TERMODİNAMİK
Yaşar İSLAMOĞLU
Kaynaklar
1.(Ders kitabı) Çengel Y.A. ve Boles, M.A., “Mühendislik
Yaklaşımıyla Termodinamik”,
Yaşar İslamoğlu
1
Konular
1.Termodinamiğin temel kavramları,
2. Saf maddenin özelikleri,
3. Termodinamiğin I.Yasası (Kapalı
sistemler),
4. Termodinamiğin I. Yasası (Kontrol
hacimleri),
5. Termodinamiğin II. Yasası,
6. Gaz akışkanlı güç çevrimleri ve
7. Buharlı güç çevrimleri.
Gideceğin yeri bilmiyorsan, vardığın yerin önemi yoktur.
Yaşar İslamoğlu
2
1. TERMODİNAMİĞİN TEMEL KAVRAMLARI
Termodinamik ve Enerji
Termodinamik, enerjinin bilimi olarak tanımlanabilir.
Enerji, değişikliklere yol açan etken olarak
düşünülebilir.
Termodinamik sözcüğü, Latince therme (ısı) ve
dynamics (güç) sözcüklerinden türemiştir ve ısıyı işe
dönüştürme tanımına uymaktadır. Günümüzde
termodinamik, enerji ve enerji dönüşümlerini kapsayan
bir anlam taşımaktadır. Güç (elektrik) üretimi ve
soğutma
termodinamiğin
uygulama
alanları
arasındadır.
Yaşar İslamoğlu
3
Boyutlar ve Birimler
Herhangi bir fiziksel büyüklük boyutları ile belirlenir.
Boyutlar ise birimlerle ölçülür. Kütle m, uzunluk L, zaman t,
ve sıcaklık T gibi bazı temel boyutlar birincil veya ana
boyutlar olarak seçilmişlerdir. Hız V, enerji E ve hacim V
gibi bazı boyutlar ise ana boyutlar kullanılarak ifade edilir
ve ikincil boyutlar veya türemiş boyutlar diye adlandırılır.
Yedi ana boyut ve Uluslar arası Sistemindeki (SI) birimleri:
Boyut
Uzunluk
Kütle
Zaman
Sıcaklık
Elektrik akımı
Işık şiddeti
Madde miktarı
Birimi
metre (m)
kilogram (kg)
saniye (s)
kelvin (K)
amper (A)
candela (c)
mol (mol)Yaşar İslamoğlu
4
SI birimlerinde standart ön ekler
10’nun katları
1012
109
106
103
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
Ön ek
tera, T
giga, G
mega, M
kilo, k
santi, c
mili, m
mikro, μ
nano, n
piko, p
Yaşar İslamoğlu
5
Kapalı ve Açık Sistemler
Termodinamik sistem veya sadece sistem terimi,
belirli bir kütleyi veya uzayın incelenmek üzere
ayrılan bir bölgesini belirtir. Sistemin dışında kalan
kütle veya bölgeye çevre denir. Sistemi çevresinden
ayıran gerçek veya hayali yüzey de sınır diye
adlandırılır. Sınırın, sistem ile çevresinin temas ettiği
ortak yüzey olduğu vurgulanmalıdır. Matematiksel
açıdan sınırın kalınlığı sıfırdır, bu denenle de kütlesi
ve hacmi yoktur.
Yaşar İslamoğlu
6
Belirli bir kütlenin veya belirli bir bölgenin çözümlemeye
esas alınmasına göre, sistemler kapalı veya açık diye
nitelendirilir. Kapalı sistem veya diğer adıyla kontrol
kütlesi , sınırlarından kütle geçişi olmayan sistemdir. Fakat
enerji, iş veya ısı biçiminde kapalı sistem sınırlarından
geçebilir. Ayrık (izole) sistemlerinin sınırlarından hem kütle
hem de enerji geçişi yoktur.
Çevre
Sistem sınırı
m
Yaşar İslamoğlu
7
Açık sistem veya yaygın olarak bilinen adıyla kontrol
hacminin sınırlarına kontrol yüzeyi adı verilmektedir ve
sınırlarından kütle ve enerji geçişi olmaktadır. Kontrol
hacmi genellikle kompresör, türbin, lüle gibi içinden kütle
akışı olan bir makineyi içine alır. Bu makinelerin içindeki
akışın termodinamik çözümlemesinde, makinenin fiziksel
sınırları sistem sınırları olarak ele alınır.
Isı Geçişi
Hava çıkışı
Kontrol yüzeyi
İş
Hava girişi
Yaşar İslamoğlu
8
Açık veya kapalı sistemlere uygulanan termodinamik
bağıntılar farklıdır. Bu nedenle çözümlemeye
başlamadan önce sistemin türünü belirlemek gerekir.
Enerjinin Biçimleri
Enerji; ısıl, mekanik, potansiyel, elektrik, magnetik,
kimyasal, nükleer gibi değişik biçimler alabilir.
Bunların tümünün toplamı, sistemin toplam enerjisini
(E) oluştur. Sistemin birim kütlesi esas alınarak
tanımlanan özgül enerji e ile gösterilir ve aşağıdaki
gibi tanımlanmıştır.
e=E/m (kJ/kg)
Yaşar İslamoğlu
9
Termodinamik çözümlemede, sistemin toplam
enerjisini oluşturan değişik enerji biçimlerini
makroskopik ve mikroskopik olarak iki ana grupta
ele almak yararlı olur. Makroskopik enerji, sistemin
tümünün bir dış referans noktasına göre sahip
olduğu enerjidir, kinetik ve potansiyel enerji gibi.
Mikroskopik enerji ise, sistemin moleküler yapısı ve
moleküler hareketliliği ile ilgilidir ve dış referans
noktalarından bağımsızdır.
Yaşar İslamoğlu
10
Mikroskopik enerjilerin tümünün toplamı, sistemin
iç enerjisi diye adlandırılır ve U ile gösterilir.
Sistemin toplam enerjisi kinetik, potansiyel ve iç
enerjilerden oluşur ve
mV
E  U  KE  PE  U 
2
 mgz
( kJ )
2
veya birim kütle için
e  u  ke  pe  u 
V
2
 gz
( kJ / kg )
2
bağıntılarıyla ifade edilir.
Yaşar İslamoğlu
11
İç Enerji Hakkında Bazı Fiziksel Gözlemler
İç enerji moleküler yapıya ve moleküllerin hareketlilik
düzeyine bağlı olup, moleküllerin kinetik ve potansiyel
enerjilerinin bir toplamı olarak düşünülebilir. Bir
molekülün yer değiştirme, titreşim ve dönme enerjilerinin
toplamından oluşan bir kinetik enerjisi vardır. Sistemin iç
enerjisinin, moleküllerin kinetik enerjisiyle ilişkili olan
bölümüne
duyulur enerji adı verilir. Bir gazın
moleküllerinin ortalama hızı ve hareketlilik düzeyi gazın
sıcaklığıyla orantılıdır. Böylece bir gazın moleküllerinin
ortalama hızı ve hareketlilik düzeyi gazın sıcaklığıyla
orantılıdır. Böylece daha yüksek sıcaklıklardaki moleküller
daha yüksek bir kinetik enerjiye sahip olurlar, dolayısıyla
sistemin iç enerjisi daha yüksek
olur.
Yaşar İslamoğlu
12
İç enerji aynı zamanda sistemin molekülleri arasındaki
kuvvetlerle ilişkilidir. Katı veya sıvı cismin moleküllerine
yeterince enerji verilirse, moleküller, aralarındaki
kuvvetleri yenip bağları kopararak sistemi gaza
dönüştürebilirler. Bu bir faz değişimidir. Eklenen bu
enerjiden dolayı gaz fazındaki sitem, katı veya sıvı fazlarına
oranla daha yüksek bir iç enerjiye sahip olur. Sistemin
fazıyla ilgili bu iç enerjisine gizli enerji adı verilir.
Bir molekülün atomları arasındaki kuvvetlerle ilgili iç enerjiye
kimyasal enerji veya bağ enerjisi denir. Yanma işleminde
olduğu gibi, bir kimyasal reaksiyon sırasında, bazı kimyasal
bağlar bozulurken bazı yeni bağlar oluşur ve bu nedenle iç
enerji değişir. Atom çekirdeği içindeki parçacıklar arasında var
olan bağlarla ilişkili çok büyük miktarlardaki iç enerji de
Yaşar İslamoğlu
13
nükleer enerji diye adlandırılır.
Sistemin Özelikleri
Sistemi nitelendiren büyüklüklere özelik adı verilir.
Yaygın bilinen özeliklerden bazıları basınç P,
sıcaklık T, hacim V ve küle m’dir. Özeliklerin
bazıları bağımsız olmayıp diğer özelikler
kullanılarak tanımlanır. Örneğin yoğunluk, birim
hacmin kütlesi olarak tanımlanır.
  m/V
3
( kg / m )
Yaşar İslamoğlu
14
Bazen bir maddenin yoğunluğu, çok bilinen bir
maddenin yoğunluğuyla kıyaslanarak verilir. Bu
büyüklüğe özgül ağırlık adı verilir ve maddenin
yoğunluğunun standart bir maddenin belirli bir
sıcaklıktaki yoğunluğuna oranı olarak tanımlanır.
Standart madde genellikle 4 oC sıcaklıktaki sudur ve
suyun bu sıcaklıktaki yoğunluğu 1000 kg/m3’tür.
Termodinamikte daha sıka kullanılan bir özelik özgül
hacimdir. Özgül hacim, yoğunluğun tersi olup, birim
kütlenin hacmi olarak tanımlanmıştır.

V
m

1

3
( m / kg )
Yaşar İslamoğlu
15
Özelikler yeğin ve yaygın olmak üzere ikiye ayrılır. Yeğin
özelikler,
sistemin
kütlesinden
(büyüklüğünden)
bağımsızdır. Örnek olarak sıcaklık, basınç, yoğunluk
verilebilir. Yaygın özelikler, sitemin kütlesi (büyüklüğü)
veya hacmiyle orantılıdır. Örnek olarak kütle, hacim ve
toplam enerji verilebilir.
Hal ve Denge
Verilen bir anda özelikleri değişmeyen bir sistem ele
alınsın. Sistemin her noktasında tüm özelikler ölçülebilir
veya hesaplanabilir olsun. Sistemin bu özelikler tarafından
belirlenen durumuna sistemin hali denir. Verilen bir halde
sistemin tüm özeliklerinin sabit değerleri vardır. Sadece bir
özeliğin değerinin değişmesi bile sitemin halini
değiştirecektir.
Yaşar İslamoğlu
16
Termodinamik, denge halleriyle ilgilenir. Denge
sözcüğü eşitlik kavramı çağrıştırır.
Sistemin termodinamik dengede olması: Örneğin ısıl
denge sistemin her noktasında sıcaklığın aynı olması
anlamına gelir. Başka bir deyişle, sistemin içinde ısı
geçişine neden olacak sıcaklık farklılığı yoktur.
Mekanik denge basınçla ilgilidir. Sistemin herhangi bir
noktasında basıncın zamana göre değişmediği
anlamına gelir. İki fazlı bir sistemde faz dengesinin
olması, her fazın kütlesinin bir denge düzeyine erişip
orada kalması anlamındadır.
Yaşar İslamoğlu
17
Kimyasal denge, sistemin kimyasal bileşiminin zamanla
değişmemesi, başka bir deyişle sistemde kimyasal
reaksiyon olmaması anlamına gelir. Bir sitemin denge
halinde olabilmesi için tüm denge kıstaslarının sağlanmış
olması gerekir.
Hal Değişimleri ve Çevrimler
Sistemin bir denge halinden başka bir denge haline
geçişi hal değişimi diye adlandırılır. Hal değişimi
sırasında sistemin geçtiği hallerden oluşan diziye de hal
değişiminin yolu denir. Bir sistem geçirdiği bir dizi hal
değişiminin sonunda yeniden ilk haline dönerse bir
çevrimden geçmiş olur. Başka bir deyişle çevrimin ilk ve
son halleri aynıdır.
Yaşar İslamoğlu
18
Hal Postulası
Sistemin hali, özelikleri belirterek tanımlanır. Sistemin
halini tanımlamak için belirtilmesi gerekli özeliklerin sayısı
hal postulası ile bulunabilir. Basit sıkıştırılabilir bir sistemin
hali iki bağımsız yeğin özeliğin verilmesiyle tanımlanır. İki
özelikten biri sabit kalırken diğeri değişebiliyorsa, bu iki
özelik birbirinden bağımsızdır. Örneğin sıcaklık ve özgül
hacim iki bağımsız özeliktir. Sıcaklık ve basınç tek fazdan
oluşan sistemler için bağımsız özeliklerdir fakat çok fazlı
sistemler için bağımsız değildirler. Faz değişimi sırasında
T=f(P) olmaktadır.
Elektrik, magnetik, yerçekimi, hareket ve yüzey gerilmesi
gibi olguların etkisi altında olmadığı kabul edilen sisteme
basit sıkıştırılabilir sistem Yaşar
adıİslamoğlu
verilir.
19
Basınç
Basınç, bir akışkanın birim alana uyguladığı kuvvettir.
Basınç sadece gaz ve sıvı ortamlarda söz konusudur. Katı
cisimlerde basınç olgusunun yerini gerilme alır.
1 Pa=1 N/m2
1 kPa=103 Pa, 1MPa=106Pa
1 bar=105 Pa= 0.1 MPa= 100 kPa
1 atm=101325 Pa=101.325 kPa=1.01325 bar
Yaşar İslamoğlu
20
Bir noktadaki gerçek basınç, mutlak basınç diye
adlandırılır. Fakat basınç ölçen cihazların birçoğu yerel
atmosfer basıncında sıfır okunacak şekilde
ayarlanmışlardır. Bu nedenle gösterdikleri basınç,
mutlak basınçla yerel atmosfer basıncı arasındaki
farktır. Bu fark gösterge (efektif) basınç diye
adlandırılır. Atmosfer basıncı altındaki basınçlar
vakum basıncı olarak bilinir ve vakum göstergeleri adı
verilen cihazlarla ölçülür. Termodinamik tablo ve
bağıntıların hemen hemen tümünde mutlak basınç
kullanılır.
Yaşar İslamoğlu
21
Mutlak, gösterge ve vakum basınçları arasındaki
ilişki aşağıdaki bağıntılarda verilmektedir.
Pgösterge=Pmutlak-Patm (kPa) (Patm’den daha büyük
basınçlar için)
Pvakum=Patm-Pmutlak (kPa) (Patm’den daha küçük
basınçlar için)
Yaşar İslamoğlu
22
Küçük ve orta düzeydeki basınçlar manometre ile
ölçülür. Yükseklik farkı h olan bir akışkan sütunu,
 P   gh
( kPa )
basınç farkına karşılık gelir. Atmosfer basıncı
barometre ile ölçülür ve
Patm   gh
( kPa )
bağıntısıyla hesaplanır. Burada h, sıvı sütununun
serbest yüzeyden yüksekliğidir.
Yaşar İslamoğlu
23
Sıcaklık ve Termodinamiğin Sıfırıncı Yasası
Termodinamiğin sıfırıncı yasası, iki ayrı cismin bir
üçüncü cisimle ısıl dengede olmaları durumunda,
kendi aralarında da ısıl dengede olacaklarını belirtir.
SI sisteminde mutlak sıcaklık ölçeği Kelvin ölçeğidir ve
Celcius ölçeğiyle ilişkisi,
T(K)=T(oC)+273.15 bağıntısıyla verilir.
Yaşar İslamoğlu
24
İngiliz sisteminde mutlak sıcaklık ölçeği Rankine
ölçeğidir ve Fahrenheit ölçeğiyle ilişkisi,
T(R)= T(oF)+459.67 bağıntısıyla verilir. İki birim
sistemindeki sıcaklık ölçekleri arasında aşağıdaki
bağıntılar kullanılarak çevirme yapılabilir:
T(R)=1.8T(K)
T(oF)=1.8T(oC)+32
1 K ve 1 oC büyüklükleri eşdeğerdir. Benzer olarak 1 R
ve 1 oF büyüklükleri de eşdeğerdir. Bu nedenle,
o
T (K )  T ( C
ve) T(R)= T(oF) olur.
Yaşar İslamoğlu
25
2. SAF MADENİN ÖZELİKLERİ
Saf madde
Her noktasında aynı ve değişmeyen bir kimyasal bileşime
sahip olan maddeye saf madde denir. Saf maddenin
sadece tek bir kimyasal element veya bileşimden
oluşması gerekmez. Değişik kimyasal elementlerden veya
bileşimlerden oluşan bir karışım da, düzgün yayılı
(homojen) olduğu sürece saf madde tanımına uyar.
Örnek olarak hava, değişik gazlardan oluşan bir
karışımdır, kimyasal bileşimi her noktada aynı ve
değişmez olduğu için saf maddedir.
Yaşar İslamoğlu
26
Su ve yağ karışımı saf bir madde sayılamaz çünkü böyle
bir karışımda, yağ suda çözülmeyip üstte
toplandığından, kimyasal olarak birbirine benzemeyen
iki bölge oluşur.
Sıvı su ve buz karışımı saf bir maddedir, çünkü her iki
fazın da kimyasal bileşimi aynıdır.
Yaşar İslamoğlu
27
Saf Maddelerin Faz Değiştirdikleri Hal Değişimleri
Saf maddenin iki fazının bir arada dengede bulunduğu
durumlarla uygulamada sık sık karşılaşılır. Su bir
kazanda
veya
buharlı
güç
santralinin
yoğuşturucusunda sıvı buhar karışımı olarak bulunur.
Buzdolabının dondurucusunda soğutucu akışkan,
sıvıdan buhara dönüşür.
Temel kavram ve ilkeler, en bilinen akışkan olan su
üzerinden açıklanacaktır.
Yaşar İslamoğlu
28
Sıkıştırılmış sıvı ve doymuş sıvı
İçinde 20 oC ve 1 atm basınçta su bulunan bir pistonsilindir düzeneği ele alınsın. Bu koşullarda su sıvı fazdadır
ve sıkıştırılmış sıvı veya soğutulmuş sıvı diye adlandırılır.
Bu terimler suyun henüz buharlaşma aşamasına
gelmediğini belirtir. Örneğin suyu ısıtmayı, sıcaklık 40 oC
olana dek sürdürelim. Bu işlem sırasında sıcaklık artarken
su çok az genleşir ve özgül hacmi artar. Bu genleşme
sonucunda piston biraz yükselir. Silindir içindeki basınç bu
işlem sırasında 1 atm’de sabit kalmaktadır çünkü atmosfer
basıncı ve ağırlığı değişmemektedir. Bu koşullarda da su
sıkıştırılmış sıvı halindedir çünkü buharlaşma henüz
başlamamıştır.
Yaşar İslamoğlu
29
Suyun ısıtılması sürdürülürse, sıcaklıktaki artış, sıcaklık
100 oC olana kadar sürecektir. Bu noktada su hala sıvıdır
fakat bu noktadan sonra en ufak bir ısı geçişi bile bir
miktar sıvının buhara dönüşmesine yol açacaktır. Başka
bir deyişle bir faz değişimi başlamak üzeredir.
Buharlaşma başlangıcı olan bu hal, doymuş sıvı hali diye
bilinir.
Doymuş buhar ve kızgın buhar
Buharlaşma başladıktan sonra, sıvının tümü buhara
dönüşene kadar sıcaklıkta bir artış olmayacaktır. Başka
bir deyişle, faz değişimi içeren hal değişiminin tamamı
süresince sıcaklık sabit kalacaktır. Bu işlemler sırasında
Yaşar İslamoğlu
30
basıncın da değişmediği belirtmek
gerekir.
Isıtma işlemi sürdürülürse, tüm sıvı buhara dönüşecektir.
Bu noktada silindirin içi yoğuşmanın sınırında olan
buharla doludur. Buhardan çevreye az da olsa ısı geçişi
bir miktar buharın yoğuşmasına (buhardan sıvıya
dönüşmesine) yol açacaktır. Yoğuşmanın sınırında olan
buhara doymuş buhar adı verilir. Doymuş sıvı ve doymuş
buhar halleri arasında bulunan bir madde doymuş sıvıdoymuş buhar diye bilinir çünkü sıvı ve buhar fazları bir
arada ve dengede bulunur.
Faz değişimi tamamlandıktan sonra yeniden, bu kez
buhardan oluşan tek fazlı bir bölgeye girilir. Isıtma işlemi
sürdürülürse sıcaklık ve özgül hacim artacaktır.
Yaşar İslamoğlu
31
Buhardan bir miktar ısı çekilirse, sıcaklık düşecek fakat
yoğuşma olmayacaktır. Yoğuşma sınırında olmayan
buhara kızgın buhar denir.
Aynı hal değişimi bu kez su, sabit basınçta soğutularak
tersine çevrilirse, su benzer bir yol izleyerek, başka bir
deyişle aynı hallerden geçerek yeniden ilk haline
dönecektir. Bu hal değişimi sırasında çevreye verilen
ısı, ısıtma işlemi sırasında çevreden alınan ısıya eşit
olacaktır. Günlük yaşamda su sözcüğü sıvı suyu, buhar
sözcüğü de su buharını anlatmak için kullanılır.
Termodinamikte ise hem su hem de buhar, H2O
anlamındadır.
Yaşar İslamoğlu
32
Doyma sıcaklığı ve doyma basıncı
Verilen bir basınçta saf maddenin kaynamaya başladığı
sıcaklık doyma sıcaklık Tdoyma olarak bilinir. Benzer
şekilde verilen bir sıcaklıkta saf maddenin kaynamaya
başladığı basınç ise doyma basıncı Pdoyma olarak
tanımlanır. 101. 35 kPa (yaklaşık 1 atm) basınçta suyun
doyma sıcaklığı 100 oC’dir. Doğal olarak 100 oC’de
suyun doyma basıncı da 101.35 kPa’dır.
Yaşar İslamoğlu
33
Faz Değişiminin Gerçekleştiği Hal Değişimleri İçin
Özelik Diyagramları
Özelik diyagramlarının kullanılması, faz değişiminin
gerçekleştiği hal değişimleri sırasında, özeliklerin
nasıl değiştiğini anlamak ve izlemek bakımından
önemlidir.
Yaşar İslamoğlu
34
1.T-v (Sıcaklık – Özgül hacim Diyagramı)
T
Kritik
nokta
Basınç
Doymuş sıvı eğrisi
Doymuş buhar eğrisi
Yaşar İslamoğlu
v
35
Basınç artırıldıkça, doymuş sıvı ile doymuş buhar
hallerini birleştiren doğru kısalacak, örneğin su için
örnekte gösterildiği gibi basınç 22.09 MPa olduğunda
tek noktaya dönüşecektir. Bu nokta kritik nokta (K.N.)
adıyla bilinir ve doymuş sıvı ile doymuş buhar
hallerinin aynı olduğu hal diye tanımlanır.
Bir maddenin kritik noktada sahip olduğu sıcaklık,
basınç ve özgül hacim değerleri sırasıyla kritik sıcaklık
Tcr, kritik basınç Pcr ve kritik özgül hacim vcr diye
adlandırılır. Su için kritik nokta değerleri Tcr=374.14
oC, P =22.09 MPa ve v =0.003155 m3/kg’dır.
cr
cr
Yaşar İslamoğlu
36
Kritik basıncın üzerindeki basınçlarda belirgin bir faz
değişimi görülmez. Bunun yerine maddenin özgül hacmi
sürekli artar ve herhangi bir anda sadece bir fazda
bulunur. Sonuçta madde buhar fazına geçer ve bu
geçişin ne zaman olduğu belirsizdir. Kritik halin
yukarısında sıkıştırılmış sıvı bölgesiyle kızgın buhar
bölgesini birbirinden ayıran kesin bir çizgi yoktur.
Genellikle kritik sıcaklığın üzerindeki sıcaklıklarda
maddeye kızgın buhar, kritik sıcaklığın altındaki
sıcaklıklarda maddeye sıkıştırılmış sıvı denir.
Yaşar İslamoğlu
37
Doymuş sıvı hallerini gösteren noktalar birleştirildiği
zaman doymuş sıvı eğrisi elde edilir. Benzer olarak
doymuş buhar halleri birleştirerek doymuş buhar eğrisi
çizilebilir. Bu iki eğri kritik noktada birleşerek bir
kubbe oluşturur. Tüm sıkıştırılmış sıvı halleri doymuş
sıvı eğrisinin solunda kalır. Bu bölge sıkıştırılmış sıvı
bölgesi diye adlandırılır. Tüm kızgın buhar halleri
doymuş buhar eğrisinin sağında kalır. Bu bölge kızgın
buhar bölgesi diye bilinir. Madde bu iki bölgede sadece
sıvı veya sadece buhar fazındadır. Her iki fazın bir arada
dengede bulunduğu hallerin tümü kubbenin altında,
doymuş sıvı-buhar karışımı bölgesi veya ıslak buhar
bölgesi adı verilen bölgedir.
Yaşar İslamoğlu
38
2. P-T (Basınç-Sıcaklık) Diyagramı
Saf bir maddenin P-T diyagramı genellikle faz diyagramı
olarak bilinir, çünkü her üç faz birbirinden bir eğriyle
ayrılmıştır. Süblimasyon eğrisi, katı ve buhar bölgelerini
ayırır; buharlaşma eğrisi, sıvı ve buhar bölgelerini ayırır;
erime eğrisi de katı ve sıvı bölgelerini ayırır. Bu üç eğri
her üç fazın bir arada dengede olduğu üçlü noktada
buluşur.
P
KATI
SIVI
K.N.
BUHAR
Süblimasyon
eğrisi
Üçlü nokta
Yaşar İslamoğlu
T
39
Katı fazından doğrudan buhar fazına geçiş süblimasyon
diye adlandırılır.
Entalpi-Bir karma Özelik
Özellikle güç üretimi ve soğutmayla ilgili bazı sistemler
ve hal değişimleri incelenirken (kontrol hacimlerin
çözümlemesinde) , birkaç özeliğin bileşiminden oluşan
U+PV terimine sıkça rastlanır. Kolaylık ve anlatım
sadeliği açısından bu terim entalpi adı verilen ve H ile
gösterilen yeni bir özelik olarak tanımlanmıştır. Entalpi,
H  U  PV ( kJ )
veya birim kütle için,
h  u  Pv ( kJ / kg
)
şeklinde
yazılır.
Yaşar İslamoğlu
40
Tablolarda iç enerji değerlerinin verilmemesi durumunda,
iç enerji:
u  h  Pv
bağıntısından hesaplanır.
Entalpi Latince ısıtma anlamına gelen entalpien
sözcüğünden türemiştir.
Doymuş sıvı ve doymuş buhar halleri
f indisi doymuş sıvının özelikleri, g indisi ise doymuş
buharın özeliklerini belirtmek için kullanılır. Doymuş
buhar ile doymuş sıvı değerleri arasındaki farkı göstermek
için fg indisi kullanılır.
Yaşar İslamoğlu
41
Örneğin,
vf=doymuş sıvının özgül hacmi,
vg=doymuş buharın özgül hacmi,
vfg=vg ile vf nin farkı (vfg=vg-vf) olmaktadır.
hfg büyüklüğü buharlaşma entalpisi (veya buharlaşma
gizli ısısı) diye adlandırılır ve verilen bir basınç veya
sıcaklıkta doymuş sıvının birim kütlesini buharlaştırmak
için gereken enerjiyi belirtir. Buharlaşma entalpisi,
sıcaklık veya basınç artıkça azalır ve kritik noktada sıfır
olur.
Yaşar İslamoğlu
42
Doymuş sıvı-Buhar karışımı
Buharlaşma sırasında maddenin bir bölümü sıvı fazında,
bir bölümü ise buhar fazındadır, başka bir deyişle madde
doymuş sıvı ve doymuş buharın bir karışımıdır. Bu
karışımın özeliklerini belirlemek için karışımdaki sıvı ve
buhar fazlarının oranını bilmek gerekir. Bu da adı kuruluk
derecesi (x) olan ve buhar kütlesinin toplam kütleye
oranını veren yeni bir özelik tanımlayarak yapılır:
x 
burada
m toplam  m
m buhar
m toplam
 m buhar  m f  m g
Yaşar İslamoğlu
olmaktadır.
sı vı
43
Kuruluk derecesinin sadece doymuş sıvı-doymuş buhar
karışımları için bir anlamı vardır. Sıkıştırılmış sıvı ve kızgın
buhar bölgelerinde bir anlam taşımaz.Değeri her zaman 0
(sıfır) ile 1 (bir) arasında değişir. Doymuş sıvı halindeki bir
sitemin kuruluk derecesi 0 veya % 0’dır. Doymuş buhar
halindeki bir sistemin kuruluk dereci 1 veya % 100’dür.
P
veya
T
v  v ort  v f  xv fg
K.N.
A
B
C
v  vf
x 
v fg
x 
Yaşar İslamoğlu
AB
AC
44
Özgül hacim için verilen eşitlik, iç enerji ve entalpi için
düzenlenebilir:
u  u ort  u f  xu fg
h  h ort  h f  xh fg
Buradaki bağıntıların yazım biçimi aynı olduğundan şöyle
özetlenebilir:
y  y ort  y f  xy fg
Doymuş sıvı - buhar karışımlarının ortalama özelikleri her
zaman doymuş sıvı ve doymuş buhar değerlerinin
arasındadır. Başka bir deyişle y f  y ort  yolacaktır.
g
Yaşar İslamoğlu
45
Sıkıştırılmış sıvı
Sıkıştırılmış sıvı için literatürde pek fazla bilgi yoktur.
Literatürde sıkıştırılmış sıvıya ilişkin bilgilerin azlığı,
sıkıştırılmış sıvının basınçla değişiminin çok az olmasıdır.
Örneğin basıncın 100 kat artması, özeliklerin % 1’den daha
az değişmesine sebep olur. Sıkıştırılmış sıvı ile ilgili
bilgilerin yokluğunda, sıkıştırılmış sıvı özeliklerini, doymuş
sıvı özeliklerine eşit alınabilir.
Yaşar İslamoğlu
46
Mükemmel (ideal) gaz hal denklemi
Gaz ve buhar sözcükleri genellikle aynı anlamda kullanılır.
Bir maddenin buhar fazı, sıcaklık kritik sıcaklığın
üzerindeyse gaz diye adlandırılır. Buhar genellikle
yoğuşma sınırına yakın bir gazı niteler.
Mükemmel gaz hal denklemi aşağıda verilmektedir:
Pv  RT
Burada R gaz sabitidir. Denklemde P mutlak basınç, T
mutlak sıcaklık ve v ise özgül hacimdir. Gaz sabiti R’nin
her gaz için farklı değeri vardır.
R 
Rü
M
( kJ / kgK
)
Yaşar İslamoğlu
47
Rü, üniversal gaz sabiti, M ise gazın mol kütlesi veya
moleküler ağırlığıdır. Rü değeri tüm maddeler için anıdır.
Rü=8.314 (kJ/kmolK) dir. Mol kütlesi, maddenin bir
molünün kütlesidir. Bir maddenin kütlesi, M ile gösterilen
mol kütlesi ve n ile gösterilen mol miktarının çarpımına
eşittir.
m  Mn ( kg )
Mükemmel gaz hal denklemi,
V  mv  PV  mRT
şeklinde de yazılabilir.
Yaşar İslamoğlu
48
3. TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI: Kapalı
Sistemler
Isı Geçişi
Isı geçişi (veya ısı) sıcaklık farkından kaynaklanan
enerji aktarımıdır.
Isı geçişinin olmadığı bir hal değişimi adyabatik hal
değişimi diye adlandırılır. Adyabatik sözcüğü Latince
geçilmez anlamına gelen adiabatos sözcüğünden
gelmektedir.
Yaşar İslamoğlu
49
Katı veya akışkan bir durgun ortam içinde, bir sıcaklık
farkı olması durumunda, ortam içinde gerçekleşen ısı
geçişi için, iletim terimi kullanılır.
Buna karşın bir yüzey ile hareket halindeki bir akışkan
farklı sıcaklıklarda ise, aralarında gerçekleşen ısı
geçişi, taşınım terimi ile anılır.
Isı geçişinin üçüncü türü ise ısıl ışınım olarak
adlandırılır. Sonlu sıcaklığa sahip tüm yüzeyler,
elektromagnetik dalgalar şeklinde enerji yayarlar.
Dolayısıyla, farklı sıcaklıklardaki iki yüzey arasında,
birbirlerini görmeye engel olan bir ortam yoksa,
İslamoğlu
50
ışınımla net ısı alışverişiYaşar
gerçekleşir.
İletimle geçen ısı Fourier yasasına göre hesaplanır.
Aşağıdaki şekilde bir boyutlu düz duvardan iletimle
geçen ısı:
Q x   kA
Qx
dT
dx
T1  T 2
Q x  kA
L
QX (W), birim zamanda geçen ısı,
k (W/mK), ısı iletim katsayısı,
A (m2), ısı geçişi doğrultusuna dik yüzey alanı, ve
Yaşar İslamoğlu
dT/dX, x doğrultusunda sıcaklık gradyanıdır.
51
Taşınımla ısı geçişi için kullanılan denklem,
q  h(T w  T )
(W/m
Q  hA(T w  T )
2
)
(W)
şeklindedir. Bu ifade Newton’un soğutma yasası olarak
bilinir. Burada taşınımla ısı akısı q(W/m2), yüzey ile
akışkan sıcaklıkları arasındaki fark (Tw-T) ile doğru
orantılıdır. h (W/m2K), ısı taşınım katsayısı olarak
adlandırılır.
Yaşar İslamoğlu
52
İletim ve taşınım ile enerji aktarımı, bir maddi ortamın
varlığını gerekli kılarken, ışınım için bu şart yoktur.
Hatta, ışınımla aktarım boşlukta daha etkin olarak
gerçekleşir.
Yüzeyin yaydığı ışınım, yüzeyi
Gaz
sardığı cismin ısıl enerjisinden
kaynaklanır ve birim zamanda
Qtaş
birim yüzeyden serbest bırakılan
enerji (W/m2) yüzeyin yayma gücü
E olarak adlandırılır.
Yayma gücünün, Stefan-Boltzman yasası ile tanımlanan
bir üst sınırı vardır:
Eb 
Yaşar İslamoğlu
4
σT s
53
Burada Ts, yüzeyin mutlak sıcaklığı (K) olup , StefanBoltzman sabitidir (=5.67x10-8 W/m2K4). Böyle bir
yüzey, ideal ışınım yayıcı veya siyah cisim olarak
adlandırılır.
Geçek bir yüzeyin yaydığı ısı akısı,
E 
4
εσT s
Burada , yayma oranı olarak adlandırılır ve yüzeyin bir
ışınım özeliğidir. 0  1 aralığında değerler alır.
Yaşar İslamoğlu
54
Bir yüzey üzerine çevresinden gelen ışınım da söz
konusudur. Yüzeyin birim alanına birim zamanda gelen
bu ışınımın tümü, gelen ışınım G olarak adlandırılır.
Gelen ışınımın bir kısmı yada tümü yüzey tarafından
yutulabilir. Yüzeyin birim alanında birim zamanda
yutulan ışınım enerjisi, yutma oranı  bilindiği takdirde
hesaplanabilir.
Bu özelik, 0  1 olmak üzere aşağıdaki gibi
tanımlanır.
G abs  αG
Yaşar İslamoğlu
55
<1 ve yüzey ışınım geçirmez ise, gelen ışınımın bir
kısmı yansıtılır.
Gaz
Qışın
Qtaş
Yüzeyin birim alanından
birim zamanda ışınımla
net ısı geçişi için
aşağıdaki
denklem
yazılabilir:
q ışınım 
Yaşar İslamoğlu
Q
A
 εσ(T
4
s

4
Tsur
)
56
Enerji geçişini gösterdiği için, ısının birimi enerji birimi
olan örneğin kJ’dur. 1 ve 2 halleri arasındaki bir hal
değişimi için ısı geçişi Q12 veya sadece Q ile gösterilir.
.
Birim zamanda ısı geçişi Q ile gösterilir ve birimi kJ/s
veya eşdeğeri olan kW’tır.
Yaşar İslamoğlu
57
İş
İş, bir kuvvetin belirli bir yol boyunca etkide bulunması
sonucu oluşur. İş de ısı geçişi gibi, sistemle çevresi
arasında bir enerji alışverişidir. Enerji, kapalı bir sistemin
sınırlarını ısı veya iş olarak geçebilir. Isı geçişi kolaylıkla
belirlenebilir çünkü ona neden olan etken sistemle çevresi
arasındaki sıcaklık farkıdır. Bu durumda, kapalı bir sistemle
çevresi arasında sıcaklık farkının neden olmadığı enerji
alışverişi, iş olarak tanımlanır. Hareket halindeki bir
piston, dönen bir mil, sistem sınırlarını geçen bir elektrik
kablosu, sistemle çevresi arasında bir iş etkileşiminin
olduğunu gösterir.
Yaşar İslamoğlu
58
İş de ısı gibi enerji geçişinin bir biçimi olduğundan
birimi, örneğin kJ gibi bir enerji biçimidir. 1 ve 2 halleri
arasında yapılan iş W12 veya sadece W ile gösterilir.
.
Birim zamanda yapılan iş, güç diye adlandırılır ve W ile
gösterilir. Gücün birimi kJ/s veya kW’tır.
Sistem tarafından yapılan İŞ artı, sistem üzerinde yapılan
iş eksi kabul edilecektir. FAKAT,
Sisteme olan ISI geçişi artı işaretli veya pozitif,
sistemden olan ısı geçişi ise eksi işaretlidir veya negatif
kabul edilecektir.
Yaşar İslamoğlu
59
Bu kurala göre bir otomobil motoru, su, buhar veya gaz
türbini tarafından yapılan iş artı, bir kompresör, pompa
veya elektrikli karıştırıcı (mikser) tarafından tüketile iş de
eksi olacaktır. Başka bir deyişle, bir işlem sırasında
üretilen iş artı, tüketilen iş eksi alınacaktır.
Isı ve iş hal değişiminin nasıl geliştiğinin fonksiyonudur.
Bu tür fonksiyonlar yola bağlı fonksiyonlar diye
adlandırılır. Yola bağımlı fonksiyonların tam olmayan
diferansiyelleri vardır ve
simgesiyle gösterilir.
Özelikler nokta fonksiyonlardır ve d ile gösterilen tam
diferansiyelleri vardır.
Yaşar İslamoğlu
60
Hacimde diferansiyel miktarda bir değişiklik dV ile
gösterilir. 1 ve 2 haller arasındaki toplam hacim
değişikliği aşağıdaki gibi gösterilir.
2
 dV
 V 2  V1   V
1
Diğer yandan 1-2 hal değişimi sırasında yapılan toplam
iş,
2
 W
 W12
1
Yaşar İslamoğlu
61
Elektrik işi
V potansiyel fark, I elektrik akımı ve  t zaman aralığı
olmak üzere elektrik işi aşağıdaki gibi gösterilir.
W e  VI  t
( kJ )
Mekanik iş
Mekanikte, F sabit kuvvetinin etkide bulunduğu bir
cisim, kuvvetin etkidiği yönde s uzunluğunda yer
değiştiriyorsa, yapılan iş,
W  Fs
( kJ )
bağıntısıyla gösterilir.
Yaşar İslamoğlu
62
Hareketli sınır işi
Pistonun genişleme veya sıkıştırma
sırasında yaptığı iş hareketli sınır
işi veya sadece sınır işi diye
adlandırılır. Başlangıçta gazın
basıncı P (mutlak basınç) ve
pistonun kesit alanı A olmak üzere
V piston sanki-dengeli bir biçimde ds
kadar hareket ederse, hal değişimi
sırasında
yapılan
diferansiyel
büyüklükteki iş aşağıdaki gibi
yazılabilir.
 W  Fds  PAds  PdV
Yaşar İslamoğlu
63
Hal değişimi sırasında, piston hareket ederken yapılan
toplam sınır işi, ilk ve son haller arasında yapılan
diferansiyel işlerin toplamıdır:
2
W s   PdV
( kJ )
1
Eğer iş hal değişimine bağımlı bir fonksiyon olmasaydı,
otomobil motorları, güç santralleri gibi termodinamik
çevrimi gerçekleştirerek çalışan sistemler güç
üretemezlerdi. Çevrimin bir bölümünde üretilen iş,
çevrimin tamamlanması sırasında tüketilirdi.
Yaşar İslamoğlu
64
Politropik hal değişimi:
Gerçek gazların genişleme ve sıkıştırma işlemlerinde,
basınç ve hacim ilişkisi aşağıdaki denkleme uyar.
n
PV
C
Burada n ve C birer sabittir. Bu tür bir hal değişimi
politropik bir hal değişimi diye adlandırılır. Politropik
hal değişiminde basınç, P=CV-n olacaktır. Bu durumda
hareketli sınır işi formülü aşağıdaki gibi olur.
2
2
1
1
W s   PdV   CV
n
P2 V 2  P1 V1
dV 
1 n
Yaşar İslamoğlu
65
C=P1V1n=P2V2n olmaktadır. İdeal gazlar için PV=mRT
olduğundan,
mR ( T 2  T1 )
Ws 
1 n
( kJ ), ( n  1)
şeklinde yazılabilir. n=1 olması sabit sıcaklıkta hal
değişimidir. Sıcaklık sabit ise PV=mRT denkleminden,
PV=sabit yani PV=C olur. P=C/V, hareketli sınır işi
formülünde yazılırsa,
2
W s   PdV 
1
2C

dV  C ln
1V
V2
V1
Yaşar İslamoğlu
 P1 V1 ln
V2
V1
66
Termodinamiğin Birinci Yasası
Termodinamiğin birinci yasası veya diğer adıyla enerjinin
korunumu ilkesi enerjinin değişik biçimleri arasındaki
ilişkileri ve genel olarak enerji etkileşimlerini incelemek
bakımından sağlam bir temel oluşturur.
Kapalı sistem olarak tanımlanan, belirli sınırlar içinde
bulunan sabit bir kütle için termodinamiğin birinci yasası
veya enerjinin korunumu ilkesi aşağıdaki gibi ifade
edilebilir:
Yaşar İslamoğlu
67
 Sisteme veya sistemden

ısı veya iş olarak

net enerji geçi ş

veya Q  W   E
  Siste min
   toplam enerji sin deki
 
  net artma veya azalma




( kJ )
Burada
Q sistem sınırlarından net ısı geçişini, ( 
W
değişik biçimleri kapsayan net işi,
 E sistemdeki toplam enerji değişimini,
(


Qg 
Wg 


Qç)
Wç )
( E 2  E1 )
g ve ç indisleri ise sırasıyla sistemin sınırından giren ve
Yaşar İslamoğlu
68
çıkan ısıyı veya işi göstermektedir.
Sistemin toplam enerjisi E, iç enerji U, kinetik enerji KE
ve potansiyel enerjilerin PE toplamıdır. Bu nedenle bir
hal değişimi sırasında sistemin toplam enerjisinin
değişimi, iç enerji, kinetik enerji ve potansiyel
enerjisindeki değişimlerin bir toplamı olarak ifade
edilebilir:
 E   U   KE   PE
( kJ )
Bu durumda termodinamiğin birinci yasası:
Q  W   U   KE   PE
Burada U =m(u2-u1)
KE=(m/2)(V22-V12)
Yaşar İslamoğlu
PE =mg(z2-z1) olmaktadır.
( kJ )
69
Uygulamada hareketsiz kapalı sistemlerin kinetik ve
potansiyel enerjileri ihmal edilebilir.
Bazı durumlarda iş terimi Wdiğer ve Ws olarak iki kısımda
ele almak kolaylık sağlar. Burada Wdiğer sınır işi dışında
yapılan tüm işlerin toplamıdır. Bu durumda KE ve PE
değişimlerinin de ihmal edilmesi durumunda birinci
yasa aşağıdaki gibi yazılır:
Q-Wdiğer-Ws= E
Yaşar İslamoğlu
70
Birinci yasanın diğer yazılış şekilleri
Kapalı sistemler için birinci yasa değişik şekillerde
yazılabilir. Birinci yasa birim kütle için yazılabilir:
q  w  e
( kJ / kg )
Birim zaman için yazılabilir:
.
.
Q W 
dE
( kW )
dt
( kJ )
Diferansiyel yazılışı:  Q   W  dE
Çevrimi oluşturan bir hal değişimi için ilk ve son haller
aynıdır. Bu nedenle E=E2-E1=0’dır. Bu durumda çevrim
için birinci yasa:
Q  W  0 ( kJ )
olur.
Yaşar İslamoğlu
71
Özgül ısılar
Özgül ısı, bir maddenin birim kütlesinin sıcaklığını bir
derece artırmak için gerekli enerjidir. Sabit hacimdeki
özgül ısı cv ve sabit basınçta özgül ısı cp şeklinde
gösterilir.
Sabit hacimdeki özgül ısı, maddenin birim kütlesinin
sıcaklığını sabit hacimde bir derece yükseltmek için
gerekli enerji diye tarif edilir. Aynı işlemi basınç sabit
kalırken yapmak için gerekli enerji de sabit basınçta
özgül ısıdır. Sabit basınçta özgül ısı, sabit hacimdeki
özgül ısıdan her zaman büyüktür. Bunun nedeni, sistem
sabit basınçta genişlerken yaptığı iş için fazladan bir
enerjinin gerekli olmasıdır.Yaşar İslamoğlu
72
Sabit hacimdeki özgül ısı:
 u 
cv  

 T  v
( kJ / kgK )
Sabit basınçtaki özgül ısı:
 h
cp  
 T


p
( kJ / kgK )
Yaşar İslamoğlu
73
Mükemmel gazların iç enerji, entalpi ve özgül ısıları
Mükemmel gaz; sıcaklık, basınç ve özgül hacmi
arasındaki ilişki aşağıdaki gibi olan gaz olarak
tanımlanır.
Pv=RT
Mükemmel gazın iç enerjisi sadece sıcaklığın
fonksiyonudur: u=u(T)
Yaşar İslamoğlu
74
Mükemmel gaz hal denklemi ve entalpinin tanımını
kullanarak; h=u+Pv ve Pv=RT ’den h=u+RT yazılabilir.
Buradan h=h(T) olur. Mükemmel gaz için u ve h
sadece sıcaklığın bir fonksiyonu olduklarından cv ve cp
de sadece sıcaklığa bağlıdır. Bu nedenle verilen bir
sıcaklıkta mükemmel gazın u, h, cv ve cp değerleri
basınç ve hacim ne olursa olsun sabit kalacaktır.
Yaşar İslamoğlu
75
4. TERMODİNAMİĞİN
Hacimleri
BİRİNCİ
YASASI:
Kontrol
Kütlenin korunumu ilkesi
Kütle de enerji korunum yasalarına uyar; başka bir
deyişle var veya yok edilemez. Kapalı sistemlerde,
sistemin kütlesi hal değişimi sırasında tanım gereği sabit
kaldığı için, kütlenin korunum ilkesi üstü kapalı biçimde
uygulanmaktadır. Öte yandan, kontrol hacmi
sınırlarından kütle geçişi olduğu için, kontrol hacmine
giren ve çıkan kütlenin hesabını yapmak gerekir.
Yaşar İslamoğlu
76
Kontrol hacmi (KH) veya açık sistem için kütlenin
korunumu ilkesi aşağıda gösterilmiştir.
KH ' ne

 giren toplam

kütle


  KH ' den
   ç . toplam
 
  kütle
mg 

  KH içinde
   toplam kütle
 
d.
 




m ç   m KH
Burada g, ç ve KH indisleri sırasıyla gireni, çıkanı ve
kontrol hacmini göstermektedir. Kütlenin korunumu
ilkesi, birim zamanda olan geçiş ve değişimleri
gözönüne alarak da ifade edilebilir. Kütlenin korunumu
denklemi, akışkanlar mekaniğinde genellikle süreklilik
77
denklemi diye bilinir. Yaşar İslamoğlu
Kütle debisi ve hacimsel debi
Bir kesitten birim zamanda akan kütle miktarına kütle
.
debisi denir ve m ile gösterilir. Daha önce olduğu gibi
simgenin üstündeki nokta ‘birim zamanda’ anlamında
kullanılmaktadır.
Bir boru veya kanalda akan akışkanın kütle debisi; boru
veya kanalın kesit alanı A, akışkanın yoğunluğu  ve hızı V
ile orantılıdır. Diferansiyel bir kesit alanı dA’dan geçen
kütle debisi, .
d m   V n dA
şeklinde yazılabilir. Burada Vn, akışkanın dA’ya dik
Yaşar İslamoğlu
78
yöndeki hızıdır.
Bir boru veya kanalın tüm kesitinden geçen kütle debisi
integralle bulunabilir: .
m 
  V v dA
( kg / s )
A
Uygulamada bir akışkanın boru veya kanal içindeki
akışı bir boyutlu akış olarak düşünülebilir. Bunun
sonucunda akışa dik bir kesit alanında tüm özelikler
düzdün yayılı olduğu kabul edilebilir. Fakat hız için
durum farklıdır. Hız akışkan tabakaları arasındaki
sürtünmeden dolayı cidarda sıfır, boru ortasında ise en
büyük değerini alır. Vort, kesit alanına dik ortalama
akışkan hızı olmak
üzere
.
m   V ort A
kütlesel debi:
( kg / s )
Yaşar İslamoğlu
olur.
79
Bir kesitten birim zamanda geçen akışkan hacmine,
.
hacimsel debi
tanımlanır:
V
.
V 
 V v dA
adı verilir. Aşağıdaki bağıntıyla
 V ort A
3
(m / s)
A
Yaşar İslamoğlu
80
Enerjinin korunum ilkesi
Kapalı bir sistemin hal değişimi sırasındaki toplam enerji
değişimi, sistem sınırlarında gerçekleşen net ısı ve iş
geçişine eşittir. Bu ilke matematiksel olarak aşağıdaki
gibi ifade edilebilir:
Q  W  E
Fakat, açık sistemin veya kontrol hacminin enerjisi
yukarıda belirtilenlere ek olarak, kütle giriş çıkışı ile de
değişebilir.
Yaşar İslamoğlu
81
Genel bir kontrol hacmi için, enerjinin korunumu ilkesi
aşağıda gösterildiği gibi yazılabilir:
 Sn . ısı ve iş
 olarak geçen

 toplam enerji
  KH ' ne giren

kütlenin
 
  toplam enerjisi
QW 

  KH ' den ç .

kütlenin
 
  toplam enerjisi
Eg 

  KH ' nin
   net enerji
 
d.
 
E ç   E KH
Yaşar İslamoğlu
82




Akışkanın toplam enerjisi
Akış olmayan ortamda (kontrol kütlesi) toplam enerji,
birim kütle için aşağıdaki gibi yazılabilir:
e  u  ke  pe  u 
V
2
 gz
( kJ / kg )
2
Bir kontrol hacmine giren ve çıkan akışkan, fazladan bir
enerjiye, akış enerjisine (Pv) sahiptir. Bu nedenle akış
olan bir ortamda, akışkanın birim kütlesinin toplam
enerjisi aşağıdaki gibi yazılabilir:
  Pv  e  Pv  ( u  ke  pe )
h  u  Pv
olduğundan,
  h  ke  pe  h 
V
2
 gz
Yaşar İslamoğlu
2
( kJolur.
/ kg )
83
Sürekli akışlı açık sistem
Mühendislikte kullanılan türbin, kompresör, lüle,
pompa, kazan, yoğuşturucu, ısı değiştirici gibi
istemler, sürekli akış makinaları olarak adlandırılır.
Sürekli akış makinaları ile ilgili termodinamik
çözümleme, sürekli akışlı açık sistem adı verilen
modelle yapılır. Sürekli akışlı açık sistemin
çevresiyle ısı ve iş etkileşimleri zamanla değişmez.
Bu nedenle sistemin çevresiyle birim zamanda
yaptığı ısı alışverişi veya birim zamanda yaptığı iş
sabittir.
Yaşar İslamoğlu
84
Kütlenin korunumu
Sürekli akışlı açık sistemde, kontrol hacmi içindeki
toplam kütle zamanla değişmez (mKH=sabit). Bu
sistemlerde birim zaman süresince sisteme giren veya
çıkan kütleden çok, birim zamanda akan kütle veya
.
kütle debisi m önem kazanır. Birçok giriş ve çıkışı olan
genel bir sürekli akışlı açık sistem için, kütlenin
korunum ilkesi aşağıdaki gibidir:
 Birim zamanda
 KH ' ne giren

 toplam kütle
.

mg 
  Birim zamanda
   KH ' den ç .
 
  toplam kütle
.

İslamoğlu
mYaşar
( kg / s )
ç
85




Enerjinin korunumu
Sürekli akışlı açık sitemde, kontrol hacminin toplam
enerjisinin sabit olduğundan (EKH=sabit), kontrol
hacminin toplam enerjisinde değişim olmaz ( EKH=0).
Genel bir sürekli akışlı açık sistem için termodinamiğin
birinci yasası veya enerjinin korunumu ilkesi aşağıdaki
gibi yazılabilir.
 Birim zamanda
 ısı veya iş olarak

s . geçen


 toplam enerji
  Birim zamanda
  kütle ile birlikte
 
  KH ' den ç .
 
  toplam enerji
Yaşar İslamoğlu
  Birim zamanda
  kütle ile birlikte

  KH ' ye giren
 
  toplam enerji






86
.
.
.
Q W 

.
m ç ç  m g g
Akışkanın birim kütlesinin toplam enerjisi :
  h  ke  pe olduğu hatırlanırsa, enerjinin
korunumu ilkesi:
2


Vç
Q W   mçhç 
 gz ç  


2


.
.
olur.
.
2


Vg

 mg hg 
 gz g 


2


.
Yaşar İslamoğlu
( kW )
87
Bir girişli be bir çıkışlı (tek akışlı) açık sistemler için
girişler ve çıkışlar üzerinde yapılan toplama işlemi
atılabilir. Giriş ve çıkış halleri sırsıyla 1 ve 2 indisleriyle
gösterilebilir, kütle debisinin değişmediği gözönüne
alınırsa ( m.  m.  m. bir
girişli ve bir çıkışlı sürekli akışlı
)
1
2
açık sistem için enerjinin korunumu denklemi aşağıdaki
gibi yazılabilir.
2
2


V 2  V1
Q  W  m h 2  h1 
 g ( z 2  z1 ) 
2


.
.
.
.
.
( kW )
.
Q  W  m  h   ke   pe 
Yaşar İslamoğlu
( kW )
88
5. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Termodinamiğin birinci yasası veya enerjinin korunumu
ilkesi kapalı ve ve açık sistemlerle ilgili hal değişimlerine
uygulandı.
Bir odanın elektrik direncinden geçen akımla ısıtılması
gözönüne alınsın. Birinci yasaya göre direnç tellerine
sağlanan elektrik enerjisi, odaya ısı olarak geçen elektrik
enerjisine eşit olacaktır. Bu hal değişimini diğer yönde
uygulayalım. Telleri ısıtarak tellerde eşit miktarda elektrik
enerjisi sağlamak olanak dışıdır. Yani hal değişimi belirli
bir yönde gerçekleşirken, tersi olan yönde
gerçekleşmemektedir. Termodinamiğin ikinci yasası hal
değişiminin yönünü belirler.
Yaşar İslamoğlu
89
Termodinamiğin ikinci yasası, ısı makinaları (motorlar)
ve soğutma makinaları gibi temel mühendislik
sistemlerinin üst veya kuramsal sınırını belirler.
Isıl enerji depoları
Isıl enerji depolarından veya depolarına, depo sıcaklığı
değişmeden sonsuz miktarda ısı enerji geçişi
olanaklıdır. Denizler, göller, akarsular ve çevremizdeki
hava çok büyük olan kütleleri nedeniyle birer ısıl enerji
deposu olarak algılanabilir.
İki fazlı bir sistem de bir ısıl enerji deposu olarak
görülebilir çünkü sabit sıcaklıktayken ısıl enerji alır
Yaşar İslamoğlu
90
veya verir.
Bir cismin ısıl enerji deposu kabul edilebilmesi için
kütlesinin çok büyük olması gerekmez. Örneğin,
televizyondan çevreye olan ısı geçişini incelerken
odadaki hava bir ısıl enerji deposu olarak algılanabilir,
çünkü televizyondan odaya geçen ısı, oda sıcaklığını
duyulur ölçüde etkileyecek büyüklükte değildir.
Isıl enerjinin alındığı depoya, yüksek sıcaklıkta ısıl enerji
deposu veya kaynak, ısıl enerjinin verildiği depoya da
düşük sıcaklıkta ısıl enerji deposu veya kuyu adı verilir.
Yaşar İslamoğlu
91
Isı makinaları
Isıl enerjinin işe dönüşmesi ısı makinaları aracılığıyla
olur. Isı makinalarının özellikleri aşağıda verilmektedir:
•Yüksek sıcaklıkta bir ısıl enerji deposundan ısıl enerji
alırlar. Güneş enerjisi, kazan, nükleler reaktörler örnek
olarak verilebilir.
•Alınan enerjinin bir bölümü genellikle döner mil işine
dönüştürürler.
•Alınan enerjinin geri kalan bölümünü akarsu, çere hava
gibi düşük sıcaklıkta bir ısıl enerji deposuna verirler.
•Isı makinalarında gerçekleşen hal değişimleri bir
çevrim oluşturur.
Yaşar İslamoğlu
92
Isı makinalarında ısı geçişleri bir akışkan aracılığıyla olur.
Bu akışkana aracı akışkan denir. Isı makinası tanımına en
çok uyan sistem, buharlı güç santralidir.
Bir güç santralinin net işi, santralin yaptığı toplam net
işle santrale sağlanması gereken iş arasındaki farktır:
W net , ç .  W ç .  W g . ( kJ )
Çevrimi oluşturan bir dizi hal değişiminden geçen
kapalı bir sistem için iç enerji değişimi U=0’dır. Bu
nedenle sistemin net işi, net ısı alışverişine eşit
olacaktır.
W net , ç .  Q g .  Q ç . ( kJ )
Yaşar İslamoğlu
93
Isıl verim
Bir ısı makinasına girilen ısıl enerjinin net işe
dönüşebilen bölümü, ısı makinasının etkenliğinin bir
ölçüsüdür ve ısıl verim  th olarak tanımlanır.
Etkenlik veya verimin genel tanımı, elde edilmek
istenen değeri, bunu elde etmek için harcanması
gereken değere bölerek yapılabilir.
Etkenlik ( verim ) 
elde edilmek istenen de ğ .
harcanmas ı gereken de ğ .
Yaşar İslamoğlu
94
Isı makinaları için elde edilmek istenen değer yapılan
net iştir, bu amaçla harcanması gereken değerse aracı
akışkana verilen ısıl enerjidir. Bu durumda ısı
makinasının ısıl verimi şöyle tanımlanabilir.
ısıl verim 
 th 
ç . net iş
giren ısıl enerji
W net , ç .
Q giren
W net , ç .  Q g .  Q ç .
 th  1 
Q ç.
Q
Yaşar
g .İslamoğlu
95
Mühendislik uygulamalarında çok önemli yer tutan ısı
makinaları, soğutma makinaları ve ısı pompaları, TH
sıcaklığında bir ortam (yüksek sıcaklıkta ısıl enerji
deposu) ile TL sıcaklığında bir ortam (düşük sıcaklıktaki
ısıl enerji deposu) arasında bir çevrim oluşturacak
şekilde çalışırlar.
QH, çevrimle TH sıcaklığındaki ortam arasındaki ısı
geçişinin mutlak değerli,
QL, çevrimle TL sıcaklığındaki ortam arasındaki ısı
geçişinin mutlak değerli olmak üzere ısı makinası için
çıkan net iş ve ısıl verim aşağıdaki gibi yazılabilir:
Yaşar İslamoğlu
96
W net , ç .  Q H  Q L
 th 
W net , ç .
QH
 th  1 
QL
QH
İş yapan makinaların ısıl verimleri şaşılacak ölçüde
düşüktür. Yakından bildiğimiz otomobil motorlarının
ısıl verimi % 20 dolayındadır. Bir başka deyişle bir
otomobil motoru, benzinin kimyasal enerjisinin
yaklaşık % 20’sini mekanik işe dönüştürür. Bu değer
dizel motorları ve gaz türbini için yaklaşık % 30,
97
buharlı güç santraller içinYaşar%İslamoğlu
40 kadardır.
Termodinamiğin ikinci yasının Kelvin-Planck ifadesi
Termodinamik bir çevrim gerçekleştirerek çalışan bir
makinanın sadece bir kaynaktan ısı alıp, net iş üretmesi
olanaksızdır. Başka bir deyişle bir ısı makinası, sürekli
çalışabilmek için hem yüksek sıcaklıktaki bir ısı enerji
deposuyla hem de düşük sıcaklıktaki bir ısıl enerji
deposuyla ısı alışverişinde bulunmak zorundadır.
Kelvin-Planck ifadesine göre hiçbir ısı makinasının ısıl
verimi % 100 olamaz veya bir güç santralinin sürekli
çalışabilmesi için aracı akışkanın kazandan ısıl enerji
almasının yanısıra, çevre ortama da ısıl enerji aktarması
gerekir.
Yaşar İslamoğlu
98
Soğutma Makinaları ve Isı Pompaları
Isı geçişi yüksek sıcaklıktaki bir ortamdan düşük
sıcaklıktaki ortama olur. Düşük sıcaklıktaki bir ortamdan
yüksek sıcaklıktaki bir ortama ısı geçişi ancak soğutma
makinalarının kullanımıyla olur. Soğutma makinaları da
ısı makinaları gibi bir çevrimi esas alarak çalışır. Bir
soğutma çevriminde kullanılan aracı akışkana soğutucu
akışkan adı verilir. En yaygın kullanılan soğutma çevrimi,
buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimidir ve aşağıdaki
şekilde gösterilen dört elemanla gerçekleştirilir:
kompresör, yoğuşturucu, kısılma vanası ve buharlaştırıcı.
Yaşar İslamoğlu
99
Sistem sınırı
Yoğuşturucu
Kompresör
Kısılma vanası
(h=sabit)
W net , giren
Buharlaştırıcı
Yaşar İslamoğlu
100
Etkinlik Katsayısı
Bir soğutma makinasının verimi etkenlik katsayısı ile
ifade edilir ve COPSM ile gösterilir ve bu değer birden
büyük olabilir. Soğutma makinasının amacı, soğutulan
ortamdan ısı çekmektir (QL). Bu amacı gerçekleştirmek
için iş yapılması gerekir (Wnet, giren).
COP SM 
elde edilmek istenen de ğ .
harcanmas ı gereken de ğ .
W net , giren  Q H  Q L
COP SM 
QL

QL

W net , giren
( kJ )
1
Q H Yaşar
Qİslamoğlu
Q H Q L 1
L
101
Isı Pompaları
Düşük sıcaklıkta bir ortamdan yüksek sıcaklıkta bir
ortama ısıl enerji aktaran bir başka makine da ısı
pompasıdır. Soğutma makinaları ve ısı pompaları aynı
çevrimi gerçekleştirirler fakat kullanım amaçları
farklıdır. Bir soğutma makinasının amacı, düşük
sıcaklıktaki ortamı, ortamdan ısı çekerek çevre
sıcaklığının altında tutmaktır. Daha sonra çevreye veya
yüke sıcaklıktaki bir ortama ısı geçişi, çevrimi
tamamlamak için yapılması zorunlu bir işlemdir fakat
amaç değildir.
Yaşar İslamoğlu
102
Isı pompasının amacı ise bir ortamı sıcak tutmaktır. Bu
işlevi yerine getirmek için, düşük sıcaklıktaki bir ısıl
enerji deposundan alınan ısı, ısıtılmak istenen ortama
verilir. Düşük sıcaklıktaki ısıl enerji deposu genellikle
soğuk çevre havası, kuyu suyu veya toprak, ısıtılmak
istenen ortam ise bir evin içidir. Bir buzdolabı kışın
kapısı açık olarak pencerenin önüne yerleştirilirse,
dışarıdaki soğuk havadan aldığı ısıl enerjiyi arkasındaki
borular aracılığıyla eve verecektir, başka bir deyişle ısı
pompası gibi çalışacaktır.
Yaşar İslamoğlu
103
Bir ısı pompasının etkinliği de etkinlik katsayısı, COPIP
ile ifade edilir:
COP IP 
elde edilmek istenen de ğ .
harcanmas ı gereken de ğ .
COP IP 
QH
QH  QL

QH

W net , giren
1
1 QL QH
Yaşar İslamoğlu
104
Termodinamiğin İkinci Yasasının Clausius İfadesi
Termodinamik bir çevrim gerçekleştirerek çalışan bir
makinanın, başka hiçbir enerji etkileşimlerinde
bulunmadan, düşük sıcaklıktaki bir kaynaktan ısı alıp
yüksek sıcaklıktaki bir cisme ısı vermesi olanaksızdır.
Yaşar İslamoğlu
105
Tersinir ve tersinmez hal değişimleri
Tersinir hal değişimi, bir yönde gerçekleştikten sonra,
çevre üzerinde hiçbir iz bırakmadan ters yönde de
gerçekleşebilen hal değişimleridir. Başka bir deyişle,
ters yöndeki hal değişiminden sonra hem sistem hem de
çevre ilk hallerine geri dönerler. Bu ancak her iki yöndeki
hal değişimi birlikte ele alındığı zaman, net ısı geçişi
veya net iş sıfır olursa mümkündür. Tersinir olmayan hal
değişimi tersinmez hal değişimi diye adlandırılır.
Yaşar İslamoğlu
106
Doğada tersinir hal değişimine rastlanmaz. Bazı gerçek
hal değişimleri, tersinir hal değişimlerine yaklaşabilir
fakat hiçbir zaman tersinir olmaz.
Otomobil motorları, gaz ve buhar türbinleri gibi iş
yapan makinalar, en çok işi tersinir bir hal değişimi
sırasında yapar. Benzer olarak kompresör, fan ve pompa
gibi çalışmaları için iş tüketen makinalar da en az işi
tersinir hal değişimi sırasında gerektirirler.
Yaşar İslamoğlu
107
Tersinmezlikler:
Sürtünme, dengesiz genişleme, iki gazın karıştırılması,
sonlu sıcaklık farkında ısı geçişi, elektrik direnci,
katıların elastik olmayan şekil değiştirmeleri ve
kimyasal reaksiyonlar bir hal değişiminin tersinmez
olmasına neden olan etkenlerdir.
Yaşar İslamoğlu
108
CARNOT ÇEVRİMİ
Tersinir bir çevrim olan Carnot çevrimi, verilen iki
sıcaklık sınırı arasında en yüksek verime sahip olan
çevrimdir. Carnot çevrimine göre çalışan kuramsal ısı
makinası ise Carnot ısı makinası diye bilinir. Carnot
çevrimi uygulamada gerçekleştirilemez, fakat gerçek
çevrimlerin verimlerini Carnot çevriminin verimiyle
karşılaştırmak ve gerçek çevrimlerde buna göre
iyileştirmeler yapmak mümkündür.
Yaşar İslamoğlu
109
Ters Carnot Çevrimi
Carnot ısı makinası çevrimi tümden tersinir bir
çevrimdir. Bu nedenle onu oluşturan tüm hal
değişimleri ters yönde gerçekleştirilebilir. Bu yapıldığı
zaman elde edilen çevrime Carnot soğutma çevrimi adı
verilir.
Carnot İlkeleri
Aynı ısıl enerji depoları arasında çalışan tersinmez bir
ısı makinasiyla, tersinir bir ısı makinası karşılaştırıldığı
zaman, tersinmez ısı makinasının verimi her zaman
tersinir ısı makinasının veriminden daha azdır.
Yaşar İslamoğlu
110
Aynı ısıl enerji depoları arasında
çalışan tüm tersinir
ısı
Carnot Isı Makinası
Tersinir Carnot çevrimiyle çalışan sanal ısı makinasına
Carnot ısı makinası adı verilir. Tersinir veya tersinmez
herhangi bir ısı makinasını verimi:
 th  1 
QL
QH
dir. Burada QH ısı makinasına TH sıcaklığındaki ısıl enerji
deposundan geçen ısı, QL ise ısı makinasının TL
sıcaklığındaki ısıl enerji deposuna verdiği ısıdır.
Yaşar İslamoğlu
111
Tersinir ısı makinaları için yukarıdaki denklemde yer alan
ısı geçişlerinin oranı yerine enerji depolarının mutlak
sıcaklıklarının oranı yazılır. Bu durumda Carnot veya
başka bir tersinir ısı makinasının ısıl verimi şöyle ifade
edilir:
 th , tr  1 
TL
TH
Bu bağıntıya genellikle Carnot verimi adı verilir. Bu
değer TH ve TL sıcaklıkları arasındaki ısıl enerji depoları
arasında çalışan bir ısı makinasının sahip olabileceği en
yüksek verimdir. Bu sıcaklık sınırları arasında çalışan tüm
tersinmez (gerçek) ısı makinalarının verimleri bu
Yaşar İslamoğlu
112
değerden daha düşük olacaktır.
Carnot Soğutma Makinası ve Isı Pompası
Ters Carnot çevrimine göre çalışan bir soğutma
makinası veya ısı pompası, Carnot soğutma makinası
veya Carnot ısı pompası diye bilinir. Tersinir veya
tersinmez olsun, bir soğutma makinasının veya ısı
pompasının etkinlik katsayısı sırasıyla aşağıda
verilmektedir.
COP SM 
1
Q H Q L 1
COP IP 
Yaşar İslamoğlu
1
1 QL QH
113
Tersinir (Carnot) bir soğutma makinasının veya ısı
pompasının etkenlik katsayıları, ısıl enerji depolarının
mutlak sıcaklıklarına göre aşağıda verilmektedir.
COP SM , tr 
1
TH TL  1
COP IP , tr 
Yaşar İslamoğlu
1
1  TL TH
114
ENTROPİ
Entropi, moleküler düzensizlik veya moleküler
rastgelelik olarak görülebilir. Bir sistem daha düzensiz
bir hal aldıkça, moleküllerin konumları belirsizleşecek
ve entropi artacaktır. Bir maddenin entropisinin katı
fazında düşük bir değere, gaz fazında da yüksek bir
değere sahiptir. Entropi bir özelik olduğundan iki hal
arasındaki entropi değişimi  S, hal değişimi sırasında
izlenen yola bağlı değildir.
Enerji geçişi ısı veya iş olarak gerçekleşebilir, oysa
entropi geçişi sadece ısı geçişi ile olabilir.
Yaşar İslamoğlu
115
Entropi S simgesiyle gösterilir ve aşağıdaki gibi
tanımlanır:
 Q 
dS  

 T  içten , tr
Isı geçişi her zaman
2
 Q
( kJ / K )
/ T miktarında entropi geçişiyle
1
birlikte olur, fakat iş etkileşimi sırasında entropi geçişi
olmaz. İş etkileşimi entropiyi etkilemez.
Yaşar İslamoğlu
116
Entropi geçişini ifade eden
2
 Q
/T
teriminde T sistem
1
sınırındaki mutlak sıcaklıktır, bu nedenle her zaman artı
değere sahiptir. Böylece entropi geçişinin işaretiyle aynı
olacaktır. Entropi geçişi çevreden sisteme oluyorsa artı,
sistemden çevreye oluyorsa eksi alınacaktır. Adyabatik
sistemler için entropi geçişi sıfırdır.
Yaşar İslamoğlu
117
Bir hal değişimi sırasında sistemin entropi değişimi
aşağıda verilmektedir:
2 Q

 S  S 2  S1   

1  T  içten , tr
( kJ / K )
İçten tersinir: Eğer sistem sınırları içinde bir
tersinmezlik yoksa, hal değişimi içten tersinir olarak
adlandırılır.
Yaşar İslamoğlu
118
Bir hal değişimi sırasında üretilen veya var edilen
entropi, entropi üretimi olarak adlandırılır ve Süretim ile
gösterilir. Kapalı bir sitemin entropi değişimi ile
sistemin entropi alış verişi arasındaki farkın entropi
üretimine eşit olduğu gözönüne alınırsa aşağıdaki
eşitlik yazılabilir.
S 2  S1 
2 Q

1 T
 S üretim
( kJ / K )
Süretim her zaman sıfır veya artı değer alır.
Yaşar İslamoğlu
119
Bir hal değişimi sırasında entropinin üretimi
tersinmezliklerden kaynaklanır, tersinir bir hal değişimi
için Süretim=0 dır. Eğer bir hal değişimi sırasında ısı geçişi
olmuyorsa (adyabatik) veya sistem sınırları içinde
tersinmezlik yoksa (içten tersinir), kütle değişmediği
sürece entropi sabit kalır ( S=0, S2=S1). Bu tür hal
değişimi içten tersinir adyabatik veya izentropik hal
değişimi diye adlandırılır. İzentropik hal değişimi sankidengeli hal değişimi gibi sadece düşüncede vardır, fakat
gerçek hal değişimleri için bir model oluşturur.
Sürtünme, hızlı genişleme veya sıkıştırma ve sonlu
sıcaklık farkında ısı geçişi her zaman entropinin
Yaşar İslamoğlu
120
artmasına neden olur.
Kütlenin enerjisi yanında entropsi de vardır. Kütle akışı
bir kontrol hacmine veya hacminden hem enerji hem de
entropi taşınmasına aracı olur. Kütle akışıyla oluşan
entropi geçişine entropi aktarımı adı verilir.
Yaşar İslamoğlu
121
Kontrol hacmi için entropi dengesi
Kontrol hacimleri için entropi dengesi bağıntıları daha
önce kapalı sistemler için verilenlere benzerdir, ancak
bu kez kontrol hacmi sınırlarından kütle akışı ile
aktarılan entropinin de gözönüne alınması gerekir.
 Birim

 zamanda
 entropi

de ğ .

Birim
 
 
  zamanda

 
ısıyla
 
  geçen entr
  Birim
 
  zamanda

  kütleyle
 
.   aktar . entr
Birim
 
 
  zamanda

  KH için .
 
.   entropi üret





.
.
dS KH
dt


Q
Tk
.
  m gsg 
.
 m çs ç
Yaşar İslamoğlu
.
 S üretim , KH
( kW / K )
122
Enrtopi İle İlgili Özelik Diyagramları
T-S (Sıcaklık Entropi) diyagramı
Entropiyi tanımlayan:
 Q 
dS  

 T  içten , tr
( kJ / K )
denkleminden,
 Q içten , tr  TdS
( kJelde
) edilir.
,QT-S
tr
diyagramında diferansiyel bir alanı gösterir İçten
tersinir bir hal değişimi sırasında toplam ısı geçişi
integrasyonla bulunabilir: (T-S diyagramında hal
değişimi eğrisinin altında kalan alan).
Q içten , tr 
2

1
TdS
( kJ Yaşar
) İslamoğlu
123
Birim kütle için yazılabilir:
 q içten , tr  Tds
( kJ / kg )
2
q içten , tr   Tds
( kJ / kg )
1
Denklemdeki integrasyonu yapabilmek için hal
değişimi sırasında sıcaklık-entropi arasındaki ilişkinin
bilinmesi gerekir.
Yaşar İslamoğlu
124
İntegrasyonun kolaylıkla yapılabildiği özel bir hal
değişimi, içten tersinir sabit sıcaklıkta hal değişimidir:
Q içten , tr  To  S ( kJ )
Burada To hal değişimi sırasındaki sabit mutlak sıcaklık,
 S ise hal değişimi sırasında sistemin entropisinde olan
değişmedir.
h-s diyagramı
Bu diyagram özellikle türbin, kompresör gibi sürekli
akışın olduğu sistemlerin çözümlemesinde kullanılır. h-s
diyagramı Mollier diyagramı olarak bilinir.
Yaşar İslamoğlu
125
T-ds bağıntıları
Basit sıkıştırılabilir maddeden oluşan, hareketsiz kapalı
bir sistemde gerçekleşen, bir hal değişimi sırasında
enerjinin korunumu ilkesinin diferansiyel biçimi:
 Q   W  dU
idi. Ayrıca,
 Q  TdSve
 W  PdV
olduğundan,
elde edilir. Birim kütle için:
TdS  dU  PdV
Tds  du  Pdvelde edilir. Bu denklem birinci Tds
denklemi veya Gibbs denklemi diye bilinir.
Yaşar İslamoğlu
126
İkinci
Tds
denklemi,
yararlanılarak yazılır.
entalpinin
tanımından
h  u  Pv
dh  du  Pdv  vdP
Tds  du  Pdv
denkleminde yerine yazılarak,
Tds  dh  vdP ikinci Tds denklemi elde edilir.
Yaşar İslamoğlu
127
Doymuş sıvı buhar karışımı bölgesinde entropi:
s  s f  xs fg
( kJ / kgK )
Bir hal değişimi sırasında saf maddenin entropi
değişimi, ilk ve son hallerdeki entropi değerlerinin
farkıdır:
 S  S 2  S1  m ( s 2  s 1 )
( kJ / K )
Tersinir adyabatik bir hal değişimi izantropik hal
değişimi olarak adlandırılır. Bu durumda,
 S  S 2  S1  0  S 2  S1
Yaşar İslamoğlu
( kJ / K )
128
İdeal (mükemmel) gazların izantropik hal
değişimlerinde
( k 1)
 T 2   P2 



 T1   P1 
R  Cp  Cv
 v1 


 v2 
k
k 
Cp
( k 1)
bağıntısı geçerlidir.
Cv
Tersinir sürekli akış işi (ke ve pe değişimleri ihmal):
w tr    vdP
( kJ / kg )
Yaşar İslamoğlu
129
Sürekli akışlı makinaların adyabatik verimleri
Sürekli akış koşullarında çalışan ve ısı makinası,
soğutma makinası gibi sistemlerin parçalarını oluşturan
türbin, kompresör, lüle gibi makinaların adyabatik
verimleri incelenecektir.
Normal çalışma sırasında makinalar ile çevre ortam
arasında bir miktar ısı geçişi olsa da, sürekli akış
makinalarının çoğunun adyabatik koşullara yakın yakın
çalışma koşullarında çalıştığı kabul edilebilir. Bu
nedenle bu makinalar için model hal değişimi adyabatik
olmalıdır.
Yaşar İslamoğlu
130
Ayrıca mükemmel bir hal değişiminde tersinmezlikler
yoktur. Çünkü tersinmezlikler makinalarda kayıplara yol
açarlar. Bu gerçeklerle izantropik hal değişimi sürekli
akışlı makinalar için mükemmeli temsil eden bir model
olarak seçilebilir.
Gerçek hal değişimi izantropik hal değişimine ne kadar
yakınsa, makinanın çalışması o ölçüde İYİ olacaktır. Bu
nedenle gerçek makinanın, modele ne ölçüde
yaklaştığını sayısal olarak ifade eden bir parametrenin
tanımlanmasında yarar vardır. Bu parametre izantropik
veya adyabatik verim deye adlandırılır ve gerçek hal
değişiminin izantopik hal değişiminden sapmasını
gösterir.
Yaşar İslamoğlu
131
Türbinin Adyabatik Verimi
T 
gerç .
izant .
türb .
i.
türb . i.

w
h
ws
Türbinden geçen akışkanın
ke ve pe değişimleri,
entalpi değişimine oranla
çok küçük oluğundan ke ve
pe
değişimleri
ihmal
edilebilir.
P1
1
P2
2s
2
s
h1  h 2
Adyabatik verim, % 70-90 arasındadır.
T 
h1  h
2s
Yaşar İslamoğlu
132
Kompresör ve Pompanın Adyabatik Verimi
K 
izant .
komp .
i.
gerç .
komp .
i.

ws
h
w
2
2s
P2
h 2s  h1
K 
h 2  h1
Kompresörlerin adyabatik
verimleri % 75- 85 arasında
değişir.
Yaşar İslamoğlu
P1
1
s
133
Sıvının ke ve pe değişimleri ihmal edildiği zaman, bir
pompanın adyabatik verimi aşağıdaki gibi olur.
v ( P2  P1 )
P 

w
h 2  h1
ws
Yaşar İslamoğlu
134
Lülenin Adyabatik Verimi
Lülenin amacı akışı hızlandırmak olup, lülelerde akış
yaklaşık adyabatiktir.
L 
Lüle
ç.
İzantr . lüle
ke
ç.

ke
V2
2
V2 s
2
h
P
1
2s
1
2
P2
s
Yaşar İslamoğlu
135
Lülelerde çevreyle iş etkileşimi yoktur ve akışın pe’si
lüleden geçişi sırasında pek az değişir. Ayrıca lüle giriş
hızını, lüle çıkış hızına oranla çok küçük olduğu kabul
edilerek, enerjinin korunumu aşağıdaki gibi yazılır.
2
0  h 2  h1 
V2  0
2
Böylece lülenin adyabatik verimi entalpilerle aşağıdaki
gibi ifade edilir.
h1  h 2
L 
h1  h 2s
Lülelerde adyabatik verimler % 90’nın üzerindedir.
Yaşar İslamoğlu
136
6. GAZ AKIŞKANLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ
Termodinamiğin iki önemli uygulama alanı güç üretimi
ve soğutmadır. Güç çevrimleri bu ve bundan sonraki
bölümde incelenecektir. Net güç üreten makinalar
genellikle motor veya güç santrali diye tanımlanır.
Soğutma amacına yönelik makina veya sistemler ise
soğutucu, buzdolabı, iklimlendirme (klima) cihazı, ısı
pompası diye adlandırılır ve dayandıkları çevrimler
soğutma çevrimleri diye bilinir.
Yaşar İslamoğlu
137
Gerçek çerime benzeyen fakat tümüyle içten tersinir hal
değişimlerinden oluşan çevrime ideal çevrim denir.
Örnek olarak kıvılcım ateşlemeli otomobil motorları için
ideal çevrim Otto çevrimdir. Sıkıştırmalı ateşlemeli
motorlar için ideal çevrim Diesel çevrimdir.
Hava Standardı Kabulleri
Gaz akışkanlı güç çevrimlerinde, aracı akışkan çevrim
boyunca gaz fazında kalır. Otomobil motorları, diesel
motorları ve gaz türbinleri gaz akışkanlı güç
çevrimleriyle çalışan makinalardır. Gaz akışkanlı güç
çevrimlerinde hesaplamaları kolaylaştırmak için hava
standardı
kabulleri
diye
bilinen
aşağıdaki
138
basitleştirmeler yapılır. Yaşar İslamoğlu
•Aracı akışkan, mükemmel gaz kabul edilen ve sürekli
olarak kapalı bir çevrimde dolaşan havadır.
•Çevrimi oluşturan hal değişimlerinin tümü içten
tersinirdir.
•Yanma işleminin yerini,dış kaynaktan ısı geçişi alır.
•Egzoz işleminin yerini, aracı akışkanın ilk haline
dönmesini sağlayan çevrimden ısı geçişi (atılması) alır.
Çözümlemeyi kolaylaştırmak için başka bir kabul,
havanın özgül ısılarının oda sıcaklığındaki (25 oC)
değerinde sabit kaldığıdır. Bu kabul yapıldığı zaman,
kabuller soğuk hava standardı kabulleri diye adlandırılır.
Hava standardı kabullerinin uygulandığı çevrime ideal
hava çevrimi denir.
Yaşar İslamoğlu
139
Brayton Çevrimi: Gaz Türbinleri İçin İdeal Çevrim
Gaz türbinleri genellikle şekilde gösterildiği gibi açık
çevrimde çalışırlar.
Yakıt
Yanma
odası
Kompresör
Taze hava
Türbin
Egzoz gazları
Yaşar İslamoğlu
140
Hava standardı kabulleri yapılarak kapalı bir çevrim
olarak düşünülebilir.
Isı
Değiştirici
Kompresör
Türbin
Isı
Değiştirici
Yaşar İslamoğlu
141
Aracı akışkanın kapalı bir çevrimde dolaştığı ideal
çevrim, Brayton Çevrimi olarak adlandırılır ve aşağıda
belirtilen 4 içten tersinir hal değişiminden oluşur:
1-2:
Kompresörde
sıkıştırma
T
izantropik
2-3: Sistem sabit basınçta (P=Sbt)
ısı geçişi
P=Sbt
Qg
3-4: Türbinde izantropik genişleme
P=Sbt
Qç
4-1: Çevreye sabit basınçta (P=Sbt)
ısı geçişi
s
Yaşar İslamoğlu
142
KE ve PE değişimleri ihmal edildiği zaman, enerjinin
korunumu denklemi aşağıdaki gibi ifade edilir:
q  w  hç  hg
Özgül ısıların da oda sıcaklığında sabit kaldığı kabul
edilirse (soğuk hava standardı kabulü) sisteme ve
sistemden geçen ısı geçişleri aşağıdaki gibi yazılır:
q g  q 23  h 3  h 2  C p ( T3  T 2 )
q g  q 41  h 4  h 1  C p ( T 4  T1 )
Yaşar İslamoğlu
143
Bu denklemler kullanılarak ideal Brayton çevriminin
verimi aşağıdaki gibi ifade edilir:
C p ( T 4  T1 )
T1 ( T 4 / T1  1)
 th , Brayton  1 
 1
 1
qg
C p ( T3  T 2 )
T 2 ( T 3 / T 2  1)
qç
1-2 ve 3-4 hal değişimleri izantropik ve P2=P3, P4=P1
olduğu not edilirse,
k 1
k 1


T1

T2
P2  k

P1 



P3  k

P4 

T3
T4
olur. Bu bağıntılar ısıl verim denkleminde yerine yazılır.
 th , Brayton  1 
1
rp
( k 1) / k
Yaşar İslamoğlu
144
Burada rP, basınç oranı, k ise özgül ısıların oranıdır
(hava için k=1.4) .
rp 
P2
P1
Gaz türbinlerinin tasarımında kullanılan
basınç oranları genellikle 11 ile 16 arasındadır. Bir
gaz türbininin ısıl verimi, türbin girişindeki gazın
sıcaklığına bağlıdır. Günümüzde türbin giriş
sıcaklıkları 1425 oC’ye kadar çıkabilmekte ve ısıl
verim % 30’un üzerinde olabilmektedir.
Yaşar İslamoğlu
145
Gaz türbinleri günümüzde yaygın olarak uçaklarda ve
elektrik güç üretiminde kullanılmaktadır. Gaz türbinleri
uçaklarda kullanıldığı zaman, türbinde üretilen güç
kompresörü ve yardımcı cihazlara elektrik enerjisi
enerjisi sağlayan küçük bir jeneratörü çalıştırmak için
kullanılır. Uçağı iten gücü ise, yüksek hızda türbinden
çıkan egzoz gazları sağlar. Gaz türbinleri ayrıca yerleşik
güç santrallerinde elektrik üretimi için kullanılır.
Gaz türbinleri özellikle elektrik gereksiniminin zamanla
değişen bölümünü karşılamak için yararlanılır. Elektrik
üretiminin çoğu ise, bir sonraki bölümde incelenecek
olan buharlı güç santrallerinde yapılır.
Yaşar İslamoğlu
146
Rejeneratörlü Brayton Çevrimi
Gaz türbinlerinde türbinden çıkan yanma sonu
gazlarının sıcaklığı, genellikle kompresörden çıkan
havanın sıcaklığından yüksektir. Bu nedenle
kompresörden çıkan yüksek basınçlı hava, rejeneratör
veya rekuperatör adı verilen ters akışlı bir ısı
değiştiricisinde türbinden çıkan sıcak yanma sonu
gazlarıyla ısıtılabilir. Bu şekilde çevrimin ısıl verimi
artar.
Yaşar İslamoğlu
147
7. BUHARLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ
Su buharlı güç çevrimlerinde en yaygın kullanılan
akışkandır. Su, ucuzluk, her yerde bulunabilme ve
yüksek buharlaşma entalpisi gibi olumlu özelliklere
sahiptir. Diğer aracı akışkanlar arasında, yüksek
sıcaklık uygulamalarında kullanılan sodyum, potasyum
ve cıvayla düşük sıcaklık uygulamalarında kullanılan
benzol ve freonlar sayılabilir.
Bu bölümde özellikle, elektrik üretimi için dünyada
yaygın olarak kullanılan su buharlı güç santralleri
üzerinde durulacaktır.
Yaşar İslamoğlu
148
Buharlı güç santralleri, kullanılan yakıta veya ısı
kaynağına bağlı olarak termik santral, nükleer santral,
doğal gaz santrali gibi adlarla bilinirler. Fakat tümünde
su buharı aynı temel çevrimde çalışır. Bu nedenle tümü
için aynı çözümleme gerekir.
Buharın türbinde genişlemesi sırasında, buharın kuruluk
derecesi azalır. Bu durumda türbinde akan buhar
içindeki sıvı zerreciklerinin miktarı artacaktır. Sıvı
zerreciklerinin türbin kanatlarına çarpması, aşınmaya ve
yıpranmaya yol açar. Bu nedenle güç santrallerinde
türbinde genişleme sırasında kuruluk derecesinin
% 90’nın altına düşesi istenmez.
Yaşar İslamoğlu
149
RANKINE ÇEVRİMİ:Buharlı Güç Çevrimleri İçin İdeal
Çevrim
Kazan
Türbin
Yoğuşt.
Pompa
Yaşar İslamoğlu
150
Rankine çevriminde içten tersinmezliğin olmadığı dört
hal değişimi vardır.
1-2:Pompayla
izantropik şıkıştırma
T
qg
wt,ç
wp,g
qç
s
Yaşar İslamoğlu
2-3:Kazanda, sisteme
sabit basınçta ısı geçişi
3-4:Türbinde izantropik
genişleme
4-1:Yoğuşturucuda,
sistemden
sabit
basınçta ısı atılması
151
İdeal Rankine Çevriminin Enerji Çözümlemesi
Buharlı güç santralini oluşturan makinaların tümü
(pompa, kazan, türbin ve oğuşturucu) sürekli akışlı
makinalardır. Bu nedenle Rankine çevrimi de dört sürekli
akışlı açık sistemlerden oluşan bir çevrim olarak
incelenebilir. Buharın KE ve PE’lerindeki değişim değişim
genellikle ısı geçişi ve işe oranla küçüktür, bu nedenle
gözardı edilebilir. Böylece, sürekli akışlı açık sistemde
enerjinin korunumu denklemi, buharın birim kütlesi için
aşağıda gösterildiği gibi yazılır.
q  w  hç  hg
( kJ / kg )
Yaşar İslamoğlu
152
Pompa (q=0)
w pompa , g  h 2  h 1 w pompa , g  v ( P2  P1 )
h 1  h f , P v  v1  v f , P
1
1
Kazan (w=0)
qg  h3  h2
Türbin (q=0)
w türbin , ç  h 3  h 4
Yoğuşturucu (w=0) q ç  h 4  h 1
Rankine çevriminin ısıl verimi şöyle ifade edilir:
 th 
w net
qg
 1
qç
qq
w net  q g  q ç  w türbin , ç  w pomp , g
Yaşar İslamoğlu
153
İdeal Ara Isıtmalı Rankine Çevrimi
Ara ısıtma, türbin çıkışında buharın kuruluk
derecesinin azalmasını önlemek için uygulanabilir bir
çözümdür ve günümüz buharlı güç santrallerinde
yaygın olarak kullanılmaktadır.
Yaşar İslamoğlu
154
Kazan
YBT
ABT
Ara ısıtıcı
Pompa
Yoğuştur.
Yaşar İslamoğlu
155
T
s
q g  q birincil  q ara ısıtma  ( h 3  h 2 )  ( h 5  h 4 )
( kJ / kg )
w t  w t ,1  w t , 2  ( h 3  h 4 )  ( h 5  h 6 ) ( kJ / kg )
Yaşar İslamoğlu
156
Günümüzde güç santrallerinde bir kademe ara
ısıtmanın uygulanmasıyla çevrimin ısıl verimi % 4-5
arasında artmaktadır. İki kademeden fazla ara ısıtma
yapılması ekonomik değildir. En uygun ara ısıtma
basıncı, çevrimin en yüksek basıncın dörtte biri
kadardır. Örneğin kazan basıncı 12 MPa olan bir
çevrim için en uygun ara ısıtma basıncı 3 MPa’dır.
NOT: GENİŞLETİLMİŞ KONU ANLATIMLARI VE
ÖRNEK ÇÖZÜMLEMELER DERSTE YAPILACAKTIR.
Yaşar İslamoğlu
157
Download

ile 1