12. Jednokomponentne realne radne supstancije
12.1 Uvod
•
•
•
Pre svega odnosi se na vodu-vodenu paru i rashladne fluide ( CO2 , NH3 , ...freoni)
Osnovna osobenost realnih radnih supstancija je da mogu da menjaju agregatno stanje
Da bi se uočilo tipično ponašanje jednokomponentnih realnih radnih supstancija,
analiziraće se proces zagrevanja vode koja se nalazi u cilindu koji je hermetički zatvoren
sa pokretnim klipom.
12.2 Dijagram stanja jednokomponetnih realnih radnih susptancija
A - tečnost
B - zasićena tečnost
ili ključala voda
C - vlažna para
(tečnost + para)
D - (suvo)zasićena
para
E- pregrejana para
p1 = idem
p1 = idem
A
p1 = idem
p1 = idem
B
p1 = idem
C
E
D
Prvi mehur
QA-B
QB-C
QC-D
p
Donja granična kriva
(zasićena tečnost)
Poslednja
kapljica
QD-E
C - Critical point
pC
Gornja granična kriva
(zasićena para)
A2 B2
A1 B1
D2
C2
C1
v ′(Tsat )
D1
v ′′(Tsat)
102
p2
E2
E1
p1
v
C - Critical point
TC
T
p2
p1
p2 = idem
B1
A1
p1 = idem
C1
•
Tsat ( p2 )
Tsat ( p1 )
D1
s ′′(Tsat)
s ′(Tsat )
•
E1
s
Postoji direktna veza između temperature i pritiska ključanja
Tsat = f 2 ( p )
Pojava prelaska iz tečnog u gasovito stanje može se objasniti na molekularnom nivou.
Dovođenjem energije tečnosti (toplote), oscilovanje molekula i njihove kinetičke
energije postaju sve veće. U jednom momentu, kinetičke energije su toliko velike da
dolazi do raskida međumolekularnih veza koje karakterišu tečno stanje, i molekuli
počinju samostalno da se kreću prelazeći tako u gasovito stanje (važi i obrnuto).
Dijagram faznih stanja za vodu-vodenu paru-led ( p − T dijagram)
– (slični dijagrami, oblikom, za gvožđe, bizmut)
p
C - Kritična tačka
Topljenje
Očvršćavanje
Isparavanje
Liquid
Kondenzacija
(VODA)
Solid
(LED)
Tr - Trojna „tačka“
Sublimacija
Gas
Para
Desublimacija
(VODENA PARA)
T
•
•
psat = f1 (T ) , tj.
Trojna „tačka“ (linija)
TTr = 273,16 K
pTr = 611, 2 Pa
Kritična tačka
TC = 647, 24 K
pC = 22,115 MPa
ϑC = 374,12°C
v′ = v′′ = 0, 003147 m3 /kg
h′ = h′′ = 2095, 7 kJ/kg
103
Trodimenzionalni dijagram stanja realnih radnih supstancija
H 2O (led – voda – vodena para)
p
C - Kritična tačka
Topljenje
Očvršćavanje
Isparavanje
Liquid
Kondenzacija
(VODA)
Solid
(LED)
Tr - Trojna „tačka“
Sublimacija
Gas
Para
Desublimacija
(VODENA PARA)
T
p Čvrsto stanje
+ tečnost
T
p
Tečnost
C
T
x=0
C
Čvrsto
stanje
= id
em
Trojna linija
x =1
Kritična
tačka
Tečnost
+
para
Tr(vlažna para)
ojn
al
ini
ja
Čvrsto stanje
+ para
v
v
104
Kritična
izoterma
Gas
Para
CO 2 (ugljen-dioksid u čvrstom – tečnom –
gasvitom stanju)
p
Solid
C - Kritična tačka
Topljenje
Očvršćavanje
Liquid
Isparavanje
Kondenzacija
Sublimacija
Desublimacija
Tr - Trojna „tačka“
Para
Gas
T
105
Veze između količina stanja
•
•
•
Termička jednačina stanja f ( p, T , v ) = 0 - Van der Waals jednačina,
Energetske jednačine stanja
f (u , p, T ) = 0
f ( h, p , T ) = 0
Tablično
Promene stanja realne radne supstancije (fluida), najčešće se analiziraju pomoću
"tabličnih" jednačina stanja. Tabele stanja se za svaku radnu supstaniciju formiraju
posebno, na osnovu podataka dobijenih neposrednim merenjem (eksperimentlnim putem).
p
C
Jednofazno
područje područje
tečnosti
Jednofazno
područje - područje pregrejane pare
Dvofazno
područje
v
Jednofazno područje
(Priručnik, tab. 4.2.6, str. 41-56)
Specifična entalpija
h [kJ/kg]
Područje tečnosti
Područje tečnosti
Područje pregrejane
pare
Specifična unutrašnja energija:
Područje pregrejane
pare
u = h − pv
106
Dvofazno područje – područje vlažne pare
•
•
•
Vlažne para predstavlja smešu zasićene vode (tečne faze) i zasićene vodene pare (gasne
faze).
U području vlažne pare izoterme i izobare se poklapaju
Veličine stanja na donjoj graničnoj krivi (zasićena tečnost) “nose” oznaku “prim“ ( v′ ,
h′ , u ′ , s′ ), veličine stanja oznaku “sekund“ ( v′′ , h′′ , u ′′ , s′′ ),
Priručnik,
•
Tab.4.2.4, str. 36-38 – po temeraturi zasićenja ( ϑsat )
i Tab.4.2.5, str. 39-40. – po pritisku zasićenja ( psat )
Odnos mase zasićene pare ( mp ili m′′ ) i mase vlažne pare (zbir masa zasićene pare i
zasićene tečnosti ( mp + mt ili m′′ + m′ ) naziva se stepen suvoće vlažne pare i označava
sa slovom x :
x=
•
mp
mt + mp
=
m′′
.
m′ + m′′
Zasićena para ima stepen suvoće jednak jedinici x = 1 , a zasićena tečnost stepen suvoće
jednak nuli x = 0 .
107
•
Između pojedinih veličina stanja i stepena suvoće pare, u odgovarajućim stanjima vlažne
pare, postoje međusobne zavisnosti:
p
C
x=
v − v′
v′′ − v′
⇒ v = v′ + x (v′′ − v′)
x
1
x =0,2
x =0
v ′(Tsat)
x =0,4
p
x =0,8
x =0,6
v
v ′′(Tsat)
v − v′
x =1
v ′′ − v ′
C
T
p1 = idem
s − s′
x=
s′′ − s′
⇒
s = s′ + x ( s′′ − s′)
p1
x =0
x =1
1
Tsat ( p1 )
x =0,2 x =0,4 x =0,6 x =0,8
s ′(Tsat)
s ′′(Tsat)
s − s′
s
s ′′ − s ′
Na isti način
h
id
em
h − h′
x=
h′′ − h′
p
1
=
h = h′ + x (h′′ − h′)
Tsat ( p1 )
x =1
i
C
x =0,8
x=
u − u′
u ′′ − u ′
u = u ′ + x (u ′′ − u ′)
x =0,6
x =0
x =0,2
x =0,4
s
108
Dijagrami stanja vode-vodene pare
•
Promene stanja realne radne supstancije (fluida), najlakše se analiziraju pomoću
"grafičkih" jednačina stanja, takozvanih dijagrama stanja. Dijagrami stanja se za svaku
radnu supstaniciju formiraju posebno, na osnovu eksperimntalno dobijenih podataka.
1. Klajperonova (Clapeyron) ravan ( p − v koordinantni sistem) – priručnik str. 34,
sl. 4.2.1
p
T > TC
C
T = TC
T <TC
h=
h = id
h=
em
idem
ide
m
.
v
109
2. Belperova (Belpaier) ravan ( T − s koordinatni sistem) – priručnik str.35, sl.4.2.2
v < vC v = vC
p > pC
C
T
p = pC
v > vC
p < pC
s
Tinv
linija inverzije
p > pC
T
C
h = idem
p = pC
p < pC
h > hC
h =h C
h <hC
s
110
3. Molierova (Mollier) ravan - h − s koordinantni sistem – priručnik str.35, sl.4.2.3
p > pC
p = pC
p < pC
h
T > TC
T = TC
T < TC
linija inverzije
C
x =0, 8
x =0, 6
x =0, 4
x =0, 2
s
p > pC
p = pC
p < pC
v > vC
h
v = vC
v < vC
C
x =0, 8
x =0, 6
x =0, 4
x =0, 2
s
111
112
Download

Dijagram stanja