Práce, výkon, účinnost, energie
1. Určete práci, kterou musíme vykonat, abychom po vodorovné podlaze přemístili bednu s hmotností
400 kg do vzdálenosti 20 m rovnoměrným pohybem, jestliže součinitel tření mezi podlahou
a bednou je f = 0,15? [ W = Ft .s = f.m.g .s = f.s.m.g, W = 12 000 J ]
2. Dělník naložil na nákladní auto písek v objemu 4m3. Na lopatu nabral průměrně písek o objemu 3dm3 a
házel ho do výšky 2,4 m. Průměrná hustota písku je ρ = 2600 kg.m-3. Jakou práci vykonal? [ 250 kJ ]
3. Traktor s nákladem o hmotnosti 6 tun dosáhl při rovnoměrně zrychleném pohybu po vodorovné cestě za
12 s rychlost 18 km/h. Jak velkou práci vykonal? [ 75 kJ ]
4. O jakou vzdálenost se posune těleso, pokud síla 152 N, která působí na těleso pod úhlem 51° vykonává
práci 5,14 kJ? [ 53,74 m ]
5. Působením síly 500 N se těleso pohybuje rychlostí 4 m/s. Jakou práci vykonala síla za 2 sekundy, svírá-li
se směrem pohybu 60°? [ 2000 J ]
6. Turista o hmotnosti 66 kg vystoupil na 204 m vysoký vrch za 20 minut. Jaký byl jeho výkon? [ 112.2 W ]
7. Lokomotiva výkonu 1500 kW jede rychlostí 100 km/h. Jak velkou silou táhne vlak? [ 54 000 N ]
8. Motor výtahu zvedne rovnoměrným pohybem náklad s hmotností 240 kg do výšky 36 m za 90 s.
a) Jaký je výkon motoru? b) Jaký je jeho příkon, pokud η = 96% = 0,96 [a) 960 W, b) P0 = 1000 W]
9. Kolik vody načerpá elektrické čerpadlo do nádrže ve výšce 20 m za 7 minut, má-li příkon 500 W a 60 %
účinnost? [ 642 l ]
10. Těleso hmotnosti 12 kg se nachází ve výšce 8 m nad povrchem Země. Určete potenciální energii tělesa.
[960 J]
11. Jak vysoko musíme zvednout těleso hmotnosti 25 kg, má-li být jeho potenciální energie 420 J? [1,68 m ]
12. Vypočtěte kinetickou energii volně padajícího tělesa hmotnosti 5 kg na konci šesté sekundy jeho
pohybu. [ 9 000 J ]
13. Kámen o hmotnosti 5 kg byl spuštěn z 30 m věže. Jaká byla jeho původní polohová energie? Jaké jsou
obě mechanické energie na konci první sekundy? Jak velkou rychlostí dopadl na zem? [1500 J, Ep =1250 J,
Ek =250 J, 24,5 m/s]
14. Za jak dlouho zvedne rovnoměrným pohybem jeřáb, jehož elektromotor má příkon P0 = 9000 W,
břemeno hmotnosti 12 t do výšky 12 m, pokud účinnost motoru je η = 0,8? [ 200 s = 3 min 20 s ]
15. Kuličku kyvadla zvedneme do výšky 10 cm a uvolníme ji. Jakou rychlostí projde rovnovážnou polohou?
[1,4 m/s]
16. Vagon o hmotnosti 104 kg narazil při rychlosti 4 ms-1 na pevný nárazník. O jakou délku se stlačí pružina
nárazníku vozu, pokud její tuhost je 4MN.m-1? (Jde o použití potenciální energie pružnosti Ep = 1/2.k.y2, kde
k = tuhost pružiny, y = prodloužení nebo stlačení pružiny). [0,2 m, y = 20 cm]
17. Koule se valí dolů po nakloněné rovině z výšky 1 m. Vypočítejte rychlost koule pod nakloněnou
rovinou, znáte-li její moment setrvačnosti J = 2/5 m.r2. [součet kinetických energií translačního a rotačního
pohybu: E = ½ mv2 + ½ Jω2, v = 3,78 m/s]
Download

Práce, výkon, účinnost, energie