Přechodnice - klotoida
Pro poloměr oblouku R<0,375 vn² a současně R<800m se navrhují ke kružnicovému oblouku přechodnice,
což je křivka, jejíž křivost se plynule mění úměrně k délce. Přechodnice se vkládá buď mezi přímou a
kružnicový oblouk nebo mezi dva stejnosměrné kružnicové oblouky různých poloměrů případně mezi dva
protisměrné kružnicové oblouky pro vytvoření tzv. "S" trasy
- Rovnice klotoidy: ࡸࡾ = ࡭૛
L - délka přechodnice od jejího začátku s poloměrem křivosti rovným ∞ k libovolnému bodu,
je poloměr křivosti roven R
A - je parametr klotoidy.
Obr. 1 - Vytyčovací prvky klotoidy
Úhel tečny bodu klotoidy s osou x:
ࡸࡾ = ࡭૛
࡭૛
ࡾ=
ࡸ
ࡸ
࣎=
૛ࡾ
૚ૡ૙
࣎૙ =
∗࣎
࣊
kde
Pravoúhlé souřadnice:
,
,
,
,
⋯ ⋯ Odsun ∆ kružnicového oblouku od tečny:
∆
pro
° je ∆
Souřadnice středu kružnicového oblouku:
∗
∆R
Ostatní vytyčovací prvky klotoidy:
- délka tečny:
- délka subtangenty:
- vzdálenost průsečíku M tečny t s osou x:
Kružnicový oblouk se symetrickými přechodnicemi
Kružnicový oblouk s přechodnicemi je nejčastějším řešením směrového oblouku.
R (m)
L (m)
100
60
200
80
300
100
500
1000
1500
2000
3000
120
160
210
290
430
Tab. 1 - Doporučené délky přechodnice
4000
500
5000
550
Nelze-li ve stísněných poměrech volit délku dle tabulky 1, navrhne se délka přechodnice na délku vzestupnice,
nejméně však:
a)1,5vn metrů pro klopení jízdního pásu kolem vnější hrany vodícího proužku
b)1,0vn metrů pro klopení pásu kolem jeho osy, v obou případech je vn návrhová rychlost v km/h
Obr. 2 - Kružnicový oblouk se symetrickými přechodnicemi
Při návrhu kružnicového oblouku se symetrickými přechodnicemi se vychází ze znalosti hodnoty středového
úhlu α (alfa) a ze zvolené velikosti poloměru kružnicového oblouku R.
Pro daný poloměr R a délku přechodnice L zjistíme další vytyčovací prvky:
- parametr klotoidy A
- odsun kružnicového oblouku R, vyjde-li jeho hodnota menší než 0,25m lze od návrhu přechodnice
ustoupit
- souřadnici středu kružnicového oblouku xs měřenou od začátku přechodnice, tj. od bodu TP
- souřadnice X, Y bodu PK, kde přechodnice navazuje na kružnicový oblouk
- vzdálenost bodu M od začátku přechodnice xm
- úhel τ ,který svírá společná tečna ke kružnicovému oblouku i k přechodnici v bodě PK s původní
tečnou k neodsunutému kružnicovému oblouku
∝૙ =∝ −૛࣎ ≥ ૙ - kontrola
Je-li ∝ −૛࣎ = ૙ - jedná se o přechodnicový oblouk
࢚ = ࢚࢙ + ࢞ ࢙
∝
࢚࢙ = (ࡾ + ∆ࡾ) ∗ ࢚ࢍ
૛
∝
ࢠ = (ࡾ + ∆ࡾ) ∗ ቀ࢙ࢋࢉ − ૚ቁ + ∆ࡾ
૛
∝૙
࢚૙ = ࡾ ∗ ࢚ࢍ
૛
∝૙
ࢠ૙ = ࡾ ∗ ቀ࢙ࢋࢉ
− ૚ቁ
૛
ࡸࡷ = ࡾ ∗ ࢇ࢘ࢉ ∝૙
ࡻ = ૛ࡸ + ࡸࡷ
Download

11.a Oblouk se symetrickými přechodnicemi