BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI
FİNANSAL MATEMATİK SINAV SORULARI
SORU 1:
Ata’nın 10 000 TL’lik varlığı yıllık % 5 efektif faiz oranı ile değerlendirilmektedir. Bu fon ile 7.
yılın sonunda başlayan ve primi her ayın başında ödenen 10 yıl prim ödemeli bir hayat sigortası
poliçesi satın almıştır. Kişinin ölümü durumunda poliçe priminin ödemesine devam edilmektedir.
Prim ödeme süresince yıllık efektif faiz oranı % 3 olarak verildiğine göre ödenen aylık prim
miktarı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 115
B) 120
C) 125
D) 130
E) 135
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------SORU 2:
Selda, yıllık efektif %5 faiz oranı ile değerlenen ABC fonuna 10 yıl boyunca her yılın başında X,
2X , 3X ,…,10X TL tutarında ödemeler yapmıştır. Her bir ödemeyi sadece bir yıl ABC fonunda
tutmuş ve o yılın sonunda faizi ile birlikte geri çekmiştir.
10. yıl sonunda elde ettiği birikimli değer ile altı aylığa dönüştürülebilir yıllık nominal j faiz
oranı ile her yılın başında 5X TL ödenen bir “dönem sonu sonsuz ödeme (perpetuity)” dizisi
satın aldığına göre, altı aylığa dönüştürülebilir yıllık nominal faiz oranı aşağıdaki seçeneklerden
hangisinde verilmiştir?
A) 0,039
B) 0,066
C) 0,093
D) 0,120
E) 0,147
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
SORU 3:
Bir dönem sonu sonsuz ödeme (perpetuity) dizisinde her yılın sonunda 1.000 TL ödenmektedir.
Bu sonsuz ödeme dizisinde 10’uncu ödemede 1.000 TL ödeme yapıldıktan sonra ödeme planı
değiştirilmiştir. Sonsuz ödeme dizisi 20 yıllık bir dönem başı ödeme dizisine dönüştürülerek
11’inci ödeme X TL olarak, sonraki ödemeler ise, bir önceki ödemeye göre %5 oranında artarak
devam etmiştir.
Yıllık efektif faiz oranı %10 olarak verildiğine gore, X in değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 826
B) 839
C) 852
D) 865
E) 878
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
SORU 4:
Defne, yıl başlarında olmak üzere birinci yıl 10.000 TL, ikinci yıl 10.300 TL, üçüncü yıl 10.609
TL, dördüncü yıl 10.000 TL, beşinci yıl 10.300 TL, altıncı yıl 10.609 TL, şeklinde ödemeleri
devam eden bir sonsuz ödeme dizisini (perpetuity) 314.327 TL’ye satın almıştır.
İlk 2 yıl için yıllık efektif faiz oranı %j ve kalan dönemler için yıllık efektif faiz oranı %3 olarak
verildiğine göre, 100j değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------SORU 5:
Cemal, Deniz’e aylığa dönüştürülebilir yıllık nominal %12 faiz oranı ile 100.000 TL borç
vermiştir. Deniz, borcu 5 yıl boyunca her ayın sonunda yapılacak düzenli taksitler ile
ödeyecektir.
Cemal 24. taksit ödemesini aldıktan hemen sonra Seyhan’dan 85.000 TL alarak geriye kalan
taksit ödemelerini Seyhan’a devretmiştir. Seyhan aldığı ödemeleri yıllık efektif %14 faiz oranı
ile değerlenen bir fona yatırmıştır.
Verilenlere göre Seyhan’ın bu işlemler sonucunda elde ettiği kazanç oranı aşağıdakilerden
hangisinde verilmiştir?
A) 0,0061
B) 0,0191
C) 0,0321
D) 0,034
E) 0,047
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------SORU 6:
Melek, taksitleri aşağıdaki gibi verilen ödeme dizisini 250.000 TL ödeyerek satın almıştır. Bu
ödeme dizisi için ödeme planı aşağıdadır:
 İlk 10 ödeme X, 2X,…, 9X, 10X TL

Kalan ödemeler ise 10X 1,08  ,10X 1,08  ,...,10X 1,08 
2
10
TL
Yıllık efektif faiz oranı %12 olarak verildiğine göre, 12. taksit tutarı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 55.617
B) 55.640
C) 55.663
D) 55.686
E) 55.709
SORU 7:
Kenan 150 000 TL tutarında aylığa dönüştürülebilen %12 nominal faiz oranı ile her ayın son
gününde ödenmek üzere A şirketinden 30 yıllık mortgage kredisi alıyor. Kenan’ın 14. ödemesini
yapmasından hemen sonra A şirketi borcun kalan tutarını B şirketine satıyor. B şirketi bu
alışverişten yıllık efektif %13 oranında bir kazanç elde ettiğine göre A şirketinin bu satıştan
kaynaklanan zararı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir?
A) 2.760
B) 3.060
C) 3.080
D) 6.357
E) 6.407
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------SORU 8:
Bir annüite ürününde n yıl boyunca her yılın sonunda n birimlik ödemeler yapılıyor. Yıllık
efektif faiz oranı 1/n olduğuna göre annüitenin bugünkü değeri aşağıdaki seçeneklerden
hangisinde verilmiştir?
A)
B)
D)
1
2
1
2
2
1
C)
1
E)
2
2
2
1
1
1
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
SORU 9:
Ödemeleri yıl sonunda olmak üzere birinci yıl 1, ikinci yıl 2 , … ve n. yıl n birim olacak şekilde
her yıl 1 birim artan ve n’inci yıldan sonra n birim olarak sabit kalan sonsuz bir ödeme dizisinin
(perpetuity) bugünkü değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir?
A)
|
B)
|
C)
|
D)
|
E)
|
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------SORU 10:
a n  5 ve sn  11 ise anlık faiz oranı  (force of interest) aşağıdaki seçeneklerden hangisinde
verilmiştir?
A)
6
11
B)
5
11
C)
2
11
D)
7
55
E)
6
55
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------SORU 11:
100.000 TL’lik bir borç 5 yıl boyunca her altı ay sonunda yapılan 15.000 TL tutarındaki
ödemelerle kapatılacaktır. Her ödeme altı aylık %7 nominal faiz oranı ile yatırıma
yönlendirilerek beşinci yıl sonunda biriken tutar borç verene verilerek borç kapatılacaktır. 5 yıl
boyunca borç verenin kazandığı yıllık efektif faiz oranı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde
verilmiştir?
A) %10,5
B) %11
C) %11,5
D) %12
E) %12,5
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
SORU 12 :
Yıllık basit faiz oranı i ve yıllık basit iskonto oranı (discount rate) d olarak tanımlanmıştır. Yıllık
basit i faiz oranı için 0,25 anındaki anlık faiz oranı (force of interest), yıllık basit d iskonto oranı
için 0,50 anındaki anlık iskonto oranına eşittir.
i  1, 05d olarak verildiğine göre, 10 yıl boyunca her yılın sonunda 100 TL ödenen ve d basit
iskonto oranı ile değerlenen annüitenin bugünkü değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde
verilmiştir?
A) 601
B) 651
C) 701
D) 751
E) 801
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
SORU 13:
Anlık faiz oranı (force of interest),  t 
t
 t / 25
2

/ 50  1
, t  0 olarak verilmiştir. Bu orana göre, t=3
anında yatırılan 3.000 TL ‘nin t=6 anındaki birikimli değeri ile t=9 anında yatırılan 5.000 TL’nin
t=6 anındaki bugünkü değeri toplamı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir?
A) 7.655
B) 7.755
C) 7.855
D) 7.955
E) 8.055
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------SORU 14:
Burcu, 20.000 TL.’ ye altı ayda bir 750 TL ödenen 20 yıllık dönem başı annüite satın alıyor.
Annüiteden alınan miktarlar i efektif faiz oranıyla değerlendiriliyor. Faiz gelirleri 6 aylığa
dönüştürülebilir %6 nominal faiz oranıyla yeniden yatırıma yönlendiriliyor.
Burcu’nun 20 yıllık süre içerisinde yıllık kazanç oranı %8 olduğuna göre i faiz oranının değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
A) %13,6
B) %13,9
C) %14,2
D) %14,5
E) %14,8
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
SORU 15:
12 yılda geri ödenmek üzere alınmış bir mortgage kredisinin taksitleri üç aylığa dönüştürülebilir
yıllık nominal %10 faiz oranına göre her üç ayın sonunda 1.500 TL olarak geri ödenmektedir.
24. ödemeden hemen sonra faiz oranı üç aylığa dönüştürülebilir yıllık nominal %12’ye
yükseltilmiş, ancak taksit tutarı değişmemiştir.
Buna göre 36. ödemeden hemen sonra kalan borç tutarı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)16.492
B) 16.648
C) 16.804
D) 16.960
E) 17.116
Soru
Cevap
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A
C
A
D
E
B
C
C
C
E
D
B
A
B
D
Download

Birinci Seviye – Finansal Matematik Sınavı Soruları