10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
1. Hiperstatik Sistemlerde Tanımlar. Hiperstatiklik Derecesinin Belirlenmesi.
Kuvvet Yönteminin Prensibi
YAPI STATİĞİ 2 DERSİ
2. Süperpozisyon ve Süreklilik Denklemleri. Kuvvet Yöntemi ile Hesapta
İzlenen Yol.
IM 302
3. Uygun İzostatik Esas Sistem Seçimi. Sıcaklık Değişmesine Göre Hesap.
GENEL TANITIM
4. Mesnet Çökmelerine Göre Hesap. Örnek. Hiperstatik Sistemlerde
Yerdeğiştirmelerin Hesabı
5. Elastik Mesnet ve Birleşim Tanımı. Elastik Mesnet ve Birleşimli Sistemlerin
Doç. Dr. Deniz GÜNEY
Hesabı.
6. Hiperstatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı. Tesir Çizgilerinin
www.yarbis.yildiz.edu.tr/deguney
Çizimi ve Kullanılması. Örnekler
7. Hiperstatik Esas Sistem Kavramı ile Tesir Çizgisi Şekillerinin Belirlenmesi.
Elverişsiz Yüklemeler. Örnek.
1
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
2
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
8. Yerdeğiştirme Yöntemlerine Giriş. Tanımlar. Ankastrelik Momentleri.
YAPI MÜHENDİSLİĞİNİN AMACI:
Birim Deplasman Sabitleri
•
9. Süperpozisyon Denklemleri. Düğüm Noktaları Sabit Sistemlerin Açı
Yapıları belirli bir emniyet ve yeter rijitlik altında ekonomik ve amacına en
uygun şekilde boyutlandırmaktır (Çakıroğlu ve Çetmeli, 1990).
Yöntemi ile Hesabı. Örnek
•
10. Özel Haller: Sistemde Konsolların, Elastik Ankastre Mesnetlerin
Yapı, etkiyen olası en elverişsiz yük veya yük grupları için (işletme yükleri),
mutlaka insan hayatını tehlikeye düşürmeyecek kadar emniyetli olmalıdır.
•
Bulunması. Simetrik Sistemler
Yapı işlevsel olmalı, yüklerden dolayı meydana gelebilecek aşırı
yerdeğiştirmeler sınırlandırılmalıdır.
11. Dağıtma ve Geçiş Sayıları Tanımı. Cross Yöntemi ile Hesap.
•
12. Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerin Hesabına Giriş.
Yapı mühendisi, emniyetli sınırlar içinde kalarak en ekonomik yapı projesini
ortaya çıkarmalıdır
13. Açı Yöntemiyle Çerçeve Sistemlerin Düşey ve Yatay Yüklere Göre
Hesabı
“engineering ... is the art of doing well with one dollar which any bungler can do
14. Antimetrik Şekildeğiştirme ve Çeşitli Özel Hal Uygulamaları
with two after a fashion” - A. M. Wellington (1887)
3
4
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
1
10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
YAPI STATİĞİNİN AMACI:
YAPI STATİĞİNİN AMACI:
•
İşletme yükleri altında yapıda oluşan bütün iç (kesit tesirleri- moment, kesme
kuvveti, Normal kuvvet, burulma momenti) ve dış kuvvetlerin (mesnet tepkileri)
büyüklüklerini belirlemektir.
•
Bir yapı tasarımında, yapı statiği analizi en önemli adımlardan biridir. Sisteme
etkiyen yükler ve kesit boyutları belli olduktan sonra bu aşamada, yüklerin
•
oluşturduğu kesit zorlamaları (kesit tesirleri ve mesnet tepkileri) hesaplanır.
5
6
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
YAPI STATİĞİNİN AMACI:
YAPI STATİĞİNİN AMACI:
İyi bir yapı mühendisliği tasarımı
DENGE
İşlevsel (İhtiyaca cevap verme)
Emniyetli (Yapı ekonomik ömrü süresince karşılaşacağı her türlü yükü emniyetle
İZOSTATİK SİSTEMLER
aktarabilmeli (Şartnameler, Yönetmelikler -Codes, Regulations)
,
Ekonomik (Min malzeme ve işçilik maliyeti; Min Bakım ve onarım maliyeti)
HİPERSTATİK SİSTEMLER
Estetik:
Çevresel Faktörler
Erişilebilirlik
Sürdürülebilirlik
7
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
8
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
2
10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
YAPI STATİĞİNİN AMACI:
9
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
10
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
YAPISAL TASARIMDAN BEKLENENLER:
1. Dayanım, Mukavemet, Strength
2. Stiffness, Direngenlik, Rijitlik
3. Stabilite, Kararlılık
4. Düktilite, Süneklik
Malzeme, Yapı Elemanı ve Yapı Sistemi
Rijitlik – Stiffness-Direngenlik: Dış yüklerden dolayı yapıda meydana gelen
yerdeğiştirmeler sınırlı olmalıdır.
•
Duvar, döşeme kaplaması, fayans vb... gevrek ikincil yapı elemanlarının hasar
görmesinin önlenmesi
•
ikinci mertebe etkilerinin sınıflandırılması
•
Titreşimlerin azaltılması
•
göz güvenliğinin ve estetiğinin sağlanması
11
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
12
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
3
10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
YAPISAL TASARIM
HAZIRLIK SÜRECİ
TASARIMDA ÜSTESİNDEN GELİNMESİ GEREKEN BAŞLICA RİSK KAYNAKLARI
Geoteknik Müh: arazinin zemin durumunu (zemin etüdü)
NELERDİR?
Topoğrafya Müh: yapılacak yapının boyutlarının bilinmesi (açıklık-yükseklik)
Proje Mühendisi, Mimar ile birlikte yapısal sisteme karar verir
Malzeme
Çelik?
Ahşap?
Betonarme? (yerinde döküm- cast-in-place)
•
ÖLÜ YÜKLER
•
HAREKETLİ YÜKLER
•
DEPREM
•
RÜZGAR
•
KAR
•
YANGIN
•
ZARARLI KİMYASALLAR (YAPI MALZEMELERİNDEKİ)
Öngerilmeli beton? veya Kompozit malzeme!...
Hangi malzemeyi seçeceğine hava şartları, maliyet, yapının konumu (kırsal-şehir)
gibi f. e.
13
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
STATİK ANALİZ-STRUCTURAL DESIGN
•
14
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
TEKİL YÜK
YAPISAL SİSTEMLER ÇEŞİTLİ ETKİLER ALTINDA ANALİZ EDİLEREK YAPISAL
SİSTMİ OLUŞTURAN ELEMANLAR (KOLON, KİRİŞ, PERDE, DÖŞEME, TEMEL
VB.) ANALİZ EDİLEREK YAPININ HANGİ BÖLGESİNDE NE KADAR
ZORLANDIĞI HESAPLAMALARA DAYALI OLARAK BELİRLENMELİDİR.
•
EN ÇOK ZORLANAN KESİTLER VE ZORLAYAN KUVVETLER
BELİRLENEBİLİRSE BUNA KARŞI KOYABİLECEK (betonarme, çelik, ahşap)
KESİTLER BELİRLENİR, DONATILAR HESAPLANABİLİR
•
EĞER KESİTLER BELLİYSE BU KESİTLERİN BELİRLENEN YÜKLEMELERİ
GÜVENLE TAŞIYIP TAŞIYAMAYACAKLARI BELİRLENEBİLİR
15
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
16
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
4
10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
YAYILI YÜK
GERÇEK SİSTEMLER
17
18
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
YÜKLER
GERÇEK SİSTEMLER
•
ÖLÜ (SABİT) YÜKLER
•
TS498
•
TS500
•
Kalıcı (sabit, zati, öz, ölü) yükler:
Yapı elemanlarının öz yükleridir.
•Döşeme ağırlığı ( döşeme
betonu+tesviye betonu
+kaplama+sıva).
•Kiriş ağırlığı.
•Duvar ağırlığı (dolgu
malzemesi+bağlama harcı+sıva).
19
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
•Kolon ağırlığı.
20
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
5
10.3.2014
YÜKLER
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
YÜKLER
•
ÖLÜ (SABİT) YÜKLER
•
HAREKETLİ YÜKLER
•
Yapı elemanına zaman zaman etkiyen ve yer değiştiren statik yüklerdir
• Eşya yükleri.
• İnsan yükleri.
• Kar yükü
21
22
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
YÜKLER
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
•
HAREKETLİ YÜKLER
•
Yapı elemanına zaman zaman etkiyen ve yer değiştiren statik yüklerdir
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
YÜKLER
• Eşya yükleri.
• İnsan yükleri.
•
DİĞER YÜKLER
• Kar yükü
•
Yukarıdaki yük tipleri dışında kalan yüklerdir.
•
•Sıcaklık farkından oluşan yük.
•
•Büzülme ve sünmeden oluşan yük.
•
•Farklı oturmalardan oluşan yük
•
•Buz yükü.
•
•Patlama yükü, dalga yükü, montaj yükü
23
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
24
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
6
10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
YÜKLER
•
YATAY YÜKLER
•
Yapıya yatay olarak etkidiği varsayılan statik veya dinamik yüklerdir.
YÜKLER
•
DEPREM (E)
• Deprem yükü. (E)
• Rüzgâr yükü. (W)
• Toprak itkisi.
• Sıvı yükü.
25
26
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
DEPREM
Türkiye’nin büyük kısmı 11 aktif büyük fayın etkisi altındadır:
•Türkiye’nin % 66’sı yüksek deprem riski altındadır (1. ve 2. derece deprem bölgeleri.
• Ülke nüfusunun %71’i bu riskli bölgelerde yaşamaktadır
DEPREM
DEPREM NEDİR?
YAPIYA NASIL ETKİR?
YAPI DEPREM ETKİSİNE KARŞI NASIL DAVRANIR?
YAPILARIN DEPREM DAVRANIŞI (LİNEER-NONLİNEER)
DEPREM ESNASINDA YAPI ELEMANLARININ DAVRANIŞI
DEPREM ESNASINDA YAPI ELEMANLARINA DEPREM YÜKLERİNİN GELİŞİ VE
İÇ KUVVETLER OLARAK KARŞILANIŞI
YAPI VEYA YAPI ELEMANI NE ZAMAN DEPREM KUVVETLERİNİ GÜVENLE
KARŞILAR NE ZAMAN KARŞILAYAMAZ?
YAPI VE YAPI ELEMANLARI NE ZAMAN VE NE ŞEKİLDE GÖÇER?
27
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
28
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
7
10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
YÜKLER
•
RÜZGAR
•
Özellikle yüksek yapılarda rüzgar depremden daha önemli bir risktir.
•
Konfor sınırları açısından da irdelenmelidir
29
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
YÜKLER
•
•
30
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
YÜKLER
KAR
Kar, yapının çatı döşemesine etkiyen hareketli yük tipidir, Pk ile gösterilir. Yapının
yapılacağı yere, yerin deniz seviyesinden yüksekliğine ve çatı eğimine bağlıdır.
TS 498-1997 madde 7 ve 8 e göre hesaplanır. Türkiye dört kar bölgesine ayrılmıştır.
Yapının inşa edileceği il veya ilçenin kar yükü bölge numarası yönetmeliğin
14 - 18 sayfalarındaki çizelgeden alınır. Eğimli çatıdaki karın yükü çatı döşemesine
etkiyen düzgün yayılı yüke dönüştürülür. Birimi kN/m2 dir.
Kışın yoğun olduğu bölgelerde oldukça
önemlidir.
31
32
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
8
10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
KAR NEDENLİ HASAR
KAR NEDENLİ HASAR
33
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
34
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
KAR NEDENLİ HASAR
KAR NEDENLİ HASAR
Eskişehir Kılıçoğlu Anadolu Lisesi spor salonu çatısı (28.80x43.68=1258 m2):
Açılışı: 2003, Yıkılışı: 25.01.2006, Can kaybı: Yok, Yaralı: Yok, Çatı: Çelik uzay
kafes (Mero sistem taklidi). Çökme nedeni: 25.01.2006 günü yaklaşık 35-40 cm kar
vardı. Biriken kar çökmeyi tetikledi. Okulların tatil olması faciayı önledi. Salon
kullanılmaya başladığından beri çatı açılıyor, gökyüzü görülüyor, akıtıyor, çıt-çıt
sesler geliyor, onarılıyor fakat olay tekrarlanıyordu (salonu kullananların ifadesi).
Projesinde ölçü ve analiz hataları vardı. Hesaplar ile inşa edilen bağdaşmıyordu.
Uygulama son derece gelişigüzel yapılmıştı. Mesnet levhaları kolonlara ankre
edilmemiş ve mesnet küreleri levha üstüne levha –yetmemiş- bir levha daha
eklenerek kolon dışında iğreti kaynatılmıştı. Kısa parça borular uç uca, kaçık
eksenli ve özensiz kaynatılarak borular oluşturulmuştu. Somunlarda pim yerine
nokta kaynak kullanılmış, bazılarında kaynak dahi yapılmamıştı. Cıvatalar kopmuş,
ya cıvata ya da küre dişleri sıyırmış, borular kaynak yerinden kopmuş ve
burkulmuşlardı. Çatıdaki hasarlar göçme anından çok daha önce, kullanıma açıldığı
gün, belki de montaj sırasında, başlamıştı.
35
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
36
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
9
10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
YÜKLER
YÜKLER
•
TOPRAK İTKİSİ
•
SIVI YÜKÜ
•
SICAKLIK FARKI
•
FARKLI OTURMALAR
•
PATLAMA YÜKÜ
•
DALGA ETKİSİ
•
MONTAJ YÜKÜ
•
YANGIN ETKİSİ
•
Her zaman dikkate alınmalıdır. Hangi eleman kaç dakika yangına
dayanabilmelidir ve bu dayanım nasıl sağlanabilir?
37
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
YÜKLER
•
38
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
YÜK AKTARMA SİSTEMİ
PATLAMA (TERÖR, SALDIRI, SABOTAJ) ETKİSİNİN DİKKATE ALINARAK
HESAP YAPILMASI
•
11 Eylül saldırılarının ardından daha da önemli gündem olan konu hem bizim
hem de uluslar arası operasyonlara katılan NATO ülkeleri için önemlidir.
•
Saldırılara dayanıklı karakol ve konut yapılması
39
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
40
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
10
10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
YÜK KOMBİNASYONLARI
YÜK KOMBİNASYONLARI
•
Yalnız düşey yükler için (deprem ve rüzgârın etkin olmadığı durumlarda)
•
Fd=1.4G + 1.6Q
•
Fd=1.0G + 1.2Q + 1.2T
*G, Q, E, W, H, T harfleri yük tipinin simgesidir, yükün değeri değildir. Büyük harf yerine
•
Deprem etkin ise:
•
Fd=1.4G + 1.6Q
•
Fd=1.0G + 1.2Q + 1.2T
•
Fd=1.0G + 1.0Q + 1.0E
•
Fd=1.0G + 1.0Q - 1.0E
•
Fd=0.9G + 1.0E
•
Fd=0.9G - 1.0E
küçük harfler de kullanılabilir. Fd ye tasarım etkisi denir, karakteristik yük etkilerinin yük
katsayıları ile çarpılıp birleştirilmesi ile hesaplanır.
41
42
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
YÜK KOMBİNASYONLARI
•
Rüzgâr etkin ise:
•
Fd=1.4G + 1.6Q
•
Fd=1.0G + 1.2Q + 1.2T
•
Fd=1.0G + 1.3Q +1.3W
•
Fd=1.0G + 1.3Q - 1.3W
•
Fd=0.9G + 1.3W
•
Fd=0.9G - 1.3W
YÜK KOMBİNASYONLARI
•
Deprem anında kuvvetli bir rüzgârın da esmesi çok düşük bir olasılıktır.
Ekonomik nedenle; bir yapıya aynı anda hem depremin hem de rüzgârın
etkimeyeceği varsayılır (Deprem Yönetmeliği-2007, Madde 2.2.2.4). Deprem ve
rüzgâr yüklerinden hangisi daha elverişsiz ise o dikkate alınır. Türkiye’de
normal yapılarda genelde deprem etkin olur. Gökdelen türü yapılarda ve hafif
çatılı çelik yapılarda rüzgâr etkileri de önemlidir.
43
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
44
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
11
10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
2. Sistem Modellemesi
MESNETLER:
Bir taşıyıcı sistemdeki tepkileri başka bir taşıyıcı sisteme
veya ortama ileten yapı elemanlarına mesnet denir.
2. Sistem Modellemesi
MESNETLER:
Bir taşıyıcı sistemdeki tepkileri başka bir taşıyıcı sisteme veya ortama ileten yapı
elemanlarına mesnet denir.
45
46
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
2. Sistem Modellemesi
MESNETLER:
KAYICI MESNET
2. Sistem Modellemesi
MESNETLER:
KAYICI MESNET
47
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
48
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
12
10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
2. Sistem Modellemesi
ARA MAFSALLAR:
2. Sistem Modellemesi
ARA MAFSALLAR:
49
50
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
2. Sistem Modellemesi
MESNETLER:
KAYICI MESNET
2. Sistem Modellemesi
MESNETLER:
SABİT MESNET
51
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
52
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
13
10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
2. Sistem Modellemesi
MESNETLER:
SABİT MESNET
2. Sistem Modellemesi
MESNETLER:
ANKASTRE MESNET
53
54
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
2. Sistem Modellemesi
YAPISAL SİSTEMLER
2. Sistem Modellemesi
YAPISAL SİSTEMLER
55
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
56
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
14
10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
2. Sistem Modellemesi
YAPISAL SİSTEMLER
PLAK SİSTEMLER
2. Sistem Modellemesi
YAPISAL SİSTEMLER
PERDE SİSTEMLER
57
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
58
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
2. Sistem Modellemesi
YAPISAL SİSTEMLER
LEVHA VE KABUK SİSTEMLER
2. Sistem Modellemesi
YAPISAL SİSTEMLER
LEVHA VE KABUK SİSTEMLER
59
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
60
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
15
10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
2. Sistem Modellemesi
YAPISAL SİSTEMLER
KABLO ZİNCİR SİSTEMLER
2. Sistem Modellemesi
YAPISAL SİSTEMLER
İLETTİKLERİ YÜKE GÖRE
61
62
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
2. Sistem Modellemesi
YAPISAL SİSTEMLER
KEMERLER
2. Sistem Modellemesi
YAPISAL SİSTEMLER
KEMERLER
63
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
64
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
16
10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
2. Sistem Modellemesi
YAPISAL SİSTEMLER
ÇUBUK SİSTEM-KAFESLER
2. Sistem Modellemesi
YAPISAL SİSTEMLER
ÇUBUK SİSTEM-KAFESLER
65
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
66
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
2. Sistem Modellemesi
YAPISAL SİSTEMLER
ÇUBUK SİSTEM-KAFESLER
2. Sistem Modellemesi
YAPISAL SİSTEMLER
ÇUBUK SİSTEM-KAFESLER
67
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
68
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
17
10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
2. Sistem Modellemesi
YAPISAL SİSTEMLER
KİRİŞLER
2. Sistem Modellemesi
YAPISAL SİSTEMLER
KOLONLAR
69
70
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
2. Sistem Modellemesi
YAPISAL SİSTEMLER
PLAK KABUK SİSTEMLER
2. Etki-Tepki
71
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
72
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
18
10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
2. Etki-Tepki
2. Sistem Modellemesi
73
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
74
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
İZOSTATİK YAPI SİSTEMLERİ
Yapı analizinin amacı, dış etkilerden meydana gelen kesit tesirlerini, şekil
değiştirmelerini ve yer değiştirmelerini tayin etmektir.
HİPERSTATİK YAPI SİSTEMLERİ STATİKÇE BELİRSİZLİK= HİPERSTATİKLİK
Hiperstatik sistemlerde ise, kesit tesirlerini ve şekil değiştirmeleri tayin etmek için
yalnız denge denklemleri yetmez.
İzostatik sistemlerde, yalnız denge denklemleriyle kesit tesirleri ve bunlara bağlı
olarak şekil değiştirmeler ve yer değiştirmeler bulunabilir.
• Yapı Analizi (statik çözümleme)
• Gerilmeler, Stress (iç kuvvetler, Moment, Kesme kuvveti, Normal Kuvvet)
• Şekildeğiştirmeler, strains (yerdeğiştirmeler)
• “Denge denklemleri”
Bunlara süreklilik şartlan denilen Geometrik uygunluk şartları ile Gerilme- şekil
değiştirme (malzeme kanunu) bağıntılarının da eklenmesi gerekir.
75
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
76
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
19
10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
HİPERSTATİK YAPI SİSTEMLERİ
İZOSTATİK-HİPERSTATİK YAPI SİSTEMLERİ
Çözüm yolları ve formülasyon ile ilgili diğer bir sınıflama:
• Klasik Yöntemler (Enerji –kuvvet-uygunluk yöntemleri; Açı yöntemi; Moment
dağıtma-Kros)
• Matris Yöntemleri (Bilgisayar programcılığı için geliştirilen yöntemler-Matris
Deplasman-Sonlu elemanlar...)
Hiperstatik Sistemlerde Çözüm Yöntemleri
• Kuvvet Metodu
• Deplasman Metodu
Deplasman Metodları
• Açı Metodu
• Cross (Moment Dagıtma) Metodu
• Rijitlik Matrisi Metodu
77
78
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
İZOSTATİK-HİPERSTATİK YAPI SİSTEMLERİ
İZOSTATİK
etki yok
İZOSTATİK-HİPERSTATİK YAPI SİSTEMLERİ
HİPERSTATİK
ciddi etki
İZOSTATİK
etki yok
HİPERSTATİK
ciddi etki
79
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
80
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
20
10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
İZOSTATİK-HİPERSTATİK YAPI SİSTEMLERİ
İZOSTATİK
İZOSTATİK-HİPERSTATİK YAPI SİSTEMLERİ
HİPERSTATİK
İZOSTATİK
HİPERSTATİK
81
82
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
İZOSTATİK-HİPERSTATİK YAPI SİSTEMLERİ
İZOSTATİK
2. Etki-Tepki
HİPERSTATİK
83
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
84
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
21
10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
2. Etki-Tepki: Ölü yükler altında deforme olmuş yapı
2. Etki-Tepki
85
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
86
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
3. Kesit Tesiri Diyagramları
3. Gerilmeler ve Dayanım
87
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
88
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
22
10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
Yapı statiğinde yapılan kabuller
4. Taşıyıcı Sistem Seçimi ve Ön boyutlandırma
LİNEER ELASTİK DAVRANIŞ (MALZEME DAVRANIŞI)
• Yapıların lineer elastik davranışı, malzeme özelliklerine ve uygulanan
Proje sürerken ve ilerleyen safhalarında radikal değişiklikler olmaması için taşıyıcı
deformasyonun büyüklüğüne bağlıdır.
sistem elemanları, şekil ve boyutları ön hesaplama sonucunda bulunmalıdır. Böylece
uzun vadede radikal değişiklikler olmaz.
• Eğer malzeme lineer elastik ve deformasyonlar yeterince küçükse, yapı lineer
davranış gösterecektir.
• Yani, yapının geometrisinde ve boyutlarında meydana gelecek deformasyonlar, ilk
Zira proje sürerken ortaya çıkan radikal değişiklikler proje süre ve maliyetlerinde büyük
haline göre oldukça küçüktür.
artışlara neden olabilir.
Ayrıca ortaya çıkan yapı mimari tasarıma çok uzak benzemeyen bir formda olabilir.
Bazen aşırı değişikliklerden dolayı proje yarıda kalabilir.
89
90
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
Yapı statiğinde yapılan kabuller
Yapı statiğinde yapılan kabuller
LİNEER ELASTİK DAVRANIŞ (MALZEME DAVRANIŞI)
SÜPERPOZİSYON PRENSİBİ
• .
• .
91
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
92
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
23
10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
Yapı statiğinde yapılan kabuller
Yapı statiğinde yapılan kabuller
Elemanların birbiri ile birleştikleri noktalara “düğüm noktası” (nod) denir.
Elemanların birbiri ile birleştikleri noktalara “düğüm noktası” (nod) denir.
Doğal Düğüm noktaları
Doğal Düğüm noktaları
• Elemanların birleşim noktaları
• Elemanların birleşim noktaları
• Mesnetler
• Mesnetler
• Serbest uçlar
• Serbest uçlar
• Mafsallar
• Mafsallar
• Eleman kesitinin değiştiği noktalar
• Eleman kesitinin değiştiği noktalar
93
94
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
Hiperstatik Sistemler
Hiperstatik Sistemler
Dolu gövdeli sistemlerin hiperstatiklik derecesi iki gruba ayrılır
n = 3*m + r - 3j
1) Dıstan hiperstatiklik : Yapıda hesaplanamayan mesnet reaksiyonu sayısına esittir.
Mesnet reaksiyon sayısı (r) ise r-3 (dıstan hiperstatiklik derecesi)
2) İçten Hiperstatiklik : Yapıda hesaplanamayan iç kuvvet sayısı ile ilgilidir.
Dolu gövdeli sistemlerde hip. derecesi
n = 3*m + r - 3j denklemiyle bulunur.
n: Hiperstatiklik derecesi
m: Eleman Sayısı
r : Mesnet reaksiyonları sayısı
j : Dügüm noktası sayısı
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
95
96
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
24
10.3.2014
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
Hiperstatik Sistemler
Hiperstatik Sistemler
n = 3*m + r - 3j
n = 3*m + r - 3j
97
98
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜH. BÖL.
KAYNAKLAR
KUVVET METODU
Düzlem Hiperstatik sistemlerin sabit yükler,sıcaklık degisimi ve mesnet çökmesi
gibi dıs etkilerlerden dolayı olusan kesit tesirleri ve yer degistirmelerini bulmaya
yarayan virtuel is ilkesine dayalı çözüm yöntemidir.
TOPÇU, A., Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2012
KUTANİS, M, Yapı Statiği, Sakarya Üniv., 2012.
ÇAKIROĞLU, A., ve ÇETMELİ, E., 1990, İ.T.Ü.
KAÇIN, S., MKU Üniv., 2013
DORAN, B., YTÜ, 2013
99
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
100
Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY
25
Download

yapı statiği 2 dersi ım 302 genel tanıtım