Ad Soyad
Şube No
Öğrenci No
Bölüm
: Fahri Dönmez
: TBIL-103-02
: 12213251
: Bilgisayar Mühendisliği
Genel Fizik I
Dr. Güray BUDAK
“Açısal momentum” ve “Açısal momentumun korunumu” kavramlarını araştırarak açıklayınız.
http://www.eba.gov.tr/video/deney/1 linkinde yer alan
 Dış Tork ve Açısal Momentum (Kuvvet - Hareket)
 Açısal Momentumun Korunumu (Kuvvet - Hareket)
 Devrilmeyen Tekerlek (Kuvvet - Hareket)
isimli videoları izleyerek; ilgili videolarda anlatılan fiziksel prensipler ışığında, açısal momentumun
günlük hayatta kullanıldığı alanlar hakkında örnekleri teknik ayrıntıları ve gerekli gördüğünüz
yerlerde şekilleri ile açıklayınız.
AÇISAL MOMENTUM NEDIR?
Bir cismin çizgisel momentum vektörünün her hangi bir noktaya göre dönmesine açısal
momentum denir. Cismin çizgisel momentum vektörü P, bu vektörü dönme noktasına
bağlayan konum vektörü r ise (r ve P bir birine diktir), cismin açısal momentum
vektörü olur. Buradaki x işareti vektör çarpımını belirtmektedir.
Açısal momentum vektörü dönme düzlemine dik olup, yönü sağ el kuralıyla bulunabilir. Baş
parmak momentumun yönü, ona dik işaret parmağı konum vektörünün yönünü gösterirse, avuç
içinin yönü de açısal momentumun yönünü gösterir.
Dönen cisimlerin hareketi açısal momentumla açıklanır.
Çizgisel momentum torkuna açısal momentum denir.
Döner sandalyede elinde bisiklet tekerini döndürdüğünüzde sizde sandalye üzerinde bisiklet
tekerine ters yönde dönmeye başlarsınız.
Bir sistemde açısal momentumun zamana göre değişmeyip sabit kalmasına açısal momentumun
korunumu denir, dL/dt=sabit.
Sistemde açısal momentumun zamana göre değişimi aynı zamanda dönme momentini (tork) verir,
N=dL/dt. Açısal momentumun korunumu, fiziğin önemli korunum yasalarından olup, onun
birçok alanında kullanılır. Örneğin astronomide, atom ve molekül fiziğinde, klasik ve kuantum
mekaniğinde , çekirdek fiziğinde, yüksek enerji ve parçacık fiziğinde çözümlemeler yaparken açısal
momentum korunumuna sık sık başvurulur.
Buz pateni yapanlar da iyi bir örnektir. Dönüş hızları daha büyük olduğu için yari çapı
küçülttüklerinde hız gözle görülür bir şekilde artar.
Dünya, güneş çevresindeki yıllık dolanımı nedeniyle yörüngesel açısal momentuma, kendi
çevresindeki günlük dönüşü nedeniyle de dönme açısal momentuma sahiptir.
Kedinin düşerken dönüp, hep dört ayağı üzerinde yere basma tekniğinin açıklandığı fizik
kanunudur. Kedinin düşerken dönüp, hep dört ayağı üzerinde yere basma tekniği, açısal
momentum korunumuna olağanüstü bir örnektir. Yüksekten bırakılan kedi, arka ayaklarını açarak
ve ön ayaklarını büzerek arka tarafına büyük bir eylemsizlik momenti verirken ön tarafına da
mümkün olduğunca küçük bir eylemsizlik momenti verir. Toplam açısal moment sıfırdır ve ikinci
yarısı birincisine göre daha fazla döner. Ön kısım yerine gelince (baş kısmı yani) kedi başını
kaldırır ön ayaklarını gerer ve arka ayaklarını büzer ve bu seferde arka kısmı daha fazla döner.
dengeli iniş sağlanır.
Çaycının bardakları düşürmeden tepsi istediği gibi sallaması da güzel bir örnektir buna.
Bisikletin ve motosikletin giderken dengede durmasını açıklayan kuvvetin tipidir. Dönen
tekerlekler açısal momentum kazanarak tekerlek eksenini başka bir yöne bükülmelerine karşı
koydukları için bisiklet ve motosiklet de giderken dengede durabiliriz. Bilindiği gibi bisiklet devinim
durumunda iken binicinin dengesini sağlaması kolaydır ama durduktan sonra nerede ise olanaksız!
(Nerede ise diyorum çünkü aslında kuramsal olarak durgun bir bisikletin üstünde bile dengenizi
sağlayabilirsiniz. Cambazların sirklerde yaptıkları gibi...) Bu olay açısal momentum ile ilgilidir.
Dönen her nesne bir açısal momentuma sahiptir. Bisiklet devinirken tekerlekleri döner. Bu da sağ
el kuralına göre, bisiklete bir açısal momentum sağlar. Bisiklet ileri doğru devinirken, açısal
momentum yöneyi sola doğru olur. Bisikletin dengesini yitirip herhangi bir yöne devrilmesi
tekerleklerin yere değdiği noktanın eksen olduğu bir dönme devinimidir. Örneğin bisiklet sağa
doğru devrildiğinde, sağ el kuralı gereği ileri doğru bir açısal momentum kazanmalıdır. Sola doğru
devrildiğinde ise geriye doğru bir açısal momentum yöneyi oluşur. Ancak açısal momentumun
korunumu gereği, bu durum var olan sola doğru açısal momentum yöneyinideki değişimi
gerektirecektir. Bu da açısal momentumunu korumak isteyen sistemin dengede kalmasını sağlar.
İşte bu anlatılanlardan dolayı bisikletle giderken dengenizi kolaylıkla sağlayabilir ancak durduğunda
ise düşersiniz.
Açısal momentumun korunumu kanunu dünyanın yörüngesinde dönen uyduların ve benzer
uzay araçlarının yönlerini (hızı veya konumu değil sadece yönü!) değiştirmede de kullanılır. Aracın
içersinde birbirlerine dik eksenli 2 adet yeterli ağırlığa sahip volan, aracın gövdesine monte edilmiş
elektrikli motorlar tarafından döndürülür. Bu volanların dönüş yönüne ters olarak o eksen etrafında
araç, roket gibi itici motorlar kullanmadan yönünü 3 boyutlu uzayda değiştirebilir. Aynı şekilde
birbirlerine dik eksenli dönen volanların eksenlerinin serbest hareket edebilmelerine müsade edilen
daha ufak tipteki çeşitleri de daha çok uçaklarda kullanılan ve "jiroskop" adıyla bilinen ve herhangi
bir gidiş yönündeki sapmayı bulabilmeye imkan sağlayan teknolojinin de esas dayandığı fiziksel
kanundur.
Tüm bunlarla beraber, açısal momentumun korunumu açıklanırken, illa ki de buz
patencisinin dönerken kollarını ve bacaklarını gövdesine doğru çekmesiyle daha hızlı dönmeye
başlaması örneğinden bahsedilse de, genelde çember veya daire şeklinde olan eşit çap ve eşit
ağırlıklardaki cisimlere eşit miktarda tork/kuvvet uygulandığında, ağırlık dağılımı dönel hareketin
olduğu eksene göre daha yakın olan cismin diğerine göre daha çabuk hızlanması örneğinden de
bahsedilmelidir. Mesela arabamızın dış lastik çapıyla oynamadan daha geniş jant taktığımız
zaman, geniş jantın ağırlık dağılımı çok büyük ihtimalle merkeze doğru eski janta nazaran daha
uzak kalacağı için, bu sefer aracın hızlanması bir miktar azalacaktır. çünkü yeni geniş çaplı jant
eski küçük çaplı janta nazaran toplam ağırlığının biraz daha hafif olduğu durumlarda bile sırf
merkezden daha uzakta bulunan kendi ağırlığını ivmelendirmek için daha fazla kuvvete ihtiyaç
duyulacaktır. Eğer eşit dış çapa sahip tekerleklerle maksimum hızlanma hadisesi gerçekleştirilmek
isteniyor ve 2 seçenek arasında kararsız kalınmışsa, bu tekerlekleri 5-10 metre uzunluğunda hafif
eğimli bir rampanın yukarısından aşağı doğru kendiliklerinden yuvarlanacak şekilde serbest
bırakın. Yerçekimi etkisiyle hangisi daha çabuk hızlanıp yere ilk ulaşırsa o tekerlekle teorik olarak
hızlanmak daha kolay olacaktır. Zira daha çabuk aşağıya ulaşmış olan tekerleğin ağırlık dağılımı,
diğerine nazaran daha merkeze yakın, dolayısıyla eşit kuvvet altında ivmelenmesi de daha kolay
olacak demektir.
Kaynaklar:
http://www.notdenizi.com/acisal-momentum-konu-anlatimi-20490/
www.fizikpenceresi.com
http://www.hskizilcik.com/fizik/ghf/default.asp?sayfa=bdnds
https://eksisozluk.com/acisal-momentum--474644?focusto=18583840
http://biomech.byu.edu/hunter/EXSC362/Chapter9.aspx
http://www.intechopen.com/books/theoretical-biomechanics/stability-during-arboreal-locomotion
Download

fizik_1_odev_2