Možnosti stanovení koeficientu emisivity materiálu
Mgr. Rostislav Szeruda
Pokud jste se rozhodli, v minulosti nebo právě dnes, vytvořit na svém pracovišti měření
teploty založené na nějakém typu pyrometru, určitě jste museli, musíte nebo budete muset řešit
problém, jak tento pyrometr optimálně nastavit, aby co nejlépe plnil požadovanou úlohu – tj.
správně a opakovatelně měřil teplotu materiálu zpracovávaného vaší technologií. Základním
parametrem, který je nutno správně nastavit, je koeficient emisivity. Nebudeme-li mít tento
koeficient správně nastaven, bude pyrometr sice ukazovat nějakou hodnotu teploty, ale tato
hodnota se bude lišit od skutečné teploty o jednotky i desítky stupňů. Ukážeme si několik
způsobů, jak tento problém vyřešit.
1. Úvod
Vyzařovací schopnost povrchu tělesa se nazývá emisivitou a označuje se . Emisivita je
číselně rovna poměru energií vyzářených reálným povrchem a absolutně černým tělesem:
H m (T )
H C (T )
(1)
Hm(T) je energie vyzařovaná měřeným objektem o teplotě T
HC(T) je energie vyzařovaná černým tělesem (ideálním zářičem) o teplotě T
kde
Zjednodušeně se dá také říct, že koeficient emisivity odpovídá koeficientu absorpce a:
=a
(2)
Výše uvedená definice emisivity vyjadřuje celkovou emisivitu. V praxi ale pracujeme
s přístroji, které měří energii záření jen v určitém omezeném spektrálním rozsahu. Proto je
vhodné uvažovat také spektrální emisivitu, kde emisivita je funkcí vlnové délky = ( ).
Emisivita měřeného materiálu nebo špatně nastavený koeficient emisivity může měření
pyrometrem ovlivnit v závislosti na zvoleném spektrálním pásmu měření (viz obr. 1):
Obr.1: Závislost chyby měření pyrometru dt na teplotě t a emisivitě pro dvě vlnové délky
Efektivní emisivita povrchu materiálu může záviset na typu materiálu, spektrálním pásmu
měření, teplotě povrchu, drsnosti povrchu, zakřivení povrchu, u roztavených materiálů na
okamžitém zvlnění, úhlu zaměření pyrometru k povrchu materiálu a může být ovlivněná také
atmosférou v prostoru měření, polopropustnými materiály (skly průzorů) a překážkami skrz
něž probíhá měření apod. V praxi tedy nemusí být vůbec jednoduché koeficient emisivity pro
daný materiál a dané podmínky měření stanovit.
2. Měření teploty bez přesně stanoveného koeficientu emisivity
I když by se to z předchozího mohlo zdát, v praxi není vždy nutné znát přesně emisivitu
měřeného povrchu materiálu. Pro mnohé aplikace stačí, že vhodně zaměřený pyrometr, při
nějaké technologické operaci, ukazuje určitou hodnotu teplotu. Když se operace opakuje při té
samé měřené teplotě a proces proběhne opět v pořádku, výsledný produkt je v pořádku, dá se
říct, že způsob měření je také vyhovující, i když měřená teplota neodpovídá přesně skutečné
teplotě. V tomto případě se jedná o tzv. technologickou hodnotu teplotu, u níž není ani tak
důležité, jak dalece se blíží skutečné teplotě jako spíš, jaká je opakovatelnost tohoto měření.
Je-li tento způsob řešení vyhovující, nechává se pyrometr nastavený na hodnotu = 1,00
popřípadě = 0,95 nebo na nejbližší známou (doporučenou) hodnotu emisivity. Měření bez
přesně stanovené hodnoty emisivity bývá možné pro nízkoteplotní aplikace a vysokoteplotní
aplikace, pokud měření probíhá na krátkých vlnových délkách (0,65 nebo 0,9 m) a emisivita
měřeného povrchu je blízká 1 (nebo doporučené hodnotě emisivity).
3. Stanovení hodnoty emisivity z tabulek
Pokud chceme zjistit hodnotu emisivity nějakého materiálu, nejprve se ji obvykle snažíme
vyhledat v tabulkách. Ty mohou být součástí přímo dokumentace pyrometru, dají se vyhledat
v různých příručkách o měření teploty a dají se rovněž najít na internetu. Dobré je podívat se
na webové stránky renomovaných výrobců pyrometrů. Pokud uživatel nevystačí s obecnými
hodnotami emisivit, musí zkusit štěstí s webovými vyhledavači a najít nějaké více relevantní
informace o daném materiálu, jeho teplotních charakteristikách a podmínkách, při nichž má
měření probíhat.
V běžně dostupných tabulkách bývají uvedeny hodnoty celkové emisivity a někdy také
vybrané hodnoty spektrální emisivity pro různé teplotní oblasti. Celková emisivita poskytuje
informaci o hodnotě emisivity pro měření širokopásmovými pyrometry, pokud většina energie
záření leží v spektrálním pásmu pyrometru. Spektrální emisivita poskytuje zase informaci
o hodnotě emisivity pro měření úzkopásmovými pyrometry. Bývá udávána pro určitou
efektivní vlnovou délku.
Nalezneme-li v tabulkách nebo odborné literatuře hodnotu emisivity, která odpovídá typu
použitého pyrometru, stavu povrchu měřeného materiálu a požadovanému rozsahu teplot, je
problém vyřešen. Poměrně často však požadovaná množina informací není úplná, a pak je
potřeba se obrátit na odborníky, nechat si změřit emisivitu materiálu v nějaké laboratoři nebo
se pokusit určit emisivitu vlastními prostředky.
4. Zvýšení emisivity povrchu materiálu
Jednou z možností, jak zpřesnit přesnost bezdotykového měření teploty, je uměle zvýšit
hodnotu emisivity měřeného povrchu. To je možno udělat lokálně a porovnat, jak se změnila
hodnota teploty před a po začernění.
Pro velmi nízké teploty (do cca. 250 °C) lze použít k určení skutečné teploty a emisivity
měřeného povrchu položení speciální nálepky se známou emisivitou na měřený povrch s tím,
že musí být mezi nimi zajištěn dobrý přenos tepla. Povrch materiálu je možné také nastříkat
černým sprejem v měřeném místě. Tak se dosáhne lokálního zvýšení emisivity materiálu na
hodnotu blízkou hodnotě
1. Tato metoda je vhodná pro nižší teploty (do 700 °C).
Je možné také materiál navrtat, vytvořit v něm dutinu s
1, rovnoměrně ho prohřát
a porovnat měření v dutině a na jeho povrchu. Velikost dutiny musí být mírně větší, než zorné
pole pyrometru v záměrné vzdálenosti, aby bylo možno pyrometr plně zaměřit dovnitř dutiny.
Obr.2: Jednoduché černé těleso realizované formou dutiny v materiálu
5. Stanovení emisivity referenčním měřením termočlánkem
V některých případech lze teplotu materiálu změřit současně pyrometrem i termočlánkem.
Teplota měřená pyrometrem se korekcí emisivity nastaví tak, aby se rovnala teplotě měřené
kontaktním teploměrem. Tato metoda v praxi často představuje jedinou možnost správného
nastavení a objektivizace měření, protože postihuje skutečně reálnou situaci při měření. Je ale
nutné zajistit, aby měl termočlánek s měřeným povrchem dobrý kontakt (dobrý přenos tepla),
jím odvedené teplo bylo minimální, a aby byl schopen dostatečně rychle reagovat na změny
měřené teploty. To však mnohdy nebývá možné zajistit.
6. Stanovení emisivity poměrovým nebo laserovým měřením
Máme-li k dispozici poměrový pyrometr, který měří na vlnových délkách, kde se měřený
materiál chová, s dobrou přesností, jako šedé těleso, můžeme údaj radiačního pyrometru
porovnat s údajem tohoto pyrometru. Tato metoda je přesná do té míry, do jaké se měřený
materiál chová jako šedé těleso. Existují také pyrometry s laserovým měřením emisivity.
Problém je ovšem v tom, že emisivita určena pomocí laseru je určená pouze na jedné určité
vlnové délce. Měříme-li na jiné vlnové délce, zjištěná hodnota emisivity odpovídá skutečné
pouze do té míry, do jaké se chová měřený materiál jako šedé těleso.
7. Stanovení emisivity výpočtem
V případě některých materiálů (např.: Si, sklo, určité kovy), lze získat hodnoty teplotních
koeficientů, jako jsou emisivita , odrazivost r a propustnost p, výpočtem na základě dobré
znalosti chování indexu lomu v závislosti na vlnové délce a teplotě.
Pro tento účel nám mohou posloužit vztahy:
a+r+p=1
kde
(3)
r je koeficient odrazivosti
p je koeficient propustnosti
Dále:
a
(1 R ).(1 T)
1 R.T
(4a)
T 2 .(1 R ) 2
1 R 2 .T 2
r
R. 1
p
T.(1 R ) 2
1 R 2 .T 2
kde
(4b)
(4c)
(n 1) 2 k 2
je Fresnelova odrazivost,
(n 1) 2 k 2
n, k je reálná a imaginární část indexu lomu
R
T
e
4. .k
.d
.n
je propustnost optické vrstvy tloušťky d
(5)
(6)
Známe-li tedy koeficienty n a k měřeného materiálu v požadované oblasti spektra a teplot,
jsme schopni velmi přesně stanovit také koeficient emisivity (absorpce), odrazivosti a rovněž
propustnosti, jedná-li se o polopropustný materiál.
Koeficienty n, k (jejich závislosti na vlnové délce a teplotě) je možné stanovit z hodnot
komplexní permitivity [6], jsou-li známy například z elipsometrických měření, nebo pomocí
vzorců odvozených z Maxwellovy telegrafní rovnice:
n
k
kde
. p .c 2
2
. p .c 2
2
2
.1
1
(7a)
(2. .c.re . p ) 2
2
.
1
1
(2. .c.re . p ) 2
(7b)
je magnetická permeabilita
p je elektrická permitivita
c je rychlost světla ve vakuu
re je měrný odpor
Výše uvedené vztahy mají dvě nevýhody. Vyskytuje se v nich magnetická permeabilita,
jež nemusí být pro některé materiály (kovy) známa. Také v nich není uvážen vliv absorpčních
pásem v látce. V literatuře sice můžeme najít speciální vztahy pro kovy (např. teorie volných
elektronů) a také vztahy, které vliv pásem absorpce uvažují, ale jsou složitější a je obtížné je
použít v praxi [2]:
n 1
kde
e2
2. 0 .m
Nk
k
2
k
2
i. k .
(8)
je úhlová frekvence záření
je rezonanční frekvence elektronu v atomu
e je náboj elektronu
m je hmotnost elektronu
0 je permitivita vakua
Nk je počet elektronů v jednotkovém objemu
je koeficient útlumu
Odvození přesných vztahů pro výpočet reálné a imaginární části indexu lomu v závislosti
na vlnové délce a teplotě pro danou látku bývá poměrně náročná záležitost, jak lze například
vidět na obr. 3, jež představuje autorův pokus o modelování indexu lomu Si výpočtem:
Obr.3: Porovnání skutečné a modelově vypočtené hodnoty indexu lomu Si
8. Stanovení emisivity měřením teploty přechodu
Pokud měříme teplotu materiálu na rozhraní pevné a kapalné fáze, bývá obvykle dobře
známa teplota tohoto přechodu. Na základě měření v této oblasti je možné provést nastavení
pyrometru tak, aby ukazoval skutečnou hodnotu teploty. Bohužel emisivita materiálu se může
na tomto rozhraní fází rychle měnit a být zcela jiná pro pevnou a kapalnou fázi materiálu.
Závěr
Při většině pyrometrických aplikací bývá důležitější zajistit opakovatelnost měření, než to
aby měřená hodnota teploty přesně odpovídala skutečné teplotě. Pro možnost objektivizace a
porovnání je však dobré se pokusit stanovit hodnotu efektivní emisivity materiálu tak přesně,
jak je jen možné, aby se měřená teplota příliš neodlišovala od skutečné.
Abstract:
The article deals with problem of non-contact temperature measurement due to emisivity
of measured surface material. There is analyzed size of the emisivity failure in dependence on
an emisivity value and a pyrometer effective wave length. There are mentioned possibilities
of determination of emisivity coefficient technical ways or by calculation with using known
coefficients of absorption, refractive and transparency or by using refractive index values too.
Použitá a doporučená literatura:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Dewitt, D.P., Nutter, Gene D.: Theory and practise of radiation thermometry. A Wiley-Interscience
publication. USA 1989.
Feynman, R. P., Leighton, R. B., Sands, M.: Feynmanové přednášky z fyziky 2. ALFA, Bratislava 1985.
http://www.omegaeng.cz/literature/PDF/techinfo_1.pdf.
Kvasnica j.: Teorie elektromagnetického pole, Academia, Praha 1985.
Pyrometrie II, DT ČSVTS, Praha 1990.
Szeruda, R.: Měření teploty křemíku v polovodičovém průmyslu. Měření a regulace teplot v teorii a praxi.
Ostrava 2005.
Szeruda R.: Na co si dát pozor při měření teploty pyrometry, Elt. v praxi 9-10/2002.
Szeruda R.: Tři tipy pro bezdotykové měření teploty pyrometry, AUTOMA 1/2003.
Download

Základy bezdotykového měření teploty radiačním pyrometrem