PŘÍKLADY K OPAKOVÁNÍ NA MATURITNÍ ZKOUŠKU
1.
A Na nakloněnou rovinu s úhlem sklonu 30o položíme těleso o hmotnosti 2 kg. Určete zrychlení,
se kterým se bude těleso pohybovat. Tření neuvažujeme.
B Minutová ručička hodinek je třikrát delší než sekundová. V jakém poměru jsou velikosti rychlostí jejich
koncových bodů?
2.
A Jakou rychlost získá koule, která se kutálí po nakloněné rovině z výšky 1 m? Moment setrvačnosti koule
je 2/5 mr2.
B Dva lidé nesou břemeno o hmotnosti 90 kg zavěšené na vodorovné tyči o délce 180 cm. Tyč mají
opřenou o ramena. Jak veliké síly působí na ramena nosičů, je-li břemeno zavěšeno 60 cm od prvního
nosiče?
3.
A V užší části trubice o obsahu příčného řezu 2 cm2 proudí voda rychlostí 4 m.s-1 při tlaku 1,75.105 Pa.
Jaký je tlak v širší části této trubice která obsah příčného řezu 200 cm2?
B Ledová kra má tvar čtvercové desky o obsahu plochy 1 m2 a tloušťce 20 cm. Jaká je minimální
hmotnost závaží, které je třeba na kru položit, aby se celá kra ponořila do vody? Hustota ledu je
900 kg.m-3.
4.
A Poměr poloměru Marsu a Země je 0,53, poměr jejich hmotnosti je 0,11. Určete kolikrát je síla působící
na těleso na povrchu Země větší než na povrchu Marsu.
B Z vrcholu věže vysoké 20 m je vrženo těleso vodorovným směrem počáteční rychlostí 15 m.s-1. V jaké
vzdálenosti od paty věže těleso dopadne?
5.
A Určete frekvenci harmonického kmitání hmotného bodu, jestliže se za dobu 0,1s po průchodu
rovnovážnou polohou jeho výchylka rovnala polovině amplitudy výchylky. Počáteční fáze kmitání je
nulová.
B Závaží, které viselo v klidu na pružině, ji prodloužilo o 4 cm. Po vychýlení směrem dolů začalo
vykonávat harmonický kmitavý pohyb. Určete jeho periodu.
6.
A Jaká je amplituda výchylky, perioda, frekvence, vlnová délka a rychlost vlny vlnění, které je vyjádřeno
rovnicí:
y = 4.10-2 sin 2(8t – 5x) m
B Struna délky 1 m má základní tón o frekvenci 1000 Hz. Určete rychlost, kterou se strunou šíří postupné
vlnění.
7.
A Do skleněné nádoby o hmotnosti 120 g a teplotě 15 oC nalijeme vodu o hmotnosti 200 g a teplotě 80 oC.
Jaké teplo přijme skleněná nádoba? Měrná tepelná kapacita skla je 840 J.kg-1.K-1.
B Za jakou dobu ohřeje elektrický ponorný vařič o příkonu 500 W vodu o hmotnosti 115 g z teploty
24,5 oC na 100 oC? Účinnost vařiče je 85%.
8.
A Při adiabatické kompresi vzduchu se jeho objem zmenšil na 1/10 původního objemu. Vypočítejte tlak
vzduchu po kompresi, byl-li počáteční tlak 105 Pa. Poissonova konstanta pro vzduch je 1,4.
B Vypočtěte střední kvadratickou rychlost molekul dusíku N 2 při teplotě 500 oC. Relativní atomová
hmotnost dusíku je 14.
9.
A Jaký tlak má vzduch v bublině o průměru 10-3 mm v hloubce 2 m pod volnou hladinou vody, je-li
povrchové napětí vody ve styku ve vzduchem je 73 mN.m-1?
B Petrolej o hmotnosti 0,8 kg má při teplotě 0 oC objem 1 l. Určete hustotu petroleje při teplotě 20 oC.
Teplotní součinitel objemové roztažnosti petroleje je 10 -3 K-1.
10. A Odměrný skleněný válec má při teplotě 20 oC vnitřní objem 500 ml. Jaký bude jeho objem při teplotě
70 oC? Teplotní součinitel délkové roztažnosti skla je 8.10 -6 K-1.
B Ocelová tyč o průměru 15 mm se přetrhla silou 163 kN. Určete mez pevnosti v tahu použité oceli.
11. A Určete minimální rychlost olověné střely, při které se po nárazu na pancéřovou desku zcela roztaví.
Počáteční teplota střely je 27 oC, teplota tání olova 327 oC, měrná tepelná kapacita olova 129 J.kg-1.K-1
a měrné skupenské teplo tání 23 kJ.kg-1. Předpokládejme, že při nárazu střela neodevzdala žádnou
energii okolí.
B Vypočtěte teplo potřebné na přeměnu ledu o hmotnosti 1 kg a teplotě –20 oC na páru o teplotě 100 oC.
Měrná tepelná kapacita ledu je 2100 J.kg –1.K –1 , měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kJ.kg –1 a
měrné skupenské teplo vypařování vody při teplotě 100 oC je 2,26 MJ.kg -1.
12. A Kolikrát se musí změnit vzdálenost dvou kladných bodových nábojů, jestliže se první náboj zvětší
čtyřikrát a síla, kterou na sebe oba náboje působí se přitom nezmění?
B Vakuový kondenzátor odpojíme od zdroje napětí a ponoříme do oleje, jehož relativní permitivita je 3.
Určete jak se přitom změní jeho kapacita.
13. A Jaký proud prochází elektrickým vařičem s účinností 75%, jestliže se na něm 10 l vody přivede z 20 oC
do varu za 30 min? Napětí v síti je 230 V.
B Elektromotorické napětí akumulátoru je 2 V, jeho vnitřní odpor 0,5  a odpor vnější části obvodu 2 .
Určete svorkové napětí akumulátoru.
14. A Jakou energii potřebujeme, abychom při elektrolýze síranu měďnatého získali měď o hmotnosti 1 g,
jestliže elektrolýza probíhá při napětí 4 V a elektrochemický ekvivalent mědi je 0,33 . 10 –6 kg.C –1?
B Blesk přenesl výbojem náboj 20 C. Určete energii výboje a proud procházející vzduchem, bylo-li napětí
mezi mrakem a zemí 100 milionů voltů a výboj trval 1 ms.
15. A Proton se pohybuje v homogenním magnetickém poli rychlostí o velikosti 2.10 6 m.s-1 kolmo ke směru
indukčních čar. Určete poloměr kruhové trajektorie protonu, je-li velikost magnetické indukce
magnetického pole 15 mT.
B Vodič, kterým prochází proud 1 A má obsah příčného řezu 1 mm 2 a hustotu 2500 kg.m-3 se pohybuje
v homogenním magnetickém poli se stálým zrychlením 2 m.s-2 kolmo na směr indukčních čar. Určete
velikost magnetické indukce magnetického pole.
I
X
B
v
U
16. A V cívce navinuté na ocelovém jádru o obsah příčného řezu 50 cm2 se během 5ms zvětšila velikost
magnetické indukce o 1 T. Kolik závitů musí mít cívka, aby se na ní při této změně indukovalo napětí
100 V?
B Kolikrát se změní energie cívky, jestliže proud, který cívkou prochází zmenší dvakrát?
17. A Určete proud, který prochází sériovým RLC obvodem s rezistorem o odporu 200, s cívkou
o indukčnosti 1 H a s kondenzátorem o kapacitě 5F. Zdroj střídavého napětí 230 V má frekvenci
50 Hz.
B V oscilačním obvodu je zapojena cívka o indukčnosti 0,2 H a kondenzátor, jehož kapacitu lze měnit
v rozmezí od 50 pF do 500 pF. Určete interval frekvencí, na které je možné tento obvod naladit.
18. A Televizní vysílač pracuje s frekvencí 50 Mhz. Určete délku půlvlnného dipólu pro jeho příjem.
B Oscilační obvod se skládá s kondenzátoru o kapacitě 400 pF a z cívky o indukčnosti 900 H. Na jakou
vlnovou délku je tento obvod naladěn?
19. A Jak se změní osvětlení papíru, jestliže se světelný tok dopadající na papír zvětší dvakrát a obsah plochy
se zmenší třikrát?
B Světlo o vlnové délce 500 nm dopadá kolmo na optickou mřížku s hustotou vrypů 100 mm-1. Určete
úhel, o který se odchyluje maximum prvního řádu od směru kolmého k rovině mřížky
20. A Předmět vysoký 1 cm stojí kolmo na optickou osu ve vzdálenosti 6 cm od vrcholu dutého kulového
zrcadla o poloměru křivosti 4 cm. Určete vlastnosti obrazu.
B Předmět vysoký 1,5 cm stojí kolmo na optickou osu ve vzdálenosti 4 cm od optického středu spojné
čočky o ohniskové vzdálenosti 1,5 cm. Určete vlastnosti obrazu.
21. A Jakou rychlostí ve srovnání s rychlostí světla se musí pohybovat v urychlovači proton, aby se jeho
hmotnost zvětšila o 25%?
B Tyč o klidové délce 1 m se pohybuje vzhledem k pozorovateli ve směru své podélné osy rychlostí
0,98c. Jakou délku tyče pozorovatel naměří?
22. A Jaká je minimální frekvence elektromagnetické záření, kterým je třeba ozářit povrch niklu, aby nastal
vnější fotoelektrický jev? Výstupní práce elektronů z niklu je 5 eV.
B Určete vlnovou délku de Brogliovy vlny elektronu urychleného v elektrickém poli o napětí 100 V.
23. A V kousku starého dřeva klesl obsah radionuklidu uhlíku 14 na 72% původní hodnoty. Určete stáří dřeva,
je-li poločas rozpadu uhlíku 5570 r.
B Při ostřelování nuklidu dusíku s nukleonovým číslem 14 protony vznikl nuklid kyslíku s nukleonovým
číslem 15, který vysílal záření +. Zapište proběhlé reakce a zjistěte , jaký nuklid v důsledku těchto
reakcí vznikl.
24. A Dělostřelecký náboj o hmotnosti 10 kg letící ve vodorovném směru rychlostí 500 m.s-1 narazil na vagón
s pískem o hmotnosti 104 kg a uvízl v něm. Jaká bude rychlost vagónu po nárazu jestliže se před ním
pohyboval rychlostí 10 m.s-1 ve stejném směru jako náboj?
B Těleso o hmotnosti 2 kg padá z výšky 45 m. Jaká bude jeho tíhová potenciální energie a kinetická
energie za 2 s od začátku pohybu? Jaká je celková mechanická energie tělesa?
25. A Halleyova kometa, která se pohybuje po eliptické trajektorii, se dostává v periheliu do minimální
vzdálenosti 0,6 AU od Slunce. Perioda Halleyovy komety je 76 roků. Určete, do jaká největší
vzdálenosti od Slunce se dostane.
B Pod jakým úhlem vidí průměr Měsíce pozorovatel na Zemi, je-li poloměr Měsíce 1740 km a střední
vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km?
Download

PŘÍKLADY K MATURITNÍ ZKOUŠCE Z FYZIKY