KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI
ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ
İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ
10 – 11 Mayıs 2014
TG – 6
ÖABT – İLKÖĞRETİM
MATEMATİK
Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının “İhtiyaç Yayıncılık”ın yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa
uymayanlar, gerekli cezai sorumluluğu ve testlerin hazırlanmasındaki mali külfeti peşinen kabullenmiş sayılır.
AÇIKLAMA
DİKKAT!
ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ AŞAĞIDA VERİLEN UYARILARI MUTLAKA OKUYUNUZ.
1. Sınavınız bittiğinde her sorunun çözümünü tek tek okuyunuz.
2. Kendi cevaplarınız ile doğru cevapları karşılaştırınız.
3. Yanlış cevapladığınız soruların çözümlerini dikkatle okuyunuz.
İLKÖĞRETİM MATEMATİK
ÖĞRETMENLİĞİ
2014 – ÖABT / MTİ
1.
5x = x2 – 9
4.
y
A(–4, 0) ve B(4, 0) ⇒ AB = 8 br
TG – 6
7.
16 – x2 = 7 ⇒ x " 3 ⇒ D(–3, 7) ve C(3, 7)
lim
x"3
⇒ DC = 6 br
0
A(ABCD) =
x
lim 2x : cot 6x = 0 : 3
x"3
6+ 8
:7 = 49 br2 bulunur.
2
=
A B C D E
2x
1
co + 6x
=
0
lim
2x
=
x " 3 tan 6x
0
lim
2
1
=
bulunur.
x " 3 6 _ 1 + tan 2 6x i
3
Grafikler 2 noktada kesişir.
A B C D E
A B C D E
1 + cos a + 2 : cos 2 a - 1
sin a + 2 : sin a : cos a
2.
=
5.
y
8.
2
cos a : (1 + 2 : cos a)
y = a : (x + 3) : x 2 : (x - 1) : (x - 3) ve x > 3
için f(x) > 0 olduğundan a > 0 dır.
a = 1 için
sin a : (1 + 2 : cos a)
y = x2 : (x + 3):(x – 1):(x – 3) olabilir.
= cot a bulunur.
–2
A B C D E
0
2
x
A B C D E
T = [–2, 2]
G = [0, 2] ⇒ TnG = [0, 2] bulunur.
A B C D E
3.
–a < x – a < a ⇒ 0 < x < 2a
6.
x: 1, 2, 3, ... 9 ⇒ 2a = 10
⇒ a = 5 bulunur.
A B C D E
lim x 2 + 1 + ax 2 + bx - ax - b
x"3
x- 1
2
lim (1 + a) x + (b - a) x + (1 - b)
=3
x"3
1:x- 1
& 1 + a = 0 ve
b- a
=3
1
9.
y = tan (x:tanx)
⇒ y′ = (x:tanx)′ : 91 + tan 2 _ x : tan x iC
= 7tan x + x : (1 + tan 2 x)A : 71 + tan 2 (x : tan x)A
yld
r
r
: 2 n : _1 + 1i
n = d1 +
4
4
= 2 + r bulunur.
& a = - 1, b = 2 & a : b = - 2 bulunur.
A B C D E
A B C D E
3
Diğer sayfaya geçiniz.
2014 – ÖABT / MTİ
TG – 6
1
10.
13.
x
2
x -1
3
A=
/
k= 1
b
=
1
#
n
n+ 1
1
& Sn =
k : ( k + 1)
olduğundan A = lim d
= yl
A B C D E
e
14.
17.
# F (t) dt =
b
102
+c=
+ 104 sa€lamaz (51 tek)
a
51
1
& x0 = 3
=
& E (3) = - 4 tür.
A B C D E
f
e
#
1
1
dt p : i + f
t
e
=
e
# ln t : dt pj + f # 2 : dt pk
1
100
+ 104 sa€lar.
50
O hâlde a + b + c + = 50 + 100 + 104 = 254
bulunur.
1
= i + j + (2e - 2) : k bulunur.
A B C D E
A B C D E
1
=f
n
n = 1 dir.
n+ 1
A B C D E
& E l (x) = 2x - 6 = 0
1
# t2 : (1 - t) dt = # _t2 - t3idt
0
1
k (k + 1)
= 2r br 3 bulunur.
f l (x) = E€im (x) = x 2 - 6x + 5
B ( 2, 3) =
k= 1
#
A B C D E
12.
n
/
N
J
1
1
O
K
= r : lim K- b : (ln b) 2 - 2 >ln y : y dyHO
b
O
b " 0K
b
P
L
⇒ 1 = sec y:tan y:y′
11.
16.
= r : lim f (ln y) : y - 2 ln ydy p
b
b"0
b
y = arc sec x ⇒ x = sec y
x2 - 1
1
# (ln y) 2 dy
lim
b"0
1
2
y
1
# (ln y) 2 dy = r :
0
1
1
⇒ :
x
V= r
0
15.
x+ 3 + x- 3 = 2
yoktur.
denkleminin
kökü
1
S(A x A) = 25
β = {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d), (e, e), (b,
c), (c, d), ...} (a, e) ile beraber 8 eleman
dışında 17 eleman kalır. O hâlde 217 tane
tanıma uygun bağıntı yazılabilir.
y
t3 t4
1
- p =
bulunur.
3
4 0 12
18.
6
A B C D E
A B C D E
y=2
–3
0
3
x
A B C D E
4
Diğer sayfaya geçiniz.
2014 – ÖABT / MTİ
19.
TG – 6
–i = i3 ⇒ z = 64:i3 ⇒ z = (4:i)3
22.
z1 = 4:cis 90°, z2 = 4:cis 210°,
z3 = 4:cis 330° bulunur.
A B C D E
I.
2
x, x = x $ 0
25.
2
II.
x, x = x = 0 & x = 0
III.
kx, y =
dy
= ln x : dx &
y
dy
=
y
# ln x : dx
& ln y = x : ln x - x + c
/ kxn yn
& y = e x : ln x - x + c
n=1
=k
#
/ x n y n = k x, y
=
n=1
xx
bulunur.
ex - c
A B C D E
A B C D E
20.
26.
3 ün kofaktörü
A 31 = (- 1) 3 + 1 :
-2
0
0
= - 2 bulunur.
1
23.
Py = Qx = –1 olup denklem tam diferansiyeldir.
Bir x elemanının mertebesi o(x)
x !G grubunun mertebesi o(G)
A B C D E
F _ x, y i =
⇒ o(x) | o(G) dir.
O halde
36
48
P = 2x – y, Q = 2y – x ve
&
olduğundan bir x ! Z48 yok-
# (2x - y) dx = x2 - x : y + g (y)
dF
= Q (x, y) = - x + gl (y) & gl (y) = 2y
dy
& g (y) = y 2
turki o(x) = 36 olur.
& F (x, y) = x 2 - xy + y 2 bulunur.
A B C D E
A B C D E
21.
1
-1
1
2
0
1
27.
x
1 = 0 bulunur.
2
24.
O hâlde
1:
0
1
Çeki = {x ! Z16: i(x) = 0}
y=
x 1 = 4 & i ( 4) = 0
1
-1
- 2:
1
2
-1
1
+ x:
2
1
0
=0
1
⇒ -1+ 6- x = 0
t ! (- 3, 3) & t - 2 = x ! (- 3, 3)
&
ekstremum noktası (–2, 1) dir.
x 2 = 8 & i ( 8) = 0
y
x 3 = 12 & i (12) = 0
y=
Çeki = # 4, 8, 12 - dir.
x = 5 bulunur.
1
(x + 2) 2 + 1
A B C D E
1
x2 + 1
&
0
A B C D E
y=
1
(x + 2) 2 + 1
x
y
&
1
1
5
–2
0
x
A B C D E
5
Diğer sayfaya geçiniz.
2014 – ÖABT / MTİ
28.
TG – 6
M(t) Binom dağılımı modelinde olup parametreleri P =
2
ve n = 6 dır.
5
31.
Z
]]d 6 n : (0, 4) x : (0, 6) 6 - x, x = 0, ..., 6
x
P (x) = [
]]
, di€er bulunur.
0
\
d
4
n = 6 eşleşme mevcuttur.
2
34.
I.
(- a, 1, 2), (1, a, 0) = - a + a + 0 = 0
II.
(a - 1, 1, 1), (- 1, a - 1)
AB = 1 br
-a + 1 + a - 1 = 0
_
AE = 2 br b
b
AF = 3 br bb
`A
BE = 3 br b
b
b
BF = 2 br b
a
A B C D E
III.
(a, a, 1), (- 1, - 1, 2a)
= - a - a + 2a = 0
olup I, II ve III ortogonaldır.
A B C D E
EF = 1 br
& P (A) =
S (A)
S (E)
=
4
2
=
bulunur.
6
3
A B C D E
29.
E(4x + 6) = 4$E(x) + 6 = 18 bulunur.
32.
A B C D E
fx = (2y - 2x) + i (3y)
fxy = 2 + 3 : i & fxy =
35.
lim
f (2 + 3 (h - 1)) - f (2 - 4 (h - 1))
5 : (h - 1)
h"1
22 + 32
= lim
f (2 + 3k) - f (2 - 4k)
5:k
k"0
= 13 bulunur.
A B C D E
= lim
0
0
3 : f l (2 + 3k) + 4 : f l (2 - 4k)
5
k"0
=
=
7 : f l (2 )
5
=
- 42
5
A B C D E
30.
d
3
12
4
n - d n + 1 - d n + 1 = 59 bulunur.
.
.
2
2
2
A
B
A B C D E
33.
fx =
1
-1
2
& fxy =
& fxyx =
x+y
(x + y) 2
(x + y) 3
bulunur.
36.
y>0&y=
&
A B C D E
- x0
9 - x 02
9 - x 2 & yl =
=-
-x
9 - x2
5
(d 1 = d 2 & m 1 : m 2 = - 1)
2
& x0 = 5 & y0 = 2
A B C D E
6
Diğer sayfaya geçiniz.
2014 – ÖABT / MTİ
TG – 6
40.
37.
r
4x
r=
+
+
3y
8
=
0
II ve IV de verilen fonksiyonlarda paydayı
sıfır yapan en az bir X0 bulunduğundan R
de analitik değildirler.
43.
A B C D E
4 : (- 1) + 3 : 2 + 8
42 + 32
=
10
=2
5
Soru incelendiğinde, sınıf oturma planı,
öğrenci sayısı, sınıf donanımı ya da kullanılan materyallerle ilgili bir bilgi verilmediği
görülecektir. Müjgan Hanım dersin planlamasını yapamayıp öğretim yaklaşımlarını
kullanamadığı için matematik öğretiminde
başarısız olmuştur.
A B C D E
& (x + 1) 2 + (y - 2) 2 = 4 bulunur.
A B C D E
41.
Öğrenmeyi, gelişimi izleme ve değerlendirme yeterlilik alanının performans göstergelerinden bazıları şunlardır:
●● Amaca uygun ölçme araçlarını belirler
(I).
44.
●● Ölçme araçlarını çeşitlendirir.
38.
●● Ölçme ve değerlendirmeye yönelik plan
yapar.
- 2t
t
t 2
t
= & k = 2 : d n - 2t : + t
r =2:2
2
2
2
●● Ölçme aracının geçerlik ve güvenirliğini
test eder.
2
& k = y =-
t
+t
2
& y =-2 :d
t 2
t
n + 2 :d n
2
2
Öğretmenin verdiği bilgiyi nerede kullanacaklarını öğrencilere söylemesi onları
güdülemeye ve istekli kılmaya çalıştığını
gösterir.
●● Öğrencinin çalışmalarını kontrol eder
(III).
●● Öğrenenlerin performans ve gelişim düzeylerini düzenli olarak ölçer.
& y = - 2x 2 + 2x paraboldür.
A B C D E
“Ders planına çevrenin özelliklerini yansıtır.” ifadesi ise okul, aile ve toplum ilişkileri
yeterlilik alanının performans göstergelerindendir.
A B C D E
Güdüleme, bir öğrenciyi ya da öğrencileri, belirli bir amaca ulaşmak için harekete
geçirerek yapılan çabalardır. Güdüleme
sürecinde davranış tetiklenir ve öğrenci
kendisine bir takım hedefler koyar. Hedefe yönelik davranışlar sergileyerek hedefe
ulaşır.
A B C D E
45.
39.
100 - 4x 2 - 25y 2 $ 0 &
2
x2 y
+
#1
25
4
O hâlde r1 = 5 ve r2 = 2 yarıçaplı elipsin
sınırı ve iç bölgesidir.
A B C D E
42.
Jean Peaget, matematik öğretimini belirli
dönemlere ayırmıştır.
Ona göre çocuklar zihinsel gelişimini 4
basamakta gerçekleştirir. Bunlar sırasıyla; duyusal devinim, işlem öncesi, somut
işlemler ve soyut işlemler dönemidir. Piaget’e göre bir çocuğun matematik aktivitelerini yerine getirebilmesi için belirli bir
olgunluğa erişmesi gerekir. Aksi durumda
çocuk bilgiyi öğrenmez, ezberler. Somut işlemler dönemine gelmeyen bir çocuk sayı
sayabilir ancak bu matematik yapabileceği anlamına gelmez. Çocuğun matematik
aktivitelere katılması için “sayıyı koruma”
yeterliğini tamamlamış olması gerekir.
A B C D E
7
Öğrencilerin önceden öğrendikleri bilgileri zaman zaman tekrar edip hatırlamaları
ezbere yönelik bir davranıştır. Bu yüzden
yapılandırmacı öğrenme için söylenemez.
Öğrenciler öğretilenleri tekrar ettiği zaman
değil, kavramsal anlamayı gösterebildiklerinde başarılı olur.
Bu yaklaşımda bilgiyi öğretmen sunmaz
öğrenci kendi zihninde yapılandırarak bilgiyi oluşturur.
Öğrenmede tahmin etme ve analiz önemli
yer tutar.
Bu bilgiler doğrultusunda A, C, D ve E seçeneklerinde verilen ifadelerin yapılandırmacı yaklaşıma ait olmadığı söylenebilir.
B seçeneğinde verilen ifade ise yapılandırmacı yaklaşımın bir özelliğidir. Bu yaklaşımda öğretmen rehber durumundadır.
A B C D E
Diğer sayfaya geçiniz.
2014 – ÖABT / MTİ
46.
TG – 6
Sorudaki uygulamadan elde edilecek veriler negatif ve pozitif tam sayılardır. Bu
yüzden “tam sayıları kavrayabilme” kazanımına ulaşmak için bir materyal olarak
kullanılabilir.
48.
Doğrulama problemleri önermelerden
oluşur. B seçeneğinde bir sonucun değil,
zaten sonucu belli olan bir durumun aydınlatılması isteniyor. Yani iki tek sayının
toplamı çift ise sonuç bellidir.
A B C D E
A B C D E
50.
Ölçme karşılaştırma ve ihtiyaçlarımızı
daha iyi karşılayabilme duygusunun bir
sonucudur. Ölçmeye konu olan çokluklar
sürekli ve süreksiz olmak üzere iki başlık
altında toplanabilir.
●● Süreksiz çoklukları (sınıf mevcudu gibi)
ölçmek öğrencileri saymaktan ibarettir.
Cevap her zaman tam sayıdır.
●● Sürekli çokluklar (iki şehir arası mesafe
gibi) ölçmek için her zaman birim tanımlama ihtiyacı vardır. Örneğin Ankara-İstanbul 450 km gibi.
A B C D E
47.
Öğrencilerin dördü de öğretmenin tahtaya
yazdığı matematiksel modele uygun problemler yazmıştır. Ali ve İrem’in problemi
borcu, Hakan’ın problemi sayı doğrusunun
solunu, Mehmet’in problemi sıfırın altını
belirttiği için negatif ifadelerdir ve
49.
Bir problemi çözmek, tıpkı bir hastalığa
tanı koymaya benzer. Bunun belli bir mantığı olmalıdır. Çünkü tanı doğru konulmaz
ise tedavinin başarılı olması beklenemez.
İşte problem çözerken de aynı mantıksal
sıra kullanılır. Bunlar;
●● Neler verilmiş
“(–8) + (–2) = –10”
matematiksel modeline uygundur.
A B C D E
●● Ne/neler isteniyor
●● Öne sürülen önemli koşul var mı
●● Önceden öğrenilen bilgilerle çelişkili bir
durum var mı
●● Verilenlerin bir şekil ile ortaya konulup
konulmayacağı problemin çözümü için
tanı niteliği taşır.
A B C D E
8
Diğer sayfaya geçiniz.
Download

23 Mart Dünya Meteoroloji Günü Mesajı