Beton Basınç Dayanımın Yapısal Davranışa Etkisi
Fuat Demir
Armağan Korkmaz
Süleyman Demirel Üniversitesi
Mühendislik Mimarlık Fakültesi
İnşaat Mühendisliği Bölümü,
Batı Kampüs, Isparta
Tel: (246) 211 1194
E-Posta:[email protected]
Süleyman Demirel Üniversitesi
Mühendislik Mimarlık Fakültesi
İnşaat Mühendisliği Bölümü,
Batı Kampüs, Isparta
Tel: (246) 211 1197
E-Posta:[email protected]
Mustafa Gençoğlu
Hamide Tekeli
İstanbul Teknik Üniversitesi
İnşaat Fakültesi
Ayazağa Kampüsü, İstanbul
Tel: (212)285 6792
E-Posta:mgencoglu:@ins.itu.edu.tr
Süleyman Demirel Üniversitesi
Mühendislik Mimarlık Fakültesi
İnşaat Mühendisliği Bölümü, Isparta
Tel: (246) 211 1190
E-Posta:[email protected]
Öz
Günümüzde, mevcut betonarme binaların değerlendirilmesinde statik itme analizi
yöntemleri yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu yöntemlerde amaç, binanın yatay yük
taşıma kapasitesinin belirlenmesidir. Binanın yatay yük taşıma kapasitesi ise kiriş ve
kolonların moment taşıma kapasitelerine göre belirlenmektedir. Binaların deprem
güvenliğinin sağlanmasında önemli etkenlerden biri beton basınç dayanımıdır.
Ülkemizde meydana gelen depremlerde, oluşan ağır hasarlı binaların incelenmesi
sonucunda beton dayanımlarının genellikle oldukça düşük olduğunu gözlenmiştir.
Mevcut yapıların statik itme analizi ile değerlendirilmesinde beton dayanımı yatay yük
taşıma kapasitesinde her zaman donatı dayanımı kadar etkili olmamaktadır. Düşük
dayanımlı mevcut binalarda beton dayanımının kapasiteyi fazla değiştirmemesi
nedeniyle beton dayanımının belirlenmesinin gereksiz olduğu şeklinde yanlış bir
düşünce doğabilmektedir. Bu çalışmada, beton dayanımın binaların yatay yük taşıma
kapasitesi açısından değerlendirilmesi yapılmıştır. 10 MPa ve daha düşük beton
dayanımına sahip kesitlerin moment taşıma kapasitelerinin hesaplanmasında yeni bir
düzenleme tavsiye edilmiştir.
Anahtar Kelimeler: Beton basınç dayanımı, Mevcut yapıların deprem davranışları ve
performansları, statik artımsal itme analizleri
Giriş
Gelişen teknoloji ile birlikte günümüzde, yapıların deprem davranışlarının
belirlenmesinde doğrusal olmayan analiz yöntemleri kullanılabilir hale gelmiştir. Bu
analizler yapıların doğrusal olmayan davranışı hakkında fikir vermektedir. Doğrusal
olmayan statik analiz yöntemleri temel olarak, yapının yatay kuvvet dayanımını temsil
eden yatay kuvvet-yer değiştirme ilişkisinin, malzeme ve geometri değişimi bakımından
doğrusal olmayan teoriye göre elde edilmesine ve bunun çeşitli parametrelere göre
323
değerlendirilmesine dayanmaktadır. İtme eğrisi olarak isimlendirilen yatay kuvvet-yer
değiştirme ilişkisinin elde edilmesi sayesinde, yapının zayıf elemanları ve bu
elemanların zayıf bölgeleri, olabilecek kısmi veya toptan göçme mekanizma durumları,
tüm yapının ve elemanların şekil değiştirme talepleri belirlenebilmektedir. Ayrıca,
belirli bir deprem seviyesi için yapıdan istenen performans hedefinin gerçekleşip
gerçekleşmeyeceği kontrol edilebilmektedir. Günümüzde bu analizler için genellikle
gelişen bilgisayar teknolojisinden yararlanılmaktadır. Ancak bu bir takım sorunları da
beraberinde getirmiştir. Gelişen bilgisayar teknolojisine paralel olarak bir çok hazır
program ile yapıların doğrusal olmayan davranışları hesaplara dahil edilebilse de yeterli
yapısal bilgi birikimine sahip olmayan mühendisler sadece bilgisayar programı
sonuçlarına göre hareket ederek istenmeyen durumların ortaya çıkmasına neden
olabilmektedir (Demir ve diğ, 2006).
Binaların deprem güvenliklerini etkileyen önemli parametrelerden biri beton
dayanımıdır. Şüphesiz ki, beton kalitesi deprem sırasında yapılarda meydana gelmesi
muhtemel hasarlarla doğrudan ilişkilendirilebilir. Yeni deprem yönetmeliğinde de 1. ve
2. derece deprem bölgelerinde beton dayanımının C20 den daha düşük olmaması
istenmektedir. Bu suretle beton dayanımı açısından yeni yapılacak yapılar deprem
açısından güvenli konuma getirilmektedir. Mevcut yapılar incelendiğinde ise genellikle
beton dayanımı açısından deprem dayanımlarının oldukça zayıf olduğu gözlenmiştir.
Türkiye’deki mevcut yapıların önemli bir kısmı deprem riski altındadır. Özellikle son
yıllarda yaşanan depremlerle, mevcut yapıların deprem güvenliğinin yeterli olmadığı bir
kez daha anlaşılmıştır. Deprem sonrasında yıkılan veya çeşitli seviyelerde hasar gören
yapılar üzerinde yapılan incelemeler; Türkiye’deki mevcut yapıların beton kalitesinin
oldukça kötü olduğunu ve birçok binanın yeni yönetmelikte verilen sınır dayanımın
yarısını bile sağlamadığını göstermektedir. Özellikle Kocaeli, Adapazarı depremleri
yapıların deprem açısından değerlendirilmesini, yetersiz olanların ise güçlendirilmesi
gerektiğini ortaya çıkarmıştır. Bunun doğal sonucu olarak birçok bölgede bu amaçla
çalışmalar yapılmaya başlanmıştır. Yeni Deprem Yönetmeliğine yapıların
performanslarının değerlendirilmesi ile ilgili kriterlerin eklenmesi Türkiye’ de
kullanılan bir çok hazır programın bu esaslar çerçevesinde düzenleme yapmasını
beraberinde getirmiştir. Binaların mevcut durumlarının değerlendirilmesi, bilgisayar
teknolojisindeki gelişmelere paralel olarak bu programlarla kolay bir şekilde
yapılmasına imkan tanımaktadır. Mevcut binaların değerlendirilmesi ile ilgili Yeni
Deprem Yönetmeliği ve paket programlarda kullanılan esaslar genellikle Amerika ve
Avrupa’da verilen esasların Türkiye şartlarına göre düzenlenmesinden ibarettir. Burada
belki en önemli husus; bu ülkelerdeki yapıların en düşük beton dayanımı ile
Türkiye’deki yapıların en düşük beton dayanımının büyük farklılıklar göstermesidir.
Dolayısıyla ülkemizde, bu ülkelerde kullanılmaya başlanılan yöntemlerin beton
dayanımında belirli bir alt sınır göstermeden uygulanması çok büyük yanlış sonuçların
ortaya çıkmasına neden olmaktadır. Bu çalışmada mevcut yapıların statik artımsal itme
yöntemi ile incelenmesinde ortaya çıkabilecek bu problemler ele alınmıştır. Yapılan
incelemelerden elde edilen sonuçlar grafiklerle gösterilerek beton dayanımının
betonarme binaların yapısal davranışına olan etkileri açısından değerlendirilmesi
yapılmıştır. Beton basınç dayanımının düşük olması durumunda, moment taşıma
kapasitesinin hesaplanmasında bir bağıntı sunulmuştur.
Doğrusal Olmayan Yapısal Analizler
324
Günümüzde, mevcut betonarme yapılarda deprem sırasında meydana gelmesi muhtemel
hasarların belirlenmesi ve bu yapıların değerlendirilmesinde yaygın olarak performansa
bağlı analiz yöntemleri kullanılmaktadır. Performansa bağlı analiz yöntemlerinde
kullanılmakta olan statik artımsal itme analizleri uygulamaya yönelik kolaylıkları
sebebiyle zaman tanım alanında dinamik analizlere göre daha fazla tercih edilmektedir.
Bu yöntem, yeni hazırlanmış olan Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında
Yönetmelik 2006’da yer alması nedeniyle Türkiye’de kullanılan birçok hazır programa
adapte edilmiştir. Statik artımsal itme analizleri bu programlar aracılığı ile kolay bir
şekilde yapılabilmektedir.
Yapıların deprem hareketi altındaki performanslarının belirlenmesinde kullanılan
doğrusal olmayan artımsal statik itme yöntemleri, yapının yatay kuvvetler altındaki
davranışını temsil eden taban kesme kuvveti- çatı yerdeğitirmesi ilişkisinin malzeme ve
geometri bakımından doğrusal olmayan teoriye göre belirlenmesi ve değerlendirilmesi
esasına dayanmaktadır. Kapasite eğrisinden faydalanılarak, yapının zayıf elemanları,
bunların yerleri, oluşma bölgeleri ve kısmi veya toptan göçme mekanizmaları
belirlenebilmektedir. Ayrıca yapının belli bir deprem etkisi altında kendisinden
beklenen performans hedefini gerçekleştirip gerçekleştiremeyeceği kontrol
edilebilmektedir (FEMA, 1997).
Statik artımsal itme analizlerinin kullanılmasında genellikle FEMA (Federal Emergency
Management Agency) ve ATC (Applied Technology Council ) tarafından önerilen
esaslar etkili olmuş ve yapı performansının statik artımsal yöntemler kullanılarak
belirlenmesi için değişik yöntemler önerilmiştir (FEMA, 1997, ATC,1996).
Statik artımsal itme analizinde öncelikle plastik mafsal oluşabilecek kesitlere karar
verilerek sistem üzerinde belirlenir. Daha sonra yapıya etkiyen yatay yükler adım adım
arttırılarak plastik mafsalların oluşumu takip edilir. Her plastik mafsal oluşumundan
sonra rijitlik matrisi yenilenerek hesaba devam edilir. Plastik mafsalların oluşumları
sırasındaki çatı katı yatay yer değiştirmesine karşı o andaki toplam taban kesme kuvveti
değerleri elde edilerek yapının “Kapasite Eğrisi” çizilir. Plastik mafsalların oluşumları
betonarme kesitin boyutunun yanı sıra beton dayanımı, donatı dayanımı, donatı miktarı
vs. değişkenlerine bağlı olarak hesaplanmaktadır. Sadece eğilme etkisindeki betonarme
bir kesitte moment taşıma kapasitesi (1) bağıntısıyla hesaplanmaktadır (Celep,
Kumbasar, 2005, Ersoy, 1987).
Burada;
As
As’
fyd
σs’
d
d’
c
k1
Mr = As × fyd × (d – k1 × c /2) + As’ × σs’ × (d -d’)
: çekme bölgesi donatısı alanı,
:basınç bölgesindeki donatı,
:donatı tasarım akma gerilmesi,
:basınç donatısı gerilmesi,
: etkili derinlik,
:beton örtü kalınlığı,
:tarafsız eksenin derinliği
:beton basınç blok derinliğinin tarafsız eksen derinliğini göstermektedir.
325
(1)
Bu bağıntı incelendiğinde beton dayanımı ile ilgili parametrenin sadece “k1 c” olduğu
görülebilir. Bu, eğilme etkisindeki elemanların moment taşıma kapasitelerinin
belirlenmesinde donatı kadar etkili olmadığını göstermektedir.
Bazı araştırmacılar bu denklem yerine
Mr = As × fyd×0.9×d
(2)
Mr = As × fyd × (d -d’)
(3)
bir hesaplamada hata oranının küçük olduğunu belirtmişlerdir (Atımtay, 2000, Ersoy
1998, Kaltakçı ve diğ. 2000). Beton basınç dayanımındaki ± %30’luk bir değişim,
kirişin moment taşıma kapasitesinde ± %3’lük bir değişime neden olmaktadır (Yağcı,
1999, Kaltakçı ve diğ. 2000). Halbuki donatı akma dayanımındaki ± %30’luk bir
değişim kirişin eğilme dayanımında da yaklaşık ± %30’luk bir değişime neden
olmaktadır (Ersoy ve Özcebe, 1998, Kaltakçı ve diğ. 2000). Bu yüzden aynı bağıntıyı
düşük dayanımlı betonlar için uygulamak son derece yanlış sonuçların ortaya çıkmasına
neden olabilir. Çünkü beton ile donatı arasında tam bir aderans olduğu kabulünün düşük
dayanımlı betonlar için de geçerli olduğu söylenemez. Bu durumda betonarme
hesapların kabul edilebileceği bir alt sınırın belirlenmesi en uygun çözüm olacaktır.
Buna bağlı olarak yapılan performans hesaplarında beton dayanımı yatay yük taşıma
kapasitesini çok az değiştirmektedir. Bunun sonucu olarak çok düşük beton dayanımlı
betonarme yapıların değerlendirilmesinde güvenli oldukları şeklinde yanlış neticeler
elde edilebilmektedir. Beton dayanımının sadece eğilme etkisindeki elemanların taşıma
kapasitesinin belirlenmesinde fazla etkili olmaması, binanın deprem güvenliği hakkında
önemli bir katkısı olan “beton dayanımının belirlenmesi”ne gerek olmadığı şeklinde çok
yanlış yorumlar yapılmasına neden olabilmektedir. Bu yüzden beton dayanımının 10
MPa ve daha düşük olması durumunda betonarme kesitlerin moment taşıma
kapasitelerinin belirlenmesinde, fc beton basınç dayanımı olmak üzere (4) bağıntısının
kullanılması bu tür problemlerin azaltılmasında son derece etkili olacaktır.
Mr = Ψ × [ As × fyd × (d – k1 × c /2) + As’ × σs’ × (d -d’) ],
⎛
f
⎞
c
⎟
ψ = ⎜⎜
2 ⎟
(
)
+
−
f
11
f
c
⎝ c
⎠
ψ=1
(4)
fc≤ 10 MPa
fc>10 MPa
Bileşik eğilme durumunda; kesitin normal kuvvet taşıma kapasitesi beton dayanımına
bağlı olarak belirlenebilmektedir. Eğilme momenti kapasitesinin ise (4) bağıntısı ile
azaltılması daha uygun olacaktır.
326
N
P
2m
Şekil 1. Seçilen Kolon Eleman ve Kesiti
Bina performansının hesabı için yapılan işlemleri ve beton dayanımının davranışa olan
etkisini daha kolay yorumlayabilmek için Şekil 1’de verilen basit model örnek olarak
seçilmiştir. Kolon elemanın kesit boyutu 400 ×400 mm ve 8 adet φ16 donatı seçilmiştir.
Sadece eğilme momenti etkisi altında iken S420 yerine S220 kullanılması durumunda,
kesitin moment taşıma kapasitesi donatı dayanımındaki azalma oranında düşmektedir.
Ancak beton dayanımının 20’den 0’a düşmesi dayanımda sadece yaklaşık %20
azalmaya neden olmaktadır. Bu durumda Şekil 2’ de görüleceği gibi beton dayanımı
sıfır dahi olsa kesitin 80 kNm moment ve sistemin 40 kN yatay yük taşıdığı gibi yanlış
bir sonuç ortaya çıkmaktadır.
120
Moment (kNm)
100
80
60
S420
40
S220
20
0
20
16
10
5
2
0
Beton Dayanımı (MPa)
Şekil 2. Farklı Donatı ve Beton Dayanımları İçin Moment Taşıma Kapasiteleri
Önerilen bağıntı kullanılarak hesaplanan farklı beton dayanımları için moment taşıma
kapasiteleri donatı sınıfı S420 için Şekil 3’te S220 için Şekil 4’te verilmektedir. Bu
şekillerden görüleceği gibi beton dayanımı azaldığında kesitin moment taşıma
kapasitesi de azalmaktadır. Bu durumun gerçek davranışı daha iyi yansıttığı
söylenebilir.
327
120
Moment (kNm)
100
80
60
40
20
0
20
16
10
5
2
0
Mevcut yaklaşım
Sunulan yaklaşım
Beton Dayanımı (MPa)
Şekil 3. Mevcut ve Sunulan Yaklaşım İle Farklı Beton Dayanımları ve S420 Çelik Sınıfı
İçin Elde Edilen Moment Kapasiteleri
60
Moment (kNm)
50
40
30
20
10
0
20
16
10
5
Beton Dayanımı (MPa)
2
0
Mevcut yaklaşım
Sunulan yaklaşım
Şekil 4. Mevcut ve Sunulan Yaklaşım İle Farklı Beton Dayanımları ve S220 Çelik Sınıfı
İçin Elde Edilen Moment Kapasiteleri
Eğilme momenti ve normal kuvvet etkisindeki kesit için farklı beton dayanımları
kullanılarak etkileşim diyagramları elde edilmiştir. Bu diyagramlar, çelik sınıfı S420
için Şekil 5’te, S220 için Şekil 6’da gösterilmiştir.
328
S420
3000
Normal Kuvvet (kN)
2500
2000
C20
1500
C16
1000
C10
500
C5
C2
0
-500 0
50
100
150
200
-1000
Moment (kNm)
Şekil 5. S420 ve Farklı Beton Dayanımları İçin Normal Kuvvet- Moment İlişkisi
S220
2500
Normal Kuvvet (kN)
2000
C20
1500
C16
1000
C10
C5
500
C2
0
-500
0
20
40
60
80
100
120
140
Moment (kNm)
Şekil 6. S220 ve Farklı Beton Dayanımları İçin Normal Kuvvet- Moment İlişkisi
Farklı beton dayanımları için kesitin moment taşıma kapasitesi normal kuvvete bağlı
olarak değişmektedir. Eğilme momentinin etkili olduğu bölgelerde beton dayanımındaki
azalma moment taşıma kapasitesinde fazla etkili olmamaktadır. Hatta beton
dayanımının 2 MPa olması durumunda çelik sınıfı S420 için moment taşıma kapasitesi
yaklaşık 80 kNm, S220 için 50 kNm elde edilmektedir. Bu durumdaki kesitler dikkate
alınarak yapılan performans çözümlerinde benzer yanlışlıkların ortaya çıkması
kaçınılmazdır. Normal kuvvetin etkili olduğu durumlarda ise beton dayanımındaki
farklılıklar daha belirgin olarak ortaya çıkmaktadır. Sunulan ve mevcut yaklaşımla
329
farklı beton dayanımları için elde edilen normal kuvvet-moment ilişkisi S420 için Şekil
7’de, S220 için Şekil 8’de verilmiştir.
S420
2000
1500
Moment (kNm)
MY C10
1000
SY C10
MY C5
500
SY C5
0
-500
MY C2
0
20
40
60
80
100
120
140
SY C2
-1000
MY: Mevcut Yaklaşım
Normal Kuvvet (kN)
SY : Sunulan Yaklaşım
Şekil 7. S420 Çelik Sınıfı ve Farklı Beton Dayanımları İçin Mevcut ve Sunulan
Yaklaşımla Elde Edilen Normal Kuvvet- Moment ilişkisi
S220
1400
Moment (kNm)
1200
1000
MY C10
800
SY C10
600
MY C5
400
SY C5
200
MY C2
SY C2
0
-200 0
20
40
60
80
100
-400
Normal Kuvvet (kN)
MY: Mevcut Yaklaşım
SY : Sunulan Yaklaşım
Şekil 8. S220 Çelik Sınıfı ve Farklı Beton Dayanımları İçin Mevcut ve Sunulan
Yaklaşımla Elde Edilen Normal Kuvvet- Moment ilişkisi
330
Sonuç
Çalışma kapsamında yapılan analizlerden elde edilen sonuçlar aşağıdaki şekilde
sıralanabilir;
Mevcut binaların deprem güvenliğinin belirlenmesinde beton dayanımı son derece
önemlidir ve binanın beton dayanımın belirlenmesi aşamasının kesinlikle yapılması
gereklidir.
Yeni deprem yönetmeliğine göre yapılan az katlı yapılarda beton dayanımının düşük
olması durumunda performans analizi sonuçlarının çok da gerçekçi olmayabileceği
unutulmamalı ve bu yüzden kesitlerin moment taşıma kapasitelerinin belirlenmesinde
önerilen yaklaşımın daha uygun olduğu düşünülmelidir.
Binaların performansa bağlı analizinde kullanılan bağıntıların bir çoğunun ATC ve
FEMA gibi yönetmeliklerden alındığı ve bu ülkelerde düşük dayanımlı beton gibi bir
problemin olmadığı, bu tür problemlerin bize has bir özellik olduğu dikkate alınmalıdır.
“Beton dayanımının eğilme etkisi altındaki kesitlerde çok etkili olmaması nedeniyle
incelenecek yapı üzerinde malzeme deneylerinin yapılması gereksiz olur” gibi bir
düşünce çok yanlış sonuçlara neden olabilecektir.
Özellikle 1975 ve öncesinde yapılan yapıların performanslarının düşük olması çoğu
zaman beton dayanımından değil de mesnetlerde yeterli donatılarının olmamasından ve
S220 donatı kullanılmasından kaynaklanabileceği ve bu tür yapıların incelenmesinde de
minimum bir beton dayanımının göz önünde bulundurulması gerektiği unutulmamalıdır.
Kaynaklar
Applied Technology Council, 1996. Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete
Buildings, Vol. 1, ATC-40 Report, Applied Technology Council, Redwood City,
California.
Atımtay E. (2000) Çerçeveli ve Perdeli Betonarme Sistemlerin Tasarımı –Temel
Kavramlar ve Hesap Yöntemleri, Bizim Büro Basımevi, Ankara, Türkiye.
Celep Z., N. Kumbasar (2005) Betonarme Yapılar, Beta Dağıtım, İstanbul, Türkiye.
Demir F., A. Korkmaz, M. Gençoğlu, H. Tekeli (2007) Beton Dayanımının Betonarme
Yapıların Güçlendirilmesi Açısından Değerlendirilmesi, TMMOB Antalya Şube
Bülteni, No.50, pp.7-12.
Ersoy U. (1987) Betonarme Temel İlkeler ve Taşıma Gücü Hesabı, Evrim-BasımYayım Dağıtım, İstanbul, Türkiye.
331
Ersoy U. (1998) Betonarme kiriş ve kolonların moment kapasitelerinin saptanması.
Teknik Dergi, Vol.9, No. 4, pp.1781-1997.
Ersoy U., G. Özcebe (1998) Sarılmış Betonarme Kesitlerde Moment Eğrilik İlişkisi
Analitik Bir İnceleme”, Teknik Dergi, Vol.9, No. 4, pp. 1827-1998.
Federal Emergency Management Agency, 1997. NEHRP Guildelines for the Seismic
Rehabilitation of Buildings, Developed by the Building Seismic Safety Council for the
Federal Emergency Management Agency (Report No. FEMA 273), Washington, D.C.
Kaltakçı M.Y, H.H. Korkmaz, S.Z. Korkmaz (2001) Basit eğilme etkisindeki betonarme
elemanların moment-eğrilik ve tasarım değişkenleri üzerine bir inceleme. Pamukkale
Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Vol. 7, No. 1, pp.71-80.
Yağcı, A. (1999) Study on Moment Curvature Relationship in Reinforced Concrete”,
Yüksek Lisans Tezi, ODTÜ, Türkiye.
332
Download

Beton Basınç Dayanımın Yapısal Davranışa Etkisi