Yapı Statiği I ( B )
2015 – 2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi
3. Hafta
Yapı Sistemleri
Mesnet Tepkileri – Kesit Tesirleri
Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KASAP
Ofis: M-8 Bina; 8205 nolu Oda
Ana Kaynak Eserler:
ÖZET
Yapı Sistemleri
Mesnet reaksiyon sayısı: 5
Denge denklem sayısı: -3
Mafsal sayısı:
-2
+_______
0
İzostatik sistem
Mesnet reaksiyon sayısı: 6
Denge denklem sayısı: -3
Mafsal sayısı:
-3
+_______
0
izostatik sistem
Kararsız sistem
Kararsız (Oynak) sistemler
Yatayda dengelenmemiş !
Kararsız sistem
MB = 0 Dikkat !
Kaynak: Hibbeler Structural Analysis 8th text book
Kararsız (dengesiz) sistem
Kuvvet çiftine dikkat !
Kaynak: Hibbeler Structural Analysis 8th text book
2. dereceden
hiperstatik sistem
Mesnet reaksiyon sayısı: 9
Denge denklem sayısı: -3
+_______
6
6. dereceden
hiperstatik sistem
9 – 3 = 6. hiperstatik sistem
Mesnet reaksiyon sayısı: 6
Denge denklem sayısı: -3
Mafsal sayısı:
-2
+_______
1
1. dereceden
hiperstatik sistem
Mesnet reaksiyon sayısı: 5
Denge denklem sayısı: -3
Mafsal sayısı:
-1
+_______
1
1. dereceden
hiperstatik sistem
Mesnet reaksiyon sayısı: 8
Denge denklem sayısı: -3
Mafsal sayısı:
-1
+_______
4
4. dereceden
hiperstatik sistem
3. dereceden
hiperstatik
(6-3=3)
1. dereceden
hiperstatik
(6-2-3=1)
Mesnet reaksiyon sayısı: 3
Denge denklem sayısı: -3
Kapalı bölge:
VEYA
3
+_______
Bilinmeyen sayısı: 9
Denge denklem sayısı: 2x3=6
9 – 2 (3) = 3
3
3. dereceden
hiperstatik sistem
Mesnet reaksiyon sayısı: 8
Bilinmeyen sayısı: 17
Denge denklem sayısı: 3x3 = 9
17 – 3 (3) = 8
VEYA
8. dereceden
hiperstatik sistem
Denge denklem sayısı: -3
Kapalı bölge:
3
+_______
8
-1
Mesnet Reaksiyon sayısı: 4
Düğümde 3 eleman birleşiyor,
3-1=2 derece azaltır.
-2
-1
Kapalı bölge: 3
Mafsal etkisi : -4
Denge denklem sayısı: -3
Toplam:0
İzostatik sistem
4. dereceden
hiperstatik
3. dereceden
hiperstatik
Mesnet Reaksiyon sayısı: 5x3=15
Kapalı bölge: 3x4=12
Denge denklem sayısı: -3
Toplam:24
24. dereceden
hiperstatik sistem
Mesnet Reaksiyon sayısı: 4x3=12
Kapalı bölge: 3x6x3=54
Denge denklem sayısı: -3
Toplam:63
63. dereceden
hiperstatik sistem
ÖRNEKLER
Sistemlerin yapısal
çözümleme açısından
türünü belirtiniz.
(kayıcı yatak)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Dikkat!
ÖRNEKLER
Sistemlerin yapısal
çözümleme açısından
türünü belirtiniz.
(kayıcı yatak)
(a)
Çözümler
(a)
Alt kiriş statikçe
belirsiz sistem
(yatay yüke
karşı kararsız !)
ÖRNEKLER
Sistemlerin yapısal
çözümleme açısından
türünü belirtiniz.
(kayıcı yatak)
(b)
Çözümler
(b)
3. dereceden hiperstatik sistem ( 6+(- 3) = 3 )
ÖRNEKLER
Sistemlerin yapısal çözümleme
açısından türünü belirtiniz.
Çözümler
(c)
Mesnet Reaksiyon sayısı: 10
Kapalı bölge: 3x3=9
Denge denklem sayısı: -3
(10+(3x3)+(-3)=16)
Toplam:16
(c)
16. dereceden hiperstatik sistem
ÖRNEKLER
Sistemlerin yapısal çözümleme
açısından türünü belirtiniz.
(d)
Çözümler
(d)
İzostatik sistem
ÖRNEKLER
Sistemlerin yapısal çözümleme açısından türünü belirtiniz.
(e)
Dikkat !
(e)
Çözümler
İzostatik sistem ( 5+(- 2)+(-3) = 0 )
Taşınan
parça (2)
Taşıyan
parça (1)
Tüm sistemin
dengesinden
Tüm sistemin
dengesinden
Örnek: Mesnet reaksiyonlarını ve mafsal kuvvetlerini bulunuz.
Çözüm:
Serbest Cisim Diyagramı
Çözüm:
Serbest Cisim Diyagramı
Ax= 9.87 kN
Ay= 9.40 kN
Bx= 14.67 kN
By= 3.00 kN
Cx= 14.67 kN
Cy=
3.00 kN
ÖDEV: Dış yük olarak rüzgarın etkileri dikkate alındığında aşağıda
verilen barınağın ilgili çerçevesinde oluşan mesnet tepkilerini bulunuz.
ÖDEV: Dış yük olarak rüzgarın etkileri dikkate alındığında aşağıda
verilen barınağın ilgili çerçevesinde oluşan mesnet tepkilerini bulunuz.
Çözüm:
Serbest Cisim Diyagramı
ÖDEV: Dış yük olarak rüzgarın etkileri dikkate alındığında aşağıda
verilen barınağın ilgili çerçevesinde oluşan mesnet tepkilerini bulunuz.
Çözüm:
Serbest Cisim Diyagramı
N
2-D
M
T
3-D
0.5L
P
B
m
Nm, Tm, Mm bulunuz
P
VB
0.5L
L
A
VA
HA
L
0.5L
P
B
m
Nm, Tm, Mm bulunuz
P
VB
L
0.5L
L
A
VA
HA
Mesnet tepkileri:
Fx=0
HA= P
MA=0 -VB L+0.5PL+0.5PL=0 VB= P
MB=0 VA=0
Fy=0 (kontrol) VA+VB= P 
0.5L
Mm
Mm
Nm
Nm
P
Tm
0.5L
P
Tm
P
SAĞ
SOL
m noktası kesit zorları:
P
m noktası kesit zorları:
Fx=0
Nm=0
Fx=0 P-P+Nm=0 Nm=0
Fy=0
Tm-P+P=0 Tm=0
Mm=0 PL-0.5PL-Mm=0
Mm=0 0.5PL-PL+Mm=0
Fy=0 Tm=0
Mm=0.5PL
0
Mm=0.5PL
Çözüm
Çözüm
Çözüm
Çözüm
Download

Slayt 1