 Svaka
materija se sastoji od velikog broja
molekula. Oni mogu biti različitih masa,
dimenzija i mogu se nalaziti na različitim
rastojanjima, tj. između njih mogu postojati sile
različitog intenziteta. Mogu se kretati različitim
putanjama sa različitim brzinama.
 Ukoliko se zamisli da se materija sastoji od
molekula koji su pravilne lopte veoma malog
prečnika i među kojima vladaju zanemarljive sile
pri njihovom kretanju po pravolinijski
izlomljenim putanjama - govori se o idealnom
gasu.
 Ovakve
materije u prirodi ne postoje. Međutim,
svaka materija se može ponašati kao idealan gas
pod određenim uslovima.
 Primer:
pri niskom pritisku i visokoj temperaturi, realan
gas će imati svojstva slična idealnom gasu.
Jednačina stanja
• Jednačine koje izražavaju zavisnost između
toplotnih veličina stanja nazivaju se
jednačinama stanja posmatrane materije.
Jedna od njih je termička jednačina stanja
koja povezuje osnovne toplotne veličine stanja pritisak, zapreminu i temperaturu i može se
napisati u obliku funkcije:
• F(p,v,T) = 0.
• Jednačina se može grafički predstaviti kao
površina u trodimenzionalnom koordinantnom
sistemu i predstavlja površinu koja se naziva
termodinamičkom površinom. Na ose
koordinantnog sistema nanose se veličine i
stanja: pritisak, zapremina i temperatura.
• Ovaj trodimenzionalni sistem nije podesan za
praktičnu upotrebu, pa se ova površina
projektuje na koordinantne ravni. Pri tome se
dobijaju dijagrami p -v, p-T i v-T.
 Veličine
stanja materije su međusobno zavisne.
Pri promeni jedne od njih menjaju i druge po
određenim zakonima. Ove, spomenute veličine
stanja su pritisak, temperatura i zapremina. Ako
se, na primer, promeni pritisak, doći će do
promene zapremine i temperature ili do promene
i zapremine i temperature. Ovakva zavisnost
između ovih veličina stanja izražava se
matematičkim izrazom koji se naziva jednačina
stanja.
pv  RT
R - gasna konstanta, zavisi od vrste gasa.
• Gas za koji važi ova jednačina stanja je idealan
gas.
pV  mRT
• V - ukupna zapremina gasa.
3
pV
Nm
J
R
( ) 2
( )
mT
m kgK
kgK
R predstavlja rad koji izvrši 1 kg gasa pri
konstantnom
pritisku,
kada
se
njegova
temperatura promeni za 1 K.
pvM  MRT
pvM  MRT  RM T
• vM - specifična zapremina jednog kilomola
RM = MR - univerzalna gasna konstanta.
• Na osnovu Avogadrovog zakona može se zaključiti da
proizvod MR za sve idealne gasove predstavlja istu
konstantnu veličinu, jer su na istoj temperaturi i istom
pritisku zapremine jednog kilomola svih idealnih gasova
jednake. Vrednost univerzalne gasne konstante iznosi:
RM  MR  8314.4 J /(kmol K )
RM
R
M
• Jednačina stanja može se iskoristiti za definisanje dve
jedinice za količinu materije, koje se vrlo često sreću u
praksi, a to su: „veliki normalni" kubni metar i
„mali normalni" kubni metar.
• Zapremina jednog kilomola idealnog gasa pri normalnim
fizičkim uslovima (p = 101,325 kPa, t = 0°C) iznosi:
RM T 8314.4  273.15
m
vM 

 22.4
p
101325
kmol
3
• Jedan „veliki normalni" kubni metar predstavlja 1/22,4
deo kilomola (1mN3 = 1/22,4 kmol) i zauzima zapreminu
od jednog kubnog metra samo pri normalnim fizičkim
uslovima. Pri različitim uslovima, jedan „veliki normalni"
kubni metar zauzimaće različite zapremine.
• Zapremina jednog kilomola idealnog gasa pri normalnim
tehničkim uslovima (p = 98,066 KPa, t = 10°C) iznosi:
RM T 8314.4  283.15
m
vM 

 24
p
101325
kmol
3
• Jedan „mali normalni" kubni metar predstavlja 1/24 deo
kilomola (1mN3 = 1/24 kmol) i zauzima zapreminu od jednog
kubnog metra samo pri normalnim tehničkim uslovima. Pri
različitim uslovima, jedan „mali normalni" kubni metar
zauzimaće različite zapremine. Stoga i on predstavlja jedinicu
za količinu materije, a ne za jedinicu zapremine.
Download

jednacina stanja idealnog gasa