Mehanika stijena i tla – skirpta
S. Kostić
UVOD
Mehanika terena predstavlja naučnu disciplinu koja izučava fizička, mehanička i tehnološka
svojstva stena i tla, kao i promene njihovog naponsko-deformacijskog ponašanja izazvanih
građevinskom ili rudarskom delatnošću, kao i usled dejstva savremenih egzogeodinamičkih
procesa. Dva osnovne grane ove naučne discipline jesu Mehanika tla i Mehanika čvrstih stenskih
masa, zbog čega se često za Mehaniku terena koristi i naziv Mehanika stena i tla. Sa stanovišta
rudarskog inženjerstva, izučavanje svojstava stena i tla od suštinskog je značaja pri izvođenju ma
kakve vrste rudarskih radova. Mehanika tla ima posebno mesto pre svega u površinskoj
eksploataciji mineralnih sirovina, primarno pri definisanju stabilnosti kosina površinskih kopova,
kao i za definisanje vrednosti parametara fizičko-mehaničkih svojstava tla. S druge strane,
Mehanika čvrstih stenskih masa primarno je vezana za podzemnu eksploataciju mineralnih
sirovina, pri izvođenju iskopa, uskopa, niskopa, tunela, podzemnih skladišta i skloništa, i sl.,
mada svoje mesto nalazi i u površinskoj eksploataciji čvrstih stenskih masa, u cilju definisanja
njihovih mehaničkih i tehnoloških svojstava (čvtrstoća, tvrdoća, žilavost, drobljivost, habanje,
otpor prema rezanju i kopanju, i dr.). Definisanje fizičko-mehaničkih svojstava stena i tla
predstavlja prvi i osnovni zadatak pri izvođenju bilo koje vrste rudarske aktivnosti, u cilju
odabiranja pravilnog načina i tehnologije iskopa, kao i odgovarajućeg alata i mašina. Štaviše,
pouzdano određene vrednosti fizičko-mehaničkih svojstava tla omogućavaju pravilan izbor
adekvatnih preventivnih i akutnih mera sanacije.
1.1. Mehanika tla
Mehanika tla je nauka koja se bavi proučavanjem tla kao mase koja treba da sama sebe održi
u ravnoteži, da primi i nosi opterećenje objekata, i najzad, kao materijala koji služi za izradu
zemljanih objekata [Obradović, Najdanović, 1999]. Mehanika tla se može definisati i kao
fundamentalna disciplina geotehnike u koju spadaju problemi fundiranja, mehanike stena,
tehnologije građenja u tlu i steni i primena prirdonih materijala tla i stena u građenju objekata
[Maksimović, 2008]. Mehanika tla ima široku primenu kod ispitivanja stabilnosti zemljanih
padina i kosina, kao i preduzimanju mera za njihovo saniranje, kod projektovanja i građenja
temelja građevinskih objekata, potpornih zidova, hidrotehničkih objekata, zemljanih brana i
nasipa, puteva, železnica i drugih radova u domenu građevinarstva, arhitekture, geologije u
rudarstva.
Izučvanja osnovnih principa Mehanike tla ima za cilj njihovu primenu u rešavanju tipičnih
problema u površinskoj eksploataciji mineralnih sirovina:
- stabilnost kosina površinskih kopova;
- određivanje uslova fundiranja građevinskih objekata na površinskim kopovima;
- poboljšanje mehaničkih svojstava tla primenom različitih postupaka geotehničkih
melioracija.
1
Mehanika stijena i tla – skirpta
S. Kostić
Metode geomehaničkog proučavanja tla zasnovane su na poznavanju fizičko-mehaničkih
svojstava tla, koje se određuju laboratorijskim opitima i izražavaju brojčanim vrednostima.
Laboratorijska geomehanička ispitivanja uveo je Karl Tercagi, koji je 1925.g., kao tadašnji
profesor Tehničke visoke škole u Beču objavio knjigu ,,Mehanika tla na bazi fizičkih svojstava
tla''. U ovoj knjizi Tercagi je izneo nove, do tada nepoznate geomehaničke metode proučavanja
tla, zasnovane na laboratorijskim opitima određivanja fizičko-mehaničkih svojstava tla, pomoću
aparata koje je sam konstruisao, kao i na geomehaničkim proučavanjima po principima
mehanike i statike. Danas su ove metode znatno usavršene i proširerene terenskim ispitivanjima,
tako da se korisno primenjuju u cilju racionalnog i sigurnog izvođenja radova u tlu ili sa
materijalom tla.
Tlo, ili ,,teren'' predstavlja onaj deo litosfere (odnosno Zemljine kore) u kojem se osećaj uticaj
izvođenja građevinskih ili rudarskih radova, i koji je pod dejstvom savremenih
egzogeodinamičkih procesa.
Zadatak mehanike tla je da utvrdi mehanička svojstva tla, odnosno, ponašanje tla pod
uticajem sila (u sadejstvu sa veštačkim objektom) i da ih kvantitativno izrazi. Zbog toga,
upoznavanje sastava tla i njegovih prirodnih fizičko-mehaničkih svojstava, kao i istorije
njegovog formiranja, koji danas uslovljavaju njegovo neposredno ponašanje, predstavlja zadatak
koji se u okviru Mehanike tla rešava, uz saglasnost sa srodnim naučnim disciplinama.
1.1.1. Vrste tla
U Mehanici tla razlikuju se tri glavne vrste tla: nevezana tla (nevezane ili sipke stene), vezana tla
(slabo vezane stene) i tla organskog porekla.
Nevezana ili nekoherentna tla su ona čiji sastojci nisu vezani nikakvim prirodnim vezivom. U
suvom stanju, kada nisu pod uticajem vlage, čvrsti sastojci nevezanog tla su potpuno slobodni u
zemljanoj masi i između njih postoji samo trenje, koje se naziva unutrašnje trenje. Nevezane
sipke stene su izgrađene od mineralnih zrna ili odlomaka stena koji se samo dodiruju. Njihova
svojstva zavise od oblika, veličine i složenosti zrna. Odlikuju se malom stišljivošću, velikom
vodopropustljivošću i poroznošću. Uticaj vode na njihova fizičko-mehanička svojstva je mali.
Iskopi izvedeni u njima su stabilni sa nagibom kosina manjim od ugla unutrašnjeg trenja
(prirodnog nagiba). Pružaju mali otpor pri iskopu. Imaju primenu kao građevinski materijali
(agregat za izradu betona, maltera i dr.). Njihova podela prema granulometrijskom sastavu data
je u Tabeli 1.1.
Tabela 1.1. Podela nevezanih tla prema granulometrijskom sastavu
0,002
0,006
sitna
srednja
0,02
krupna
0,06
sitan
Prašina (mm)
0,2
srednji
0,6
krupan
2
sitan
Pesak (mm)
6
srednji
20
krupan
60
Drobina
(mm)
200
2000
Blokovi
(mm)
Šljunak (mm)
Šljunčane stene se sastoje od nevezanih oblutaka-zrna prečnika većeg od 2 mm. Peščane
stene se sastoje od sastojaka nevezanih zrna prečnika 0,06-2 mm. Prašinaste stene se sastoje od
2
Mehanika stijena i tla – skirpta
S. Kostić
čestica prečnika 0,002-0,06 mm. U vlažnom stanju njihova masa je slabo vezana, a u zasićenom
vodom postaje kašasta i tečljiva. Dosta su porozne. Pore su po veličini kapilarne i subkapilarne.
Kretanje vode u njima je sporo. Visina kapilarnog penjanja i higroskopnost su im veliki. Stene sa
zrnima većim od 2 mm su krupnozrne i u njima nema kapilarnog penjanja. Kod stena čije su
čestice veličine ispod 0,002 mm veliki uticaj na fizička svojstva imaju mineralni sastav, veličina
čestica i vlažnost.
Naglasimo da se frakcija prašine ponekad naziva i mulj, naročito u međunarodnoj literaturi
(engl. silt). Međutim, u našoj literaturi, pojam mulj označava određenu vrstu tla organskog
porekla.
Vezana tla (slabo vezane stene) ili koherentna tla su ona čiji su čvrsti sastojci vezani
međusobno kohezijom. Koherentna tla mogu da imaju vrlo nestalna fizička svojstva, koja se lako
menjaju pod uticajem vode. U vezana tla spadaju ona koja sadrže čvrste sastojke veličine ispod
0,002mm. Tlo koje sadrži pretežno sastojke veličine 0,002-0,0002mm naziva se glina, a ako su
ovi sastojci veličine 0,0002-0,00002mm onda je u pitanju koloidna glina (naziv vodi poreklo od
termina koloidi, kojim se označavaju guste tečnosti). U prirodi se čista glina vrlo retko javlja.
Najčešće je ,,izmešana'' sa drugim sastojcima i naziva se ilovača (sa peskom i prašinom),
laporovita glina (sa primesama karbonata), uma (sa većim sadržajem magnezijuma). Obično se
usvaja da se tlo koje sadrži više od 50% glinovitih sastojaka naziva masna glina (ili samo glina),
dok se tlo koje sadrži manje od 50% glinovitih sastojaka naziva glinovito tlo. Tlo koje sadrži
manje od 5% glinovitih sastojaka smatra se da ima svojstva nekoherentnog tla.
Slabo vezane stene su izgrađene od čestica sitnijih od 0,002 mm. Njihove čestice su povezane
vodno-koloidnim vezama odnosno elektro-molekularnim silama preko opnica fizički vezane
vode koja obavija njihove čestice. Elektromolekularne sile su nekoliko puta veće od sile zemljine
teže, prelaze nekoliko stotina MPa, a dostižu vrednost čak i do 1000 MPa. Njihovo dejstvo se sa
udaljavanjem od površina čestica naglo smanjuje, tako da se na rastojanju od pola mikrona
praktično svodi na nulu. Svojstva ovih stena su uslovljena odnosom čvrste, tečne i gasovite faze
u jedinici zapremine. Kod njih se u dodiru sa vodom javljaju hidrofizička svojstva kao što su
lepljenje, kaljanje, bubrenje. Poroznost im je vrlo velika. Pore su po veličini kapilarne i
subkapilarne. Pokreti vode u takvim porama su spori, ali vrlo veliki, i do 50 m. Praktično su
vodonepropustljive i slabo ocedljive. Parametri čvrstoće, tj. ugao unutrašnjeg trenja (ϕ) i
kohezija (c), zavise od sadržaja vode. U suvom stanju su osrednje stišljive, a u vodom zasićenom
stanju su vrlo stišljive. Pri većem opterećenju od graničnog ispoljavaju se plastične deformacije.
Hemijski su postojane (gline) ili slabo rastvorljive (lapori). Prema stepenu konsolidacije dele se
na dobro konsolidovane i slabo konsolidovane.
Dobro konsolidovane su one slabo vezane stene čiji uzorci nakon potapanja i stajanja u vodi
od 48 sati zadržavaju prvobitnu strukturu (lapori). Nasuprot njima uzorci slabo konsolidovanih
stena potapanjem i stajanjem u vodi od 48 sati se rasipaju tj. gube prvobitnu strukturu
(deluvijalne gline, ilovače i sl.).
Najbrži i najprostiji način za ocenu kojoj grupi pripada neko tlo je da se uzorak osuši i pokuša
da se pod prstima zdrobi. Nekoherentna tla se odmah raspadaju. Glinovita tla se pod prstima
drobe u manje komade, kada glina može postati tvrda skoro kao kamen.
Tla organskog porekla sastoje se iz velikog dela organskih ili biljnih materija, sa glinovitim i
drugim sastojcima. Zbog sadržine ovih sastojaka, ova tla su vrlo nepostojana i jako upijaju vodu,
te su zbog toga nestabilna i ne mogu služiti kao temeljno tlo niti kao materijal za izradu
zemljanih objekata. U ova tla spadaju humus, mulj i treset. Humus je plodno tlo, koje se nalazi u
površinskom sloju Zemljine kore, debljine obično nekoliko decimetara. Ovo tlo se sastoji iz
3
Mehanika stijena i tla – skirpta
S. Kostić
mešavine organskih i mineralnih materija sa mnogo bakterija. Pri izradi zemljanih nasipa,
kolovoza i sličnih radova u tlu, kao i kod kopanja u pozajmištu materijala za izradu zemljanih
objekata, treba iskopati i ukloniti ceo sloj humusa, koji može da se upotrebi samo za zaštitu
zemljanih kosina protiv ispiranja vodom. Mulj se sastoji iz mešavine organskih materija u obliku
vrlo sitnih čestica sa mineralnim materijama poput gline, prašine i peska. Najčešće se nalazi na
dnu nekadašnjih reka i jezera. Treset se sastoji of velike količine biljnih i organskih materija u
obliku vlakana sa manjim sadržajem minerala.
1.1.2. Terenska identifikacija i klasifikacija tla
Identifikacija predstavlja određivanje karakterističnih svojstava tla. Ona se vrši na terenu
prilikom vađenja uzoraka. Klasifikacija je određivanje vrste tla na bazi njegovih karakterističnih
svojstava, određenih terenskom identifikacijom ili laboratorijskim ispitivanjem. Postoji više
sistema klasifikacije tla na bazi terenske identifikacije:
- Kasagrandeova klasifikacija (AC klasifikacija, američka),
- Klasifikacija Američkog biroa za reklamacije (United States Bureau of Reclamation, USBR)
- Unificirana klasifikacija tla (Unified Soil Classification, USC klasifikacija)
- Klasifikacioni sistem AASHO (Američko udruženje službenika državnih autoputeva).
a. Unificirana klasifikacija tla
Unificirana klasifikacija tla usvojena je 1952.g. i danas je prihvaćena od većine geomehaničkih
ustanova u svetu. Po ovoj klasifikaciji, tla se dele u 6 osnovnih grupa, koje se po svojim fizičkim
svojstvim bitno razlikuju:
- šljunak, sa mineralnim sastojcima veličine zrna 60-2mm,
- pesak, sa mineralnim sastojcima veličine zrna 2-0,06mm,
- prašina, sa mineralnim sastojcima veličine zrna 0,06-0,002mm,
- glina, sa mineralnim sastojcima veličine zrna ispod 0,002mm,
- organsko tlo, sitni organski sastojci, nastali raspadanjem organskih i biljnih materija,
- treset, vlaknasti sastojci biljnog porekla.
Sistem Unificirane klasifikacije tla prikazan je u Tabeli 1.2, dok je u Tabeli 1.3 dat AASHO
klasifikacioni sistem.
b. Simboli
Za označavanje pojedinih vrsta tla upotrebljavaju se simboli, koji se obeležavaju latinskim
slovima:
- simboli za označavanje glavne vrste materijala koji preovlađuju u tlu, koja daje glavna svojstva,
na primer šljunak, pesak, glina i dr;
- simboli koji označavaju neko karakteristično svojstvo tla (granulacija, plastičnost, i dr.).
Simboli za glavne vrste tla
Šljunak G (engl. Gravel)
Pesak S (engl. Sand)
Prašina M (engl. Mo, Silt)
4
Mehanika stijena i tla – skirpta
S. Kostić
Glina C (engl. Clay)
Organska prašina i Organska glina O (engl. Organic)
Treset Pt (engl. Peat)
Simboli za karakteristična svojstva tla
W – dobro granulisano, široke granice krupnoće zrna i znatne količine svih krupnoća u tim
granicama,
P – slabo granulisano, uske granice krupnoće zrna; preovlađuje jedna krupnoća ili raspon
krupnoće, dok pojedine međukrupnoće nedostaju,
F – velika sadržina sitnih čestica,
L – mala plastičnosti, granica tečenja WL < 50%,
H – velika plastičnost, granica tečenja WL > 50%.
Tabela 1.2. Sistem Unificirane klasifikacije tla (ASTM oznaka D – 2487).
5
Mehanika stijena i tla – skirpta
S. Kostić
Tabela 1.3. Sistem klasifikacije tla AASHO (Američkog udruženja službenika državnih
autoputeva) (AASHO oznaka M – 145).
Naglasimo da se u prirodi tla retko nalaze u samo jednoj od navedenih grupa, već su obično
međusobno izmešana u različitim razmerama. AASHO klasifikacioni sistem primenjuje se u
oblasti gradnje autoputeva. Odnos između USC i AASHO klasifikacije prikazan je u tabeli 1.4.
Tabela 1.4. Približno ekvivalentne grupe USC i AASHO klasifikacije tla.
Za potrebe izgradnje puteva, Kasagrande je dao približne vrednosti karakteristika (zapreminske
težine tla u suvom stanju, γd, CBR, modul reakcije tla K, kao količnik kontaknog napona i
sleganja u tački kontaktne površine; naglasimo da domaći standard SRPS ne predviđa
određivanje modula reakcije tla, već samo modula stišljivosti i modula defomacije) i ocenio
upotrebljivost pojednih vrsta tla za posteljice (temelj puta, podloga za noseći sloj puteva), kao i
stepena stišljivosti (smanjenja zapremine pod dejstvom opterećenja), bubrenja (povećanja
zapremine pod uticajem vode), osetljivosti na dejstvo mraza i drenažne karakteristike tla
(odnosno karakteristike vodopropustljivosti, tj. ocedljivosti). Pored toga, Kasagrande je dao
preporuku kojom vrstom oruđa je potrebno zbijati pojedine vrste tla (Tabela 1.5).
6
Mehanika stijena i tla – skirpta
S. Kostić
Tabela 1.5. Ocena pojedinih karakteristika tla i njegova upotrebljivost pri izgradnji puteva
(Kasagrande).
c. Identifikacioni opiti
Za identifikaciju tla, u cilju određivanja njegovih svojstava, postoji 8 jednostavnih opita:
1. Vizuelno određivanje veličine zrna šljunka i peska
a. Oblik i karakteristike zrna. Pregledati i klasifikovati zrna šljunka i peska prema obliku,
konstatovati čvrstoću, prisustvo veziva, oštećenost površina usled atmosferskih uticaja, i dr.
b. Raspodela zrna po krupnoći. Uzorak se rasprostire na ravnu površinu i osmatra raspodela
veličine zrna. Ako su sve veličine dobro zastupljene, smatra se daje tlo dobro granulisano (W), a
ako preovlađuju jedna do dve frakcije, onda je slabo granulisano (P). Ako prevolađuje jedna
frakcija u vrlo uskom granulometrijskom području, onda je tlo jednolično granulisano (U).
2. Određivanje sadržaja sitnih frakcija
Za klasifikaciju krupnozrnog tla značajan je sadržaj primesa sitnih frakcija ispod 0,074mm. Ova
količina može pbiližno da se odredi na terenu ispiranjem uzorka vodom u situ otvora 0,074mm
sve dok voda ne postane bistra i zatim procenom količine sitnog materijala uklonjenog na ovaj
način. Drugi postupak je opit taloženja koji se vrši na sledeći način. Uzorak tla se stavi u
menzuru koja se zatim napuni vodom i dobro izmeša, a potom se ostavi da se materijal istaloži.
Čestice veće od 0,074mm istalože se iz suspenzije za oko 20-30 sekundi, dok će se sitnije čestice
taložiti duže vreme. Procena količine krupne i sitne frakcije može se izvršiti na osnovu njihovih
istaloženih zapremina u menzuri.
7
Mehanika stijena i tla – skirpta
S. Kostić
3. Opit trešenja
Ovaj opit se primenjuje za sitnozrna tla ili sitnozrne frakcije krupnozrnog tla. Opit se izvodi
naizmeničnim trešenjem na dlanu i gnječenjem među prstima jedne male mokre grudve tla. Pri
trešenju se posmatra da li voda izbija na površinu dajući tlu sjajan ili mutan izgled. Uzorak se
tada ponovo stisne među prstima, usled čega se voda izgubi i tlo ponovo dobije mutan izgled. Pri
tome se smanjuje vlažnost uzorka, on se stvrdnjava i najzad mrvi pod povećanim pritiskom
prstiju. Pojavljivanje i nestajanje vode pri trešenju i gnječenju naziva se ,,rekacija'', koja se javlja
u tri vida:
1) brza reakcija: voda se pojavljuje i nestaje brzo, što ukazuje na nedostatak plastičnosti;
2) spora reakcija: voda se pojavljuje i nestaje sporo, što ukazuje na malo do srednje plastičnu
glinu;
3) nema reakcije: stanje vode ne pokazuje nikakvu promenu; trešenjem uzorak ne dobija sjajnu
površinu, gnječenjem ne postaje krući, što ukazuje na znatno do visoko plastičnu glinu male
propustljivosti.
4. Opit plastičnosti
Odbace se krupna zrna preko 1,5mm, a od preostalog sitnozrnog materijala pokvasi se manja
količina, koja se gnječi prstima dok se potpuno ne izmeša. Potom se tako pripremljena masa
valja na nekoj ravnoj površini dok se ne izvalja u valjak prečnika oko 3mm. Ovaj postupak se
ponavlja dok se valjak pri toj debljini ne počne da lomi, tj. do granice plastičnosti, koja se
interpretira na sledeći način:
1) visoka plastičnost, koja se raspoznaje po tvrdom valjku od 3mm, koji može da se zbije u
grudvu na granici plastičnosti ili još manje vlažnosti, i da se i dalje gnječi bez mrvljenja;
2) srednja plastičnost, koja se raspoznaje po srednje tvrdom valjku od 3mm, ali se grudva
formirana od njega mrvi, pošto je dostignuta vlažnost na granici plastičnosti;
3) mala plastičnost, koja se raspoznaje po mekom valjku od 3mm, koji se lako lomi, mora se
valjati oprezno i nakon dostizanja granice plastičnosti, ne može se više zgrudvati pri daljem
gnječenju;
4) bez plastičnosti, kada se uzorak ne može da uvalja u valjak od 3mm.
5. Opit lomljenja (opit suve čvrstoće)
Ovaj opit se vrši da bi se odredila čvrstoća tla u suvom stanju. Izvodi se na uzorku koherentnog
tla isušenog na vazduhu, lomeći ga i mrveći pod prstima. Čvrstoća tla u suvom stanju interpretira
se na sledeći način:
1) nema čvrstoće: uzorak se odmah raspada pod pritiskom prstiju (neplastična tla);
2) mala čvrstoća: uzorak se lako lomi pod pritiskom prstiju (tla male plastičnosti);
3) srednja čvrstoća: uzorak pokazuje umerenu čvrstoću kada se lomi prstima (tla srednje
plastičnosti);
4) velika čvrstoća, kada je tlo praktično nemoguće slomiti pod prstima (tla velike plastičnosti).
8
Mehanika stijena i tla – skirpta
S. Kostić
6. Miris i boja
Organska tla odmah po završetku bušenja, koja nisu prethodno bila izložena atmosferskim
uticajima, imaju obično specifičan oštar miris raspadnutih organskih materija. Ovaj miris može
da se učini još primetnijim grejanjem prirodno vlažnog uzorka. Pored toga, organske materije u
tlu daju mu upadljivu tamnu boju. Boju svakog tla treba uvek navesti zbog mogućnosti
nagoveštavanja porekla tla.
7. Opit kiselinom
Opit služi za određivanje količine kalcijum-karbonata u tlu. Vrši se pomoću 2% hlorovodonične
kiseline, koja se pusti da padne sa 2-3 kapi na uzorak. Približno određivanje kalcijum karbonata
vrši se po sledećoj tablici:
- ne šumi, ≤ 1% CaCO3 po težini,
- slabo kratko šumljenje, 1-2% CaCO3 po težini,
- jasno kratko šumljenje, 3-4% CaCO3 po težini,
- jako i dugo šumljenje, ≥ 5% CaCO3 po težini.
Tlo sa velikom čvrstoćom u suvom stanju, ako ne šumi pri opitu, predstavlja visoko koherentno
tlo, a ako jako šumi, onda se njegova velika čvrstoća u suvom stanju pripisuje cementirajućem
svojstvu CaCO3.
8. Opit pomoću sjaja
Ovaj opit predstavlja brzi dopunski opit za određivanje prisustva gline u tlu. Sastoji se u tome da
se oštricom noža zaseče grudva suvog ili slabo vlažnog uzorka tla. Ako se na zasečenom
materijalu pojavi sjajna površina, ona ukazuje na visoko plastičnu glinu, dok mutna površina
ukazuje na tlo male plastičnosti.
d. Simboli grupa
Prema ovoj klasifikaciji, sva tla se klasifikuju u 15 grupa i svaka od njih se označava sa dva
simbola, od kojih jedna označava glavnu vrstu materijala koji preovlađuje u tlu, a drugi važno
karakteristično svojstvo (Tabela 1.6).
1.2. Mehanika stena
Mehanika stena je naučna disciplina koja se bavi ispitivanjima i istraživanjima čvrstih
(kamenitih) stenskih masa, kao prirodnih i radnih sredina, radi što boljeg upoznavanja njihovih
fizičkih i posedno mehaničkih svojstava, i njihovog mehaničkog ponašanja pod dejstvom daljih
opterećenja ili naponskih stanja.
Mehanika stena u rudarstvu ima posebno mesto, naročito za potrebe podzemne eksploatacije
mineralnih sirovina:
- određivanje uslova iskopa;
- pravilan izbor načina i tehnologije iskopa, i
- odabir adekvatnog načina oblaganja i podgrađivanja.
9
Mehanika stijena i tla – skirpta
S. Kostić
Tabela 1.6. Simboli grupa za klasifikaciju tla.
U okviru površinske eksploatacije mineralnih sirovina, znanja Mehanike stena se najčešće
koriste pri ispitivanju mehaničkih i tehnoloških svojstava kamena.
Pod mehaničkim svojstvima stenskih masa podrazumevaju se ona svojstva koja se ispoljavaju
kada na njih deluju spoljne sile. Kvantitativni izrazi tih svojstava, ili njihovih pojedinih
parametara, nazivaju se mehaničke karakteristike. Najčešće se pod mehaničkim svojstvima
stenskih masa podrazumevaju deformabilnost i čvrstoća. Pod mehaničkim ponašanjem stenskih
masa podrazumeva se, najčešće, stanje napona, stanje deformacija ili lom, koji su izazvani bilo
opterećenjem stenskih masa datim sistemima sila, bilo iskopom i odstranjivanjem dela stenske
mase, na površini ili u podzemlju.
Pod pojmom stena se, geološki posmatrano, podrazumevaju svi materijali koji izgrađuju
Zemljinu koru. Prema tome, i nevezani materijali, kao što su peskovi i šljunkovi, kao i
poluvezani materijali, gline, predstavljaju stene. Međutim, u građevinarstvu i rudarstvu pod
pojmom stena podrazumevaju se samo čvrste kamenite stenske mase, a peskovi, šljunkovi i
gline, kao i njihove međusobne kombinacije svrstavaju se u pojam tla. Otuda i naziv Mehanika
tla za naučnu i tehničku disciplinu koja se bavi izučavanjem mehaničkog ponašanja ovih
materijala.
Pod pojmom stenskih masa podrazumevaju se stene određenog obima, kao prirodne i radne
sredine, u njihovom prirodnom položaju i stanju, sa njihovim prirodnim opštim fizičkim i
strukturnim svojstvima.
Osnovne razlike između stenskih masa i tla sastoje se u sledećem:
10
Mehanika stijena i tla – skirpta
S. Kostić
- stenske mase su, po pravilu, stare formacije, a tla su, sa malim brojem izuzetaka, mnogo
mlađa. Relativnom mladošću tla može se, u izvesnoj meri, objasniti i nizak stepen njihove
konsolidacije i petrifikacije;
- mehaničke otpornosti tla su vrlo male u odnosu na mehaničke otpornosti stenskih masa;
- deformabilnost tla takođe je vrlo mala u odnosu na deformabilnost stenskih masa;
- uticaj vode na tla izrazito je veći nego na stenske mase. Za izvesne uslove sadržaja vode, tla
mogu da postanu tečna, a njihovo sušenje ili vlaženje vrši na njih brz i odlučujući uticaj, što nije
slučaj kod stenskih masa;
- stenske mase se nalaze u prirodnom stanju napona koje se bitno razlikuje od prirodnog
naponskog stanja u tlu, i to kako kvantitativno, tako i kvalitativno. Kako se tla po pravilu nalaze
na površini terena, naponi koji u njima vladaju su relativno mali u odnosu na napone izazvane
dodatnim opterećenjima. U tlu vlada relativno jednostavno stanje napona izazvano dejstvom
gravitacije i Puasonovom efektom. U stenama, koje se prostiru vrlo duboko u Zemljinoj kori,
prirodni naponi su daleko veći i daleko su od toga da budu zanemarljivi. Sem toga, oni su
izazvani ne samo dejstvom gravitacije, veći i dejstvom tektonike i erozije Zemljine kore. Stoga je
prirodno stanje napona u stenskim masama vrlo složeno;
- jedna od osnovnih karakteristika stenskih masa je njihova ispucalost. Dok se metode i teorije
Mehanike tla zasnivaju na pretpostavkama kontinuuma, tj. neprekidnih sredina, Mehanika stena
je, u stvari, primenjena Mehanika diskontinuuma, odnosno Mehanika ispucalih sredina, i mora
biti zasnovana na pretpostavkama diskontinuiteta. U ovome, pored karaktera i veličine prirodnih
napona, leži i suštinska razlika između Mehanike tla i Mehanike stena.
Zbog pretpodstavke kontinuuma u Mehanici tla je moguće gotovo isključivo laboratorijskim
metodama na malim uzorcima tumačiti pojave vezane za velika izvođenja i proveravati
ispravnost postavljenih hipoteza. Prema tome, moguća je ekstrapolacija rezultata dobijenih na
malom uzorku na teren, odnosno na velika izvođenja u tlu, u prirodi. U Mehanici stena,
ispitivanja na malim uzorcima, izuzev u ograničenom broju slučajeva, ni teorijski ni praktično
nemaju smisla. Mehanika stena mora, zbog toga, da se oslanja na velike oglede ,,in situ'', u
brdskim masivima, u prirodnim uslovima ispucalosti, napregnutosti, heterogenosti i anizotropije.
Iz navedenih razloga se i zakoni Mehanike tla ne mogu mehanički prenositi u Mehaniku
stena. Mehanika stena otkriva zakonitosti mehaničkog ponašanja i postavlja hipoteze koje
odgovaraju stenskim masama.
Kao što se stenske mase s jedne strane razlikuju od tla, one se, s druge strane, razlikuju i od
kamena posmatranog izolovano od stenske mase. Mali uzorak stenske mase, kamen, ne sadrži u
sebi svojstva stenskih masa koje sačinjavaju čitave brdske masive sa svom njihovom istorijom
nastanka, stanjem i svojstvima. Za komad kamena, koj može da se posmatra kao građevinski
materijal, mogu da se u većini sluačjeva primene i zakoni mehanike kontinuuma, posebno
Teorije elastičnosti i Nauke o čvrstoći, što za stenske mase nije slučaj.
Polazeći od definicje Mehanike stena kao nauke koja se bavi proučavanjem mehaničkog
ponašanja stenskih masa, kao prirodne i radne sredine, izloženih datom sistemu sila, ili
dovedenih u određeno stanje napona ili deformacija, jasno je da Mehanika stena obuhvata i
proučavanje njihovih fizičkih svojstava i karakteristika: specifične i zapreminske težine,
poroznosti, vodopropustljivosti, toplotnih, električnih i drugih svojstava, čije je poznavanje često
potrebno za ispravnu primenu raznih metoda istraživanja i tumačenja dobijenih rezultata.
Kako ispucalost stenskih masa predstavlja jedno od najbitnijih svojstava po kojima se stenske
mase razlikuju od tla, Mehanika stena proučava ispucalost i posebno uticaj ispucalosti na njihovo
mehaničko ponašanje. Mehanika stena takođe izučava i heterogenost i anizotropiju stenskih
11
Mehanika stijena i tla – skirpta
S. Kostić
masa, koje pored prirodne napregnutosti i diskontinualnosti spadaju u opšta fizičko-strukturna
svojstva stenskih masa.
Prirodna napregnutost odnosno naponska stanja u stenskim masa spadaju u red najvažnijih i
najsloženijih problema koje izučava Mehanika stena. Ona nastoji da protumači primarna
naponska stanja u stenskim masa pre dejstva čoveka, i sekundarna naponska stanja do kojih u
stenskim masama dolazi pri građevinskim zahvatima u njima, pri iskopima bilo na površini
terena, bilo ispod površine terena.
Mehanika stena izučava deformabilnost stenskih masa tumačeći njen karakter i izražavajući je
kvantitativno. Mehanika stena razvija metode eksperimentalnog ispitivanja deformabilnosti, kao
i metode tumačenja rezultata dobijenih eksperimentalnim, terenskim i laboratorijskim
ispitivanjima i istraživanjima.
Mehanika stena izučava mehaničke otpornosti stenskih masa, odnosno otpornosti na dejstvo
pritiska, zatezanja i smicanja; razvija metode njihovog ispitivanja i tumači dobijene rezultate.
U vezi sa podzemnim iskopima, pored sekundarnih stanja napona, Mehanika stena se bavi i
proučavanjem podzemnih pritisaka, mehanizmima njihovog nastajanja, vidovima ispoljavanja,
određivanjem njihovih pravaca i intenziteta, i s tim u vezi, načinima njihovog savladavanja.
Od posebnog značaja je izučavanje desjtva vode, statičko i dinamičko, na stenske mase, koje,
u određenim sluačjevima, može da ima bitan uticaj na mehaničko ponašanje samih stenskih masa
ili objekata koji se u njima grade.
Dejstvo alata i eksploziva na stenske mase, odnosno problem razaranja stenskih masa takođe
je predmet izučavanja Mehanike stena, koja obuhvata izučavanje mehaničkih problema vezanih
za bušenje, miniranje, rezanje, drobljenje, mlevenje i habanje stenske mase.
Uticaj seizmizama na stenske mase i radove u njima, kako na površini terena, tako i ispod
površine terena, takođe spada u predmet izučavanja Mehanike stena.
Problemi stanja napona i deformacija izazvanih dejstvom opterećenja na stenske mase, koji su
vezani za fundiranje velikih objekata, spada u red važnih problema kojima se bavi Mehanika
stena.
Mehanika stena izučava i problem stabilnosti prirodnih padina, u njihovim prirodnim
uslovima ili izmenjenim, npr. izloženih dejstvu vode pod pritiskom iz veštačkih akumulacija
vode, kao i veštačkih kosina, čija je izrada vezana za useke železničkih pruga ili puteva,
površinske kopove, i dr.
Mehanika stena obuhvata i izučavanje problema vezanih za podzemne radove i objekte, i u
tom skklopu, pored prethodno pomenutih izučavanja sekundarnih stanja napona i deformacija i
podzemnih pritisaka, bavi se i problemima međusobnih uticaja stenskih masa i obloga
podzemnih objekata u pogledu njihovog zajedničkog mehaničkog ponašanja.
Mehanika stena se bavi i izučavanjem uslova i osnova za primenu geotehničkih melioracija,
odnosno postupaka za poboljšanje kvaliteta stenskih masa, kao i njihovih uticaja na ponašanje
stenskih masa koje su poboljšane primenom ovih postupaka, u koje, u prvom redu, spadaju:
injektiranje, sidrenje, drenaže, i dr.
U Mehanici stena razvijen je niz eksperimentalnih statičkih i dinamičkih metoda ispitivanja i
istraživanja, koje se redovno primenjuju u inženjerskoj praksi. Pod statičkim metodama
ispitivanja podrazumevaju se one metode eksperimentalnog ispitivanja kod kojih se stenska masa
izlaže dejstvu statičkog opterećenja, tj. opterećenja koje se ne menja u funkciji vremena ili se u
funkciji vremena menja veoma polako, dok se pod dinamičkim metodama podrazumevaju one
metode kojima se ispituje stenska masa pod dejstvom dinamičkog opterećenja, tj. opterećenja
12
Mehanika stijena i tla – skirpta
S. Kostić
koje se brzo menja u funkciji vremena (udar), odnosno kada se uzima u obzir i dejstvo
dinamičkih sila.
Eksperimentalna ispitivanja mogu biti terenska i laboratorijska. Pod terenskim ispitivanjima
podrazumevaju se ona ispitivanja koja se vrše na terenu ,,in situ'', u prirodnim uslovima.
Laboratorijska ispitavanja vrše se u laboratorijama, na probnim uzorcima koji su u tu svrhu uzeti
iz stenske mase. U laboratorijska ispitivanja spadaju i ispitivanja na fizičkim, odnosno
mehaničkim modelima. S obzirom na karakter stenske mase, odnosno na njena opšta fizičkostrukturna svojstva, očigledno je da terenska ispitivanja imaju daleko veći značaj i vrednost od
laboratorijskih. Pri terenskim ispitivanjima treba težiti da se, u što je moguće većoj meri,
podražavaju uslovi u kojima će se stenska masa naći po završetku radova, odnosno izgradnje
objekta. Drugim rečima, metode terenskih ispitivanja treba da predstavljaju modele stanja
napona i deformacija u odnosu na problem o kome se radi.
Pored metoda ispitivanja mehaničkih karakteristika stenskih masa, u terenska ispitivanja
spadaju i osmatranja gotovih objekata izvedenih u stenskim masama. Rezultati primene ove
eksperimentalne metode omogućavaju kontrolu pretpostavki učinjenih pri projektovanju objekata
u stenskim masama.
Laboratorijska ispitivanja u načelu ne treba smatrati pogodnim načinom za upoznavanje
mehaničkih karakteristika stenskih masa, pre svega zato što se u laboratoriji ispituje kamen, a ne
stena. Probni uzorak, da bi uopšte mogao da se izvadi i obradi, mora da bude komad ,,zdravog''
kamena, tj. monolit, što vodi dobijanju suviše optimističnih rezultata pri laboratorijskim
ispitivanjima. Ovo se u prvom redu odnosi na laboratorijska ispitivanja deformabilnosti,
određivanja vrednosti modula elastičnosti i modula deformacije, otpornosti na pritisak, zatezanje
i smicanje, i sl.
Međutim, izvesna laboratorijska ispitivanja imaju i svoje opravdanje. Laboratorijskim
ispitivanjima može da se dobije prilično pouzdana slika o nekim mehaničkim karakteristikama
stene kao kamena, na primer, tvrdoće, čije je poznavanje neophodno za rešavanje problema
bušenja, miniranja, kao i nekih problema iskopa ili eksploatacije stenskih masa. Poseban značaj
imaju laboratorijska ispitivanja pukotinskih ispuna u laboratorijama za Mehaniku tla.
Za rešavanja niza složenih praktičnih problema, Mehanika stena se služi i metodama
modelskih ispitivanja. Na dvodimenzionalnim modelima mogu da se rešavaju i problemi vezani
za ravno stanje napona, ili deformacija, a na trodimenzionalnim modelima problemi vezani za
prostorna naponska stanja. Modelskim ispitivanjem mogu da se, između ostalog, rešavaju i
sledeći problemi: uticaj deformabilnosti stenske mase na naponsko stanje u betonskim visokim
branama, stabilnost betonskih brana s obzirom na lom smicanja u temeljnoj steni, naponsko
stanje u zoni oko veštačkog otvora u brdskom masivu, i dr.
Mehanički modeli, koji se ponekad nazivaju i geotehnički modeli, izrađuju se od materijala
koji odgovaraju zakonima sličnosti pri čemu se, u načelu, teži što vernijem podržavanju
diskontinualnosti, anizotropije i heterogenosti stenske mase (pukotinski sistemi, slojevitost,
škriljavost, veći diskontinuiteti, rasedi, i dr.). Ovakvi modeli opterećuju se na odgovarajući
način, u zavisnosti od tipa konstrukcije, čime se u njima izazivaju željena naponska stanja.
Deformacije i pomeranja mere se specijalnim instrumentima, a na osnovu rezultata dobijenih
ovakvim merenjima mogu da se sračunaju veličine napona i deformacija u stenskoj masi
predstavljenoj na modelu.
Za modelska ispitivanja koristi se i metoda fotoelastičnosti. Ova metoda može da se koristi i u
slučajevima kada se prethodnim ogledima pritiska ,,in situ'' utvrdi da se stenska masa, u
konkretnom sluačju, može da smatra elastičnom sredinom. Fotoelastična metoda sastoji se u
13
Mehanika stijena i tla – skirpta
S. Kostić
tome što se modeli, gometrijski slični datom objektu, izrađuju od specijalnih prozračnih
materijala koji u opterećenom stanju pokazuju optičku aktivnost, sličnu onoj koju imaju kristalna
tela. Takvi modeli posmatraju se u polarizovanoj svetlosti, i kao rezultat opažanja dobijaju se
familije krivih linija (izokline i izohrome), koje omogućavaju potpunu rekonstrukciju naponskog
stanja. Postoji ravna i prostorna fotoelastičnost. Pri korišćenju ravne fotoelastičnosti, modeli se
isecaju iz tabli prozračnih materijala, a kod prostorne fotoelastičnosti modeli se liju od
specijalnih materijala, tzv. araldita, izlažu se opterećenju u uslovima visokih temperatura, a zatim
se hlade. U ohlađenom modelu naponi ostaju ,,zamrznuti''. Model se zatim iseca u željenim
pravcima i tako dobijeni delovi se ispituju u polarizovanoj svetlosti, kao kod ravne
fotoelastičnosti. Fotoelastična metoda naročito je pogodna za proučavanje problema oblikovanja
podzemnih prostorija i fundiranja velikih inženjerskih objekata.
U metode modelskih ispitivanja spada i barodinamička metoda, koja se sastoji u tome što se u
specijalno konstruisanoj centrifugi izazivaju sile, koje zamenjuju dejstvo sile teže.
Razvoj softverskih rešenja, i, s tim u vezi, numeričkih metoda proračuna, omogućio je širu
primenu numeričkih metoda, kojim se obuhavata i varira veći broj parametara pri proračunima i
rešavanja pojedinih problema. Za potrebe Mehanike stena naročito se pokazala korisnom Metoda
konačnih elemenata.
1.2.1. Vrste stena
U našoj praksi se najčešće koristi opšta inženjerskogeološka klasifikacija stena koja sve stene
prema čvrstoći veze zrna tj. agregata deli u tri grupe: čvrsto vezane, slabo vezane i nevezanesipke stene.
Čvrsto vezane stene su one stene kod kojih su veze između zrna kristalizacione. Kod kristalastozrnastih stena one su ostvarene preko međukristalizacione materije u vidu veoma tanke opne
debljine oko 10-8 cm. Strukturne veze su hemijske prirode. Preovlađuju kovalentne nad jonskim
vezama. Kod posredno vezanih stena veza je ostvarena preko veziva-cementa koje delimično ili
potpuno ispunjava prostor između zrna. Čvrstoća veza može da bude različita. Stoga se u ruskoj
literaturi među čvrsto vezanim stenama izdvajaju kamenite i polukamenite stene. Osnovna
svojstva čvrsto vezanih stena zavise od vrste mineralnih sastojaka i njihove svežine, vrste veziva,
sklopa (struktura i tekstura) i različitih defekata stenske mase (uklopci, pukotine).
Kamenite stene poseduju veliku čvrstoću. Čvrstoća na pritisak njihovih uzoraka varira od 5500 MPa. Mogu biti homogene ili heterogene i izotropne ili anizotropne. Malo su deformabilne.
Imaju veliku elastičnost. U pogledu fizičkih izmena su otporne, a u pogledu hemijskih izmena
otporne i srednje otporne (krečnjaci, dolomititi, mermeri). Ukoliko su kamenite stene ispucale i
raspadnute njihova svojstva se pogoršavaju. Povećava se poroznost, a u vezi s tim i
vodopropustljivost. Postaju deformabilnije pri čemu se deformacije u njima, uglavnom, obavljaju
na račun pukotina i ispuna u njima.
Polukamenite stene kao i kamenite poseduju kristalizacionu vezu između zrna, ali je ona
znatno slabija od veze kod kamenitih stena. Čvrstoća na pritisak uzoraka ovih stena je do 50
MPa. Pri velikom opterećenju mogu da ispolje izvesnu stišljivost. Slabo su postojane na
delovanje atmosferilija. Slabo su porozne i praktično vodonepropustljive. Fizički su otporne, a
hemijski stabilne i slabo rastvorljive. U ovu grupu stena spadaju laporci, glinci, gipsit, glineni
škriljci.
14
Download

U V O D