TÜRKİYE CUMHURİYETİ
DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
YAPI MÜHENDİSLİĞİNDE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI
( Teknik Seçmeli Ders VII )
15
Yrd. Doç. Dr. Mustafa Halûk SARAÇOĞLU
İnşaat Mühendisliği Bölümü
2014 – 2015 GÜZ
 Li

 Ei I i
 2 Li 2 L j


 M i  

 Ei I i E j I j

 Lj
 M j  

 EjI j

 M k  6  j 0

Örnek 22.
M0
M0
w
x
h
z
w0
P
y
y
x
b
L/2
L/2
L
L/2
L/2
L
L
L=3m
P=30kN
w0=20kN/m
b=0.50m
w=10kN/m
M0=10kNm
E=30000MPa
h=1.00m
Şekildeki sürekli kirişin ara mesnetlerindeki moment değerlerini
üç moment denklemi (CLAPEYRON) ile hesaplayınız.
 Li

 Ei I i
 2 Li 2 L j


 M i  

 Ei I i E j I j

 Lj
 M j  

 EjI j
Ei  E j  E  I i  I j  I

 M k  6  j 0

 Li  L j  L
EI
 M i  4M j  M k  6
 j0
L
w0
P
y
M0
M0
w
x
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
Çubuk No
 20  12   22
30   23  33
 40  34   44
50   45  55
Düğüm No
6
M 
L
12  0  L2  3  
3EIL 
2
 22 
wL3
24 EI
2
 M0L 

 
 M 0 wL2  L
12
EI



 20  

12
24  EI





wL3

24 EI
 wL2 PL  L


LL
30  

24 16  EI
P
2 

L  PL

33  2 2  2 L   

6 LEI 
2  16 EI 
 23 
LL

2
L  PL 

34  2 2  2 L   
 PL 7 w0 L2  L

6 LEI 
2  16 EI  40  


16
360  EI
3


7w L

 44  0
360 EI

P
w0 L3 
 45 
2

45EI    w0 L  M 0  L
 50 

45
6  EI
M0L 

55 
6 EI 
 M 0 wL2 
j  2  M 1  4 M 2  M 3  6 


12
24


 wL2 PL 
j  3  M 2  4 M 3  M 4  6 


24
16


 PL 7 w0 L2 
j  4  M 3  4 M 4  M 5  6 


16
360


 w0 L2 M 0 
j  5  M 4  4M 5  M 6  6 


6 
 45
4
1

0

0
1
4
1
0
0
1
4
1
0   M 2  27.50 
0   M 3   56.25
 

1   M 4   54.75

4   M 5  34.00 
Lineer denklem takımı Gauss Eliminasyon ile çözüldüğünde:
 M 2   4.217 
 M  10.634 
 3 

  

 M 4   9.498 
 M 5   6.126 
elde edilir.
Katsayı matrisi; band genişliği 3 olan kare bir matristir :
X
X

0




0
0

 0
X
X
X
0
X
X
0
0
X
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
X
0
X
X
0
0 
0

0



X

X 
BAND GENİŞLİĞİ 3 OLAN KATSAYI MATRİSİNE SAHİP LİNEER
DENKLEM TAKIMININ GAUSS ELİMİNASYON İLE ÇÖZÜMÜ İÇİN
ÖRNEK BİR BİLGİSAYAR PROGRAMI KODU:
X
X

0




0
0

 0
X
X
X
0
X
X
0
0
X
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
 A
X
0
X
X
0   x1   b1 
0   x2   b2 
0   x3   b3 
  

0 
  
 



  

  


  

X  xn 1  bn 1 

X   xn   bn 
x
b
GAUSS ELİMİNASYON
(özel)
//Band genisligi 3 olan katsayi matrisine sahip
//Lineer denklem takimi icin
//Gauss eliminasyon programi
//----------------------------------------------------------#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int i,j,m;
double p,**A,*x,*b;
m=4;
x=new double[m];
b=new double[m];
A=new double *[m];
for(i=0;i<m;i++)
A[i]=new double[m];
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<m;j++)
{
A[i][j]=0;
x[j]=0;
b[j]=0;
}
GAUSS ELİMİNASYON
(özel)
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//ornek A matrisi ve b vektoru:
A[0][0]=4;
A[0][1]=1;
A[0][2]=0;
A[0][3]=0;
A[1][0]=1;
A[1][1]=4;
A[1][2]=1;
A[1][3]=0;
A[2][0]=0;
A[2][1]=1;
A[2][2]=4;
A[2][3]=1;
A[3][0]=0;
A[3][1]=0;
A[3][2]=1;
A[3][3]=4;
b[0]=-27.50;
b[1]=-56.25;
b[2]=-54.75;
b[3]=-34.00;
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
GAUSS ELİMİNASYON
(özel)
cout << "A" ;
for(i=0;i<m;i++)
cout << "\t";
cout << "x\tb\n";
for(i=0;i<m;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
cout << A[i][j] << "\t";
cout << "x["<<i<<"]\t" << b[i];
cout<< endl;
}
GAUSS ELİMİNASYON
(özel)
//ust ucgen hale getirme:
for(i=0;i<m-1;i++)
{
p=-A[i+1][i]/A[i][i];
A[i+1][i] +=p*A[i][i];
A[i+1][i+1]+=p*A[i][i+1];
b[i+1]
}
+=p*b[i];
cout<<endl<<endl;
cout<<"ust ucen hale gelmis katsayi matrisi"<<endl;
for(i=0;i<m;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{
cout<<A[i][j]<<"\t";
}cout<<"\t"<<b[i]<<endl;
}
GAUSS ELİMİNASYON
(özel)
//geriye dogru cozum:
for(i=m-1;i>=0;i--)
{
x[i]=b[i]/A[i][i];
if(i>0) b[i-1]-=A[i-1][i]*x[i];
}
//x vektorunun ekrana yazilmasi
cout << "\nbilinmeyenler\n";
for(i=0;i<m;i++)
cout << "x["<< i << "]\t" << x[i] << endl;
cout<<endl<<endl<<endl;
system("pause");
return 0;
}
GAUSS ELİMİNASYON
(özel)
ÖDEV 6.
SON TESLİM TARİHİ
21 KASIM 2014
İlgili verileri kullanıcıdan alıp ara mesnetler için moment değerlerini
hesaplayan çok mesnetli kiriş problemi (üç moment denklemi) ile ilgili bir
bilgisayar programı geliştiriniz.
Geliştirdiğiniz programın;
a) algoritmasını yazınız .
b) akış diyagramını çiziniz .
c) C++ program kodlarını yazınız .
d) örnek bir problem çözünüz .
Download

19 mart 2015 perşembe havalı tüfek serbest antrenman 09.00