Broj 2, 2010.
Tehnika
i praksa
Čačak
Tehnika i praksa, broj 2, 2010.
Glavni i odgovorni urednici
Ivo Vlastelica
Radisav Đukić
Tehnički urednik
Aleksandar Damnjanović
Lektor
Ivana Krsmanović
Štampa
Visoka škola tehničkih strukovnih studija, Čačak
Format
24 x 17 cm
Tiraž
600
CIP - Каталогизација у публикацији
Народна библиотека Србије, Београд
62
TEHNIKA i praksa / glavni i odgovorni
urednici Ivo Vlastelica, Radisav Đukić. 2010, br. 2 - . - Čačak (Svetog
Save 65) : Visoka škola tehničkih strukovnih
studija, 2010- (Čačak : Visoka škola
tehničkih strukovnih studija). - 24 cm
Tromesečno
ISSN 2217-2130 = Tehnika i praksa
COBISS.SR-ID 174764812
Broj 2, 2010.
Glavni i odgovorni urednici
Ivo Vlastelica
Radisav Đukić
Uređivački odbor
Slavko
Zora
Miroslav
Slobodan
Radovan
Vladimir
Milivoj
Miloš
Miodrag
Vidosav
Aleksa
Vladica
Dragan
Bogdan
Ratko
Petar
Milan
Nenad
Karlo
Radomir
Dojčilo
Mališa
Arsovski, Mašinski fakultet, Kragujevac
Arsovski, Ekonomski fakultet, Kragujevac
Bjekić, Tehnički fakultet, Čačak
Bjelić, Fakultet tehničkih nauka, Kosovska Mitrovica
Ćirić, Visoka škola teh. strukovnih studija, Čačak
Katić, Fakultet tehničkih nauka, Novi Sad
Klarin, Fakultet tehničkih nauka, Zrenjanin
Kojić, Univ. of Texas medical center at Houston, USA
Lazić, Mašinski fakultet, Kragujevac
Majstorović, Mašinski fakultet, Beograd
Maričić, Tehnički fakultet, Čačak
Mijailović, Tehnički fakultet, Čačak
Milanović, Mašinski fakultet, Beograd
Nedić, Mašinski fakultet, Kragujevac
Nikolić, Poljoprivredni fakultet, Novi Sad
Nikšić, Visoka škola teh. strukovnih studija, Čačak
Perović, Mašinski fakultet, Podgorica
Radović, Tehnološko-metalurški fakultet, Beograd
Rajić, Tehnološko-metalurški fakultet, Beograd
Slavković, Tehnički fakultet, Čačak
Sretenović, Visoka škola teh. strukovnih studija, Čačak
Žižović, Tehnički fakultet, Čačak
Izdavač
Visoka škola tehničkih strukovnih studija
Svetog Save 65, 3200 Čačak, Srbija
Tel. +381 (0)32 / 222-321
www.visokaskolacacak.edu.rs
E-mail: [email protected]
SADRŽAJ
1.
KORI[]ENJE MA[INSKIH KAPACITETA I ANALIZA AKTUELNIH GUBITAKA .......7
Radisav \uki}, Vladimir Radulovi}, Rastko \or|evi}, Milo{ Petronijevi}
2.
ANALIZA LJUDSKIH RESURSA
U PROIZVODNOM SISTEMU »SLOBODA«, ^A^AK ............................................................15
Radisav \uki}, Bojan Paripovi}, Vladimir Mijovi}, Vule Resimi}
3.
PROU^AVANJE I MERENJE RADA U PREDUZE]U „TRENDTEX“ ..............................21
Radisav \uki}, Miloradka Stefanovi}, Elvira Ro`ajac, Nevenka Jevtovi}
4.
PROIZVODNI [email protected] BAZIRAN NA PREDVI\ANJU
BUDU]IH SITUACIJA I TRENDOVA ..........................................................................................29
Radisav \uki}, Admir Fetahovi}, Sla|ana Trivkovi}, Boban Jevremovi}
5.
PRISTUP UPRAVLJANJU PROIZVODNJOM
KORI[]ENJEM ALATA MS PROJECT.........................................................................................37
Jelena Jovanovi}, Radisav \uki}, Ivan Jovi}evi}, Suzana Antonijevi}
6.
PRIMENA TEHNIKA ZA UPRAVLJANJE PROJEKTIMA
U OBLASTI VISOKOG OBRAZOVANJA ...................................................................................45
Radisav \uki}, Jelena Jovanovi}, Nikola Isailovi}, Dragan Milinkovi}
7.
PRIMENA STATISTIČKIH METODA U KOMPANIJI “SLOBODA” AD
ZA POTREBE REALIZACIJE UGOVORA ZA INO-KUPCA ................................................53
Petar Nik{i}, Ivo Vlastelica, Vule Resimi}, Milo{ Klasanovi}
8.
MJERENJE VIBRACIJA PRIMENOM DIJAGNOSTI^KOG
SISTEMA COMPASS U TE GACKO ...............................................................................................59
Svetislav Markovi}, Du{anka Govedarica, Radmila Ivkovi}
9.
MOGU]NOSTI PRIMENE EDUKACIONOG DATA MINING-A
NA PRIMERU MOODLE SISTEMA ZA UPRAVLJANJE U^ENJEM .................................67
Marija Blagojevi}
10.
MERENJE UGLA DIELEKTRI^NIH GUBITAKA
I KAPACITIVNOSTI NAVOJA STATORA ..................................................................................73
Milan Dobri~i}, Mirjana Mandi}
11.
KARAKTERISTI^NI PRIMERI KOMPENZACIJE REAKTIVNE ENERGIJE ..................81
Doj~ilo Sretenovi}, Branislav Gavri}
12.
INCIDENTNE SITUACIJE U KORI[]ENJU SF6 VISOKONAPONSKIH
PREKIDA^A I PREVENTIVNE MERE ZA NJIHOVO SPRE^AVANJE ............................87
Dragan Brajovi}, @eljko ]urguz, Obrad Stija~i}
13.
BRZA LOKALIZACIJA KVAROVA NA SN VODOVIMA UPOTREBOM
MIKROPROCESORSKIH RELEJA I DIGITALNE GEOGRAFIJE .......................................95
Dragan Brajovi}, Viktor Savi}, Du{an Mladenovi}
14.
POVE]ANJE ELEKTROENERGETSKE EFIKASNOSTI U DOMA]INSTVIMA...........107
Mom~ilo Vuji~i}, Milojko Kaloserovi}
15.
PRORAČUN GUBITAKA U MREŽI NISKOG NAPONA
NA OSNOVU PODATAKA DOBIJENIH ANKETOM .......................................................................115
Doj~ilo Sretenovi}, Boban Mati}
16.
INDEKS AUTORA.................................................................................................................................123
17.
UPUTSTVO AUTORIMA......................................................................................................................125
KORIŠĆENJE MAŠINSKIH KAPACITETA I ANALIZA
AKTUELNIH GUBITAKA
Radisav Đukić 1 , Vladimir Radulović1, Rastko Đorđević1, Miloš Petronijević2
REZIME:
Proizvodni kapacitet predstavlja maksimalnu mogućnost proizvodnje određenog
asortimana i kvaliteta proizvoda, na raspoloživoj proizvodnoj opremi, sa raspoloživim
ljudskim i prostornim resursima, u određenom vremenskom intervalu, izražen naturalno ili
vrednosno. U radu je opisana metoda trenutnih zapažanja (MTZ) i demonstrirana njena
primena za merenje i analizu proizvodnih kapaciteta. Za dobijanje odgovarajućih
numeričkih rezultata i dijagramskih prikaza korišćen je softverski paket Mathematica 5.2.
Ključne reči: proizvodni kapaciteti, iskorišćenje, gubici, softveri
THE USE OF THE MACHINE CAPACITY AND ANALYSIS
OF ACTUAL LOSSES
ABSTRACT:
Production capacity is a maximum possbility of a production of a certain product
and its quality, based on the production equipment with the avaliable space and human
resources, in a given period of time, expressed subsistantially or in a value. This paper
describes a method of current observations to be used for the measurement analysis of a
production capacity. To calculate the certain numerical data and obtain diagrams, a
software package Mathematica 5.2 is used.
Key words: production capacity, exploitation, losses, software
1. UVOD
Utvrđivanje mašinskih kapaciteta služi kao osnova za merenje njihovih
iskorišćenja. Zavisno od nivoa (mašina, grupa mašina, mašinski park), tehnološkog
procesa (kontinualni, diskontinualni) i željene preciznosti, koristi se metoda
trenutnih zapažanja, metoda mašinskih časova i metode bazirane na praćenju
količine strugotine, iskorišćenju instalisane snage elektromotora i optimizacije. I
pored intenzivne aktivnosti na razradi metodologije merenja iskorišćenja
proizvodnih kapaciteta, nema jednog jedinstvenog metoda koji bi poslužio za sve
proizvodne organizacije i nivoe.
U radu su prikazane formule za izračunavanje kapaciteta prozvodne
opreme, objašnjena metoda trenutnih zapažanja, prikazan snimački list i podaci
dobijeni snimanjem u Kompaniji "Sloboda" Čačak.
1
Visoka škola tehničkih strukovnih studija, Čačak
2 A.D. Litopapir, Čačak
8
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
Za izračunavanje stepena korišćenja mašinskih kapaciteta i aktuelnih
gubitaka korišćen je program napisan u softverskom paketu Mathematica 5.2.
2. KAPACITET PROIZVODNE OPREME
Kapacitet mašine je njena radna sposobnost da u okviru određenog
vremenskog perioda (uobičajeno godinu dana) izvrši izvestan broj operacija.
Ovako definisan kapacitet prevashodno bi se odnosio na specijalne (namenske)
mašine jer u periodu od godinu dana, samo one rade jednu te istu operaciju za koju
su i namenjene. Većina poslovno-proizvodnih sistema poseduje mašine
univerzalnih svojstava koje su angažovane na izradi velikog broja artikala i još
većeg broja odgovarajućih elemenata, koji sa svoje strane mogu biti izrađeni u više
varijanti, što znači na raznim mašinama. Zbog toga za jedinicu izražavanja
koristimo mašinski čas (mč).
Cti = Č s ⋅ S n ⋅ Dk = 24 ⋅ Dk
Ct = Cti − t = 24 ⋅ Dk (1 − g k )
Cei = Ct − Go = Dr ⋅ Čs ⋅ S n (1 − g k ) = Teč ⋅ S n (1 − g k )
C e = Dr ⋅ Č s ⋅ S n ⋅ η pm ⋅ pm
C ej = Dr ⋅ Č s ⋅ S n ⋅ η pmj ⋅ p mj ⋅ m j
Co = K m ⋅ C e
Teč = Dr ⋅ Č s
ηm + gm = 1
8
g m = ∑ g i = g k + g A + g M + g č + g I + gV + g O + g X ,
i =1
i = K, A, M, Č, I, V, O, X ; 0 ≤ gi ≤ 1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
Cti - idealan tehnički kapacitet (mč/τ), Dk - ukupan broj dana (kalendarski dani/τ),
τ - planski period (mesec, kvartal, godina), Ct - realni tehnički kapacitet (mč/τ),
t - ukupan broj časova potreban za održavanje radne sposobnosti mašine (mč/τ),
gk - gubici u radu mašine nastali zbog preventivnog i tekućeg održavanja
Cei - idealni eksploatacioni kapacitet (mč/τ), Dr - ukupan broj radnih dana,
Go - gubici u eksploataciji izazvani projektovanim uslovima rada (mč/τ),
Čs - projektovan fond efektivnih časova rada u smeni (eč/sm),
Sn - projektovan broj smena u danu (sm/danu),
Teč – projekt. fond efektivnih časova rada u smeni u odgovarajućem periodu (eč/τ),
Ce (Cej) - realni eksploatacioni kapacitet mašine (komponentnog kapac. Mj) (mč/τ),
pm (pmj) - prosečno izvršenje norme mašine (grupe mašina Mj),
mj - broj mašina u komponentnom kapac. Mj, Co-ostvareni kapacitet mašine (mč/τ),
gm - ukupni gubici u radu mašine izazvani planiranim i neplaniranim zastojima,
ηm - stepen korišćenja kapaciteta mašine (izmeren), 0 < ηm < 1,
Km - koeficijent koji uzima u obzir zastoje u radu mašine koji se ne mogu
predvideti.
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
9
Uzroci gubitaka mašinskih kapaciteta su: kvar mašine (K), nedostatak alata
(A), čekanje proizvoda sa prethodne operacije (I), zastoj gde je uzročnik čovek (Č),
nedostatak materijala (M), čekanje proizvoda iz druge proizvodne celine (V), ostali
razlozi (O), nema posla (X).
3. METODA TRENUTNIH ZAPAŽANJA - MTZ
Ova metoda je zasnovana na matematičkoj statistici i teoriji uzoraka.
Pomoću nje možemo izmeriti stepen korišćenja mašinskih kapaciteta i aktuelne
gubitke. Da bismo primenili ovu metodu potrebno je: prikupiti podatke o
raspoloživim mašinskim kapacitetima i izvršiti grupisanje u komponente
kapaciteta, definisati reprezentativan uzorak, odabrati vremenski period kada treba
snimati (smena, mesec, koliko dana, koliko snimaka u smeni), izvršiti pripremu za
snimanje (obuka snimača, identifikovati uzročnike gubitaka, pripremiti snimački
list, definisati način unosa podataka, putanju snimača i redosled snimanja mašina).
Za izračunavanje stepena korišćenja kapaciteta (ηm), parcijalnih (gi) i
ukupnih gubitaka, potrebnog-teoretskog broja opažanja (nt) i intervala poverenja
koristimo relacije (11) – (17).
nt ≥
P (η − t
P( g i − t ⋅
Si
n2
ηm =
n( + )
⋅ 100 [%]
n
(11)
gi =
n( −)
⋅ 100 [%]
n
(12)
t2
β
2
⋅
1 −η
η⋅g
n
(13)
η
≤ gi ≤ gi + t ⋅
Si
n2
η⋅g
= 2φ (t ) = 1 − α
(14)
) = 1 − α = s(tα , k ) , n2 < 30
(15)
≤η ≤η + t
n
S
S
N −n2
N −n2
≤ gi ≤ gi +t i ⋅
P(gi −t ⋅ i ⋅
) = 2φ(t) =1−α
, n2 ≥ 30
N −1
n2 N −1
n2
S i2 =
1 n2
2
∑ ( g ij − g isr )
n2 − 1 j =1
Oznake:
n (+) – ukupni broj opažanja kada mašina radi, n – ukupni broj opažanja,
n (-) – ukupan broj opažanja kada mašina ne radi zbog i-tog uzročnika,
gi – gubitak mašinskih kapaciteta zbog i-tog uzročnika.
β - relativna greška (željena preciznost), t – parametar Laplasove funkcije
(n ≥ 30) ,
(16)
(17)
10
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
η - pretpostavljen stepen korišćenja mašinskih kapaciteta,
nt –teoretski broj opažanja, Si – standardna greška za i-tu vrstu gubitka,
N – ukupan broj dana (radni dani u posmatranom periodu),
gij – dnevni gubitak za i - tu vrstu uzročnika zastoja po danima, j = 1,n2,
gisr – prosečni gubitak po i-tom uzročniku zastoja za ceo period snimanja n2,
n2 – ukupan broj radnih dana kada je vršeno snimanje.
4. EKSPERIMENT
Snimanje stepena korišćenja kapaciteta i aktuelnih gubitaka realizovano je
u radnoj jedinici „Obrada rezanjem“ tokom decembra 2009. godine u Kompaniji
"Sloboda" Čačak. Snimanje su realizovali specijalizanti Visoke škole tehničkih
strukovnih studija iz Čačka, sa studijskog programa Industrijsko inženjerstvo,
modul: Inženjerski menadžment. Na slici 1 prikazan je deo mašinskog parka sa
oznakama snimanih mašina i trajektorijom kretanja snimača.
M4
M6
M3
M5
M2
M7
M8
M1
M9
Legenda:
M1 – Strug za kopiranje
“DUBIED 517”
M2– Obradni centar
“MIKRON HESLER”
M3 – Horizontalna glodalica
“MACKERS”
M4 – Glodalica za navoj
“HELLER GF 65/160”
M5 – Univerzalni doradni
strug “GROSMAN”
M6 – Stona bušilica
“STEINEL”
M7 – Jednovreteni automat
“TORNOS M-10”
M8 – Šestovreteni automat
“GILDEMEISTER AS-32”
M9 – Stona bušilica
“PRVOMAJSKA”
STO
Slika 1: Raspored i oznake snimanih mašina sa ucrtanom trajektorijom
po kojoj se kreću snimači
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
Slika 2: Snimački list rada mašina prvog dana snimanja
11
12
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
5. REZULTATI
U softverskom paketu Mathematica 5.2 napisan je program za obradu
rekapitulacija sa snimačkih listova (ulaznih podataka). Podaci su uneti u obliku
trodimenzionalne matrice (snimački dani, mašine, obeležja). Program omogućava
dobijanje analitičkih i zbirnih podataka, po mašinama, grupama mašina, danima i
za ceo period snimanja. Deo rezultata prikazan je u tabelama 1 i 2 i slikama od 3-12.
Tabela 1: Stepen korišćenja kapaciteta i gubici mašine M1, po danima, smenama i
za ceo period snimanja
Smena
Dani
GUBICI
ηm
gm
ga
gk
gč
gx
gi
gv
go
gm
1.
2.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
3.
0,50
0,80
0,40
0,75
0,10
0,70
0,60
0,90
0,95
0,80
4.
0,25
0,15
−
−
−
−
−
−
−
−
5.
−
−
−
0,10
0,10
7.
0.10
0,05
−
0,15
0,15
−
−
−
6.
−
−
0,60
−
−
0,30
0,25
−
−
0,15
−
−
0,10
0,05
0,05
8.
−
−
−
−
0,80
−
−
−
−
−
9.
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
10.
0,15
−
−
−
−
−
−
−
−
−
11.
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
12.
0,50
0,20
0,60
0,25
0,90
0,30
0,40
0,10
0,05
0,20
I
II
∑
0,65
0,04
0,04
0,13
0,05
0,01
−
0,10
0,10
0,45
0,55
0,95
0,20
0,40
0,40
0,95
−
−
0,85
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
0,05
−
−
−
0,55
−
−
0,80
0,20
−
−
1,00
−
0,05
−
0,05
0,05
−
−
−
−
−
0,08
0,90
−
−
−
−
−
0,40
−
−
−
−
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
0,40
−
−
−
0,60
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
0,35
0,90
0,90
0,55
0,45
0,05
0,80
0,60
0,60
0,05
1,00
∑
0,41
0,09
0,01
0,25
0,01
0,13
−
0,10
−
0,59
∑∑
0,53
0,07
0,02
0,19
0,03
0,10
−
0,06
−
0,47
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
13
Redni
broj
Oznaka
mašina
Tabela 2: Pregled korišćenja kapaciteta i struktura gubitaka za ceo mašinski park,
po danima
1.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
2.
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
∑
GUBICI
ηm
3.
0,53
0,61
0,63
0,58
0,56
0,60
0,54
0,55
0,47
0,56
gm
ga
gk
gč
gx
gi
gv
go
4.
0,07
−
0,11
5.
0,02
0,06
0,04
0,03
0,03
0,06
0,12
0,03
0,01
0,04
6.
0,19
7.
0,03
0,03
0,03
0,03
0,05
0,02
0,05
0,07
0,03
0,04
8.
0,10
0,14
0,08
0,18
0,17
0,20
0,05
0,20
0,23
0,15
9.
−
0,12
−
0,05
0,06
0,01
0,11
0,06
0,09
0,06
10.
0,06
0,04
0,03
0,01
0,05
0,01
0,04
0,03
0,02
0,03
11.
−
−
−
0,06
−
0,01
−
0,02
0,01
0,01
0,05
0,07
−
−
0,04
0,04
0,08
0,07
0,03
0,02
0,09
0,04
0,10
0,07
iskorišć enje
1
gm
12.
0,47
0,39
0,37
0,42
0,44
0,40
0,46
0,45
0,53
0,44
iskorišć enje
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
2
4
6
8
10
12
dani
Slika 3: Korišćenje kapaciteta mašine M1
2
4
6
8
10
M1 − M9
Slika 4: Korišćenje kapaciteta M1-M9
iskorišćenje
1
iskorišć enje
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
2
4
6
8
10
M1 − M9
2
Slika 5: Gubici zbog nedostatka materijala
iskorišćenje
1
4
6
8
10
M1 − M9
Slika 6: Gubici zbog nedostatka alata
iskorišćenje
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
2
4
6
8
10
Slika 7: Gubici zbog kvara mašine
M1 − M9
2
4
6
8
10
M1 − M9
Slika 8: Gubici zbog nediscipline
14
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
iskoriš
ć enje
iskorišæ
enje
11
iskorišćenje
1
0.8
0.8
0.8
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
2
2
4
4
6
6
8
8
10
M1 − M9
M1 - M9
10
Slika 9: Gubici zbog nedostatka posla
2
4
6
8
10
M1 − M9
Slika 10: Čekanje proizv. sa prethodne op.
iskorišćenje
1
iskorišć enje
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
2
4
6
8
10
M1 − M9
Slika 11: Čekanja proizv. iz druge org. celine
2
4
6
8
10
M1 − M9
Slika 12: Gubici zbog ostalih razloga
6. ZAKLJUČAK
Prosečno iskorišćenje mašine M1 za ceo period snimanja iznosi 0,53 (53%).
Struktura gubitaka mašine M1 za ceo period snimanja iznosi: gm=0,07 (7%),
ga=0,02 (2%), gk=0,19 (19%), gč=0,03 (3%), gx=0,10 (10%), gi=0, gv=0,06 (6%),
go=0. Prosečno iskorišćenje mašinskog parka (M1-M9) iznosi 0,56 (56%). Struktura
gubitaka mašinskog parka (M1-M9) iznosi: gm=0,04 (4%), ga=0,04 (4%), gk=0,07
(7%), gč=0,04 (4%), gx=0,15 (15%), gi=0,06 (6%), gv=0,03 (3%), go=0,01 (1%).
7. LITERATURA
[1] Klarin M.: Utvrđivanje stepena korišćenja kapaciteta primenom
modifikovane metode trenutnih zapažanja, Naučna knjiga, Beograd,
1984.
[2] Klarin M., Đukić R.: Priručnik za utvrđivanje stepena korišćenja
kapaciteta u metaloprerađivačkoj industriji namenske proizvodnje,
Institut za ekonomiku industrije Beograd, Beograd, 1984.
[3] Đukić R.: Utvrđivanje i merenje uzročnika gubitaka kapaciteta, 30.
jubilarno savetovanje proizvodnog mašinstva SCG, Čačak–Vrnjačka
Banja, 2005.
[4] Đukić R.: Jovanović J., Mutavdžić M.: Istraživanje stepena korišćenja
mašinskih kapaciteta, uzročnika zastoja i strukture gubitaka, 35.
Jupiter konferencija, Mašinski fakultete Beograd, Beograd, 2009.
[5] Đukić R., Milanović M., Jovanović J.: Program za utvrđivanje stepena
korišćenja mašinskih kapaciteta, Festival kvaliteta, Kragujevac, 2010.
ANALIZA LJUDSKIH RESURSA U PROIZVODNOM
SISTEMU ,,SLOBODA" ČAČAK
Radisav Đukić 1 , Bojan Paripović1, Vladimir Mijović1, Vule Resimić 2
REZIME
U poslovnom okruženju osnovni resurs svake organizacije čine ljudi i njihove
sposobnosti kojima doprinose ostvarenju organizacionih ciljeva. Njihova kreativnost,
inovativnost, motivisanost, informisanost, osobine su koje ih čine drugačijim od ostalih
resursa u preduzeću. Prema tome, zaposleni predstavljaju najvažniji resurs u kreiranju
dodatnih vrednosti preduzeća. Upravo sveobuhvatan, sistemski pristup odnosima sa
zaposlenima omogućuje najveći stepen poboljšanja performansi svake organizacije. U radu
je prikazana analiza ljudskih resursa po ličnim kvalifikacijama, strukturi angažovanja
(proizvodnja-režija) i gubicima radnog vremena po uzročnicima. Akcenat je stavljen na
utvrđivanje stepena korišćenja proizvodnih ljudskih resursa u cilju definisanja njihovog
realnog potencijala.
Ključne reči: ljudski resursi, analiza, gubici, proizvodni kapacitet.
AN ANALYSIS OF HUMAN RESOURCES WITHIN A
PRODUCTION SYSTEM IN ,,SLOBODA" ČAČAK
ABSTRACT
People and their abilities contributing to the company and achieving organizational
goals are major resources of any organization within a business environment. Their
creativity, innovativeness, motivation and level of information are among the
characteristics that distinguish them from the other resources within a company. Thus,
employees serve as the most important resource in creating added values for the company.
Only a comprehensive systematic approach to employer-employee relations can secure the
highest level of improvement in the company performance. This paper deals with the
analysis of human resources based on their personal qualifications, engagement structure
(production-management) and losses of real time based on causers. The emphasis is put on
the determining of the level of the used human resources in a production, in order to define
their real potential.
Key words: human resources, analysis, losses, producing capacities.
UVOD
Termin ,,ljudski resursi” govori nam o ljudima u organizaciji, o njihovom
potencijalu, kao i svim sposobnostima koje mogu da pruže organizaciji u cilju
ostvarenja njenih potreba. Ranije se smatralo da je ovaj pojam previše grub da bi se
njime označavali ljudi kao živa bića, jer se polazilo od toga da je sama reč resurs
1.
1
2
Visoka škola tehničkih strukovnih studija, Čačak
Kompanija Sloboda, Čačak
16
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
nešto što bi pre označavalo opremu u organizaciji ali nikako i ljudski potencijal.
Međutim, ispostavilo se da samim pojmom ,,resurs” ljudi upravo dobijaju veoma
važno mesto, jer ga time stavljaju u ravnopravan položaj sa ostalim resursima,
možda čak i bolji, jer su za njihovo kvalitetno upravljanje potrebne određene
sposobnosti i znanja. Globalna konkurencija podstiče organizacije na stalni razvoj
i napredak, kako bi uspele da opstanu pred novim zahtevima koje postavlja
globalizacija. Ukoliko posedujemo dobar ljudski potencijal, tj. kvalitetne i
obrazovane ljudske resurse, moguće je odgovoriti na izazove i zahteve sa kojima se
stalno suočavamo. Obrazovanje ljudskih resursa u poslovno-proizvodnom sistemu
od velikog je značaja za njegov razvoj i napredak. Ljudski resursi čine značajan
trošak poslovanja. U zapadnim zemljama, posebno u velikim preduzećima,
troškovi radne snage čine 20-30% ukupnih troškova, negde čak i do 50%. U
privredama u tranziciji, zbog nižih cena radne snage, ovaj procenat je nešto niži, ali
nije nimalo zanemarljiv. Analiza ljudskih resursa, istraživanje uzročnika i gubitaka
radnog vremena realizovani su u složenom poslovno-proizvodnom sistemu
Kompanija ,,Sloboda", Čačak. ,,Sloboda" je osnovana 1948. godine, a u
proizvodnom programu zastupljeno je preko 200 artikala, od aparata za
domaćinstvo, vatrometnih sredstava, pa do proizvoda specijalne namene.
Istraživanje je obuhvatilo vremenski period od 2002. do 2009. godine.
2. PROIZVODNI KAPACITET I LJUDSKI RESURSI
Kada analiziramo kapacitet determinisan proizvodnim ljudskim resursima,
potrebno je sagledati uzročnike i strukturu gubitaka radnog vremena, broj
zaposlenih, nivo kvalifikacije i njihov odnos prema radu počev od radnog mesta,
organizacione celine, preduzeća, grupacije, grane pa i čitave industrije. Utvrđivanje
proizvodnih kapaciteta služi kao osnova za merenje njihovog iskorišćenja. Stepen
korišćenja najopširnije definisan, predstavlja odnos ostvarene proizvodnje prema
utvrđenom kapacitetu koji može biti iskazan u količinskim, procentualnim,
vremenskim i vrednosnim pokazateljima. Proizvodni kapacitet determinisan
ljudskim resursima izračunavamo koristeći sledeće formule:
(1)
C zi = z ⋅ Dr ⋅ Čs = z ⋅ Teč
(
)
C z = z − z g ⋅ Dr ⋅ Č s ⋅ p n = z r ⋅ Dr ⋅ Č s ⋅ p n
Tnč = Teč ⋅ p n
z − zg
zr
z
z
D r = Dk − ( N + S + P )
ηr =
=
C z = z ⋅ η r ⋅ Dr ⋅ Č s ⋅ p n = z ⋅ η r ⋅ Teč ⋅ p n = z ⋅ η r ⋅ Tnč = z r ⋅ Tnč
z g = z b 1 + z b 2 + z i + z go + z pr + z o + z p + z d + z dp
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
zr = z − z g
(8)
zu = z + za
(9)
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
17
gde je:
Czi - idealan potencijal proizvodnih ljudskih resursa u odgovarajućem planskom
periodu i podsistemu (organizacionoj celini) iskazan u (eč/τ),
Dr - ukupan broj radnih dana (radni dani/τ),
Čs - projektovan fond efektivnih časova rada u smeni (eč/sm),
Teč - projektovan fond efektivnih časova rada u odgovarajućem planskom periodu
(eč/τ),
Cz - realno raspoloživ potencijal proizvodnih ljudskih resursa u odgovarajućem
planskom periodu i podsistemu (organizacionoj celini) iskazan u (nč/τ),
zu - ukupan broj radnika (rad/τ),
za - ukupan broj administrativnih radnika (rad/τ),
z - ukupan broj proizvodnih radnika (rad/τ),
zr - prosečan broj proizvodnih radnika prisutan na poslu (rad/τ),
zg - prosečan broj proizvodnih radnika odsutan po svim osnovama (rad/τ),
pn - izvršenje norme za posmatranu organizacionu celinu i vremenski period,
Tnč - projektovan fond norma časova u odgovarajućem planskom periodu (nč/τ),
ηr - stepen korišćenja proizvodnih ljudskih resursa,
Dk - ukupan broj dana (kalendarski dani/τ),
N - nedelje, S - subote, P - praznici,
zb1 - prosečan broj radnika odsutan zbog bolovanja (do 30) (rad/τ),
zb2 - prosečan broj radnika odsutan zbog bolovanja (preko 30) (rad/τ),
zi - prosečan broj radnika odsutan zbog neopravdanih izostanaka i izlaznica (rad/τ),
zgo - prosečan broj radnika odsutan zbog godišnjeg odmora (rad/τ),
zpr - prosečan broj radnika odsutan zbog prekida rada (nema posla, viša sila,
štrajkovi) (rad/τ),
zo - prosečan broj radnika odsutan zbog plaćenog i neplaćenog odsustva (rad/τ),
zp - prosečan broj radnika odsutan zbog korišćenja obavezne pauze za ručak
i odmor (30 min/sm) (rad/τ),
zdp – prosečan boj radnika odsutan zbog državnog praznika (rad/τ),
zd - prosečan broj radnika odsutan zbog angažovanja u društveno političkim
organizacijama (rad/τ),
gr - ukupni gubici (%),
Tr - planiran obim proizvodnje za odgovarajući podsistem u planskom periodu τ
(nč/τ).
3. RASPOLOŽIV POTENCIJAL I GUBICI PROIZVODNIH
LJUDSKIH RESURSA
Analiza strukture ljudskih resursa i utvđivanje raspoloživog potencijala
zaposlenih predstavljaju jedan od osnovnih kriterijuma dinamičkog upravljanja ne
samo ljudskim resursima već čitavim poslovno-proizvodnim sistemom. U cilju
identifikacije i otkrivanja zakonitosti u ponašanju uzročnika gubitaka radnog
vremena, prikupljeni su i analizirani odgovarajući podaci u složenom poslovnoproizvodnom sistemu kompanije „Sloboda“ u periodu od osam godina (20022009). U tabeli 1 i slici 1 prikazan je pregled radnika u stalnom radnom odnosu, po
ličnim kvalifikacijama. Na slici 2 prikazan je pregled ukupnog broja radnika i
18
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
pregled radnika po strukturi angažovanja (proizvodnja, režija) u periodu od osam
godina. U tabeli 2 i na slikama 3 - 12 prikazani su podaci o uzročnicima i gubicima
proizvodnih ljudskih resursa i stepenu njihovog korišćenja.
Tabela 1: Pregled radnika u stalnom radnom odnosu po ličnim kvalifikacijama i strukturi
angažovanja (proizvodnja, režija)
Tabela 2: Ukupan broj proizvodnih radnika z, struktura gubitaka radnog vremena po
uzročnicima iskazana procentualno u odnosu na z, ukupni gubici zg i stepen korišćenja
proizvodnih ljudskih resursa ŋr
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
19
3
1
2
Slika 1: Dijagramski prikaz strukture ljudskih
resursa analizirane u vremenskom periodu od
2002-2009. god po ličnim kvalifikacijama
Slika 2: Dijagramski prikaz ljudskih
resursa po strukturi angažovanja,
proizvodnja (1), režija (2) i ukupno (3)
ŋr
gr
Slika 3: Dijagram korišćenja proizvodnih
ljudskih resursa
Slika 4: Dijagramski prikaz gubitaka
u %, po osnovu zb1
Slika 5: Dijagramski prikaz gubitaka
u %, po osnovu zb2
Slika 6: Dijagramski prikaz gubitaka
u %, po osnovu zi
Slika 7: Dijagramski prikaz gubitaka
u %, po osnovu zgo
Slika 8: Dijagramski prikaz gubitaka
u %, po osnovu zo
20
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
Slika 9: Dijagramski prikaz gubitaka
u %, po osnovu zpr
Slika 11: Dijagramski prikaz gubitaka
u %, po osnovu zdp
Slika 10: Dijagramski prikaz gubitaka
u %, po osnovu zp
Slika 12: Dijagramski prikaz gubitaka
u %, po osnovu zd
4. ZAKLJUČAK
Ljudski resursi imaju značajnu ulogu za preduzeće, jer ljudi utiču na
ekonomsku efikasnost preduzeća. Oni kreiraju i proizvode robe i usluge, kontrolišu
kvalitet, plasiraju proizvode, upravljaju finansijskim sredstvima, i utvrđuju opštu
strategiju i ciljeve organizacije. U tom kontekstu, potrebno je izmeriti i analizirati
stepen iskrorišćenja ljudskih resursa i strukturu njihovih gubitaka, kako bi se
njihova produktivnost i efikasnost kroz razne organizacione i upravljačke procese
podigla na najviši mogući nivo, u skladu sa ciljevima organizacije. Stepen korišćenja
PLJR u analiziranom vremenskom periodu kreće se u intervalu od 70-75%.
5. LITERATURA
[1] Đukić R., Jovanović J., Uticaj ljudskih resursa na dinamičko
upravljanje proizvodnim sistemima, 35. Jupiter konferencija, 37.
Simpozijum Upravljanje proizvodnjom u industriji prerade metala,
Mašinski fakultet Beograd, Beograd, 2009.
[2] Ikač N., Menadžment ljudskih resursa, Fakultet tehničkih nauka, Novi
Sad, 2006.
[3] Mihailović D., Ristić S., Menadžment ljudska strana, Fakultet
tehničkih nauka, Novi Sad, 2007.
[4] Vujić D., Menadžment ljudskih resursa i kvalitet, Centar za primenjenu
psihologiju, Beograd, 2008.
PROUČAVANJE I MERENJE RADA
U PREDUZEĆU "TRENDTEX"
Radisav Đukić 1 , Miloradka Stefanović2, Elvira Rožajac1, Nevenka Jevtović1
REZIME
U radu je analiziran proizvodni ciklus jednog proizvoda u preduzeću "Trendtex"
Prijepolje. Utvrđen je redosled izvođenja tehnoloških operacija i izmerena su vremena
trajanja odgovarajućih elemenata rada. Respektujući teorijski okvir iz oblasti studije rada i
vremena prikazan je program za izračunavanje sastavnih elemenata vremena izrade, norme
i kapaciteta u odgovarajućem vremenskom periodu.
Ključne reči: studija rada, merenje, vremenska norma, kapacitet, programiranje.
RESEARCH INTO WORK AND MEASUREMENT OF ITS
RESULTS IN THE COMPANY “TRENDTEX“
ABSTRACT
The paper deals with the analysis of the production cycle of a product in the
company "Trendtex" in the town of Prijepolje. The order in which the technological
operations are performed is determined, and the duration (time periods) of the
corresponding work elements is measured. Having in mind the theoretical framework in the
field of study and time, we have presented the program for calculation of the integral
elements of the time needed for the product production, as well as standards and capacity in
the appropriate period of time.
Key words: work research, measurement, time standard, capacity, programming.
1. UVOD
Proučavanje i merenje rada predstavljaju integralnu celinu sa ciljem da se
utvrdi optimalni način rada i potrebno vreme. Utvrđivanje vremenske norme
potrebno je zbog: planiranja proizvodnje, vremenskog usklađivanja proizvodnje
(kad šta uraditi i u kojim rokovima), plaćanja rada i utvrđivanja troškova.
Vremenska norma je, pre svega, organizaciono sredstvo pa tek onda sredstvo
plaćanja. "Trendtex" d.o.o je specijalizovano preduzeće za izradu HTZ odeće
i konfekcije za ugostiteljstvo, medicinu i druge delatnosti.
Proizvodni program čine radni mantili i pantalone, kombinezoni,
bluze, hiruška odela itd. Preduzeće poseduje specijalizovanu opremu namenjenu
za krojenje, šivenje i peglanje. Proizvodnja se realizuje po porudžbini, pri čemu se
dizajn proizvoda zasniva na korišćenju računara i uvažavanju svih zahteva kupaca.
1
2
Visoka škola tehničkih strukovnih studija, Čačak
Kompanija "Sloboda", Čačak
22
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
Proizvodi se izrađuju od kvalitetnih i atestiranih materijala koji se uvoze isključivo
sa zapadno-evropskog tržišta.
2. VREMENSKA NORMA
Vremenska norma predstavlja vreme koje je potrebno prosečno veštom i
kvalifikovanom radniku da pod određenim uslovima, na propisan način, uz
normalno zalaganje i zamor, i sa predviđenim sredstvima za rad proizvede jednu
jedinicu proizvoda. Utvrđuje se na nivou pokreta, zahvata, operacije i tehnološkog
postupka, kao celine, počev od izrade elemenata (pozicija) pa do završne montaže
finalnog proizvoda (slika 1).
PROIZVOD
TEHNOLOŠKI
POSTUPAK
POLUPROIZVOD
SUMA
OPERACIJA
tn
tpz =
Tpz
q
tk
SUMA ZAHVATA
td
tiz
SKLOPOVI
SUMA POKRETA
tm
tr
PODSKLOPOVI
tt =ttm + ttr + ttko
ELEMENTI
Slika 2: Struktura složenog proizvoda
tp =tpm + tpr + tpko
Slika 2: Sastavni elementi norme
Na slici 2 prikazani su sastavni elementi vremenske norme gde dominantno
mesto zauzima vreme izrade. Jedinice za iskazivanje vremenske norme su: norma
čas (nč/kom), minut (min/kom), centičas (ch/kom), sekund (sec/kom), demaš
(dmh/kom) i centimaš (cmh/kom).
Iskustveno vreme potrebno za obavljanje određene operacije-posla može se
dobiti na bazi individualnih procena odgovarajućih lica, ili na bazi statističkih
podataka o izvršenju u proteklom periodu. Iskustvena (empirijska) vremena treba
koristiti sa rezervom jer iskustvo uvek nosi pečat subjektivnosti i ne uzima u obzir
uslove pod kojima su se obavljali poslovi. Zbog toga vreme izrade treba odrediti
snimanjem (kamera, hronometar, metoda trenutnih zapažanja), pomoću formula
(mašinsko) i pomoću sistema unapred određenih vremena (Methods Time
Measurement, Work Factor).
Kroz složenu interakciju i optimalno usklađivanje u sistemu "čovek–
mašina" nastaje proizvod. Obim participacije [3] definisan je izrazom (1):
t n = t pz + tiz + t d =
T pz
q
{[
]
}
+ t m + (t r + t ko )K pz (1 + K n K a ) (1 + K d )
(1)
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
23
Prilikom utvrđivanja norme i odgovarajućih parametara vremena izrade
koriste se sledeće relacije:
Ks =
tmax − tmin
tsr
(2)
t srI − t sr
t −t
< β ; srII sr < β
t sr
t sr
(1 − β ) t sr < t srI , t srII < (1 + β ) t sr
nt ≥
(4)
S 2 ⋅t2
β 2 ⋅ t sr2
(5)
n
S2 =
(3)
1 n
2
∑ (ti − t sr ) ; t sr =
n − 1 i −1
∑
i −1
n
ti
n
=
∑f
i =1
i
n
⋅ ti
(6)
P
, (∀n ≥ 30 ) ∨ t = f ( Sα ,k ), k = n − 1, α = 1 − P, (∀n < 30) (7)
2
P(t sr − ε α < t sr < t sr + ε α ) = 2Φ (t ) = P = 1 − α
(8)
P(t sr − ε α < t sr < t sr + ε α ) = S (t , k ) = P = 1 − α
(9)
t +t
max f i → tizo = M o ; tizo = sr max I
(10)
2
1
q n = ; q s = q n ⋅ Č s ; q d = q s ⋅ S n = q n ⋅ Čs ⋅ S n
(11)
tn
tiz = tm + tr + tko ; td = K d ⋅ tiz
(12)
t = f (Φ ) , Φ =
Za utvrđivanje ukupnog pripremno-završnog vremena (Tpz) najčešće se
koristiti metoda trenutnih zapažanja. Mašinsko vreme (tm) odredićemo korišćenjem
odgovarajućih formula, u zavisnosti od vrste obrade, dok ručno (tr) i kombinovano
vreme (tko) utvrđujemo snimanjem, pomoću hronometra. Osnovno vreme izrade
možemo odrediti koristeći Metodu prosečne vrednosti (relacija 6), Mišelinovu
metodu i Metodu maksimalne frekvencije (relacija 10). Da bi rezultati merenja
važili za sve radnike potrebno je utvrditi da li snimamo uvežbanog ili neuvežbanog
radnika, i shodno tome dobijene rezultate korigovati koeficijentom procene
zalaganja (Kpz). Uvek je potrebno snimati stabilizovano radno mesto (relacija 2), a
to znači da se rad odvija uvek na isti način i pod istim uslovima. Pre obrade
snimljenih podataka potrebno je izvršiti proveru reprezentativnosti uzorka (3, 4, 5).
Interval poverenja određujemo pomoću relacija (8) ili (9) u zavisnosti od broja
merenja (n) a normu, kapacitet u smeni i danu po formulama (11).
24
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
3. EKSPERIMENT
U strukturi vremena izrade složenog proizvoda-radni mantil, dominiraju
ručna i kombinovana vremena. S obzirom na to da je u dosadašnjoj industrijskoj
praksi preduzeća "Trendtex" korišćena iskustvena norma, odlučeno je da se
osnovno vreme izrade utvrdi snimanjem. Snimanje je realizovano pomoću
hronometra, određene tačnosti, na taj način što se posmatra i više puta meri
svaki od segmenata rada. Snimanjem je obuhvaćeno 27 operacija, pri čemu
je vreme izrade svake operacije izmereno povratnom metodom (tabela 1).
Tabela 1: Izmerena vremena trajanja tehnoloških operacija proizvoda-radni mantil
Rb
1
Rezultati eksperimentalnih merenja vremena izrade ti, i=1,27 u (cmh/kom)
2
1
3600, 3600, 3660, 3000, 3870, 3980, 3870, 3450, 3980, 3560, 3740, 3340, 3120, 2870, 4870, 3460, 5670, 3750, 5670, 2980
2
1220, 1120, 1130, 1150, 2000, 1560, 1000, 1870, 1220, 1140, 1190, 1120, 1520, 1280, 1370, 1480, 1270, 1450, 1290, 1390,
1340, 1270, 1430, 1350, 1350, 1260, 1260, 1330,1330, 1220, 1220, 1410, 1390, 1380, 1380, 1350, 1350, 1400, 1350, 1300
3
1070, 1080, 1030, 1020, 1050, 1030, 1040, 1090, 2050, 1030, 1070, 1070, 1300, 1560, 1760, 1900, 1070, 1060, 1080, 1070
4
1120, 1130, 1120, 1120, 1140, 1120, 1300, 1450, 2380, 1790, 1260, 1380, 1270, 1250, 1380, 3680, 1250, 3900, 4670, 2890
5
3270, 3460, 3240, 3560, 3780, 3900, 3670, 3540, 3640, 3780, 3780, 3450, 3670, 3570, 3900, 4500, 5690, 4570, 3670, 3490
6
4010, 4000, 4560, 47080, 4960, 4800, 4900, 4800, 4760, 4890, 4670, 4890, 4690, 4670, 4980, 3900, 3890, 3760, 3480, 3280
7
4200, 4370, 5000, 3990, 4010, 4500, 4780, 3900, 4600, 4570, 4570, 4890, 3900, 4870, 5780, 7900, 4990, 3900, 4000, 4870
8
2150, 2200, 4000, 3500, 2400, 2300, 2470, 2780, 2570, 2350, 2170, 2340, 3200, 3400, 2780, 2300, 3440, 2250, 3340, 4680
9
1960, 1990, 1300, 1560, 1760, 1900, 1070, 1060, 1080, 1070, 1070, 1080, 1030, 1020, 1050, 1030, 1040, 1090, 2050, 1030
10
960, 1000, 890, 900, 780, 980, 960, 980, 890, 980, 900, 960, 980, 890, 980, 960, 1000, 890, 1000, 960
11
5980, 5130, 5670, 5880, 5980, 5780, 4670, 4890, 4690, 5980, 4670, 4890, 4690, 5980, 5980, 5130, 5670, 5880, 5980, 5130
12
1800, 1800, 1800, 1960, 1990, 1300, 1560, 1760, 1900, 1880, 1960, 1990, 1300, 1560, 1760, 1900, 1070, 1060, 1080, 1070
13
2150, 2200, 2000, 2500, 2400, 2300, 2470, 2780, 2570, 2350, 2440, 2500, 2400, 2300, 2470, 2780, 2150, 2200, 2000, 2500
14
2880, 2880, 2000, 2500, 2400, 2300, 2470, 2780, 2150, 2200, 2200, 2000, 2500, 2400, 2300, 2470, 2880, 2880, 2000, 2880
15
2150, 2200, 2000, 2500, 2400, 2300, 2470, 2780, 2570, 2350, 2170, 2340, 2200, 2400, 2780, 2300, 2440, 2250, 3340, 2680
16
2620, 2390, 2490, 2450, 2200, 2400, 2780, 2300, 2440, 2620, 2400, 2780, 2300, 2440, 2620, 2620, 2390, 2490, 2450, 2200
17
2560, 2340, 2580, 2440, 2620, 2620, 2390, 2490, 2450, 2490, 2390, 2490, 2450, 2200, 2400, 2780, 2620, 2390, 2490, 2450
18
2490, 2450, 2200, 2400, 2780, 2620, 2390, 2490, 2560, 2340, 2580, 2440, 2620, 2620, 2390, 2490, 2450, 2200, 2400, 2780
19
2450, 2200, 2400, 2780, 2580, 2440, 2620, 2620, 2390, 2780, 2400, 2780, 2300, 2440, 2620, 2620, 2390, 2490, 2450, 2200
20
750, 760, 750, 750, 760, 750, 740, 720, 720, 740, 800, 710, 870, 750, 740, 720, 720, 740, 800, 710, 870, 750, 760, 750, 750, 760
21
180, 190, 170, 140, 130, 190, 180, 190, 170, 140, 160, 160, 120, 190, 180, 190, 170, 140, 160, 160, 120, 180, 190, 170, 140, 160
22
360, 390, 350, 370, 370, 480, 340, 320, 400, 380, 390, 340, 350, 480, 340, 320, 400, 380, 390, 340, 350, 360, 390, 350, 370, 370
23
1320, 1960, 1990, 1300, 1560, 1760, 1900, 1070, 1060, 1080, 1800, 1800, 1800, 1960, 1990, 1300, 1560, 1760, 1900, 1880
24
1600, 1960, 1990, 1300, 1560, 1760, 1900, 1070, 1060, 1080, 1600, 1600, 1600, 1600, 1600, 1600, 1600, 1600, 1600, 1600
25
1600, 1600, 1600, 1600, 1600, 1600, 1600, 1600, 1600, 1600, 1960, 1990, 1300, 1560, 1760, 1900, 1070, 1060, 1080, 1880
26
1600, 1600, 1600, 1600, 1990, 1300, 1560, 1760, 1900, 1070, 1900, 1070, 1060, 1080, 1880, 1300, 1560, 1760, 1900, 1070
27
2890, 2890, 2890, 2340, 2500, 2600, 2900, 2890, 2890, 2890, 2490, 2450, 2200, 2400, 2780, 2620, 2390, 2490, 2560, 2340
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
25
4. PROGRAM ZA IZRAČUNAVANJE NORME
Na osnovu eksperimentalnih merenja (ti,n), usvojene željene preciznosti (β)
i projektovanih uslova rada (čs, sn) u softverskom paketu Mathematica 5.2, napisan
je program za izračunavanje odgovarajućih parametara vremenske i količinske
norme, proveru reprezentativnosti uzorka, izračunavanje koeficijenta stabilizacije i
intervala poverenja, kapaciteta u smeni i danu.
26
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
27
28
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
5. ZAKLJUČAK
U programu su uneti podaci za 2. operaciju u (cmh/kom). Za usvojene
parametre n=40; Kd=15 (%); β=0,06; čs=7,5; i sn=1 dobijeni su sledeći rezultati:
Koeficijent stabilizacije radnog mesta: Ks=0,7485
Vreme izrade po metodi prosečne vrednosti: tsr=1336 (cmh/kom)
Vreme izrade po Mišelinovoj metodi: tmi=1303 (cmh/kom)
Maksimalna frekvencija: f= 5→{1350,1350,1350,1350,1350} (cmh/kom)
Vreme izrade po metodi maksimalne frekvencije: tf=1350 (cmh/kom)
Standardno odstupanje: σ=182,4 (cmh/kom)
Parametar Laplasove funkcije: t= 2.77922
Teoretski broj merenja: nt=40
Verovatnoća P: P=2Φ(t)= 0.995
Interval poverenja: P(1256 < tsr < 1416)=0,995
Vremenska norma: tn=0,016032 (nč/kom)
Norma izrade: qn=62,3752 (kom/nč)
Kapacitet u smeni i danu: qs=qd= 468 (kom)
6. LITERATURA
[1] Jovanović J., Đukić R.: Program za obradu eksperimentalnih merenja
iz oblasti studije rada i vremena, Konferencija o računarskim naukama
i informacionim tehnologijama YU INFO 10., Kopaonik, 2010.
[2] Taboršak D.: Studij rada, Tehnička knjiga Zagreb, Zagreb, 1977.
[3] Đukić R., Đukić J.: Organizacija i ekonomika biznisa, VTŠ Čačak,
Čačak, 2006.
[4] Bulat V., Bojković R.: Organizacija proizvodnje, ICIM Kruševac,
Kruševac, 1996.
[5] Softverski paket Mathematica 5.2
PROIZVODNI MENADŽMENT BAZIRAN NA PREDVIĐANJU
BUDUĆIH SITUACIJA I TRENDOVA
Radisav Đukić 1 , Admir Fetahović1, Slađana Trivković1, Boban Jevremović1
REZIME
U radu je razmatran jedan od pristupa predviđanja budućih situacija i trendova
programske orijentacije FAP Livnice iz Prijepolja. Na osnovu statističke analize ostvarene
proizvodnje iskazane u naturalnim pokazateljima proizvoda reprezentanta, definisani su
mogući trendovi u oblasti predviđanja.
Izbor optimalne alternative, izvršen je pomoću osam kriterijuma, poznatih u okviru
teorije statističkih rešenja i višekriterijumskim rangiranjem alternativa po metodi
PROMETHEE I, II i III.
Ključne reči: proizvod reprezentant, programska orijentacija, predviđanje,
kriterijumi, višekriterijumsko rangiranje, strategija.
PRODUCTION MENAGEMENT BASED ON PREDICTING
FUTURE SITUATION AND TRENDS
ABSTRACT
The paper discusses one aproach to forecasting the future situation and trends in
program orientation FAP Livnica from the town of Prijepolje. Based on the statistical
analysis of the actual production, expressed in the subsistence indicators of product
representative, we have defined the possible trends in the field of predictions.
Choice of the optimal alternatives was carried out by using eight criteria, known in
the Theory of statistical solutions, and by multicriteria ranking alternatives used according
to the method PROMETHEE I, II and III.
Key words: product representative, program orientation, forecasting criteria,
multicriteria ranking, strategy.
1. UVOD
U ostvarivanju ciljeva preduzeće u tržišnom ambijentu dolazi u konfliktne
situacije sa svojim konkurentima. Zbog toga je neophodna svest o jakim i slabim
stranama, kako svojim tako i konkurentskim.
Imajući u vidu mnogobrojne izazove i povoljne prilike koji postoje na
globalnom tržištu, savremeni menadžeri moraju da urade mnogo više od
postavljanja dugoročnih strategija u nadi da će se sve prognoze ostvariti. Oni
moraju da idu dalje od shvatanja menadžerskog posla kao skupa malih promena, da
bi se popravila efikasnost poslovanja firme. Taj pristup je korektan ako se
1
Visoka škola tehničkih strukovnih studija, Čačak
30
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
preduzeće nadmeće u nekoj veoma stabilnoj, jednostavnoj i statičnoj privrednoj
grani.
Međutim, takvih stabilnih grana nema mnogo, zbog toga današnji lideri
moraju da budu aktivni, da predviđaju promene, da se neprekidno usavršavaju i kad
je to potrebno, u okviru svojih strategija, naprave dramatične promene, umesto da
svoju ulogu shvataju kao ulogu čuvara nepromenljivog stanja.
Sa druge strane, kreiranje strategije podrazumeva izučavanje činjenice
zašto su neke firme uspešnije od ostalih. Zbog toga menadžeri moraju da utvrde na
koji način se firma mora nadmetati sa konkurentima da bi ostvarila prednosti koje
mogu biti održive tokom dužeg vremenskog perioda. Moraju se zapitati na koji
način na tržištu mogu da ostvare konkurentske prednosti koje nisu samo
jedinstvene i finansijski vredne, već koje konkurenti teško mogu da kopiraju ili
zamene.
Za svaki proizvodni sistem važno je znati koja je to optimalna količina
proizvoda koju treba proizvesti i prodati krajnjim kupcima.
Postupak iznalaženja optimalne alternative (trenda) zasniva se na analizi
proizvodnih rezultata, izboru proizvoda reprezentanta i primeni odgovarajućih
aplikativnih softvera.
2. ANALIZA I DEFINISANJE PROBLEMA
Preduzeće, posmatrano kao sistem, ima odgovarajuća ograničenja ili
mogućnosti za realizaciju plana koje tretiramo kao interne determinante. Pod ovim
determinantama podrazumevamo: proizvodne kapacitete, prostor i radne površine,
finansijsku situaciju, radni i kadrovski potencijal.
Za ovaj rad korišćeni su podaci FAP Livnice Prijepolje. Analizirano je pet
proizvoda u okviru vremenskog perioda od pet godina, pri čemu su podaci sređeni
zbirno, na godišnjem nivou. Osnovni proizvodni program čine kočioni diskovi i
doboši za kamionski i autobuski program ali i određeni proizvodi iz
poljoprivrednog programa. U prethodnim periodima proizvodni program je
realizovan na osnovu dugogodišnjih planova, pa se neretko dešavalo da takva
proizvodnja stvori viškove rada koji završe u magacinima. Sadašnji trenutak
karakteriše stohastička proizvodnja u malim serijama sa strogo definisanim
rokovima isporuke.
To je stvorilo poslovnu politiku koja se više ne vodi frazom “proizvodnja u
zavisnosti od naših mogućnosti” već frazom “proizvodnja u zavisnosti od prodaje”.
Zbog nedostatka pouzdanih informacija, s obzirom na to da se radi o promenljivom
i neizvesnom tržištu, neophodno je koristiti podatke o plasmanu proizvodnje iz
prethodnog perioda i na osnovu toga kreirati buduće trendove i situacije, koje
podležu kvalitativnim procenama.
Za donošenje odluka u uslovima neizvesnosti, koja je prisutna u
privrednom okruženju, gde je nepoznata raspodela verovatnoća, koristimo
odgovarajuće kriterijume koji postoje u Teoriji igara. Za završno rangiranje
alternativa, po odabranim kriterijumima, primenjujemo metode za
višekriterijumsko rangiranje, na osnovu kojih je najpoznatija metoda Prometej.
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
31
Statističkom analizom ostvarene proizvodnje, iskazane količinom
proizvoda reprezentanta, koristeći softverski paket Mathematica 5.2, projektovani
su mogući trendovi proizvodne orijentacije, primenom šest funkcija regresije:
polinoma prvog, drugog, trećeg i četvrtog reda, eksponencijalnom i geometrijskom
krivom.
3. ISKAZIVANJE PROIZVODNIH REZULTATA U OBLASTI
EKSPERIMENTA
U tabeli 1 prikazan je proizvodni program livnice koga čine pet proizvoda.
Koristeći relacije (1) - (3) ukupna proizvodnja, na godišnjem nivou, iskazana je
preko količine proizvoda reprezentanta X2 – kočioni doboš (tabela 2 i tabela 3)
Tabela 1: Pregled ostvarene proizvodnje u vremenskom periodu od 2005. do 2009. god.
Red
br.
Oznak
a
Naziv
1
1
2
3
4
5
2
X1
X2
X3
X4
X5
3
Kočioni disk
Koč. doboš
Bočna ploča
Zupčanik
Poklopac
Dinamika proizvodnje Qi (kom/god)
2005
2006
2007
2008
2009
(t=1)
(t=2)
(t=3)
(t=4)
(t=5)
4
5
6
7
8
80
333
350
184
233
840
513
1655
1280
1072
140
275
137
170
126
299
352
143
147
71
220
248
107
170
82
Q = Q
k
=
i
p
r
i
=
⋅ ∑ ki ⋅ pi
(1)
ti
(2)
tr
Qi
(3)
Qr
Gde su:
ti – vremenska norma i-tog proizvoda,
tr – vremenska norma usvojenog proizvoda reprezentanta,
Qi – realizovan obim proizvodnje i-tog proizvoda,
Qr - realizovan obim proizvodnje usvojenog proizvoda reprezentanta,
Q–ukupan obim proizvodnje PPS-a, izražen preko količine
reprezentanta u analiziranom vremenskom periodu i
ki, pi – koeficijenti za preračunavanje.
proizvoda
32
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
Tabela 2: Neophodni elementi za izračunavanje količine proizvoda reprezentanta
X2 - kočioni doboš
Vreme Ozn
aka
Qi
1
2005
(t=1)
2006
(t=2)
2007
(t=3)
2008
(t=4)
2009
(t=5)
2
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
∑
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
∑
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
∑
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
∑
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
∑
Proizvod
Nomin. Normat.
obim
vremen
proiz.
a izrade
Qn
ti
(kom/god)
3
80
840
140
299
220
(NČ/kom)
4=2•3
1,994
3,036
2,285
1,090
0,290
333
513
275
352
248
1,910
3,105
2,386
1,110
0,318
350
1655
137
143
107
1,938
3,036
2,514
1,179
0,367
184
1280
170
147
170
1,973
3,498
2,482
1,266
0,337
233
1072
126
71
82
1,977
3,030
2,484
1,269
0,381
Ostv.
obim
proiz.
Qi • ti
(NČ/god)
5
159,52
2550,24
319,900
325,910
63,800
3419,37
636,030
1592,87
656,150
390,720
78,864
3354,63
678,300
5024,58
344,418
168,597
39,269
6255,16
363,032
4477,44
421,94
186,102
57,290
5505,81
460,641
3248,16
312,984
90,099
31,242
4143,13
Koef.
ki =
ti
t2
6=2•5
0,657
1,000
0,753
0,359
0,096
0,615
1,000
1,768
0,358
0,103
0,638
1,000
0,828
0,388
0,121
0,564
1,000
0,709
0,362
0,096
0,653
1,000
0,819
0,419
0,126
Svođenje
Q n na
reprezentant
Koef.
pi=
Qr = Qi •ki
7
52,540
840,000
105,370
107,350
21,010
1126
204,840
513,000
211,320
125,840
25,400
1080
223,420
1655,000
113,440
55,530
12,930
2060
103,780
1280,000
120,620
53,200
16,380
1574
152,030
1072,000
103,300
29,740
10,310
1367
Qi
Q2
8=5•7
0,095
1,000
0,167
0,356
0,262
0,144
1,000
0,133
0,115
0,133
9
0,063
1,000
0,125
0,128
0,025
1,341
0,399
1,000
0,412
0,245
0,050
2,106
0,135
1,000
0,069
0,034
0,008
1,244
0,081
1,000
0,094
0,042
0,013
0,217
1,000
0,118
0,066
0,077
0,142
1,000
0,096
0,028
0,010
0,649
1,000
0,536
0,686
0,483
0,211
1,000
0,083
0,086
0,065
Tabela 3: Dinamika proizvodnje proizvoda reprezentanta X2 – kočioni doboš
t
Q
Q (kom/god)
ki•pi
t=1
t=2
t=3
t=4
t=5
1126
1080
2060
1574
1367
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
33
4. MOGUĆI TRENDOVI PROIZVODNE ORIJENTACIJE
Koristeći regresionu analizu i softverski paket Mathematica 5.2,
stohastička zavisnost plasmana proizvoda reprezentanta u funkciji od vremena
(tabela 3) opisana je sa šest aproksimativnih krivih, čije su funkcionalne zavisnosti
date relacijama (4) – (9).
q 2 = 0 , 2551 + 0 , 8638 ⋅ t − 0 ,1277 ⋅ t 2
(4)
(5)
q 3 = 1 , 2986 − 0 , 6035 ⋅ t + 0 , 4319 ⋅ t 2 − 0 , 0622 ⋅ t 3
(6)
q 4 = 8 , 9281 − 14 , 9827 ⋅ t + 9 ,1855 ⋅ t 2 − 2 ,181 ⋅ t 3 + 0 ,18 ⋅ t 4
(7)
(8)
(9)
q1 = 1,1489 + 0 , 0976 ⋅ t
⋅ t 0 , 2667
q 5 = 1 ,1276
q 6 = 1 ,1138 ⋅ 1 , 0794 t
Pojedinačni grafici prikazani su na slikama 1–6, a zbirni, svih šest funkcija,
na slici 7.
2000
2000
1500
1500
1000
1000
500
500
1
2
3
4
5
6
7
8
1
Slika 1: Linearna regresija q1
2000
2000
1500
1500
1000
1000
500
500
1
2
3
4
5
Slika 3: Polinom trećeg reda q3
6
7
2
3
4
5
6
7
8
Slika 2: Kvadratna regresija q2
8
1
2
3
4
5
6
7
Slika 4: Polinom četvrtog reda q4
8
34
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
14
14
12
12
10
10
8
8
6
6
4
4
2
2
2
4
6
8
10
12
Slika 5: Eksponencijalna regresija q5
2
4
6
8
10
12
Slika 6: Geometrijska regresija q6
10
q4
8
6
4
q1
q6
2
q2
q3
2
4
6
q5
8
Slika 7: Zajednički prikaz regresionih krivih
10
5. IZBOR KRITERIJUMA I MODELA ZA ODLUČIVANJE
Za izbor optimalne alternative korišćeno je osam kriterijuma i to:
K1 - izraziti optimizam, K2 - umereni pesimizam, K3 - umereni optimizam,
K4 - Sejvidž-ov kriterijum, K5 - Harviks-ov kriterijum, K6 - Laplas-ov kriterijum,
K7 - koeficijent korelacije i K8 - standardna greška regresije.
⎧⎪
⎫⎪
K 1 = max ⎨ max a ij , i = 1, 6 ⎬
⎪⎭
i ⎪
⎩ j
⎫⎪
⎧⎪
K 2 = max ⎨ min a ij , i = 1, 6 ⎬
⎪⎭
i ⎪
⎩ j
⎫⎪
⎧⎪
K 3 = min ⎨ max aij , i = 1,6 ⎬
⎪⎭
i ⎪
⎩ j
⎫⎪
⎪⎧
K 4 = min ⎨ max k ij , k ij = max aij − a ij , j = 1,6 ⎬
⎪⎭
i ⎪
j
⎩ j
⎧
⎫
K 5 = max ⎨α ⋅ max aij + (1 − α ) ⋅ min aij , i = 1,6 ⎬
i
i
⎩
⎭
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
35
K 6 = max λ i , λ i = ∑
i
i
1
⋅ a ij ,
n
{
}
{
}
K 7 = max R qt , i = 1, 6
i
K 8 = min S qt , i = 1, 6
i
(15)
(16)
(17)
Tabela 4: Stanje sistema, kriterijumi odlučivanja, optimalne alternative
Alternative
Stanje sistema Si
i = 1, 6
Kriterijumi odlučivanja
x103
k i = 1,6
S1
S2
S3
S4
S5
S6
K1
K2
K3
K4
K5
K6
K7
K8
q1
1,247
1,344
1,442
1,539
1,637
1,735
1,735
1,247
1,735
10,16
1,345
1,491
0,387
328,8
q2
0,991
1,472
1,697
1,667
1,382
0,841
1,697
0,841
1,697
11,05
1,012
1,089
0,713
249,9
q3
1,065
1,322
1,696
1,814
1,304
0
1,814
0
1,814
11,89
0,363
1,2
0,772
226,5
q4
1,136
1,137
2,343
2,461
3,527
11,894
11,894
1,136
11,89
0,533
3,288
1,749
1
0
q5
1,128
1,357
1,512
1,632
1,732
1,818
1,818
1,128
1,818
10,68
1,266
1,485
0,406
0,316
q6
1,202
1,298
1,401
1,512
1,632
1,762
1,762
1,202
1,762
10,13
1,314
1,468
0,341
0,335
Zahtev kriterijuma: MIN-MAX
max
max
min
min
max
max
max
min
Vrednost kriterijuma
11,89
1,247
1,697
0,533
3,288
3,749
1
0
Optimalna alternativa
q4
q1
q2
q4
q4
q4
q4
q4
U tabeli 4 prikazana su stanja sistema u oblasti eksperimenta (pet godina) i
predviđanja (jedna godina), kriterijum za odlučivanje i optimalne alternative. Zbog
heterogenog karaktera dobijenih rešenja, po odabranim kriterijumima, korišćena je
familija metoda Prometej i aplikativni program VKR za višekriterijumsko
rangiranje alternativa. Za kriterijum K1 korišćen je kvazi generalisani kriterijum,
K2 i K3–Gausov kriterijum, za K4 je upotrebljen stepenasti kriterijum,
K5–kriterijum sa linearnom preferentnošću, K6–kriterijum sa linearnom
preferentnošću i oblašću indiferentnosti, K7 i K8–običan kriterijum. Za širinu
intervala kod metode PROMETHEE III usvojena je vrednost 0,15.
Koristeći aplikativni softver VKR i usvojene parametre dobijen je sledeći
rang alternativa:
PROMETHEE I
PARCIJALNI POREDAK
RANG
BROJ
GRAF ALTERNATIVA
NADMASENIH
ALTERNATIVA
1. 2. 3. 4. 5. 6.
N N N I N N
ALTERNATIVA q4 5
N N N # I N
ALTERNATIVA q5 4
I N N # # N
ALTERNATIVA q1 3
# N N # # I
ALTERNATIVA q6 2
# N I # # #
ALTERNATIVA q3 1
# I # # # #
ALTERNATIVA q2 0
36
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
PROMETHEE II
POTPUNI POREDAK
RANG
BROJ
GRAF ALTERNATIVA
NADMASENIH
ALTERNATIVA
1. 2. 3. 4. 5. 6.
N N N I N N
ALTERNATIVA q4 5
N N N # I N
ALTERNATIVA q5 4
I N N # # N
ALTERNATIVA q1 3
# N N # # I
ALTERNATIVA q6 2
# N I # # #
ALTERNATIVA q3 1
# I # # # #
ALTERNATIVA q2 0
PROMETHEE III
INTERVALNI POREDAK
RANG
BROJ
GRAF ALTERNATIVA
NADMASENIH
ALTERNATIVA
1. 2. 3. 4. 5. 6.
N N N I N N
ALTERNATIVA q4 5
I N N # I N
ALTERNATIVA q5 3
I N N # I I
ALTERNATIVA q1 2
# N I # # I
ALTERNATIVA q3 1
I N I # # I
ALTERNATIVA q6 1
# I # # # #
ALTERNATIVA q2 0
6. ZAKLJUČAK
Rezultati dobijeni višekriterijumskim rangiranjem alternativa po metodama
Prometej I, II i III ukazuju na budući uzlazni trend proizvodnje koga opisuju prva i
druga rangirana alternativa q4 i q5. Obim proizvodnje u 2010. godini kretaće se u
intervalu od 1818 do 11894 (kom/god).
7. LITERATURA
[1] Đukić R.: Planiranje proizvodnje, VTŠ Čačak, Čačak, 2007.
[2] Backović M., Vuleta J.: Ekonomsko matematički metodi i modeli, CID,
Ekonomski Fakultet Beograd, Beograd, 2000.
[3] Đukić R.: Predviđanje i rangiranje mogućih trendova programske
orijentacije 32. Jupiter konferencija, Zlatibor, 2006.
[4] Đukić R.: Žižović M., Milanović D., Jovanović J., Istraživanje
tendencija proizvodne orijentacije u uslovima neizvesnosti, 36. Jupiter
konferencija, Mašinski fakultet Beograd, Beograd, 2010.
PRISTUP UPRAVLJANJU PROIZVODNJOM KORIŠĆENJEM
ALATA MS PROJECT
Jelena Jovanović1, Radisav Đukić 1 , Ivan Jovićević1, Suzana Antonijević 2
REZIME
Upravljanje projektom predstavlja skup znanja, veština, alata i tehnika koje
omogućavaju efikasno predviđanje, praćenje i kontrolu realizacije projekta. Proizvodnja
ugovorene količine složenog proizvoda može se posmatrati kao jedan složen projekat koga
treba realizovati u određenom vremenskom periodu sa ograničenim ljudskim, materijalnim
i finansijskim resursima. Za uspešno upravljanje proizvodnjom složenog proizvoda
neophodno je opisati njegovu strukturu koja predstavlja osnovu za primenu softverskog
paketa Microsoft Project.
Ključne reči: upravljanje, struktura složenog proizvoda, Gantov dijagram,
Microsoft Project.
AN APPROACH TO THE PRODUCTION MANAGEMENT BY
USING MS PROJECT TOOLS
ABSTRACT
Project management is a sum of knowledge, skills, tools and techniques that
enable efficient prediction, follow-up and control of the project realisation. Production of
the contracted quantity of a complex product can be seen as one complex project which
needs to be realised in a certain period of time with limited human, material and financial
resources. For a successful management of the production of a complex product it is
necessary to show its structure, which represents the basis for the application of the project
management software package Microsoft Project.
Key words: management, complex product structure, Gantt daigram, Microsoft
Project
1. UVOD
Projekat je kompleksan i neponovljiv poslovni poduhvat koji se sastoji od
niza kontrolisanih i uzajamno zavisnih aktivnosti, koje su sa odgovarajućim
rizikom usmerene prema unapred definisanom cilju, a realizuje se sa ograničenim
ljudskim, materijalnim i vremenskim resursima. Iz definicije projekta lako možemo
zaključiti da se proizvodnja određene količine složenog proizvoda, sa svim svojim
karakteristikama, sa punim pravom može posmatrati kao jedan složen projekat
koga treba realizovati. Za uspešnu realizaciju proizvodnje složenog proizvoda
usvojen je projektni pristup upravljanju. Osnovu za upravljanje projektom čine
1
2
Visoka škola tehničkih strukovnih studija, Čačak
Alti d.o.o., Čačak
38
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
Gantovi dijagrami. Sa razvojem informacionih tehnologija razvijeni su i brojni
softverski paketi za upravljanje projektom (Microsoft Project, Primavera Project
Planner, Super Project itd.).
U radu je prikazan model strukture složenog proizvoda koji će biti osnov
za transformaciju u Gantov dijagram a time i za primenu softverskog paketa
Microsoft Project u cilju upravljanja proizvodnjom.
2. MODELOVANJE STRUKTURE SLOŽENOG
PROIZVODA
Konstruktivno – tehnološka dokumentacija predstavlja osnov industrijskog
načina proizvodnje i koristi se za oblikovanje proizvoda. Novi proizvod definiše
konstruktor, na bazi znanja, uverenja i zahteva tržišta imajući u vidu funkcionalni
aspekt. Pri izradi konstrukcione sastavnice (šeme raščlanjavanja) definišu se
funkcionalni nivoi, polazeći od elemenata (delova, pozicija) koji čine prvi nivo, pa
preko podsklopova i sklopova definiše se ceo proizvod. Na slici 1 prikazana je
konstrukciona sastavnica jednog složenog proizvoda kompanije „Sloboda“ Čačak.
Radi se o PA metku 20 mm sa VO granatom „Hispano“ koga čini šesnaest delova
(Ei, Ki), tri podsklopa (Pi), dva sklopa (Si).
Slika 1: Konstrukciona sastavnica proizvoda 20 mm VOG
Za jednoznačno obeležavanje elemenata u konstrukcionoj sastavnici
koriste se naziv, šifra i crtež. Modelovanje strukture složenog proizvoda pomoću
konstrukcione sastavnice, sa aspekta upravljanja, nije praktično iz više razloga. Pre
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
39
svega, na osnovu ovog načina šifriranja nemoguće je odrediti tačan položaj dela u
konstrukcionoj sastavnici, takođe, usvojene šifre ne mogu se primenjivati u
matematičkom modelovanju, koje predstavlja osnov za sve simulacione procese.
Da bi se prevazišli prethodno navedeni nedostaci konstrukcione sastavnice
uz uvažavanje tehnološkog i proizvodnog aspekta, koristeći teoriju grafova,
vektorski i višenivovski način definisanja položaja poluproizvoda, konstrukcionu
sastavnicu pretvaramo u orijentisan graf prikazan na slici 2.
Slika 2: Orijentisan graf strukture složenog proizvoda 20 mm VOG
Orijentisan graf (slika 2) čine dve vrste elemenata, čvorovi i lukovi.
Čvorovima i lukovima grafa se uspostavlja veza između delova i opisuje se njihov
položaj u strukturi složenog proizvoda. Čvorovi grafa definišu dva stanja, tj.
označavaju početak i završetak proizvodnje svakog dela. Na grafu prikazanom na
slici 2 razlikujemo unutrašnje čvorove (UČ→2, 3, 4, 8, 10, 14) i spoljašnje čvorove
(SČ→1, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23). Spoljašnji čvorovi
određuju početak i završetak grafa, pa se na osnovu toga dele na početne (PČ→1) i
završne (ZČ→5, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23). Lukovi grafa
spajaju čvorove i označavaju se vektorski tzv. „govorećom“ šifrom koja treba da
ukaže na položaj dela u strukturi složenog proizvoda, koja se sastoji iz slovnog dela
X (u ovom slučaju) i brojčanog dela, pri čemu na prvom nivou koristimo jedan broj
(i), na drugom dva (ij), na trećem tri (ijk) itd.
40
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
3. TRANSFORMACIJA STRUKTURNE SASTAVNICE U
GANTOV DIJAGRAM
U procesu upravljanja proizvodnjom vreme kao resurs ima veoma važnu
ulogu. Za analizu vremena, vremenskih rezervi i određivanje najdužih (kritičnih)
puteva u grafu najčešće se koriste Gantovi dijagrami.
U osnovi, Gantov dijagram se može definisati kao koordinatni sistem u
kome je na horizontalnoj osi predstavljeno vreme, a na vertikalnoj osi planski
zadaci kojima je potrebno odrediti početak, ukupno trajanje i završetak. Za
transformaciju strukturne sastavnice u gantogram neophodno je uraditi sledeće:
- početnom čvoru grafa (slika 2) dodeliti značenje završetka
proizvodnje, a spoljašnjim (završnim) čvorovima značenje početka
proizvodnje, dok unutrašnji imaju oba značenja,
- orijentisan graf strukture složenog proizvoda (slika 2) transformisati u
neorijentisan (slika 3),
- rastaviti linije grafa u unutrašnjim čvorovima i transformisati ih, bez
promena u strukturi u skup paralelnih (međusobno zavisnih) duži
(aktivnosti), i
- postaviti koordinatni sistem u pravcu najudaljenijeg spoljašnjeg čvora
koji se nalazi na kritičnom putu. Označene aktivnosti na ordinati
predstavljaju proizvodne faze složenog proizvoda.
Slika 3: Neorijentisan graf strukture
složenog proizvoda
20 mm VOG
Slika 4: Neorijentisan graf opisan skupom
među sobom zavisnih aktivnosti u
funkciji od vremena
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
41
Na slikama 3 i 4 prikazan je proces transformacije orijentisanog grafa
strukture složenog proizvoda u Gantov dijagram. Radi bolje preglednosti, u
procesu transformacije poželjno je zarotirati graf oko svoje ose za 90˚ u pravcu
kazaljke na satu.
U zavisnosti od toga kako želimo da prikažemo vremena proizvodnih
aktivnosti, postoje dva načina izrade Gantovih dijagrama.
Ako vremena proizvodnih faza i vremenske rezerve treba da prikažemo u
najkasnijem početku, gantogram je sličan neorijentisanom grafu sa slike 4.
Potrebno je samo spoljašnje čvorove (5, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20,
21, 22, 23) spojiti isprekidanim linijama sa ordinatom radi prikaza vremenskih
rezervi (slika 5).
Ako vremena proizvodnih faza i vremenske rezerve treba da prikažemo u
najranijem početku, prvo crtamo lukove sa spoljašnjim čvorovima počev od
ordinate pa nadalje, zatim vremenske rezerve, vodeći računa da odnos između
lukova bude isti kao u neorijentisanom grafu.
Slika 5: Gantov dijagram sa prikazom proizvodnih faza i vremenskih rezervi u
najkasnijem početku
42
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
Slika 6: Gantov dijagram sa prikazom proizvodnih faza i vremenskih rezervi u
najranijem početku
4. PRIMENA MICROSOFT PROJECT–a
Zbog složenosti samog projekta, radi veće efikasnosti i zbog manje
mogućnosti da u radu dođe do greške za upravljanje projektima danas se koriste
mnogobrojni softverski paketi. Za prikaz Gantovog dijagrama u ovom radu izabran
je softverski paket Microsoft Project. Reč je o paketu koji ima široku primenu, ali
do sada nije korišćen u oblasti analize i projektovanja proizvodnih ciklusa.
Na slikama 7 i 8 prikazani su Gantovi dijagrami u najkasnijem i najranijem
početku dobijeni u Microsoft Project-u. Pored Gantovog dijagrama, na ovim
slikama mogu se videti i drugi podaci, naziv, trajanje, datum početka i datum
završetka svake aktivnosti.
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
43
Slika 7: Gantov dijagram sa prikazom aktivnosti u najkasnijem početku (MS Project)
Slika 8: Gantov dijagram sa prikazom aktivnosti u najranijem početku (MS Project)
44
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
5. ZAKLJUČAK
U radu je prikazan postupak dobijanja orijentisanog i neorijentisanog grafa
na osnovu konstrukcione i tehnološke dokumentacije uz primenu teorije grafova.
Zatim je, korak po korak, izvršena transformacija neorijentisanog grafa u Gantov
dijagram i na taj način su stvoreni svi uslovi za primenu softverskog paketa za
upravljanje projektima – MS Project, što je i prikazano na slikama 7 i 8.
6. LITERATURA
[1] Jovanović J.: Projektni pristup strukturi složenog proizvoda, XXXVI
Jupiter konferencija sa međunarodnim učešćem, Univerzitet u
Beogradu – Mašinski fakultet, Beograd, 2010.
[2] Jovanović J.: Dizajniranje strukture složenog proizvoda u cilju primene
MS Project-a, Festival kvaliteta – 37. Nacionalna konferencija o
kvalitetu, Kragujevac, 2010.
[3] Đukić R., Đukić J.: Planiranje proizvodnje, Viša tehnička škola, Čačak,
2007.
[4] Đukić R., Jovanović J., Stefanović M., Đukić S.: Projektovanje u
tehnici, Visoka škola tehničkih strukovnih studija, Čačak, 2009.
[5] Chatfield C., Johanson T.: Microsoft Office Project 2007 Step by step,
Microsoft Press, 2007.
PRIMENA TEHNIKA ZA UPRAVLJANJE PROJEKTIMA U
OBLASTI VISOKOG OBRAZOVANJA
Radisav Đukić 1 , Jelena Jovanović1, Nikola Isailović 2 , Dragan Milinković1
REZIME
Na primeru specijalističkih studija, u radu je prikazan jedan od načina za
planiranje i upravljanje projektom korišćenjem softverskog paketa QSB (Quantitative
Systems for Business). Gledano u kontekstu planiranja, vreme predstavlja ključni resurs ali
i podlogu za merenje valjanosti projektovanih i ostvarenih rešenja. Tretirajući
specijalističke studije kao projekat podešeni su odgovarajući parametri i prikazana rešenja u
ovom aplikativnom softveru.
Ključne reči: planiranje, upravljanje, resursi, projekat
THE APPLICATION OF THE TECHNOLOGY FOR THE PROJECT
MANAGEMENT IN HIGHER EDUCATION
ABSTRACT
On the example of the specialized studies, this paper deals with a way of planning
and project management by using a software package QSB (Quantitative Systems for
Business). In the context of planning, time is a key resource and the basis as well for
measuring the validity of the designed and realized solutions. Seeing specialist studies as a
project, the appropriate parameters are set, and the achieved solutions are presented in this
software.
Key words: planning, management, resources, project
1. UVOD
Skup aktivnosti koje se kontinuirano i rutinski obavljaju i u kojima je
poznat redosled nazivamo procesom. Međutim, neke aktivnosti u organizacijama
se ne ponavljaju često ili se rade po prvi put. Projekat je skup aktivnosti koje
donose promenu. Drugim rečima, linija razgraničenja između procesa i projekta
zavisi od toga da li organizacija određene aktivnosti ponavlja dovoljno često da to
postane rutina, ili su one takve da dovode do promene procesa.
Projekat je složen i neponovljiv poslovni poduhvat usmeren, sa
odgovarajućim rizikom, prema unapred definisanom cilju, a izvodi se sa
ograničenim ljudskim, materijalnim i vremenskim resursima. Gledano kroz prizmu
reduzetništva, projekat se može definisati kao rad koji je potreban kako bi se šansa
pretvorila u vrednost.
1
2
Visoka škola tehničkih strukovnih studija, Čačak
Elektrođurović d.o.o., Čačak
46
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
2. UPRAVLJANJE PROJEKTIMA U OBLASTI VISOKOG
OBRAZOVANJA
Naša zemlja je potpisnica Bolonjske deklaracije od septembra 2003.
godine čime se obavezala da uskladi politiku visokog obrazovanja u okviru
evropskog obrazovnog prostora najkasnije do 2010. godine. Ključni ciljevi
Bolonjskog procesa su: uspostavljanje sistema uporedivih i razumljivih
akademskih znanja, uspostavljanje trostepenog sistema studija, uspostavljanja
sistema bodova, tretiranje studenata kao partnera u obrazovnom procesu i veću
mobilnost studenata, nastavnika, saradnika i osoblja visokoškolske ustanove kako
bi se smanjio prosek godina studiranja i unapredio kvalitet obrazovanja. Nakon
akreditacije osnovnih i specijalističkih strukovnih studija Visoka škola tehničkih
strukovnih studija u Čačku upisala je, školske 2009/10. godine, prvu generaciju
specijalizanata, na studijskom programu Industrijsko inženjerstvo, modul:
Inženjerski menadžment. Specijalističke studije imaju za cilj unapređenje
istraživačkog rada, osposobljavanje stručnog podmlatka za potrebe privrede i
inoviranje znanja.
U okviru navedenog modula specijalističkih studija studenti polažu osam
predmeta. Pet obaveznih (SSO) i tri izborna (SSI) od trinaest ponuđenih. Tri
izborna predmeta u konkretnom slučaju su: Proizvodni menadžment, Upravljanje
projektom i Menadžment ljudskim resursima. U tabeli 1 prikazan je kurikulum
specijalističkih studija.
Tabela 1: Industrijsko inženjerstvo- modul: Inženjerski menadžment
R.br Šif. pred.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Naziv predmeta
SSО-01 Softverski alati
SSО-02 Projektovanje u tehnici
SSО-03 Eksperimentalna merenja
SSО-04 Stručna praksa
SSI-29
Menadžment ljudskim resursima
SSI-30
Upravljanje projektom
SSI-32
Proizvodni menadžment
SSО-05 Specijalistički rad
Ukupno časova aktivne nastave:
Sem
I
I
I
I
II
II
II
II
Broj
časova
P+V
3+4
2+5
4+4
/
3+3
3+3
3+3
/
18+22
ESPB
8
8
8
2
8
8
8
10
60
Na primeru specijalističkih studija, uzimajući u obzir planirane aktivnosti,
njihove međusobne veze i vreme trajanja, primenjuje se mrežni model PERT za
stohastičko planiranje i upravljanja projektom. Za dobijanje optimalnih rešenja
korišćen je aplikativni softver QSB.
U tabelama 2-6 prikazane su aktivnosti i njihove dužine trajanja. Radi
kvalitetnijeg planiranja i praćenja projekta, aktivnosti smo grupisali u pet faza.
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
47
Tabela 2: Faza I - Donošenje odluke o daljem stručnom usavršavanju i sklapanje ugovora
Tabela 3: Faza II - Angažovanje na nastavnom procesu u I semestru, izbor mentora i teme
Tabela 4: Faza III - Aktivnosti vezane za polaganje obaveznih predmeta, odobrenje teme,
izbor mentora i Komisije za pregled i odbranu rada
48
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
Tabela 5: Faza IV - Angažovanje na nastavnom procesu u II semestru, izrada i
objavljivanje stručnog rada i prve verzije specijalističkog rada
Tabela 6: Faza V - Izrada konačne verzije specijalističkog rada, koričenje, stavljanje na
uvid javnost i odbrana
3. PRIMENA RAČUNARA U UPRAVLJANJU PROJEKTIMA
Do danas su razvijeni sledeći tipovi informacionih sistema koji se
zasnivaju na primeni računara. To su DP (Data Processing), DSS (Decision
Support System), MIS (Management Information System) i ES (Expert System).
Pri startovanju aplikacije QSB otvara se početni prozor i pritiskom na bilo
koji taster pristupa se glavnom meniju programa u kome je odabrana opcija Project
scheduling – PERT (slika 1).
Slika 1: Izgled glavnog menija softvera QSB
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
49
Nakon izabrane metode za rešavanje, pristupa se unosu podataka izborom
opcije Enter new problem (slika 2). Sledeći korak je unos naziva projekta i broj
aktivnosti, uključujući i fiktivne. Na ekranu će se pojaviti pravila koja treba
poštovati pri unosu (broj karaktera za naziv aktivnosti ne sme biti duži od 8, dužina
trajanja aktivnosti maksimalno 6 karaktera uključujući decimale, posle unete
vrednosti tasterom ENTER se prelazi na sledeću aktivnost itd.).
Slika 2: Početni meni za unos problema
Kada je unet problem, a pogotovu kada se radi o projektu sa velikim
brojem aktivnosti, potrebno je izvršiti snimanje unetih podataka izborom opcije
Save problem on disk (ette). Nakon unosa problema i snimanja, poštujući pravila
unosa, pristupa se rešavanju istog izborom opcije Solve and display the
intermediate results. Po izvršenju opcije Solve, program prikazuje rezultate i vraća
se na prethodni meni. Ukoliko je potrebno prikazati rezultate u tekstualnom obliku
potrebno je izabirati u glavnom meniju opciju Show final solution → Send final
solution to an ASCII file a zatim i Print the final solution. Na ovaj način
pripremljen je fajl izlaznih podataka koji se može koristiti za prikaz (slika 4).
QSB pored tabelarnog prikaza izlaznih rešenja prikazuje i kritični put.
Kritični put predstavlja najduže vreme trajanja projekta (slika 3), koji u ovom
slučaju iznosi 349 dana.
Na kritičnom putu nalaze se sledeće aktivnosti: 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6,
6-29, 29-37, 37-38, 38-39, 39-48, 48-50, F17, 51-52, 52-53, F18 i 54-55.
Slika 3: Kritičan put projekta
50
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
Slika 4: Izlazni podaci projekta „Specijalističke studije“
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
51
Nakon definisanja skupa aktivnosti i njihovih zavisnosti u projektu
pristupa se izradi mrežnog dijagrama, naravno poštujući pravila za njegovo crtanje
(slika 5). Za crtanje mrežnog dijagrama korišćen je softver Visio.
Slika 5: Mrežni dijagram projekta „Specijalističke studije“
52
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
4. ZAKLJUČAK
U radu je prikazano kako se planira i upravlja projektom specijalističkih
studija korišćenjem aplikativnog softvera QSB. Korišćena je stohastička metoda
PERT i dobijeno je rešenje da projekat traje 349 dana sa varijansom od 30 dana.
Prednost korišćenja softvera ogleda se u tome što lako možemo menjati
uslovljenost i trajanje aktivnosti, i tako se prilagoditi realnim uslovima u kojima se
projekat realizuje.
5. LITERATURA
[1] Đukić R., Jovanović J.: Stefanović M., Đukić S., Projektovanje u
tehnici, Visoka škola tehničkih strukovnih studija Čačak, 2009.
[2] Đukić R., Mutavdžić M., Jovanović J.: Optimizacija proizvodnje
korišćenjem softvera QSB, Festival kvaliteta 2008., Kragujevac , 2008.
[3] Đukić R., Đukić J.: Organizacija i ekonomika biznisa, Viša tehnička
škola Čačak, Čačak, 2006.
[4] Vuleta J.: Metode ekstremizacije na grafovima, Naučna knjiga,
Beograd, 1981.
[5] Petrić J.: Mrežno planiranje i upravljanje, Informator, Zagreb, 1983.
PRIMENA STATISTIČKIH METODA U KOMPANIJI
’’SLOBODA’’ AD ZA POTREBE REALIZACIJE UGOVORA
ZA INO-KUPCA
Petar Nikšić, 1 Ivo Vlastelica1, Vule Resimić 2 , Miloš Klasanović 2
REZIME
Primena statističkih metoda u analizi proizvodnih procesa postaje moćan alat u
praćenju i upravljanju tim procesima. U radu su date teorijske osnove i metodologija ocene
sposobnosti procesa i njihova praktična primena na proizvodnim procesesima izrade delova
municije, u realizaciji ugovora za stranog kupca. Analiza sposobnosti procesa na
konkretnim primerima datim u radu je vršena sa ciljem provere kvaliteta proizvoda i izbora
proizvodne opreme koja će omogućiti taj kvalitet.
Ključne reči: statističke metode, sposobnost procesa.
IMPLEMENTATION OF STATISTICAL METHODS IN COMPANY
’’SLOBODA’’ REGARDING CONTRACT REALIZATION FOR A
FOREIGN BUYER
ABSTRACT
Application of statistical methods in analysis of production processes has become
a powerful tool in process management. Basic theories and evaluation methodology of
process capability are presented in the paper, as well as the application of the methods in
ammunition components production process, regarding contract realization for a foreign
buyer. Actual examples of process capability analysis are presented. The analysis was
performed in order to inspect the product quality and choose the best production equipment
which shall provide the desired quality.
Key words: Statistical methods, process capability.
1. UVOD
U razvoju standarda ISO 9001 posebno mesto pripada zahtevu za primenu
statističkih metoda. U verziji standarda ISO 9001:1994 to je bio poseban zahtev
definisan u tački 4.20.
Šta se dalje dešavalo sa tim zahtevom? Zašto se on izgubio u narednim
verzijama? Ne znaju se tačni odgovori ali se mogu dati neke pretpostavke:
•
Možda su statističke metode toliko razvijene i toliko se primenjuju u različitim
privrednim i vanprivrednim aktivnostima da ih nije potrebno posebno isticati jer
su postale svakodnevnica.
1
2
Visoka škola tehničkih strukovnih studija, Čačak
Kompanija ''SLOBODA'' AD, Čačak
54
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
Odustalo se od zahteva jer se uvidelo da je njegova primena složena i da je
previše „tehnički“ zahtev što nije neophodno za sve procese i proizvode.
Pred kompanijom ''Sloboda'' je postojala potreba i zahtev kupca iz Kanade
da u razvoju i proizvodnji jednog našeg novog proizvoda (sredstvo NVO) za tog
kupca, primenimo odgovarajuće statističke metode.
•
2. ZAHTEVI INO-KUPCA U POGLEDU KVALITETA PROCESA
I PROIZVODA
Naš kupac dolazi sa tržišta gde je primena statistikih metoda jedan od
osnovnih alata provere isporučioca i ugovaranja proizvodnje sa njim. Pored
tehničkih zahteva za kvalitet koji su sadržani u tehničkoj specifikaciji za proizvod i
odgovarajućim vojnim standardima (NATO standardi), kupac je u ugovoru
ispostavio i zahteve za kvalitet samog poslovnog sistema isporučioca kao i
upotrebu raznih metoda koje će omogućiti kvalitetniji proces projektovanja novog
proizvoda, proizvodnju i kontrolu.
Ti zahtevi kupca za kvalitet procesa i proizvoda i njihovo ispunjenje su se
najbolje mogli pratiti kroz primenu odgovarajućih metoda:
1. U procesu projektovanja zahtevano je korišćenje metode analiza tipa i uticaja
grešaka (FMEA).
2. U procesu proizvodnje i kontrole zahtevano je korišćenje statističke kontrole
procesa (SPC). U okviru SPC korišćeni su: ocena sposobnost procesa (mašine) i
primena kontrolnih karti.
3. Na završnom kontrolisanju delova (pozicija), podsklopova i kompletnog metka
zahtevano je korišćenje uzorkovanja po odgovarajućim vojnim standardima. To
je uostalom uvek i bilo sastavni deo naših planova verifikacije kvaliteta
proizvoda.
U sledećem poglavlju date su teorijske osnove sposobnosti procesa jer je to
bio jedan od glavnih alata koji smo primenjivali, a koji je prethodio izboru
odgovarajućih mašina i definisanju tehnološkog rešenja za proizvod.
3. SPOSOBNOST PROCESA
Analiza sposobnosti procesa omogućuje predviđanje granica variranja u
kojima će mašine ili proces da radi [1]. Na taj način se može meriti i oceniti
sposobnost mašine ili procesa i porediti sa tolerancijama koje se zahtevaju
tehničkom dokumentacijom. Ocena sposobnosti procesa je ocena rasipanja i
podešenosti procesa.
Svaka mašina i svaki proces ima određeni nivo variranja. Ako je variranje
manje od zadate tolerancije, onda je mašina sposobna da izrađuje proizvode u
okviru tolerancija, a ako je variranje veće od tolerancije, onda je potrebno zameniti
mašinu ili promeniti proces.
Kod nas je uobičajena praksa da odgovorni radnici u radionicama
(poslovođe i regleri) poseduju iskustvo da će »ta« mašina sigurno držati tolerancije
u »tom« opsegu. Međutim, ta znanja o sposobnosti proizvodne opreme retko su u
takvom obliku da se mogu koristiti i da su uvek na raspolaganju konstrukciji,
tehnologiji, proizvodnji i kontroli.
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
55
Dva važna elementa analize sposobnosti procesa su faktori procesa i uslovi
procesa. U faktore procesa se ubrajaju radnici (radnici za mašinom i kontrolori),
proizvodna oprema (mašine, pomoćni pribori i alati), merna oprema i materijali.
Promena u jednom ili više faktora može da promeni sposobnost procesa. Što se tiče
uslova procesa, pod njima se podrazumeva da je proces pod kontrolom i da
merenja u procesu imaju normalnu raspodelu.
Kada podaci slede normalnu raspodelu sposobnost se definiše terminom
»rasipanje« procesa i meri prirodnom tolerancijom Tp = 6·σ, gde rasipanje sadrži
99,73 % usaglašenih proizvoda.
Analizu sposobnosti procesa treba voditi pod normalnim uslovima
proizvodnje sa konstantnim faktorima koji deluju na proces. Analiza sposobnosti
procesa mora da se bazira na dovoljno velikom broju merenja, tako da se dobije
reprezentativni uzorak. Smatra se da je minimalni uzorak od 50 delova (merenja).
Izračunavanje i ocena sposobnosti procesa se najčešće radi preko
izračunavanja indeksa Cp (potencijal procesa) i Cpk (indeks sposobnosti procesa)
[2].
Indeks potencijala procesa je odnos tolerancije propisane tehničkom
dokumentacijom (T) i prirodne tolerancije ili rasipanja procesa (Tp).
Slika 1: Indeksi sposobnosti procesa Cp i Cpk
Indeks potencijala procesa Cp ukazuje na preciznost i rasipanje procesa, pa
se često naziva i indeksom preciznosti.
Cp =
GGT − DGT T
=
6σ
Tp
(1)
Indeks sposobnosti procesa ukazuje na podešenost procesa (položaj
procesa u odnosu na granice specifikacije) i često se naziva indeksom tačnosti. To
znači da je određen izrazom:
Cpk = min
GGT − X X − DGT
;
3σ
3σ
(2)
56
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
Indeksi Cp i Cpk neposredno pokazuju da li je proces sposoban ili ne. Što je
iznos indeksa veći to je rasipanje procesa manje. U razvijenim zemljama danas se
zahteva da najmanja vrednost indeksa sposobnosti iznosi 1,33.
Kako u analizi sposobnosti procesa, matematički izraženo, indeks Cp
predstavlja potreban uslov a indeks Cpk dovoljan uslov, to se sposobnost procesa
može oceniti na sledeći način:
•
Cpk ≥ 1,33 proces ima zadovoljavajuću sposobnost,
•
1 ≤ Cpk ≤ 1,33 proces je uslovno sposoban i potrebno je njegovo intezivno
statističko praćenje,
•
Cpk < 1 proces ima nezadovoljavajuću sposobnost i potrebno je preduzeti neke
mere nad njim.
4. REZULTATI PRIMENE STATISTIČKIH METODA U
REALIZACIJI UGOVORA
U toku realizacije ugovora za ino-kupca vršena je analiza sposobnosti
procesa pre svega u cilju provere projektantskog rešenja (konstrukcionog i
tehnološkog) i raspodele posla u odnosu na raspoloživ mašinski park preduzeća. U
ovom radu daju se primeri ocene sposobnosti procesa obrade rezanjem za dva dela
čiji su grafikoni indikativni.
Merenja su vršena na svim delovima na uzorku od 200 komada (po
svakom delu). Za statističku obradu podataka koristili smo softverski paket Minitab
15. Za taj softver smo se opredelili jer ga je i kupac koristio, tako da smo od njega
mogli da učimo i da lako poredimo naše rezultate sa njegovim.
Nakon obrade podataka za sve dimenzije svih delova, kreirani su
odgovaraju grafovi. Na sledeće dve slike prikazujemo dva karakteristična grafa za
dve različite dimenzije prvog dela čije rezultate analize sposobnosti procesa
prezentiramo.
Process Capability Sixpack of 33,5 +0,39
Individual Value
I Chart
Capability Histogram
UCL=33,7567
33,7
LSL
S pecifications
LS L 33,50
U S L 33,89
33,6
33,5
LCL=33,5298
1
21
41
61
81
101
121
141
161
181
,50 ,55 ,60 ,65 ,70 ,75 ,80 ,85
33 33 33 33 33 33 33 33
Moving Range Chart
Normal Prob Plot
A D : 1,650, P : < 0,005
Moving Range
UCL=0,1394
0,10
__
MR=0,0427
0,05
LCL=0
0,00
1
21
41
61
81
101
121
141
161
181
33,5
33,6
33,7
Within
S tD ev 0,0378221
Cp
1,72
C pk
1,26
33,70
33,65
Within
O v erall
33,60
180
185
190
Observation
33,8
Capability Plot
Last 25 Observations
Values
USL
_
X=33,6432
195
200
O v erall
S tD ev 0,0460384
Pp
1,41
P pk
1,04
C pm
*
S pecs
Slika 2: Graf sposobnosti procesa sa osnovnim statističkim parametrima
za dimenziju 33,5+0,39
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
57
Process Capability Sixpack of 50,37 -0,38
Individual Value
I Chart
Capability Histogram
50,4
UCL=50,3744
50,2
_
X=50,1778
50,0
LSL
USL
S pecifications
LS L 49,99
U S L 50,37
LCL=49,9812
1
21
41
61
81
101
121
141
161
181
50,04 50,10 50,16 50,22 50,28 50,34
Moving Range Chart
Normal Prob Plot
A D : 1,420, P : < 0,005
Moving Range
UCL=0,2415
0,2
__
MR=0,0739
0,1
LCL=0
0,0
1
21
41
61
81
101
121
141
161
181
50,0
Within
S tD ev 0,0655316
Cp
0,97
C pk
0,96
50,3
Values
50,2
50,2
50,1
180
185
190
Observation
50,4
Capability Plot
Last 25 Observations
195
Within
O v erall
S tD ev 0,0694498
Pp
0,91
P pk
0,9
C pm
*
O v erall
S pecs
200
Slika 3: Graf sposobnosti procesa sa osnovnim statističkim parametrima
za dimenziju 50,37-0,38
Nakon analize ova dva grafa dolazimo do zaključaka:
Na prvom grafu se vidi da proizvodni proces izrade dela ima potencijal ali da
nije dobro centriran.
•
Na drugom grafu se vidi da taj isti proizvodni proces, za drugu dimenziju je na
granici sposobnosti, i da bi ga u slučaju da se opredelimo da se on odvija na
postojećoj mašini treba strogo statistički pratiti.
Nakon analize i drugih grafova za isti proizvodni proces (ista mašina, isti
deo), došlo se do zaključka da treba promeniti mašinu i sa jednovretenog automata
INDEX, na kojem su urađeni delovi, preći na viševreteni automat SCHUTTE. Ova
odluka je doneta zbog nezadovoljavajućih rezultata analize procesa sa prethodne
mašine a i zbog toga što je viševreteni automat daleko produktivnija mašina, tako
da ona u budućnosti može da proizvede mnogo veće količine delova za potrebe
novih, potencijalno mnogo većih ugovora za istog kupca. Samo je još trebalo
ponoviti analizu sposobnosti procesa na novoj mašini i dobiti adekvatne rezultate.
Odluka se pokazala ispravnom i na slici 4. se to vidi.
•
Process Capability Sixpack of 33,5 +0,39
I Chart
Capability Histogram
Individual Value
33,70
UCL=33,6926
33,65
S pecifications
LS L 33,50
U S L 33,89
,50 ,55 ,60 ,65 ,70 ,75 ,80 ,85
33 33 33 33 33 33 33 33
1
1
7
13
19
25
31
37
43
49
55
Moving Range Chart
1
Normal Prob Plot
1
A D: 1,821, P : < 0,005
UCL=0,04338
0,04
0,02
__
MR=0,01328
LCL=0
0,00
1
7
13
19
25
31
37
43
49
55
33,60
33,64
33,68
Within
S tD ev 0,0117694
Cp
5,52
C pk
4,45
33,66
33,64
35
40
45
50
Observation
33,68
33,72
Capability Plot
Last 25 Observations
Values
USL
LCL=33,6220
33,60
Moving Range
LSL
_
X=33,6573
55
Within
O v erall
O v erall
S tD ev 0,0150666
Pp
4,31
P pk
3,48
C pm
*
S pecs
Slika 4: Graf sposobnosti procesa sa osnovnim statističkim parametrima
za dimenziju 33,5+0,39
58
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
Drugi deo čija će analiza sposobnosti procesa biti prikazana u ovome radu,
je deo koji se takođe radi obradom rezanjem. Njegova analiza i njegov graf je po
mnogo čemu indikativan. Radi se o delu koga, na početku procesa analize
sposobnosti procesa, nismo uspeli na vreme da proizvedemo u potrebnoj količini
probne partije za ino-kupca. Zato smo uzeli iste te delove iz prethodne serijske
proizvodnje. Problem je bio taj što je u toj količini delova bilo otprilike polovina
delova koji su dorađivani po jednoj dimenziji. Nakon izvršenih merenja svih
dimenzija zajedno sa kupcem smo izvršili analizu sposobnost procesa i dobili graf
na slici 5. Kao što se vidi, graf pokazuje da delovi vode poreklo od dve familije,
dve mašine ili da su dorađivani. Ovo je bio još jedan dokaz da je statistika
neumoljiva, transparentna i da se od nje teško šta može sakriti.
Slika 5: Graf sposobnosti procesa sa osnovnim statističkim parametrima
za dimenziju 12,376 +0,3
5. ZAKLJUČAK
U sadašnjem uslovima poslovanja radnih organizacija, kada se
priključujemo i postajemo deo evropskog tržišta, u vreme trgovanja sa
najrazvijenim zemljama sveta, značaj primene statističkih metoda je veliki.
Zahteve za kvalitet, kao i naše odgovore na njih koje smo prezentirali u ovom
radu, u budućnosti se mogu očekivati i od drugih kupaca. Analiza i prikazivanje
sposobnosti procesa preko indeksa sposobnosti, obezbeđuje prave informacije o
kvalitetu procesa i proizvoda, na jeziku koji je univerzalan i razumljiv za sve.
Tom zadatku se mora odgovoriti kroz intenzivnu obuku kadrova, razmenu
iskustava između organizacija, kroz kupovinu merne opreme za ove potrebe.
6. LITERATURA
[1] Vujanović N., Raković Č., Paunković Z.: Statistička analiza i ocena
kvaliteta, Skripta, str. 253 – 255, Beograd, 1980.
[2] Lazić M.: Indeksi sposobnosti procesa – Mera kvaliteta procesa,
http://www.cqm.rs/
MJERENJE VIBRACIJA PRIMENOM DIJAGNOSTIČKOG
SISTEMA COMPASS U TE GACKO
Svetislav Marković 1 , Dušanka Govedarica 2 , Radmila Ivković2
REZIME
U radu su analizirani uzroci neispravnosti mašinskih sistema u TE Gacko i
prikazane karakteristike senzorskog odziva koji ukazuju na postojanje određenog problema
u konkretnom slučaju. Korišćenjem COMPASS dijagnostičkog sistema i prenosnog uređaja
Data Collector 2526 Bruel & Kjaer izvršeno je mjerenje vibracija na svim ležajevima
turbonapojne pumpe kao i analiza dobijenih rezultata mjerenja.
Ključne riječi: ležaj, rotacione mašine, vibracije - apsolutne i relativne,
dijagnostički sistemi.
MEASURING VIBRATIONS BY APPLYING THE DIAGNOSTIC
SYSTEM COMPASS IN TPP GACKO
ABSTRACT
In this paper the causes of inaccurations of mechanical systems were analised and
the characteristics of sensor reply which implies that there is a certain problem in the
system are presented. COMPASS diagnostic system and mobile Data Collector 2526 Bruel
& Kjaer are used for measuring of speed vibrations in the bearings of turbo supplied pump
(TSP) in TPP Gacko and measuring data was analyzed.
Key words: bearing, rotation facilities, relative and absolute vibration, diagnostic
system.
1. UVOD
Kod savremenih energetskih i drugih mašina velike snage i srazmerno
visokog broja obrtaja rotacioni elementi su izloženi velikim dinamičkim
opterećenjima, usled kojih može doći do vibracija koje mogu prouzrokovati čak i
lomove tih dijelova. Za povećanje pouzdanosti rada uređaja nužno je
pravovremeno uočiti promjene stanja tih uređaja, kako bi se primjenom
odgovarajućih mjera blagovremeno preduhitrila oštećenja.
Za postizanje tog cilja (poboljšanje sigurnosti i raspoloživosti postrojenja,
redukovanje revizija i cijena popravke) postrojenja se opremaju sve zahtjevnijim
tehničkim sistemima. To omogućava ako da se pravovremeno otkriju greške u
radu, prateći promjene stanja mašine, zatim postave zavisnosti sa pogonskim
režimima, dijagnostifikuju uzroci kvara i memorišu po događajima bitni podaci o
stanju, odnosno utvrdi kada i gdje je nastalo oštećenje (tehnička dijagnostika),
1
2
Visoka škola tehničkih strukovnih studija, Čačak
ZP Rudnik i termoelektrana Gacko AD, Gacko
60
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
procijeni kako će se oštećenje dalje razvijati tokom vremena, te procijeni vrijeme
do definitivnog otkazivanja (tehnička prognostika), utvrdi uzrok kvara (tehnička
genetika). U tu svrhu vrši se mjerenje mehaničkih vibracija i vrši njihova uporedba
sa graničnim vrijednostima. Ovakvi sistemi za nadzor stanja su se potvrdili kao
neizostavna oprema, koja se primjenjuje kako za nova, tako i za stara
rekonstruisana postrojenja.
U tu svrhu je na termoelektrani Gacko instalisan Compass dijagnostički
sistem.
2. APSOLUTNE I RELATIVNE VIBRACIJE LEŽAJEVA
Apsolutne vibracije ležaja su u stvari pomjeranja poklopca ležaja i kućišta
ležaja u odnosu na fiksnu tačku u prostoru. One se mjere na kućištu ležaja (sl. 1) u
vodoravnom, vertikalnom i po potrebi u aksijalnom (osnom) smjeru sa
elektrodinamičkim pretvaračem (davačem) koji daje efektivnu vrijednost
vibracione brzine u mm/s.
Relativne vibracije osovine su pomjeranja osovine u odnosu na ležaj. Te se
vibracije mjere u svakoj ležajnoj ravni normalno na osovinu, sa dva davača (koji se
ne dodiruju) postavljena normalno i rade na principu vrtložnih struja ( sl. 1).
Slika 1: Mjerenje apsolutnih i relativnih vibracija i mjerna mjesta na jednom kliznom
ležaju
3. UZROCI NEISPRAVNOSTI MAŠINSKIH SISTEMA
Osnovni uzroci neispravnosti mašinskih sistema koji se eksploatišu u
termoelektrani mogu biti:
3.1. Neuravnoteženost
Neuravnoteženost se javlja na rotorima, a najčešći uzroci njenog nastajanja
su: asimetrija masa i promjena geometrije rotora.
Asimetrija masa je posledica izmještenosti inercione i obrtne ose, a može
biti statička, spojnička ( sl. 2), dinamička i asimetrija masa kod zavješenog rotora.
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
61
Slika 2: Asimetrija masa
3.2. Nesaosnost
Nesaosnost se javlja kao posljedica nekolinearnosti osa vratila koja se
spajaju i nekolinearnosti ose vratila i ležaja. Uglavnom se javlja kao posljedica
greške centriranja spojnice i greške centriranja ležaja (sl. 3).
Slika 3: Nesaosnost izazvana greškom centriranja spojnice i odgovarajući spektralni prikaz
vibracija
3.3. Neispravnost kotrljajućih ležajeva
Ove greške se javljaju pri naprsnuću spoljašnje staze, što proizvodi vrlo
jake udare kroz kuglice ležaja. Kako je udar na ležaju vrlo kratak on sadrži energiju
vrlo velike frekvencije.
3.4. Neispravnost u oslanjanju
Uzroci dinamičkog problema koji se javljaju kao posljedica grešaka
oslanjanja mogu biti: olabavljenost steznog zavrtnja (sl. 4), labavost mašinskog
stopala, labavost bazne ploče itd.
Slika 4: Labavost steznog vijka i odgovarajući spektralni prikaz
3.5. Neispravnost kliznih ležajeva
Ovi problemi se javljaju najčešće kao posljedica neadekvatnog zazora u
ležaju (uljnog zazora). Prekomjeran zazor u ležaju dovodi do labavosti i
nepravilnog podmazivanja. Uljna nestabilnost se manifestuje u pojavi uljnog
62
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
vrtloga (sl. 5). Uljni vrtlog se javlja kao posljedica orbitnog kretanja rotora i javlja
se na frekvenciji koja je proporcionalna frekvenciji obrtanja sa rastućom
amplitudom kako raste broj obrtaja.
Sl. 5. Kretanje rukavaca rotora u kliznom ležaju
Sl. 6. Hidraulični problemi na pumpi
3.6. Neispravnosti nastale djelovanjem aerodinamičkih
i hidrauličnih sila
Neispravnosti ovog tipa su uobičajene na pumpama, ventilatorima i na
drugim mašinama i nije ih teško identifikovati (sl. 6). Frekvenciija na kojoj se
javljaju ovi problemi proporcionalna je broju lopatica na radnom kolu i ta se
frekvencija označava BPF (BPF=broj lopatica x RPM), gdje je RPM – rotaciona
brzina mašine (o/min). Dodatni problemi vibracija i buke se javljaju kod kretanja
tečnosti i gasova i to su problemi turbulencije i kavitacije.
3.7. Neispravnost zupčanika
Vibarcije na zupčanicima nastaju usljed habanja zupčanika, nepravilnog
podmazivanja, nepravilnog ozubljenja, poremećaja centričnosti ili savijanja vratila.
Kada dođe do habanja zupčanika u spektru će se pojaviti prirodna frekvencija
zupčanika i amplitude frekvencije ozubljenja će se se povećati sa izraženim bočnim
harmonicima (sl. 7).
Slika 7: Spektar pohabanog zupčanika
Slika 8: Spektralni prikaz dodira rotora
o stator
Ekscentričnost zupčanika i povećanje zazora imaju sličan frekventni odziv,
s tim što se ovdje povećava 1X vibracijska komponenta.
3.8. Dodir rotora o stator
Ovaj defekat se javlja kao sekundarni defekat, a primarni je neispravnost
kao debalans, necentričnost, fluidna nestabilnost itd. Ovaj defekat je moguće uočiti
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
63
nadziranjem rada mašine tokom zalijetanja. Karakteristike spektralnog prikaza
vibracija su prikazane na sl. 8.
3.9. Anizotropnost rotora
Uzroci postojanja nejednake krutosti rotora u svim pravcima su: svi
geometrijski diskontinuteti, kao što su žljebovi za klinove, unutrašnje šupljine,
zarezi itd. Ta anizotropnost rotora kod velikih mašina dovodi do povećanja 2X
harmonika vibracija u vertikalnom pravcu, kao posledica dejstva sile težine
samog rotora.
4. IZBOR MJERNE OPREME: COMPASS - DIJAGNOSTIČKI
SISTEM
Za očitavanje izvršenih mjerenja korišćen je COMPASS sistem, instalisan
u TE Gacko. COMPASS (COMputerised Predictive Analysis and Safety) je Bruel
& Kjaer CDS (kompjutersko dijagnostički sistem) namijenjen za nadgledanje
mehaničkog stanja rotacionih mašina i predviđanje potencijalnih grešaka u mašiniPFM (Potential Failure Mode) monitoring. Sastoji se od monitora i CVM
kompjuterskog sistema. Funkcija monitora je da izvrši strategiju monitoringa i
implementaciju u on-line COMPASS bazu podataka. Za prikupljanje vibracionih i
procesnih podataka u off line COMPASS-ovu bazu služi Data Collector
2526/2526.
U okviru COMPASS dijagnostičkog sistema razvijen je i ekspertski sistem
ADVISOR koji pored standardne baze znanja omogućava unošenje i korisničke
baze znanja. Sve to doprinosi razvoju automatizovane dijagnostike.
Softwerski moduli omogućavaju širok set formata vibrodijagnostike za potrebe
dijagnostike: histogram mašine (živo mjerenje ukupnog nivo vibracija, paralelno sa
svih senzora), prikaz trenda ukupnog nivoa vibracija, orbitalni prikaz, polarni
prikaz pojedinih harmonika itd.
5. REZULTATI MJERENJA I ISPITIVANJA
Mjerenje vibracija je izvršeno na ležajevima turbonapojne pumpe (TNP).
Spojnica je zupčasta. Pumpa ima 7 nasadnih diskova, rotori su kruti, ležajevi su klizni
cilindrični.
Procesni parametri: Aktivna snaga P=225 MW. Protok napojne vode:
Q=680 t/h; parametri pare na ulazu u turbinu: t=434°C, p=13,5 bar; temperatura
pare na izlazu iz TNP t=243°C; pritisak vode na ulazu u pumpu pu=20,4 bar,
pritisak vode na izlazu pi=303 bar.
64
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
Tabela 1: Rezultati mjerenja 1
1
2
3
Horizontalne
∑vRMS [mm/s]
5,86
2,93
9,14
Vertikalne
∑vRMS [mm/s]
4,77
5,51
17,37
Aksijalne
∑vRMS [mm/s]
2,16
3,53
12,19
4
13,8
8,58
12,45
Ležaj
Slika 9: Prikaz mjernih mjesta TNP
Dijagnostički nalaz: Osnovni izvor dinamičke pobude je
neuravnoteženost sistema na dijelu pumpe koja potiče od izmještenosti obrtne ose
pumpe. Ona može biti posledica neadekvatnih zazora, nesaosnosti sistema ili ugiba
na rotoru pumpe. Ova dinamička pobuda dozvoljena za rad sistema shodno
standardu ISO 10816 i deklariše se kao još dopušteno za rad. Dodatnom analizom
vibracionog spektra relativnih vibracija na sva četiri ležaja rotora (sl. 10) kao i
frekfentnom analizom ustanovljeno je da je osnovni izvor pogoršanog vibracionog
stanja TNP nesaosnost sistema.
Slika 10: Prikaz vibracionog spektra rukavca u ležaju br. 3 TNP
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
65
U prvom zastoju bloka izvršeno je precentriranje osovine TNP, a nakon
puštanja u pogon izmjerene su brzine vibracija svih ležajeva. Rezultati mjerenja
poslije izvođenja remontnih radova na TNP (precentriranje):
Procesni parametri: Aktivna snaga P=240 MW. Protok napojne vode:
Q=760 t/h; parametri pare na ulazu u turbinu: t=434°C, p=14 bar; temperatura pare
na izlazu iz TNP t=244°C; pritisak vode na ulazu u pumpu pu=24,4 bar, pritisak
vode na izlazu pi=302 bar.
Tabela 2: Rezultati mjerenja 2
Ležaj
1
2
3
4
Horizontalne
∑vRMS [mm/s]
3,86
2,83
4,14
5,15
Vertikalne
∑vRMS [mm/s]
2,77
2,51
9,37
6,58
Aksijalne
∑vRMS [mm/s]
2,16
2,53
7.01
7,41
Prema standardu ISO 10816 - stanje mašine se deklariše kao zadovoljavajuće.
6. ZAKLJUČAK
Napredak mjerne i računarske tehnike omogućio je značajan napredak u
nadzoru i dijagnostici mašinskih sistema. Korištenjem kompjuterskih
dijagnostičkih sistema zajedno sa analitičkim metodama može se znatno bolje
istražiti dinamičko ponašanje mašine. Na ovaj način mogu se blagovremeno otkriti
greške prateći promjene stanja mašine, dijagnostikovati uzroci kvara i sačuvati ih u
bazi podataka. Izvršena mjerenja i ispitivanja na TNP bloka TE Gacko su pokazala
da se na vrlo brz i jednostavan način, nedvosmisleno, može identifikovati uzrok
dinamičkog problema u uslovima eksploatacije. Na ovaj način je omogućeno brzo
otklanjanje uočenih problema i samim tim izbjegnuto veće oštećenje mašine.
Nakon izvršene popravke mašine izvršeno je kontrolno mjerenje u toku
eksploatacije i rezultati mjerenja su pokazali da su vrijednosti vibracija snižene i
prema standardu režim rada mašine je u povoljnijoj vibracionoj klasi.
7. LITERATURA
[1] Antunović R.: Nadzor i dijagnostika mašinskih sistema, Univerzitet u
Istočnom Sarajevu, Mašinski fakultet, Trebinje, 2009.
[2] Jeans Trampe Broch: Mechanical Vibration and Shock Measurements,
1984.
[3] Randall R.: Frequency Analysis, Bruel & Kjaer, 1987.
[4] COMPASS Setup Manual, Literature number: BIM 0008-EN-12,
Bruel&Kjaer, Schenck.
MOGUĆNOSTI PRIMENE EDUKACIONOG
DATA MINING-A NA PRIMERU MOODLE SISTEMA ZA
UPRAVLJANJE UČENJEM
Marija Blagojević 1
REZIME
U radu je prikazan način dobijanja obrazaca ponašanja korisnika elektronskih
kurseva. Korišćene su tehnike edukacionog data mining-a. Cilj istraživanja odnosi se na
utrvđivanje mogućnosti primene edukacionog data mining-a u okviru moodle sistema za
upravljanje učenjem. Istraživanje je sprovedeno u okviru moodle sistema za upravljanje
učenjem na Tehničkom fakultetu u Čačku. Značaj istraživanja ogleda se u inovativnom
pristupu moodle kursevima, sa aspekta evaluacije postojećih kurseva i mogućnosti njihovog
unapređenja. Dobijeni rezultati ukazuju na smernice koje se mogu koristiti pri kreiranju
elektronskih kurseva. Osim toga, upućuju na potrebu za kompleksnijom analizom logova u
cilju dobijanja detaljnih obrazaca ponašanja.
Ključne reči: edukacioni data mining, moodle, obrasci ponašanja, analiza logova.
POSSIBILITIES OF APPLIANCE OF EDUCATIONAL DATA
MINING ON THE EXAMPLE OF MOODLE LEARNING
MANAGEMENT SYSTEM
ABSTRACT
This paper presents a way of getting user behavior patterns of electronic courses.
Educational data mining techniques were used. The aim of the research relates to the
application of educational data mining within the moodle learning management system.
The survey was conducted in the moodle learning management system at the Technical
Faculty in Cacak. The importance of research is reflected in an innovative approach to
moodle courses, in terms of evaluation of existing courses and the possibility of their
improvement. The results suggest guidelines that can be used in creating electronic courses.
In addition, they are pointing to the need for complex analysis of the logs in order to obtain
detailed patterns.
Key words: educational data mining, moodle, behaviour patterns, log analysis.
1. UVOD
Savremena nastava na visokoškolskim ustanovama uključuje koncept
elektronskog učenja. Elektronsko učenje predstavlja svaki oblik edukacije u kome
se obrazovni sadržaj isporučuje u elektronskoj formi [1]. Podskup elektronskog
učenja, online učenje, danas je u centru pažnje, kako zbog rastuće primene na svim
nivoima obrazovanja, tako i zbog brojnih analiza pozitivnih i negativnih aspekata
1
Tehnički fakultet, Čačak
68
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
ovog učenja [2]. Online učenje najčešće ima formu elektronskih kurseva
organizovanih posredstvom sistema za upravljanje učenjem (Learning
Management System). Sistem za upravljanje učenjem je softverski paket koji
omogućava upravljanje i dostavljanje sadržaja učenja i resursa studentima [3]
Ovakvi sistemi prikupljaju veliki broj podataka o studentima, koji potiču iz log
fajlova. Ovi podaci mogu pomoći u otkrivanju načina na koji studenti uče, kao i
unapređenju istih [4].
Data mining predstavlja novu, moćnu tehnologiju sa ogromnim
potencijalom da pomogne kompanijama da se usredsrede na najvažnije informacije
koje su prikupili o obrascima ponašanja svojih postojećih i potencijalnih klijenata
[5]. Osim primene u poslovnoj sferi, tehnike data mining-a se uspešno mogu
primeniti i u obrazovanju, za otkrivanje obrazaca ponašanja studenata na sistemima
za elektronsko učenje. Edukacioni data mining se definiše kao naučno područje
usmereno na razvoj metoda za otkrivanje jedinstvene vrste podataka kakve postoje
u obrazovnim sredinama, kao i korišćenje tih metoda za bolje razumevanje
studenata i postavki iz kojih dobijaju resurse za učenje [6].
U [7] opisana je primena tehnika data mining-a u okviru elektronskih
kurseva. Autori polaze od pretpostavke da postoje različiti stilovi učenja i da je
potrebno pripremiti individualizovane materijale za učenje. Tehnike data mining-a
su iskorišćene za utvrđivanje obrazaca ponašanja studenata koji su koristili
elektronske kurseve u nastavi.
U [8] istražene su mogućnosti primene edukacionog data mining-a.
Pomoću tehnika data mining-a izvršena je optimizacija kurikuluma u cilju
poboljšanja efikasnosti u učenju.
Cilj rada odnosi se na utvrđivanje mogućnosti primene edukacionog data
mining-a u okviru moodle [9] sistema za upravljanje učenjem.
Hipoteza: Primenom edukacionog data mining-a može se vršiti analiza
obrazaca ponašanja korisnika moodle elektronskih kurseva.
2. METODE
U cilju utvrđivanja mogućnosti primene edukacionog data mining-a
korišćena je analiza log fajlova sa moodle sistema za upravljanje učenjem. Log
fajlovi su preuzeti sa moodle sistema za upravljanje učenjem [10] na Tehničkom
fakultetu u Čačku.
2.1. Učesnici
Učesnici u istraživanju su studenti Tehničkog fakulteta u Čačku, sa
osnovnih i master studija. Elektronski kursevi organizovani u okviru moodle
sistema za upravljanje učenjem predstavljaju podršku „blended learning-u“ [11].
Na sistemu postoje 62 elektronska kursa i 1654 učesnika. Učesnici pohađaju
najmanje jedan kurs, u zavisnosti od godine i nivoa studija.
2.2. Alat
Za analizu logova korišćen je softver AlterWindLogAnalyzer [12].
Analizirani su logovi za period od 15. februara do 15. maja 2010. godine.
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
69
2.3. Postupak
Nakon prve faze koja pretpostavlja prikupljanje log fajlova sa servera
moodle sistema za upravljanje učenjem, sledi postupak selekcije. U ovoj fazi
odstranjeni su svi log fajlovi koji upućuju na greške pri pristupu, unos pogrešnih
lozinki, nemogućnost pristupa određenoj strani itd. Analiza je sužena na log fajlove
koji ukazuju na uspešan pristup traženoj strani i aktivnosti u okviru nje. Zatim je
sprovedena analiza uz pomoć softvera AlterWindLog Analyzer. U krajnjoj fazi,
izvršena je vizuelizacija pojedinih rezultata.
Posetioci
Pogodci
Nedelja
Subota
20000
18000
16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
Petak
Sreda
Utorak
Ponedeljak
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
Četvrtak
3. REZULTATI
U ovom poglavlju izdvojeni su rezultati koji su relevantni za konkretno
istraživanje.
Slika 1: Prosečna aktivnost u toku određenih dana u nedelji
Na slici 1 prikazan je dijagram za prosečnu aktivnost korisnika u toku
određenih dana u nedelji. Grafikon sadrži prikaz broja aktivnosti po danima, kao i
broja posetilaca. Na osnovu grafikona može se primetiti da je najaktivniji dan u
odnosu na aktivnost ponedeljak, a u odnosu na broj posetilaca sreda. Imajući u vidu
ove rezultate može se kreirati preporuka o danima u kojima se organizuju
aktivnosti koje zahtevaju što veći broj učesnika.
70
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
Tabela 1: Najčešće daunloudovani tipovi fajlova od strane korisnika
Rank
1.
2.
3.
4.
Tip fajla
.pdf
.doc
.txt
.ppt
U okviru tabele 1 dat je prikaz najčešće download-ovanih tipova fajlova od
strane korisnika. Na prvom mestu je .pdf, a zatim slede .doc, .txt, .ppt. Pri kreiranju
nastavnih materijala namenjenih distribuciji preko moodle elektronskih kurseva,
treba imati u vidu redosled najčešće download-ovanih tipova fajlova prikazanih u
tebeli 1.
4. ZAKLJUČAK
Analizirajući logove sa moodle sistema za elektronsko učenje kroz tehnike
edukacionog data mining-a dolazi se do značajnih zaključaka vezano za obrasce
ponašanja korisnika (studenata). Analizom slike 1 može se zaključivati o
najoptimalnijim danima za organizaciju određenih aktivnosti u okviru elektronskih
kurseva. Analizom tabele 1 dolazi se do zaključka koje tipove fajlova studenti
najčešće daunlouduju, što ukazuje na postojanje „preferiranih“ tipova fajlova od
strane korisnika. Uzevši u obzir te karakteristike studenata, mogu se uočiti opšte
postavke obrazaca njihovog ponašanja koje se odnose na dane u kojima su
najaktivniji i tipove fajove koje „preferiraju“.
Imajući to u vidu, polazna hipoteza se može potvrditi, odnosno primenom
edukacionog data mining-a može se vršiti analiza obrazaca ponašanja korisnika
moodle elektronskih kurseva.
Kako su u radu posmatrana dva aspekta obrazaca ponašanja, vreme kada su
najaktivniji i preferirani tipovi fajlova koje download-uju, budući rad se odnosi na
proširivanje analize u cilju dobijanja detaljnijih obrazaca ponašanja korisnika
moodle sistema za upravljanje učenjem.
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
71
5. LITERATURA
[1] Fallon, C., Brown S.: e-Learning Standards, CRCpress, 2003.
[2] Kljajić, D.: Evolucija elektronskog učenja: E-learning 2.0, dostupno
na: http://www.scribd.com/doc/2574460/Evolucija-elektronskogucenja-Elearning-2-0, poslednji pristup: 11.6.2010.
[3] What IS a Learning Management System?, dostupno na:
http://www.trainingforce.com/content/what_is_a_lms.aspx, poslednji
pristup: 11.6.2010.
[4] Merceron A., Yacef, K.: Educational Data Mining: a case study,
2010. dostupno na: http://portal.acm.org/citation.cfm?id=1562589,
poslednji pristup 11.6.2010.
[5] Doug, A.: Data mining, 2009, dostupno na:
http://www.laits.utexas.edu/~norman/BUS.FOR/course.mat/Alex/,
poslednji pristup: 11.6.2010.
[6] Baker, R.: Data mining for education, 2009, dostupno na
http://users.wpi.edu/~rsbaker/Encyclopedia%20Chapter%20Draft%20
v10%20-fw.pdf, poslednji pristup: 11.6.2010.
[7] Preidys, S., Sakalauskas, L.: Analysis of students’ study activities in
virtual learning environments using data mining methods, dostupno
na: http://www.tede.vgtu.lt/upload/ukis_zurn/tede_vol16_no1_94108_preidys.pdf, poslednji pristup: 12.6.2010.
[8] Cen, H., Koedinger, K., Junker, B.: Is over practice necessary?Improving learning efficiency with the cognitive tutor through
educational data mining, dostupno na:
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.142.7340&r
ep=rep1&type=pdf, poslednji pristup: 12.6.2010.
[9] LMS Moodle, http://moodle.org, poslednji pristup 12.6.2010.
[10] Moodle sistem na Tehničkom fakultetu u Čačku,
http://itlab.tfc.kg.ac.rs/moodle, poslednji pristup 12.6.2010.
[11] Ebner, M.: E-learning 2.0=e-Learning 1.0+Web 2.0?, The second
International conference on Availability, Reliability and Security
ARES ’07, pp. 1235-1239
[12] softver AlterWindLogAnalyzer, dostupan na:
http://www.alterwind.com/loganalyzer, poslednji pristup: 12.6.2010.
MERENJE UGLA DIELEKTRIČNIH GUBITAKA I
KAPACITIVNOSTI NAVOJA STATORA
1
Milan Dobričić , Mirjana Mandić
2
REZIME
U radu je kroz principijelnu šemu Glinovog mosta, dijagram i konkretan primjer,
prikazano merenje faktora dielektričnih gubitaka tgδ i kapacitivnosti namotaja statora Cx.
Ključne reči: ugao gubitaka tgδ, kapacitivnost, izolacija, stator.
MEASUREMENT OF DIELECTRIC LOSSES ANGLE AND
CAPACITANCE OF STATOR INSULATION
ABSTRACT
This paper reviews measurement of dielectric losses (tgδ ) and capacitance of
stator insulation Cx through principles of Glynn bridge, diagram and practical example.
Key words: dielectric losses angle tgδ, capacitance, insulation, stator.
1. UVOD
Sa stanovišta kontrole stanja izolacije namota, merenje dielektričnih
gubitaka daje mogućnost uvida u zbivanja u izolaciji, tj. u njeno starenje. Šeringov
ili Glinov most, koristeći tehničku frekvenciju, može sa velikom tačnošću odrediti
veličinu ugla gubitaka. Merenje se obično vrši na pojedinim štapovima, a može se
primjeniti i na kompletan namot, u koju svrhu se koriste različiti ispitni spojevi
usavršenog mosta, s obzirom na kapacitet namota. Da bi se na osnovu ovog
merenja moglo bilo šta zaključiti, prije svega potrebno je poznavati izolaciju,
odnosno njenu građu i tehnologiju prerade.
2. MERENJE UGLA DIELEKTRIČNIH GUBITAKA I
KAPACITETA IZOLACIJE NAMOTA STATORA
Kvalitet izolacije statorskog namota turbogeneratora zavisan je od njene
homogenosti. To je naročito važno u procesu izrade izolacije.
Monolitnost izolacije određuje se, a time i stanje izolacije, merenjem
tangensa ugla gubitaka (tgδ), koji u stvari predstavlja odnos aktivne i kapacitivne
struje izolacije. Karakteristična vrednost tgδ, utvrđena na kompletnoj fazi namota,
ne ukazuje na lokalna slaba mesta, već daje sliku o opštem stanju izolacije.
Istovremeno sa merenjem tgδ meri se i kapacitivnost C svake faze pojedinačno
1
2
Visoka škola tehničkih strukovnih studija, Čačak
Rudnik i Termoelektrana, Gacko
74
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
prema masi. Merenje tgδ ima veliki značaj zato što omogućava ne samo uvid u
stanje (kvalitet) izolacije, već i u njeno električno naprezanje. Naime, ugao
gubitaka zavisi od vrednosti primenjenog napona, tj. od jačine električnog polja u
izolaciji. Kod većine izolacionih materijala taj ugao gubitaka u početku polagano
raste, dok primenjeni napon ne dostigne neku određenu vrednost, nakon čega
nastaje njegovo naglo povećanje zbog pojave jonizacije.
Poznato je da se izolacija ne sme dugo izlagati dejstvu jonizacije da ne bi
došlo do njenog oštećenja. Zato je obavezno da vrednost pogonskog napona bude
niža od vrednosti napona pri kojoj dolazi do jonizacije. Vidimo da se merenjem
zavisnosti tgδ od napona dobija mogućnost ocene da li je izolacija funkcionalna.
Često se dešava da se na izolacijama klase B i F posle višegodišnjeg rada mašine
vrednost i priraštaj tgδ višestruko poveća u odnosu na referentne vrednosti, a
dielektrična čvrstoća izolacije i pri trostrukom naponskom opterećenju zadovoljava
po pitanju izdržljivosti.
Ako se u toku praćenja utvrde neočekivane promene po parametrima tgδ i
Δtgδ, preporučuju se dodatne provere koeficijenta apsorpcije ili struje odvođenja i
visokonaponsko ispitivanje sa 1,5 Un (> 50 Hz), 60 s.
Merenje se obavlja od 0,2 Un do 1,0 Un za korak od 0,2 Un, a koristi se
neka od mosnih metoda kao što su Šeringov most ili Glinov most. Dozvoljenu
maksimalnu promenu tgδ i C ugovaraju zajedno proizvođač i korisnik
turbogeneratora. Tako imamo npr. kod francuskog proizvođača turbogeneratora
ALSTHOM da je promena Δtgδ u intervalu od (0,2-0,8) Un limitirana na 5×10-3 za
prvo merenje, odnosno 6×10-3 za drugo i treće merenje, a promena kapacitivnosti je
(ΔS/S)=+2%. Na osnovu kriterijuma VDE 0530 promena tgδ u intervalu (0,2-0,6)
Un mora biti u sledećim granicama:
(Δtgδ /2)<2,5-10-3 u 95% štapova i
(Δtgδ /2)<3-10-3 u 100% štapova.
Ugao gubitaka je ugao za koji je umanjen ugao prednjačenja struje kroz
izolaciju u odnosu na napon.
Merenje tgδ u naponskim skokovima prikazano je dijagramom na Sl. 2.1.
Na osnovu tog dijagrama analiziraju se sledeće karakteristične vrednosti:
- početna vrednost tgδ 0.2 ,
- maksimalna vrednost tgδ 1.0,
- prirast po mernom intervalu Δtgδ.
Maksimalni priraštaj faktora gubitaka po mernom naponskom intervalu
Δtgδ max .
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
75
tg F 1,0
&tg Fmax
&U
&tg F
tg F 0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Slika 1. Merenje tgδ u naponskim skokovima
Merenje tgδ i C se vrši prema principijelnoj šemi datoj na Sl. 1, a
potrebna su dva merenja:
- preklopka T otvorena, meri se kapacitivnost Cz i tgδz mernog kola,
- preklopka T zatvorena, meri se C1 = Cx+Cz i tgδi = tgδx + tgδz .
Kapacitivnost C x iznosi
C x = C1 − C z
(2.1)
Tangens ugla gubitaka tgδ x iznosi
tgδ x =
C1 ⋅ tgδ1 − Cz ⋅ tg δ z
.
C1 − Cz
(2.2)
Oprema potrebna za ovo ispitivanje sadrži:
-Glinov ili Šeringov most (prenosni most za merenje faktora
dielektričnih gubitaka mora imati područje merenja 0,001% – 1,5 %, a za
merenje kapacitivnosti mora imati područje merenja 1 nF – 1µF;
-Sprežni kondenzator Cn kapacitivnosti 100 pF ± 3% i nominalnog
napona 10 - 30 kV.
U skladu sa tačkom 11.1.3 tehničke preporuke TP 32 – Izolacioni sistemi
rotacionih mašina (ZEP, 1982.), orijentacione vrednosti početnog faktora gubitaka
(tgδ0,2) i priraštaja faktora gubitaka (Δtgδ) prema kojima se razvrstavaju izolacioni
sistemi generatora u grupe date su u tabeli 1 i važe za slučaj kad je pritisak gasa u
rotacionoj mašini jednak atmosferskom. Ako se ispitivanje vrši pri pritisku većem
od atmosferskog treba očekivati povoljnije rezultate nego pri atmosferskom
pritisku, što treba uzeti u obzir pri tumačenju rezultata.
76
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
Za izolacione sisteme namotaja koji se hlade vodom pri ispitivanju sa
vodom dobijaju se nepovoljnije apsolutne vrednosti tgδ ali priraštaji faktora
gubitaka Δtgδ ne bi trebalo da se bitno menjaju, što treba uzeti u obzir pri
tumačenju rezultata.
Tabela 1: Orijentacione vrednosti početnog faktora gubitaka (tgδ0,2)
i priraštaja faktora gubitaka Δtgδ
Zavisnost tgδ = f(U) pri atmosferskom pritisku × 103
Grupa
tgδ0,2
I
II
III
40
80
80
Δtgδ
0,2Un – 0,6Un
0,6Un – 1,0Un
6
12
12
8
16
16
Slika 2. Principijelna šema Glinovog mosta za merenje tgδ i S h
3. KONKRETAN PRIMER MERENJA FAKTORA
DIELEKTRIČNIH GUBITAKA
Merenje faktora dielektričnih gubitaka tgδ služi za procenu stanja izolacije,
i kao takvo ubraja se u grupu metoda nerazarajućih ispitivanja izolacije.
Istovremeno sa merenjem tgδ vrši se i merenje kapaciteta C svake faze pojedinačno
prema masi. Šema za merenje tgδ sa rezonantnim visokonaponskim uređajem u
paralelnom spoju prikazana je na Sl. 3.
Za ovo mjerenje se koristi Glinov most tip TD470 (HAEFELY) sa
pripadajućim sprežnim kondenzatorom Cs=100 pF ili digitalni instrument za
merenje napona tip M-3850D (VOLTCRAFT= priključen preko omskog delitelja
napona.
Merenje je obavljeno kada je kroz namot statora cirkulisala rashladna voda
sa sledećim podacima:
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
77
temperatura rashladne vode 35°C;
- protok rashladne vode 40 m3/h;
- specifična provodnost rashladne vode 1,0 pS/cm (očitano na
instrumentu); i
- specifična provodnost rashladne vode 1,4 pS/cm (hemijska
analiza).
Slika 3: Šema za merenje tgδ rezonantnim visokonaponskim uređajem
Rotor se nalazio izvan statora, a na kućištu nisu bili montirani bočni
poklopci. Rezultati merenja uneti su u Tabelu 2.
Podaci za tgδ navedeni u Tabeli 2 veći su od stvarnog tgδ same izolacije
zbog cirkulacije rashladne vode. Da bi se dobile vrednosti za tgδ same izolacije
vrši se preračunavanje pomoću relacije
1 + tg 2 δ mer
,
tgδ = tgδ mer −
ω⋅ Riz ⋅ Cmer
(3.1)
gde su:
tgδ - faktor dielektričnih gubitaka bez vode u namotu;
tgδmer - izmerena vrednost faktora dielektričnih gubitaka sa vodom u namotu
(tabela 2);
Riz - otpor izolacije namota statora s vodom u namotu i u spoju u kojem je mjeren
tgδ; i
Cmer - kapacitivnost namota u spoju za merenje tgδ u [μF].
78
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
Tabela 2: Izmerene vrednosti tgδ i C na generatoru tip TVV 320-2
Uisp/Un
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
U isp (kV)
4
8
12
16
20
A
tgδ [%]
C [nF]
B
tgδ [%]
C [nF]
C
tgδ [%]
C [nF]
3.15
319.81
3.09
319.97
3.15
320.02
3.19
321.11
3.15
321.14
3.26
321.44
3.27
322.53
3.22
322.47
3.34
322.79
3.33
323.62
3.28
323.59
3.37
323.97
3.39
324.68
3.34
324.55
3.42
324.96
Faza namota
Preračunate vrednosti za tgδ date su u Tabeli 2. Tabelarni podaci za tgδmer
(sa vodom u namotu iz Tabele 2) i tgδ (proračunati relacijom 3.1 i navedeni u
Tabeli 3.) za fazu A dati su na Sl. 4 a prikazani su karakteristikama a i b. Slične
karakteristike se dobijaju i za preostale dve faze B i C.
Tabela 3: Izmerene vrednosti tgδ i C na generatoru tip TVV 320-2
Faza namota
Uisp/Un
U isp (kV)
0.2
4
0.4
8
0.6
12
0.8
16
1.0
20
A
B
C
tgδ [%]
tgδ [%]
tgδ [%]
2.25
2.15
2.20
2.30
2.21
2.32
2.38
2.28
2.40
2.44
2.35
2.44
2.50
2.41
2.49
U praksi se pokazuje, da za namote statora direktno hlađene vodom, u
slučaju veće promene tgδ u nekoj od mernih tačaka to može biti najava budućih
problema po pitanju stanja izolacije. Ovakav podatak može biti upozorenje da osim
snimanja ovih dijagrama (Sl. 4) treba izvršiti i vizuelnu kontrolu stanja namota
statora i njegove izolacije. Sa Sl. 4 vidimo da karakteristike a i b imaju blag, skoro
linearan porast, bez ekstremnih tačaka. Na osnovu toga zaključujemo da je stanje
ispitivane izolacije zadovoljavajuće.
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
79
Slika 4: Karakteristike zavisnosti tgδ mcr (a) i tgδ (b) od vrednosti ispitnog napona
4. ZAKLJUČAK
Smatra se da, ako tok dielektričnih gubitaka u zavisnosti o naponu za
područje od 0,2Un do 1,2Un, nema diskontinuiran porast, onda je izolacija
kompaktna. Zabrinjavajućom pojavom se smatra, ako se merenjem konstatuje nagli
porast dielektričnih gubitaka u području napona, kod kojeg i normalno počinje
jonizaciono izbijanje. To znači da u izolaciji postoje vazdušni jastučići, koji
pruzrokuju struje i mikroproboje, a razvijena temperatura do starenja izolacije. Kao
zaključak, može se reći da je potrebno posmatrati kretanje dielektričnih gubitaka s
godinama rada, uzimajući početne gubitke kao referentne, na osnovu čega se mogu
izvući korisni zaključci i efikasnije vršiti preventiva. Nivo faktora dielektričnih
gubitaka je u direktnoj vezi sa vrednošću otpornosti izolacije statorskog namota.
4. LITERATURA
[1] ZEP - Tehnička preporuka TP 32 – Izolacioni sistemi rotacio
nih mašina (Beograd,1982. god.)
[2] CIGRE – Evaluation of the quality of the insulation of high
voltage large rotating machines (Electra N o 70)
[3] Uputstvo o eksploataciji – Generatora S 2598-2 (Licenca SSSR-a
TVV 320-2)
[4] Abalakov B., Reznikov B.: Monta` turboagregatov i sinhronqh
kompensatorov
[5]
[6]
[7]
Jovanović V.: Električna merenja (Beograd, 1975.)
JUGEL - Tehničke preporuke za prijem i praćenje izolacije VN
rotacionih strojeva u hidroelektranama i termoelektranama
Mižni J.: Iznalaženje najpogodnijih metoda za ispitivanje
stanja VN električnih strojeva (Institut za elektroprivredu,
Zagreb – 1981 god.)
KARAKTERISTIČNI PRIMERI KOMPENZACIJE
REAKTIVNE ENERGIJE
Dojčilo Sretenović 1 , Branislav Gavrić 2
REZIME
Pretpostavka za rad motora i transformatora su magnetna polja. Induktivnost se u
električnim mrežama ponaša kao potrošač, a kapacitivnost kao izvor reaktivne energije.
Prenos reaktivne energije (koja je potrebna potrošaču) izaziva dodatne gubitke prenosa, pa
je neophodno da se ona dobije na drugi način (u blizini potrošača) a ne prenosom. Bitan
faktor u postupku kompenzacije reaktivne energije (izjednačavanje udela energije
električnih i magnetskih polja) je određivanje potrebne snage uređaja za kompenzaciju.
Ključne reči: Pojedinačna (stalna), grupna i centralna kompenzacija, faktor snage,
aktivna energija, reaktivna energija, kompenzacijska snaga, strujno rasterećenje.
TYPICAL EXAMPLES OF REACTIVE POWER COMPENSATIONS
ABSTRACT
Prerequisite for the operation of the motors and transformers are magnetic fields.
Inductance in the electric grid acts as a consumer, while capacitance as a source of reactive
power. The transfer of reactive power (which a customer needs) causes additional losses of
transmission, so it is imperative that it is obtained in the other way (nearby the consumer)
rather than by transmission. An important factor in the process of reactive power
compensation (equilization of the energy of electric and magnetic fields) is to determine the
necessary power of compensation devices.
Key words: Individual (fixed), group and central compensation, power factor,
active energy, reactive energy, power compensation, power discharge.
1. UVOD
U uređaje za proizvodnju (potrošnju) reaktivne snage spadaju: sinhroni
generatori, sinhroni kompenzatori, sinhroni motori, vodovi i transformatori, otočni
i redni kondenzatori, linearni i zasićeni reaktori, statički kompenzacioni sistemi,
itd.
U EES koriste se i uređaji za preraspodelu reaktivnih snaga, a to su:
regulacioni transformatori, redni kondenzatori i reaktori.
Postoje tri načina kompenzacije:
a) pojedinačna – većim potrošačima direktno se priključi odgovarajuća
snaga kondenzatora,
1
2
Visoka škola tehničkih strukovnih studija, Čačak
RJ ''Elektrodistribucija'', Bratunac
82
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
b) grupna – grupi potrošača priključi se odgovarajuća snaga kondenzatora
i
c) centralna – sa centralnog mesta ručno ili automatski uključuje se
potrebna snaga kondenzatora.
1.1. Pojedinačna (stalna) kompenzacija
Pojedinačna kompenzacija je tipična za pogone sa pojedinačnim
asinhronim motorima (AM), transformatorima (T), uređajima za zavarivanje,
inkadescentnim svetiljkama, itd.
L1
U1
L2
V1
L3
W1
M
3
Slika 1: Pojedinačna kompenzacija
Kod pojedinačne kompenzacije induktivna reaktivna snaga kompenzuje se
na mestu gde nastaje. Svakom induktivnom potrošaču dodeljuje se odgovarajući
kondenzator odnosno kondenzatorska baterija koja se priključuje na stezaljke
potrošača, a uključuje i isključuje zajedno sa njim. Na taj način štedi se dodatna
sklopka za kondenzator.
1.2. Grupna kompenzacija
Primenjuje se za kompenzaciju elektromotornih (EM) pogona sa više
manjih motora, odnosno kompenzuje se više induktivnih potrošača koji su
istovremeno u radu, npr. potrošači napajani iz jednog podrazdelnika.
Motori i kondenzatori uključuju se posebnim prekidačima i nadziru
odvojenim zaštitnim uređajima. Kondenzatori se mogu prema potrebi uključivati
grupno ili pojedinačno. Ako se potrošači pojedinačno uključuju, tada mora i
kondenzator sadržavati sklopni uređaj, koji se uključuje samo onda kada su svi
potrošači u pogonu ili se instalira regulisani uređaj za kompenzaciju. Reaktivna
struja i gubici na ovaj način se smanjuju samo u razdelnom vodu, a ne i u
vodovima između razdelnika i potrošača. Iz ekonomskih razloga često se veća
rasvetna postrojenja kompenzuju u grupama.
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
83
M
M
M
Slika 2: Grupna kompenzacija
1.3. Centralna kompenzacija
Pogoni sa promenljivim potrebama reaktivne snage ne dopuštaju čvrstu
kompenzaciju, s obzirom na to da može doći do neekonomične potkompenzacije ili
opasne prekompenzacije. Potrebna snaga kondenzatora mora se prilagoditi
promenljivim potrebama reaktivne snage. Ovde su posebno pogodna centralno
smeštena kompenzacijska postrojenja. Za centralnu kompenzaciju koriste se
regulisane jedinice reaktivne snage, koje su direktno dodeljene sklopnom
postrojenju, razdelniku ili podrazdelniku. Regulacione jedinice sadrže osim
energetskog dela sa sklopnim uređajima i kondenzatorima, regulator reaktivne
snage koji na mestu napajanja meri, između ostalog i reaktivnu snagu. Kod
odstupanja izmerene od zadane vrednosti faktora snage, regulator prema potrebi
postepeno uključuje ili isključuje kondenzatorske jedinice.
Regulator
M
M
M
M M M M
Slika 3: Centralna kompenzacija
84
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
2. ODREĐIVANJE POTREBNE SNAGE UREĐAJA ZA
KOMPENZACIJU
Način kompenzacije i potrebna snaga kompenzacijskog uređaja, određuje
se na osnovu tehničko-ekonomske studije za vreme projektovanja
elektroenergetskog postrojenja ili dela mreže koji se planira kompenzovati.
Kod pogona gde će se kompenzacija raditi kasnije, snaga kompenzacije se
određuje na osnovu analize potrošene aktivne i reaktivne energije u određenom
obračunskom razdoblju. Pored podataka o potrošnji energije, veoma važan podatak
je precizan broj radnih sati (upotrebno vreme).
2.1. Određivanje kompenzacijske snage u projektu
Za priključak novih potrošača, elektrodistribucija zahteva da faktor snage
cosφ bude u granicama 0,95 do 1 induktivno. Zbog toga, u projektu
elektroenergetskih instalacija za nove objekte, treba predvideti uređaj za
kompenzaciju reaktivne snage.
Potrebna snaga uređaja za kompenzaciju reaktivne snage može se
izračunati iz sledećih podataka:
a) vršna snaga P(kW),
b) faktor snage postrojenja pre kompenzacije cosφ1,
c) faktor snage koji se želi postići kompenzacijom cosφ2.
Snaga uređaja za kompenzaciju je:
Q = P(tan ϕ 1 − tan ϕ 2 ) ,
(1)
gde su:
P = Pi ⋅ f j ⋅ f 0 .
(2)
Ovde je označeno sa:
Pi – instalisana snaga,
f0 – faktor opterećenja i
fj – faktor jednovremenosti.
U cilju ilustracije posmatraće se jedan primer koji se često sreće u praksi.
Primer 1. P = 460 kW, cosφ1 = 0.72 => tanφ1 = 0.964 i cosφ2 = 0.99 =>
tanφ2 = 0.142. Prema (1) dobija se potrebna snaga uređaja za kompenzaciju kako
sledi Q = 378 kVAr, pa treba odabrati prvi veći tipski uređaj, a to je 400 kVAr.
Faktor snage cosφ1, postrojenja koje se kompenzuje zavisi od vrste i
režima rada potrošača. Kompenzacijom se najčešće želi postići da faktor snage
cosφ2 bude između 0,95 i 1. Međutim, da bi se izbeglo plaćanje prekomerno
preuzete reaktivne energije, dovoljno je postići cosφ2 = 0,95.
Da bi postojala rezerva u snazi kompenzacijskog uređaja za eventualno
proširenje potrošačkog postrojenja, te zbog opadanja kapaciteta kondenzatora usled
starenja, preporučljivo je u projektu dimenzionisati automatski kompenzacijski
uređaj za cosφ2 = 0,99 ili 1. Kod izbora uređaja preporučuje se 20 do 30% rezerve.
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
85
2.2. Određivanje kompenzacijske snage na osnovu računa za struju
Na mesečnom računu industrijskih (tzv. ugovornih) potrošača za
isporučenu električnu energiju navedeni su sledeći podaci:
a) utrošena aktivna energija (kWh),
b) utrošena reaktivna energija (kVArh),
c) prekomerno preuzeta reaktivna energija (kVArh),
d) snaga i
e) faktor snage cosφ.
Prekomerno preuzeta reaktivna energija je pozitivna razlika između
stvarno preuzete reaktivne energije i reaktivne energije koja odgovara faktoru
snage cosφ2 = 0.95, odnosno to je preuzeta reaktivna energija koja prelazi 33%
preuzete aktivne energije.
Potrebna snaga uređaja za kompenzaciju može se izračunati na osnovu
sledeće formule:
QC =
AV + AN
(tan ϕ1 − tan ϕ 2 ) ,
T
(3)
gde su:
tan ϕ1 =
WV + W N
.
AV + AN
(4)
Ovde je označeno sa:
QC – potrebna snaga uređaja za kompenzaciju;
AV – aktivna energija, viša tarifa,
AN – aktivna energija, niža tarifa,
WV – reaktivna energija, viša tarifa,
WN – reaktivna energija, niža tarifa,
T – broj radnih sati u obračunskom razdoblju i
tanφ2 = tanφ željenog cosφ2.
Primer 2. Mesečni utrošak električne energije (iz obračuna) je AV = 50
MWh, AN = 40 MWh, WV = 45 MVArh, WN = 43 MVArh, T = 250 h i željeni
cosφ2 = 0,95. Iz (3) dobiće se potrebna snaga uređaja za kompenzaciju QC = 233
kVAr, a iz (4) dobiće se vrednost za tanφ1 koja iznosi 0,977 na osnovu koje se
dobija vrednost za cosφ1 u iznosu od 0,71. Željeni cosφ2 je 0,95 pa je tanφ2 =
0,329.
Primer 3. P = 100 kW, cosφ1 = 0.74, cosφ2 = 0.95. Odgovarajućim
trigonometrijskim relacijama dobiju se vrednosti za tanφ1 i tanφ2, pa se prema (1)
dobija snaga kondenzatora koji treba ugraditi u iznosu od 58 kVAr.
2.3. Strujno rasterećenje kompenzacijom
Ugradnjom uređaja za kompenzaciju rasterećuju se transformatori,
kablovski i vazdušni vodovi, kao i svi ostali elementi EES. Na taj način omogućava
86
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
se priključivanje novih potrošača (cosφ1 odgovara struji I1 pre, a cosφ2 struji I2
nakon kompenzacije).
Vrednost struje pre kompenzacije I1 dobija se iz sledećeg izraza:
I1 =
P
3 ⋅ U ⋅ cos ϕ1
,
(5)
a vrednost struje nakon kompenzacije I2 iz :
⎛ cos ϕ1
I 2 = I 1 ⋅ ⎜⎜
⎝ cos ϕ 2
⎞
⎟⎟ ,
⎠
(6)
dok se strujno rasterećenje dobija iz formule:
I R = I1 − I 2 .
(7)
Primer 4. Strujno rasterećenje računa se iz prethodnog primera (Primer
br. 3), cosφ1/cosφ2 = 0,78. Iz (5) dobija se vrednost za struju pre kompenzacije I1 =
195 A, iz (6) dobija se vrednost struje nakon kompenzacije I2 = 152 A, a strujno
rasterećenje dobijeno iz (7) iznosi IR = 43 A.
3. ZAKLJUČAK
Na osnovu iznesenog (teorijskih razmatranja i primera) može se zaključiti
da kompenzacija reaktivne snage (u blizini potrošača) i određivanje snage
kompenzacijskog uređaja predstavlja važan segment u stabilnosti
elektroenergetskog sistema, kako za distributera (npr. zbog smanjenja gubitaka),
tako i za krajnjeg kupca (manji finansijski izdaci za utrošenu električnu energiju).
Snagu kompenzacijskog uređaja treba odabrati tako da ne dođe do
preterane kompenzacije koja može dovesti do tehničkih problema naročito pri
opterećenjima viših harmonika (izazivanje smetnji) i povratnog delovanja na MTU
(mrežno ton-frekventno upravljanje).
4. LITERATURA
[1] Rajaković N.: Analiza elektroenergetskih sistema I, Akademska
misao, Beograd 2002.
[2] Smailović LJ.: Postrojenja za kompenzaciju reaktivne energije,
Tehnički fakultet Čačak, Čačak 1999.
[3] Rajaković N., Tasić D., Savanović G.: Distributivne i industrijske
mreže, Akademska misao, Beograd 2004.
[4] Mišić B., Zeljković M.: Uređaji za kompenzaciju reaktivne snage,
Energetičar, Banjaluka 2009.
[5] Sretenović D.: Prenos električne energije, Edicija Akademija, Čačak
2007.
INCIDENTNE SITUACIJE U KORIŠĆENJU
SF6 VISOKONAPONSKIH PREKIDAČA I
PREVENTIVNE MERE ZA NJIHOVO SPREČAVANJE
Dragan Brajović 1 , Željko Ćurguz 2 , Obrad Stijačić 3
REZIME
Ovaj rad obrađuje registrovane incidentne situacije u korišćenju visokonaponskih
prekidača izolovanih gasom SF6, u periodu 2005 - 2009., koji se nalaze u pogonu u svim
postrojenjima EMS-a, na naponskim nivoima 110 kV, 220 kV, 400 kV. Rad kazuje na
potrebu za donošenje propisanih zakonskih procedura za siguran rad u prisustvu prekidača
sa SF6 gasom, kao i skladištenje iskorišćene opreme i gasa. Takodje dati su konkretni
predlozi za sigurnije i pouzdanije praćenje promena u slučaju incidentnih situacija na
visokonaponskim prekidačima izolovanim gasom SF6 u postrojenjima.
Ključne reči: prekidač, gas SF6, curenje, pad pritiska.
INCIDENTS IN USAGE OF THE SF6 HIGH
VOLTAGE POWER SWITCHES AND PREVENTIVE
MEASURES FOR THEIR INHIBITION
ABSTRACT
This paper deals with incidents in usage of SF6 high voltage power switches,
registered in the period from 2005-2009. The switches are part of all high voltage plants of
EMS, on high voltage level 110 kV, 220 kV and 400 kV. These incidents imply that it is
essential to bring a law procedure for safe work with SF6 power switch, as well as for the
storage of used equipment and gas. The paper offers some direct suggestions for safer and
more reliable monitoring in incident situations on high voltage SF6 power switches.
Key words: power switch, gas SF6, dripping, drop pressure.
1. UVOD
Incidentne situacije su one situacije kod kojih dolazi do nekontrolisanog
ispuštanja gasa u atmosferu i postoje rizici po pogonsko osoblje. Takve situacije
su:
- Veliko isticanje SF6 gasa usled greške na zaptivanju,
- Unutrašnji kvar koji dovodi do nekontrolisanog električnog pražnjenja (luka)
unutar opreme sa SF6 gasom,
1
Visoka škola tehničkih strukovnih studija, Čačak
Elektrodistribucija, Vlasenica
3
JP EMS, Beograd
2
88
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
- Spoljašnji uticaji na opremu koji dovode do mehaničkih oštećenja, koja uzrokuju
abnormalna isticanja gasa, kao što su požar, zemljotres i dr.
1.1. Slučajevi isticanja SF6 gasa u zatvorenom prostoru
Ako dođe do isticanja SF6 gasa potrebno je merenjem utvrditi
koncentraciju supstanci koje su nastale razlaganjem SF6 gasa koje su opasne po
zdravlje ljudi i time utvrditi da li prekoračene dozvoljene granične vrednosti
definisane indeksom rizika (TVL). Na osnovu dobijenih rezultata, biće odlučeno
koje mere treba preduzeti.
1.2. Unutrašnji kvar
Unutrašnji kvar može nastati kada se formira luk između kontakata
prekidača a ne dolazi do njegovog gašenja, ili luka između glavnog kontakta i
uzemljenog dela prekidača. Ovakve situacije se retko dešavaju, a kad dođe do njih
usled velike energije luka dolazi do brzog rasta pritiska, razlaganja gasa i
izbacivanja gasa i produkata razlaganja iz prekidača. U zavisnosti od količine
energije koja se oslobodi pri pojavi luka mogu se razlikovati tri slučaja:
- Unutrašnji kvar koji ne dovodi do ispuštanja SF6 gasa. To se događa
kada energija oslobodjena električnim lukom nije dovoljna da dođe do
progorevanja ili otpuštanja pritiska unutar komore;
- Unutrašnji kvar gde toplota luka izaziva topljenje i uništenje zida opreme tako
da nastaje rupa;
- Unutrašnji kvar gde je porast pritiska tako velik da dovodi do aktiviranja
sigurnosnih uređaja. To može biti sigurnosni ventil ili oslabljeno mesto na
konstrukciji, koje omogućuje kontrolisano oslobađanje pritiska.
Kod svih incidentnih situacija gde dolazi do isticanja SF6 gasa mogu se
steći uslovi da zdravlje ljudi bude ugroženo, pa se moraju koristiti lična zaštitna
sredstva.
2. INCIDENTNE SITUACIJE
Incidentne situacije na visokonaponskim prekidačima izolovanim gasom
SF6 u postrojenjima EMS-a mogu se svesti na:
- Curenje gasa usled neispravnog transporta ili montaže na terenu,
- Pad pritiska usled curenja gasa izazvanog nepoznatim uzrocima,
- Pad pritiska usled curenja gasa izazvanog atmosferskim temperaturnim uslovima,
- Pad pritiska izazvan atmosferskim temperaturnim uslovima koji ne zahteva
dopunjavanje gasa,
- Pad pritiska i curenje gasa usled lošeg zaptivanja,
- Unutrašnji kvarovi nisu evidentirani.
Evidentirano je nekoliko sitnijih mehaničkih kvarova, koji se mogu
podvesti pod neispravan transport ili montažu na terenu ili grešku u proizvodnji.
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
89
Tabela 1: Dopune gasa SF6 u prekidače u periodu 2005-2009.
BR.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
DATUM
26.9.2005
21122006
13.4.2005
19.1.2007
19.1.2008
9.12.2008
28122006
23.32009
29.5.2009
17.7.2009
6.1.2009
12.2.2009
21.7,2009
NAPON
400 KV
110 KV
110 KV
220 KV
220 KV
110 KV
110KV
220 KV
220 KV
220 KV
110 KV
110KV
110KV
OBJEKAT
TS SM 2
TS SO 3
TS NS3
TS BGD 5
Obrenovac
TS NS 3
TS NIŠ1
Obrenovac
TS BGD8
TS BGD8
TS BOR2
TS NIŠ1
TS BOR2
POLJE
TR 3
SP 110
1136
SP220
256 A
1136
156
TR2
252
252
147/1
156
TR1
PREKIDAČ
NEPOZ.
SIEMENS
SIEMENS
SIEMENS
SIEMENS
SIEMENS
SIEMENS
SIEMENS
AREVA
AREVA
VATECH
SIEMENS
MINEL
TIP
HGF1116/2B
3AP1FI
3AP1FI
3AP1FI
AP1-FI
3APIFI123
3APIFTI123
3APIFI123
GL314
GL314
SB6m145
3APIFI123
HGF111/1C
GOD.
2001
NEP.
2001
2001
2002
1985
2002
2002
2006
2006
2005
2002
2001
Tabela 2: Razlozi dopune gasa SF6 u prekidače iz tabele 1.
BR.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
RAZLOG
Postepeno gubljenje SF6 gasa
Niži pritisak SF6 u jednoj fazi
Zamenjeni dihtunzi radi saniranja curenja gasa i pada pritiska
Dopunjen gas u novi prekidač, mesto curenja nije utvrdjeno
Dopunjen je gas ali curenje na razdelniku nije otklonjeno
Dopunjen gas SF6 u polu 4 i zamenjen zaptivač na spoljnom delu densimetra
Otklonjeno curenje gasa na prekidaču
Dopunjen gas SF6 u fazi 0, drugo dopunjavanje za dve godine
Sanirano curenje gasa u prekidaču u polu 4
U polu prekidača 0 i 4 curi gas i pada pritisak
Greška instrumenta (-11ºC), Gas je dopunjen. Nepovratni ventil nije u funkciji
Dopunjavanje SF6 gasa. Godišnji gubitak gasa i pad pritiska od 0,5 do 0,6 Bar
Pojava alarma. Prekidač dopunjen
Kako se može videti iz tabela 1. i 2. broj intervencija na prekidačima je
veoma mali i odnosi se uglavnom na curenje gasa usled neispravne montaže, lošeg
zaptivanja, promene meteoroloških uslova, ali postoji i određen broj curenja za
koje uzrok nije poznat.
2.1. Incidentna situacija na TS Novi Sad 3 u polju 110 kV DV 1136
Tokom 2001-2002 u polju DV 1136 je ugrađen i pušten u pogon SF6
prekidač proizvođača Siemens, tip 3AP1FI, za napon 123 kV. Primedbe komisije
za prijem su otklonjene, osim neispravnog povratnog ventila na polu prekidača u
fazi L2.
Tokom eksploatacije praćene su promene pritiska gasa SF6 na
odgovarajućem manometru i uočene su značajne razlike u pokazivanju u polovima
90
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
faza L1, L2, L3. Prema proizvođačkom uputstvu za održavanje prekidača,
korekcije u punjenju SF6 gasa moraju se izvršiti ako je odstupanje reda veličine 0,3
Bar. Na dijagramu 1. su prikazane vrednosti kao i proizvođačke karakteristične
krive. U septembru temperatura se kretala od 6º C do 25º C. Kako se trend
odstupanja između mernih i proizvođačkih vrednosti pritiska nije menjao, nije se
insistiralo na otklanjanju primedbi. Kontrolno očitavanje u januaru pri temperaturi
od -2º C nije bilo zabrinjavajuće. Međutim, situacija se promenila sa izuzetno
niskim temperaturama u februaru. Više puta se javljao signal “gubitak gasa SF6“ i
to pri temperaturama od oko -16ºC. Sa dijagrama se vidi da se to dalo očekivati, ali
ne i gubitak gasa u sve tri faze.
pritisak SF6 (bar)
Promene pritiska SF 6 gasa sa temperaturom
7
6
5
4
3
2
1
0
6(maj04.)
6(sept.04.)
11
16
24
12
temperatura (stepeni C)
0
4
8
nominalne vrednosti
signal "gubitak SF 6"
Slika 1: Dijagram promene pritiska gasa SF6 sa promenom temperature
Prilikom otklanjanja kvara 14. aprila 2005., zatečene vrednosti pritiska su
bile: 5,4 Bar-faza L1, 6 Bar faza L2, 5,2 Bar faza L1, pri temperaturi ambijenta
18ºC. Nominalna vrednost pritiska za ovu temperaturu je oko 5,9 Bar.
Tokom popravke urađeno je sledeće:
- Zamenjen je nepovratni ventil iz pola faze L2 (otklonjena primedba sa prijema),
- Ispušten gas iz svih polova i obavljeno vakumiranje polova,
- Svi polovi su napunjeni novim SF6 gasom, sa pritiscima 5,8; 5,9; 5,8 Bar.
Utvrđeno je da nema isticanja gasa. Međutim prema uputstvima
proizvođača pre puštanja u pogon mora se proveriti čistoća SF6 gasa kontrolom
tačke rose i prisustva vazduha. Podaci o tome nisu dobijeni prilikom prvog
puštanja prekidača u rad.
TS Novi Sad 3 je opremljen ručnim uređajem za proveru istisanja gasa
(snupfer). I sami proizvođači smatraju da taj uređaj nije dovoljno precizan, da ne
može da ustanovi sva isticanja s obzirom na okolinu prekidača u smislu strujanja
vazduha, i u ovom slučaju se to i potvrdilo. Za utvrđivanje uzroka kvara
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
91
neophodno je merenje kvaliteta gasa, ali je svakako važno i pronalaženje mesta
curenja.
3. PREVENTIVNE MERE
Preventivne mere se mogu podeliti na:
- Preventivne mere koje preporučuje proizvođač,
- Korišćenje apsorbenta (molekularnog sita),
- Ugradnja dodatne opreme za nadzor.
3.1. Preventivne mere proizvođača
Preventivne mere proizvođača su:
- Uslovi montaže i punjenja,
- Ispitivanje prekidača,
- Korišćenje ručnog detektora („snupfer“).
3.1.1. Uslovi montaže i punjenja
Kod ugradnje prekidača SF6 izuzetno su važni uslovi i dinamika punjenja,
odnosno kontrola pritiska i temperature. Novi SF6 gas je nezapaljiv i neotrovan.
Međutim šest puta je teži od vazduha i kao takav u prvom trenutku pada dole.
Ukoliko je curenje ovog gasa veliko, on može istisnuti kiseonik te može doći do
gušenja. Opasnost od ovoga je veća u zatvorenim prostorijama. U slučajevima
isticanja gasa, potrebno je omogućiti strujanje vazduha na mestu isticanja.
Svi proizvođači savetuju da se pre montaže proveri pritisak u prekidaču i
uporedi sa pritiskom pri kojem se transportuje prekidač. Proizvođač daje vrednost
pritiska na 20ºC, pa je potrebno obratiti pažnju da li se pritisak meri sa
instrumentom bez temperaturne kompenzacije (pri čemu je potrebno uz pomoć
krive pritisak-temperatura svesti pritisak na temperaturu 20ºC) ili densimetrom koji
ima temperaturnu kompenzaciju i kod koga se direktno očitava pritisak pri 20ºC.
Ukoliko je pritisak niži od očekivanog obavezno pristupiti mestu isticanja gasa.
Brzina punjenja treba da bude između (0,5-1 ) Bar/min.
Preporučljivo je prilikom punjenja omski testiran kontakt blokade i alarma
pritiska SF6 gasa.
3.1.2. Ispitivanje prekidača
Proizvođač preporučuje ispitivanje parametara rada prekidača nakon 20003000 operativnih ciklusa pri I<In. Prvi koraci preventivnog održavanja obuhvataju
merenje, prelazne otpornosti kontakata i termovizijska kontrola. Težište preporuka
za ispitivanje ispravnosti rada predstavlja kontrola sastava eksploatisanog SF6
gasa. Promene se kod većine funkcionalnih promena u radu prekidača mogu
indirektno utvrditi kontinuiranim merenjem prelaznih otpora kontakata kao i
vremena uključenja i isključenja.
Prema preporuci proizvođača za prekidače opremljene nekompenzovanim
monitorom gustine, svaka razlika pritiska u prekidaču, u odnosu na specifičnu
krivu SF6 gasa zahteva reagovanje. U takvim situacijama je predviđena provera
92
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
sadržaja vlage ili vazduha u SF6 gasu, ali i dopuna gasa. Da bi ova merenja bila
praktično protumačena, važno je formirati bazu podataka vrednosti kontrolnih
veličina.
3.1.3. Korišćenje ručnog detektora („snupfer“)
Korišćenje ručnog detektora isticanja gasa („snupfer“), preporučuje
određen broj proizvođača opreme, npr. Siemens. Ovaj metod se pokazao kao
nepouzdan u praksi (što priznaju i sami proizvođači) jer ne može biti dovoljno
precizan tj. ne može da ustanovi sva isticanja s obzirom na okolinu prekidača u
smislu strujanja vazduha. Zbog toga, u praksi se često uređaj stavlja u plastičnu
foliju koja je obmotana izolacionom trakom da bi se otklonili uticaji na detekciju.
3.2. Korišćenje apsorbenta (molekularnog sita)
Hromatogrami pokazuju znatno smanjenje koncentracije produkata
razlaganja u slučaju korišćenja molekularnog sita.
Maksimalna dozvoljena vrednost koncentracije gasa SF6 u prostorijama
gde borave ljudi 8 sati dnevno, pet dana u nedelji je 1000 ppm (6000 mg/m³).
Maksimalno dozvoljene vrednosti nečistoća u novom SF6 gasu prema
standardu IEC 376 su:
Tabela 3: Tabela maksimalno dozvoljenih nečistoća u novom SF6 gasu
NEČISTOĆA
CF4
O2
VODA
HF
HIDROLIZOVANI FLUORIDI
MAKSIMALNO DOZVOLJENO
500 ppm
500 ppm
15 ppm
0,3 ppm
1,0 ppm
3.3. Ugradnja dodatne opreme za nadzor
Najsavremenije metode detekcije curenja podrazumevaju primenu
laserskih kamera. Kamera omogućava detekciju sa bezbedne razdaljine i
predstavlja kombinaciju CO2 lasera podešenog na infracrvenu apsorpciju talasne
dužine SF6 gasa, i infracrvenog sistema koji obezbeđuje korisnicima vizelni efekat
prisustva gasa u radnom okruženju.
Automatsko praćenje prisustva gasa omogućava primena davača baziranih
na IMS (Ion Mobility Spectrometer), koji rade na principu detekcije kretanja jona
gasa pod uticajem električnog polja detektora. Automatski davači curenja, bazirani
na IMS metodi detekcije, projektuju se tako da omogućavaju povezivanje senzora u
sistem za upravljanje i nadzor postrojenja.
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
93
4. ZAKLJUČAK
Tokom procesa obnavljanja postrojenja oštećenih u NATO bombardovanju
1999. ugrađivana je oprema iz donacija Elektroistoku (EMS), što je podrazumevalo
i novu opremu u SF6 izvedbi. Ugradnju opreme je uglavnom radio sam
Elektroistok u saradnji sa ovlašćenim predstavnicima donatora odnosno
proizvođača opreme. U ovoj fazi zamene opreme se pokazalo da nedostatak
tehničkih uputstava i iskustva u ovoj oblasti može biti veliki problem.
Svi prekidači u SF6 izvedbi ugrađeni u tom periodu odlikuju se visokim
kvalitetom izrade i realizacijom zahteva “maintance free“ (bez održavanja) u prvih
desetak godina eksploatacije. Ovo svakako zavisi od mesta instalacije prekidača u
mreži i uslova rada.
S obzirom na to da se radi o relativno novoj opremi (po proizvođačkim
specifikacijama najmanje 10 godina bez održavanja, sto se u praksi nije pokazalo
sasvim tačno) i trendu rasta ugradnje ove vrste opreme i ovako mali broj
incidenata koji je registrovan je razlog za stalno praćenje rada opreme,
preduzimanje preventivnih mera i uspostavljanja procedura za reagovanje u
slučajevima kad je neophodna intervencija.
Kao problem nameće se toksičnost produkata gasa SF6 kod incidentnih
situacija, kao i zbrinjavanje samih prekidača i gasa na kraju eksploatacionog veka.
Ovaj problem je više vezan za za pitanje zdravlja i ekologije nego za pitanje čisto
tehničkog kvaliteta ove vrste prekidača. Međutim Evropska unija nameće stroge
standarde u vezi zdravlja i ekologije, koji će se morati prihvatiti (ako ne zbog
ulaska u EU onda zbog zdravlja sopstvenog naroda).
Uslovi tržišta elektroenergetske opreme danas su određeni i sa sve većom
brigom za očuvanje okoline i zdravlja, što proizvođače VN opreme navodi na
kompromis u primeni gasa SF6. O ovome govori podatak da je godišnja
proizvodnja gasa SF6 u svetu (bez Ruske federacije i N.R. Kine) smanjena na nivo
iz 1984. godine. Danas u Srbiji ne postoji nijedna norma koja propisuje način
zbrinjavanja i odlaganja ovakve opreme i iskorišćenog gasa SF6. U takvim
slučajevima koristi se standard Međunarodne elektrotehničke komisije (IEC).
Koriste se sledeći standardi:
- Upotreba i rukovanje sa SF6 gasom u visokonaponskim postrojenjima
IEC- 61634/95,
- Preuzimanje novog SF6 gasa IEC - 60376/71,
- Uputstvo za proveru SF6 gasa uzetog iz električne opreme IEC-60480/74.
U razvijenim zemljama pored postojanja normi problemi se rešavaju i
preventivnim delovanjem, kvalitetom izrade i montaže, ali i strogim uslovima
eksploatacije. Krajnje je vreme da se na tom polju i u našoj zemlji napravi neki
pomak.
94
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
5. LITERATURA
[1] Nahman J., Miailović V.: Razvodna postrojenja Akademska misao,
Elektrotehniči fakultet, Beograd 2005
[2] *** Tehnička dokumentacija i interni propisi JP Elektroistok- EMS
[3] Drakić K., Rajaković V.: Nadzor i održavanjeElektoenergetske
opreme izolovane gasom SF6, Elektrotehnički institut Nikola Tesla,
Beograd
[4] Šnajderov V., Srdić B., Marković V.: Problemi u eksploataciji SF6
prekidača, Zbornik Juko-cigre2005
[5] *** Standardi Međunarodne elektrotehničke komisije
BRZA LOKALIZACIJA KVAROVA NA SN VODOVIMA
UPOTREBOM MIKROPROCESORSKIH RELEJA I
DIGITALNE GEOGRAFIJE
Dragan Brajović 1 , Viktor Savić 2 , Dušan Mladenović 2
REZIME
U radu je opisana lokalizacija kvarova na srednjenaponskim vodovima u ED
Jagodina-PJ Rekovac. U praksi se pokazalo da najveći deo vremena prilikom prekida ode
na lokalizaciju kvara dok je vreme potrebno za otklanjanje kvara znatno manje. Kako svuda
u svetu pa samim tim i kod nas postoji trend smanjenja dužine trajanja prekida, uvedeni su
u upotrebu savremeni mikroprocesorski releji sa mogućnošću lokalizacije mesta kvara.
Efekat se povećava ako se dobijeni rezultati koriste u kombinaciji sa digitalnom
geografijom u DMS softveru kao i sa reklozerima i indikatorima kvara postavljenim na
strateškim mestima na srednjenaponskim vodovima. Na ovaj način se vreme prekida
prilikom kvarova značajno smanjuje.
Ključne reči: lokalizacija, kvarovi, releji, geografija, DMS, reklozeri, indikatori.
FAST LOCALIZATION OF FAULTS ON THE MV LINES BY
USING MICROPROCESSOR RELAYS AND DIGITAL
GEOGRAPHY
ABSTRACT
The paper deals with errors localization on medium-voltage power lines ED
Jagodina-PJ Rekovac. It was shown in practice that more time was required to localize a
failure on the occasion of break than it was required to correct the failure. Like everywhere
in the world, and therefore in our country, there is a trend towards reducing the length of
breaks by introducing the use of modern microprocessor relays with the possibility of
localization of failures. The effect increases if the achieved results are used in combination
with digital geography in the DMS software and also with failure indicators which are set in
strategic places on the medium-voltage power lines. In this way, the length of break when
the failures occur is significantly decreased.
Key words: localization, faults, relays, geography, DMS, indicators
1. UVOD
U novim regulatornim uslovima koji prate deregulaciju
elektroenergetskog sektora, pitanja pouzdanosti napajanja korisnika prenosnog i
distributivnog sistema, dobijaju poseban značaj, ne samo tehnički kao do sada,
nego i ekonomski. Deregulacija i restrukturisanje elektroprivrednog sektora imaju
1
2
Visoka škola tehničkih strukovnih studija, Čačak
D.O.O. ”Elektrosrbija”, Rekovac
96
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
za posledicu povećanje složenosti u radu i poslovanju preduzeća. Nova zakonska
regulativa i tržišno orijentisano poslovanje EES, dovode u prvi plan potrebu za
kontinualnim, celovitim i dokumentovanim praćenjem performansi rada i servisa
koji se pružaju klijentima i potrošačima, od kojih su najznačajniji pouzdanost
napajanja i kvalitet isporučene električne energije u tačkama razmene/predaje.
Međutim u toku eksploatacije distributivnog elektroenergetskog sistema dolazi do
kvarova na njegovim pojedinim delovima, što izaziva niz poremećaja u pogonu.
Krajnji rezultat poremećaja obično je prekid napajanja kada je potrošačima
uskraćeno snabdevanje električnom energijom. U većini slučajeva podrazumeva se
da su napojni elementi potrošača tada u beznaponskom stanju. Poremećaji u
električnim mrežama mogu da budu kratkotrajni, prolaznog karaktera, a mogu da
budu i trajni sa težim posledicama.
U praksi, najveći procenat kvarova javlja se na nadzemnim vodovima.
Uzroci kvarova su veoma različiti, na primer: vetar, klizanje zamljišta, inje, sneg i
led, atmosferska pražnjenja i slično. Osim prirodnih pojava, uzročnici kvarova
mogu biti i mehaničke prirode, na primer: pad polomljenih grana drveća na
provodnike, dotrajala oprema na vodovima, nabacivanje raznih predmeta na
provodnike, uzletanje ili sletanje ptica na provodnike, udar puščanog zrna u
provodnik ili izolator, požar u blizini voda i dr. U periodu od 1990 - 2000. godine
čitava zemlja bila je zahvaćena sankcijama, ekonomskom krizom i mnogim drugim
problemima tako da su investicije u EPS-u u svim oblastima bile redukovane na
minimum ili ih uopšte nije ni bilo. Takva situacija je bila i u ED Jagodina-PJ
Rekovac. Iz tog razloga su SN vodovi i razvodna postrojenja bili u jako lošem
stanju pa je dolazilo do čestih kvarova na EEO i do prekida u isporuci električne
energije. U tim slučajevima najveći deo vremena bio je potreban za lokalizaciju
kvara, dok je znatno manje vreme bilo potrebno za otklanjanje istog. Otežavajuća
okolnost bila je i to što je većina vodova bila radijalna sa velikim brojem ogranaka
značajne dužine. U cilju brže i efikasnije lokalizacije kvarova u srednjenaponskim
nadzemnim mrežama 10 kV i 35 kV, ED Jagodina-PJ Rekovac je 2003. godine
počela da preduzima mere za što efikasniju lokalizaciju kvarova. Tu možemo pre
svega svrstati rekonstrukciju RP 35/10 kV Rekovac koja je između ostalog
obuhvatila i ugradnju savremenih mikroprocesorskih releja koji u sebi sadrže
mogućnost lokalizacije kvara na srednjenaponskim nivoima, kao i ugradnja nove
SCADA-e. Sledeći korak bio je uključenje u razvoj i korišćenje DMS Softvera koji
pruža mogućnost lokalizacije mesta kvara i iscrtavanje lokacije na digitalnoj
geografiji na osnovu rezultata dobijenih sa mikroprocesorskih releja. Ovde svakako
treba pomenuti i reklozere na srednjenaponskim vodovima sa mogućnošću
daljinskog upravljanja kao i indikatore kvarova na srednjenaponskim izvodima.
2.1. PRINCIP LOKALIZACIJE KVARA NA SN VODOVIMA
Praksa u slučaju nastanka kvara odnosno ispada srednjenaponskog izvoda,
koja se primenjuje u distributivnim preduzećima je sledeća: lokalizaciju kvara vrši
se po standardnoj proceduri lokalizacije kvara, uključenjem deonice po deonicu
dalekovoda do konačne lokalizacije deonice pod kvarom. Kada na vodu ne postoje
reklozeri, aktuatori, lokatori kvara a rastavljači nemaju motorni pogon i daljinsko
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
97
upravljanje, vreme potrebno za lokalizaciju mesta kvara je najčešće dugo. Kada se
na to doda vreme koje je potrebno za pronalaženje mesta kvara na lokalizovanoj
deonici, kao i vreme potrebno za otklanjanje nastalog kvara, dolazi se do zaključka
da je šteta nastala usled ispada za distributivno preduzeće značajna. Ova šteta se
može podeliti na dva dela i to na direktnu i indirektnu. U direktnu štetu možemo
svrstati vrednost sredstava koja su izgubljena zbog neisporučene električne energije
kupcima, kao i troškove nastale prilikom lokalizacije kvara i otklanjanja istog.
Indirektna šteta se pre svega odnosi na kredibilitet distributivnog preduzeća kod
kupaca el. energije što će u novim uslovima deregulisanog tržišta biti veoma
značajno. U cilju brze lokalizacije kvara na mikroprocesorskim relejima u RP
35/10 kV Rekovac, uključena je funkcija lokatora kvara. Vrednosti koje sakupi
relej, šalju se u dispečerski centar. Kada se iste primene na digitalnu geografiju u
DMS softveru, daju približnu lokaciju mesta kvara. Korišćenjem podataka sa
lokatora kvara koje on nakon kvara takođe šalje u dispečerski centar, u kombinaciji
sa podacima iz geografije, kvar se još preciznije locira. Reklozer koji u sebi ima
mikroprocesorsku opremu u slučaju kvara, isključuje deonicu na SN vodu iza sebe
i podatak o isključenju kao i podatke o kvaru šalje u dispečerski centar. Primljene
podatke osoblje primenjuje na digitalnoj geografiji i vrši približno lociranje kvara.
Ako i na vodu iza reklozera postoje lokatori kvara, lokalizacija kvara je još tačnija.
Nakon toga dispečer šalje ekipu na teren koja isključuje najkraću deonicu pod
kvarom i u vrlo kratkom periodu locira tačno mesto kvara i vrstu kvara koga
odmah nakon toga otklanja.
2.2. KORIŠĆENJE MIKROPROCESORSKIH RELEJA I
DIGITALNE GEOGRAFIJE ZA PRONALAŽENJE MESTA KVARA NA
SREDNJENAPONSKIM VODOVIMA
Princip rada ovih releja je sledeći: funkcija lokatora kvara na relejima za
jednostruke vodove određuje informacije koje su skupljene za svaki kvar, a potom
kao rezultat proračuna daje razdaljinu do mesta kvara. Podaci koji su neophodni za
izračunavanje su:
1) dva susedna uzroka napona i struja prikupljenih u trenutku kada je
nastao kvar,
2) impedanse voda na kojima se desio kvar,
3) dužine voda,
4) odnosi transformacije naponskih i strujnih transformatora preko kojih je
primećen kvar.
Dobijeni rezultat predstavlja rastojanje do mesta kvara u kilometrima.
Relej se programira unošenjem gore navedenih parametara i nakon toga je relej, tj.
funkcija lokatora kvara spremna za rad, tj. lokalizaciju kvara.
Rad lokatora kvara delimo u 5 koraka i to:
- Detekcija trenutnog kvara,
- Filtriranje pre i posle kvara,
- Prepoznavanje vrste kvara,
- Algoritam lokacije kvara,
- Prikazivanje rezultata.
98
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
Kada reaguje zaštita algoritam detekcije kvara počinje da obrađuje
analogne signale primljene pri pretraživanju od trenutka kada je kvar nastao. Ova
pretraga se sastoji u upoređivanju uzroka susednih ciklusa. Od trenutka kada se
detektuje kvar, 20 ciklusa se čuva u memoriji i čeka se potvrda delovanja zaštite
kako bi se obradili sačuvani podaci. U slučaju da događaj koji je izazvao
reagovanje zaštite nestane bez njenog delovanja, izračunavanje udaljenosti mesta
kvara se obustavlja, a u slučaju da je zaštita reagovala, nastavlja se obrada
prikupljenih signala. Algoritam proračuna udaljenosti kvara koristi osnovne
harmonike naponskih i strujnih talasa. Filtriranje izvlači pomenute komponente iz
signala sačuvanih u trenutku reagovanja. Prikupljeni signali se obrađuju digitalnim
filterom koji daje osnovne harmonike napona i struje. Za ovu fazu koristi se
kosinusni filter. Filtiranje se prilagođava broju ciklusa kvara i to maksimalno 5
ciklusa, a minimalno 1 ciklus. Prikazivanje rezultata dobijenih na osnovu lokacije
kvara mogu se ostvariti :
- na ekranu releja,
- u izveštaju kvara koji se šalje na računar SCADA sistema,
- u kontroli merenja.
Slika 1: Displej staničnog računara
Na slici 1 je prikazan prikaz rezultata na staničnom računaru. Podatak o
daljini kvara smenski dispečer može da pogleda na SCADA-i kao i na samom RTU
u stanici putem mreže. Kada smenski dispečer vidi ovaj podatak on dalje pristupa
manipulacijama neophodnim za otklanjanje kvara. Kada releji ne bi imali funkciju
lokatora kvara, dispečer bi sa ovog računara mogao videti vrednost struje kvara
kao što se vidi na slici, pa zatim da sa ovom vrednošću pristupi iznalaženju mesta
kvara uz pomoć DMS geografije. Da bi releji mogli što tačnije da izračunaju
udaljenost kvara potrebno je da se u njih unesu impendanse vodova, kako direktne
tako i nulte impendanse. U ED Jagodina-PJ Rekovac, aktivirane su funkcije za
daljinu kvara i to na izvodima 10 kV i 35 kV. Izvodi 35 kV su radijalni vodovi i
jedan je tip provodnika AL-Če 95/16 mm² odnosno AL-Če 70/12 mm² tako da je
impendansa ovih vodova:
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
99
Z= zv·L ,
(1)
gde je:
zv(Ώ/km).
Kada se desi kvar na jednom od ovih vodova na releju će biti ispisana
dužina, tj. udaljenost mesta kvara, a kako je to radijalni vod, proveru tačnosti
dobijenih vrednosti ćemo odrediti uz pomoć digitalne geografije sa tačno unetim
podacima.
Slika 2: Digitalna geografija iz DMS softvera
Udaljenost mesta kvara koja se ispisuje na displeju releja, takođe pomoću
SCADA-e prenosi se u Dispičerski Centar gde smenski dispečer uz pomoć
digitalne geografije locira mesto kvara. Na slici 2 je prikazan jedan radijalni vod i
mesto kvara. Dužina kvara na digitalnoj geografiji se prikazuje u donjem desnom
uglu. Nakon lociranja mesta kvara, on tada šalje ekipu koja pristupa otklanjanju
kvara. Mesto kvara koje se odredi na ovakav način, tj. uz pomoć releja u praksi je
sa greškom od 5 %. za radijalne vodove. Ovakvim načinom lokalizacije kvara
nismo dobili baš precizno mesto kvara, već sa greškom jednog stubnog (tj.
dalekovodnog) polja. Ovakav način iznalaženja kvara je bolji od običnih lokatora
kvara koji se montiraju na dalekovodni stub i koji javljaju da je mesto kvara iza
lokatora i to na nekoj većoj udaljenosti, gde bi posle toga ekipa morala da utroši
još dodatno vreme na iznalaženju tačne lokacije kvara.
Kod mreže 10 kV preciznost iznalaženja mesta kvara je manja zato što vod
nije radijalan već ima dosta ogranaka i sastavljen je od mešovitog voda tj. od
kablovskog i vazdušnog voda sa dosta različitih preseka, tako da je
Zuk=zv1·l1+zv2·l2+zv3·l3+ .......+ Zvn·ln. Kada nastane kvar i rezultat kvara se
upiše na displeju postupak za određivanje mesta kvara je sličan kao kod radijalne
mreže, osim što su nam u ovom slučaju neophodni lokatori kvara koji bi nas
usmerili na pravac na kom je nastao kvar. Kada se pomoću lokatora kvara odredi
100
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
na kom pravcu je nastao kvar, na DMS digitalnoj geografiji utvrdimo razdaljinu do
mesta kvara. Ovakvim postupkom smo bliže locirali kvar i smanjili vreme prekida.
2.3. KORIŠĆENJE LOKATORA KVARA ZA PRONALAŽENJE
MESTA KVARA NA SREDNJENAPONSKIM VODOVIMA
Lokatori kvara su postavljeni na strateški odabranim lokacijama duž voda,
kao što su čvorišta i “sekcijski analizatori”. Montiraju se na stub, 3-5 m ispod
provodnika zašrafljivanjem ili obuhvatnim trakama. Montiranje dok je vod pod
naponom je sigurno, lako i brzo. Nakon detekcije kvara na vodu, indikator daje
intermitentno treperenje LED diode ili opcione ksenonske svetiljke. Ovo treperenje
se može videti sa razdaljine od 200-300 m (kod ksenonskih i do 1.5 km) noću.
Donji poklopac indikatora se može okrenuti u bilo koju stranu zbog optimalne
vidljivosti.
Slika 3. Indikator za vreme kvara
Nakon nastanka kvara, svi indikatori instalirani između napojne TS-e i
kvara će reagovati. Indikatori postavljeni iza kvara ostaju ugašeni. Detektovanje
kvara je bazirano na detekciji elektromagnetskog polja ispod provodnika. Jedinica
je totalno samostalna, nisu potrebni nikakvi spoljni transformatori niti bilo koja
dodatna oprema. Da bi utvrdio da li je ili nije vod pogođen kvarom, indikator traži
da se desi određena sekvenca događaja kod voda pre nego što počne da svetli.
Generalna sekvenca je sledeća:
1. Vod mora biti pobuđen barem 5s,
2. Struja voda mora naglo da poraste iznad podešene vrednosti (nominalni
nivo TRIP-a),
3. Vod treba da bude isključen.
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
101
Slika 4: Sekvenca kvara
Izmereno magnetsko polje se donosi na adaptivni dB/dt detektor. Ovaj
detektor se automatski prilagođava normalnim uslovima voda. Male promene struje
opterećenja neće uticati na detektor. Struja kvara će uzrokovati brzi porast
magnetskog polja na koje će detektor reagovati. Detektor zahteva da su dva uslova
ispunjena:
1. Relativan porast dB(%) veći od određenog nivoa,
2. Apsolutni porast dB(μT) veći od podešene vrednosti.
Odgovarajuće magnetsko polje može se izračunati korišćenjem formule:
gde je:
μ xI
B[T ] = 0 SET
2πd
-7
µo=4π10 - magnetska permeabilnost u vakuumu
ISET = 4, 7, 15 ili 50A – podešena vrednost struje
d = 3m – udaljenost između provodnika i indikatora
Osim modula za detekciju kvarova, indikatori kvarova imaju i ugrađenu
komunikacionu nadzornu jedinicu i GSM modul. Funkcija nadzorne jedinice je
komunikacija sa modulom za detekciju kvara i GSM modulom, kreiranje alarmnih
poruka, prijem poruka nadređenog sistema i memorisanje informacija o
registrovanim kvarovima sa oznakama tačnog vremena. Ugrađeni GSM modul je
industrijski modem za prenos podataka i govora preko GSM mreže. Kada indikator
registruje kvar, preko signalizacije svetlom i LCD displejem na prednjoj strani
kućišta isti se signalizira. Istovremeno se pobuđuje nadzorna jedinica koja
registruje aktivno stanje indikatora i aktivira unapred definisanu SMS poruku
(detektovan kvar, nizak napon baterije, uključenje indikatora, test indikatora
uspešan, itd.). GSM modul zatim ovu poruku prenosi preko javne GSM mreže na
unapred definisani prijemnik – mobilni telefon ili stanični računar.
102
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
2.4. KORIŠĆENJE AUTOMATSKIH REKLOZERA ZA
PRONALAŽENJE MESTA KVARA NA SREDNJENAPONSKIM
VODOVIMA
Automatski reklozeri konstruisani su
kako za primenu na nadzemnim distributivnim
vodovima tako i za primenu u distributivnim
podstanicama za naponske nivoe 15 i 27 kV
respektivno. Proizvod se isporučuje zajedno sa
upravljačkim i komunikacionim ormanom RC.
Upravljački orman RC je kontroler zasnovan
na mikroprocesorskoj tehnici, koji obezbeđuje
zaštitu, registrovanje podataka i komunikacione
funkcije u jednom uređaju. On je konstruisan
za upotrebu kao samostalan uređaj koji se može
lako ugraditi u distributivnu automatiku i šeme
daljinskog upravljanja korišćenjem ugrađenih
komunikacionih sposobnosti.
Ugrađena distributivna automatika
podesiva od strane korisnika koja se koristiti sa
komunikacionim sistemom, smanjuje vreme
prekida napajanja i povećava profitablinost
Slika 5: Automatski reklozer
mreže.
Automatski reklozeri koriste vakuumske prekidne elemente unutar
polikarbonatskog kućišta koje je zatvoreno u aluminijumsko kućište. To
obezbeđuje maksimum u pogledu životnog veka i pouzdanosti, sa potpuno
izolovanom konstrukcijom unutar dugotrajnog aluminijumskog kućišta.
Napon se meri na svih šest (6) provodnih izolatora korišćenjem
kapacitivno spregnutih provodnih gumenih ekrana. Struja se takođe meri na svih
šest (6) provodnih izolatora. Tri (3) provodna izolatora obezbeđuju merenje faznih
struja a druga tri (3) provodna izolatora obezbeđuju merenje nultih komponenti
struja.
Mehanizam reklozera se pokreće putem tri (3) zasebna magnetska pogona,
jednog po fazi. Ovi magnetski pogoni se mehanički blokiraju da bi garantovali
ispravno tropolno funkcionisanje. Uređaj se zabravljuje u isključenom i
uključenom položaju magnetskim zabravljivanjem. Magnetski pogoni su pogoni sa
jednim namotajem i rezultat su razvoja četvrte generacije magnetskih pogona.
Reklozer se može mehanički isključiti korišćenjem mehaničke poluge na
osnovi kućišta kojom se manipuliše motkom sa kukom. Isključen i uključen
položaj uređaja se pokazuje zelenim "O" kao pokazivačem isključenog položaja
uređaja i crvenim "I" kao pokazivačem uključenog položaj uređaja, koji se takođe
nalaze na osnovi kućišta. Položaj reklozera se takođe prikazuje upravljačkoj
elektronici preko dve mikro-sklopke. Elektronska ploča na kojoj su postavljene
mikro-sklopke nema aktivnih elemenata što drastično poboljšava otpornost na
impulsne pojave.
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
103
Provodni izolatori glavnog kola su proizvedeni od stabilnog polimera
otpornog na UV zrake i imaju omotač od silikonske gume da bi se obezbedila
zahtevana puzna staza.
Magnetski pogoni se pokreću preko energije akumulisane u
kondenzatorima koji se nalaze u upravljačkom ormanu RC. Na osnovi kućišta se
nalazi natpisna pločica koja sadrži karakteristike kućišta prema zahtevima
standarda ANSI C37.60. Sa strane kućišta nalazi se tačka za uzemljenje.
1 - Priključak na provodnom
izolatoru
2 - Omotač izolatora od
silikonske gume
3 - Vakuumski prekidni element
4 - Polikarbonatsko kućište
5 - Aluminijumsko kućište
6 - Magnetski pogon
7 - Pogonska izolaciona šipka
8 - Opruga za isključenje
9 - Strujni i naponski senzori
10 - Pomoćne sklopke
Slika 6. Presek automatskog reklozera
Za povezivanje sa TELUS softverom za PC, obezbeđen je priključak
RS232 na prednjoj ploči. To obezbeđuje puno podešavanje i mogućnosti
upravljanja podacima. Za povezivanje sa daljinskim upravljačkim sistemom
obezbeđen je priključak RS485 RTU koji nudi 300 - 19,2 kbauda, u punom i poludupleks režimu. U standardnim proizvodima obezbeđeni su DNP3 i Modbus
komunikacioni protokoli, kombinovani sa mogućnošću da se naprave novi
protokoli radi zadovoljenja zahteva korisnika. Upravljački orman ima mesta za
montažu radija ili modema i napajanje za radio od 12 V i 15 W trajnog rada, 30 W
u 50% ciklusnom režimu. U upravljačkom ormanu RC je sadržan standardni I/O
modul sa šest (6) korisnički podesivih ulaza i šest (6) korisnički podesivih izlaza.
Opciono se može dodati drugi I/O modul, da bi se proširilo na dvanaest ulaza i
dvanaest izlaza. Do 4 različite tačke se mogu mapirati na svaki ulaz, i do 8 tačaka
se može mapirati na svaki izlaz.
104
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
2.5. EFEKTI PRIMENJENIH MERA NA KONZUMU PJ REKOVAC
Sve ove mere koje su primenjene dale su i određene rezultate što se može
videti i iz naredne tabele.
Red
ni
broj
1
2
3
4
5
6
7
Tabela 1: Pregled broja prekida i neisporučene energije po godinama
u PJ Rekovac
Neisporuče
Korišćena oprema
Broj
Prosečna
na
Mikroprocesors
Godi Rek Indik
havarij
dužina
električna
ki
na
skih
prekida
loze ator
energija
rele i digitalna prekida
(min.)
r
kvara
(kWh)
geografija
2003 NE
NE
NE
108
187
82 857
2004 NE
NE
NE
96
166
75 364
2005 DA
NE
NE
88
151
51 118
2006 DA
NE
NE
75
139
48 002
2007 DA
DA
NE
69
135
34 154
2008 DA
DA
DA
49
109
26 236
2009 DA
DA
DA
73
84
24 598
Iz date tabele može se videti da je efekat primene nove opreme dao
pozitivne rezultate koji se pre svega odnose na smanjenje neisporučene količine
električne energije kao i na smanjenje prosečne dužine prekida.Ako se poredi
vreme prekida kada se koriste mikroprocesorski releji, reklozeri i indikatori
kvarova sa vremenom prekida kada se isti ne koriste vidi se da je dužina prekida
korišćenjem ove opreme skraćena za oko 100 minuta. Vreme prekida koje je dato u
tabeli odnosi se na vreme od nastanka kvara do otklanjanja kvara. Takođe količina
neisporučene električne energije je za više od tri puta manja nego ranije. Ovde
treba napomenuti i da je u periodu koji je dat u tabeli došlo i do rekostrukcije
izvesnog broja srednjenaponskih vodova što je takođe doprinelo smanjenju broja
prekida.
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
105
3. ZAKLJUČAK
Korišćenjem mikroprocesorskih releja i digitalne geografije, reklozera i
indikatora kvarova došli smo do brže lokalizacije kvara, a samim tim i do manjeg
vremena prekida. Potrošači koji se napajaju sa izvoda na kome je kvar više ne trpe
brojne manipulacije (uključenje i ispade vodova) koje su bile neophodne da bi se
locirao kvar. Ove manipulacije često su uzrok kvara na kućnim uređajima što
predstavlja dodatne troškove kako za potrošače tako i za distributivno
preduzeće.Takođe smanjen je i pritisak na osoblje u dispečerskom centru od strane
potrošača jer je broj telefonskih poziva znatno smanjen. Zahvaljujući ovim
postupcima troškovi PJ Rekovac su smanjeni kako zbog lakše lokalizacije kvara
tako i zbog očuvanja elektroenergetske opreme (prekidača i rastavljača snage) koji
doživljavaju najveći “stres” prilikom manipulativnih postupaka. Kredibilitet firme
kod kupaca je porastao a time su se stekli i neki od uslova za dolazak novih
investitora koji bi postali novi potrošači električne energije. Takođe količina
neisporučene energije na godišnjem nivou je znatno smanjena što predstavlja još
jedan vid dobiti firme. U cilju povećanja efikasnosti u predstojećem periodu PJ
Rekovac je predvidela ugradnju motornog pogona na postojećim rastavljačima
snage kao i na klasičnim rastavljačima i daljinsko upravljanje istim. Pored ovoga
predviđeno je da se broj rastavljača sa motornim pogonom poveća kako bi se
mogla isključiti najkraća deonica koja je pod kvarom. Daljinsko upravljanje ovim
rastavljačima vršiće se pomoću postojeće SCADA-e koja se koristi i za upravljanje
ostalom opremom. Planom poslovanja PJ Rekovac za period 2010 - 2015. god.
predviđena je i izgradnja novih SN vodova koji će se koristiti kao veza za “prsten”
dva ili više SN voda tako da nakon toga neće biti nijednog radijalnog voda. Pored
ovoga predviđa se i ugradnja slaboizolvanog užeta na novim SN vodovima, kao i
zamena golog užeta na deonicama koje prolaze kroz šume i nepristupačne predele.
Na taj način biće eliminisani trenutni ispadi usled trenutnog dodira provodnika,
prolaznog zemljospoja, dodira provodnika sa granama i slično. Kada ovi planovi
budu realizovani, u slučaju kvara nakon brze lokalizacije kvara korišćenjem
pomenutih metoda moći će da se isključi daljinski samo deonica pod kvarom za
vrlo kratko vreme (par minuta) a potrošači iza mesta kvara napoje električnom
energijom sa drugog voda. Na taj način količina neisporučene enrgije svešće se na
minimum, a ekipe koje otklanjaju kvar moći će bez pritiska da vrše otklanjanje
kvara jer će svi potrošači imati električnu energiju.
106
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
4.
[1]
LITERATURA
Branković S.: Električne mreže i dalekovodi, Zavod za
udžbenike i nastavna sredstva, Beograd, 1992.
[2] Ćalović M., Sarić A., Stefanov P.: Eksploatacija
elektroenergetskih sistema u uslovima slobodnog tržišta,
Tehnički fakultet, Čačak, 2005
[3] Katić N., Strezoski V.: Uticaji deregulacije i restrukturiranja
elektroprivrede
na
organizaciju
i
poslovanje
elektrodistributivnih preduzeća, III jugoslovensko savetovanje
o elektrodistributivnim mrežama JUKO CIRED, R-5.3,
Vrnjačka Banja, 2002. godine.
[4] Strezoski V., Popović D., Bekut D., Švenda G., Dujić J.,
Gorečan Z.: Sistem za nadzor, analizu, upravljanje i planiranje
pogona distributivnih mreža, III jugoslovensko savetovanje o
elektrodistributivnim mrežama JUKO CIRED, Vrnjačka Banja,
Oktobar 2002, R-4.11.
[5] Tehnički fakultet N. Sad, DMS Softver, Novi Sad, 2004.
godine
[6] Kuvač Ž.: Detekcija deonice kvara u SN mreži, Cired, Herceg
Novi 2004. godine.
[7] Tehnička dokumentacija za PL 300 zaštita
[8] Tehnička dokumentacija Tavrida Elektrik
[9] Tehnička dokumentacija NORTROLL
[10] Knjige prekida PJ Rekovac 2003-2009. god.
[11] Analiza prekida ED Jagodina 2003-2009. god.
POVEĆANJE ELEKTROENERGETSKE EFIKASNOSTI U
DOMAĆINSTVIMA
MomčiloVujičić 1 , Milojko Kaloserović 2
REZIME
U ovom radu će biti reči najpre o strukturi proizvodnje i potrošnje električne
energije u domaćinstvima u Srbiji. Zatim će biti navedene neke od mogućnosti za
povećanje elektroenergetske efikasnosti i metode za uštedu. Za neke od metoda koje su
navedene potrebno je finansijsko ulaganje, dok za neke nije potrebno nikakvo ulaganje.
Poseban deo je posvećen korišćenju solarnih kolektora za zagrevanje vode u
domaćinstvima, takođe je ukazano i na ekološke aspekte ušteda električne energije.
Ključne reči: električna energija, elektroenergetska efikasnost, solarni kolektori.
INCREASE IN ELECTRICAL EFFIECIENCY IN HOUSEHOLDS
ABSTRACT
This paper deals with the structure of power production in Serbia and the structure
of its usage in households in Serbia. Some possibilities for electrical efficiency increse are
presented in this paper, with suggestions for its savings. Some of the listed methods require
financial investments, but some of them do not require any. A special part of the paper
deals with the usage of water heating collectors in households, with an aspect of ecological
savings of electric power.
Key words: electric power, electrical efficiency, solar collectors.
1. UVOD
Pitanje povećanja elektroenergetske efikasnosti u domaćinstvima je
problem koji u našoj zemlji zavređuje posebnu pažnju. Jedan od osnovnih razloga
što je ovo pitanje aktuelno je taj što je dugo godina unazad cena električne energije
bila niža od realne vrednosti, tako da se o potrošnji električne energije uglavnom
nije vodilo računa. Kao posledica toga se stvara veliki prostor za uštedu električne
energije u domaćinstvima, odnosno za povećanje energetske efikasnosti. Svako
domaćinstvo može da nađe način da smanji potrošnju energije, a ušteda koja se na
ovaj način ostvari direktno smanjuje račune. U ovom radu će biti izložen pokušaj
da se ukaže na niz pozitivnih efekata, koji nastaju primenom mera za povećanje
energetske efikasnosti, njihov uticaj kako na elektroenergetski sistem tako i njihov
ekonomski uticaj na samo domaćinstvo, ali i globalni ekološki uticaj. Danas je svet
suočen sa velikom potrošnjom. Neobnovljivih izvora energije je sve manje pa treba
1
2
Tehnički fakultet, Čačak
Studio za projektovanje „ARCHIDES“, Čačak
108
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
rešenje tražiti u alternativnim izvorima energije koji će ovaj problem u budućnosti
rešiti i uticati na smanjenje potrošnje električne energije.
2. STRUKTURA PROIZVODNJE I POTROŠNJE
ENERGIJE U SRBIJI
ELEKTRIČNE
2.1. Struktura proizvodnje električne energije u Srbiji
Kada se govori o uštedama električne energije u domaćinstvima, potrebno
je najpre analizirati elektroenergetsku situaciju u zemlji, kao i efekte koje bi
eventualne uštede nosile. Obim i struktura energetskih rezervi i resursa Srbije je
veoma nepovoljna. Rezerve kvalitetnih energenata, kao što su nafta i gas su
simbolične i čine manje od 1% u ukupnim bilansnim rezervama Srbije, dok
preostalih 99% energetskih rezervi čine razne vrste uglja, gde dominira
niskokvalitetni lignit, sa učešćem od preko 92% u ukupnim bilansnim razervama.
Ovo se posebno odnosi na lignit koji se eksploatiše u rudnicima sa površinskom
eksploatacijom, koji sa ukupnim eksploatacionim rezervama od oko 13.350
miliona tona, predstavlja najznačajniji energetski resurs Republike Srbije. Na
sledećem dijagramu prikazana je struktura proizvodnje električne energije u Srbiji.
Slika 1. Struktura proizvodnje električne energije u Srbiji
Moguće je zaključiti da je u Srbiji oko dve trećine od ukupne proizvodnje
električne energije proizvedeno od neobnovljivih energetskih resursa, koji su
najnepovoljniji sa ekološkog aspekta proizvodnje električne energije. Najznačajniji
obnovljivi energetski resurs Srbije je hidropotencijal (oko 17000 GWh), od čega je
do danas iskorišćeno oko 10000 GWh, tako da ukupan preostali, tehnički iskoristiv
hidroenergetski potencijal u Srbiji, iznosi oko 7000 GWh.
2.2. Struktura potrošnje električne energije u Srbiji
O mogućim uštedama električne energije u domaćinstvu bi bilo najbolje da
svako pojedinačno domaćinstvo za sebe izvrši analizu potrošnje, i da identifikuje
najveće potrošače kao i eventualna mesta gde je moguće najpre izvršiti uštedu. Sva
domaćinstva u Srbiji se sa aspekta potrošnje električne energije mogu svrstati u
dve grupe:
Š domaćinstva koja se greju električnom energijom i
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
109
Š domaćinstva koja se ne greju električnom energijom.
Struktura potrošnje električne energije u domaćinstvima koja se greju i ne
greju električnom energijom je prikazana na sledećim dijagramima.
Slika 2. Struktura potrošnje električne energije za domaćinstvo koje se greje
el. energijom
Slika 3. Struktura potrošnje el. energije za domaćinstvo koje se ne greje
el. energijom
2.3. Mogućnosti i metode za uštedu električne energije u
domaćinstvima
Mogućnosti za uštedu el. energije uvek postoje. Postoje različite metode za
uštedu, koje mogu biti zasnovane na merama koje iziskuju određena finansijska
ulaganja, dok su neke bez ikakvih dodatnih ulaganja i zasnivaju se samo na
racionalnom korišćenju električnih uređaja. Jedna od metoda je smanjenje upotrebe
električne energije za grejanje u zimskim uslovima ili nekim drugim prelaznim
110
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
uslovima u kojima se el. energija koristi za dogrevanje. U tim slučajevima je
potrebno za grejanje koristiti neke druge energente koji su isplatljiviji i ekološki
pogodniji, kao što je prirodni gas. Zato je potrebno podsticati projekte koji se
odnose na poboljsanje izolacije u zgradama i smanjenja upotrebe električne
energije za potrebe grejanja u domaćinstvima. Metoda zamene starih električnih
uređaja novim, energetski efikasnijim uređajima, je jedno od resenja. Zastarele
aparate treba zameniti novim, koji troše znatno manje električne energije. Činjenica
je da ova metoda iziskuje najviše ulaganja. Svaki uređaj u domaćinstvu treba
pravilno i racionalno koristiti. Sledeća metoda je upotreba uređaja u toku niže tarife
kada je cena električne energije i do četiri puta niža. Ovo se posebno odnosi na
uređaje u kupatilu koji su veliki potrošači (bojler i mašina za pranje veša) i na
uređaje za grejanje. Takođe, veliki značaj za uštedu električne energije ima
preporuka da svi aparati koji nisu u upotrebi, budu i isključeni sa mreže, kao i da se
uključe samo oni aparati za čijim radom se javila neposredna potreba.
2.4. Solarni kolektori za zagrevanje vode
Solarno grejanje je proces zagrevanja prostora, vode ili vazduha pomoću
konvertovane sunčeve energije. Sunčeva energija zračenja se pretvara u toplotnu
energiju uz pomoć toplotnih prijemnika sunčeve energije koji se obično zovu
solarni kolektori. Energija može biti korišćena za grejanje prostora za boravak
ljudi, zagrevanje vode za bazene ili vazduha za staklene bašte. Bilo koja površina
izložena sunčevom zračenju može biti prijemnik toplote. Nekoliko jednostavnih
pravila određuju oblik, vrstu i izgled solarnih prijemnika. Tamne površine više
upijaju zračenja nego svetle, ukoliko je površina normalna na pravac zračenja
dovoljna je manja površina prijemnika, ukoliko je prijemnik od metala tada se
lakše prenosi toplota na radni fluid a izolacija prijemne ploče od okolnog prostora
povećava efikasnost pretvaranja toplote. Postoji više vrsta solarnih kolektora:
Š ravni solarni kolektori
Š solarni kolektori sa vakuumiranim cevima
2.4.1. Postupak
Topla voda koja se dobija pomoću ovakvog sistema (ravni solarni
kolektor) se skladišti u rezervoar (ujedno i razmenjivač toplote),
(temperature oko 60°C) i kapaciteta od 150 - 300 l, što zavisi od broja
članova domaćinstva ili površine stana. Površina kolektora je od 4-6 m2.
Elementi sistema su:
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
•
•
•
•
•
111
TV – izlaz tople vode,
HV – ulaz hladne vode
I/R – izmenjivač i rezervoar,
EP – ekspanziona posuda,
TSK – solarni kolektor
Slika 4: Sistem zagrevanja vode
Prikazani sistem ima bojler iznad prijemnika i nema pumpu u kolu pa se
kretanje vode obavlja kao posledica širenja na višoj temperaturi i penjanja naviše.
Ovo u stvarnosti funkcioniše i zove se sifonski efekat, ali je mnogo efikasnije ako
postoji pumpa i prisilno tera vodu kontrolisanom brzinom da hladi cevi i prenosi
toplotu kroz razmenjivač. Takođe je bitno da li ovaj sistem radi zimi i kako se štiti
od smrzavanja. Obično se stavlja antifriz i preduzimaju posebne mere izolacije
panela. Period isplativosti ovakvog sistema se kreće od 2.5 godine do 5 godina.
Procene su da bi solarna energija mogla podmiriti oko 5% energetskih potreba naše
zemlje. Leti bi mogla obezbediti 80% potreba za toplom vodom, a zimi između 35 i
50%.
2.4.2. Ravni pločasti kolektori
Ravni pločasti kolektori odlikuju se vrlo visokim koeficijentom apsorbcije
sunčevog zračenja zahvaljujući visokokvalitetnom selektivnom apsorberu, što
rezultira visokim stepenom iskoristivosti. Tokom mirovanja sistema u kolektoru se
mogu postići vrlo visoke temperature i do 150 ºC. Mogu se ugrađivati na kose ili
ravne krovove s podkonstrukcijom. Najčešće se koriste jer su im cene prihvatljive.
112
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
Slika 5. Ravni pločasti kolektor
Druga varijanta ima centralni prijemnik, oko kojih se nalazi polje
pokretnih, automatski upravljanih ravnih ogledala, koji usmeravaju sunčeve zrake
na prijemnik.
2.4.3. Cevni vakumski kolektori
Cevni vakumski kolektori imaju vakumirane cevi čime su im toplotni
gubici prema okolini svedeni na minimum. Efikasniji su od ravnih pločastih
kolektora. Za poređenje, kod sistema za pripremu tople potrošne vode efikasniji su
za 25-30 %, a kod sistema gde se traže visoke temperature vode (apsorbcijsko
hlađenje) i do 50 %. Za razliku od ravnih pločastih kolektora, mogu se koristiti na
potpuno ravnim ili okomitim površinama (fasada) zahvaljujući okretnim cevima.
Svaka cev, a time i apsorber koji se nalazi u njoj, može se zaokrenuti oko svoje ose
max. za 25 stepeni. Navedena prednost može se iskoristiti kod montaže kolektora
na krovove s nepovoljnim nagibom. U odnosu na ravne pločaste kolektore
kvalitetnije apsorbiraju tzv. difuziono zračenje Sunca. Tokom mirovanja sistema u
kolektoru se mogu postići temperature i do 200 stepeni. Nešto su više cene ali zbog
fleksibilnosti, različitim načinima montaže često je sunce jedini izbor.
Kod dobro dimenzioniranog sistema, radna temperatura kolektora (dok
solarna pumpa radi), je svega 5 -200 C veća od trenutne temperature vode u
akumulatoru toplote i skoro nikada ne prelazi 1000 C.
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
113
Slika 6. Cevni vakumski kolektori
3. EKOLOŠKI ASPEKTI UŠTEDA ELEKTRIČNE ENERGIJE
Domaćinstva su najveći potrošači električne energije u Srbiji. Svaki
ušteđeni KWh električne energije, znači i manje 1 kg emitovanog ugljen-dioksida i
oko 3 kg drugih štetnih materija u atmosferi. Ukupno se 144 zemlje u svetu, među
kojima je i Srbija, obavezalo Kjoto protokolom da do 2010. godine svede emisiju
ugljen-dioksida na nivo iz 1990. godine, a da do 2015. godine smanji emisiju CO2
za 5%. Zato je potrebno uticati na svest građana, jer štednjom električne energije se
ne smanjuje samo račun za utrošenu električnu energiju, već se poboljsava i
ekološka situacija. Naravno, mnogo bolji rezultati bi usledili ukoliko bi sama
država izgradila, ili stimulisala izgradnju obnovljivih kapaciteta za proizvodnju
električne energije, kao što su, hidroelektrane, vetroelektrane, solarne elektrane.
4. ZAKLJUČAK
U ovom radu smo analizirali probleme opšteg karaktera koji se javljaju u
domaćinstvima, a vezani su za problematiku uštede električne energije. Osnovni
predmet analize bile su mere za povećanje elektroenergetske efikasnosti u
domaćinstvima, kao i efekti koji nastaju primenom ovih mera, u
elektroenergetskom sistemu i u samom domaćinstvu. Pokazano je da se primenom
mera za uštedu električne energije, koje su od ranije poznate široj javnosti, mogu
ostvariti uštede u računu za utrošenu električnu energiju, ali se može uticati i na
smanjenje emisije ugljen-dioksida.
Takođe je bitno naglasiti da nema malih ušteda, svaka ušteda ima svoj
značaj. Zato je potrebno uticati stalno na svest ljudi i posećati ih stalno na primenu
mera za uštedu električne energije, kao i na efekte tih ušteda.
114
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
5. LITERATURA
[1] Pavlović T., Čabrić B.: Fizika i tehnika solarne energetike,
Građevinska knjiga, Beograd 2006.
[2] Radosavljević J., Pavlović T,, Lambić M.: Solarna energetika
i održivi razvoj, Građevinska knjiga, Beograd 2004.
[3] Kosorić V.: Aktivni solarni sistemi, Građevinska knjiga,
Beograd 2008.
PRORAČUN GUBITAKA U MREŽI NISKOG NAPONA NA
OSNOVU PODATAKA DOBIJENIH ANKETOM
Dojčilo Sretenović 1 , Boban Matić 2
REZIME
Ovaj rad se bavi proračunom gubitaka na osnovu podataka koji nisu dobijeni
merenjem potrebnih veličina za proračun gubitaka, već na osnovu relacija dobijenih
anketiranjem potrošača i poređenje tako dobijenih rezultata sa gubicima dobijenih na
osnovu mjerenih veličina.
Ključne reči: Proračun gubitaka, mreža niskog napona, opterećenje, ulazni
podaci, anketa.
CALCULATION OF LOSSES IN THE LOW VOLTAGE NETWORK
ON THE BASIS ON THE DATA OBTAINED BY A SURVEY
ABSTRACT
This paper deals with the calculation of losses based on the data that are not
obtained by measuring the values needed for the calculation of losses, but on the basis of
relations obtained by interviewing consumers and comparison of the obtained results with
the losses supplied from the measured values.
Key words: calculation of losses, a low voltage network, load, input data, survey
1. UVOD
Osnovna namena sprovođenja analiza i istraživanja gubitaka električne
energije u elektrodistributivnim mrežama je da se omogući snabdijevanje potrošača
uz optimalne odnose gubitaka i odgovarajućih dimenzija elemenata
elektroenergetske mreže.
Da bi se odredila visina, uzroci i mesta pojave gubitaka, neophodno je
raspolagati podacima o tehničkim karakteristikama vodova i transformatora, koji
su dostupni, kao i podacima o potrošačkom konzumu, tj. podacima o vremenskim i
prostornim promenama tokova aktivnih i reaktivnih opterećenja, koji po pravilu
nisu realno dostupni. Zaključujemo da proračun gubitaka ne možemo izvršiti bez
prethodnih merenja potrebnih veličina za proračun, koja su po pravilu obimna,
zahtevaju angažovanje velikog broja ljudi i zahtjevaju značajna novčana i
materijalna sredstva, pa bi pronalaženje drugog načina za obezbeđivanje potrebnih
podataka za proračun bilo od velikog značaja.
1
2
Visoka škola tehničkih strukovnih studija, Čačak
Elektrodistribucija, Vlasenica
116
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
Anketa je urađena na licu mesta u stanu potrošača. Ovo je drugi način
pribavljanja podataka za proračun gubitaka (umesto merenjem).
2. EMPIRIJSKA ZAVISNOST IZMEĐU POTROŠNJE
ELEKTRIČNE ENERGIJE I MAKSIMALNOG
OPTEREĆENJA POTROŠAČA
Pronalaženje odnosa između vršne snage potrošača i izmerene električne
energije koju je potrošač preuzeo ima veliku važnost jer bi tada bilo moguće sa
velikom lakoćom, na osnovu poznavanja potrošene električne energije nekog
potrošača, odrediti vriednost vršne snage posmatranog potrošača. Ovo je od
naročitog značaja za potrošače koji nemaju uređaj za merenje vršnog opterećenja,
već se kod njih vršno opterećenje može samo odrediti na osnovu statističkih
analiza, odnosno sprovođenjem ankete direktno kod potrošača.
Kako poznavanje vršne snage utiče na određivanje gubitaka u sistemu?
Da bi se odredila visina, uzroci i mesta pojave gubitaka, neophodno je
raspolagati podacima o tehničkim karakteristikama vodova i transformatora, koji su
dostupni, kao i podacima o potrošačkom konzumu, tj. podacima o vremenskim i
prostornim promenama tokova aktivnih i reaktivnih opterećenja, koji po pravilu
nisu realno dostupni. Ova činjenica onemogućava primenu tačnih metoda za
proračun gubitaka, koje u osnovi pretpostavljaju poznavanje svih ovih podataka.
Uočavajući ovu realnost, proračun gubitaka u distributivnim mrežama nema smisla
vršiti deterministički, nego treba formirati metode za proračun gubitaka koje nam
mogu dati približno tačne rezultate. Jedna od takvih metoda je i metoda vršnih
opterećenja pomoću koje se gubici računaju na osnovu poznavanja vrednosti
vršnog opterećenja.
2.1. Rezultati sprovedene ankete
U istraživanju sprovedenom na području ZEDP "Elektro-Bijeljina",
urađena su statistička analiza i snimanja potrošača na različitim tipovima
niskonaponskih mreža. Za ove potrošače i njihove vrednosti potrošene električne
energije na mesečnom nivou anketiranjem su dobijena maksimalna opterećenja
ponaosob, kao i kriva trajanja dnevnog opterećenja.
Metodom srednje vrednosti (tako što je za svakog potrošača ponaosob
pronađen odnos njegovog vršnog opterećenja i potrošene električne energije na
mesečnom nivou, a zatim je za sve te vrednosti pronađena srednja vrednost), dobije
se odnos vršnog opterećenja i potrošene električne energije:
Pmax =
W
68,0125
gde je: Pmax - maksimalna snaga potrošača u [kW], a
W - izmerena električna energija koju je potrošač preuzeo iz mreže u
toku vremenskog perioda od jednog meseca u [kWh].
(1)
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
117
Na osnovu navedenog, dobijamo aproksimativnu linearnu zavisnost
prikazanu na slici 1. i ako se uzme da jednačina te prave predstavlja odnos između
vršnog opterećenja i potrošene električne energije, tada se dobije sledeća
empirijska zavisnost:
Snaga [kW]
Pmax =
W
+ 1, 78
109, 245
(2)
9,5
9
8,5
8
7,5
7
6,5
6
5,5
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800
Električna energija [kWh]
Slika 1: Aproksimativna linearna zavisnost između maksimalne snage potrošača i preuzete
električne energije od njegove strane
Analiza koja je urađena pokazuje da su rezultati koji se dobijaju prilikom
korišćenja jednačina (1) i (2) približno jednaki.
3. TOK PRORAČUNA GUBITAKA ENERGIJE NA JEDNOM
IZVODU U VODOVIMA 0,4 kV POMOĆU PODATAKA
DOBIJENIH ANKETOM
Proračun se radi sledećim koracima:
A: Izračunavanje struja nultog provodnika k-te dionice (k=1,...,n) koje se
registruju u vremenskom trenutku (intervalu) za koji su vršena merenja struja u
faznim provodnicima k-te deonice, primenom jednačine:
2
I merk 0
1
2
⎡
⎤ 3
= ⎢ I merk1 − ⋅ ( I merk 2 + I merk 3 ) ⎥ + ⋅ ( I merk 2 − I merk 3 )
2
⎣
⎦ 4
(3)
118
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
B: Izračunavanje aktivne otpornosti dionica faznog i nultog provodnika na
osnovu podataka o dužini, preseku i tipu provodnika primenom jednačine:
Rvk = ρ k ⋅
lk
Skf
(4)
gde su: S kf - poprečni presek faznog provodnika k-te deonice,
ρ k - specifična otpornost provodnog materijala (bakar ili aluminijum) i
lk - dužina k-te deonice.
Aktivna otpornost nultog provodnika izračunava se primenom jednačine:
Rvok = ρ k ⋅
lk
Sk 0
(5)
gde je: S k 0 - poprečni presek nultog provodnika.
Nakon ovih proračuna vrši se izračunavanje Rekvl (l=1,2,3) i Rekv0
primenom jednačine (2). Zatim se prelazi na određivanje vrednosti maksimalne
struje na početku izvoda. Prvo električnu energiju na početku izvoda Wa net , koja je
dobijena na osnovu obračuna na godišnjem nivou, podelimo sa brojem meseci u
godini. To je neophodno da bi se mogla izračunati maksimalna snaga na početku
izvoda pomoću relacije (1), koja je dobijena na osnovu podataka dobijenih
anketiranjem potrošača na mesečnom nivou. Ovo unosi određenu grešku u
proračun koja je relativno mala i koja se može zanemariti.
Maksimalna snaga na početku izvoda se izračunava pomoću izraza:
Pmax
⎛ Wa net ⎞
⎜
⎟
12 ⎠
=⎝
+ 1, 78
109, 245
(6)
gde je:
Wa net - ukupna neto aktivna energija preuzeta od potrošača na (godišnjem
nivou), koja se dobije kao zbir preuzete energije u čvorištima
izvoda.
Nakon što se dobije maksimalna snaga na početku izvoda, može se
izračunati maksimalna struja na početku izvoda iz relacije:
I max =
Pmax 1 + tg 2ϕ
3 ⋅U
(7)
što predstavlja maksimalnu struju svake faze (uz pretpostavku da je sistem
simetričan).
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
119
C: Izračunavanje srednje vrijednosti struje u maksimalnom režimu Imaxsr
kao aritmetičke sredine vrednosti struja u maksimalnom režimu.
D: Izračunavanje struje u nultom provodniku pri maksimalnom režimu
Imax0 korišćenjem jednačine (3) primenjene na maksimalni režim.
E: Izračunavanje ukupne neto aktivne energije preuzete od potrošača na
godišnjem nivou kao zbir preuzete energije u čvorištima izvoda – Wnet. Aktivna
energija koja se registruje na početku izvoda Wabr0,4 se izračunava kao:
Wabr 0,4 = Wanet + ΔWsum
(8)
F: Primena iterativnog postupka:
U nultoj iteraciji proračun se vrši kao da je Wabr0,4=Wanet. Ovim se čini
greška, jer je uvek Wabr0,4>Wanet. Kao rezultat proračuna dobija se apsolutni iznos
gubitaka aktivne energije u nultoj iteraciji ΔWsum. Zatim se, primenom jednačine
(8), izračunava energija na početku izvoda W(0)abr0,4 koja bi se imala pri gubicima
energije izračunatim u nultoj iteraciji i uz Wanet. Posle toga se, u prvoj iteraciji,
ponavlja postupak izračunavanja gubitaka energije, ali sada sa novom vrednošću
aktivne energije W(0)abr0,4 umesto Wanet, kao na početku proračuna (nulte iteracije).
Po završetku prve iteracije (i=1), kao rezultat se dobija ΔW(1)sum. Tada se izračuna
W(1)anet pa se upoređuje sa Wanet. Cilj je da se postigne u nizu iterativnih postupaka
da je W(1)anet=Wanet, tj. da je:
Wanet − W ( i ) anet
= ε (i ) < ε
Wanet
(9)
Pokazuje se da je već nakon i=2 postignuta praktično idealna tačnost
(greška se kreće u intervalu od 10-6 do 10-8).
U okviru završnih rezultata, vrši se proračun relativnih gubitaka aktivne
energije u odnosu na energiju na početku izvoda Wabr0,4 primenom jednačine:
g (%) =
ΔWsum
⋅100
Wabr 0,4
(10)
kao i koeficijenta nesimetrije kns koji se pojavljuje kao posledica proticanja struje
kroz nulti provodnik:
kns =
ΔWsum
ΔWsum + ΔW0
Kao završni rezultati, od interesa su sledeće veličine:
Tm, τ, Wanet, Wabr0,4, kns, g(%).
(11)
120
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
4. PRIMER PRORAČUNA
U ovom delu rada biće prikazana detaljna primena postupaka za računanje
gubitaka opisanih u odeljcima 2. i 3., za jedan odabrani distributivni izvod, sa
stavljanjem akcenta na rezultate proračuna gubitaka dobijenih na osnovu podataka
koji su dobijeni merenjem i podataka dobijenih anketiranjem:
NN Izvod
Lokacija: Han Pijesak
Datum mjerenja: 27.12.2004.
Naziv:TS10/0,4 K.Polje, NN izvod 1
10:00h
Tabela 1: Ulazni podaci dobijeni merenjem
Dionica k lk
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
(m)
110
320
250
100
60
280
180
190
50
120
80
430
Skf
(mm2)
Sk0
(mm2)
Materijal
Al/Cu
35
35
25
35
25
35
25
35
25
25
25
25
35
35
25
35
25
35
25
35
25
25
25
25
Al
Al
Al
Al
Al
Al
Al
Al
Al
Al
Al
Al
Wa net = 56105 [ kWh ]
Mjerene struje (A)
Imjerk L1
16
14
2
14
0
9
1
5
0
4
3
0
Slika 2: Šema NN izvoda
Imjerk L2
21
16
3
14
2
11
2
6
3
2
0
3
Imjerk L3
14
12
1
11
1
9
1
5
0
4
0
0
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
121
Tabela 2: Proračun na osnovu podataka dobijenih merenjem
Imax L1
(A)
30,47619
Imax L2
(A)
40
Imax L3
(A)
26,667
τ
ΔWL1
Tm
(h)
(h)
(kWh)
2830,6 1240,38 547,073
Tm
(h)
τ
(h)
2922,2 1305,88
2927,2 1309,50
2927,3 1309,58
2927,3 1309,58
2927,3 1309,58
ΔWL1
(kWh)
575,961
577,558
577,592
577,593
577,593
Imax SR
(A)
32,3809
Imax 0
(A)
11,895
Rekv L1
(Ω)
0,47486
Rekv L2
(Ω)
0,38861
Rekv L3
(Ω)
0,478594
Rekv 0
(Ω)
0,42694
ΔWL2
(kWh)
771,260
ΔW L3
(kWh)
422,145
ΔW0
ΔW0
W0a br
(kWh) (kWh) nesimetrija % gub
(kWh)
74,932 1815,412 1,043052 3,23573 57920,411
ΔWL2
(kWh)
811,985
814,237
814,285
814,286
814,286
ΔWL3
(kWh)
444,436
445,669
445,695
445,695
445,695
ΔW0
(kWh)
78,889
79,108
79,113
79,113
79,113
Greska n%
3,4383E-08
ΔW0(1-5)
(kWh)
1911,270
1916,571
1916,684
1916,686
1916,686
Wa net (kWh)
56009,142
56102,970
56104,957
56104,999
56105
% gub
3,41243
3,41617
3,41625
3,41625
W(1-5)a br
(kWh)
58019,541
58021,641
58021,685
58021,686
nesimetrija Gubici (%)
1,0430528 3,30339627
Tabela 3: Proračun na osnovu ankete
Pmax (kW) Imax
(A)
44,57753 72,82641
Imax L1
(A)
72,8264
Imax L2
(A)
72,8264
Imax L3
(A)
72,8264
Imax SR
(A)
72,8264
Imax 0
(A)
0,0000
Rekv L1
(Ω)
0,4749
Rekv L2
(Ω)
0,3886
Rekv L3
(Ω)
0,4786
Rekv 0
(Ω)
0,4269
Tm
τ
ΔWL1 ΔWL2
ΔW L3
ΔW0
ΔW0
W0a br
(h)
(h)
(kWh) (kWh) (kWh) (kWh) (kWh) nesimetrija % gub
(kWh)
1258,6 364,049 916,863 750,345 924,069 0,000 2591,277
1
4,618621 58696,28
Tm
(h)
1316,7
1320,8
1320,8
1320,8
1320,8
τ
(h)
388,11
389,81
389,84
389,84
389,84
ΔWL1
(kWh)
977,474
981,739
981,828
981,830
981,830
ΔWL2
(kWh)
799,948
803,438
803,511
803,513
803,513
ΔW L3
ΔW0 ΔW0(1-5)
Wa net
W(1-5)a br
(kWh) (kWh) (kWh)
(kWh)
% gub
(kWh)
985,157
0
2762,579 55933,698 4,93902 58876,04
989,455
0
2774,631 56101,408 4,94574 58879,8
989,545
0
2774,884 56104,925 4,94588 58879,9
989,547
0
2774,89 56104,998 4,94589 58879,9
989,547
0
2774,89
56105
Greška n%
5,905E-08
nesimetrija Gubici (%)
1
4,712797
122
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
5. ZAKLJUČAK
Visok stepen gubitaka električne energije u današnjim električnim
mrežama je značajan problem savremene elektroenergetike, pa je razvoj metoda za
rešavanje ovog problema od prioritetnog značaja, a proračun gubitaka predstavlja
polaznu tačku za rešavanje pomenutog problema.
Proračunu gubitaka prethodi obimno i komplikovano prikupljanje podataka
potrebnih za izvršenje ovog proračuna, pa bi pronalaženje drugog načina dobijanja
podataka za proračun gubitaka bilo od velikog praktičnog značaja.
U ovom radu je izvršen proračun gubitaka metodom vršnog opterećenja sa
ulaznim podacima dobijenim merenjem i ulaznim podacima baziranim na relaciji
koja je rezultat sprovedene ankete. Osnovna razlika u pomenutim ulaznim
podacima ovog proračuna bila je maksimalna struja, do koje se merenjem veoma
teško dolazi, pa je u ovom radu urađen i proračun gubitaka za vrijednosti struja
dobijenih empirijski iz izmerene električne energije preuzete od strane svih
potrošača na posmatranom izvodu, anketiranjem potrošača.
Pošto su stvarni gubici električne energije gotovo uvek veći od
proračunatih možemo zaključiti da je proračun gubitaka sa podacima baziranim na
anketi zadovoljavajući te se može primeniti u praktičnim slučajevima.
6. LITERATURA
[1] Studija Gubici električne energije i snage u distributivnim mrežama,
Institut za elektroprivredu Bosne i Hercegovine, Sarajevo ,1988.
[2] Studija Proračun gubitaka električne energije u elektrodistributivnim
mrežama Elektroprivrede Republike Srpske, Elektroenergetski.
koordinacioni centar, Beograd, 2002.
[3] Studija Proračun gubitaka električne energije i snage na području
ZDP Elektro Bijeljina, Elektroenergetski koordinacioni centar,
Beograd, 2001.
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
123
INDEKS AUTORA
Antonijevi} Suzana,
Blagojevi} Marija,
Brajovi} Dragan,
]urguz @eljko,
Dobri~i} Milan,
\or|evi} Rastko,
\uki} Radisav,
Fetahovi} Admir,
Gavri} Branislav,
Govedarica Du{anka,
Isailovi} Nikola,
Ivkovi} Radmila,
Jevremovi} Boban,
Jevtovi} Nevenka,
Jovanovi} Jelena,
Jovi}evi} Ivan,
Kaloserovi} Milojko,
Klasanovi} Milo{,
Mandi} Mirjana,
Markovi} Svetislav,
Mati} Boban,
Mijovi} Vladimir,
Milinkovi} Dragan,
Mladenovi} Du{an,
Nik{i} Petar,
Paripovi} Bojan,
Petronijevi} Milo{,
Radulovi} Vladimir,
Resimi} Vule,
Ro`ajac Elvira,
Savi} Viktor,
Sretenovi} Doj~ilo,
Stefanovi} Miloradka,
Stija~i} Obrad,
Trivkovi} Sla|ana,
Vlastelica Ivo,
Vuji~i} Mom~ilo,
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
125
UPUTSTVO AUTORIMA
Časopis Tehnika i praksa objavljuje naučne i stručne radove iz oblasti
mašinstva, elektrotehnike, informatike, grafičke tehnike i in`enjerskog menadžmeta.
Rad treba da sadrži: rezime, uvod, razradu, zaključak i literaturu. Rukopis
treba da je pisan sa jednostrukim proredom (B5-ISO format), koristeći font Times
New Roman.
Naslov rada dati na srpskom i engleskom jeziku. lspod naslova rada staviti
ime i prezime svakog autora bez titula, zvanja i funkcija (u fusnoti naziv radne
organizacije i mesto u kojoj je zaposlen). Uz rad dostaviti imejl adresu autora.
Rezime rada i ključne reči dati na srpskom i engleskom jeziku.
Tabele treba numerisati po redu kako se pozivaju u tekstu. U tabelama ne
treba dati rezultate koji su prikazani u rukopisu, npr. slikama).
Posebnu pažnju treba posvetiti izradi crteža, dijagrama i grafičkih priloga,
koji treba da su jasni, pregledni, bez suvišnih detalja i teksta. S obzirom da se grafički
prilozi smanjuju, slova, brojevi i simboli treba da su dovoljno veliki da su nakon
smanjenja jasno uočljivi i čitljivi. Fotografije ili druge ilustracije treba da su crno-bele
i zadovoljavajuće rezolucije (min. 150 dpi).
Svaka jednačina se numeriše arapskim brojem u zagradi, npr. (1), (2) itd.,
redom kojim se pojavljuju u tekstu. U tekstu se pozivati na broj jednačine, npr.
jednačina (3)...
Skraćenice i simbole−oznake treba objasniti pri prvoj upotrebi u tekstu.
Pridržavati se Međunarodnog sistema jedinica (SI) i Zakona o mernim jedinicama i
merama, kao i preporučenih IUPAC-ovih simbola fizičkih i hemijskih veličina.
Literaturni navodi se numerišu onim redom kojim se pojavljuju u tekstu,
arapskim brojevima normalne veličine u uglastim zagradama, npr. [1], [2,3], [4-7].
Skraćene naziva časopisa treba navoditi prema međunarodnom kodeksu za
skraćivanje naslova periodičnih publikacija. Naročitu pažnju treba posvetiti
redosledu navođenja podataka u interpunkciji.
Detaljno uputstvo autorima na sajtu Visoke škole tehničkih strukovnih
studija, Čačak: http://www.visokaskolacacak.edu.rs/
Podnošenje rukopisa
Rukopise u elektronskoj formi, pripremljene u skladu sa ovim uputstvom,
slati na adrese urednika
Recenzija
Konačnu odluku o kategorizaciji rada i štampanju rada donosi Uredništvo
časopisa.
Adrese urednika
Ivo Vlastelica, Visoka škola tehničkih strukovnih studija, Svetog Save 65,
Čačak, [email protected]
Radisav Đukić, Visoka škola tehničkih strukovnih studija, Svetog Save 65,
Čačak, [email protected]
126
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
Tehnika i praksa, Broj 2, 2010.
127
Download

Broj 1, april 2010