Da se podsetimo...
jednakokraki
jednakostranični
nejednakostranični
trougao
trougao
trougao
Za dokazivanje podudarnosti trouglova koristimo stavove:
SUS – stranica – ugao - stranica
USU – ugao – stranica – ugao
pravougli
trougao
SSU – stranica – stranica – ugao preko puta veće stranice
SSS – stranica – stranica – stranica
Centar opisanog kruga (COK) se nalazi
u preseku simetrala stranica.
Centar upisanog kruga (CUK) se nalazi
u preseku simetrala uglova.
Težišna duž je duž koja spaja teme trougla sa
središtem naspramne stranice.
Sve tri težišne duži seku se u istoj tački T i
ta tačka se zove težište.
Visina trougla je normalno rastojanje od temena
trougla do naspramne stranice.
Ortocentar je presek visina i obeležava se sa H.
KONSTRUKCIJA UGLA OD 60O
Osnovni ugao koji možemo konstruisati, bez korišćenja uglomera, je ugao od 60o.
Konstruišemo ga na sledeći način:
1) Na polupravi, iz tačke O, 2)Premestimo šestar u tačku A i opišemo
opišemo luk koliki želimo
ISTI luk (šestar ne širimo i ne
skupljamo, samo ga premestimo u A)
3)Spojimo tačku preseka B sa tačkom O
=> dobijeni ugao je ugao od 60o
KONSTRUKCIJA UGLA OD 30O
Kako je ugao od 30O polovina ugla od 60o, konstruisaćemo ga pomoću simetrale ugla.
1)Konstruišemo
ugao od 60o
2) Stavljamo iglu šestara u tačku A,
odmerimo do tačke B i opišemo luk
3) Isti luk opisujemo iz tačke B
4) Spojimo tačku O sa dobijenim „iksićem“ => data
prava je simetrala ugla, a ugao je podeljen na dva
jednaka dela i svaki od njih je 30O
PRIPREMA ZA
1. Izračunaj:
a) -32 · 3 – 77 : (-7)
c) -64 : (-4) – 16 – 15 · (-2)
e) (-3) · 4 - (-4) ·(-5)+2·(-3)
g) 17-(9+4· (-2)):(-1)
II PISMENI ZADATAK
b) - 49 + 49 · 3 – 36 : (-9)
d) (-12+4) ·10 – (-12):6 + (-11) · (-2)
f) (-1-2+3) · (-4)
2. Zbir brojeva -12 i 5 oduzmi od proizvoda brojeva 12 i -2.
3. Proizvod brojeva -28 i -3 umanji za količnik brojeva 144 i -6 pa mu dodaj razliku brojeva -11 i -5.
4. Od količnika brojeva -54 i -6 oduzmi zbir brojeva -12 i -18 i proizvod brojeva -4 i 12.
5. Za koliko se razlikuju proizvod brojeva -11 i 3·(-2+5) i količnik brojeva 72 i -12?
6.Uporedi vrednosti izraza: (а:b) · с i а· (b:с) ako је а= - 20, b= - 4, c= - 2
7. Reši jednačine:
a) x · (-4) - 4 = -32
b) x : (- 2) + 6 = – 6
c) 6 - х : (-3) = 10
d) -12 + x · 3 = - 15.
8. Reši nejednačine i rešenja predstavi na brojevnoj pravi:
a) x · 4 < -32
b) x : (+2) + 10  – 6
c) -12 + x · 3  - 15.
TROUGAO
7. Konstruiši uglove od 30o, 45o, 75o, 135o (pomoću šestara i lenjira).
8. Konstruiši ABC ako je:
a) AB = 4,5cm
b) AB = 5sm
c) AB = 6cm
AC = 6cm
 = 30º
BC = 7cm
 = 60º
β = 45º
AC = 5cm
i opiši mu kružnicu
i opiši mu kružnicu
i odredi težište
9. Dokaži da je ABC MNR, ako je:
a)
c)
b)
d)
10. Dijagonala kvadrata deli kvadrat na dva podudarna trougla. Dokazati.
11. Visina jednakokrakog trougla polovi osnovicu. Dokazati.
12. Na slici je AB=A1B1, AC=A1C1, i 1 = 2. Dokaži da je ABCA1B1C1.
13. Dokazati da je u pravougaoniku ABCD, ABDABC.
15. Dokazati da se dijagonale pravougaonika polove.
d) ABC je jednakostraničan
AB = 5cm
i odredi ortocentar
Download

Da se podsetimo... jednakokraki jednakostranični