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Örnek;
4.7 SÜNME VE SÜRÜNME
Bazı sünek malzemeler akma sınırının altında yüklenmiş olmalarına rağmen zamanla değişik
davranış göstermeye başlayabilirler. Eğer malzeme sabit bir kuvvet ile yüklenmiş ise,
başlangıçta elde edilen elastik şekil değiştirmenin sabit olmadığı ve zamanla değiştiği
görülmektedir. Bu olaya sünme adı verilir. Diğer taraftan eğer makine elemanı sabit bir şekil
değiştirme olacak şekilde yüklenmiş ise, zamanla bu şekil değiştirmeyi sağlayan kuvvetin
azaldığı görülmektedir. Bu olaya da sürünme veya gerilim gevĢemesi adı verilir.
Şekildeki mil çekme dayanımı 100 MPa olan gevrek bir malzemeden yapılacaktır.
a) q= 0,5 olduğuna göre parçanın hasara uğrayıp uğramayacağını belirleyiniz.
b) 200 Nm burulma kuvveti altında hasara uğrayıp uğramayacağını belirleyiniz.
1.Durum bir noktada uzun süre sabit olarak tutulması gereken yükler için tehlikelidir.
2.Durum ise, ayar elemanlarında gereken hassasiyetin sağlanmaması açısından önemlidir.
Özellikle yüksek sıcaklık bu iki olayın meydana gelmesini hızlandıracak şekilde etki eder.
Şekilde zamanla şekil değiştirmenin artması olayı şematik olarak verilmiştir. 1.bölge başlangıç
Örnek;
bölgesi, 2.bölge kararlı ve hesaplanabilir bölge, 3.bölge kontrolsüz veya hasar bölgesi olarak
tanımlanır. Herhangi bir malzeme için kararlı bölgedeki formulasyon bilinir ise hangi sürenin
sonunda makine elamanının hangi şartlarda hasara ulaşacağı tahmin edilebilir ve bu sayede
makine elemanı için değiştirme süresi önceden hesaplanabilir.

Şekildeki kiriş sünek bir malzemeden yapılacaktır. Emniyet katsayısı 2,5 olması
istenmektedir. Genel yapı çeliklerinden uygun bir malzeme seçiniz? (kirişin çapı 30 mm’dir.)
1. Bölge
2. Bölge
3. Bölge
Örnek;
T1
T2
T3
T3<T2<T1
Şekildeki mil gevrek bir malzeme olan lamel grafitli dökme demirden yapılacaktır. q=0,4
kabul edilerek malzeme seçimini yapınız ? EK= 2 alınacaktır.
Zaman
Sünme Eğrisi
39
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.

5. TEKRARLI YÜKLEME (YORULMA)
Eleman içinde bulunan çatlakların zamanla ilerleyerek ve birleşerek kalıcı bir şekil
 max
değiştirme göstermeden ve akma sınırını altındaki gerilmelerde kopma şeklinde hasara
a
uğraması yorulma olarak tanımlanır. Eleman üzerinde hiçbir çatlak olmasa bile etki eden yük
altında dislokasyonlar ilerleyerek gerilmelerin yüksek olduğu bölgelerde bir çatlağın
m
 min
oluşmasına neden olabilir. Bu da zamanla büyüyerek kırılmaya neden olur.
0
t
Yorulma hasarı, görünen plastik şekil değiştirme olmadan gerçekleştiği için ve kırılma
 max maksimum
Tekrarlı yükleme durumları
gerilmeyi,  min minimum
m
şeklinde olduğundan büyük zararların ortaya çıkmasına neden olabilir. Yorulmanın
Şekillerde
gerçekleĢmesi için zaman içinde yüklerin tekrarlı olarak etki etmesi gerekmektedir.
gerilmeyi,  a ise değişken gerilmeyi göstermektedir. Maksimum ve minimum gerilmelere göre
Genellikle 10000 tekrara kadar gerçekleĢen hasarlar kısa ömürlü yorulma, 10 milyonun
üzerindeki tekrarlarda hasar meydana gelmemesi de sonsuz ömür olarak adlandırılır.
gerilmeyi,
ortalama
ortalama ve değişken gerilmeler aşağıdaki biçimde ifade edilir.
Bu nedenle yorulma konusu 103 ve 107 tekrar arasında gerçekleşen hasarlarla ilgilidir ve bu
 max   min
a 
 max   min
aralıkta hasarın oluşmaması tasarımcının asıl hedefidir.
m 
Hesaplamalar yapılırken kolaydan zora doğru bir akış izlenmektedir. Bu nedenle genellikle
Genel değişken gerilmelerin karakterini belirlemek için gerilme oranları tanımlanmıştır. Bu
yükleme durumu başlangıçta sinüs eğrisine uygun olarak kabul edilmektedir. Şekillerde çok
oranlar
rastlanan yükleme durumları verilmiştir.
2
R
 min
 max
,
A
a
m
2
olarak gösterilir.
yükleme durumuna tam değiĢken tekrarlı yükleme denir. Minimum gerilmenin 0 olduğu
R  1 ise tam değişken yükleme durumu,
R  0 ise dalgalı yükleme durumu,
R  1 ise statik yükleme durumu anlamına gelmektedir.
durum dalgalı değişken tekrarlı yükleme olarak adlandırılır. Genel değişken yükleme durumu
R’nin değeri bunların dışındaysa genel değişken yükleme durumu söz konusudur.
Eleman üzerine etki eden kuvvetin çeki ve bası olarak eşit bir şekilde meydana geldiği
minimum ve maksimum gerilmelerin rast gele olduğu durumlarda oluşur.


 max
 max
0
t
 min
 min
t
Yorulma ile Kırılmış bir malzeme yüzeyi
40
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Yorulma deneylerinde genellikle 5 veya 10mm çaplı gerilme konsantrasyonu olmayacak
Ģekilde iĢlenerek üretilmiĢ ve yüzeyi ayna parlaklığında parlatılmıĢ numuneler kullanılır.
Deney oda sıcaklığında yapılır. Ortamda korozif etki oluĢturacak maddelerin
bulunmamasına özen gösterilir.
Yorulma deneyinde belirli bir yükleme durumunda eleman üzerine kaç tekrar uygulanırsa
uygulansın kırılma meydana gelmez. Bu gerilme değerine yorulma limiti adı verilir.
Şekil: Bir Cıvatanın Yorulma Sonunda Kırılmış Bölgesi
Yorulmayı etkileyen faktörler
Çelikler aşağıdaki şekilde olduğu gibi bir notadan itibaren yataya paralel hale gelen bir
diyagrama sahiptir. Bu durum genellikle 106- 107 tekrar aralığında gerçekleşir. Bundan önceki
her gerilme için hasarın gerçekleştiği bir tekrar sayısı söz konusudur. Bu gerilme değeri N
1.
Uygulanan gerilmenin büyüklüğü ve doğası
2.
Gerilme konsantrasyonları
3.
Eleman içinde bulunan kalıntı gerilmeler
Özellikle demir dışı metaller ve metal olmayan malzemeler için bir yorulma limiti söz konusu
4.
Eleman yüzey özellikleri
olmayabilir. Bu türden malzemelerde tekrar sayısı ne olursa olsun ancak yorulma
5.
Sıcaklık
mukavemetinden söz edilebilir. Şekilde demir dışı metallere ait şematik bir S-N grafiği
6.
Çevre şartları
verilmiştir.
7.
Elemanın boyutları
5.1. YORULMA DENEYLERĠ
Wöhler’den başlayarak çok çeşitli yorulma deney cihazı ve yöntemleri geliştirilmiştir. En çok
tekrar için yorulma mukavemeti olarak adlandırılır.
Yorulma deneyleri uzun süren ve pahalı deneyler olduğundan yaklaşık bir değer kullanılmak
üzere malzemelerin çekme mukavemetlerine göre bir tahmin yapılabilmektedir. Aşağıdaki
çizelgede bazı malzemeler için yaklaşık yorulma limitleri verilmiştir.
kullanılan tren akslarına benzer şekilde bir yükün uygulandığı dönen eğmeli yorulma
deneyidir. Bu deneyde sadece tam değişken yükleme durumuna göre yorulma deneyleri
yapılabilmektedir. Genel değişken yorulma deneylerini yapabilmek için çeşitli deney
log s
cihazları tasarlanmış ve üretilmiştir. Bunlar arasında da en çok kullanılan çekme deney
cihazının modifiye edilmiş olarak kullanılmasıyla yapılan yorulma deneyleridir.
S1
Yorulma deneyleri belirli bir gerilme değerinde numunenin kaç tekrar sayısından kırıldığının
ölçülmesi esasına dayanmaktadır. Bu amaçla hazırlanan numunelere tespit edilen gerilme
değerlerinden en az üç numune yüklenerek kaç devirde kırıldığı diyagram üzerinde
103
104
105
106 N1
107
108
109
log N
işaretlenir. Çok uzun zaman isteyen ve pahalı numune ve cihaz gerektiren bir deneydir.
41
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
5.2. YORULMA HESAPLARI
log S
Yorulma hesapları bir çok çizelge ve grafiğin formüllerle birlikte kullanıldığı oldukça
karmaşık teknikler içerdiğinden kolaydan zora doğru bir akış izlenecektir.
5.2.1 Tam DeğiĢken Yükleme Ve Sonsuz Ömür Durumu (Rf)
Bir makine elemanının sonsuz ömüre sahip olup olmadığı belirlemek için elemanda hesaplanan
gerilme değerinin yorulma limitinden daha düşük olması gerekir. Bu durum tasarım eşitliği
log N
Şekil Demir ve demir dışı metaller için yorulma deneyi (WÖHLER) grefikleri
Çizelge: Bazı Malzemelerin Yaklaşık Yorulma Limitleri
olarak

R fD
EK
şeklinde ifade edilebilir.
Yorulma Limiti Düzeltme Faktörü
YaklaĢık Yorulma Limiti
Gerçek makine elemanları yorulma deneyi şartlarından çok farklı özelliklere sahip olarak
Genel yapı çelikleri
0.5 Rm
kullanılırlar. Buda deneyden elde edilen yorulma limitinin ideal bir değer olması ve bunun
Islah çelikleri
0.45 Rm
gerçek şartlara göre düzeltilmesi gereğini ortaya çıkarır. İdeal şartlardan ayrılan her bir özellik
Sementasyon çeliği
0.4 Rm
için bir doğrultma katsayısı kullanılması gerekmektedir. Bu faktör toplu bir şekilde aşağıdaki
Malzeme
Rm > 1400 olan çelikler
700 MPa
Lamel grafitli dökme demir
0.37 Rm
Küresel Grafitli dökme demir
0.42 Rm
6
eşitlikte gösterilmiştir.
R fD 
Cb C ç C y C T C g R f
Eşitlikte verilen her faktör sırasıyla incelenecektir.
Magnezyum alaşımları
10 tekrar için 0.35 Rm
Ni-Cu
106 tekrar için 0.45 Rm
Al-hadde alaşımları
108 tekrar için 0.38 Rm
Boyut Faktörü ( C b )
Al-döküm alaşımları
108 tekrar için 0.16 Rm
Yorulma deneyi 10 mm çaplı numuneler ile yapılmaktadır. Daha büyük çaplı elemanların daha
Kf
EK
düşük yorulma limitlerine sahip olduğu yapılan deneylerde görülmüştür. Bu nedenle makine
elemanlarının boyutuna göre aşağıdaki çizelge belirtilen katsayılar kullanılarak düzeltme
yapılmalıdır.
Parça çaplarına göre boyut faktörleri
Parça Çapı
C
b
 10 mm
10-50
50-100
100-150
1
0.9
0.8
0.7
42
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Bu değerler eğilme ve burulma yüklemeleri için geçerlidir. Çekme basma şeklinde yapılan
Cy
yüklemelerde boyut faktörü 0.6-0.7 arasında, elde edilen yorulma limiti değerlerinin deneysel
değer veya yaklaşık değer olmasına göre seçilir. Kesiti silindirik olmayan makine
elemanlarında ise, çap yerine kullanılmak üzere
d eş  0.81 A formülüyle bir eş çap
hesaplanır. Bu formüldeki A değeri kesit alanı olarak tanımlanır.
Darbeli yükleme faktörü ( C ç )
Yorulma deneyi sinüs eğrisine uyan bir değişken gerilme ile yapılmaktadır. Gerçek
uygulamalarda ise daha farklı yükleme durumları olabilmektedir. Yükleme durumuna göre
düzeltme katsayıları aşağıdaki çizelge seçilir.
Yükleme Tipine Bağlı Olarak Darbeli Yükleme Faktörleri
Yükleme tipi
Cç
Hafif yükleme (motor ve pompa..gibi)
0.9-1
Orta yükleme (krank-biyel mekanızması)
0.7-0.8
Ağır yükleme (kesme ve şişirme presleri)
0.5-0.6
Şiddetli (şahmerdan, hadde, taş kırıcı)
0.3-0.4
Yüzey Faktörü ( C y) Değerleri
Güvenilirlik Faktörü ( C g )
Yüzey Faktörü ( C y )
Deneyler ayna parlaklığında numuneyle yapılmaktadır. Malzemelerde genel olarak yüzey
pürüzlülükleri çentik etkisi oluşturmaktadır. Bu durum malzemenin yorulma dayanımı
etkilemektedir. Bu nedenle ekte verilen grafik yardımıyla yüzey faktörü değerler
Yorulma deneyleri ve bu deneylerden elde edilen grafikler istatistiksel olarak %50 güvenilirliği
ifade etmektedir. Daha yüksek güvenilirlik için bir düzeltme faktörü kullanılmalıdır.
Çizelge: Güvenilirlik yüzdesine bağlı olarak güvenilirlik faktörü
bulunmaktadır.
Güvenilirlik yüzdesi
Cg
% 90
0,897
% 95
0,868
% 99
0,814
43
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Çizelge: Yüksek Sıcaklığa Dayanıklı Çelikler İçin Çalışma Sıcaklıklarına Bağlı Sıcaklık Etkisi
Yorulma çentik faktörü ( K f )
Deney gerilme konsantrasyonsuz numune ile yapılmaktadır. Gerilme konsantrasyonu olması
Çalışma sıcaklıkları (oC)
CT
durumunda statik yükleme şartlarında gevrek malzeme için hesaplanan Kç eğerine benzer
20-250
1
şekilde hesaplanır. Kt değeri ilgili grafiklerden q değeri ise aşağıdaki tablodan elde edilir.
Çizelge: Çentik Duyarlılık Faktörü q Değerleri
(Grafikten elde edilmiş yaklaşık değerler)
Çelik çekme dayanımı (MPa)
Çekme ve
300
0,975
400
0,922
500
0,766
600
0,546
Çentik dibi yarıçapı (mm)
Burulmada
0,1
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
1400
1260
0,65
0,89
0,94
0,95
0,96
0,97
0,97
0,98
0,98
980
840
0,5
0,78
0,84
0,86
0,88
0,9
0,91
0,92
0,93
Sonsuz ömür durumunda yorulma limiti dikkate alınır. Her zaman sonsuz ömür için tasarım
700
560
0,45
0,68
0,76
0,8
0,82
0,84
0,85
0,86
0,87
gerekmeyebilir. Kısa süreli kullanılacak makine parçaları sonsuz ömürden daha yüksek
560
420
0,4
0,63
0,72
0,76
0,79
0,8
0,82
0,84
0,85
420
0,35
0,57
0,65
0,71
0,74
0,76
0,78
0,8
0,82
350
0,1
0,51
0,61
0,67
0,7
0,72
0,74
0,77
0,77
gerilme uygulanan parçanın kaç tekrara dayanabileceği veya belirli bir tekrara dayanması
Demir dışı alaşımlar
0,05
0,4
0,55
0,62
0,68
0,73
0,77
0,8
0,83
istenen parçaya ne kadarlık gerilme uygulanabileceğinin bilinmesi gerekir. Bu işlem S-N
Eğmede
5.2.2 Tam DeğiĢken Yüklemelerde Sınırlı Ömür
gerilmelerle yüklenebilir. Dolayısıyla daha hafif makineler yapılabilir. Bu durumda belirli bir
diyagramından grafiksel olarak elde edilebildiği gibi hesaplama yoluyla da elde edilebilir.
Sıcaklık Etkisi (CT)
Makine elemanları oda sıcaklığından daha düşük sıcaklıklarda çalışıyorsa malzemede gevrek
durum söz konusudur. Sıcaklığın oda sıcaklığının üstüne çıkması durumunda malzemenin
Şekilde grafiksel yöntem gösterilmiştir.
log S
Şekil: Wöhler (S-N)
Grafiği ve kısa
ömürlü yorulma için
ömür – tekrar sayısı
ilişkisinin
belirlenmesi
Re
çekme dayanımı ve akma sınırı düşmektedir. Yüksek sıcaklığa dayanıklı malzemeler
dışındaki genel malzemeler için 75oC ye kadar sıcaklığın etkisi dikkate alınmaz. 75oC dan
i
sonra ise, artan her 25oC için 0.1 lik bir katsayı ile küçültülür. Bu ifade 200oC ye kadar
çalışan normal çelikler içindir. Karbonlu ve düşük alaşımlı çelikler için sıcaklık faktörleri
çizelge verilmiştir. Farklı malzemelerin sıcaklık etkisini tespit etmek için kataloglara bakmak
Rf
gerekir.
103
Ni
106
log N
44
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Aynı değerler grafik logaritmik skalada doğrusal karakter gösterdiğinden formüllerle de elde
edilebilir. Bu kapsamda belirli tekrar sayısı için uygulanabilecek tam değişken gerilme
değeri,
ile hesaplanır. Burada
q1000 ifadesi 103 tekrar için çentik duyarlılık faktörü olarak tanımlanır.
Aşağıdaki çizelgede çekme mukavemetine bağlı olarak
q1000 değerleri verilmiştir. Arada
kalan değerler lineer orantı kullanılarak bulunabilir
R fN 
0.8Rm 2Cç K f
Rf K
2
f 1000
C yC b
N
ile hesaplanabilir. Buradaki  değeri doğrunun eğimidir.
R C C K
1
  log f y b f 1000
3
0.8RmK f
Çizelge: Çekme Mukavemetine bağlı çentik duyarlılık faktörü ( q1000 )
Çekme mukavemeti (MPa)
500
550
600
700
800
1000
1400
2000
q1000
0.09
0.1
0.15
0.21
0.28
0.35
0.5
0.7
formülü ile hesaplanır. Belirli bir gerilme değerinde
ulaşabilecek tekrar sayısını (N) ise,
5.2.3 Ortalama Gerilmenin Etkisi
Ortalama gerilmenin 0’dan farklı olması durumunda deneysel sonuçları ifade edebilmek için
 R fN R f K
CC
N 
 (0.8Rm) C K

2
f 1000 y b
2
ç
f




1

üç boyutlu bir diyagram çizilmesi gerekir. Bu diyagram tam değişken durum için çizilen
olarak yazılır.
Wöhler eğrisine bir
m
eklenerek artan ortalama gerilmeyle yorulma limiti veya yorulma
mukavemetindeki değişimi gösterir. Böyle bir deneyin yapılması zaten zor ve pahalı olan
Bu formül demir esaslı alaşımlar için 103 ile 106 arasındaki tekrarlı yüklemelerde geçerlidir.
yorulma deneylerini tamamen zorlaştırır.
3
10 tekrarda malzemenin akma sınırına kadar yüklenebildiği bilinmektedir. Formüldeki bu
değer çekme mukavemetinin % 80’i olarak alınmıştır.
Buradaki zorluğu yenmek için tam değişken yorulma deneylerinden ve çekme deneyinden elde
edilen değerlerle ortalama gerilmenin etkisi arasında bir bağlantı kurmak üzere çeşitli
Sonsuz ömür için dikkate alınan yorulma limiti düzeltme faktörleri sınırlı ömür durumunda
çalışmalar yapılmıştır.
bazı değişikliklerle birlikte dikkate alınır. Genelde yüzey faktörü, yükleme durumu faktörü
ve boyut faktörü sonsuz ömür ile aynı alınır. Güvenilirlik faktörü ise 1 olarak kabul edilir.
Bunlar; Gerber, Bağcı, Goodman, Soderberg kriterleri olarak adlandırılır. Bu kriterler
aşağıdaki formulasyonlarda belirtilmiştir.
Çentik faktörü ise tekrar sayısı ile birlikte değişen bir faktördür. Bu değişimi dikkate almak
için formüllerde
K f 1000 tanımlaması yapılmıştır.
K f 1000 1 q1000( K f  1)
Gerber kriteri,
Bağcı kriteri
a
R fN
a
R fN

  m
 Rm
2

1
 
EK

4
 
1
 m  
EK
 Re 
45
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
a
Soderberg kriteri;
R fN
a
Goodman kriteri,
R fN


m
Re
m
Rm

1
EK

1
Re
ve  m  a
EK
EK
a/Rf
Hasar
Bölgesi
1
Gerber hasar bölgesi sınırı olarak bir parabol önermiş Goodman ve Soderberg ise birer doğru
Gerber
önermişlerdir. Daha sonra maksimum gerilmenin akma sınırını geçmesi halinde makine
elemanında kalıcı şekil değiştirme meydana geleceği gerçeği uygulamak üzere Goodman
Soderberg
ikinci bir doğru daha tanımlamıştır.
Goodman
Yapılan deneysel çalışmalar hasarların daha ziyade Goodman ve Soderberg’den dışarıda
meydana geldiği, çok az hasarın Goodman içinde oluştuğu gözlemlenmiştir. Bu durumda
Soderberg çok güvenilirli bir sınır oluşturmaktadır.
Soderberg, Goodman ve Gerber
0.8
1
m/Rm
diyagramlarının karşılaştırılması şekilde gösterilmiştir.
Goodman, Gerber ve Soderberg Grafiklerinin Karşılaştırılması
Emniyet katsayısı da dikkate alındığında Goodman kriteri yeterli sonucu vermektedir.
Bununla birlikte bir tek formülle sonuca gidilmesi açısından zaman zaman Soderberg kriteri
Ortalama gerilme eğrisi değişince Wöhler eğrisi de değişir. Aynı malzemeye ait çok sayıda
de kullanılmaktadır. Formüllerde verilen
Wöhler eğrisi bulunmaktadır. Wöhler eğrisinin ortalama gerilme ve sürekli mukavemet
R fN değeri yerine sonsuz ömür için R fD değeri de
yazılabilir. Ortalama gerilme çeki olduğu zaman eleman üzerinde olumsuz etki yaparken bası
olduğu zaman genel olarak olumlu bir etki yapması beklenir. Bu durumu tanımlamak üzere
diyagramdan sol tarafa doğru ortalama gerilme ekseni uzatılır ve basıdaki durum
tanımlanmış olur.
gösterilir.
Smith Diyagramı aşağıdaki adımlar gerçekleştirilerek çizilir:
 Yatay eksene ortalama gerilmeler, düşey eksene ise sürekli mukavemet sınırı, akma
ve çekme mukavemet değerleri işaretlenir.
Ortalama ve değişken gerilmeler,
m 
değerleri Smith diyagramı da denilen Sürekli Mukavemet Diyagramı’nda tek diyagram halinde
 max   min
2
 Sürekli mukavemet sınırları statik mukavemet sınırında (A noktasında) birleştirilir.
a 
 max   min
 Sünek malzemeler için mukavemet sınırı akma gerilmesi olduğundan aşağıdaki
şekilde verildiği gibi sınırlar belirlenir. (B noktası)
2
olarak ifade edilir.
46
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
diyagramda göstermek de mümkündür. Eğilmede tüm kesit aynı çeki-basıya zorlanmadığı için,
sadece çeki-bası zorlamasının olduğu duruma göre daha büyük bir tam değişken sürekli
mukavemet değeri elde edilir. Sonuç olarak sürekli mukavemet diyagramlarında aynı malzeme
için;
σabending > σatension-compression> σatorsion
Elde edilen bu diyagram vasıtasıyla, belirlenen herhangi bir ortalama gerilme için, gerilme
genliği, maksimum ve minimum gerilme değerleri diyagramdan okunabilir. Eğer nominal
gerilmeler diyagram içinde kalırsa numune sonsuz ömürlü, diyagram dışında ise sonlu
ömürlüdür.
5.2.4 Birçok gerilme Türünün Ardı Ardına Uygulanması Durumu
Önceki problemlerde bir gerilme türü makine parçasına kullanıma alındığından hasara kadar
aynı şekilde etki eder şekilde kabul edilmiştir. Oysa gerçek uygulamalarda durum farklıdır.
Sürekli değişen karakterde bir yük uygulanması söz konusudur. Sonuçta her karakterdeki yük
makine parçasının toplam ömründen bir kısmını tüketerek sonuçta hasarın gerçekleşmesine
götürür.
Bazı durumlarda yük tamamen rast geledir. Bu durumlarda makine parçasının gerçek şartlarda
denemesi gerekir. Bazı durumlarda ise değişken gerilmeler bloklar halinde etki eder. Bu
durumda soru, belirli blokların kaç kere uygulanabileceği şekline dönüşür.
Dinamik kuvvetlerin meydana getirdiği zorlamanın, çeki-bası ve kayma olmasına göre elde
edilecek sürekli mukavemet diyagramları birbirinden farklı değerlerde olup her üçünü bir
Şekildeki blok örnek alındığında D değeri 1 olduğunda parça hasara uğramış demektir. Bunu
elde etmek için D değerinin kaç tekrarında 1 olduğu araştırılmalıdır.
47
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.

2
 1,2 m 
 xm   ym
2
  xm   ym 
2
 
   xym
2


2
3
olur. Buradan Tresca hasar teorisine göre Goodman kriterini yazacak olursak,
1
4
 1   3 m  1   3 a

Rm
N
R fN

1
EK
Şekil: Karışık Yükleme Durumu
olarak ifade edilir. Buna ilaveten Von Mises hasar teorisine göre Goodman teorisini yazacak
 1tekrarsayısı  2 tekrarsayısı

 .......  D
 1ömür
 2 ömür
olursak,
2
 vma   xa2   ya2   xa ya  3 xya
5.2.5. BirleĢik Gerilme Durumu
Bileşik gerilme durumunda statik gerilme ile hasar konusunda işlenen hasar teorilerden,
2
2
2
 vmm   xm
  ym
  xm ym  3 xym
sünek malzemeler için Tresca ve Von Mises teorileri, gevrek malzemeler için maksimum
gerilme teorisi kullanılmaktadır. Bu teorileri uygularken etki eden gerilmenin ortalama
olur. Buradan Goodman kriterini,
gerilme ve değişken gerilme olarak iki parçaya ayrılması ve eş değer gerilmelerin her bir
parça için ayrı ayrı hesaplanarak Goodman kriterlerindeki formulasyonlarda yerlerine
yazılması gerekir.
Rm
Eş değer gerilme hesaplanırken her bir gerilmeye ait yorulma limiti düzeltme faktörleri ayrı
ayrı ele alınmalıdır. Genel olarak bileşik gerilmeye etki ettirilecek faktörler elde edilirken
büyük olan gerilme faktörleri dikkate alınır. Asal gerilmelerin ortalam ve değişken gerilme
türünden değerleri;
 1,2 a 
 vmm
 xa   ya
2
  xa   ya 
2
 
   xya
2


2

 vma
R fN

1
EK
yazabiliriz. Gevrek malzemeler için maksimum normal gerilme teorisine göre Goodman
kriterini yazacak olursak,
 1m veya 3m
Rm

 1a veya 3a
R fN

1
olur.
EK
48
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Sürekli Mukavemet Diyagramları
İnşaat Çelikleri için Sürekli Mukavemet Değerleri
Sementasyon Çelikleri için Sürekli Mukavemet Değerleri
Islah Çelikleri için Sürekli Mukavemet Değerleri
Dökme Demirler için Sürekli Mukavemet Değerleri
49
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
6. BAĞLANTI ELEMANLARI
Makine elemanlarını birleştirmek için kullanılan yöntem ve elemanlar bağlantı elemanlar
olarak adlandırılır. Sökülebilen ve sökülemeyen olmak üzere iki grupta incelenir. Bağlanan
elemanlara yada bağlantı için kullanılan elemana zarar vermeden bağlantı bozulabiliyorsa
bunlar sökülebilen bağlantılar olarak değerlendirilir. Cıvatalı bağlantılar bu şekilde bağlantı
elemanlarıdır. Perçinli bağlantılar, yapıştırmalı ve kaynaklı bağlantılı sökülemeyen
bağlantılar olarak adlandırılır. Bağlama elemanları ayrıca Ģekil bağlı, kuvvet bağlı ve
malzeme bağlı, olmak üzere başlıca üç ana gruba ayrılırlar.
Bağlantı Ģekilleri ve bağlantı elemanları
ġekil bağlı bağlantılar
Kuvvet bağlı bağlantılar
Malzeme bağlı bağlantılar
Uygu kaması
Ön yüklemeli kamalar
Kaynak
Pim, Perno
Sıkma bağlantıları
Lehim
Emniyet
Sıkı (pres) geçmeler
Yapıştırma
Profilli mil
Konik geçmeler
Perçin
Cıvata-somun bağlantıları
6.1 Perçinli Bağlantılar
Perçinler, bir başı hazır diğer başı ise montaj esnasında biçimlendirilen en az iki parçayı
birleştirmek için kullanılan sökülemeyen bağlantı elemanlarıdır. Perçinli bağlantılar, kaynaklı
bağlantı yapılamadığı durumlarda kullanılır. Sökülemeyen bir bağlantı elemanı olan perçin
kaynaklı birleştirmenin mümkün olmadığı yada çeşitli mahsurlar içerdiği durumlarda
kullanılmaktadır. Bu durumlar genellikle arazide yapılan birleştirme işlemlerinde, farklı iki
metalin birleştirilmesi gerektiği durumlarda ortaya çıkar. Perçinin bir tarafı hazır diğer tarafı
ise birleştirme esnasında yapıldığında uygulanması gereken kuvvete göre sıcak veya soğuk
olarak uygulanabilir. Örneğin çelikler için 9 mm çapa kadar soğuk daha büyük çaplar için
sıcak perçinleme yapılmalıdır. Ayrıca gerekli kuvvet elle dövme suretiyle veya çeşitli
makinelerle uygulanabilir.
ġekil: Perçin Bağlama Şekli
Perçin bağlantılarının avantajları
 Sızdırmazlık
 Farklı malzemelerin birleştirilmesi
Perçin bağlantılarının dezavantajları
 Perçin deliklerinin parçaların mukavemetini zayıflatması
 Parçaların birbiri üzerine bindirilmesi
 Tasarım açısından ağırlık parametresinin oluşması
50
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Perçin malzemesi, bağlanacak malzemenin cinsine bağlıdır. Galvanik korozyon meydana
gelmemesi için perçin malzemesi ile bağlanan parçalar aynı cinsten yapılmalıdır. Bununla
6.1.1. Perçin Hesapları
Perçinler yükleme şekline göre eksenel ve eksantrik zorlamaya maruz kalabilirler;
beraber bağlantıda perçin malzemesinin mukavemeti bağlanan parçanın mukavemetinden
daha düşük seçilir. Çeliklerden özellikle yüksek plastik şekillendirme kabiliyeti olan genel
yapı çelikleri, otomat çelikleri ve ıslah çelikleri yukarıdaki özelliklere dikkate edilmek
şartıyla kullanılabilir. Farklı iki parçanın birleştirilmesi durumunda korozyonu önlemek için
I. Eksenel zorlanan perçinler
Eksenel zorlanan perçinlerde genel olarak yük perçin bağıntısının ağırlık merkezinden geçer.
Perçinlerin zorlanma şekillerine bağlı olarak meydana gelen hasarlar:
faklı malzemelerin teması önleyecek izolasyon önlemlerinin alınması gerekir.
Perçinin Eğilmesi: Perçini eğmeye çalışan moment,
Aşağıda başlı perçinler, başsız perçinler ve delikli perçinlere örnekler verilmiştir.
M F
t1  t 2
2
ile ifade edilir. t1 + t2 değeri arttıkça eğmeye çalıĢan moment artar. Küçükse bu gibi
perçinleme yapılabilir. Şekil de tek bir perçin ile iki plakanın bağlantısı gösterilmiştir.
t2
M
F
t1
F
d
ġekil: Tek Bir Perçinle İki Plakanın Bağlantısı
İnce plakaların birleştirilmesinde eğilme ihmal edilebilir. Özellikle 2 ile 3 mm’lik plakaların
birleştirilmesinde kullanılabilir. Kalınlığı daha büyük plakaların perçinlenmesinde ise
aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi kapaklı perçinleme kullanılır.
t2
t1
F
F
t1
ġekil: Perçin Çeşitleri
d
d
ġekil: Kapaklı Perçinleme Bağlantısı
51
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Perçin bağlantısının eğilmeye zorlanmaması gerekir. Eğilme momenti sac kalınlıklarına bağlı
olduğunda küçük sac kalınlıklarında bindirme şeklinde perçinleme yapılabilirse de sac

Re
olarak ifade edilir. Tekrarlı yükleme durumunda dayanım değeri ise,
2 EK
kalınlığının artması ile perçinlemenin kapaklı şekle döndürülmesi gerekir.
  Cb
Perçinin kesilmesi : Perçini kesmeye çalışan gerilme,
 
F
F

  em z:perçin sayısı, n=tesir sayısı, A:perçin şaftının kesiti
A
znA
olarak ifade edilir. Şekil de perçinin uygulanan kuvvetler sonucunda kesilme bölgesi
gösterilmiştir.
Rm
olarak ifade edilir. Burada C b boyut faktörü olur perçin çapına göre seçilir.
4 EK
Perçin yüzeyinin ezilmesi : Perçini ezmeye çalışan basınç,
P
F
z.d .t
olarak ifade edilir.
Perçinin kesilme bölgesi
F
F
Eğer bağlantıda birden fazla kalınlıkta levha varsa ince olan tabaka dikkate alınır.
Formüllerdeki boyutlandırmayı yapabilmek için statik yükleme durumunda perçinin akma
gerilmesi kullanılır. Tekrarlı yükleme durumunda perçinli bağlantılar sonsuz ömre göre
hesaplanır. Perçin silindirik bir parça olduğundan yorulma limiti düzeltme faktörlerinde boyut
faktörünün dikkate alınması yeterli olacaktır. Perçin yüzeyinin statik yükleme durumunda
ezilmeye karşı dayanım değeri,
Tek sıralı perçin
Çift sıralı perçin
ġekil: Perçinin Kesilme Bölgesi
Yukarıdaki şekilde tek sıralı perçinli bağlantı durumunda parçaya gelen ( F ) kuvveti perçin
sayısına bölünerek verilen formüllerde hesaba katılır. Perçinin kesilmeye karşı statik
yüklemedeki dayanım değerini,

Re
Rm
ile bulunabilir. Tekrarlı yükleme durumunda ise,   Cb
şeklinde ifade
EK
2 EK
edilir.
Tek sıra perçinleme ile yeterli dayanım elde edilmediğinden sıra sayısı artırılır. İki sıralı
perçinlemede perçine gelen kuvvet eşit olarak bölünür. Sıra sayısı ikiden faza olduğu durumda
sıralara gelen kuvvetler değişir.
Perçin saçının yırtılması: Perçinli bağlantılarda genel olarak yandan ve alandan olmak üzere
iki farklı yırtılma görülmektedir.
52
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Çizelgeye göre yorulma limiti düzeltme faktörünü ( R fD ),
olarak belirtilir. Burada
R fD 
Rm C y
2 EK K f
C y yüzey faktörünü, K f yorulma çentik faktörünü ve Rm çekme
dayanımını ifade etmektedir. Çok sıralı perçinleme durumunda baştaki perçinler yükün büyük
bir kısmını sonraki perçinler ise daha sonraki kısmını ise daha küçük bir kısmını taşıdığına
dikkat edilmelidir. Altı sıralı perçin için 1. sıra ortalama gerilme 1’in 6’ sı kadar 2. sıra 0,9
ġekil: Perçinli Bir Bağlantının Yan ve Alından Yırtılması
kadar 3. sıra 0,6’ sı kadar gerilme ile ilişkilendirilir.
Şekildeki durumunda olduğu gibi bir perçinin levhayı yandan yırtmaya çalışan gerilme,
Eksenel yüklü perçin bağlantıları için pratik değerler;
F

t L  zd 
1. Perçin merkezleri arasındaki mesafe en az perçin çapının 3 katı olmalıdır.
ile ifade edilir. Burada z perçin sayısını ifade etmektedir. Alından yırtmaya çalışan gerilme
ise,

2. Perçin merkezi ile alın arasındaki mesafe (e) perçin çapının iki katı olmalıdır.
3. Perçin merkezi ile yan kenar arasındaki mesafe (e1) saçın mukavemetine göre perçin
çapının 1,5 2,5 katı arasında alınır.
F
et z
4. Perçin ile sac aynı mukavemete sahipse perçinin kesilmesi ve yüzeyinin ezilmesi
olarak ifade edilir. Burada e perçinin bağlantı mesafesini göstermektedir. Perçinli
bağlantılarda çalışma durumlarına göre değişik yükleme durumları söz konusudur. Yükleme
durumunun farklı olması perçinin dayanım değerinin değişmesine sebep olacaktır. Çizelgede
formüllerin birlikte kullanıldığında bindirme bağlantılarında perçin çapının sac kalınlığının
2,5 katı olması gerektiği görülür. Kapaklı bağlantılarda ise bu değer 1,25’ e iner.
II. Eksantrik zorlanan perçinler
bir perçinin yandan ve alından yırtılmasına bağlı olarak statik, tekrarlı ve ortalama yükleme
durumlarındaki dayanım değerleri gösterilmiştir.
Perçinli bağlantılar eksenel zorlanmaya maruz kalabildiği gibi eksantrik zorlanmalara da
maruz kalabilmektedir. Eksantrik zorlanmaya maruz kalan perçinler hem burulmaya hem de
Tam Değişken Yükleme Durumlarında Dayanım Değerleri
Statik
Tekrarlı
Ortalama
Yandan yırtılma
R


R C

Alından yırtılma

e
EK
Re
2 EK



1

EK
y
m
2 EK K f
Rm
Rm
Cy
4 EK
2 m 2 a
1


Rm R fD EK
m
a
R fD
kesilmeye zorlanmaktadır.
Perçini bu iki zorlanma durumunun bileşkesi hasara
uğratmaktadır. Şekil’de eksantrik zorlanma durumunda perçinler üzerinde meydana gelen
kuvvetler gösterilmiştir.
53
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
L
Fk
F
A
D
y
G
F.L
rA
Ft
xa
Fk
Ft
x
ya
rB
Ft
ġekil: Perçinleri Zorlayan Kuvvetler
Burulma sonucunda herhangi bir perçinde oluşan gerilme,

Tr
I
olarak ifade edilir. Burada
d i4
i 1
64
 Ai .ri 2
şeklindedir. Bu ifadelerle birlikte perçinlerde meydana gelen kesme kuvveti,
Fk 
Fk
B
C
n
I 
Fk
Ft
F
N
ile ifade edilir. Burada N perçin sayısını göstermektedir. Burulmadan dolayı meydana gelen
teğetsel kuvvet,
FT 
T .r
r 2
olur. Eğer şekil ’de gösterildiği gibi sadece A perçini için teğetsel kuvveti yazacak olursak,
FTA 
TrA
r  r  rC2  rD2
2
A
2
B
T burulma momentini, I atalet momentini, r ise ağırlık merkezi
ile perçin merkezi arasındaki uzaklığı gösterilmiş olup, A perçini için,
olur. Burada sadece A perçini için teğetsel kuvvetin hesaplanması durumu ele alınmıştır. Aynı
ifade ile B, C ve D perçinleri için yukarıdaki eşitlik yazılabilir. Perçin hesaplamaları
sonucunda genellikle ağırlık merkezinden en uzak perçin tehlikelidir. Aynı zamanda F k ve FT
rA  xa2  y a2
kuvvetlerinin bileşkesi alınır.
ile ifade edilir. Buradaki x ve y koordinatları, ağırlık merkezinden perçin merkezlerine
uzaklıklarıdır. Ağırlık merkezi ise;
Görüldüğü gibi perçinlere kesme kuvveti birde teğetsel kuvvet etki etmektedir. Bu iki kuvvetin
bileşkesi perçinin konumuna göre birbirini artırma veya azaltma şeklinde etki etmektedir.
x
y
A1 x1  A2 x2  A3 x3  A4 x4  ......
A1  A2  A3  A4 ........
A1 y1  A2 y 2  A3 y3  A4 y 4  ......
A1  A2  A3  A4 ........
ile belirtebiliriz. Burulma momentini
Perçin için yapılması gereken kesme veya yüzey ezilmesi hesaplarını en tehlikeli perçine göre
yapılmasıdır. Buda ağırlık merkezinden en uzak noktadaki ve bileĢke kuvvetin en büyük
olduğu perçin olacaktır. Şekil’de teğetsel ve kesme kuvvetlerinin bileşke durumları
gösterilmiştir.
T  F .L ile hesaplanır. Atalet momenti ağırlık
merkezine göre alınır ve
54
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
G
Örnek Soru;

Şekildeki bağlantıda S235 çeliğinden yapılmış 10
B
FT
mm çaplı perçinler kullanılacaktır.

a) F yükünden dolayı perçinlere gelen kesme
Fk
gerilmesini hesaplayınız.
b) F yükünün meydana getirdiği burulma
FB
ġekil: Perçinli Bağlantılarında Teğetsel ve Kesme Kuvvetleri
momentin etkisiyle perçinlerde meydana gelen
gerilmeyi hesaplayınız.
Bu durumda bileşke kuvveti yazacak olursak,
FB 
c) Bağlantının statik yükleme durumuna göre
yeterli olup olmadığını belirleyiniz.
FTx 2  FTy  Fk 2
d) Saç kalınlığı 5 mm olduğuna göre alından yırtılma olmaması için perçin merkezi ile alın
arasındaki mesafe EK=2.5 için ne olmalıdır.
olur. Aynı zamanda yukarıdaki şekilde belirtilen  açısı,
y
tg  b şeklinde ifade
xb
edilir.
6.2. Kaynaklı Bağlantılar
Kaynak; iki veya daha fazla parçanın ısı veya basınç yardımıyla ilave malzeme kullanarak
veya kullanmadan çözülemeyecek bir şekilde malzeme bağlı olarak birleştirilmesidir. Bir çok
kaynak yöntemi bulunmaktadır. Pratik açıdan en çok kullanılanlar gaz ergitme kaynağı,
elektrik ark kaynağı, elektrik direnç kaynağı, sürtünme kaynağı, difüzyon kaynağı
yöntemidir.
ġekil: Çelik konstrüksiyonda perçin birleştirme ve düğüm noktası örneği
ġekil: Elektrik ark kaynağı
55
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Basit bir şekilde kaynaklı bağlantı iki metalin uygun bir sıcaklığa kadar ısıtılıp birleştirilmesi
Dış geometrik yapıdan ortaya çıkan çentik etkisi yorulma hesaplarında K f değeri ile dikkate
olarak tanımlanır. Bu birleştirmede kullanılan kaynak yöntemine göre ergime söz konusu
alınmaktadır.
olabilir, ilave metal kullanılabilir ve parçalara dışarıdan bir basınç uygulanabilir.
Kaynak kusurlarından kaynaklanan çentik etkisi(Kaynak kalitesi faktörü): Kaynak
Kaynak sırasında ısınma nedeniyle kaynatılacak malzemeler kimyasal etkilere daha kolay
sırasında çevresel etkiler, kaynakçının yeteneği ve psikolojisi kaynak edilen malzemelerin
maruz kaldığı için ısına bölgenin korunması gerekir. Bunun için kaynak yöntemine bağlı
kaynaklama kabiliyeti gibi faktörler çeşitli kusurların oluşmasına yol açar bunlar cüruf
olarak koruyucu gazlar pastalar veya ısı ile birlikte ergiyerek kaynak bölgesini kaplayan katı
boşlukları, nüfuziyet eksikliği gibi gözle görülemeyen kusurlar olabileceği gibi artık gerilmeler
maddeler kullanılmaktadır.
ve yanma sonucu meydana gelen çentiklerle, ergime sırasında gerçekleşen sıçramalar sonucu
ortaya çıkan gözle görülebilen kusurlardır. Gözle görülebilen kusurlar talaşlı işleme ile veya
Birleştirilecek parçalar arasında bir boşluk bulunması halinde bu boşluğun ilave metal ile
yeniden doldurarak giderilebilir ise de gözle görülemeyen kusurların giderilmesi mümkün
doldurulması gerekir. Kalınlığı büyük parçalarda ise homojen ısınma sağlamak amacı ile
değildir. Önemli kaynak bağlantılarında bu kusurların tahribatsız inceleme yöntemi ile
parçaların birleşecek kısımlarında kaynak ağzı denilen kanallar açılır.
incelenerek giderilmesi gerekir. Muayene yapılmayan kaynaklarda ise görülmeyen kusurların
Kaynak bağlantıların avantajları
etkisini dikkate almak amacıyla bir kaynak kalitesi faktörü (V2) tanımlanmıştır. Otomatik
 Perçinlerle karşılaştırıldığında daha hafif bir konstrüksiyondur.
makinelerle yapılan ve çevresel etkilerin iyi kontrol edildiği durumlarda kaynak kalite faktörü

V2=1 olarak alınır. Kaynakçının ustalığına ve çevresel etkilerin durumuna göre 0,5 ‘e kadar
Daha az zaman aldığından üretim maliyeti düşüktür.
 Çentik etkisi yoktur.
Kaynak bağlantıların dezavantajları
düşen kaynak kalitesi faktörleri alınabilir. Genel olarak V2 değerinin 1- 0,8 ve 0,5 alındığı
kaynak kalitesi sınıfı kullanılmaktadır.
 İç yapıda değişiklik olur ve malzeme gevrekleşir.

Mukavemeti azaltıcı etkiler ortaya çıkar.
Hidrojen Gevrekliği: Kaynak sıcaklığında atomik yapıda bulunan hidrojen iyi korunmayan

Oluşan iç gerilmeler tavlama ile gidermek mümkün olmasına rağmen ilave masraf
kaynak bölgesine hızla nüfuz eder. Düşük sıcaklıklarda ise hidrojen molekülü oluşturmaya
gerektirir.
çalışır. Molekül hidrojenin hacmi atomik hidrojenden çok büyük olduğu için bu bölgelerde
Kaynak kalitesi kontrolü pahalıdır
zorlanmalar meydana gelir ve malzeme sünek olmasına rağmen gevrek bir davranış

Kaynak hesapları elektrik ark kaynak yöntemi ile birleştirilen parçalar için geliştirilmiş olup
gösterebilir.
diğer kaynak yöntemleri ile yapılan bağlantılar için buradan elde edilen hesaplama yöntemi
geliştirilebilir.
Kaynak sırasında farklı ısınma ve soğumalar farklı miktardaki şekil değiştirmeler iç
gerilmelerin oluşmasına neden olur. Bu iç gerilmeler önemli bağlantılarda gerilme giderme
I. Kaynak bağlantı dayanımını etkileyen faktörler
Çentik Etkisi: Kaynaklı bağlantılarda çentikler bağlantının dış geometrik yapısından
tavlaması ile ortadan kaldırılmalıdır. Bunun yapılmaması durumunda kaynak dikişi iç
gerilmelerin birbirini dengeleyerek yok etmesi amacıyla çaprazlanarak yapılmalıdır.
kaynaklanabileceği gibi birleştirme sırasında meydana gelen kusurlardan da kaynaklanabilir.
56
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Kaynak dikiĢinin dayanım değeri: Kaynak dikiş bölgesinin mukavemet değeri esas metalin
(birleştirilen parçaların) dayanım değerine göre belirlenir. Literatürde farklı değerler olmakla
beraber çelik bina inşaatları için normal gerilme ile zorlanan yerlerde esas malzemenin
dayanım değerinin %60’ı kayma gerilmesi ile zorlanan yerlerde ise %40’nın alınması
II. Kaynaklı bağlantı hesapları
Kaynak dikişindeki mukavemet azaltıcı faktörlerden dolayı kaynak dikişi emniyet gerilmesi
zayıflık faktörü dikkate alınarak belirlenir.
önerilmektedir. (Re yerine 0,6Re veya 0,4Re, Rm yerinede 0,6Rm veya 0,4Rm) diğer kaynaklı
v  v1 .v2 .v3
bağlantılarda ise deneysel olarak elde edilmiş bir değer yoksa esas malzemenin dayanım
v1: kaynak dikiş faktörü
değerleri daha önce verilen hesaplamalarda olduğu gibi (hasar teorilerine dayanarak)
v2: kaynak kalite faktörü
kullanılır.
v3: darbe faktörü
Kaynaklı Bağlantılarda Kaynak ÇeĢitleri: Birleştirilecek olan malzemelerin geometrik
özelliklerine bağlı olarak değişik kaynak çeşitleri bulunmaktadır. Bu kaynak çeşitleri çizelge
de gösterilmiştir.
 em 
vRe
EK
Kaynak dikiĢi faktörü (v1)
Kaynak Türleri
Alın (Küt) Kaynak ÇeĢitleri
Kaynak dikişi için emniyet gerilmesi
KöĢe Kaynak ÇeĢitleri
Alın kaynağı durumunda çekme, basma ve eğilme gerilmeleri için; v1=1, kayma gerilmeleri
için v1=0,8 boğaz kaynağında ise tüm gerilmeler için v1=0,8 alınır.
Alın (Küt) Kaynağı: Bu kaynak türü düzgün levhaların birleştirilmesinde kullanılır. Şekilde
basit bir alın kaynak türü gösterilmiştir. Çekme gerilmesi durumunda;
ġekil: İki Plakanın Alın kaynağı İle Birleştirilmesi
57
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Kaynak bağlantısındaki çekme durumunda kaynağı zorlayan gerilme,
ç 
F
ile ifade
a.l k
edilir. Burada F kaynak dikişini zorlayan kuvvet, a kaynak yapılan levhanın kalınlığıdır.
Kaynağı zorlayan gerilme eğilme gerilmesi durumunda ise;
k 
e 
Me
2
a .l k 6
F
2a.l k
ġekil: İki Levhanın Köşe Kaynağı İle Birleştirilmesi
Eğilme durumunda oluşan gerilme;
e 
Zorlama kayma olduğu durumda;
k 
Me
2
a .lk 6
F
a.lk
Köşe kaynağı için şekilde gösterilen a  0.707s olarak ifade edilir. Köşe kaynağında
kuvvete dik olan yüzey normal gerilme ile paralel olan yüzey ise kayma gerilmesi ile yüklenir.
Bu kaynak bağlantılarında hasar en çok dikiş kalınlığı kesitinde meydana gelmektedir.
Alın KöĢe Kaynağı: Birbiri üzerine oturtulmuş levhaların veya makine elemanlarının birbiri
ile kaynatılması durumudur. Şekil de iki levhanın köşe bir kaynak ile birleştirilmesi
Kaynağın Düzlem DıĢında Zorlanması: Şekil de gösterildiği gibi kaynak dikişi kaynak
gösterilmiştir. Çekme gerilmesi durumunda oluşan gerilme;
düzlemi dışından bir kuvvetle zorlanabilir.
58
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
ile gösterebiliriz. Maksimum kayma gerilmesine göre hesaplanmış olan eş değer kayma
gerilmesi köşe kaynağı için verilmiş olan dayanım değerleri ile birlikte kullanılarak
boyutlandırma yapılır.
Kaynak DikiĢinin Eksantrik Zorlanması: Kullanılacak konstrüksiyonun özelliğine bağlı
olarak kaynakla bağlanan elemanlar yüke bağlı olarak eksantrik zorlanmalar meydana gelir.
Şekil de görüldüğü gibi bir kaynak bağlantısında kaynak dikişi F kuvveti etkisi altında G
ağırlık merkezi etrafında dönmeye zorlamaktadır.
L
ġekil: Kaynak Dikişinin Düzlem Dışından Zorlanması
F
F
G
F kuvveti ile zorlanan kaynak dikişinde parçada meydana gelecek olan moment,
M  F .e
ile ifade edilir.
Parçada kuvvetten dolayı bir eğilme meydana gelmektedir. Bu eğilme göz
Şekil: Eksantrik Zorlanmaya Maruz Kalan Kaynak Bağlantısı
önüne alıp dikiş kaynağındaki eğme gerilmesi,
Şekilde gösterilen kaynak elemanında F kuvvetinin etkisi altında kayma gerilmesi,
e 
My

olarak ifade edilir. Burada y
k 
kaynak ağırlık merkezinden en uzak dik mesafeyi
göstermektedir. I ise kaynak dikişinin atalet momentidir. Bu kaynak dikişinde birde kayma
gerilmesi oluşur. Bunu da
k 
F
A
ile gösterebiliriz. Verilen şekil için A  2.b.s ’dir. Bu durumda eş değer gerilmeyi
maksimum kayma gerilmesi teorisine göre;
 eş   e 2  3 k 2
F
F

A aL
olur. x ve y yönünde meydana gelen burulma gerilmelerini,
 Tx 
Trx
J
olarak ifade edilir.
 Ty 
Try
J
rx ve ry ağırlık merkezinden en uzak noktadaki koordinatlardır. J ise polar
atalet momentini gösterir. Bu eşitlikler ile birlikte kaynak dikişinde meydana gelen gerilme,
 eş   k   Ty 2   Tx 2
olur.
Bu ifadeyi statik yükleme durumundaki dayanım değeri ile ifade edersek,
59
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.

  Ty    xy 
2
k
2
Bazı kaynak dikiş şekillerinin ağırlık merkezleri, Birim Atalet Momentleri ve Birim Polar
Atalet Momentleri
Kaynak şekli
Ağırlık Merkezi
Atalet momenti
Polar atalet momenti
v.Re
2 EK
Kaynak DikiĢlerinin Atalet ve Polar Atalet Momentlerinin Hesaplanması
h
2
I
h3
12
J
h3
12
x
b
h
y
2
2
I
h3
6
J
h(3b 2  h 2 )
6
x
b2
2(b  h)
x
b2
2b  h
x
b
h
y
2
2
x 0 y 
Kaynak dikişlerinin atalet ve polar atalet momentlerinin hesabının kolay yapılması için
kaynak dikişinin kalınlığı hesaba katılmadan, kaynak dikişi bir çizgi olarak tanımlanır. Bu
kabul ile bulunan atalet momentlerine birim atalet momenti ve birim polar atalet momenti
olarak tanımlanır. Atalet momentini (I) ve polar atalet momentini ise (J) ile gösterilmektedir.
Değişik kaynak durumlarındaki birim atalet momenti ve polar atalet momentleri ek çizelge
y
(b  h) 4  6b 2 h 2
J
12(b  h)
L
2(b  h)
ve şekiller bölümünde ayrıntılı olarak verilmiştir.
y
h
2
Yukarıdaki şekilde gösterilen örnek kaynak dikişine ait birim atalet momenti,
I
L2
(6b  h)
12
8b 3  6bh 2  h 3
b4

12
2b  h
J
I
h2
(3b  h)
6
J
x
b
h
y
2
2
I
x
h2
b
y
b  2h
2
I
x
b
h2
y
2
b  2h
I
x
b
2
olur. Birim polar atalet momentini ise,
J
L2
(6b  h)
12
I  r
ġekil: Kaynak Dikişi
8b 3  6bh 2  h 3

12
b4
2b  h
I
(b  h) 3
6
J  r
bh 2
2
2h 3
 2h 2 y 
3
(b  2h) y 2
2h 3
 2h 2 y  (b  2h) y 2
3
şeklinde elde edilir.
y
h
2
h2
I
(3b  h)
6
60
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Nokta Kaynağı (elektrik direnç kaynağı)
Kaynaklı Yapılar Ġçin Tasarım Özellikleri
Kalınlığı 0,5 ile 5 mm arasında olan sacların birbirine tutturulması için yapılır. Bu yöntem
punto kaynağı olarak da ifade edilir. Yük taşıma kabiliyeti düşüktür. Malzemelerin sac
kalınlığına göre taşıyabilecekleri kuvvetler çeşitli tablolar halinde verilmiştir. Hesaplama
tarzı perçin hesaplarına benzer bir şekilde yapılır. Şekil de çeşitli nokta kaynak bağlantıları
Makine elemanlarının tasarımı için kaynak dikişinin uygun olup olmaması çok önemlidir.
Aşağıdaki tabloda bazı kaynak dikişlerinin uygun olup olmaması durumları karşılaştırılmıştır.
Kaynak ĠĢleminin kolayca uygulanması
Uygun olmayan tasarım
Uygun tasarım
verilmiştir.
Kaynak dikişlerinin iç bölüme konulması
nedeniyle kaynağın yapılması zordur.
Kaynak dikişleri dış kısımda olduğu için
kolay kaynak yapılabilir.
Üretim kolaylığının sağlanması için daha basit kaynak Ģekiller bulunmalı
a
b
c
ġekil: Nokta Kaynak çeşitleri. a) Tek sıralı tek etkili, b) çift sıralı tek etkili, c) Çift sıralı çift
etkili
S 235 Çeliği İçin Nokta Kaynağının Taşıyabileceği Kuvvetler
Taşıyabileceği yük
Sac kalınlığı
0,5
1
2
3
5
nokta çapı
2,5
4
7
9
11
Tek kesitli
500
1500
3400
5300
8500
Şekil’e göre nokta kaynağında tavsiye edilen ölçüleri,
Çift kesitli
700
1700
4800
9200
15000
K f değeri
1-2
1-2,5
2,5-3
3-4
Boru ve flanşın birleştirilmesinde
merkezleme için boruya ön işlem yapılmış.
Borunun bu şekilde tornalanması zordur.
Kaynak üst üste gelmemelidir.
Dört adet kaynak dikişi tek noktada
toplanmış.
Flanşın tornalanması daha kolaydır.
Levhalar farklı kaynatılarak birbirinden
ayrılmış.
e1  2d
e2  2,5d
e3  3d
olarak söyleyebiliriz.
Kaynak dikişleri köşede birleşmiş.
Kaynak dikişlerinin birleşmesi önlenmiş.
Parçalar birbiri ile kaynatılırken ani geçiĢ olarak kaynatılmamalıdır.
61
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Kalınlıklar oranı üçten küçük ise birleştirme
yapılabilir. Kaynak geçiş bölgesi, çentik
Kalınlıklar oranı üçten büyük ise şekilde
etkisini azaltmak için ani geçiş olmayacak
görüldüğü gibi ön işlem yapılmalıdır.
şekilde uzun tutulmalıdır.
Merkezleme yapılarak kaynak iĢlemi basitleĢtirilmiĢtir.
Silindir ile flanşın merkezlenmesi zordur.
Ön iĢlem yerine farklı iĢlemler yapılabilir.
Flanşa ön işlem yapılmış. Daha Kolay.
Kaynak ağzı açmadan yapılabilecek kaynak
türleri.
Presle ön Ģekil verilen parçalar basitleĢtirmeli
Her iki parçaya kaynak azı açılmıştır.
Dört parçadan kesilerek yapılan kutu profil.
U şeklindeki iki parçadan yapılan kutu profil.
Kaynak dikiĢine yakın bozulabilecek yüzeyler konulmamalıdır.
Kaynak dikişleri dişlinin dibine konulmuş.
Bu kaynak esnasında dişliler bozulur.
İşlem yapılmış yüzeylere kaynak dikişi
konulmamalıdır. Ayrıca köşelere kaynak
yapmaktan kaçınılmalıdır.
Kaynak dikişleri dişlilerden uzakta
konulmuş.
İşlenmiş yüzeylere konan kaynak dikişi
içeriye alınıp, köşedeki kaynak yukarıya
alınarak doğru işlem yapılmıştır.
Şekildeki parçaların yapılabilmesi için iki
İki ayrı parçaya aynı şekil verilerek, tek
adet ayrı parça şekillendirmek gerekir.
kalıpla neticeye ulaşılmalıdır.
Ġnce levhaların ön iĢlemler ile yapımı kolaylaĢtırılmalıdır.
62
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Örnek;
Örnek:
Şekilde verilen kaynaklı boru bağlantısına F=60 kN eksenel yönde etki etmektedir. Kaynak
dikişinin emniyet gerilmesi
a)
σem=80N/mm2 olduğu durumda bağlantının emniyetli olup olmadığını kontrol
ediniz.
b) Statik yükleme durumdaki Re=200MPa ve kaynak kalitesinin 2 olduğu durum için
EK=2 olması durumunda dayanıp dayanamayacağını belirleyiniz.
Örnek:
Şekildeki güverte kirişinin kaynaklı askı parçaları ve zincir vasıtasıyla gövdeye bağlantı
konstrüksiyonu verilmiştir. Kaynak dikişi ikinci kalite ve kaynak kalınlığı 5 mm’dir. Kirişe en
çok 80 kN’luk bir yük etki etmektedir. Kaynaklı parçalar için akma dayanımı 320 MPa
olduğuna göre kaynak dikişinin dayanımını EK=2 için kontrol ediniz.
Örnek:
Şekilde verilen bağlantıda akma dayanımı 450 MPA olan St50 çeliğinden üretilmiş bir
makine elemanı bir gövdeye a=5 mm kalınlığında II. Kalite bir kaynak dikişi ile kaynak
edilmiştir. Makine elemanına 5 kN’luk bir yük etki etmektedir. Bu şartlar altında kaynak
dikişi emniyetli midir?
Bir kaldırma düzeneğine ait halat makarasını taşıyan askı yatağının kaynaklı bağlantı şekli
aşağıda verilmiştir. Askı yatağını taşıyan kollar, yatay konumdaki a konsoluna a=6 mm
kalınlığında II. Kalite kaynak ile bağlanmıştır. Çalışma sırasında halat kollarına 9 kN
63
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
büyüklüğünde kuvvet etki etmektedir. Kaynaklı parçalar için akma dayanımı 400 N/mm 2
Şekil’de vida temel ölçüleri gösterilmiştir.
olduğuna göre kaynak dikişinin dayanımını EK=2 için kontrol ediniz.
7. CIVATALI BAĞLANTILAR
Cıvatalı bağlantılar sökülebilen bağlantı şeklidir. Diğer bağlantı şekillerinden ayrılan en
büyük özelliği sökülebilir olmasıdır. Kaynaklı ve perçinli bağlantılar sökülemeyen bağlantı
çeşidi olduğu için özellikle sökülmesi istenen makine parçalarında cıvatalı bağlantılar
kullanılır.
ġekil: Vida Ölçüleri
Helis eğrisi veya vida eğrisi soldan sağa doğru sarılarak yükselirse sağ vida, sağdan sola
doğru sarılarak yükselirse sol vida olarak tanımlanır. Helis üzerinde hareket eden bir nokta
Yukarıdaki vidaya göre d diş üstü çapıdır. Somunda kullanılan diş dibine eşittir. d 1 diş dibi
çapı, d2 bölüm dairesi çapı ve h bir diş dolusu ile bir diş boşluğunu ifade eden adım ölçüsüdür.
d 2  d  1.23h
silindir etrafında dönerken aynı zamanda ötelemede yapar. Cıvata silindirik bir çubuğa vida
Alan hesaplamalarında kullanılacak olan çap ölçüsü;
çekilerek yapılır. Makine alanında kullanılan tipik sağ helis cıvata resmi görülmektedir.
olarak ifade edilir. Anahtar ağzı ise AA  1.5d olur.
Cıvata Türü
Görevi
Bağlama Cıvata:
Makine parçalarının çözülebilir bağlanması
Hareket Cıvataları:
Dönme hareketini ötelemeyle çevirme
Ayar Cıvataları:
Mesafelerin ayarlanıp, tespit edilmesi
Gergi Cıvataları:
Eksenel yönde gergi kuvveti oluşturma
.
ġekil: Cıvata
A: Cıvata Kafası
D: Firma İşareti
B: Cıvata Şaftı
E: Kalite Sembolü
C: Vidalı Şaft Kısmı
F: Somun
64
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Şekilde cıvata bağlama şekilleri verilmiştir.
ġekil: Çekmeye maruz kalan cıvata
Yukarıdaki şekilde gösterilen cıvata yük taşımak için kullanılan bir cıvatadır. Cıvatayı çekme
esnasında oluşacak olan normal gerilme ve dayanım ifadesi,
Vidayı oluşturan helisel oyuk veya çıkıntı kesit geometrisi, vida profilini belirler.
 
F
4F
Re
olarak ifade edilir.


2
A
d 2
EK
 
F
F
Re


A
d 2 L 2 EK
olur.
 ez 
4F
R
 e
1
2
z (d 2  d1 )
Ek
olarak
Vidayı sıyırmaya çalışan kayma gerilmesi ise,
Vida yüzeyini ezmeye çalışan gerilme ise,
a) Metrik vida,
b)Metrik ince vida,
e)Testere dişli vida,
c)Whitworth vida
d)Trapez vida,
ifade edilir. Burada z vidanın L boyundaki diş sayısıdır.
f)Yuvarlak dişli vida
Sıkma Esnasında Hasar OluĢumu
Üçgen profilli vidalar Metrik ve Whitworth vida olmak üzere iki gruba ayrılır. Metrik
Cıvatalar sıkma esnasında burulma momenti uygulanır. Şekil’de sıkma esnasında bir cıvata
vidalarda profil eşkenar üçgen olup tepe acısı β = 60 , Whitworth vidalarda profil ikizkenar
gösterilmiştir.
üçgen olup tepe acısı β = 55 ’dir.
7.1. Cıvata Hesaplamaları
Çekmeye ÇalıĢan Cıvatalar:
Bir noktaya monte edildikten sonra eksenel yük ile statik olarak yüklenecek cıvatalar cıvata
şaftında normal gerilme ile, vidaların ortalama çapında ise kayma gerilmesi ile yüklenir.
Ayrıca vidaların yüzey ezilmesine göre kontrol edilmesi gerekir. Şekil’de çekmeye çalışan
ġekil: Sıkma Esnasında Bir Cıvata Bağlantısı
bir cıvata gösterilmiştir.
65
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Cıvatada oluşan kayma gerilmesi,
 
Tr 16T
dir. Uygulanan burulma momenti

J
d 23
ile beraber cıvata şaftında yavaş yavaş artan bir normal gerilme oluşur. Bu durumda en
tehlikeli yer olan vida gerilme çapında eşdeğer gerilme hesabı yapmak gerekir. Maksimum
üzerinde
Düz profilli cıvatadaki döndürme momenti,
T
Fön tan(   )d 2
2
tan    Sivri profilli cıvatadaki döndürme momenti ise,
T
Fön tan(   ' )d 2
2
tan  ' 
kayma gerilmesi teorisine göre;
2
2
 4F 
 16T 
R
 eş   2  4 2   2   4 3   e
EK
 d 2 
 d 2 
Fön ağırlığındaki kütlenin yukarıya doğru sürüklenerek taşınması işlemine benzer.
olarak ifade edilir.

cos

şeklinde tanımlanır.
2
Cıvatayı Sıkmak Ġçin Uygulanması Gereken Moment
Cıvatayı Sökmek Ġçin Uygulanması Gereken Moment
Cıvatalar takılacakları bağlantı yerinde taşıyabilecekleri kuvvet önceden belirlenerek
Cıvatayı sökmek için gerekli kuvvet ve momentin hesaplanmasında işaretler değişir.
boyutlandırılır. Bu boyutlandırma cıvata çapı yanında sayısını da içermektedir. Bir cıvatanın
bu bağlantıda ne kadarlık bir eksenel yük taşıyacağı cıvatanın akma dayanımına göre
önceden belirlenir. Bu değer
Fön kuvveti olarak adlandırılır. Uygulanacak ön gerilme akma
mukavemetinin %25 ile %75 arasında statik yükleme şartları için sıkma esnasında hasar olup
olmayacağına göre seçilir. Şekil de kare bir vidada sıkma esnasında meydana gelen kuvvetler
gösterilmiştir.
Fön tan(   )d 2
2
F tan(   ' )d 2
T  ön
2
tan   
T

tan  ' 
cos

2
cıvatalı bağlantıların sökmek için herhangi bir kuvvetin uygulanmayarak cıvatanın kendi
kendine sökülmeme kuralına otoblokaj adı verilir. Eğer
   sağlarsa
cıvatalı bağlantı
sökülmez, yani cıvatanın sökülmesini engelleyen kuvvet cıvatayı sökmeye çalışan kuvvetten
büyük olursa cıvata sökülmez. Özellikle titreşimli çalışan yerlerde bu şart sağlansa bile zaman
içinde cıvatalı bağlantılarda sökülme meydana gelebilir. Bu nedenle bu gibi yerlerde
sökülmeyi önlemek için çeşitli sabitleme yöntemleri kullanılması gerekir. Bu sabitleme
yöntemleri aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.
ġekil: Kare Vidada Sıkma Esnasında Meydana gelen Kuvvetler
Bu ön gerilmeyi elde edebilmek için sıkma işleminin son anında cıvata ve somunun dişleri
arasındaki sürtünmenin aşılabilmesi gerekir. Bu durumda gerekli moment uygulanacak olan
ön gerilmeye göre hesaplanır. Bu hesaplama eğimi helis açısı ile eşit bir eğilimli yüzey
a
b
c
d
e
66
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Cıvata BaĢı Altındaki Sürtünmeyi Yenmek Ġçin Uygulanacak Olan Moment
Cıvatalı bağlantılarda özellikle diş sonuna geldiği zaman yani sıkma işleminin bitmesi
esnasında cıvata başı ile bağlantı yapılan eleman arasında bir sürtünme meydana gelir. Bu
sürtünme sonucunda cıvata sıkıştırılmış olur. Cıvata hesaplamalarında bu sürtünme özellikle
sıkma esnasında dikkate alınmış fakat gerilme hesabında ihmal edilmiştir. Sıkma esnasındaki
cıvata başı ile bağlantı elemanı arasında oluşan sürtünmeyi yenmek için gerekli olan moment,
f
g
h
i
j
Fön  AA (d m  AA)
4
ġekil: Cıvataların Sökülmemesi İçin Bazı Emniyet Tedbirleri
TAA 
a) Yaylı rondela, b) Tırtıllı rondela, c) Emniyet sacı, d) Plastik sıkıştırmalı somun,
 AA ise somun ile birleştirilen malzemem arasındaki sürtünme katsayısıdır.
e) Cıvataların birbiri ile bağlanması, f) Kopilya, g) Kontra somun, h) Gerdirmeli somun,
şeklinde ifade edilir. Burada
d m delik çapı, AA anahtar ağzıdır.
i) Sabitleme plakası, j) Sıkmalı Somun
Düzlem dıĢından yüklenmiĢ Cıvatalar
Örnek:
Düzlem dışından yüklenmiş cıvatalarda sürtünme kuvveti, kuvvet ve burulma nedeniyle oluşan
Şekilde
verilen
bir
mil
düzeltme
iki bileşenin toplamını karşılayacak şekilde hesaplanmalıdır.
kirikosunun basit şeması gösterilmektedir.
F=30 kN çekme kuvveti uygulayacak olan
tek ağızlı kare profilli vidanın hatvesi 6
mm ve dış çapı 70 mm’dir. Vida dişleri ile
tabla arasındaki sürtünme katsayısı 0,12
olduğuna göre;
Vida
milindeki
çekme
gerilmesi
ne
kadardır?
ġekil: Düzlem dışından Yüklenmiş Cıvatalı Bağlantının Eğilmesi
Vidayı sıkmak için uygulanması gereken
Düzlem dışından yüklenmiş cıvata bağlantılarında meydana gelen eğilme momenti asal
momenti hesaplayınız ve vidanın kendi
eksenin üst tarafındaki teması ortadan kaldıracak şekilde etki ettiği için kuvveti karşılamak için
kendine sökülüp sökülmeyeceğini kontrol
oluşturulması gereken sürtünme asal eksenin alt tarafındaki cıvatalara kalır. Üst taraftaki
ediniz.
cıvatalar ise eğilme momenti nedeniyle fazladan bir eksenel kuvvet etkisi altında kalacaktır.
Oluşacak gerilmeler altında akma dayanımı 480 N/mm
2
için sıkma esnasında hasar oluşup
oluşmadığını kontrol ediniz.
Ön Gerilmeli Cıvata Bağlantıları
Krikolar döşemeye aynı eksende iki adet cıvata ile bağlanmıştır. 6,6 kalite standardı için
Belirli ön gerilme kuvveti ile sıkıldıktan sonra üzerine ilave olarak bir işletme kuvveti etki
gerekli cıvata çapını EK=2,5 için hesaplayınız.
eden bağlantılar ön gerilmeli cıvatalı bağlantılar olarak adlandırılır. Bu işletme kuvvetinin
67
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
zaman içersinde değişken olarak etki ettiği cıvata bağlantıları bu grupta değerlendirilir.
İşletme yükünü (Fz), cıvata ve parçalara etkiyen kısımları olarak aşağıdaki şekilde ifade edilir:
Örneğin bir hidrolik silindirin kapak bağlantısı veya bir biyel kolunun kranka bağlanması
Ek kuvvet, işletme kuvvetinin cıvatayı zorlayan kısmıdır. Fz ile gösterilir.
için kullanılan cıvatalar bu şekilde yüklenen cıvatalardır. İşletme kuvveti cıvata
Fi  Fz  Fb İşletme yükünün cıvataya etki eden kısmı;
konstrüksiyonuna ve işletme şartlarına göre bir cıvatayı zorlayan cıvata ekseni yönündeki
kuvvettir.
Fz  Fi
Kc
ile ifade edilir. Burada sırasıyla K c ve K b cıvatanın ve plakanın yaylanma
K c K b
katsayıları olarak tarif edilir. Bağlantı tarafından basılan kuvvet ise, Fb  Fi
Kb
olur.
K c K b
Ön gerilmeli cıvata bağlantısında; sıkıştırılan parçalar basıya çalışan helis yay, parçaları
bağlayan cıvata somunun ise çekiye çalışan helis yay olarak düşünülür.
Bu bağlantılarda uygulanan ön gerilme nedeniyle
cıvata
boyu
uzar
buna
karşılık
bağlanan
elemanların boyları kısalır. İşletme kuvveti cıvata
boyunun bir miktar daha artmasına
sebep
olurken aynı zamanda kısalmış olan bağlantı
elemanlarında bir rahatlama meydana gelir.
Böylece işletme kuvvetinin bir kısmı cıvata
tarafından taşınırken bir kısmı da bağlanan
elemanların
üzerindeki
harcanmış
olur.
cıvatadaki
kuvvet
Şekilde
yükü
ön
dağılımları
kaldırmasına
gerilmeli
bir
gösterilmiştir.
.
ġekil: Ön Gerilmeli Cıvata Bağlantısında Kuvvet Değişimi
Cıvatanın sıkılması esnasında, cıvatanın uzama miktarı ile plakanın kısalma miktarı,   FL
AE
Verilen şekilde  cıvata açısı,  bağlantı
olur. Burada düz bir çubuk için yay katsayısı AE olarak elde edilebilir. Cıvata şaftı diş
L
elemanları açısının yay karakteristik açısıdır. Fön
açılmış ve açılmamış kısımlar ile cıvata başı ve somun içinde kalan kısım olmak üzere 4
cıvatanın sıkılması esnasında oluşan ön gerilme
parçadan oluşmaktadır. Ayrıca cıvata şaftı farklı çaplarda da imal edilebilir. Bu durumda cıvata
kuvvetini göstermektedir.
68
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
seri bağlı yaylar gibi değerlendirilerek toplam yay katsayısını
Kc 
1
1
1


 ........
K c K c1 K c 2
Sökülemeyen bağlantılar
AE ile hesaplanabilir
L
Ön gerilmeli bir cıvata hesabında takip edilecek yol
 Cıvataya gelen yükler belirlenir. ( Ön gerilme kuvveti, İşletme kuvveti)
 Cıvata kalitesi belirlenerek cıvata ile ilgili tüm bilgiler tablodan seçilir. (Diş dibi ve
diş üstü çapı, adımı, delik çapı vb.)
 Cıvatanın ve plakalarının yaylanma rijitlikleri belirlenir.
 İşletme kuvvetinin cıvataya gelen kısmı (ek kuvvet )belirlenir.
 Son olarak maksimum kuvvet hesaplanarak yükleme koşuluna göre gerilme analizi
Sökülebilen Bağlantılar
yapılarak bağlantının emniyetli olup olmadığı araştırılır.
8.
MĠL GÖBEK BAĞLANTILARI
Çoğunlukla bir mil ile bir göbeğin (dişli çark, kayış kasnağı, zincir çarkı, kavrama göbeği,
türbin çarkı.. ) moment aktaracak şekilde birbirine bağlanmasıdır.
8.1. Kamalı bağlantılar
ġekil: Mil-Göbek bağlatısının prensip şeması
Miller güç ve hareket ileten elemanlardır. Buna göre mil ile göbek arasında bir (Md) dönme
Kamalar, diĢli çark, kasnak, volan gibi makine elamanlarını millere sökülüp takılabilir
Ģekilde bağlanmasında kullanılan elemanlardır.
momenti oluşur.
Md 
P

 9554
P
n
Sökülemeyen ve sökülebilir bağlantılar olarak iki gruba ayrılırlar.
69
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Kama yuvaları genellikle freze tezgahında parmak freze çakısı veya kanal freze çakıları ile
Statik yükleme durumu
Tam değişken yükleme
durumu
Re
2 EK
R
 e
2 EK
Rm
C B Cç
4 EK
Rm C B C ç
m
2 EK
Rm
açılmaktadır. Parmak freze çakısı ile açılmış kama kanalına A tipi kama, kanal freze çakıları

ile açılmış kama kanalına ise B tipi olarak adlandırılır. Bazı kamalar alt ve üst yüzeyleri
birbirine paralel olarak yapılır. Bu tür kamalara düz kamalar denir. Eğimli kamalarda ise, alt
kenar ile üst kenar arasında 1/100 eğime sahiptir. Kamanın mile hafif bir sıkılıkta takılması
gerekir. Sık sık durup hareket eden bağlantılarda sıkı geçme kamayı sabitlemek için yeterli
Goodman eşitliği
Ortalama gerilme
2 m 2 a
1


Rm R fD EK

a
R fD

1
EK
değilse vidalı veya pimli bağlantılarda yapılabilir.
Kama konstrüksiyonu Kriterleri
Göbeğin sallanmasını önlemek için kama boyu mil çapının en az 1.25’i kadar olması gerekir.
Ayrıca kama genişliğinin mil çapına göre ¼ oranında alınması kama boyu hesabında kolaylık
sağlar. Hesaplanan ölçüler standart değerlere ya da üretici firmaların katalog değerlerinden
sağlanır. TS 147 kama malzemesi olarak Ck45 ıslah çeliği tavsiye edilmektedir.
Kama hesapları
Boyuna kamalar mil ve göbek bağlantısında dönme eksenine paralel monte edildiği için
ġekil: Kama bağlantısı
bağlanan elemanın ara kesitinde kama boyunca ezilmeye ve kesilmeye maruz kalırlar.
Bağlantı elemanları arasında momentin iletilmesi çevresel kuvvetler ile gerçekleşir. Momentin
etkisiyle oluşacak çevre kuvveti;
Ft 
2M b
d
Kama hesabında bağlantının güvenilirliği açısından ezilme ve
kesilme kontrolü yapmak
yeterlidir.
Bu durumda kamanın ezilmeye ve kesilmeye zorlayan gerilme   F olup burada kamanın
A
alanı
Ezilme Kontrolü (Kama ile Mil )
P1 
A  dbL ’ye eşittir. Aynı zamanda buradaki burulma momenti M b  Fd olarak
ifade edilir. Kamalar ilgili olarak değişik yükleme durumlarındaki dayanım değerleri
Ft
 Pem
t1 L
Ezilme Kontrolü (Kama ile Göbek)
P2 
Ft
 Pem
t2 L
Kesme Kontrolü
aşağıdaki çizelgede verilmiştir.

Ft Ft 2M b


  em
A bL dbL
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
70
Uygu kama boyutları, mm olarak (DIN 6585-1’e göre)
8.2. Sıkı Geçme
Bir mil-göbek bağlantısında mil çapı göbek çapından daha büyük yapılır ve bu ikisi bir çakma
kuvveti ile birbirine takılırsa arada meydana gelen sıkılık nedeniyle göbeğin iç kısmına bir iç
basınç ve milin yüzeyine de iç basınçla aynı büyüklükteki bir dış basınç etki eder. Sürtünme
katsayısı yardımıyla moment ve hareket iletimi sağlanmış olur. Şekil’de bir sıkı geçme
bağlantısı gösterilmiştir.
L
d
Fç
D
P
P
ġekil: Sıkı geçme Bağlantısı
Göbek olarak takılan dişli çark, rulman iç bileziği, kasnak gibi elemanlar kalın cidarlı silindir
tanımına uyarlar. İnce cidarlı silindirlerde gerilmenin kalınlıkla değişimi ihmal edilmektedir.
Kalın cidarlı silindirlerde ise bu değişimin ihmal edilmesi mümkün değildir. Bununla beraber
sadece iç basınca maruz silindirlerde en büyük gerilme iç yüzeyde meydana gelir. Dolayısıyla
bu silindirlerin iç yüzeyleri için hasar durumunun incelenmesi bağlantının emniyeti için yeterli
olabilir.
Sıkı geçme bağlantılarında bağlantıya verilmesi gereken sıkılığın alt ve üst sınırı hesaplarla
belirlenmelidir. Alt sınırı belirlemek için iletilmesi gereken momentten hareketle bir hesaplama
yapılır. Sürtünme kuvvetinin ürettiği moment dışarıdan sisteme uygulanan momenti
dengelemelidir. Dengeleneme sağlanamazsa mil ve göbek arasında kayma meydana gelir. En
71
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
büyük sıkılık ise göbek malzemenin hasar durumuna göre belirlenir. Eğer göbek malzemesi
Sıkı Geçme Bağlantılarında Gerilme ve ġekil DeğiĢtirme ĠliĢkileri
dökme demir veya sertleĢtirilmiĢ çelik gibi gevrek bir malzeme ise maksimum normal
gerilme teorisine göre analiz yapılır. Eğer yumuşak çelik, alüminyum, pirinç…gibi sünek
Bağlantılı milin içi dolu olması durumunda mil yüzeyine bir dış basınç etki etmiş olur. Bu
bir malzeme ise maksimum kayma gerilmesi teorisine göre hasar analizleri yapılır. Bir
basınç milde akmaya yol açmaz ancak yüzey ezilmesine neden olabilir. Aynı basınç göbeğe iç
mil-göbek bağlantısında çakmak için gerekli olan kuvveti,
basınç olarak etki ettiği için göbekte çatlama veya plastik şekil değiştirme şeklinde hasar
meydana gelebilir ve bu şekildeki silindirlerde gerilme değeri,
Fç  P i dL ile ifade ederiz. Burada dL yüzey alanı,  sürtünme katsayısı ve
Pi ’de iç basınç olarak tarif edebiliriz. İç basıncı ise, T aktarılması gereken moment olmak
üzere,
r
rr
 r t  0
r
denkleminde olduğu gibi 1.dereceden kısmi bir türevli bir
diferansiyel denkleme uygun olarak dağılır. Denklem sınır şartlarına bağlı olarak
çözüldüğünde en büyük gerilmenin iç basınç durumunda iç yüzeyde ortaya çıktığı
görülmektedir. Elastik bölgedeki deformasyon sonucunda göbekte teğetsel ve radyal gerilmeler
2M b
Pi 
Ld 2
Mb 
yazabiliriz. Buradan da aktarılacak olan toplam momenti,
Ld 2 Pi
2
şeklinde yazabiliriz. Sıkı veya sıcak geçme bağlantılarında
meydana gelen sürtünme katsayısı çizelgeden belirlenebilir.
Çizelge: Sıkı veya Sıcak Geçme Bağlantılarında Sürtünme Katsayıları
Malzeme Çifti
Çelik-çelik
Çelik-dökme
Çelik-
Çelik-
demir
pirinç
magnezyum
meydana gelir.

R2 
1  2 

ri 

 r max
ri 2 Pi
 2
R  ri 2
 t max
 R 2  ri 2 
 Ç d2  1 



 Pi  2
 Pi  2
2 
R

r
Ç

1
i 

 d

0.05-0.16
0.15-0.2
0.05-0.14
R
ri
olur. Burada R silindirin dış yarı çapı, ri silindirin iç yarıçapı ve Çd ise çap oranını ifade
etmektedir.
r
alaşım
Sürtünme
Çd 
t
0.05-0.06
Katsayısı
ri
Çakma kuvvetine karşı öne çıkan sürtünme katsayısı burulma momentine karşı ortaya çıkan
R
ve bu tabloda verilen sürtünme katsayılarından %10 kadar daha düşük olabilir. Ayrıca çelikçelik bağlantılarında büyük kuvvetler ile takmak gerektiği için zaman-zaman yağlama
yapılabilir. Bu durumda da sürtünme katsayısını %20 düşürmek gerekir.
ġekil: Ortasında Delik Bulunan Silindirin Gerilme İlişkisi
72
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
olur.
Eğer içi boş bir mile dış basınç etki ediyorsa, bu durumda en büyük gerilmeler milin dış
yüzeyinde meydana gelir ve değerleri,
 r max   Po
ve
 Ç 1

 Ç 1
2
d
2
d
olur. Gevrek malzemeler için kullanılacak hasar teorisinde görüldüğü gibi maksimum normal
 t max
göbek de bulunan pürüzlülüklerin ezilerek düzleştiği bilinmektedir. Bu nedenle yüzey
durumuna ait pürüzlülük miktarı,
 t max   Po 
gerilme her iki durumda da
rm , Rm içi boş milin iç ve dış yarıçaplardır. Sıkı geçme bağlantısı yapılırken mil ve
 dp  1.2Rt  6Ra olarak ifade edilir. Burada Rt en büyük pürüzlülük değeri ve R a
ortalama pürüzlülük değerini ifade etmektedir. Bağlantıya verilmesi gereken toplam sıkılık
değeri bu üç sıkılığın toplamı olmalıdır.
değerine eşittir. Dolayısıyla gevrek malzemelerin çekme
Çizelge: Çeşitli Yüzey Kalitesine Bağlı Olarak Ortalama Pürüzlülük Değeri
mukavemeti ve emniyet katsayısı bu değerle karşılaştırılarak boyutlandırma ve basınç
kontrolü yapılabilir. Sünek malzemeler için kullanılması gereken maksimum kayma
Yüzey
gerilmesi değeri ise ;
kalitesi
 Ç d2 
Re
 
2
 Ç d  1  2 EK
 max  Pi 
olarak hesaplanır.
N12
Ra (mikron) 50
N11
N10
N9
N8
N7
N6
N5
N4
N3
N2
N1
25
12,5
6,3
3,2
1,6
0,8
0,4
0,2
0,1
0,05
0,025
Sıcak Geçme
Elde Edilen Ġç Basınç ile ġekil DeğiĢtirme Miktarı
Sıkı geçme işleminden çakma şeklinde veya pres yoluyla değil de göbeğin ısıtılarak veya milin
Göbek iç çapının büyümesi;
soğutularak yapılmasıdır. Gerilme formülleri, göbek iç çapının büyümesi veya mil çapının

d  Ç d2  1
d g 
Pi  2
  g 
E g  Çd  1

küçülmesi pres geçme ile aynıdır. Pürüzlülük ezilmesi söz konusu değildir. Genellikle göbek
g
olur. Burada
E g göbek malzemesinin elastisite modulü,
ise göbek malzemesinin poisson oranı olarak ifade edilir. Dolu bir mil için mil çapındaki
küçülme miktarı,
d m 
d
Pi 1   m  olur. Burada da E m mil malzemesi için elastisite modülü,  m ise
Em
mil malzemesi için poisson oranı olarak tarif edilir. İçi boş mil için mil çapındaki küçülme
ısıtılarak yapılır.
Gerekli olan sıcaklık farkı,
T 
d
d
ile ifade edilir. Burada
 genleşme
katsayısı,
d çaptaki büyümedir ve aşağıdaki eşitlik de ifade edilir.
d  d md g  d *10 3
Bu ifadeden
d *10 3 kolay takılabilmesi için verilecek
boşluğu göstermektedir.
miktarı,
d m 

R
 d  çm2  1
Pi  2
  m  ve Ç m  m
Em  çm  1
rm

73
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
74
MM303 Makine Elemanları dersi kapsamında çeşitli kaynaklardan derlenmiş notlardır. Öğrencilere kaynak oluşturmak için hazırlanmıştır. Her hakkı saklıdır.
Download

Konstrüksiyon Malzemelerinin Özellikleri