8
Bu ders materyali Ömer SENCAR tarafından 13/09/2014 tarihin de hazırlanmıştır.
“başarının sırrı, bilginin ışığı…”
A={x|22  x  121 , x=2k ; k  Z}
B={x|33  x  105 , x=3k ; k  Z}
C={x|30  x  100 , x=5k ; k  Z}
kümeleri veriliyor.Buna göre ; A  B  C kümesinin eleman sayısı kaçtır ?
121-23
+1=98+1=99
24-23
104-33
B={33,34,...,104}  s(A)=
+1=71+1=72
34-33
99-31
C={31,32,...,99}  s(A)=
+1=68+1=69
32-31
EKOK(2;3;5)=30  A  B  C={60,90}  s(A  B  C)=2
96-36
60
EKOK(2;3)=6  A  B={36,42,...,96}  s(A  B)=
+1= +1=11
42-36
6
90-45
45
EKOK(3;5)=15  B  C={45,60,...,90}  s(B  C)=
+1= +1=4
60-45
15
90-40
50
EKOK(2;5)=10  A  C={40,50,...,90}  s(A  C)=
+1= +1=6
50-40
10
A={23,24,...,121}  s(A)=
s(A  B  C)= 84+9+2+4+59+2+61
= 93+6+61+61
= 99+122
= 221
TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ-Matematik Kültürü-Kümeler ve Cebir
9
Bu ders materyali Ömer SENCAR tarafından 13/09/2014 tarihin de hazırlanmıştır.
“başarının sırrı, bilginin ışığı…”
E evrensel küme ve A  E , B  E olmak üzere;
A  (A  B)  A ' ifadesinin en sade hale dönüştürünüz.
A  (A  B)  A '=?
=A  (A  B)  A''
=A  (A  A')  (B  A')'
=A    (B  A')'
=A  (B  A')'
=A  (B' A)
=A
E evrensel küme ve A  E , B  E olmak üzere;
A' (A  B) ifadesinin en sade hale dönüştürünüz.
A' (A  B)=?
=(A' A)  (A' B)
=  (A' B)
=B  A'
=B  A
E evrensel küme ve A  E , B  E olmak üzere;
A  (A  B)' ifadesinin en sade hale dönüştürünüz.
A  (A  B)'=?
=A  (A  B)''
=A  (A  B)
=A  (A  B')
=(A  A)  B'
=A  B'
=A  B
TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ-Matematik Kültürü-Kümeler ve Cebir
10
Bu ders materyali Ömer SENCAR tarafından 13/09/2014 tarihin de hazırlanmıştır.
“başarının sırrı, bilginin ışığı…”
E evrensel küme ve A  E , B  E olmak üzere;
(E  A)  (  B)' ifadesinin en sade hale dönüştürünüz.
(E  A)  (  B)'=?
= (E  A')  B'
=  A' B''
=A  B
E evrensel küme ve A  E , B  E olmak üzere;
(B  A)' (A  B)' ifadesinin en sade hale dönüştürünüz.
(B  A)' (A  B)'=?
=(B  A')' (A  B')'
=(B' A)  (A' B)
=(B' B)  (A' A)
=E  E
=E
E evrensel küme ve A  E , B  E olmak üzere;
(A  B)  (A  B) ifadesinin en sade hale dönüştürünüz.
(A  B)  (A  B)=?
=(A  B)  (A  B)'
=(A  B)  (A  B')'
=(A  B)  (A' B)
=(A  A')  B
=  B
=B
TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ-Matematik Kültürü-Kümeler ve Cebir
11
Bu ders materyali Ömer SENCAR tarafından 13/09/2014 tarihin de hazırlanmıştır.
“başarının sırrı, bilginin ışığı…”
E evrensel küme ve A  E , B  E , C  E olmak üzere;
s(A)+s(B')=9
s(B)+s(C')=13
s(C)+s(A')=20
eşitlikleri veriliyor.Buna göre; E kümesinin 2 elamanlı alt küme sayısı kaçtır?
s(A)+s(A')+s(B)+s(B')+s(C)+s(C')=9+13+20=22+20=42
s(E)+s(E)+s(E)=42
3s(E)=42
s(E)=14
 14  14! 12!.13.14 13.14
İSTENEN=   =
=
=
=13.7=91
2
12!.2!
12!.2
2
 
E evrensel küme olmak üzere; A  E , B  E , C  E ve D  E
Yukarıdaki venn şemasında gösterilen kümelerden yararlanılarak
aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a)  A  (A  B)  A '   C  D  kümesinin eleman sayısı kaçtır?
b)  A  (A  B)  A '   C  D  ' (D  C)' öz alt küme sayısı kaçtır?
c)  A  (A  B)  A '  C 2 elemanlı alt küme sayısı kaçtır?
TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ-Matematik Kültürü-Kümeler ve Cebir
12
Bu ders materyali Ömer SENCAR tarafından 13/09/2014 tarihin de hazırlanmıştır.
“başarının sırrı, bilginin ışığı…”
a)  A  (A  B)  A '   C  D  =A   C  D  =C  D ={3,4,sen}
yani;


s  A  (A  B)  A '   C  D  =3
b)  A  (A  B)  A '   C  D  ' (D  C)' =A  E=


s  A  (A  B)  A '   C  D  ' (D  C)' =0
ÖZ ALT KÜME SAYISI=20 - 1 = 1 -1 = 0


c) s A  (A  B)  A '  C =s  A  C  =8

8
 2  =28
 
TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ-Matematik Kültürü-Kümeler ve Cebir
Download

TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ-Matematik Kültürü