Vytyčení kružnicového oblouku
Použití při stavbě komunikací pro přechod z jedné přímé
spojnice na druhou.
Fáze vytyčení:
1) Výpočet a vytyčení hlavních bodů oblouku
2) Vytyčení podrobných bodů
Hlavní body:
V … vrchol oblouku (KK)
TK … začátek oblouku (Tečna-Kružnice)
KT … konec oblouku (Kružnice-Tečna)
Vytyčení kružnicového oblouku
Dáno: R – poloměr
α – středový úhel
VB


 … úhel tečen
  2R  
t … délka tečny t  R.tg  2
z
K
V=KK
M

4
N
h=v

4
A=TK
Délku tečny vyneseme od
bodu VB na obě strany.

2

4
R
V0

2

R cos

2
S
u

2
R
B=KT
Vrcholový bod V=KK je
možno určit několika
způsoby.
Vytyčení kružnicového oblouku
A) Pravoúhlými souřadnicemi od tečny:
xv  AK  AV0  R sin  2
yv  AS  V0 S  h (vzepětí)  R  R cos  2  R(1  cos  2 )
B) Polárními souřadnicemi od tečny:
d
h
sin  4
úhel   4
C) Od průsečíku tečen VB:
Rozpůlíme úhel
τ=>τ/2, vzdálenost VB-KK=z (vrcholová vzdálenost)
R
R
Rz 
z
R


cos 2
cos 2
Vytyčení kružnicového oblouku
D) Pomocí vrcholové tečny MN:
Dotykový bod dělí vrcholovou tečnu na poloviny.
vzdálenost AM=BN=MN/2=R tg  4
E) Ortogonálně od hlavní tětivy:
u  R sin  2
v  R(1  cos  2 )
Vytyčení kružnicového oblouku
a) Ortogonálně od tečny:
t
li … vzdálenost měřená po trase
li
i 
[rad ]
R
TK
l2
l1
R
2
1
S
xi  R sin i
yi  R(1  cos i )
Vytyčení kružnicového oblouku
t
b) Polárně od tečny:
0g
li
i 
[rad ]
R
2
2
1
1
s1
s2
TK
R
si  2 R sin
1
2
i 
2
1
S
i
2
i
2
Vytyčení kružnicového oblouku
t
0g
c) Semipolární metoda:
2
2
1
1
s0
TK
Úhly se počítají a vytyčují stejně jako
u polární metody (z bodu TK), ale
délka se vytyčuje od předchozího
podrobného bodu.
s0
2
R
1
S
Vytyčení kružnicového oblouku
d) Bipolární metoda:
2 teodolity – začátek a konec oblouku.
Levé (řídící) stanovisko volí směr δi, k němu se dopočte pro
pravé stanovisko úhel γi.

VB
2
1
TK
 i  4R 
VB
2
 i
2
1
2R 
 2 1
1
2

2
KT
Vytyčení kružnicového oblouku
e) Po obvodě s přenášením přístroje:
V podzemí, v zářezech, v zástavbě. Nevyžaduje viditelnost ve
směru tečny.
t
2R  
2R  

2R 
s0

2
TK
s0
s0

2

 
S
Vytyčení kružnicového oblouku
f ) Ortogonálně od hlavní tětivy:
Vhodné pro ploché oblouky. Volíme x, dopočítáme y.


y  R cos  cos 
2

KK
s0
2
y
TK
x
x
sin 
s0
2
R
R cos
R cos 2


2
S
R
s0
2
x
R
Vytyčení kružnicového oblouku
g) Postupným odbočováním od tětivy:
Obdoba metody s přenášením přístroje. Není třeba teodolit,
stačí hranol a pásmo.

0
s

2
s
1
s
TK


2
  s sin 
 0  s sin


S
3
Vytyčení kružnicového oblouku
h) Pomocí vzepětí:
Pro zahušťování vytyčených bodů určujeme vzepětí v ½ tětivy
mezi dvěma body.

4



l

2
R
sin
;
h

l
sin


4
4


h  2 R sin 2
l

4

4
h

2

2
Vytyčení kružnicového oblouku
a) Čtvrtinová metoda:
Pro rychlé vložení mezibodu uprostřed tětivy.
3
h´
1
h
1
1
2
2
4
1
2
h 
h
4
2
b) Parabolická metoda:
Kružnice se nahrazuje parabolou s poloměrem
oskulační kružnice ve V stejném, jako má
vytyčovaný oblouk.
x  volíme
x2
y
2R
Download

Vytyčení kružnicového oblouku