SBÍRKA ŘEŠENÝCH
FYZIKÁLNÍCH ÚLOH
MECHANIKA
MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA
ELEKTŘINA A MAGNETISMUS
KMITÁNÍ A VLNĚNÍ
OPTIKA
FYZIKA MIKROSVĚTA
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL
1) Sestavte tabulku:
a) Do prvního sloupce napište částice, ze kterých se skládá atom.
b) Do druhého sloupce zapište, kde se daná částice nachází (jádro x obal).
c) Do třetího sloupce zapište, jaký náboj má daná částice.
Název částice
Umístění
Náboj
elektron
elektronový obal
záporný
proton
jádro
kladný
neutron
jádro
neutrální
ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
2) Draslík je na 19. místě v periodické soustavě prvků.
a) Napište chemickou značku draslíku.
b) Kolik protonů obsahuje jádro atomu draslíku?
c) Kolik elektronů obsahuje obal atomu draslíku?
d) Jaký je elektrický náboj obalu atomu draslíku?
e) Elektrický náboj obalu atomu draslíku je menší, větší nebo stejně velký jako
elektrický náboj jádra draslíku?
a) K
b) 19
c) 19
d) Záporný
e) Stejně velký
ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
3) S využitím Matematických, fyzikálních a chemických tabulek uspořádejte chemické
prvky F, Li, Cu, Ca, P, H, Na, Si, Cl podle vzrůstajícího počtu protonů v jádrech
atomů a doplňte tabulku
Protonové číslo
Značka prvku
Název prvku
Počet elektronů
v obalu
Počet neutronů v
jádře
Protonové číslo
Značka prvku
Název prvku
Počet elektronů
v obalu
Počet neutronů v
jádře
1
H
vodík
1
1
3
Li
lithium
3
3
9
F
flour
9
9
11
Na
sodík
11
11
14
Si
křemík
14
14
15
P
fosfor
15
15
17
Cl
chlor
17
17
20
Ca
vápník
20
20
29
Cu
měď
29
29
ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
4) Vysvětlete význam značek
neutronů v jádrech těchto prvků.
Určete počet nukleonů, protonů a
… 2 nukleony, 1 proton, 1 neutron
… 4 nukleony, 2 protony, 2 neutrony
… 16 nukleonů, 8 protonů, 8 neutronů
… 24 nukleonů, 12 protonů, 12 neutronů
ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
5) S využitím Matematických, fyzikálních a chemických tabulek nebo periodické
soustavy prvků doplňte tabulku:
Název prvku
Protonové
číslo
Nukleonové
číslo
Počet protonů
v jádře
Počet neutronů Počet elektronů
v jádře
v obalu
bor
fluor
10
40
20
30
65
Název prvku
Protonové
číslo
Nukleonové
číslo
Počet protonů
v jádře
bor
5
11
5
6
5
fluor
9
19
9
10
9
vápník
20
60
20
40
20
zinek
30
65
30
35
30
Počet neutronů Počet elektronů
v jádře
v obalu
ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
6) S využitím Matematických, fyzikálních a chemických tabulek nebo periodické
soustavy prvků doplňte tabulku:
Název prvku
Protonové
číslo
Nukleonové
číslo
Počet kladných
nábojů v jádře
Počet neutronů
v jádře
chlor
hliník
Počet záporných
nábojů v obalu
14
12
11
26
56
Název prvku
Protonové
číslo
Nukleonové
číslo
Počet kladných
nábojů v jádře
Počet neutronů
v jádře
Počet záporných
nábojů v obalu
chlor
17
35
17
18
17
hliník
13
27
13
14
13
sodík
11
23
11
12
11
železo
26
56
26
30
26
ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
7) Jak se navenek projevují částice boru B na obrázku a, b, c?
a) záporně (nadbytek elektronů nad protony)
b) kladně (nadbytek protonů nad elektrony)
c)
neutrálně (stejný počet protonů a elektronů)
ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
8) Určete elektrický náboj jádra atomu dusíku
e=
.
, víte-li, že elementární náboj je
n = 7 (počet protonů)
Q = ? (C)
Pro celkový náboj jádra platí
Elektrický náboj jádra atomu dusíku je
.
ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
9) Při přechodu elektronu atomu vodíku z jedné energetické hladiny na druhou byl
vyzářen foton o frekvenci
Hz. Určete v joulech i elektrovoltech, jak se při
tom změnila energie atomu vodíku.
Změnu energie fotonu při přechodu z jedné energetické hladiny na druhou
vyjádříme jakou součin Planckovy konstanty a frekvence fotonu
1 eV =
J
Změna energie byla
neboli
ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
10) Určete energii, kterou musí získat elektron v atomu vodíku, aby přešel
ze základního stavu na stacionární dráhu s hlavním kvantovým číslem 3.
n=1
s=3
E1 = - 13,6 eV
E =? (eV)
Pro přijatou energii platí
(
)
(
)
(
)
Elektron musí získat energii 12,1 eV.
ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
11) Atom vodíku, který je v základním stavu, získal energii 10,2 eV. Na kterou
energetickou hladinu přešel jeho elektron?
E1 = - 13,6 eV
E = 10,2 eV
n=?
Nejprve určíme energii En
Pro energii na jednotlivých stacionárních drahách platí
√
√
√
Elektron vodíku přešel na 2. energetickou hladinu.
ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
12) Rozepište elektronovou konfiguraci daných prvků pomocí rámečků:
30 Zn, 56Ba, 29Cu, 19K, 35Br, 1H.
12Mg [10Ne]
3s2
33As [18Ar]
3d10 4s2 4p3
30Zn [18Ar]
3d10 4s2
56Ba [54Xe]
6s2
29Cu [18Ar]
3d10 4s1
19K [10Ne]
3s1
35Br [18Ar]
3d10 4s2 4p5
1H
1s1
ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL/ŘEŠENÍ
12Mg, 33As,
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
13) Vypočítejte energii atomu vodíku ve stacionárních stavech s hlavním kvantovým
číslem n = 2, n = 3, n = 6. Výsledky vyjádřete nejen v elektrovoltech, ale i v joulech.
n=2
n=3
n=6
E1 = - 13,6 eV
e=
Energetické hladiny atomu vodíku vyjádříme vztahem
ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
14) Určete energie a vlnové délky fotonů vyzářených atomem vodíku při přechodu ze
stavů s n = 4, 5, 6 do stavu n´= 3.
n = 4, 5, 6
n´= 3
c=
e=
Energii fotonu vyjádříme
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
Vlnovou délku fotonu vypočítáme podle vztahu
ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
Foton při přechodu ze stavu 4 do stavu 3 vyzářil energii 0,661 eV, jeho vlnová
délka byla 1881 nm.
Foton při přechodu ze stavu 5 do stavu 3 vyzářil energii 0,967 eV, jeho vlnová
délka byla 1289 nm.
Foton při přechodu ze stavu 6 do stavu 3 vyzářil energii 1,133 eV, jeho vlnová
délka byla 1097 nm.
Poznámka: Při dosazování do vzorce pro výpočet vlnové délky je nutné hodnotu
energie v elektrovoltech převést na jouly, proto
ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL/ŘEŠENÍ
.
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
 Vypočítejte vlnovou délku záření při přechodu z 2. energetické hladiny na 1. Leží
toto záření ve viditelné oblasti spektra?
c=
λ = ? (m)
Jestliže záření přešlo z 2. energetické hladiny na 1., vyzářilo energii
……… (příklad 2)
Pro výpočty je nutné převést eV na J, tzn.
Abychom zjistili, zda záření leží ve viditelné části spektra, musíme určit jeho
vlnovou délku:
= 121,9 nm
Záření o této vlnové délce se nachází v ultrafialové části spektra.
ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
ATOMOVÉ JÁDRO
1) Určete počet elektronů, protonů a neutronů atomu izotopu chloru
.
Tento izotop chloru má nukleonové číslo 35, protonové číslo 17 tzn., že má 17
protonů, 17 elektronů a 18 neutronů.
JADERNÁ FYZIKA/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
2) Určete hmotnost a velikost náboje jádra
A = 238
Z = 92
( )
( )
Pro hmotnost jádra platí:
Náboj určíme ze vztahu:
Jádro má hmotnost
a náboj
JADERNÁ FYZIKA/ŘEŠENÍ
.
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
3) Určete průměr jádra uranu.
A = 238
d = ? (m)
Pro poloměr atomového jádra platí vztah
m
Protože průměr je dvojnásobek poloměru, dostáváme pro něho hodnotu
.
Průměr atomu uranu je
m.
JADERNÁ FYZIKA/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
4) Jak velká energie (v joulech) se uvolní při vzniku jádra
energie připadající na jeden nukleon 7 MeV?
A=4
7 MeV =
()
eV =
J
Pro vazebnou energii připadající na 1 nukleon platí vztah
Při vzniku jádra se uvolní energie
.
JADERNÁ FYZIKA/ŘEŠENÍ
z nukleonů, je-li vazebná
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
JADERNÉ REAKCE
5) Doplňte do jaderné reakce
částici x.
Ze zákona zachování náboje a počtu nukleonů plyne, že hledanou částicí je neutron.
JADERNÁ FYZIKA/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
6) Doplňte chemické značky, protonová a nukleonová čísla u následujících
radioaktivních přeměn.
Platí zákon zachování náboje a počtu nukleonů, tzn.
JADERNÁ FYZIKA/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
7) Nuklid
je radioaktivní. Jaký prvek vzniká jeho alfa přeměnou?
Musí platit zákon zachování náboje a nukleonů:
Z periodické soustavy prvků zjistíme, že hledaným prvkem je thorium
JADERNÁ FYZIKA/ŘEŠENÍ
.
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
8) Poločas přeměny izotopu radia
je 30 sekund. V čase t = 0 s bylo ve vzorku
32 768 atomů tohoto nuklidu. Kolik jich tam bude po 4 minutách?
T = 30 s
t = 4 min = 8T
No = 32 768
N=?
Úlohu je možné řešit jednoduše úvahou:
Poločas rozpadu je doba, za kterou se rozpadne polovina jader, tzn. za 30 s budeme
mít
jader, za 60 s polovinu z
= , atd.
Obecně tedy platí
Po 4 minutách bude ve vzorku 128 atomů.
JADERNÁ FYZIKA/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
 Vypočítejte vazebnou energii připadající na jeden nukleon pro helium a železo.
Výsledek uveďte v MeV.
AHe = 4, ZHe = 2
NHe = 2
AFe = 56, ZFe = 26
NFe = 30
()
Vazebnou energii určíme ze vztahu
(
)
(
)
Vazebnou energii připadající na 1 nukleon vyjádříme ze vztahu
helium:
(
) (
železo:
(
)
) (
)
Na jeden nukleon helia připadá vazebná energie 7,86 MeV, na jeden nukleon
železa 7,94 MeV.
JADERNÁ FYZIKA/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
FOTON
1) Doplňte následující tabulku:
1 eV ̇
ZÁKLADY KVANTOVÉ FYZIKY/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
2) Doplňte následující tabulku:
vlnová délka
druh záření
100 m
mikrovlny
m
viditelné světlo
m
rentgenové záření
m
vlnová délka
druh záření
100 m
rozhlasové vlny
0,1 m
mikrovlny
m
m
infračervené záření
viditelné světlo
m
ultrafialové záření
m
rentgenové záření
m
záření gama
ZÁKLADY KVANTOVÉ FYZIKY/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
3) Jaká je energie (v elektronvoltech) kvanta rádiové vlny o vlnové délce 500 m a
záření gama o vlnové délce 1 pm? Planckova konstanta je
, rychlost
světla ve vakuu je
λ1 = 500 m
λ2 = 1 pm =
m
h=
c=
E = ? (eV)
Pro energii fotonu platí
Energie kvanta rádiové vlny je
, záření gama 1,24 MeV.
Fotony o dané energii přísluší elektromagnetickému vlnění o vlnové délce 100 nm.
ZÁKLADY KVANTOVÉ FYZIKY/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
4) Jakému druhu monofrekvenčního elektromagnetického záření přísluší fotony
o energii
J? Planckova konstanta je
, rychlost světla
ve vakuu je
E=
J
h=
c=
λ = ? (m)
Pro energii fotonu platí
Fotony o dané energii přísluší elektromagnetickému vlnění o vlnové délce 100 nm.
ZÁKLADY KVANTOVÉ FYZIKY/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
FOTOELEKTRICKÝ JEV
5) Pro daný materiál je mezní frekvence
Planckova konstanta je
f=
Hz. Jaká je výstupní práce?
Hz
W = ? (eV)
Pro výstupní práci elektronů platí, že je stejně velká jako energie, tzn.
Výstupní práce elektronu je 3,12 eV.
ZÁKLADY KVANTOVÉ FYZIKY/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
6) Mezní vlnová délka záření u fotoelektrického jevu pro cesium je 642 nm. Jaká je
výstupní práce elektronů pro cesium? Planckova konstanta je 6,6  10-34 J  s.
 = 642 nm = 6,42  10-7 m
h = 6,6  10-34 J  s
c = 3  108 m  s-1
W = ? (eV)
Pro výstupní práci elektronů platí, že je stejně velká jako energie, tzn.
Výstupní práce elektronů má hodnotu 1,94 eV.
ZÁKLADY KVANTOVÉ FYZIKY/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
7) Na cesiovou katodu dopadá záření o vlnové délce 500 nm. Mezní vlnová délka
záření u fotoelektrického jevu pro cesium je 642 nm. S jakou energií vyletují
elektrony z povrchu cesiové katody? Planckova konstanta je 6,6  10-34 J  s.
1 = 500 nm = 5  10-7 m
2 = 642 nm = 6,42  10-7 m
h = 6,6  10-34 J  s
c = 3  108 m  s-1
Ek = ? (eV)
Energie elektronů, které vylétají z povrchu katody, je dána jako rozdíl energie a
výstupní práce:
(
)
(
)
Elektrony vylétající z katody mají energii 0,55 eV.
ZÁKLADY KVANTOVÉ FYZIKY/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
8) Elektrony vyletují z povrchu cesiovy katody s energii 0,55 eV. Jak velkou rychlostí
z povrchu katody vyletují? Hmotnost elektronu je 9,1 10-31 kg.
m = 9,1 10-31 kg
Ek = 0,55 eV = 8,8  10-20 J
v = ? (m.s-1)
√
√
Elektrony vyletují z katody rychlostí
.
ZÁKLADY KVANTOVÉ FYZIKY/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
VLNOVÉ VLASTNOSTI ČÁSTIC
9) Délka de Broglieovy vlny urychleného elektronu je 3,87 10-11 m. Jaká je jeho
rychlost? Hmotnost elektronu je 9,1 10-31 kg.
 = 3,87  10-11 m
m = 9,1 10-31 kg
h = 6,6  10-34 J  s
v = ? (m∙s-1)
Pro vlnovou délku de Brogliovy vlny platí
Rychlost elektronu je
ZÁKLADY KVANTOVÉ FYZIKY/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
10) Jaké je urychlovací napětí elektronu v elektrickém poli? Jeho rychlost je
, hmotnost
kg, elektrický náboj
C.
v=
m=
kg
e=
C
U = ? (V)
Projde-li elektron mezi dvěma body elektrického pole, mezi kterými je napětí U,
získá kinetickou energii
(
)
Urychlovací napětí má hodnotu 1 025,31 V.
ZÁKLADY KVANTOVÉ FYZIKY/ŘEŠENÍ
Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
11) Určete vlnovou délku de Brogliovy vlny molekuly kyslíku pohybující se rychlostí
o velikosti
Relativní atomová hmotnost kyslíku je 16, atomová
hmotnostní konstanta
kg a Planckova konstanta
v=
Ar = 16
Mr = 32
mu =
kg
h=
( )
Pro vlnovou délku platí:
Vlnová délka de Brogliovy vlny molekuly kyslíku je
ZÁKLADY KVANTOVÉ FYZIKY/ŘEŠENÍ
Download

FYZIKA MIKROSVĚTA.pdf