MATEMATİK-1
ARAŞTIRMA SORULARI-3
1. Aşağıdaki limitleri hesaplayınız:
arcsin x
1  cos x
1

b.lim
c.lim(
 cot x)d.lim (  x)tan x
x0
x0
x0 sin x
x
x
2
x
1  cos
2
2
a.lim
cos( x)  cos( x)
sin 3x  arcsin 2 x  3arctan 3 x
tan3 x
x 3x

f
.

lim


g
.

lim

h.lim(
)
2
3
x 0
x

0
x

0
x

x
2x
x
x2
e.lim
2
x  1 x1
1 x2x1
x2  2 x  3 sinx x
ı.lim( 2 ) i.lim( 2 )  j.lim( 2
) k.lim(1  sin x) x
x 1 x  1
x  x
x 0 x  3x  2
x 0
1
x
l.lim(cos x) m.limxln(
x 0
x 
2 x

x
n.lim(
x 0
2 x x
)
3 x
2. Aşağıda verilen fonksiyonların hangi aralıklarda sürekli olduğunu inceleyiniz. Varsa, sürekli
olmadığı noktaları bulunuz:
2 x 2  1;x  (, 1)

a.f(x) x  1;x [1,1]
 x3  1x (1, )

 x 2  3x;x (, 2]

b. f ( x) x3 x(2, 2)
2 x 2  5x[2, )

c. f ( x)
3 x2
5x  3
1
d . f ( x)
e.f (x) 2

1
5x  3
x  2x
x
1 3
3. Aşağıda verilen fonksiyonların karşılarında verilen değerlerinde a’nın hangi değerleri için
sürekli olduğunu inceleyiniz:
 x 2  3x  2
 x  2;x  1
;x  1

a. f ( x) x  1
b.f(x) 2
 x  a;x  1
ax  1

1

(1  3x) x ;x  0
c. f ( x)

ax  0
Download

lim( )