1
KİRİŞ TASARIM PROBLEMİ 3
Aşağıdaki kirişin betonarme hesabını yaparak donatısını ve etriyesini belirleyiniz. Malzeme C25 - S420, pas payı
d=30 mm alınacaktır. Kiriş boyutları ön tasarımda bw=300 mm, h=500 mm alınmıştır. Kirişler için etriye
hesabında dikkate alınacak düzgün yayılı yük 31 kN/m dir.
KESİT DONATI HESABI
K101-K102 kirişlerinden alınan kesite göre konması gereken donatılar ve hesaplar aşağıdadır.
Seçilmiş olan kiriş boyutlarının yeterli olup olmadığı ve bu momentleri taşıyacak donatılar hesaplanır.
Betonarme hesaplara önce açıklıklardan başlanır.
K101 (K103) Kirişi Açıklık Donatısı Hesabı
K101 ve K103 kirişleri simetrik olduğu için yapılan hesaplar her iki kiriş için de geçerlidir.
Kiriş genişliği bw=300 mm, Kiriş yüksekliği d=470 mm (Kiriş yüksekliği 50 cm- pas payı 3.0 cm).
Kiriş boyutlarının basit donatılı için yeterli olup olmadığı kontrol edilir:
K>Kl ise basit donatılı kiriş için kesit uygundur. Aksi durumda çift donatılı kiriş hesabı yapılır.
Kl
değeri Çizelgeden bulunur. Bu projede kullanılan C25 ve S420 malzemeleri için
2
Kl=291 mm2/kN dur.
()()
 


=
=
= . 
>  = 
(. )()



Kiriş boyutları basit donatı için uygundur. Donatı miktarı hesaplanabilir:
•
•
 =

. 
=
() = .  

 () ()() (. )(. )
J=0.86 alınarak emniyetli yönde kalınarak hesaplama uzatılmamıştır.
Bütün birimler metre cinsinden yazılarak (10)4 ile çarpılmış ve cm2 ye dönüştürülmüştür.
Konması gereken minimum donatı hesaplanır:
 = (. )  = (. )()() = .  
Bu değerlerden büyük olan kullanır.
As>Asmin
2
olduğu için konması gereken donatı As =14.15 cm dir.
Bu donatı açıklık için konması gereken miktardır. Yarısı düz yarısı pilye olarak konacaktır.
Donatı için çap belirlememiz gerekir. 16 mm çap seçelim. 1 adet φ16
.
.
= 2.00 cm2 dir.
= .   φ16 donatı koymak gerekir. Emniyet açısından adetler yukarıya doğru yuvarlatılır. Bu
nedenle   φ16 donatı koymak gerekir.
4φ16 düz
4φ16 pilye
K102 Kirişi Açıklık Donatısı Hesabı
Kiriş genişliği bw=300 mm, Kiriş yüksekliği d=470 mm (Kiriş yüksekliği 50 cm- pas payı 3.0 cm).
Kiriş boyutlarının basit donatılı için yeterli olup olmadığı kontrol edilir:
K>Kl ise basit donatılı kiriş için kesit uygundur. Aksi durumda çift donatılı kiriş hesabı yapılır.
Kl
değeri Çizelgeden bulunur. Bu projede kullanılan C25 ve S420 malzemeleri için
Kl=291 mm2/kN dur.
3
()()
 


=
=
= . 
>  = 
(. )()



Kiriş boyutları basit donatı için uygundur. Donatı miktarı hesaplanabilir:
•
•
 =

. 
=
() = .  

 () ()() (. )(. )
J=0.86 alınarak emniyetli yönde kalınarak hesaplama uzatılmamıştır.
Bütün birimler metre cinsinden yazılarak (10)4 ile çarpılmış ve cm2 ye dönüştürülmüştür.
Konması gereken minimum donatı hesaplanır:
 = (. )  = (. )()() = .  
Bu değerlerden büyük olan kullanır.
As>Asmin
2
olduğu için konması gereken donatı As =3.98 cm dir.
Bu donatı açıklık için konması gereken miktardır. Yarısı düz yarısı pilye olarak konacaktır.
Donatı için çap belirlememiz gerekir. 12 mm çap seçelim. 1 adet φ12
.
.
= 1.13 cm2 dir.
= .   φ12 donatı koymak gerekir. Emniyet açısından adetler yukarıya doğru yuvarlatılır. Bu
nedenle   φ12 donatı koymak gerekir. Açıklık momenti (-) olduğu için çekme bölgesi kirişin üst kısmında
demektir. Bulunan donatılar kirişin üst tarafına düz olarak konur, alt tarafına ise 2φ12 montaj donatısı yerleştirilir.
4φ12 düz
4
MESNET DONATILARI
K101 Sol Mesnet (K103 Sağ) Donatısı
()()
 


=
=
= . 
>  = 
(. )()



 =

. 
=
() = .  
 () ()() (. )(. )
 = (. )  = (. )()() = .  
As>Asmin
2
olduğu için konması gereken donatı As=10.72 cm dir.
Mesnedin üst tarafındaki mevcut donatı:
K101 kirişinden gelen donatı
4φ16 Pilye
2φ12 Montaj
   . 
   . 




= .  
= .  
Mevcut donatı : 8.00+2.26=10.26 cm2
Mevcut donatı (10.26 cm2) < Konması gereken donatı (10.72 cm2) olduğu için ilave donatı koymaya
gerek vardır.
Konması gereken ilave donatı alanı 10.72-10.26=0.46 cm2 dir.
yeterlidir.
1φ12 ilave donatı 1.13 cm2 dir ve
K101-K102 (K102-K103) Mesnet Donatısı
()()
 


=
=
= . 
<  = 
(. )()



 <   → Çift donatılı kiriş hesabı yapılmalıdır.
  ()()
 =
=
=   −  = .   − 


 =  −  = .  − .  = .   − 
5
 =
(. )

=
() = .  
  ()() (. )(. )
 = ′ =
(. )

=
= .  
′
 ( −  ) ()() (. −. )
 =  +  = .  + .  = .  
Mesnedin üst tarafındaki mevcut donatı:
K101 kirişinden gelen donatı
4φ16 Pilye
2φ12 Montaj
   . 
   . 
K102 kirişinden gelen donatı




4φ12 Düz+Montaj    . 
= .  
= .  


= .  
Mevcut donatı : 8.00+2.26+4.52=14.78 cm2
Mevcut donatı (14.78 cm2) > Konması gereken donatı (13.55 cm2) olduğu için ilave donatı koymaya
gerek yoktur.
Kiriş ana donatısı aşağıdaki gibidir.
6
ETRİYE HESABI
Etriye hesabı şu şekilde yapılır.
Vd , Vcr ve Vmax hesaplanır.

Vd < Vcr ise minimum etriye konur.
Vcr < Vd < Vmax ise hesaplanan etriye konur.
�



�

=
Vmax < Vd ise kirişin boyutları yetersizdir, büyütülmelidir.
= . 
 −.
 ()


≥�



�

Vcr=0.65 fctdbwd
 =
 ş  −   
+
−


ş
Vmax=0.22 fcdbwd
fctd= Beton çekme hesap dayanımı.
C25 Beton sınıfı için hesap çekme dayanımı  =
.
.
= .  
7
K101 (K103) Kirişi Etriye hesabı
 =
()(. ) .  − .  ()()
+
−
= .  

. 

Vcr=0.65 (1.20)(103)(0.30)(0.47)= 109.98 kN
Vmax=0.22(16.7)(103)(0.30)(0.47)=518.03 kN
Vd < Vcr ise minimum etriye konur.
�

�

�

= . 





. 
�
= . 
 = . 
 = .  
 


Etriye için φ8 donatı seçelim. φ8 donatı alanı 0.5 cm2 dir. Etriye kesiti 2 kez kestiği için
2
bir adet etriye alanı Asw=2x0.5=1.0 cm olarak hesaplanır.


= . 
Etriye aralığı  =
.
.
= .   olur.
TS 500 e göre maksimum etriye aralığı  ≤


=


= .   olmalıdır.
Bu nedenle K101 (K103) kirişi için konması gereken etriye φ8/23.5 cm dir.
K102 Kirişi Etriye hesabı
 =
()(. ) .  − .  ()()
+
−
= .  

. 

Vd < Vcr olduğu için hesaplanan minimum etriye konur. K101 kirişi için minimum etriye hesaplanmıştı.
Kiriş kesiti aynı olduğu için tekrar hesaplamaya gerek yoktur.
Bu nedenle K102 kirişi için konması gereken etriye φ8/23.5 cm dir.
Download

kırıs donatı problemý 3-ödev