1.  3  2 − 4 2  3 + 5 4 + 8 ifadesini (, ) fonksiyonuna atadıktan
sonra (, ), (, ), (, ), ( 2 ,  2 ) ifadelerini ve (1,0), (0,3),
(, 2), (−2, −3) değerlerini hesaplatan Maple komutlarını yazınız.
2. Aşağıdaki ifadeleri sadeleştiren Maple komutlarını yazınız.
a.
  +
 2 +2  + 2
b. 2 cos 2  − cos 2
3. Aşağıdaki ifadelerin eşit olduklarını gösteren Maple komutlarını yazınız.
a. sin 5 = 5 sin  − 20 sin3  + 16 sin5 
b. tanh  =
2 sinh  cosh 
2 cosh2 −1
4. 1258974 sayısının tam bölenlerini bulan Maple komutlarını yazınız.
5.
96364
2365478
sayısının asal çarpanlarını bulan Maple komutlarını yazınız.
6.  (114,93,585) =?
7.  (12,18,32) =?
8. ∑∞
=1
1
( 2 +)3
9. ∏∞
=2 1 −
1
2
=?
=?
10. = { 50  } olmak üzere ∑∈  =?
11.() fonksiyonu () = ! şeklinde tanımlanıyor. ( − 1)
fonksiyonunun  ∈ [−6,5] aralığındaki grafiğini çizdiren Maple
komutlarını yazınız.

2
12.() = ∫−∞  −  fonksiyonunun grafiğini  ∈ [−2,2] aralığında
çizdiren Maple komutlarını yazınız.
 2 + 2 =5
13. =−2 } denklem sistemini çözdüren Maple komutlarını yazdırınız.
14.√3 + 2 =  denkleminin kökü  2 −  − 12 = 0 denklemini de
sağladığına göre ’nın değerini hesaplatan Maple komutlarını yazınız.
15. () =  4 + (2 − 1) 3 + ( + 1) −  polinomunun  3 + 2 ile
bölümünden kalan − + 7 polinomu olduğuna göre, m+n toplamını bulan
Maple komutlarını yazınız.
16.  = 4 4 − 12 3 + 5 2 −  + 12 ve  = 3 4 + 2 2 + 9 − 1
polinomları için en küçük ortak kat polinomunu, en büyük ortak bölen
polinomunu, birbirine bölündüğündeki bölümü ve kalanı veren Maple
komutlarını yazınız.
17. 3256 sayısını ilk olarak 7 tabanında daha sonra 5 tabanında yazdıran
Maple komutlarını yazınız.
18. √ 2 + 4 + 3 ifadesinin sürekli kesrini elde eden Maple komutlarını
yazınız.
> restart;
1. soru
> g:=(x,y)->x^3*y^2-4*x^2*y^3+5*x*y^4+8;
g := ( x, y )x3 y24 x2 y35 x y48
> g(x,y);
x3 y24 x2 y35 x y48
> g(y,y);
2 y58
> g(y,x);
x2 y34 x3 y25 y x48
> g(x^2,y^2);
x6 y44 x4 y65 x2 y88
> g(1,0);
8
> g(0,3);
8
> evalf(g(Pi,2*Pi));
15921.02362
> g(-2,-3);
-442
> restart;
2. soru
> simplify((exp(x)+x)/(exp(2*x)+2*x*exp(x)+x^2));
1
x
e x
> normal((exp(x)+x)/(exp(2*x)+2*x*exp(x)+x^2));
e xx
e
( 2 x)
2 x e xx2
> simplify(2*cos(x)^2-cos(2*x));
1
> restart;
3. soru
> expand(sin(5*x));
16 sin( x ) cos( x )412 sin( x ) cos( x )2sin( x )
> subs(cos(x)^2=1-sin(x)^2,%);
16 sin( x ) cos( x )412 sin( x ) ( 1sin( x )2 )sin( x )
> subs(cos(x)^4=(1-sin(x)^2)^2,%);
2
16 sin( x ) ( 1sin( x )2 ) 12 sin( x ) ( 1sin( x )2 )sin( x )
> collect(%,sin(x));
16 sin( x )520 sin( x )35 sin( x )
> restart;
4. soru
> with(numtheory);
[ GIgcd, bigomega , cfrac, cfracpol , cyclotomic , divisors, factorEQ , factorset , fermat,
imagunit , index , integral_basis , invcfrac, invphi, iscyclotomic , issqrfree, ithrational ,
jacobi , kronecker,  , legendre , mcombine, mersenne, migcdex, minkowski, mipolys ,
mlog, mobius , mroot, msqrt, nearestp, nthconver , nthdenom , nthnumer , nthpow ,
order, pdexpand , , , pprimroot, primroot, quadres , rootsunity , safeprime, ,
sq2factor , sum2sqr, , thue ]
> divisors(1258974);
{ 1, 2, 3, 6, 9, 18 , 23 , 46 , 69 , 138 , 207 , 414 , 3041 , 6082 , 9123 , 18246 , 27369 , 54738 ,
69943 , 139886 , 209829 , 419658 , 629487 , 1258974 }
5. soru
> restart;
> ifactor(96364/2365478);
( 2 ) ( 24091 )
( 1182739 )
> restart;
6.soru
> igcd(114,93,585);
3
> restart;
7. soru
> ilcm(12,18,32);
288
> restart;
8. soru
> sum(1/(k^2+k)^3,k=1..infinity);
10 2
> restart;
9. soru
> product(1-1/k^2,k=2..infinity);
1
2
> restart;
10 . soru
> restart;
11. soru
> g:=x->x!;
g := xx!
> plot(g(x-1),x=-6..5);
> restart;
12. soru
> f:=t->int(exp(-theta^2),theta=-infinity..t);
t
 ( 2 )
f := t
e
d




> plot(f(t),t=-2..2);
> restart;
13. soru
> solve({x^2+y^2=5,x=y-2},{x,y});
{ xRootOf( 2 _Z24 _Z1 )2, yRootOf( 2 _Z24 _Z1 ) }
> allvalues(RootOf(2*_Z^2-4*_Z-1)-2);
>
6
6
1 , 1
2
2
> allvalues(RootOf(2*_Z^2-4*_Z-1));
6
6
1  , 1 
2
2
> restart;
14. soru
> solve(sqrt(3+2*x)=x,x);
3
> solve(subs(x=3,x^2-a*x-12),a);
-1
> restart;
15. soru
> rem((m*x^4)+(2*n-1)*x^3+(m+1)*x-n,x^3+2,x);
( m1 ) x5 n2
> m:=solve(-m+1=1,m);
m := 0
> n:=solve(-5*n+2=7,n);
n := -1
> m+n;
-1
> restart;
16. soru
> p:=4*x^4-12*x^3+5*x^2-x+12;
p := 4 x412 x35 x2x12
> q:=3*x^4+2*x^2+9*x-1;
q := 3 x42 x29 x1
> gcd(p,q);
1
> lcm(p,q);
( 4 x412 x35 x2x12 ) ( 3 x42 x29 x1 )
> quo(p,q,x);
4
3
> rem(p,q,x);
40
7
12 x3 x213 x
3
3
> restart;
17. soru
> convert(3256,base,7);
[ 1, 3, 3, 2, 1 ]
> convert([1, 3, 3, 2, 1],base,7,5);
[ 1, 1, 0, 1, 0, 1 ]
> restart;
18. soru
> convert(sqrt(x^2+4)+3*x,confrac,x);
x
2
1
x

3
x
36 
1
x
 
3 43 x
> with(numtheory);
[ GIgcd, bigomega , cfrac, cfracpol , cyclotomic , divisors, factorEQ , factorset , fermat,
imagunit , index , integral_basis , invcfrac, invphi, iscyclotomic , issqrfree, ithrational ,
jacobi , kronecker,  , legendre , mcombine, mersenne, migcdex, minkowski, mipolys ,
mlog, mobius , mroot, msqrt, nearestp, nthconver , nthdenom , nthnumer , nthpow ,
order, pdexpand , , , pprimroot, primroot, quadres , rootsunity , safeprime, ,
sq2factor , sum2sqr, , thue ]
> cfrac(sqrt(x^2+4)+3*x,5);
2
1
3x
x
12 
>
x
3x
1
4...
Download

Ders Notu-4