Dynamika hmotného bodu
1. Těleso o hmotnosti 200 g, které bylo na začátku v klidu, působením stálé síly
dosáhlo na konci šesté sekundy rychlosti o velikosti 3 m/s. Určete velikost síly
působící na těleso.
(0, 1 N)
2. Na těleso o hmotnosti 0, 2 kg, které je na začátku v klidu, začne působit stálá síla
0, 1 N. Jakou rychlost získá těleso za 6 s od začátku pohybu a jakou dráhu při
tom urazí?
(3 m/s, 9 m)
3. Vlak o hmotnosti 4.10exp6 kg pohybující se rychlostí 36 km/h začal brzdit stálou
silou 2.10exp5 N. Jakou vzdálenost urazí za 1 min od začátku brzdění? Za jakou
dobu se vlak zastaví a jakou dráhu při tom urazí?
(510 m, 3 min 20 s)
4. Na těleso o hmotnosti 10 kg působí v jednom bodě dvě navzájem kolmé síly o
velikostech 3 N a 4 N. Určete zrychlení tělesa.
(0, 5 m/s2)
5. Koule o hmotnosti 240 g je sevřena mezi dvěma deskami. Jedna z desek je ve
svislé poloze a druhá s ní svírá úhel 55 °. Určete velikost tlakové síly, kterou
působí kole na šikmou desku.
(cca 2, 9 N)
6. Hlaveň děla o hmotnosti 40 kg opustila střela o hmotnosti 1500 g rychlostí o
velikosti 600 m/s. Jak velká byla rychlost hlavně děla při zpětném nárazu?
Vypočítejte změnu velikosti hybnosti střely během výstřelu.
(900 N.s)
7. Dělostřelecký náboj o hmotnosti 10 kg letící ve vodorovném směru rychlostí
500 m/s narazil na vagon s pískem o hmotnosti 10exp4 kg a uvízl v něm. Před
nárazem se vagon pohyboval rychlostí 10 m/s ve stejném směru jako střela.
Jaká bude rychlost vagonu po nárazu střely?
(10, 5 m/s)
8. Střela pohybující se rychlostí 20 m/s se roztrhla na dvě části o hmotnostech
10 kg a 5 kg. Lehčí část střely měla rychlost 90 m/s a pohybovala se ve stejném
směru jako střela před roztržením. Určete rychlost těžší části střely. (15 m/s)
9. Kámen o hmotnosti 0, 1 kg leží na vodorovném hladkém ledu. Střela o hmotnosti
2, 5 g letící vodorovně rychlostí 400 m/s narazí na kámen a odrazí se vodorovně
v pravém úhlu ke svému původnímu směru rychlostí 300 m/s. Vypočtěte velikost
rychlosti kamene po nárazu střely a určete směr, v němž se kámen po nárazu
budepohybovat. Třením mezi ledem a kamenem zanedbáváme. (13 m/s, 37°)
10. Bruslař na ledě
11. Určete zrychlení tělesa o hmotnosti 2 kg, které položíme na nakloněnou rovinu
s úhlem sklonu 30°.
(5m/s2)
12. Těleso o hmotnosti 500 kg je taženo rovnoměrně zrychleným pohybem svisle
vzhůru. Určete zrychlení, při kterém se tažné lano přetrhne, jestliže jeho pevnost
v tahu je 15 kN.
(20 m/s2)
13. Těleso o hmotnosti 1 kg je připevněno k horizontálně umístěné tyči dvěma vlákny
svírající úhel 60°. Těleso i s tyčí je na začátku v klidu. Jaká bude tahová síla
každého vlákna, jestliže tyč začneme táhnout svisle vzhůru se zrychlením
5 m/s2?
(8, 6 N)
14. Automobil o hmotnosti 5 t se pohybuje po mostě stálou rychlostí 36 km/h. Určete
sílu, kterou automobil působí na střed mostu, jestliže most je a) vypuklý,
b) rovný, c) vydutý. Poloměr křivosti vypuklého a vydutého mostu je 100 m. Tření
neuvažujeme.
(45 kN, 50 kN, 55 kN)
Download

Dynamika hmotného bodu.pdf