LABKAR İSTATİSTİK DEĞERLENDİRME
METODU
15.07.2014
ODTÜ PETROL ARAŞTIRMA MERKEZİ
Homojenlik Değerlendirilmesi
Numuneler katılımcılara gönderilmeden önce ODTÜ Petrol Araştırma Merkezi Laboratuvarlarında
analiz edilerek, homojenlik değerlendirilmesi yapılır. Homojenlik değerlendirmesi benzin
numunelerinde yoğunluk ve buhar basıncı, motorin numunelerinde parlama ve yoğunluk, madeni
yağ, jet yakıtı, biyodizel ve fuel oil numunelerinde yoğunluk, LPG numunelerinde propan, i-bütan ve
n-bütan ölçümleri ile yapılmaktadır.
Numuneler arası standart sapma değeri (ss), program standard sapma değerinin ( ˆ ) (ilgili analiz
metodunda verilen uyarlık (R) değerinin 2,77’ye bölünmesi ile bulunan sonuc) 0,3 katıyla
karşılaştırılır. ss değerinin program standard sapma değerinin 0,3 katından küçük veya eşit olduğu
durumda numunelerin homojen olarak alındığı kabul edilir. Homojenite değerlendirmesinde
kullanılan analitlerden en az birinde ss değerinin program standard sapma değerinin 0,3 katından
büyük olduğu durumda ise program standart sapması katılımcı sonuçlarının standart sapma değeri
kullanılarak genişletilir. Genişletilmiş program standart sapması kullanıldığında dahi numune
homojen değil ise katılımcılara bilgi verilir ve istatistik değerlendirme yapılmaz.
Kararlılık (Stabilite) Değerlendirilmesi
Numunelerin özelliklerinin zaman içinde değişmeden kalması katılımcıların ölçümlerinin tutarlılığı
açısından önem taşıyan kararlılık değerlendirmesi yapılmaktadır. Bunun için alınan numuneler
arasından rastgele 3 numune seçilir ve katılımcılar veri girişini tamamladığında homojenlik
değerlendirmesinde kullanılan ölçümler seçilen bu numunelerin analizi ODTÜ Petrol Araştırma
Merkezi Laboratuvarları’nda yapılır.
Homojenite ölçümlerinin ortalaması (x) ile stabilite ölçümlerinin ortalamasının (y) mutlak değerce
farkı alınır ve program standard sapma değerinin ( ˆ ) 0,3 katıyla karşılaştırılır. Bu farkın program
standard sapma değerinin 0,3 katından küçük veya eşit olduğu durumda numunelerin stabil kaldığı,
büyük olduğu durumda ise stabil kalmadığı kabul edilir. Numunenin homojen olmadığı
belirlendiğinde program standard sapması olarak genişletilmiş program standard sapması kullanılır.
Kararlılığın sağlanamadığı durumlarda katılımcılara bilgi verilir, sonuçlar herhangi bir istatistiksel
değerlendirmeye tabi tutulmadan yayınlanır ve yeni numune gönderilerek çevrim tekrarlanır.
Sonuçların İstatistiksel Değerlendirilmesi
LABKAR programında sonuçların istatistiksel değerlendirmesi yapılırken katılımcı sayısına göre
yöntem belirlenir. İstatistik değerlendirmeye alınan katılımcı sayısının 5’den çok ancak 20’den az
olması durumunda robust istatistik yapılmaz, ancak istatistik değerlendirme yapılır. Sonuç sayısının
20’ye eşit veya fazla olması durumunda ISO 13528 “Statistical methods for use in proficiency testing
by interlaboratory comparisons” standardı temel alınarak robust istatistik yapılır.
Aşağıdaki durumlarda istatistik değerlendirme yapılmaz:
o istatistik değerlendirmeye alınan katılımcı sayısının 5’e eşit ya da daha az olması,
o program standart sapma değerinin sıfır olarak bulunması,
o sayısal sonuç verilemeyen ölçümler,
o genişletilmiş program sapma değeri kullanılmasına rağmen homojen olarak değerlendirilemeyen
numuneler,
o kararlılığın sağlanamadığı numuneler
Bu ölçümlere ait z- ve z΄-skor değerleri de raporlanmamaktadır.
1
Aykırı Değerlerin Belirlenmesi
Analiz sonuçları istatistiksel değerlendirmeye alınmadan önce kontrol edilir. Hatalı olduğu hemen
farkedilen ancak deney/hesaplama yapmadan düzeltilebilen veriler için düzeltme yapılarak
katılımcıdan onay istenir. Bu sayede istatistik değerlendirmeye katılan veri sayısının azalmasının
önüne geçilir. Bu şekilde düzeltme yapılan ölçümler, raporda düzeltilmemiş değer ile birlikte verilir ve
(İK) ile gösterilir.
Kontrol yapıldıktan ve varsa düzeltmeler yapıldıktan sonra istatistik değerlendirmeye alınan katılımcı
sayısının 5’den çok ancak 20’den az olması durumunda veriler, Grubbs yöntemi ile aykırı değer
testine alınır. Aykırı değer kalmayıncaya kadar test tekrarlanır. Aykırı değer olduğu belirlenen
ölçümler, raporda (AD) ile gösterilir.
Bir ölçümün aykırı değer olarak işaretlenmesi performans değerlendirmesi değildir. Aykırı değerler
tanımlanmış değer ve standart sapma hesaplanmasında kullanılmaz.
Program Standard Sapmalarının Belirlenmesi
Numunelerin homojenlik, kararlılık ve katılımcıların performans değerlendirmelerinin yapılabilmesi
için programa ait standard sapmanın ( ˆ ) belirlenmesi gerekmektedir. LABKAR’da program standard
sapması, referans metodunun uyarlık değerinin 2,77’e bölünmesi ile hesaplanır. Referans metod,
ürün ana standartlarında verilmiş ise anlaşmazlık metodu, aksi takdirde katılımcıların kullandığı
metodlar içerisinde en geniş uyarlık değerini veren metod olarak kabul edilir. Uyarlık değerinin
bulunmadığı analitler için program standart sapma değeri olarak, istatistik değerlendirmeye alınan
katılımcı sayısının 5’den çok ancak 20’den az olması durumunda aykırı değerler çıkarıldıktan sonra
kalan sonuçların standart sapma değeri; istatistik değerlendirmeye alınan katılımcı sayısının 20’ye eşit
ya da daha çok olması durumunda sağlam (robust) standard sapma (s*) değeri kullanılmaktadır.
Homojen olmadığı belirlenen ürünler için program standart sapma değeri katılımcı sonuçlarının
standart sapma değeri kullanılarak genişletilir.
Tanımlanmış Değer ve Tanımlanmış Değer Belirsizliğinin Hesaplanması
Her bir analit için tanımlanmış değer olarak, istatistik değerlendirmeye alınan katılımcı sayısının 5’den
çok ancak 20’den az olması durumunda aykırı değerler çıkarıldıktan sonra kalan sonuçların aritmetik
ortalama değeri; istatistik değerlendirmeye alınan katılımcı sayısının 20’ye eşit ya da daha çok olması
durumunda katılımcılardan elde edilen ortak (konsensus) değer (x*) kullanılmaktadır. Ortak değer,
x*, ISO 13528 Annex C’de hesaplama algoritması verilen sağlam (robust) yöntem ile
hesaplanmaktadır. Bu yöntem ile değeri ne olursa olsun katılımcı sonuçları elenmez, ancak aykırı
değerlerin etkisi azaltılarak tanımlanmış değer belirlenir.
Ayrıca her bir analit için tanımlanmış değer belirsizliği aşağıdaki denklem ile varsa aykırı değerler
çıkarıldıktan sonra hesaplanan standart sapma (SD) ve kalan ölçüm sayısı (p’) kullanılarak
hesaplanmakta ve rapor içerisinde verilmektedir.
u X  1,25 *
SD
p'
Sonuçların istatistiksel olarak z-skor yöntemi ile değerlendirilebilmesi için tanımlanmış değer
belirsizliğinin ihmal edilebilir olması gerekmektedir. ISO 13528’de belirtildiği gibi eğer tanımlanmış
değer belirsizliği program standard sapmasının %30’una eşit ya da %30’undan küçük ise ihmal
edilebilir.
2
u X  0,3 * ˆ ya da u X  0,3 * ˆ g
Belirsizliğin azalmasında en önemli ölçüt katılımcı sayısıdır. Katılımcı sayısı ne kadar çok olur ise
belirsizlik o kadar azalacak ve sağlıklı sonuçlar elde edilecektir.
Sonuçların Değerlendirilmesi
Tanımlanmış değer belirsizliğinin ihmal edilebildiği durumlarda z-skor değerleri hesaplanarak
raporlanmaktadır. Belirsizliğin ihmal edilemeyecek kadar büyük olduğu durumlarda z-skorlar
hesaplanmaz ve raporlanmaz.
Tanımlanmış değer belirsizliğinin ihmal edilemediği, dolayısıyla z-skor değerlerinin hesaplanamadığı
durumda z-skor yerine z΄-skor değerleri hesaplanır ve raporlanır. z΄-skor değerleri içerisinde
tanımlanmış değer belirsizliğinin de etkisi katılmış olduğundan, z-skor değerlerine göre daha esnek bir
değerlendirme yapılır. Diğer bir deyişle, z΄-skor değerleri z-skor değerlerinden daha küçüktür. Bu
yüzden laboratuvarların performanslarının uyarı veya önlem olarak değerlendirilmesi daha zor olur.
z-skor ve z΄-skor değerleri laboratuvarların kendi ölçüm sonuçlarını tanımlanmış değere ve diğer
laboratuvarlara göre karşılaştırmaları için kullanılır. z- ve z΄-skor değerleri aşağıdaki denklemler
kullanılarak hesaplanır:
z-skor denklemi
z'-skor denklemi
z
(x  X )
(x  X )
ya da z 
ˆ
ˆ g
z 
x  X 
 ˆ
2
 u X2
 ya da z  
x  X 
ˆ g 2  u X2 

Normal dağılım varsayımına göre z- ve z΄-skor değerlerinin yaklaşık %95’i -2 ve +2 arasındadır. Analiz
sonuçlarının bu sınırlar içerisinde olması beklenmelidir. z- ve z΄-skor değeri -2’den küçük veya +2’den
büyük olması durumunda bu bir ‘UYARI’ olarak algılanmalıdır. z- ve z΄-skor değerinin -3’den küçük
veya +3’den büyük olması ‘ÖNLEM’ alınmasını gerektirir. Aşağıda verilen şartların olması durumunda
laboratuvarların harekete geçmesi önerilir:
o Herhangi bir ‘ÖNLEM’ gerektiren sonuçta.
o Birbirini takip eden iki ‘UYARI’ alan sonuçta.
o Tanımlanmış değere karşı aynı yönde hatanın olduğu birbirini takip eden 9 sonuçta.
Ayrıca daha önce de belirtildiği gibi sayısal sonuç verilmeyen ölçümler için program standard sapması
belirlenemediğinden z- ve z΄-skor değerleri raporlanmamaktadır. Bu durumda sadece katılımcılara ait
sonuçlar verilir.
Analiz sonuçları ile beraber raporlanan ölçüm belirsizliğinin değerlendirilmesi için zeta-skor değerleri
hesaplanmıştır. Katılımcı sonuçlarından elde edilen ortak değer tanımlanmış değer olarak
kullanıldığından, tanımlanmış değer ile katılımcı sonuçları birbirlerinden etkilenir (ISO 13528 Madde
7.7.1). Bu nedenle zeta-skor (ζ) değerleri katılımcılara sadece ölçüm belirsizlikleri hakkında fikir
vermek için raporlanmıştır. UYARI ve ÖNLEM yorumları verilmemekte olup aşağıdaki koşullara göre
bir değerlendirme yapılabilir.
3
zeta-skor denklemi
 
x  X 
u x2  u X2
Laboratuvarların performanslarını yukarıdaki ölçütler
karşılaştırma programına düzenli katılımları önemlidir.
çerçevesinde
değerlendirmeleri
için
Grafiklerin Yorumlanması
Ölçüm Sonuçları Grafiği
Katılımcı laboratuvarların ölçüm sonuçları küçükten büyüğe sıralanmış olarak verilmektedir.
Tanımlanmış değer grafik üzerinde kırmızı çizgi ile gösterilmiştir. Katılımcı laboratuvarların ölçüm
sonuçlarının tanımlanmış değer çizgisine yakın olması beklenmektedir. Alt ve üst sınırlar program
standard sapma değerinin dört katının tanımlanmış değere eklenmesi ve çıkarılması ile elde
edilmektedir. Grafiğin alt ve üst sınırları dışında kalan ölçüm sonuçları grafikte gösterilmemektedir.
z-skor veya z΄-skor Grafiği
Tanımlanmış değer belirsizliğinin büyüklüğüne göre z-skor ya da z΄-skor değerleri en küçükten en
büyüğe doğru sıralı olarak verilmektedir. Alt ve üst UYARI sınırları yeşil renkli çizgi ile alt ve üst
ÖNLEM sınırları kırmızı renkli çizgi ile gösterilmiştir. Katılımcı laboratuvarların z-skor veya z΄-skor
değerlerinin yeşil renkli çizgilerin arasında olması beklenmektedir. Grafik z-skor ve z΄-skor değerlerini
en fazla 4 ya da en az -4’e kadar göstermektedir.
Kullanılan İşaretler
ˆ
ˆ g
Program standart sapması
Genişletilmiş program standard sapması
ux
s*
Sağlam (robust) standard sapma
p
SD
Aykırı değerler çıkarıldıktan sonra
hesaplanan standart sapma
Tanımlanmış değer
Tanımlanmış değer belirsizliği
Katılımcıya ait ölçüm sonucu
z

u X
x
p
z

Katılımcıya ait belirsizlik değeri
İstatistik değerlendirmeye alınan katılımcı
sayısı
Aykırı değerler çıkarıldıktan sonra kalan
ölçüm sayısı
z-skor değeri
z′-skor değeri
zeta-skor değeri
4
Download

fuel oil 2011 programı