Bölüm 8. Numune Alma, Standardizasyon
ve Kalibrasyon
Numune alma: Kimyasal analizlerde en önemli
işlemlerden biridir. Eldeki numunenin sadece küçük bir
kesri kullanılır. Yani bir kimyasal analiz, bileşimi ile
ilgilenilen maddenin sadece küçük bir kısmı üzerinde
yapılır. Sonuçların bir değer ifade etmesi için, bu kısmın
bileşimi ana maddenin bileşimini mümkün olduğu kadar
yansıtmalıdır.
Numune alma süreci, analizlenecek malzemeyi doğru
temsil eden, az miktarda bir madde alarak başlar.
Analitik işlem, bilindiği üzere (bkz. Bölüm 1) çeşitli
basamaklardan oluşmaktadır. Hatırlanacağı gibi önce
yöntem seçilir. Daha sonra numune alınarak analize
başlanır.
Numune
alma,
bir
malzemeden
(popülasyondan) alınan, miktarı bu popülasyona göre
çok az olan fakat popülasyonun bileşimini temsil eden
kısmını homojen bir örneğe dönüştürme demektir. Bu
yüzden, numune alma bir analizin en zor basamağıdır.
Numuneler analizlenir, ancak bileşenler ve derişimler
tayin edilir.
• Kullanılan numune
sınıflandırabiliriz:
miktarına
göre
Numune miktarı
Analiz sınıfı
> 0,1 g
Makro
0,01 - 0,1 g
Yarımikro
0,0001 – 0,01 g
Mikro
< 10-4 g
Ultramikro
Bileşen Tipi
yapılan
bir
analizi
Analizi yapılacak malzemeden önce bir ham numune alınır. Daha sonra ham
numuneden daha küçük bir kısım seçilir ve homojenleştirilerek laboratuar
numunesine dönüştürülür. Ham numunenin ve laboratuar numunesinin
bileşimi, analizlenecek malzemenin tamamının ortalama bileşimine çok yakın
olmalıdır. Ayrıca laboratuar numunesi, ham numune ile aynı sayıda tanecik
içermelidir.
Laboratuvar numunesi alma basamakları
Laboratuvar numunesi, birkaç gramdan birkaç yüz grama kadar değişir. Bu numune,
alındığı malzemenin milyarda 10 ile 100’ü arasında olabilir.
Taneli katılardan numune alma basamakları
İstatistiksel bakımdan, popülasyon ortalamasına uyan bir ortalama
değer ve popülasyon varyansına uygun bir varyans elde etmek için
rasgele numune alınmalıdır.
Ham numune, ideal olarak analiz edilecek maddenin toplam kütlesinin
küçük bir kopyasıdır ya da tek tek alınmış numune kısımlarının
toplamıdır. Aynı zamanda ham numune, sadece kimyasal bileşim
bakımından değil, tanecik boyutu dağılımı bakımından da bütünü temsil
etmelidir.
Ham numunenin homojen olması için analiz edilecek sıvı veya gaz,
mümkünse numune almadan önce iyice karıştırılmalıdır. Büyük hacimli
çözeltiler durumunda, karıştırma mümkün olmayabilir. Bu durumlarda
çözeltinin istenen herhangi bir derinliğinde açılarak dolabilen numune
alma şişelerinden yararlanılarak, kabın çeşitli kısımlarından numuneler
alınır.
Pek çok laboratuar, güvenilirliği ve ucuzluğu için, otomatik numune
hazırlama yöntemlerini tercih eder. Otomatik numune hazırlama, analiz
süresini kısaltır, sonuçların güvenilirliği ve analiz maliyeti bakımından
üstünlük
sağlar.
6
Standardizasyon ve Kalibrasyon:
Kalibrasyon, analit derişimi ile analitik sinyal (cevap) arasındaki ilişkiyi
belirleme işlemidir. Bu ilişki belirlenirken, kimyasal standartlar kullanılır.
Örneğin; bir numunede spektroskopik olarak arsenik derişimi bulunurken, önce
derişimleri bilinen bir seri arsenik standart çözeltisinin absorbansı alınır (dış
standart ile kalibrasyon). Bu şekilde kalibre edildikten sonra, bilinmeyen
numunenin absorbansı ölçülür ve söz konusu ölçümün, absorbans skalasında
karşılık geldiği derişim bulunur. Dış standart numuneden ayrı olarak hazırlanan
standarttır, oysa iç standart numunenin kendisine eklenir.
Hemen her analitik yöntem, kimyasal standartlar ile bir ön kalibrasyon gerektirir.
Analitik işlemler arasında en doğru sonuç veren kalibrasyon işlemlerinden birisi
de titrasyonlardır. Bir titrasyonda analitin miktarı, ayarlı bir reaktif ile eşdeğerlik
noktasına kadar titre edilerek bulunur (kimyasal karşılaştırma). Çünkü analit
ayarlı titrant ile bilinen stokiyometride bir reaksiyon verir. Kimyasal eşdeğerliğe
ulaşmak için gerekli ayarlı çözelti hacminden analit miktarı hesaplanır.
Buna karşın, gravimetrik ve bazı kulometrik yöntemler ise kimyasal
standartlarla kalibrasyon gerekmeksizin uygulanabilmektedir.
Bağımlı değişken
Bağımsız değişken
Bir hidrokarbon karışımında,
kalibrasyon grafiği.
Kalibrasyon,
bilinen
analit
derişimine karşı sinyal büyüklüğü
(absorbans, pik yüksekliği, pik alanı
vb.) okunarak yapılır. Veriler, grafiğe
alınarak veya en küçük kareler
yönteminde kullanılan doğrusal ilişki
gibi uygun bir matematik denklemde
yerine konularak, bir kalibrasyon
grafiği hazırlanır.
Tahmin basamağı denilen ikinci
adımda, numune için bulunan sinyal
şiddetinden,
bilinmeyen
analit
derişimi bulunur. Bu adımda,
kalibrasyon grafiği veya verilere uyan
en iyi denklem (y = mx+b) kullanılır.
Ayrıca her bir noktanın grafikten
dikey sapmasına da kayma denir.
En küçük kareler yöntemi:
Bir seri standardın artan derişimleri, tekabül ettikleri sinyallere (absorbans, pik
akımı gibi) karşı grafiğe geçirildiğinde, genellikle doğrusal eğriler elde edilir
(kalibrasyon eğrileri/doğruları).
Ancak bazı verilerin doğrusal eğrilerden saptığı da (belirsiz hatalar sebebiyle)
görülür. Bu şekilde elde edilen doğrular ile yapılacak işlemlerin belirsizliklerinin
bulunması için regresyon (eğri uydurma) analizi yapılmalıdır.
Buna göre ölçülen sinyal büyüklüğü (y) ile standart analit derişimi (x) arasındaki
doğrusal olduğu varsayılan ilişkiyi matematiksel olarak regresyon modeli ile
bulabiliriz:
(regresyon denklemi) y = mx + b
Söz konusu modelde, x’deki belirsizlik ihmal edilebilir düzeyde ise, doğrusal en
küçük kareler yöntemi ile veri takımına en iyi uyan doğru elde edilebilir. (excel
de bulunabilir)
Bir doğrunun eğim-başlangıç ordinatı tanımları.
En küçük kareler yöntemi ile bulunan doğru, bütün noktaların
kaymalarının kareleri toplanınca, en küçük değeri veren doğrudur.
Böylece deneysel noktalara en iyi uyan doğru elde edilmiş olur.
Bir başka önemli büyüklük olan tayin katsayısı (R2) değeri ise, y’nin
gözlenen değişim kesrinin bir ölçüsüdür. Bu değişim, x ve y arasındaki
doğrusal ilişki ile açıklanır. R2 değeri 1’e ne kadar yakınsa, doğrusal
modelin
y’deki değişimi o kadar iyi açıklandığı yorumu yapılır.
10
SORU: Çizelge 8-1’in ilk iki sütunundaki, deneysel verileri kullanarak bir en
küçük kareler analizi uygulayınız.
SORU: Yukarıdaki örnekte elde edilen kalibrasyon grafiği, bir hidrokarbonlar
karışımında izo-oktanın kromatografik tayini için kullanılmıştır. 2,65’lik pik alanı
elde edilmiştir. Alan (a) tek bir ölçümün sonucu ve (b) dört ölçümün ortalaması
olduğunda, karışımdaki izo-oktanın mol yüzdesini ve standart sapmayı
hesaplayınız.
11
EN KÜÇÜK KARELER ANALİZİNDE EXCEL KULLANIMI
12
EN KÜÇÜK KARELER ANALİZİNDE EXCEL KULLANIMI
13
EN KÜÇÜK KARELER ANALİZİNDE EXCEL KULLANIMI
14
EN KÜÇÜK KARELER ANALİZİNDE EXCEL KULLANIMI
15
Analitik İşlemlerde Hataların Azaltılması
16
İç standart (internal standart, IS) yöntemi: IS, bir
analizde bilinen bir miktarda, numuneye, şahit (kör)
numuneye ve kalibrasyon standartlarına eşit miktarlarda
eklenen, kimyasal ve fiziksel bakımdan analite benzer bir
maddedir. Bu durumda, analit sinyalini doğrudan kullanmak
yerine, analit sinyalinin referans tür sinyaline oranı kullanılır.
Çizilen grafikte y eksenine sinyaller oranı ve x eksenine de
standartlardaki analit derişimi işaretlenir. Yani kalibrasyon
grafiği, analit sinyalinin iç standart sinyaline oranı, analit
derişimine karşı işaretlenerek çizilir. IS uygun olarak
seçilmişse, hem sistematik hem de rastgele hataların bazıları
giderilebilir. Matriks etkileri de giderilebilir. Aynı zamanda,
IS hem numunelere hem standartlara eklendiği zaman,
tekrarlanabilir sonuç elde etmek de önemlidir. IS nin numune
matriksi içinde kesinlikle bulunmadığını da bilmek gerekir.
IS olarak
genelde çok az rastlanan ve numunede
bulunmadığı bilinen maddeler seçilir. Bu maddeler, analit ile
aynı yerde sinyal vermemelidir. Ancak kimyasal
özellikleriyle analite benzemelidir. IS, numune ve standardın
ana bileşeni ise, numuneyi alma gibi yerlerden kaynaklı
hatalar da giderilebilir. Spektroskopik ve kromatografik
yöntemlerde sıklıkla iç standart yöntemi kullanılır.
Aanalit/Aiç standart
ÖRNEK: Kandaki sodyum ve potasyum tayinlerinde, lityum iyi bir iç standarttır.
Çünkü kimyasal davranışı sodyum ve potasyuma benzemekle beraber kanda bulunmaz.
Sodyumun alev emisyonla tayininde, çoğu zaman iç standart olarak lityum katılır. Na ve
1000 ppm Li içeren çözeltiler için aşağıdaki veriler elde edilmiştir.
17
Alev Spektrometri ile iç standart eklenerek yapılan Na tayini:
ppm Na
0,1
0,5
1
5
10
(emisyon şiddeti)
I (Na)
I (Li)
0,11
86
0,52
80
1,8
128
5,9
91
9,5
73
I(Na)/I(Li)
0,0013
0,0065
0,0141
0,0648
0,1301
Standartlara ve bilinmeyene 1000 ppm Li eklenmiştir.
?
4,4
95
0,0463
(Bilinmeyen)
r2= 0,9999
r2 = 0,9907
4,4
4,4/95=0,0463
4,63
3,57
Normal kalibrasyon grafiği
İç standart kullanılınca
Sodyumun alev emisyon tayini için iç standart yöntemini gösteren hesap çizelgesi. İç
standart kullanılınca, alttaki kalibrasyon grafiğinde ortaya çıkan iyileşmeye dikkat
ediniz.
Derişime (c) karşı sinyal şiddeti (R) grafiği. Kalibrasyon grafiğinin eğimine,
kalibrasyon duyarlığı (m) denir. Gözlenebilme sınırı (DL), belli bir güvenilirlik
seviyesinde ölçülebilen en düşük derişimi ifade eder.
20
Download

BÖLÜM 8 Numune Alma, Standardizasyon ve Kalibrasyon