Sistemi linearnih jednačina (Gausov algoritam)
1. Rešiti sistem jednačina
a 2x  y  z  4
3x  4y  2z  11
3x  2y  4z  11
c x  y  z  4
x  2y  3z  8
x  3y  4z  11
b x  y  2z  1
2x  y  2z  4
4x  y  4z  2
d 6x  5y  4z  3
3x  3y  2z  2
x yz 1
rešenje: ax  3, y  1, z  1, bx  1, y  2, z  2
cx  1, y  2, z  1, dx  1, y  1, z  1
2. Rešiti sistem jednačina
a 2x  y  z  2
3x  y  z  0
7x  2y  2z  4
b x  3y  2z  1
2x  6y  4z  3
 x  3y  2z  0
c  2x  y  z  0
x  2y  z  0
x  y  2z  0
d x  y  z  3
3x  3y  3z  9
 2x  2y  2z  6
e  2x  2y  z  1
x  4y  z  2
x  2y  2z  1
 f  x  2y  z  10
2x  y  z  7
10x  y  3z  9
rešenje: asistem je nemoguć, bsistem je nemoguć
csistem je jednostruko neodređen, rešenja su : x  a, y  a, z  a, a  R
dsistem je dvostruko neodređen, rešenja su: y  a, z  b, x  3  a  b, a, b  R
esistem je jednostruko neodređen, rešenja su: y  a, z  1  2a, x  1  2a, a  R
13a
4a
 f sistem je jednostruko neodređen, rešenja su: z  a, y  
3  , x  3 , a  R
Download

Sistemi linearnih jednačina (Gausov algoritam)