GÜZ DÖNEM˙I
˘
˙IM ÜYES˙I: Dr. Salim CEYHAN
DERS˙IN ÖGRET
BM213
27 Kasım 2014
OLASILIK ve ˙ISTAT˙IST˙IK–ÖDEV- IX
Soru 1. Bir makine gönderilmeden önce taranan(%100 denetlenen) bir ürün üretiyor. Tarama i¸slemi gerçekle¸stikten sonra ürünün ölçülen boyutunun




kx2




f(x) = 1







0
,0 ≤ x ≤ 1
4
,1 < x ≤
3
˘ durumlarda
, diger
˘ skeni olsun. Buna göre:
o.y.f.nuna sahip olan bir X rastlantı degi¸
a
˘
k degerini
bulun.
b
Parçaların ne kadarlık oranı 0 ve 1 boyutları arasına dü¸ser?
c
˘ skeninin ortalama ve varyansını hesaplayın.
Bu rastlantı degi¸
Soru 2. ˙Iki düzgün paranın atılması deneyinde X üste yazı gelme sayısını gösterirse
Var(X)’i hesaplayın.
Soru 3.
˘
Yandaki tablo bir üniversiteye yeni kayıt yaptırmı¸s 210 ög˘ derslerin frekanslarını göstermekterencinin almı¸s oldugu
˘
˘ ders sayısını
dir. X, rastgele seçilmi¸s bir ögrencinin
aldıgı
˘ skeni ise E[X] ve SD(X)’i hesapgösteren bir rastlantı degi¸
layın.
Ders Sayısı
1
2
3
4
5
6
7
Frekans
2
15
37
90
49
14
3
˘ 30000TL ve standart sapması 3009TL’dir.
Soru 4. Ali’nin yıllık kazancının beklenen degeri
˘
E¸si Ay¸se’nin yıllık kazancının beklenen degeri
32000TL ve standart sapması 5000TL’dir. Bu
˘
ailenin toplam kazancının beklenen degerini
ve standart sapmasını hesaplayın.
Soru 5. Var(2X + 3) = 16 ise SD(X) =?
˘
Soru 6. Dört otobüs 148 ögrenciyi
bir teknik geziye götürecektir. Otobüsler, sırasıyla,
˘
˘
˘
˘
40,33,25 ve 50 ögrenci
ta¸sımaktadır. Bir ögrenci
rastgele seçildiginde,
X r.d.’ni seçilen ög˘ otobüsteki ögrenci
˘
rencinin bulundugu
sayısını göstersin. Ayrıca rastgle bir otobüs s¸ oförü
˘
˘
seçildiginde
Y r.d.’ni s¸ oförün otobüsündeki ögrenci
sayısını göstersin.
a
E[X] ve E[Y]’yi hesaplayın.
b
Var(X) ve Var(Y)’yi hesaplayın.
Download

Jörg Studzinski and Korhan An