17/03/2014
DOĞRUSAL ELASTİK DAVRANIŞ (Elastik Dayanım Talebi)
F
δ δ
Lineer davranış
Fmax
W
K
δmax
δ
Fmax
W: Yapı ağırlığı (t)
K: Sistemin yanal rijitliği (t/m)
δ: Yanal yerdeğiştirme (m)
Yapı kütlesi : M=W/g (g=10m/sn2)
Açısal frekans: ω2 = K / M
S(T)
Periyot:
Te=2π
π/ω
δmax = Sde
Sae = ω2 Sde
Yapıya etkiyen maks. Kuvvet:
Fmax= K. δmax
Sae
Fmax
Fmax
= K. Sae / ω2
= M. Sae
Periyot (T)
Te
YAPILARIN PERFORMANS ESASLI TASARIMI VE DEĞERLENDİRİLMESİ
1
DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN DAVRANIŞ (Süneklik Talebi)
δ δ
W
Lineer
davranış
F
Elastik dayanım Felastik
(Talep)
Nonlineer
davranış
Gerçek dayanım: Fmax=Fy
Plastik
mafsal
K
δY
Fmax=Fy
δe
δ
δmax
Dayanım azaltma katsayısı
Süneklik katsayısı
Elastik dayanım talebinin gerçek
dayanıma oranı
Ry= Felastik / Fy
Gerçek dayanıma göre, maksimum
yerdeğiştirmenin akma yerdeğiştirmesine oranı
(Talep)
µ = dmax / dY
Esnek (doğal periyodu uzun) yapılarda (T >TA)
Rijit (doğal periyodu kısa) yapılarda (T ≤ TA)
dmax ≅ de
dmax >> de
YAPILARIN PERFORMANS ESASLI TASARIMI VE DEĞERLENDİRİLMESİ
BAÜ. MÜH. MİM. FAK. İNŞAAT MÜH. BL.
Yrd.Doç.Dr. Kaan TÜRKER
7. HAFTA
Ry ≅ µ
Ry ≅ 1 + (µ
µ-1)T/TA
2
1
17/03/2014
YAPIYA ETKİYEN TOPLAM TABAN KESME KUVVETİNİN
BELİRLENMESİ
Dayanım fazlalığı katsayısı
Deprem Yükü azaltma katsayısı (Ra)
Gerçek dayanımın tasarım
dayanımına oranı
D = Fy / Fd
Elastik dayanım talebinin tasarım
dayanıma oranı
Ra = Fe / Fd
Nonlineer
davranış
Gerçek dayanım: Fmax=Fy
Tasarım dayanımı Fd
Ra = D.Ry
R:
Lineer
davranış
F
Elastik dayanım Felastik
(Talep)
δ
δd δY
taşıyıcı sistem davranış katsayısı
Esnek (doğal periyodu uzun) yapılarda (T > TA)
Ra = R = µ.D
Rijit(doğal periyodu kısa) yapılarda (T ≤ TA)
Ra= 1.5 + (R-1.5)T/TA
δe
δmax
(D=1.5)
Yapıya etkiyen taban kesme kuvveti : Vt = Fy = Felastik / Ra
YAPILARIN PERFORMANS ESASLI TASARIMI VE DEĞERLENDİRİLMESİ
3
UYGULAMA- 4
Aşağıda özellikleri verilen tek serbestlik dereceli sistem, aşağıda verilen deprem yer hareketine maruz
bırakılmıştır. Yer hareketine ait ivme spektrumu aşağıdaki gibi elde edilmiştir. Buna göre;
a)
Sistemin açısal frekansını ve periyodunu bulunuz.
b)
Sisteme etkiyen maksimum elastik kuvveti (dayanım talebini) hesaplayınız ve sistemin davranışını
şekil üzerinde gösteriniz.
c)
Esnek olduğu bilinen sistemin yatay yük taşıma kapasitesinin 5 t olması
durumunda sistemin süneklik katsayısını (talebi) ve yatay yük taşıma kapasitesine ulaştığı andaki
yatay deplasmanını hesaplayınız. Sistemin davranışını şekil üzerinde gösteriniz.
(Not: Plastikleşen kesitteki davranışın ideal elasto-plastik olduğu varsayılacaktır)
Yapı ağırlığı (W) : 36.475 t
Sistemin yanal rijitliği (K) : 400t/m
(g=10 m/sn2 alınacaktır)
Deprem ivme kaydı
Deprem ivme spektrumu
0,6
M
0,4
1
0,2
0,8
K
Fmax
1,2
Sa (g)
İvm e (g )
δ δ
0
-0,2
0
23
0,6
0,4
0,2
-0,4
0
-0,6
0,0
t (s)
0,2
0,4
0,6
YAPILARIN PERFORMANS ESASLI TASARIMI VE DEĞERLENDİRİLMESİ
BAÜ. MÜH. MİM. FAK. İNŞAAT MÜH. BL.
Yrd.Doç.Dr. Kaan TÜRKER
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
T (s)
7. HAFTA
4
2
17/03/2014
ÇÖZÜM
a)
Yapı kütlesi : M = W/g = 36,475 / 10 = 3,6475 tsn2/m
Açısal frekans : ω2 = K / M = 400 / 3,6475 = 109,664
ω = 10,472 rad/sn
Periyot: T = 2π
π / ω = 2 π / 10,472 = 0,60 sn
b)
İvme spektrumu kullanılarak T = 0.60 sn için Sa = 0.60g = 6 m/sn2
Sisteme etkiyen maks. Kuvvet Fmax = M . Sa = 3, 6475 . 0,60g = 21.885 t (Felastik)
Sistemin maksimum deplasmanı: δmax = Sd = Sa / ω2 = 6 00/ 109,664 = 5.471 cm
Deprem ivme spektrumu
1,2
δ δ
Sa (g)
1
Fmax= 21.885 t
W
0,8
Doğrusal
elastik
davranış
F
0,6
0,4
0,2
δ
K
0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
T (s)
1,6
δmax = 5.471 cm
Fmax
YAPILARIN PERFORMANS ESASLI TASARIMI VE DEĞERLENDİRİLMESİ
c)
5
Sistemin maksimum deplasmanı: δmax = 5.471 cm
Yük taşıma kapasitesi : Fy = 5 t
Dayanım azaltma katsayısı: Ry = Felastik / Fy = 21,885 / 5 = 4,377
Esnek (doğal periyodu uzun) yapılarda ; (T =0.60 sn)
δmax ≅ δelastik ve
µ ≅ Ry
dir.
Buna göre;
Süneklik katsayısı :
Akma deplasmanı:
µ = δmax / δy ≅ Ry = 4,377
δy = δmax / µ = 5,471 / 4,377 = 1,25 cm elde edilir.
δ δ
M
Plastik
mafsal
olur.
K
Elastik dayanım
Felastik= 21.885
(Talep)
F
Nonlineer
davranış
δ
Yatay kuvvet taşıma
kapasitesi Fy = 5 t
δY=1,25 cm
Fmax=Fy
YAPILARIN PERFORMANS ESASLI TASARIMI VE DEĞERLENDİRİLMESİ
BAÜ. MÜH. MİM. FAK. İNŞAAT MÜH. BL.
Yrd.Doç.Dr. Kaan TÜRKER
7. HAFTA
Lineer
davranış
δ max=5,471 cm
6
3
17/03/2014
KAPASİTE TASARIMI İLKELERİ (1998 Yönetmeliği ile getirildi)
1) Kritik kesitlerde beton şekildeğiştirme kapasitesi sargı donatısı
ile arttırılır. Böylece, betonarme kesitlerin sünekliği arttırılır.
Kolon sarılma bölgesi
Sargı etriyesi ve çiroz
özellikleri
Kiriş sarılma bölgesi
Sargılı betonda
Sargısız ve sargılı betonun
basınç yükü altındaki
davranışı
εcu ≈ 0.01~0.03
Sargısız betonda εcu ≤ 0.005
YAPILARIN PERFORMANS ESASLI TASARIMI VE DEĞERLENDİRİLMESİ
Sargılı betonarme kesitin eğilme davranışı
Moment
Mr
7
Betonarme kesitin artan tekrarlı
yükler altındaki davranışı
Uygun Sargılı Eleman
χmax
χe
Eğrilik Sünekliği
µ=
Absorbe
edilen enerji
χe
χmax
χmax
χe
BÜYÜK
Eğrilik
Sargısız betonarme kesitin eğilme davranışı
Moment
Mr
χmax
χe
Eğrilik Sünekliği
µ=
Absorbe
edilen enerji
χe
χmax
χmax
χe
KÜÇÜK
Sünek
davranış
Eğrilik
YAPILARIN PERFORMANS ESASLI TASARIMI VE DEĞERLENDİRİLMESİ
BAÜ. MÜH. MİM. FAK. İNŞAAT MÜH. BL.
Yrd.Doç.Dr. Kaan TÜRKER
7. HAFTA
8
4
17/03/2014
3) Gevrek kırılma önlenir. Bunun için;
a) Kesme kırılması oluşmaması sağlanır.
Kesme Kuvveti (V)
Betonarme kesitin kesme davranışı
Kayma Sünekliği
γ e ≅ γ max
Vr
µ=
γ max
≅1
γe
Ve ≤ Vr
Gevrek davranış
Birim Kayma (γγ)
γ eγmax
b) Bindirme boyu, kanca vb uygulaması ile aderans kaybı önlenir.
YAPILARIN PERFORMANS ESASLI TASARIMI VE DEĞERLENDİRİLMESİ
9
3) Çerçeve türü sistemlerde Güçlü Kolon-Zayıf Kiriş
düzenlemesi yapılır.
Moment (M)
Böylece, güç tükenmesinin öncelikle kiriş uçlarında
sağlanarak sistemin mekanizma durumuna gelmeden
büyük enerji tüketmesi sağlanır.
Sünek davranış
Eğrilik (χ
χ)
χmax
Deprem
Yükleri
İlkeye uygun tasarlanan
sistemde plastik mafsallaşma
Plastik mafsal (kesit)
YAPILARIN PERFORMANS ESASLI TASARIMI VE DEĞERLENDİRİLMESİ
BAÜ. MÜH. MİM. FAK. İNŞAAT MÜH. BL.
Yrd.Doç.Dr. Kaan TÜRKER
7. HAFTA
10
5
17/03/2014
ANALİZ VE TASARIMDA KULLANILAN RİJİTLİK, YÜKLEME
VE MALZEME ÖZELLİKLERİ
RİJİTLİK
Analizde brüt en kesite ait rijitlikler ( EI, EF, GF’) kullanılır. Perdelere saplanan
kirişlerde ve bağ kirişlerinde çatlamış kesite ait rijitlikler kullanılabilir. Ayrıca
kirişlerin düşey sehim hesaplarında çatlamış kesit rijitlikleri kullanılır.
YÜKLEME
Depremli durumda aşağıda belirtilen yükleme kombinasyonları esas alınır.
Yükleme 1 : 1.0 G + 1.0 Q ± 1.0 Ex ± 0.30 Ey
Yükleme 2 : 1.0 G + 1.0 Q ± 1.0 Ey ± 0.30 Ex
Yükleme 3 : 0.9 G ± 1.0 Ex ± 0.30 Ey
Yükleme 4 : 0.9 G ± 1.0 Ey ± 0.30 Ex
Not: Deprem yüklemeleri her iki asal doğrultuda (x,y) yapılacak ve yapı
kütle merkezi ile kütle merkezinin ilgili doğrultudaki bina boyutunun ± % 5
kadar kaydırılması ile elde edilen noktalara etkitilecektir.
MALZEME
Tasarımda güvenlik katsayısına bölünmüş malzeme özellikleri kullanılır.
Beton için : γc = 1,5 (Geleneksel betornarme yapılarda)
Çelik için : γs = 1,15
YAPILARIN PERFORMANS ESASLI TASARIMI VE DEĞERLENDİRİLMESİ
11
ANALİZ VE TASARIMDA KULLANILAN RİJİTLİK, YÜKLEME
VE MALZEME ÖZELLİKLERİ
RİJİTLİK
Analizde brüt en kesite ait rijitlikler ( EI, EF, GF’) kullanılır. Perdelere saplanan
kirişlerde ve bağ kirişlerinde çatlamış kesite ait rijitlikler kullanılabilir. Ayrıca
kirişlerin düşey sehim hesaplarında çatlamış kesit rijitlikleri kullanılır.
YÜKLEME
Depremli durumda aşağıda belirtilen yükleme kombinasyonları esas alınır.
Yükleme 1 : 1.0 G + 1.0 Q ± 1.0 Ex ± 0.30 Ey
Yükleme 2 : 1.0 G + 1.0 Q ± 1.0 Ey ± 0.30 Ex
Yükleme 3 : 0.9 G ± 1.0 Ex ± 0.30 Ey
Yükleme 4 : 0.9 G ± 1.0 Ey ± 0.30 Ex
Not: Deprem yüklemeleri her iki asal doğrultuda (x,y) yapılacak ve yapı
kütle merkezi ile kütle merkezinin ilgili doğrultudaki bina boyutunun ± % 5
kadar kaydırılması ile elde edilen noktalara etkitilecektir.
MALZEME
Tasarımda güvenlik katsayısına bölünmüş malzeme özellikleri kullanılır.
Beton için : γc = 1,5 (Geleneksel betornarme yapılarda)
Çelik için : γs = 1,15
YAPILARIN PERFORMANS ESASLI TASARIMI VE DEĞERLENDİRİLMESİ
BAÜ. MÜH. MİM. FAK. İNŞAAT MÜH. BL.
Yrd.Doç.Dr. Kaan TÜRKER
7. HAFTA
12
6
17/03/2014
KAYNAKLAR
• Deprem Mühendisliğine Giriş ve Depreme Dayanıklı Yapı Tasarımı, Z. Celep, N.
Kumbasar, Beta Dağıtım, (2008).
• Betonarme Taşıyıcı Sistemlerde Doğrusal Olmayan Davranış ve Çözümleme, Deprem Yönetmeliği
2007 Kavramları, Z. Celep, Beta Dağıtım, 2. baskı, (2008).
• Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik Açıklamalra ve Örnekler Kitabı, M.N.,
Aydınoğlu, Z. Celep, E. Özer, H. Sucuoğlu, Çevre ve Şehircilik Bakanlığı, (2012)
• Malzeme ve Geometri Değişimi Bakımından Lineer Olmayan Sistemler, A. Çakıroğlu, E.
Özer, (1980).
• Betonarme Yapılar, Z. Celep, N. Kumbasar, Beta Dağıtım, (1998).
• Betonarme Temel İlkeler ve Taşıma Gücü Hesabı, U. Ersoy, Evrim Yayınevi, (1985).
• Sesimic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buindings, T. Paulay, M.J.N.
Priestley, John Wiley&Sons Inc, (1992).
• Reinforced Concrete Structures, R. Park, T. Paulay, John Wiley&Sons Inc. (1975).
• Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik (2007).
• TS 500, Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, TSE, (2000).
• ATC 40, Seismic evaluation and retrofit of concrete buildings-Vol 1,2, Applied Technology
Council, (1996).
• FEMA 356, Prestandart and commentary for the seismic rehabilitation of buildings,
American Society of Civil Engineers, (2000).
• ASCE/SEI 41-06, Seismic Rehabilitation of Existing Buildings, American Society of Civil
Engineers, Reston (2007).
• CEN, Eurocode 8 : Design of Structures for Earthquake Resistance—Part 3: Assessment
and Retrofitting of Buildings, Comité Européen de Normalisation, Bruxelles, (2005).
YAPILARIN PERFORMANS ESASLI TASARIMI VE DEĞERLENDİRİLMESİ
BAÜ. MÜH. MİM. FAK. İNŞAAT MÜH. BL.
Yrd.Doç.Dr. Kaan TÜRKER
7. HAFTA
13
7
Download

YPETD_Hafta 7