KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI
ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ
İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ
TG – 1
ÖABT – İLKÖĞRETİM
MATEMATİK
Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının “İhtiyaç Yayıncılık”ın yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa
uymayanlar, gerekli cezai sorumluluğu ve testlerin hazırlanmasındaki mali külfeti peşinen kabullenmiş sayılır.
AÇIKLAMA
DİKKAT!
ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ AŞAĞIDA VERİLEN UYARILARI MUTLAKA OKUYUNUZ.
1. Sınavınız bittiğinde her sorunun çözümünü tek tek okuyunuz.
2. Kendi cevaplarınız ile doğru cevapları karşılaştırınız.
3. Yanlış cevapladığınız soruların çözümlerini dikkatle okuyunuz.
İLKÖĞRETİM MATEMATİK
ÖĞRETMENLİĞİ
2015 – ÖABT / MTİ
1.
180 in tam sayı bölenlerini x ve x + 2 için
belirlersek
x + 2→ 1
2
3
4
0
1
2
5
x
→ –1
x
→ –3 –4 –5 –6
+
+ +
+
–4 –4 –4 –4
...
180
...
178
4.
x2 + ax + 25 ifadesinin daima pozitif (9 < 0)
veya tam kare (9 = 0) olması durumudur.
TG – 1
7.
f _ 3x i = 27x 3 + ...
f _ x - 1 i = x 3 + ...
a2 – 100 ≤ 0 ⇒ |a| ≤ 10 olur.
f _ 2x i = 8x 3 + ...
A B C D E
f _ 2x - 1 i = 8x 3 + ...
... –182
+
–4
olduğundan lim
x"3
27x 3 : x 3
8x 3 : 8x 3
=
x + 2 → –1 –2 –3 –4 –5 ... –180
27
bulunur.
64
A B C D E
x in alabileceği değerler toplamının 18 in
de de –4 bulunacağından 18 : (–4) = –72
bulunur.
A B C D E
2.
2 x - 1 = 511 & 2 x = 512 & x = 9
2 x - 1 = 1023 & 2 x = 1024 & x = 10
2 x - 1 = 2047 & 2 x = 2048 & x = 11
5.
2 x - 1 = 4095 & 2 x = 4096 & x = 12
8.
6x ! R, x 2 - x + 17 > 0
x " 5 + & 28 - x 2 " 3 - & f _ 28 - x 2 i " - 8
& sgn _ x 2 - x + 17 i = 1
olup A, B, C, D sayıları Mersenne sayısıdır.
x " 5+ & 8 - x " 3- & f_8 - xi " - 8
ve ##x- + 3- = #x- + 3 tür.
1442443
2 14 = 16384 & 2 14 - 1 = 16383 tür.
A B C D E
x " 5 + & 3x - 12 " 3 + & f _ 3x - 12 i " 6
!z
O hâlde
lim
f (3x - 12) - f (28 - x 2)
f (8 - x)
x"5
1 + #x- + 3 = 6 & x ! 72, 3 i tür.
6 - (- 8 )
A B C D E
-8
=-
7
4
A B C D E
3.
B
4
r
O
–5
5
r
4
5
A
–4
6.
R = 2r
r=
=
2
4 +5
_ tan _ 45° - 26° i + 1 i : _ 1 + tan 26° i
=d
2
1 - tan 26°
+ 1 n : _ 1 + tan 26° i
1 + tan 26°
1 - tan 26° + 1 + tan 26°
=d
n : _ 1 + tan 26° i
1 + tan 26°
41 ise
R = 2 41 br bulunur.
9.
f l (x) = 5 : a_ 1 + x 6 i + x 6 k : a 5 _ 1 + x 6 i : 6 : x 5 + 6x 5 k
5
4
4
f l (1) = 5 : _ 2 5 + 1 i : _ 5 : 16 : 6 + 6 i
4
= 5 : 3 4 : 11 4 : 81 : 6 = 2 : 3 9 : 5 : 11 4 bulunur.
A B C D E
= 2 bulunur.
A B C D E
A B C D E
3
Diğer sayfaya geçiniz.
2015 – ÖABT / MTİ
10.
TG – 1
f _ x i = ax 2 + bx + c fonksiyonlarının simetri merkezi, asimptotlarının kesim noktasıdır. Ayrıca asimptotlar eğik olup
12.
b
a : dx +
n= x- 3
2a
y1 =
b
y2 = - a d x +
n=-x+ 3
2a
tan 2 6y
sin 3 2x
1
: lim
: lim
3
y"0
24 x " 0 x
y2
#
x3 - 1 + 1
dx
x- 1
=
# d x2 + x + 1 + x -1 1 ndx
=
tan 6y
sin 2x 3
1
p
n : f lim
: d lim
y
y"0
24 x " 0 x
=
x3 x2
+
+ x + ln | x - 1 | + c
3
2
=
1
: 8 : 36 = 12 bulunur.
24
15.
2
bulunur.
şeklindedir.
A B C D E
A B C D E
x –3 = – x + 3 ⇒ x = 3, y = 0 bulunur.
A B C D E
13.
x = e t & ln x = t ve
16.
z x = 6x 2 + 2xy 2 & z xx = 12x + 2y 2
t
dx = e dt olur.
O hâlde
A=
z y = 2x 2 y + 6y 2 & z yy = 2x 2 + 12y
# e (e ) : t2 : et : dt = # t2 : e t + e dt
t
t
z xx - z yy = 12x + 2y 2 - 2x 2 - 12y
bulunur.
= 12 _ x - y i - 2 _ x + y i_ x - y i
A B C D E
= 2_x - yi : _6 - x - yi
z xx - z yy
6- x- y
= 2 _ x - y i bulunur.
A B C D E
11.
y
a-
a,
A_
O
1i
T
14.
N
(1, 0)
(4, 0)
x
f (x) =
=
sin x
dx
# tan x_tan2 x + 1idx + # - cos
x
f (x) =
M T = f l (a) =
1
& fd
2 a- 1
MN = - 2 a - 1
-2 a- 1 =
a- 1
(iki nokta yardımıyla
a- 4
&a=
7
bulunur.
2
tan 2 x
+ ln | cos x | + c
2
3
r
n
4
17.
1
1
= + ln
2
2
=
eğim)
# _tan3 x + tan x - tan xidx
=
2
# # (x + 2) dxdy
0
-2
=
# f x2
3
1
_ 1 - ln 2 i
2
0
2
2
+ 2 : x p dy
-2
3
e
1
: ln d n bulunur.
2
2
=
A B C D E
A B C D E
4
# 8 dy = 8 : (3 - 0) = 24 bulunur.
0
A B C D E
Diğer sayfaya geçiniz.
2015 – ÖABT / MTİ
18.
# # #
0
=
x
0
1
2x
# #
0
21.
2y
2x
1
x
dzdydx
Denklem, değişkenlerine ayrılabilir:
dy
y+ 1
y = e2
# 9_2xi2 - _
=
dx
x
&
#
dy
y+ 1
=
#
x+c
_ fog i_ 2, - 3 i = f _ g _ 2, - 3 ii
= f _ 2, - 3, - 1 i
x
= _ - 1, 2 i bulunur.
x+c
A B C D E
- 1 bulunur.
x i C dx
2
0
24.
dx
ln _ y + 1 i = 2 x + c & y + 1 = e 2
_ 2y - 0 i dydx
1
=
TG – 1
A B C D E
1
=f
5
4 3 x2
4 1
p = - =
x bulunur.
3
2
3 2
6
0
A B C D E
19.
22.
2x + y + x : y l - 2y l + 6 = 0
yl =
2x + y + 6
2- x
&
dy
dx
=
y = e r : x & e rx : _ r 4 + r 2 + 1 i = 0
r4 + r2 + 1 = 0 & r4 + 2 : r2 + 1 - r2 = 0
2x + y + 6
_r2 - r + 1i : _r2 + r + 1i = 0
2- x
A B C D E
r1, 2 =
1" -3
ve
2
r3, 4 =
-1" -3
bulunur.
2
25.
1
1
-1
k
1
2
0
0 ≠ 0 olmal›d›r.
1
O hâlde
1:
1
2
0
1
- k:
-1
1
0
1
+ 0:
-1
1
1
≠0
2
1 - k ≠ 0 & k ≠ 1 bulunur.
A B C D E
A B C D E
20.
23.
dy
dz
y = 3:z+ 1 &
= 3:
dx
dx
olacağından
3:
f (A) = A 2 - 3 : A + 2 : I 2
1
= f<
0
dz
x - 6z - 2
=
dx
x + 3z
dz
x - 6z - 2
bulunur.
=
dx
3x + 9z
2
2
1
Fp - 3 : <
1
0
1
=<
0
3
4
F- <
1
0
0
=<
0
-2
F bulunur.
0
2
2
F+ <
1
0
6
2
F+ <
3
0
A B C D E
0
F
2
0
F
2
A B C D E
5
Diğer sayfaya geçiniz.
2015 – ÖABT / MTİ
26.
TG – 1
29.
1 a - 2 : b, 3 : a 2
1 N, (x, y, z) 2 + k = 0
32.
= 1 a, 3 : a 2 - 1 2 b, 3 a 2
–x + y + 5z + k = 0 ve A(–3, 2, 6) dan geçtiği
için k = –35 bulunur.
= 3 : 1 a, a 2 - 6 : 1 b, a 2
O hâlde –x + y + 5z = 35 denkleminde
= 3 :a a
x = y = 0 yazılırsa z = 7 bulunur.
2
k - 6 : 1 a, b 2
gof = d
A B C D E
u nun v üzerinde dik iz düşümü bir nokta
c
b
d
n ve
d
a
d
b
c
c
b
d
n d›r.
a
a
b
b
d
c
c
d
n bulunur.
a
A B C D E
30.
ise u = v olmalıdır.
o(G) = m olsun. a ! G için a72 birimsel oluyorsa
Buna göre 1 u, v 2= 0 olacağından
_ 2k + 1 i : 1 + 2 : _ 1 + k i + 1 : 4 = 0
4k + 7 = 0 & k =
b
a
O hâlde
= 30 bulunur.
27.
a
c
g = _ ad i_ cb i = d
A B C D E
= 3 : 4 - 6 : (- 3 )
f = (acb) = d
m
72
olmalıdır.
k = - 3 & - 7y + 7 = 0 & y = 1
k=
Buna göre m ≠ 16 dır.
A B C D E
-7
bulunur.
4
33.
1
7
7
& x+ = 0 & x =-1
2
2
2
olup sabit nokta (–1, 1) dir. Soruda merkezi
M(–1, 1) ve yarıçapı r = 3 birim olan çember
üzerindeki noktalardan söz edilmektedir. O
hâlde en büyük uzaklık | MO | + r =
olur.
A B C D E
2+3
A B C D E
28.
y = - 2x - 6 ve y = 3x -
1
olup m1 = –2
2
ve m2 = 3 tür. Doğrular arasındaki açının
m1 - m2
a olması durumunda tan a =
1 + m1 m2
31.
m, n ! Z+, ekok(m, n) = a ise
<m> + <n> = <a> dır.
Buna göre <16> + <24> = <48> bulunur.
A B C D E
formülü ile hesaplanır. Buna göre
tan a =
-2- 3
= 1 olur. Bu durumda
1- 6
doğrular arasındaki dar açı 45°, geniş açı
ise 135° dir. Her ikisinin de sinüs değeri
1
eşit olup
dir.
2
A B C D E
6
Diğer sayfaya geçiniz.
2015 – ÖABT / MTİ
34.
TG – 1
5x + 12y + 1 = 0
37.
3
/
n= 2
(–2, 4)
1
=
n : 4n
3
/
n= 1
r
d
3
=
/
n= 1
r=
5 : _ - 2 i + 12 : 4 + 1
5 2 + 12 2
= ln
(x + 2)2 + (y – 4)2 = 9 olur.
a2
n
/ ai
=
a2
55
=
a1 + a2 + a3 + a4 + a5
300
=
11
bulunur.
60
i= 1
n
1
n
4
1
n
4
A B C D E
4 1
3 4
= ln f
A B C D E
39.
1
1
1
4
-1
4
= ln
39
=
=3
13
M(–2, 4) ve r = 3 olan çember,
1
1
1
d a1 = n
4
n : 4n 4
4
3:4 e
p bulunur.
A B C D E
35.
38.
2a = 26 & a = 13
2b = 10 & b = 5 ve M (2, - 3)
olduğundan
_x - 2i
2
13 2
_y + 3i
2
+
52
= 1 bulunur.
A B C D E
36.
Cn + 1 =
7
5
3
1
şeklinde bir dizilim için tek rakamlara sadece 6 haneden 4 ü seçilmiştir ve bu dizilimde tekler yer değiştirmez. Geri kalan 2 haneye çiftler keyfî yazılır. O hâlde bu şekilde
6
d n : 2! = 30 farklı dizin vardır.
4
A B C D E
40.
E (x) = 0 :
1
1
1
7
+ 1: + 2: =
2
2
3
6
E (x 2) = 0 2 :
Var (x) =
=
1
1
1
11
+ 12 : + 22 : =
2
2
3
6
11
7 2
-d n
6
6
11 49
17
=
bulunur.
6
36
36
A B C D E
1
1
n
1
+
=
+
bn an
n2 + 1 n2 - 1
n = 4 için C 5 =
4
1
77
+
=
bulunur.
17 15
255
A B C D E
7
Diğer sayfaya geçiniz.
2015 – ÖABT / MTİ
41.
TG – 1
Buluş yolu, öğrencinin bilgiyi kendisinin
ürettiği, sonuca kendisinin ulaştığı öğretim
yöntemidir. Ayşe Öğretmen'in verdiği örneği öğrencilere tanımlatıp, ek örneklerle
önceki örnekler arasında ilişki kurmalarını
sağlaması buluş yoluyla öğretim stratejisine uygundur.
45.
6. sınıf matematik dersi programına göre
48.
●● Çokgenler
●● Dönüşüm geometrisi
Mahmut Öğretmen bu soruyla öğrencilerinin denklem kurma kazanımına sahip olup
olmadıklarını ölçmek istemiştir.
A B C D E
●● Örüntü ve süslemeler
geometri öğrenme alanına dahil,
●● Kümeler
A B C D E
Sayılar öğrenme alanına dahildir.
●● Rasyonel sayılarda işlemler ise 7. sınıf
alt öğrenme alanlarındandır.
A B C D E
42.
Ön öğrenmelerin yetersiz olduğu ya da
öğrenciler tarafından ilk kez öğrenilecek
konularda, bilginin öğretmen tarafından
organize edilerek sunulduğu strateji sunuş
yoludur. Öğrencilerinin konuyla ilgili bilgilerinin olmadığını fark eden Kadir Öğretmen
sunuş stratejisiyle dersini işlemelidir.
49.
A B C D E
46.
III. öncüldeki ifade, ortaöğretim matematik
(9, 10, 11, 12. sınıflar) programının amaçlarındandır. Özel durumlardan hareketle
genellemelere ulaşma becerisi öğrenilenlerin günlük hayat problemlerine uygulanabilmesini hedefler.
Öğrenciler pay ve paydayı kendi aralarında
işleme tabi tutmak yerine paydaki 1. terimi paydadaki 1. terimle; paydaki 2. terimi
paydadaki 2. terimle işleme sokup, aradaki
işarete göre işlemi tamamlamışlardır. Buradan hepsinin aynı türden hata yaptıkları
söylenebilir.
A B C D E
A B C D E
43.
Ahmet uyuşan sayıları bir araya getirmiş,
yaklaşık hesapla sonuç bulmuştur.
A B C D E
44.
50.
Dönüşüm geometrisi → 6., 7. ve 8. sınıf alt
öğrenme alanlarındandır.
Matematik öğrenmeye dair öz güven duymak, kendine inanmak, matematiğin öneminin farkında olmak ve bu dersle ilgilenmekten zevk almak kısacası matematiğe
dair olumlu tutum geliştirmek duyuşsal
alan özelliklerindendir. Dört işlem problemini daha iyi yapabilmek ise bilişsel süreçlerle ilgilidir.
A B C D E
A B C D E
Trigonometri İlköğretim Matematik dersi alt
öğrenme alanlarından değildir.
47.
Tam sayılar → 6. sınıf
Grafikleri aslına uygun bir şekilde çizme
ortaöğretim matematik (9, 10, 11, 12) programındaki psikomotor beceridir.
Üslü sayılar → 8. sınıf
A B C D E
Çokgenler → 6. ve 7. sınıf
8
Download

TG – 1 - İhtiyaç Yayıncılık