Temel Koordinat Sistemleri
UYGULAMALAR
1. Astronomik ve jeodezik eğrisel koordinatları bilinen A
αAB*, zAB*, sAB) olarak
noktasındaki kutupsal koordinatları (α
belirlenmiş olan B noktasının; (a) jeodezik 3B−kartezyen
(XB,YB,ZB) koordinatlarını, (b) Çekül sapmaları dikkate alınmaz ise
B noktasının jeodezik koordinatlarında yapılacak hatatayı,
hesaplayınız.
NN
A
NN
A
ϕ[g]
40.00000
Φ[g]
40.00005
λ[g]
30.00000
Λ[g]
30.00006
h [m]
1000.00
H*[m]
970.000
i
A
k
B
z*ik[g]
sik[m]
α*ik[g]
65.00000 98.00000 25000.000
ÇÖZÜM
(a) XB, YB, ZB
i
X [m]
A
4603659.4541
i
A
DA=
1
7.91E-07
7.85E-07
-7.91E-07
1
7.62E-07
k
B
CA=
Z [m]
N [m]
3728779.4611 6385525.6607
e∗ik [m]
21305.4859
k
B
(b) dXB, dYB, dZB
dX=X-X’ [m]
dY=Y-Y’ [m]
-0.0238
-0.0231
dZ=Z-Z’ [m]
-0.0014
dS=S-S’ [m]
-0.0266
u∗ik [m]
785.2690
i
A
k
B
dnik [m]
0.0175
deik [m]
-0.0097
duik [m]
-0.0265
uik [m]
785.2425
i
A
k
B
nik [m]
13056.0186
eik [m]
21305.4859
uik [m]
785.2690
ξ=Φ
Φ-ϕ
ϕ
η=(Λ
Λ-λ
λ)cosΦ
Φ δα=(Λ
Λ-λ
λ)tanΦ
Φ
0.5000
0.4854
0.5035
7.85E-07
7.62E-07
7.91E-07
i
A
i
k
B
-7.85E-07
-7.62E-07
1
nik [m]
13056.0360
-0.523720
-0.266849
0.809017
A
B
n∗ik [m]
13056.0186
k
B
[cc]
[rad]
k
Y [m]
2345681.6527
eik [m]
21305.4762
-0.453990
0.891007
0.000000
0.720839
0.367286
0.587785
∆X [m]
∆Y [m]
∆Z [m]
i
k
∆X’ [m]
∆Y’ [m]
∆Z’ [m]
15787.7378
11024.1090
A
B
-15944.1399
15787.7608
11024.1104
-15944.1637
X [m]
Y [m]
4587715.2904
2361469.3905
Z [m]
3739803.5701
S [m]
6372581.8952
k
B
X’ [m]
4587715.3142
Y’ [m]
2361469.4135
Z’ [m]
3739803.5715
S’ [m]
6372581.9217
Yrd.Doç. Dr. Orhan KURT (1/2)
1
Temel Koordinat Sistemleri
ÖDEV
2. WGS84’deki jeodezik koordinatları (ϕ,λ,h)=(40.81o, 29.94o, 290.00m) olarak bilinen bir noktaya göre, herhangi bir ölçme anı için koordinatları bilinen 1
numaralı GPS uydusunun o ana ait gözlem penceresindeki görüntüsünü çiziniz.
k
1
Xk[m]
16724600
Yk[m]
13912100
Zk[m]
4077500
3. Bir yerel datumdan WGS84 datumuna dönüşüm bağıntıları bilindiğine göre, WGS84’de verilmiş olan (ϕ,λ,h)=( 40.81o, 29.94o, 290.00m) jeodezik
koordinatları yerel datuma dönüştürünüz.
α=17 ”, k=1+8e-5
X 
100
Y 
=  90 
 
 Z 
110
WGS84
[m]
 1 α 0  X 
+ k − α 1 0 Y 
 0 0 1  Z 
YEREL
Yrd.Doç. Dr. Orhan KURT (2/2)
2
Download

Download