21/04/2014
DOĞRUSAL ELASTİK YÖNTEMLER İLE
BİNA PERFORMANSININ BELİRLENMESİ
HESAPTA İZLENEN YOL
1) Binanın üç boyutlu analitik modeli oluşturulur.
Yapısal elemanların çatlamış kesite ait eğilme rijitlikleri kullanılır.
DBYBHY-2007’de daha kesin bir hesap yapılmadıkça aşağıdaki çatlamış kesit
rijitliklerinin kullanılmasını öngörmektedir.
(a) Kirişlerde: (EI)e = 0.40 (EI)o
(b) Kolon ve perdelerde, ND / (Ac fcm) ≤ 0.10 olması durumunda: (EI)e = 0.40 (EI)o
ND / (Ac fcm) ≥ 0.40 olması durumunda:. (EI)e = 0.80 (EI)o
EIo : Brüt beton kesitin eğilme rijitliği
ND : Düşey yükler altında elemandaki normal kuvvet
Ac : Brüt beton enkesit alanı
fcm: DBYBHY’e göre belirlenen beton basınç dayanımı
Birleşim bölgelerinde oluşan sonsuz rijit uç bölgelerinin gözöüne alınması uygun olur.
YAPILARIN PERFORMANS ESASLI TASARIMI VE DEĞERLENDİRİLMESİ
1
2) [1.0G+n*Q] yüklemesi altında sistemin düşey yükler için doğrusal elastik statik
analizi yapılarak kesit tesirleri (MD , ND , VD) elde edilir. Burada G sabit düşey
yükleri, n hareketli azaltma katsayısını, Q hareketli düşey yükleri göstermektedir.
3) Bina önem katsayısı dikkate alınmadan (I=1) ve Deprem Yükü azaltma katsayısı
Ra = 1 alınarak Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile veya Mod birleştirme Yöntemi ile
sistemin doğrusal elastik analizi yapılarak, deprem etkisi altındaki kesit tesirleri
(ME , NE , VE) elde edilir. Burada E depremi göstermektedir.
Bina özelliklerine,
Deprem yönetmeliğine ve
Yapı sahibinin isteklerine
bağlı olarak performans hedefi ve deprem seviyeleri (orta, şiddetli ve çok deprem ivme
spektrumu ) belirlenir.
Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile hesapta Taban kesme kuvveti
Bodrum hariç 1 ve 2 katlı binalarda :
Diğer tüm binalarda : λ = 0.85
λ =1
λ
katsayısı ile çarpılır.
VT = λ ⋅ W ⋅ A(T1 )
Burada VT binaya etkiyen toplam deprem kuvvetini, W toplam bina ağırlığını, A(T1)
Spektral ivme katsayısını göstermektedir. Eşdeğer deprem Yükü yönteminde; roplam
deprem kuvveti Yönetmeliğe uygun olarak katlara dağıtılarak kat deprem kuvvetleri
belirlenir.
YAPILARIN PERFORMANS ESASLI TASARIMI VE DEĞERLENDİRİLMESİ
BAÜ. MÜH. MİM. FAK. İNŞAAT MÜH. BL.
Yrd.Doç.Dr. Kaan TÜRKER
2
10. HAFTA
1
21/04/2014
4) Her bir kirişin uç kesitlerindeki pozitif ve negatif moment taşıma kapasiteleri (MK)
hesaplanır.
Moment taşıma kapasitelerinin hesabında beton ve çelik için, DBYBHY’e göre belirlenen
binadaki mevcut malzeme dayanımları kullanılır.
M
MKp
MKp
χ
MKn
MKn
5)
Her bir kolon için kesit ve malzeme özellikleri kullanılarak M-N karşılıklı etki
diyagramları elde edilir.
Bu etki diyagramları kullanılarak düşey yükler altındaki
normal kuvvet için kolon alt ve üst uç moment taşıma kapasiteleri belirlenir.
Karşılıklı etki diyagramının belirlenmesinde beton ve çelik için, DBYBHY’e göre belirlenen
binadaki mevcut malzeme dayanımları kullanılır.
N
M
N
M
YAPILARIN PERFORMANS ESASLI TASARIMI VE DEĞERLENDİRİLMESİ
6)
3
Elemanlar kırılma türlerine göre sünek ve gevrek olarak sınıflandırılır.
Elemanın kırılma türü eğilme ise sünek
Elemanın kırılma türü kesme ise gevrek olarak sınıflandırılır.
Kırılma türünü belirlemek için elemanlara etkiyen kesme kuvvetleri (Ve) kesme
kapasiteleri (Vr) ile karşılaştırılır.
Ve ≥ Vr olduğunda kesme kırılması olacağından kırılma türü kesmedir.
Ve <
Vr olduğunda kesme kırılması olmayacağından kırılma türü eğilmedir.
Ve kesme kuvvelerinin hesabı DBYBHY-2007’ye göre yapılır.
Vr kesme kapasitelerinin hesabı ise TS500’e göre yapılır. (Karşılaştırmada,
Kirişlerde uç bölgeler, kolonlarda orta bölgedeki kesme kapasiteleri esas alınır)
7) Tüm kritik kesitlerde artık moment kapasiteleri (MA) hesaplanır.
Artık moment kapasitesi: Uygulanan deprem kuvvetinin yönü ile uyumlu
kapasite momentlerinden düşey yükler altında oluşan momentler
vektörel olarak çıkarılarak belirlenir.
Artık Moment Kapasitesi = Kesit Moment Kapasitesi – Düşey Yük Momenti
YAPILARIN PERFORMANS ESASLI TASARIMI VE DEĞERLENDİRİLMESİ
BAÜ. MÜH. MİM. FAK. İNŞAAT MÜH. BL.
Yrd.Doç.Dr. Kaan TÜRKER
4
10. HAFTA
2
21/04/2014
Kiriş uçlarındaki artık moment kapasitelerinin hesabı:
MKp = MK,i
i
MA,i = MK,i - MD,i
j
MKn= MK,j
MD,i
MA,j = MK,j - MD,j
Düşey yük
momentleri
+ X doğrultusunda
Deprem momentleri
MD,j
Kolon veya perde uçlarındaki artık moment kapasitelerinin hesabı:
Kolon ve perdelerde M, N değerlerinin birbiri ile etkileşimi söz konusu olduğundan, artık
kapasite momenti ve artık normal kuvvet söz konusudur. Bu değerler karşılıklı etki
diyagramlarından yararlanarak belirlenebilir. Kapasiteyi gösteren K noktasının koordinatları
geometrik olarak veya sayısal olarak belirlenebilir.
N
(ME , NE)
E
(MK , NK)
MA =MK-MD
NE
K
NA =NK-ND
NA
(MD , ND)
D
M
MA
ME
YAPILARIN PERFORMANS ESASLI TASARIMI VE DEĞERLENDİRİLMESİ
5
8) Elemanlarda etki / kapasite oranları (r) hesaplanır.
Kırılma türü sünek olan kirişlerde etki / kapasite oranı:
Deprem etkisi altında oluşan eğilme momenti değerleri (ME) , kesit artık moment
kapasitelerine (MA ) bölünür.
Kirişlerde:
r=
Deprem Momenti
r=
Artık Moment Kapasitesi
ME
MA
Kırılma türü sünek olan kolon veya perdelerde etki / kapasite oranı:
Deprem etkisi altında oluşan eğilme momenti ve normal kuvvet değerlerinin (ME , NE )
kesit artık moment kapasitelerine (MA , NA ) ayrı ayrı bölünmesi ile elde edilir.
Ancak M, N değerlerinin birbiri ile etkileşimi söz konusu olduğundan, etki/kapasite
oranı (r) karşılıklı etki diyagramlarından yararlanarak belirlenebilir.
Kolon veya perdelerde:
MA =MK-MD
NA =NK-ND
N
(ME , NE)
E
(MK , NK)
r =
NE
K
NA
(MD , ND)
D
ME
NE
=
MA
NA
M
MA
ME
YAPILARIN PERFORMANS ESASLI TASARIMI VE DEĞERLENDİRİLMESİ (2013)
BAÜ. MÜH. MİM. FAK. İNŞAAT MÜH. BL.
Yrd.Doç.Dr. Kaan TÜRKER
6
10. HAFTA
3
21/04/2014
9)
DBYBHY’deki ilgili tablolardan yararlanarak, sistemdeki tüm kritik kesitlerde
etki/kapasite oranlarının hasar düzeyine bağlı sınır değerleri (rs) hesaplanır.
Ara değerler için lineer interpolasyon yapılır.
HASAR SINIRLARI
İç kuvvet
GV
GÇ
MN
Minimum
hasar B.
Belirgin
hasar B.
İleri
hasar B.
Göçme
hasar B.
Şekildeğiştirme
10) Uygulanan deprem için elde edilen etki kapasite oranları (r), hasar sınırlarına
ait etki/kapasite oranları (rs) ile karşılaştırılarak kesit ve eleman hasar durumları
belirlenir.
11) Kolon-kiriş birleşimlerinde DBYBHY’de verilen esaslar çerçevesinde kesme
kontrolü yapılır. Birleşim kesme kuvvetinin kesme kapasitesini aşması durumunda
bu birleşime saplanan tüm elemanlar göçme bölgesinde kabul edilir.
YAPILARIN PERFORMANS ESASLI TASARIMI VE DEĞERLENDİRİLMESİ (2013)
7
12) Binadaki hasar dağılımları ve oranları belirlenerek, Bina performans düzeyi
belirlenir ve güçlendirme durumu değerlendirilir.
Hemen Kullanım
Performans Düzeyi
(HK)
Can Güvenliği
Performans Düzeyi
(CG)
Göçme Öncesi
Performans Düzeyi
(GÖ)
Yerdeğiştirme
Deprem
Yükü
Deprem
Yükü
Göçme
Plastikleşen
kesitler
Yerdeğiştirme
YAPILARIN PERFORMANS ESASLI TASARIMI VE DEĞERLENDİRİLMESİ (2013)
BAÜ. MÜH. MİM. FAK. İNŞAAT MÜH. BL.
Yrd.Doç.Dr. Kaan TÜRKER
8
10. HAFTA
4
Download

YPETD_Hafta 10